Взаимосвязь задач динамики и статики сплошных и составных деревянных конструкций

Соотношение изгибных жесткостей вставки EJв и балки EJб изменялось в достаточно широком диапазоне от 1,0 до 0,007. По результатам численных исследований построены графики (рисунок 21) изменения частот основного тона и прогибов балки в зависимости от соотношения изгибных жесткостей вставки и балки. Анализ кривых прогибов и частот собственных колебаний показывает, что характер изменения частот собственных колебаний и прогибов для балок с различными условиями закрепления по концам практически одинаков.

Рисунок 21 - Зависимость прогибов и частот собственных колебаний балок от жесткости вставки (условия закрепления концов балок - 2 шарнира)

Выявлено, что при учете податливости укрупнительных стыков теоретические значения частот основного тона собственных колебаний балок и ее прогибов от статической нагрузки хорошо согласуются с экспериментальными.

Разница между экспериментальными и теоретическими частотами составляет до 2,7%, а между прогибами - до 4,2%.

Вопросам конструирования ребристо-кольцевых деревянных куполов посвящена пятая глава. Разрабатываемый купол ориентирован на применение клееных блоков, производство которых возможно на существующем оборудовании заводов клееных деревянных конструкций. Проведенный анализ существующих конструкций позволил обосновать выбор в качестве ребер криволинейных дощатоклееных блоков постоянного по длине сечения, причем в отдельных случаях возможно применение типовых блоков. Учитывая, что в кольцевых прогонах и раскосах могут возникать усилия разного знака, их проектируем жесткими из клееной древесины.

Эти элементы приняты прямолинейными, что в наибольшей степени соответствует характеру возникающих в них усилий (растягивающих и сжимающих) при работе прогонов и раскосов в составе купольного покрытия. Верхнее кольцо принималось металлическим сварным из прокатного двутавра как более технологичное в изготовлении, нижнее кольцо решалось в монолитном железобетоне. Ограждение может быть выполнено в любом варианте, в том числе в виде высокопрочной ткани.

Сопряжение отдельных элементов конструкции выполнялось на стальных болтах, учитывая их доступность и высокую несущую способность. Решение узлов крепления кольцевых прогонов и раскосов позволяет включать эти элементы в работу купольного покрытия, причем в этом случае податливость болтовых соединений поддается учету при расчете купола как пространственной системы. Из приведенного анализа возведенных ребристо-кольцевых куполов можно заключить, что единого подхода к вопросу о количестве связевых блоков (блоков жесткости) в современном куполостроении не существует. В работе выделены следующие основные схемы пространственного раскрепления (конструктивные схемы) куполов средних пролетов: ребристо-кольцевой купол без связей, с локально установленными блоками жесткости и с блоками жесткости во всех секторах. Эти схемы были приняты для дальнейшего исследования.

Шестая глава посвящена теоретическому определению усилий и перемещений ребристо-кольцевых деревянных куполов. Расчеты выполнялись методом конечных элементов по программе "ЛИРА". Ребра моделировались неразрезными полигональными пространственными стержнями с переломами в узлах крепления прогонов, а верхнее кольцо - в виде замкнутого пространственно-стержневого многоугольника, при этом связь между узловыми усилиями и перемещениями для таких элементов известна. Соединение ребер с верхним и нижним кольцами принималось шарнирным, а прогонов и раскосов к ребрам - упруго-податливым, при этом расчетная модель таких стержней представлялась в виде стержня жесткостью ЕА и ЕJ, снабженного упругими шарнирами по концам жесткостью С=N/?СВ (где N - усилие в стержне, ?СВ - абсолютная деформация связи).

По разработанным расчетным схемам определяется условный модуль упругости стержней при растяжении-сжатии и изгибе, который учитывает совместные деформации самого стержня и податливость узлов. Далее формируется грузовая матрица и матрица жесткости и решается система уравнений

(16)

Дальнейший расчет сводится к стандартным в МКЭ процедурам: решению (16) и по найденным перемещениям нахождению узловых усилий в стержневых конечных элементах.

