Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Несущая способность оснований осесимметричных фундаментов зданий и сооружений

Специальность 05.23.02 Основания и фундаменты, подземные сооружения

Караулов Александр Михайлович

Санкт-Петербург - 2008



Работа выполнена на кафедре «Геология, основания и фундаменты» Сибирского государственного университета путей сообщения

Научный консультант: доктор технических наук, профессор член-корреспондент РАТ Соловьев Юрий Ипполитович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Бугров Александр Константинович

доктор технических наук, профессор Гольдин Александр Львович

доктор технических наук, профессор Сахаров Игорь Игоревич

Ведущая организация: ЗАО «Сибирский научно-исследовательский институт транспортного строительства» (СИБЦНИИТС), г. Новосибирск

Защита состоится 24 февраля 2009 года в 14 часов 00 мин на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.223.01 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4, зал заседаний. Факс: (812) 316-58-72, E-mail: aspirantura123456@ya.ru

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат разослан 200 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.т.н., проф. Казаков Ю.Н.



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Оценка устойчивости грунтовых массивов имеет первостепенное значение при проектировании фундаментов зданий и сооружений. Надежность и экономичность фундаментных конструкций во многом определяет успех строительства в целом. К настоящему времени достигнута высокая степень развития теории устойчивости грунтов, в рамках которой рассматривается данная проблема. Однако остается ряд принципиальных вопросов, решение которых необходимо для дальнейшего развития и совершенствования практических методов расчета несущей способности оснований.

Фундаментальной основой расчетных методов оценки несущей способности оснований является теория предельного равновесия грунтов. Практическая значимость решений теории предельного равновесия сохраняется и теперь, когда получили большое распространение численные методы анализа упруго-вязко-пластического деформирования грунтов. Статические решения теории предельного равновесия, многократно проверенные на практике, позволяют надежно устанавливать величину предельной нагрузки. Поэтому, результаты этих решений включены в нормативные документы для выполнения расчетов оснований зданий и сооружений по первой группе предельных состояний.

В теории предельного равновесия в основном рассматриваются две группы задач - для условий плоской деформации и для условий осевой симметрии. Наибольшие успехи были достигнуты в области решения прикладных задач для условий плоской деформации. Здесь решены основные задачи о вдавливании штампа в жесткопластическую среду, об устойчивости консолидирующихся оснований, о влиянии эксцентриситета и наклона равнодействующей на величину предельной нагрузки, о взаимовлиянии близкорасположенных фундаментов, об устойчивости слабых оснований дорожных насыпей и ряд других. Большинство из названных решений успешно применяются в практических расчетах оснований инженерных сооружений.

Для условий осевой симметрии получение подобных результатов встречает значительные трудности. Прежде всего, это объясняется тем, что задачи для условий осевой симметрии являются статически неопределимыми. Применение для раскрытия статической неопределимости условия полной пластичности грунтов существенно ограничивает как область определения предельной нагрузки, так и разнообразие расчетных схем. До сих пор не были получены статические решения задачи о предельном давлении круглого фундамента на основание для общего случая произвольных боковых пригрузок, а также задачи о предельном давлении кольцевого фундамента при развитии области предельного равновесия как с наружной, так и с внутренней стороны кольца. Кроме того, в малой окрестности оси симметрии необходимо построение специального решения, поскольку интеграл общих уравнений приводит к неопределенности типа 0/0.

В то же время статические решения осесимметричной теории предельного равновесия грунтов имеют большое практическое значение. Эти решения необходимы для расчета несущей способности оснований круглых и кольцевых фундаментов мелкого заложения. В области фундаментов глубокого заложения они применяются для оценки несущей способности буронабивных свай, опирающихся на крупнообломочные и песчаные грунты. Таким образом, решение задач для условий осевой симметрии представляется актуальной проблемой фундаментостроения.

Актуальность работы заключается в том, что в ней на основе применения новых расчетных схем и условия неполной пластичности грунта дается решение широкого круга осесимметричных задач, имеющих большое практическое значение.

Цель диссертации заключалась в совершенствовании методов расчета несущей способности оснований осесимметричных фундаментов на основе применения новых расчетных схем и условия неполной пластичности грунтов.

Задачи исследований:

Установление причин ограниченности области определения предельного давления круглого штампа на грунтовое основание при использовании в решениях условия полной пластичности.

Исследование канонической системы уравнений статического метода осесимметричной теории предельного равновесия грунтов при использовании условия неполной пластичности и получение специального решения этой системы для малой окрестности оси симметрии.

Выполнение статических решений задач о несущей способности оснований круглых и кольцевых фундаментов для произвольных боковых пригрузок и применение этих решений для расчета несущей способности оснований осесимметричных фундаментов мелкого заложения.

Выполнение экспериментальных исследований несущей способности оснований кольцевых фундаментов и эпюры контактного предельного давления.

Определение степени влияния жесткого подстилающего слоя на несущую способность оснований кольцевых фундаментов.

Применение решений осесимметричной теории предельного равновесия грунтов для оценки устойчивости слабых оснований земляных сооружений - насыпей в виде конуса и усеченного конуса.

Применение решений осесимметричной теории предельного равновесия грунтов для расчета несущей способности фундаментов глубокого заложения, в том числе для расчета вертикально армированного основания.

Научная новизна работы состоит:

В разработанном методе статического решения осесимметричных задач теории предельного равновесия грунтов вне концепции полной пластичности с помощью дополнительной функции, определяющей промежуточное главное напряжение в соответствии с первой теоремой теории пластичности.

В полученных результатах решения прикладных задач о несущей способности оснований кольцевых фундаментов.