Расчет купола на сейсмические воздействия осуществлялся в 2 этапа. На первом этапе определялись сейсмические силы по методике СНиП II-7-81 для каждого i-го тона колебаний

(17)

где - матрица сосредоточенных в' точках К весов ; - матрица коэффициентов формы колебаний; A, ?i - коэффициенты сейсмичности и динамичности; К?, K1 и K2 - коэффициенты, принимаемые по СНиП II-7-81. Здесь частоты собственных колебаний и собственные вектора вычислялись на основе решения векового уравнения. Второй этап расчета заключается в формировании и решении системы (16), где в качестве грузовой матрицы принимается матрица расчетной сейсмической нагрузки.

В качестве расчетного был принят деревянный ребристо-кольцевой купол диаметром 36 и высотой 9,1 м, состоящий из 24 гнутых дощатоклееных ребер и расположенных в 7 ярусах кольцевых прогонов (рисунок 22). В процессе исследований варьировались следующие факторы:

Количество и расположение блоков жесткости - купол без блоков жесткости, с блоками жесткости в 4 и 8 секторах, с блоками жесткости во всех секторах.

Размеры верхнего кольца - общий шарнир в верхней точке, диаметр верхнего кольца равен 1/15 и 1/8 диаметра купола.

Схемы загружения - вертикальная статическая нагрузка на всей поверхности купола и на половине его поверхности, горизонтальная сейсмическая нагрузка от соответствующей статической.

Рисунок 22 - Схема расчетного ребристо-кольцевого купола

На основе полученных результатов при симметричном загружении вертикальной статической нагрузкой выявлено, что усилия в ребрах и их перемещения практически не зависят от количества связевых блоков, при этом значения моментов в ребрах купола меньше вычисленных по схеме "арка с условными затяжками" почти в 2 раза, а по сравнению с отдельными плоскими арками - более чем в 4 раза.

При действии несимметричной статической нагрузки моменты в ребрах и их перемещения резко возрастают. Для купола без связей в наиболее напряженных ребрах 7 и 19, расположенных по оси симметрии нагрузки, возникают моменты Му только в этой плоскости. В ребрах, расположенных под углом ? к наиболее напряженным, абсолютные значения моментов снижаются в соответствии с зависимостью:

(18)

Кроме Му в этих ребрах возникают моменты из плоскости Мz и крутящие моменты Мкр. Однако для всех рассматриваемых схем Мz значительно ниже Мy и поэтому не оказывают заметного влияния на напряженное состояние ребер, даже учитывая существенную разницу моментов инерции сечения относительно соответствующих осей. Моменты Мкр также имеют малую величину из-за низкого модуля сдвига древесины. В связи с этим в дальнейшем основное внимание сосредоточено на напряженно-деформированном состоянии наиболее напряженных ребер.

Наличие связевых блоков существенно изменяет при несимметричном загружении как характер распределения усилий, так и их значения. Например, при постановке блоков жесткости в 4 сектора изгибающие моменты Мy уменьшаются в 2…3 раза. Причем их значения по периметру купола выравниваются и не подчиняются зависимости (18). Интенсивнее включаются в работу кольцевые прогоны, о чем свидетельствует увеличение в них усилий в 1,5…2 раза, значительно возрастает жесткость купола. Дальнейшее снижение усилий происходит при постановке блоков жесткости в 8 секторов Постановка связей во все сектора купола приводит не только к дальнейшему существенному снижению усилий, но и к самому выгодному их распределению между элементами всей системы.

По результатам исследований построены кривые изменения максимальных изгибающих моментов (рисунок 23).

Рисунок 23 - Снижение Км в зависимости от количества блоков жесткости при различном соотношении постоянной симметричной и временной несимметричной нагрузки

Кривая 1 построена в предположении, что интенсивность постоянной нагрузки равна половине односторонней снеговой, а кривая 2 предполагает равенство постоянной и снеговой нагрузки. Кроме того, построены графики изменения нормальных сил в кольцевых прогонах и раскосах, а также прогибов конструкции в зависимости от количества блоков жесткости. Аналитическую зависимость между Км и S искали с помощью линейного интерполирования методом неопределенных коэффициентов, которая имеет вид для кривых 1 и 2:

(19)

При симметричной статической нагрузке наличие верхнего кольца конечных размеров практически не сказывается на деформативности и распределении усилий в элементах купола по сравнению со схемами с общим верхним шарниром.

При несимметричном загружении из-за деформативности верхнего кольца и его поворота вокруг горизонтальной оси деформативность купола значительно возрастает, а изгибающие моменты в ребрах увеличиваются в 1,4…1,6 раза при диаметре верхнего кольца, равном 1/15 диаметра купола, до 2…2,9 раза в куполах с диаметром верхнего кольца, равном 1/8 диаметра купола. Резкое увеличение деформативности и усилий наблюдается только в конструкциях с локальной расстановкой блоков жесткости. В куполе с высокой связностью системы (S=1) увеличение прогибов носит локальный характер, как и увеличение усилий, и наблюдается в основном в зоне верхнего кольца.

При сейсмических горизонтальных воздействиях характер деформирования куполов с симметрично и несимметрично расположенными сосредоточенными массами с различным числом связевых блоков в значительной степени повторяет картину деформирования при несимметричной статической нагрузке. Наибольшие усилия в элементах купола возникают при колебаниях по первому (основному) тону; при увеличении размеров верхнего кольца наблюдается существенное возрастание изгибающих моментов в ребрах, периодов собственных колебаний и прогибов при локальной постановке связевых блоков. Для куполов со связями во всех секторах изменение этих параметров менее значительно и носит локальный характер. На основании численных исследований получены следующие аппроксимирующие зависимости коэффициента Км от параметра S при симметричном и несимметричном расположении масс:

(20)

В седьмой главе представлены результаты экспериментальных исследований опытного ребристо-кольцевого купола диаметром 4,5 и высотой 1,5 м, состоящего из 12 гнутых дощатоклееных ребер и расположенных в 3 ярусах кольцевых прогонов. Кольцевые прогоны и раскосы крепятся к ребрам через металлические узловые детали на стальных болтах. Опирание ребер на опорное и верхнее кольца решено лобовым упором. Для исследования купола с общим верхним шарниром верхнее кольцо принималось диаметром 168 мм, наименьшим из условия размещения ребер.

В соответствии с поставленными задачами экспериментальных исследований проведены испытания куполов следующих конструктивных схем:

- ребристо-кольцевой купол без связей;

- купол с блоками жесткости в 4 секторах с общим верхним шарниром, а также с верхним кольцом, диаметр которого равен 1/8 диаметра купола;

- купол с блоками жесткости во всех секторах с общим верхним шарниром, а также с диаметрами верхнего кольца, равными 1/15 и 1/8 диаметра купола.

Все экспериментальные исследования выполнялись на одной конструкции с изменением в процессе испытаний количества связевых блоков и диаметра верхнего кольца. Это позволило исключить влияние на результаты исследований технологических несовершенств и неоднородности свойств материала.

Программа испытаний включала 2 этапа для всех рассматриваемых схем: испытания на симметричную и несимметричную вертикальную статическую нагрузку; испытания на горизонтальные сейсмические нагрузки в статическом и динамическом режиме. Кроме того, для конструкции с блоками жесткости в 4 секторах при диаметре верхнего кольца, равном 1/8 диаметра купола, проводились испытания при длительно действующей нагрузке, расположенной на половине купола. Основные экспериментальные исследования проводились при нагрузках в пределах расчетных. Перемещения узлов фиксировались 24 прогибомерами и 6 индикаторами часового типа, податливость соединений - индикаторами. Краевые деформации измерялись при помощи 178 тензорезисторов, отсчеты с которых снимались прибором ЦТМ-5. Для регистрации колебаний купола использовались 3 вибродатчика И-001Г в комплекте с самописцем Н338-4П.

Предварительно теоретически вычислялись усилия и перемещения опытной конструкции с использованием упругих и вязкоупругих характеристик, полученных в результате испытаний образцов материала клееных ребер, цельнодеревянных прогонов и раскосов, а также нагельных соединений.

Испытания конструкций на статические кратковременные и сейсмические нагрузки в статическом и динамическом режиме показали, что полученные результаты достаточно хорошо согласуются с результатами теоретических исследований. При симметричных статических нагрузках влияние количества и расположения блоков жесткости, а также размеров верхнего кольца несущественно. При несимметричных статических и сейсмических нагрузках увеличение блоков жесткости приводит к значительному снижению перемещений конструкции и усилий в ее элементах. Увеличение размеров верхнего кольца приводит к возрастанию перемещений и усилий, причем в наибольшей степени это сказывается в куполах с локально установленными блоками жесткости.