В полученных результатах решения прикладных задач о предельном давлении кольцевых фундаментов на основание с жестким подстилающим слоем

В полученных результатах решения прикладных задач о несущей способности слабых оснований земляных сооружений.

В приложениях осесимметричных решений для расчета фундаментов глубокого заложения, в том числе, вертикально армированных оснований.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования полученных результатов при проектировании оснований фундаментов и земляных сооружений. Реализация такой возможности обеспечивается следующим:

Предложены формулы и вспомогательные таблицы для вычисления несущей способности оснований круглых и кольцевых фундаментов, что необходимо для выполнения расчета оснований по первой группе предельных состояний.

Предложены формулы и вспомогательные таблицы для вычисления предельного давления кольцевых фундаментов на основание с жестким подстилающим слоем.

Предложены формулы и вспомогательные таблицы для вычисления несущей способности оснований осесимметричных земляных сооружений.

Разработана методика расчета вертикально армированного основания, позволяющая теоретически установить эффект вертикального армирования, выражающийся в уменьшении осадки основания.

Методы исследований и достоверность. Для решения поставленных задач использовались методы теоретического анализа. Решение осесимметричных задач теории предельного равновесия грунтов осуществлялось методом конечноразностного интегрирования канонической системы дифференциальных уравнений статики сыпучей среды. Достоверность результатов исследований определяется тем, что в основу предложенных методов расчета устойчивости положены фундаментальные законы механики грунтов - условия статического равновесия и закон прочности, а также результатами сопоставления теоретических решений с данными экспериментальных исследований.

Реализация работы. Результаты исследований использовались в проектных и строительных организациях г. Новосибирска для оценки несущей способности грунтовых массивов на строительных и эксплуатируемых объектах Сибирского региона, наиболее значимые из которых перечислены ниже.

Разработанные методики оценки несущей способности оснований осесимметричных фундаментов были использованы в ОАО «Сибмост» для определения несущей способности буронабивных свай фундаментов больших мостов через р. Обь у п. Мельниково (Томская область) и в г. Барнауле. фундамент насыпь осесимметричный грунт

Практический метод расчета вертикально армированных оснований применялся при проектировании армированного основания фундаментной плиты 16-этажного дома по ул. Кошурникова в г. Новосибирске.

Отдельные положения теоретических исследований были реализованы в кандидатских диссертациях К.В. Королева и Кан Тхэ Сана (КНДР), выполненных под руководством автора данной работы.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на зональной научно-технической конференции (Владивосток, 1983 г.), Всесоюзных конференциях по нелинейной механике грунтов (Челябинск, 1985 г.; Йошкар-Ола, 1989 г.), Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам транспорта (Москва, 1989 г.), научно-технических конференциях НГАСУ (Новосибирск, 1990, 1991, 1997 … 2008 г.), региональной научно-технической конференции «Транссиб-99» (Новосибирск, 1999 г.), Международном конгрессе по реконструкции и новому строительству (Новосибирск, 1999 г.), на научном семинаре НИИОСП (Москва, 2004 г.), на научном семинаре СПбГУПС (Санкт-Петербурге, 2004г.), СПбГАСУ (2005, 2008 г.), представлены в материалах Международных конференций и симпозиумов в г. Киеве (2000 г.), г. Волгограде (2001 г.), г. Днепропетровске (2002 г.), г. Пензе (2002 г.), г. Архангельске (2002 г.), г. Санкт-Петербурге (2003 г., 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации автором была опубликована 41 печатная работа, в том числе две книги, монография и рекомендации.

На защиту выносятся:

Метод статического решения осесимметричной задачи теории предельного равновесия вне концепции полной пластичности, который позволяет определять несущую способность основания для всего диапазона статически безопасных значений промежуточного главного напряжения, а также специальное решение для малой окрестности оси симметрии.

Решения прикладных задач для условий осевой симметрии, представленные методами определения несущей способности оснований круглых и кольцевых фундаментов.

Постановка и решение задачи определения предельного давления кольцевого фундамента на основание с жестким подстилающим слоем.

Постановка и решение задачи определения несущей способности слабых оснований осесимметричных земляных сооружений.

Результаты экспериментальных исследований несущей способности песчаных и глинистых оснований кольцевых фундаментов.

Применение полученных осесимметричных решений для оценки несущей способности фундаментов глубокого заложения.

Приближенный метод расчета вертикально армированных оснований.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка литературы и четырех приложений. Общий объем составляет 291 страниц, в т.ч. 85 рисунков и 72 таблицы. Список литературы содержит 249 источника, в т.ч. 33 иностранных.

Автор выражает искреннюю благодарность профессорам Р.А. Мангушеву, А.Б. Фадееву, В.М. Улицкому, А.К. Бугрову, Л.Р. Ставницеру, В.Г. Федоровскому, А.И. Полищуку за внимание, проявленное к настоящей работе, ценные советы и замечания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе рассматривается состояние проблемы расчета устойчивости оснований сооружений и пути ее решения. В теории устойчивости грунтовых массивов можно выделить три относительно самостоятельных раздела: теория предельного равновесия, приближенные методы оценки устойчивости и теория упругопластического деформирования грунтов.

Теория предельного равновесия - главный раздел теории устойчивости грунтов - получила свое развитие в трудах отечественных ученых В.В.Соколовского, В.Г.Березанцева, С.С.Голушкевича, В.И.Новоторцева, М.В. Малышева, Ю.И.Соловьева, А.С.Строганова, Ю.А.Соболевского, Г.А.Гениева, В.Г.Федоровского, Л.Р.Ставницера, А.С.Снарского, Р.М.Нарбута, А.И.Калаева, П.Д.Евдокимова, В.С.Христофорова, П.И.Яковлева, А.Г.Черникова и многих других, а также зарубежных ученых Л.Прандтля, Ф.Кеттера, Г.Рейсснера, В.Ренкина, А.Хаара и Т.Кармана, В.Чена и Г.Балади, А.Балла, Бринч Хансена, Р.Шилда, Д.Манделя, Д.Никсона и многих других.

Наиболее разработанной областью теории предельного равновесия являются статические решения для условий плоской деформации. Особое значение имеет решение основной задачи о вдавливании штампа в жесткопластическое основание, данное в работах Л.Прандтля, В.В.Соколовского, М.В.Малышева, Ю.И. Соловьева, Л.Р.Ставницера, В.Г.Федоровского. Строгие в математическом плане решения статики сыпучей среды для условий плоской деформации с успехом используются в практике проектирования грунтовых оснований, откосов и склонов. Получение подобных результатов для условий осевой симметрии встречает определенные трудности, обусловленные статической неопределимостью задач.

Разработка осесимметричной теории предельного равновесия грунтов была выполнена В.Г.Березанцевым, получившим ряд важных практических решений. В приближенном варианте была решена основная задача о вдавливании круглого штампа в грунтовое основание по схеме Прандтля, дан практический метод расчета лобового сопротивления грунта под нижним концом сваи. Впоследствии, А.С.Строгановым было исследовано статическое и кинематическое решение задачи о вдавливании круглого штампа в консолидирующееся и неконсолидирующееся грунтовые основания. Все упомянутые решения выполнялись в рамках гипотезы полной пластичности Хаара-Кармана, что позволяло раскрыть статическую неопределимость задачи. Обсуждение гипотезы полной и неполной пластичности содержится в трудах А.Ю.Ишлинского, Д.Д.Ивлева, П.П.Мосолова и В.П.Мясникова, Л.М.Качанова, Г.А.Гениева, А.И.Калаева, Р.Хилла, Р.Шилда, А.Спенсера, Г.Липмана и других. В этих работах отмечается, что применение гипотезы полной пластичности приводит к ограничению области определения предельной нагрузки и в принципе допускается отход от этой гипотезы. Таким образом, использование гипотезы неполной пластичности можно считать одной из проблем осесимметричной теории предельного равновесия. Вторая проблема имеет частный характер и связана с особенностыми решения в малой окрестности оси симметрии.

Во втором разделе исследуется статическое решение осесимметричной задачи теории предельного равновесия грунтов вне концепции полной пластичности. Осесимметричное предельное напряженное состояние определяется в цилиндрической системе координат Orz (ось симметрии Oz вертикальна) с помощью канонической системы уравнений теории предельного равновесия при условии прочности Кулона-Мора:

где - удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта.

Промежуточное главное напряжение , действующее в тангенциальной плоскости, выражается формулой:

где - параметр Лоде, .

Каноническая система уравнений с использованием условия неполной пластичности была получена в виде:

;

,

где - среднее приведенное напряжение; - угол между направлением ₁ и осью .

Верхние знаки в уравнениях (3) относятся к линиям скольжения первого семейства, нижние - ко второму семейству. Доказано, что система дифференциальных уравнений осесимметричной теории предельного равновесия при условии неполной пластичности имеет два семейства действительных характеристик и принадлежит к гиперболическому типу. Система уравнений (3) будет статически определимой, если конкретизировать значение параметра . При условии полной пластичности это достигается равенствами -1 const (при деформациях, направленных от оси) или 1 const (при деформациях к оси). Для условия неполной пластичности (-1 < < 1) определение параметра Лоде является специальной задачей.

Для малой окрестности оси симметрии, следует использовать специальное решение, которое было получено в виде:

;

.

Для идеально-связной среды ( = 0), с помощью замены переменной: , , дифференциальные уравнения (3) принимают вид:

; ,

которому отвечает следующее решение в малой окрестности оси симметрии:

; .

Необходимость перехода к условию неполной пластичности возникла при решении задачи о предельном давлении круглого штампа на основание при больших боковых пригрузках. На рис. 1 для примера показано радиальное сечение области предельного равновесия в основании круглого штампа радиусом r₀ при 30 и относительной приведенной пригрузке (q - вертикальная боковая пригрузка).

Рис. 1. Область предельного равновесия в основании круглого штампа

Для построения области предельного равновесия OABCD необходимо получить зону ее бокового развития ABC достаточных размеров. Принимая гипотезу полной пластичности ( -1 const) при указанных исходных данных можно построить эту зону только в пределах АВС (рис. 1).

Здесь имеет место сгущение линий скольжения второго семейства в направлении стороны АС, а в точке С - их слияние, т.е. появление огибающей. С увеличением в зоне ABC параметра Лоде увеличивались и ее размеры. Было установлено, что статическое решение существует для целого диапазона значений параметра Лоде в зоне ABC: , причем с увеличением значения предельная нагрузка уменьшалась.

Поскольку на оси симметрии необходимо иметь -1 (иначе напряжения у оси бесконечно возрастают), интегрирование в зонах радиального веера АСD и под штампом OAD осуществлялось при переменном значении . Изменение было задано кусочно-линейной зависимостью от угла:



при ; при ;

при .

Следуя первой теореме теории пластичности, при статическом решении предлагается находить максимальную величину предельной нагрузки. И этой величине будет соответствовать минимально возможное значение параметра ₀, при котором статическое решение существует.

Третий раздел посвящен оценке несущей способности оснований осесимметричных фундаментов мелкого заложения.