Длительное действие статической нагрузки приводит не только к дополнительным перемещениям, но и к перераспределению усилий между элементами купола во времени. Это связано не только с ползучестью древесины, но и с повышенной податливостью во времени нагельных соединений. По данным испытаний характеристика ползучести древесины ребер, кольцевых прогонов и раскосов составила в среднем ? = 0,15, в то время как для односрезных и двухсрезных нагельных соединений - соответственно 0,92 и 0,62. Здесь параметр ? характеризует отношение деформаций ползучести к упруго-мгновенным деформациям. Из анализа полученных результатов следует, что горизонтальные и вертикальные перемещения купола при его несимметричном загружении возрастают во времени одинаково во всех узлах в среднем на 20…30%. При этом напряжения в наиболее напряженных ребрах возрастают во времени на 7…9%, а в кольцевых прогонах и раскосах, также наиболее напряженных, уменьшаются на 22…28%.

Оценка использованной методики расчета ребристо-кольцевых куполов проводилась на основании графиков и таблиц напряжений, прогибов и перемещений ребер из плоскости. Анализ результатов, полученных при действии статических нагрузок, показывает вполне удовлетворительное совпадение опытных и теоретических параметров: для симметричной нагрузки максимальные расхождения составили по прогибам 29%, по напряжениям - 25%; для несимметричной статической нагрузки - 16% и 22% соответственно по прогибам и по напряжениям. При испытании конструкции на длительные нагрузки полученные результаты показывают расхождение по прогибам 12…16%, по напряжениям - 16…22%. Испытания в статическом режиме на горизонтальные сейсмические нагрузки также показали хорошую сходимость напряжений и перемещений при качественном совпадении опытной картины напряженно-деформированного состояния конструкций с теоретической. По результатам динамических испытаний сравнивались периоды первого тона колебаний, которые отличаются от теоретических на 16…28%. Анализ полученных результатов показал, что опытные значения напряжений, перемещений и периодов колебаний как правило меньше тех, которые определялись теоретически.

При расчете куполов оказалось, что неучет податливости приводит к погрешности в определении прогибов в пределах 16…26%, напряжений - 17…31%. В целом же проведенное исследование позволило констатировать пригодность разработанной методики расчета деревянных ребристо-кольцевых куполов с различными конструктивными схемами при различных схемах загружения.

По результатам проведенных исследований разработаны рекомендации по конструированию и расчету ребристо-кольцевых куполов с применением клееной древесины.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что интегральные физические характеристики упругих конструкций балочного типа (максимальный прогиб от действия равномерно распределенной нагрузки W0 и основная частота их колебаний в ненагруженном состоянии ?), включая и многослойные составные балки с горизонтальными и вертикальными стыками различной изгибной жесткости и различными граничными условиями ее отдельных слоев, связаны между собой функциональной зависимостью которая по существу является фундаментальной закономерностью для упругих балок.

2. При исследовании работы составных балок с использованием указанной закономерности получены следующие результаты:

- разработан метод определения коэффициента жесткости и коэффициента совместности работы однопролетных двухслойных балок с различными граничными условиями ее отдельных слоев (от возможности свободного сдвига по контактной поверхности до полного исключения этой возможности) по динамическим и статическим физическим характеристикам ее слоев, а также по соотношению изгибных жесткостей отдельных слоев и балки цельного поперечного сечения;

- разработана модель узла опирания деревянных балок со вставкой переменной жесткости на опоре, расчетная схема этой модели и метод оценки степени защемления концов балок по основным частотам их собственных поперечных колебаний; при этом установлено, что при соотношениях погонной жесткости вставки к погонной жесткости балки менее 10-2 узел можно считать шарнирно опертым, а при этом соотношении более 102 - жестко защемленным;

- разработана расчетная схема однопролетной составной (по длине) балки на упруго-податливых связях и методика оценки степени податливости укрупнительных стыков с использованием численных методов.

3. Проведен большой объем экспериментальных исследований на составных деревянных и деревометаллических балках с изменяющимся числом податливых связей (нагелей). При этом получены новые результаты, имеющие как научный, так и практический интерес:

- с ростом числа нагелей коэффициент совместности работы двухслойных балок возрастает экспоненциально, достигая постоянства при соотношении количества нагелей nнаг/nmax , стремящемся к 1;

- по предложенной методике определены коэффициенты совместности работы испытанных двухслойных деревянных и деревометаллических балок;

- подтверждена работоспособность предложенной расчетной схемы для определения степени защемления узлов деревянной балки (разница между теоретическими и экспериментальными данными составили по частотам собственных колебаний от 1,2% до 4%);

- подтверждена работоспособность предложенной расчетной схемы составной балки для оценки степени податливости ее стыков (разница между теоретическими и экспериментальными данными по частотами колебаний не превышает 3%, а по прогибам - 4%);

4. Теоретически с использованием численных методов установлены зависимости частот собственных поперечных колебаний и максимальных прогибов однопролетных балок, подкрепленных в пролете упругими опорами, в зависимости от жесткости упругих опор. Можно считать, что при значениях Еоп•Аоп ? 103 кН балку можно рассматривать как однопролетную. При больших значениях Еоп•Аоп данную конструкцию следует рассматривать как многопролетную балку на упругих промежуточных опорах.

5. По результатам численных исследований двухпролетных балок с упруго-податливыми укрупнительными стыками над средней опорой выявлено, что они подчиняются фундаментальной зависимости (27) при всех значениях жесткости укрупнительного стыка при одинаковых граничных условиях на крайних опорах с точностью от -0,5% до +2,5%. Выявлен характер изменения опорных и пролетных изгибающих моментов в зависимости от жесткости укрупнительного стыка над средней опорой двухпролетной балки. В балках с крайними шарнирными опорами при равенстве по абсолютной величине опорного и пролетных моментов их значение меньше максимальных моментов, возникающих в двухпролетной балке без укрупнительного стыка, примерно на 30%.

6. Исследована зависимость максимального прогиба и основной частоты колебаний оболочки вращения в виде конуса от отношения высоты оболочки Н к ее диаметру D при различных значениях цилиндрической жесткости и собственного веса оболочки. Установлено, что уже при отношениях H/D ? 0,028 оболочки вращения перестают удовлетворять закономерности (2.50). Это объясняется резким возрастанием жесткости оболочки с увеличением ее высоты, смещением зоны максимальных прогибов от середины пролета для пластины к четвертям пролетов для оболочки и увеличением доли продольных колебаний с соотношениями Н/D более указанного значения.

7. Теоретически и экспериментально исследована работа ребристо-кольцевого купола среднего пролета из деревянных дощато-клееных блоков массового изготовления с сопряжением отдельных элементов на стальных цилиндрических нагелях во взаимосвязи их интегральных физических параметров - максимального прогиба и основной частоты колебаний.

8. При проведении теоретических исследований были получены следующие результаты:

- предложено конструктивное решение ребристо-кольцевого купола в целом и его отдельных элементов;

- построены графики и аппроксимирующие функции, связывающие значения максимальных изгибающих моментов в ребрах, нормальных сил в кольцевых прогонах, прогибов узлов купола, периодов его собственных колебаний с количеством блоков жесткости и относительными размерами верхнего кольца при несимметричной статической и сейсмических нагрузках;

- установлено, что при несимметричной статической и сейсмических нагрузках с увеличением количества блоков жесткости усилия в ребрах снижаются, а жесткость купола в целом возрастает; при увеличении относительных размеров верхнего кольца усилия в ребрах возрастают только в куполах с локально установленными блоками жесткости (жесткость конструкции при этом существенно снижается);

- длительное действие статической нагрузки приводит к увеличению деформативности конструкции и существенному перераспределению усилий между элементами купола (возрастанию усилий в ребрах и их снижению в кольцевых прогонах и раскосах);

- для ребристо-кольцевых куполов из деревянных клееных элементов особое сочетание нагрузок, в которое входят сейсмические воздействия, не является расчетным;

- наиболее экономичными являются купола с минимальным количеством ортогонально расположенных блоков жесткости и с наименьшим размером верхнего кольца.