Несущая способность оснований круглых фундаментов. Решение задачи осуществлялось по схеме, приведенной на рис. 1. Последовательность численного интегрирования представлена номерами краевых задач в соответствующих им зонах. Вычисления производились в относительных переменных: единица длины - радиус штампа r₀, единица массовой силы - удельный вес грунта. Решение было выполнено для значений угла внутреннего трения 5, 40 с шагом 5 и относительной приведенной пригрузки q 1…10 с шагом 1. В таблице 1 в сокращенном виде приведены значения относительной приведенной предельной силы P (над чертой), а также минимальные значения параметра Лоде ₀ (под чертой), при которых было получено данное значение P.

Абсолютная величина силы предельного давления может быть рассчитана по формуле:

Выражение (8) было приведено к стандартной форме, используемой в СНиП 2.02.01-83* для расчета несущей способности оснований:



, .

Коэффициенты несущей способности N_?, N_q, N_c определяются следующими зависимостями, аппроксимирующими данные таблицы 1:

N_? = 0,5 e^{10,81 - 2,242} ; N_q = e^{6,444 - 0,01874} ;

N_c = ctg (N_q - 1).

Таблица 1. - Значение параметров P (над чертой) и ₀ (под чертой)

Q	Угол внутреннего трения грунта
	5	10	15	20	25	30
2	11,56 -1	20,83 -1	38,92 -1	75,13 -1	141,3 -1	282,7 -0,8
4	22,33 -1	39,54 -1	72,20 -1	136,2 -1	251,4 -0,9	449,5 -0,5
6	32,06 -1	58,17 -1	105,3 -1	197,0 -1	354,6 -0,8	644,2 -0,5
8	43,80 -1	76,77 -1	138,3 -1	257,6 -1	464,4 -0,8	806,6 -0,4
10	54,52 -1	95,36 -1	171,4 -1	318,1 -1	558,2 -0,7	993,1 -0,4

Несущая способность оснований кольцевых фундаментов. Обращаясь к схеме малозаглубленного кольцевого фундамента, отметим, что получить непрерывное решение в рамках гипотезы полной пластичности невозможно, поскольку грунт будет перемещаться в направлении от оси с наружной стороны кольца и к оси внутри него. Поэтому данная задача была решена вне концепции полной пластичности. На рис. 2 приведены радиальные сечения трех возможных расчетных схем области предельного равновесия в основании кольцевого фундамента, отличающиеся величиной внутреннего радиуса кольца r_в. Параметр Лоде определялся кусочно-линейной функцией:



Величина ₀ принималась по таблице 1, а принятый вид функции (11) обеспечивал взаимосвязь решений для круглого и кольцевого штампов, а также значение на оси симметрии. Последовательность численного интегрирования представлена на расчетных схемах (рис. 2) номерами краевых задач в соответствующих им зонах. Решение выполнялось в относительных переменных: b r_н - r_в - единица длины (r_н - наружный радиус кольца), - единица массовой силы. Для практической оценки несущей способности основания кольцевого фундамента были проведены вычисления при следующих исходных данных: 5…40 с шагом 5; относительная приведенная пригрузка q = 2…10 с шагом 2; относительное значение внутреннего радиуса r_в/b 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 2; 3; 5.

Рис. 2. Схемы области предельного равновесия в основании кольцевого фундамента.



При увеличении внутреннего радиуса кольца от 0 до , предельное давление изменяется, соответственно, от предельного давления круглого фундамента до предельного давления ленточного фундамента на основание. Поэтому для расчета среднего значения нормальной составляющей предельного давления кольцевого фундамента на основание была принята зависимость:

,

где p_пр,л, p_пр - средние значения нормальной компоненты предельного давления на основание ленточного фундамента шириной b и круглого фундамента радиусом r₀ b, соответственно.

Для расчета коэффициента перехода k была получена формула:

;

,

где N_?, N_q - коэффициенты несущей способности основания круглого фундамента; N_?л, N_qл - коэффициенты несущей способности основания ленточного фундамента; значения параметров m и n, полученные по результатам численных решений, приведены в таблице 2.

Таблица 2. - Значения параметров m и n

	Угол внутреннего трения
	5	10	15	20	25	30	35	40
m	0,261	0,364	0,445	0,561	0,692	0,916	1,209	1,607
n	1,337	1,550	1,706	1,914	2,182	2,571	3,064	3,670



В случае весомого идеально-связного основания кольцевого фундамента среднее предельное давление рассчитывается по формуле:

.

Значения коэффициента N_с0 в зависимости от параметра ? приведены в таблице 3. Заметим, что значение N_с0 5,14 отвечает решению Прандтля, значение N_с0 6,025 - решению А.С. Строганова.

Таблица 3. - Значения коэффициента несущей способности N_с0

Nс0	6,025	5,540	5,336	5,319	5,269	5,242	5,212	5,140
?	0	0,4	0,8	1	2	3	5

Далее была решена задача о несущей способности основания кольцевого фундамента, когда с внешней стороны кольца действует вертикальная пригрузка q_н, а с внутренней - q_в, причем q_в ? q_н . Последовательность решения и соответствующая компоновка краевых задач остаются прежними (рис. 2). Численные решения были получены для различных значений исходных данных , q и в относительных переменных: b - единица длины, ? - единица массовой силы. Для практического использования результатов численных решений оказалось возможным воспользоваться следующей зависимостью между отношениями приведенных предельных давлений и боковых пригрузок:

,

где - предельное давление на кольцевой фундамент при одинаковой пригрузке с внешней с внутренней стороны кольца, равной q_в.

Значения параметра ?, найденные методом наименьших квадратов по данным численных решений приведены в таблице 4.

Таблица 4. - Значения параметра ?.

	Угол внутреннего трения
	10	20	30	40
0,5	0,42	0,57	0,63	0,65
1	0,29	0,41	0,51	0,58
3	0,20	0,29	0,38	0,44

Предельное давление, определенное по формуле (15) не должно превосходить нагрузки, вызывающей односторонний внутренний выпор грунта.

Далее была рассмотрена задача о предельном давлении кольцевого фундамента на основание с жестким подстилающим слоем. На рис. 3 показана расчетная схема задачи. Запишем в общем виде граничные условия задачи:

при

_z , при z 0, ;

при (16)

при

при

Цель решения заключалась в построении области предельного напряженного состояния в основании и определении предельного давления на участке .

Представление об алгоритме расчета дает компоновка краевых задач статики сыпучей среды. Набор краевых задач в рассматриваемом решении зависит от размеров внутреннего и внешнего радиуса кольца, а также от глубины расположения жесткого подстилающего слоя. На рис.4 схематично показан наиболее полный набор краевых задач, который может иметь место в данной задаче.

Рис.3. Расчетная схема задачи.

Данная задача была решена для различных значений исходных параметров. Решения выполнялись в относительных переменных. В качестве единицы длины принималась ширина кольца , в качестве единицы массовой силы - удельный вес грунта . Кроме того, решение осуществлялось для приведенных нормальных напряжений, представляющих собой сумму напряжения и величины . Таким образом, исходными данными задачи являлись следующие величины: угол внутреннего трения, относительная приведенная пригрузка , относительное значение внутреннего радиуса , относительная глубина залегания жесткого подстилающего слоя . В результате решения устанавливалась относительная средняя приведенная величина нормальной компоненты предельного давления , действующего по подошве кольца.



Рис. 4. Компоновка краевых задач.

Для иллюстрации, на рис.5 показаны графики изменения относительного среднего предельного давления в зависимости от глубины залегания жесткого подстилающего слоя.

Рис.5.

Ряд 1: 2, Ряд 2: 4, Ряд 3: 6, Ряд 4: 8, Ряд 5: 10 , 1

В диссертации приводятся результаты расчета относительной предельной нагрузки для углов внутреннего трения … с шагом , относительной пригрузки , относительного внутреннего радиуса и относительной глубины .

Пользуясь данными приведенных таблиц можно рассчитать предельное давление кольцевого фундамента на основание с жестким подстилающим слоем. Абсолютная величина предельной нагрузки в единицах силы будет равна:

(17)

На рис.6 для одного из расчетов приведена сетка линий скольжения в основании кольцевого штампа. На этом же рисунке приведены эпюры контактных относительных напряжений: приведенного нормального - , и касательного - . Эпюра нормального напряжения имеет выпуклый характер, эпюра касательных напряжений - знакопеременна.

Рис.6. Пример сетки линий скольжения в основании кольцевого штампа



В четвертом разделе приводятся результаты экспериментальных исследований и сопоставительные расчеты.

Было выполнено сопоставление значений коэффициентов несущей способности, полученных согласно СНиП 2.02.01-83*_,, по методике В.Г. Березанцева, а также рассчитанные по предлагаемым в данной работе формулам. Было установлено, что в большинстве случаев предельные давления на основание круглого штампа, соответствующие решению (9), будут меньше величин, полученных по формуле В.Г. Березанцева и больше значений, полученных по СНиП 2.02.01-83*.

Для сопоставления с данными опытов были рассмотрены две группы экспериментов: В.Г. Березанцева (предельное давление круглых штампов на песчаное основание) и Ю.Н. Мурзенко (предельное давление квадратных штампов на песчаное основание). На рис.7 приведены опытные и расчетные значения предельной нагрузки в относительных единицах.

Рис. 7. Сопоставительный график

Выполненный анализ показал допустимость применения предложенной в данном разделе методики для расчета несущей способности оснований круглых штампов.

Экспериментальная оценка несущей способности основания кольцевых штампов. С целью экспериментальной проверки теоретических значений коэффициента перехода k были проведены серии опытов с кольцевыми штампами шириной кольца 3 см и внутренними радиусами - r_в=0 (круглый штамп); 0,5 см; 1,0 см; 1,5 см; 2,5 см и 4,5 см. Опыты проводились на сухих песчаных грунтах: песок мелкий средней плотности (г15,8 кН/м³, ц 29є) и песок крупный средней плотности (г 16,4 кН/м³, ц 37є). Нагрузка к штампу прикладывалась ступенями величиной 1/10 от теоретического значения предельной нагрузки через специальное загрузочное устройство. Нагружение осуществлялось до разрушения основания. В результате опыта фиксировалась предельная нагрузка на кольцевой штамп и рассчитывалось значение k⁰ (опытные значения k).

На рис.8 приведены графики изменения коэффициента k⁰ в зависимости от отношения. Здесь же приведены графики теоретических значений k. Штриховая линия отвечает опытным данным, сплошная линия - теоретическим. Линии 1 отвечают мелкому песку, линии 2 - крупному.

Рис.8. Графики изменения k⁰ и k.



Полевые эксперименты были организованы на опытной площадке в районе «Снегири» в г. Новосибирске в августе-сентябре 2005 г. с целью определения несущей способности глинистого основания кольцевых штампов (первая серия опытов). Установка по задавливанию кольцевых штампов представляла собой металлическую конструкцию, упорная балка которой удерживалась четырьмя анкерными сваями. Общий вид опытной установки и штампов показан на рис. 9.