9. Экспериментальные исследования работы большеразмерной модели купола диаметром 4,5 м и высотой 1,5 м показали:

- сопоставление теоретических и экспериментальных данных (значения прогибов, основных частот колебаний, усилий в элементах и др.) при различных схемах загружения, а также анализ напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевых куполов с различными конструктивными схемами выявили пригодность выбранной расчетной схемы и метода расчета;

- графический анализ и аналитическая обработка результатов экспериментов подтвердили предположения о том, что значения максимального прогиба купола и основной частоты его колебаний как при симметричном, так и несимметричном статическом и динамическом нагружении функционально связаны между собой.

10. На основании теоретических и экспериментальных исследований разработаны практические рекомендации по конструированию и расчету ребристо-кольцевых куполов средних пролетов из деревянных клееных элементов.

Всего по теме диссертации опубликовано 42 научные статьи, основное содержание опубликовано в следующих работах

1. Турков, А.В. Обоснование целесообразности применения деревянных конструкций в сейсмостойком строительстве [Текст] / А.В. Турков, Т.И. Белинская, А.В. Хапин // Сейсмостойкие конструкции зданий и сооружений в Киргизии. - Фрунзе, Фрунзенский ПИ, 1990. - С. 58-61.

2. Светозарова, Е.И. Особенности работы ребристо-кольцевых куполов из деревянных клееных элементов [Текст] / Е.И. Светозарова, Р.Б. Орлович, А.В. Турков / Известия вузов, «Строительство и архитектура». - 1990. - №4. С. 128-132.

3. Турков, А.В. Учет податливости соединений при расчете ребристо-кольцевого купола из древесины Текст А.В. Турков, Т.В. Зульфикарова // Сборник научных трудов Таджикского ПИ Душанбе, Ирфон, 1991 С. 35-37.

4. Турков, А.В. Конструирование ребристо-кольцевых куполов с жестким сопряжением ребер и кольцевых элементов [Текст] / А.В. Турков // Сборник научных трудов ученых Орловской области. - Орел, ОрелГТУ, 2000. - С. 61-64.

5. Турков, А.В. Распределение усилий и деформаций в ребристо-кольцевом куполе из клееной древесины при статических нагрузках [Текст]/ А.В. Турков // Сборник научных трудов РААСН. - Центральное региональное отделение. - Выпуск 2. - М.: 2003. - С. 90-95.

6. Турков, А.В. Влияние размеров верхнего кольца на напряженно-деформированное состояние ребристо-кольцевых куполов при статических нагрузках [Текст] / А.В. Турков // Пространственные конструкции зданий и сооружений (Исследования, расчет, проектирование и применение). - Выпуск 9. - М.: ООО «Девятка Принт», 2004. - С. 101-105.

7. Турков, А.В. Распределение усилий и деформаций в ребристо-кольцевом куполе из клееной древесины при сейсмических нагрузках [Текст] А.В. Турков Пространственные конструкции зданий и сооружений (Исследования, расчет, проектирование и применение). - Выпуск 9. - М.: ООО «Девятка Принт», 2004. - С. 106-113.

8. Турков, А.В. Учет податливости связей при жестком соединении ребер с кольцевыми элементами в деревянных ребристо-кольцевых куполах [Текст А.В. Турков // Известия Орловского государственного технического университета. - Строительство и транспорт. - №1-2. - 2004. - Орел: ОрелГТУ, 2004. -С. 56-59.

9. Турков, А.В. Работа ребристо-кольцевых куполов с жестким сопряжением ребер и кольцевых элементов [Текст]/ А.В. Турков // Российская академия архитектуры и строительных наук. - Вестник отделения строительных наук. - Выпуск 8. - М.: ИПЦ МИКХиС, 2004. - С. 384-389.

10. Коробко, В.И. Коэффициент жесткости составных балок, имеющих возможность свободного сдвига по контактной поверхности [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков // Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России. - Материалы III международных академических чтений 20-22 мая 2004 г. - Курск, 2004. - С. 116-120.

11. Коробко, В.И. Определение коэффициента совместности работы составных стержней вибрационным методом [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков // Сборник трудов международной научно-технической конференции «Приборостроение 2004». - Часть 2. - Винница-Ялта, 2004. - С. 403-406.

12. Коробко, В.И. Определение коэффициента совместности работы слоистых пластинок вибрационным методом [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков, М.О. Калашников // Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения: международная конференция. - Материалы международной научно-технической конференции (1-8 октября 2004, Севастополь). - Орел: ОрелГТУ, 2004. - С. 79-81.