Рис. 9. Общий вид установки и опытных штампов



Опыты проводились на кольцевых металлических штампах с шириной кольца 15 см и наружными диаметрами 300 мм, 380 мм, 500 мм и 900 мм. Основание было сложено водонасыщенным легким суглинком: г 19,8 кН/м³, 22,7є, c 6,2 кПа. Осадка фиксировалась с учетом времени консолидации основания от каждой ступени нагрузки. В таблице 5 приведены опытные значения осредненных предельных давлений , а также теоретические p_пр,к значения предельного давления.

Таблица 5. - Предельные нагрузки на глинистое основание кольцевых штампов.

rв, см	0	4	10	30
, кПа	235	246	258	203
, кПа	229	219	203	173

Данные опытов показали, что теоретические значения предельной нагрузки не превосходят опытных величин.

Во второй серии опытов исследовалась несущая способность основания кольцевых штампов, сложенного супесью. В опытах использовался тот же набор штампов, что и в первой серии опытов.

Полевые эксперименты проводились на строительной площадке по ул. Лежена в г. Новосибирске в октябре 2007 г. В качестве опытного полигона использовалось ровное дно котлована, разработанного для сооружения фундаментной части высотного здания. Сжимаемая толща под штампом была представлена твердой супесью естественного сложения с характеристиками: удельный вес грунта , удельное сцепление и угол внутреннего трения . Параметры прочности супеси и определялись в консолидировано-дренированных стабилометрических испытаниях. Методика отдельного испытания заключалась в нагружении образца грунта вертикальным давлением вплоть до разрушения при постоянном боковом давлении, т.е. при значении параметра Лоде -1.

Опыты проводились с использованием технической базы ОАО «Стройизыскания» г. Новосибирска. Общий вид опытной площадки показан на рис.10.

Как в опытах с кольцевыми штампами на песчаном основании, так и в настоящих полевых исследованиях, имеет место снижение среднего предельного давления с увеличением внутреннего радиуса кольца. Эффект увеличения предельного давления при малых внутренних радиусах здесь не был зафиксирован.

Данные о предельных нагрузках, полученных в этих опытах приведены в таблице 6.

Таким образом, можно заключить следующее: предельная нагрузка кольцевого штампа на супесчаное основание снижается при увеличении внутреннего радиуса кольца при постоянной его ширине и стремится к постоянной величине. В отличие от опытов на песчаных грунтах здесь не было зафиксировано увеличение предельной нагрузки при малом радиусе штампа.

Таблица 6

rв см	А см2	, кН	, кН	,кПа
		1 опыт	2 опыт	3 опыт	среднее	среднее
0	706,8	53	62	55	57	806
4	1084	67	72	73	71	654
10	1649	82	90	96	89	539
30	3534	132	141	140	138	390

В статических решениях теории предельного равновесия грунтов о несущей способности основания штампа определяется не только равнодействующая предельной нагрузки, но также соответствующая ей эпюра предельного давления по подошве штампа. Форма эпюры контактного предельного давления является одним из показателей корректности теоретического решения. Ранее выполнялось сопоставление эпюры контактного предельного давления по подошве круглого штампа, определенной опытным путем и в статическом решении. Заметим, что в экспериментальных работах определялась эпюра нормальной компоненты предельного давления. Сопоставительный анализ форм эпюр предельного давления для круглого штампа показал удовлетворительное соответствие.

Полученные решения для кольцевого штампа также требовали экспериментального подтверждения в отношении формы эпюры предельного давления. Поэтому, были организованы и проведены специальные опыты по регистрации эпюры нормальной компоненты предельного давления кольцевых штампов на основание. Аппаратура для измерения давления в грунте была подготовлена и предоставлена для проведения опытов сотрудником НИЛ «Геология, основании яи фундаменты» СГУПС Э.А. Самолетовым.

Рис.11.Аппаратура для измерения нормального давления в грунте 1-месдозы; 2-милливольтметр; 3-автономный блок питания

На рис.11 показан комплект автономной системы измерительной аппаратуры. Измерение контактного давления осуществлялось с помощью датчиков давления - месдоз, имеющих размеры: диаметр 20 мм и толщину 5 мм (рис.12). Сигнал, поступающий с датчиков давления, регистрировался милливольтметром. Блок питания представлял собой две батарейки постоянного тока (общее напряжение 3 в).

Рис. 12. Датчик давления

Месдозы устанавливались непосредственно под подошвой штампа и располагались в радиальном направлении равномерно по ширине кольца. На полке кольца 15 см шириной размещалось пять датчиков давления диаметром 2 см. Между датчиками давления и подошвой штампа была устроена буферная прослойка сухого пылеватого песка толщиной 1 см. Это обеспечивало надежную передачу давления на датчики и, соответственно, устойчивые результаты измерений. На рис. 13, для примера, показаны опытная эпюра предельного давления для кольцевого штампа (жирная сплошная линии), а также трансформация эпюры в процессе роста нагрузки (тонкие штриховые линии). Следует отметить, что характер эпюры предельного давления для кольцевого фундамента в радиальном направлении по ширине кольца в принципе повторяет характер аналогичных эпюр для круглого и ленточного фундаментов, полученных для песчаных оснований. Эти эпюры имеют выпуклый характер с максимальным значением в средней части штампа. Предельные нагрузки, рассчитанные по экспериментальным эпюрам, незначительно превышают интегральную величину разрушающей нагрузки, установленной в опыте, что дополнительно подтверждает корректность проведенных измерений. На этом же рисунке показана теоретическая эпюра контактного предельного давления (жирная штриховая линия).

Рис.13. Опытные эпюры предельного давления кольцевого штампа (r_в = 4см) на основание и трансформация эпюры контактного давления с ростом нагрузки: 1а- 0,25; 1б-0,5; 1в-0,75, (-предельная нагрузка), пунктирная линия - теоретическая эпюра предельного давления

В пятой главе был рассмотрен вопрос о несущей способности слабых оснований осесимметричных земляных сооружений, представляющие собой, например отвалы горных пород или других сыпучих материалов. На рис.14 показаны общие схемы таких сооружений и расчетные эпюры давления, передающегося от этих сооружений на основание.



Рис. 14 Осесимметричные земляные насыпи

Решение осесимметричной задачи для конусообразной эпюры нормальной компоненты предельного давления осуществляется численным интегрированием указанных уравнений методом конечных разностей по характеристикам. Общая компоновка краевых задач статики сыпучей среды показана на рис.15. В зоне AGEF реализуется специальное решение без особой точки (или «с растянутой особой точкой»).

Решение осуществлялось в относительных переменных для приведенных напряжений. В качестве единицы массовой силы принимался удельный вес грунта , а в качестве единицы длины - радиус основания конуса - . Исходными данными для решения являлись: угол внутреннего трения грунта и относительная связность грунта . Результатом решения являлось максимальное относительное приведенное значение нормальной компоненты предельного давления . Абсолютная величина , соответственно, устанавливается по формуле:

(18)



Значения относительной приведенной нагрузки приведены в таблице 7.

Таблица 7 Значения

	5	10	15	20
10	9,20	25,0	54,0	90,0
8	7,40	20,0	45,0	74,0
6	5,60	15,0	34,0	34,0
4	3,80	10,3	23,0	32,0
2	1,90	5,40	12,0	13,0

Рис.15. Компоновка краевых задач

Решение статики сыпучей среды для условий осевой симметрии о предельном давлении с эпюрой нормальной компоненты в виде усеченного конуса является прямым продолжением предыдущего решения, поскольку в нем используется основная его идея о специальной зоне предельного равновесия с «растянутой особой точкой». В данном решении также допускается отход от гипотезы полной пластичности грунта. Принимается та же кусочно-линейная зависимость (5.5) параметра Лоде от угла . Здесь тоже имеет место неоднозначность решения и выбор результата производится по условию максимума предельной нагрузки на основание.

Таким образом, решение содержит два свободных параметра: и . Этим параметрам отвечают два условия: положение точки перелома на эпюре нормальной компоненты предельного давления и значение на оси симметрии. Поиск этих параметров организован в численном решении. На рис.16 приведен пример сетки линий скольжения в основании при действии на него предельного давления с эпюрой нормальной компонентой в виде усеченного конуса.

Рис.16. Пример сетки линий скольжения

По изложенному алгоритму были рассчитаны величины предельных давлений с эпюрой нормальной компоненты в виде усеченного конуса для различных значений исходных данных. Решение осуществлялось в относительных переменных для приведенных напряжений. В качестве единицы массовой силы принимался удельный вес грунта , а в качестве единицы длины - радиус основания конуса - . Исходными данными для решения являлись: угол внутреннего трения грунта , относительная связность грунта и параметр эпюры . Результатом решения являлось максимальное относительное приведенное значение нормальной компоненты предельного давления . Абсолютная величина, соответственно, устанавливается по вышеприведенной формуле (18).

Шестой раздел посвящен приложениям осесимметричных решений теории предельного равновесия к расчету фундаментов глубокого заложения.

Анализ метода определения расчетного сопротивления грунта под нижним концом сваи. Одной из составляющих несущей способности буронабивных свай является расчетное сопротивление грунта R под ее нижним концом. В песчаных грунтах величина R, согласно СНиП 2.05.03-85, оценивается в соответствии с расчетной схемой В.Г. Березанцева как предельное давление круглого штампа на горизонтальное основание, пригруженное вертикальным давлением. Для определения расчетного сопротивления грунта R под нижним концом сваи, используется выражение:

,

где - удельный вес грунта, расположенного под нижним концом сваи; - средневзвешенное значение удельного веса грунта, расположенного выше нижнего конца сваи; h - глубина заложения нижнего конца сваи.

Коэффициенты ₁ и ₂ являются коэффициентами несущей способности: ₁ = N_?; ₂ = N_q. Для их определения предлагается использовать выражения (10). Коэффициент ₃ учитывает уменьшение боковой пригрузки в сравнении с бытовым давлением.

Были выполнены сопоставительные расчеты величины R по методике В.Г. Березанцева, по предложенным выше значениям N_? и N_q , по методике СНиП 2.05.03-85 и по методике, предложенной в работе В.М. Улицкого, А.Г. Шашкина и В.Н. Парамонова. Последняя методика основана на детальном анализе фактических и расчетных величин несущей способности буровых свай в грунтовых условиях г. Санкт-Петербурга. При вычислении по методике СНиП 2.05.03-85 выражение (16) умножалось на понижающий коэффициент , зависящий от угла внутреннего трения грунта и диаметра сваи. Сопоставление проводилось в относительных величинах: рассчитывалось отношение в зависимости от отношения для однородного несвязного основания. Для иллюстрации на рис.17 приведены графики зависимости от для 35 и 39. Данные расчета по предлагаемым формулам на 10…40% меньше значений, полученных по формулам В.Г. Березанцева и на 10…80% больше соответствующих значений СНиП 2.05.03-85.

Таким образом, в рамках расчетной схемы В.Г. Березанцева имеется возможность теоретически обосновать повышение значений расчетного сопротивления грунта под нижним концом буронабивных свай.

Рис. 18. Область предельного равновесия.