13. Турков, А.В. Пути снижения прогибов верхнего кольца в деревянных ребристо-кольцевых куполах [Текст] / А.В. Турков // Проблемы оптимального проектирования сооружений. - Сборник докладов V-го Всероссийского семинара. - Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2005 - С. 331-336.

14. Коробко, В.И. Вертикальные колебания и прогибы оболочки вращения в виде конуса [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения. - Материалы Международных академических чтений. - Курск: Курский государственный технический университет, 2005. - С. 80-83.

15. Коробко, В.И. Анализ работы деревометаллической составной балки при статических и динамических нагрузках [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения. - Материалы Международных академических чтений. Курск: Курский государственный технический университет, 2005.- С. 84-88.

16. Пат. № 2255317 Российская Федерация, МПК7 G 01 М 5/000. Способ учета совместности работы двухслойных деревянных конструкций балочного типа [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков, С.В. Тиняков; заявитель и патентообладатель Орловский государственный технический университет. - № 2004104916/28 ; заявлен 17.02.2004 ; опубл. 27.06.2005, Бюл. №18. -6 с.

17. Коробко, В.И. Оценка степени защемления стержней по результатам динамических испытаний [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков // Известия вузов. Строительство. - № 8 (560). - 2005 г. - С. 103-106.

18. Турков, А.В. Оценка степени податливости укрупнительных стыков конструкций по результатам динамических испытаний [Текст]/ А.В. Турков // Вестник ЦРО РААСН. - Выпуск 5. - Воронеж-Орел: РААСН, ОрелГТУ, 2006. - С. 223-227.

19. Коробко, В.И. Закономерности поперечного изгиба и свободных колебаний упругих балок и пластинок [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков, О.В. Бояркина //Строительная механика и расчет сооружений. - 2006. - №4 - С. 64-69.

20. Коробко, В.И. Поперечные колебания и прогибы однопролетных балок, подкрепленных в пролете упругими опорами [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков//Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.- 2007. - №1 (апрель). - С. 53-55.

21. Турков, А.В. Анализ работы составной балки при усилении строительных конструкций [Текст]/ А.В. Турков, П.А. Гвозков // Известия ОрелГТУ. Научный журнал. Серия «Строительство. Траспорт». . - 2007. - №1/13 (529), январь-март. - Орел, ОрелГТУ, 2007. - С. 26-28.

22. Коробко, В.И. Динамические и статические исследования двухпролётных балок с упругоподатливым укрупнительным стыком над средней опорой [Текст]/ В.И. Коробко, А.В. Турков //Строительная механика и расчет сооружений. - №4. - 2007. - С. 76-78.

23. Пат. № 2306547. Российская Федерация. МПК G01/N 3/20 G01/N 3/32. Способ определения изгибной жесткости укрупнительного стыка однопролетных составных балок постоянного сечения (варианты) [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков, О.В. Бояркина; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет». - № 2006109979/28 ; заявл. 28.03.2006 ; опубл. 20.09.2007, Бюл. №26. - 8 с.

24. Турков, А.В. Экспериментальная оценка степени податливости укрупнительных стыков балок по результатам динамических испытаний конструкций [Текст] / А.В. Турков, О.В. Бояркина // Известия вузов. Строительство. - № 7 (583). - 2007 г. - С. 122-124.

25. Коробко, А.В. Об одной закономерности в теории упругих пластинок Текст А.В. Коробко, А.В. Турков //Строительная механика и расчет сооружений. - №5. - 2007. - С. 27-33.

26. Пат. № 2308699. Российская Федерация, МПК G01/N 3/32. Способ определения максимального прогиба однопролетных составных деревянных балок с укрупнительными стыками [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков, П.А. Гвозков, О.В. Бояркина; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет». - №2006110024/28 заявл. 28.03.2006 ; опубл. 20.10.2007, Бюл. №29. - 6 с.

27. Турков, А.В. Вибрационный способ определения жесткости составной балки переменного сечения [Текст] / А.В. Турков // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.- №4. - 2007. - С.53-55.

28. Коробко, В.И. Контроль жесткости составных деревянных балок с укрупнительными стыками [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Турков // Контроль. Диагностика. - №1. - 2008. - С. 59-63.

Размещено на Allbest.ur