Метод определения предельного давления на дно глубокой круговой выработки. В некоторых случаях представляется возможным построить статическое решение теории предельного равновесия вне зависимости от глубины приложения нагрузки. На рис.18 дана расчетная схема нижней части глубокой круговой выработки, на цилиндрическую боковую поверхность которой действует горизонтальное боковое давление q, выполняющее роль пригрузки. Задача заключается в определении предельного давления на дно круговой выработки. Схема области предельного напряженного состояния также показана на рис.18.

Решение осуществлялось в относительных переменных. В качестве единицы длины был принят радиус круговой выработки r₀ , в качестве единицы удельной массовой силы - удельный вес грунта. Исходными данными для решения задачи являлись и . Для различных исходных параметрах q и была составлена таблица значений относительной силы предельного давления Р.

Абсолютная величина силы предельного давления Р_пр определялась формулой:

.

Практический метод расчета основания, армированного вертикальными элементами. Характерной особенностью вертикального армирования является отсутствие непосредственного контакта армоэлементов с подошвой фундаментной плиты. Методологический подход к расчету бесконечного вертикального армированного поля был сформулирован В.Г. Федоровским и С.Г. Безволевым, предложившими систему дифференциальных уравнений, описывающих его деформирование. На рис.19 показана схема работы армоэлемента. Исследовалась предельная стадия работы армоэлемента, в которой у его торцов начинают действовать предельные давления, а в нижней и верхней части развиваются зоны проскальзывания грунта по боковой поверхности. Задача заключалась в определении максимально возможного усилия в армоэлементе N_max и максимально возможного сжатия грунта в пределах армированной толщи Smax.

Рис.19. Схема работы армоэлемента

Рис.20. Отдельная ячейка поля.

На рис.20 показана расчетная схема отдельной ячейки поля, состоящей из одного армоэлемента и окружающего его грунта. Предполагалось, что армоэлемент несжимаем. Распределение вертикальных сжимающих напряжений в грунте по глубине будет определяться распределением касательных напряжений по боковой поверхности армоэлементов ?(z).

Максимальное продольное усилие в армоэлементе и максимально возможная осадка грунта в пределах армированной толщи будут зависеть от этой же функции: N_max = Ф_N[ (z)] и S_max = Ф_S[(z)]. Для решения задачи был принят упрощенный характер функции (z): на участке 0-1 действуют предельные касательные напряжения, направленные вниз, и на участке 2-h, направленные вверх; в средней части (участок 1 - 2) (z) изменяются линейно (рис. 8). Предельные давления по торцам армоэлемента определялись решением (9). Положение точек 1 и 2 связаны соотношением:

n₂ - n₁ ? m₂ - m₁ =.

Максимальное значение N_{max i} , при некотором значении z₁, равно:

;

.

Величина S_i при данных значениях z₁ и z₂ определится интегралом:

.

Параметры приведенных формул (, n₁, m₁, …) определяются исходными данными задачи. Максимальные значения N_max max N_{max i} и S_max max S_i находятся численно как функции z₁ или z₂. Таким образом, пользуясь предлагаемой методикой расчета можно установить максимально возможные значения продольного усилия в армоэлементе и осадки грунта в пределах армированной толщи.

Экспериментальная оценка эффекта вертикального армирования основания. Эффект вертикального армирования основания заключается в снижении его деформируемости. Для выявления качественной и количественной стороны этого явления были проведены серии опытов по вдавливанию квадратного штампа в песчаное основание, армированное вертикальными стержнями.

Рис. 10. Схемы вертикального армирования

Опыты проводились в большом пространственном лотке (2,811,4 м³), представляющим собой металлическую сварную конструкцию, оборудованную упорной балкой и загрузочным устройством.

В качестве грунта основания использовался песок средней крупности различной плотности сложения: грунт №1 - состояние близкое к рыхлому ( 15,8 кН/м³, 31,2є, 16 МПа) и грунт №2 - состояние близкое к плотному ( 17,2 кН/м³, 35,4є, 24 МПа).

Для моделирования вертикального армирования применялись металлический квадратный штамп 0,5?0,5 м² и деревянные армоэлементы квадратного сечения 1,5?1,5 см² и длиной 38 см.

Для указанных видов грунтов были проведены следующие серии опытов (рис.21): 1) вдавливание штампа в неармированное основание; 2) вдавливание штампа в основание, армоэлдементы расставленны по сетке 9?9 шагом 5 см и упираются в штамп, (рис.21, а); 3) в отличие от четвер той серии опытов между армоэлементами и штампом устроена грунтовая подушка толщиной 5 см (рис.21, б).

Снижение деформируемости основания было установлено по изложенной выше методике для обоих видов грунта при расстановке армоэлементов по схеме 9 9. В таблице 8 даны отношения осадок неармированного основания к армированному основанию (степень влияния армирования).

Таблица 8. - Степень влияния армирования

	Давление, кПа
	50	100	150	200	250	300	350
Грунт №1	опыт	9,3	7,7	7,05	6,6	6,2	6,2	6,1
	теория	10,4	6,54	6,44	6,38	6,35	6,31	6,33
Грунт №2	опыт	13,0	15,0	14,7	9,4	8,1	8,5	9,7
	теория	-	11,9	11,3	10,9	10,7	10,6	10,5

Как опыт, так и теоретическое решение показывают существенное снижение деформируемости основания.

Для проектирования вертикально армированных оснований ленточных и отдельно стоящих фундаментов мелкого заложения предложено использовать основные элементы расчетной схемы условного массивного фундамента.



ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Показано, что система дифференциальных уравнений осесимметричной теории предельного равновесия (ТПР) грунтов при условии неполной пластичности, полученная с помощью дополнительной функции, определяющей второе главное напряжение в зависимости от направления первого главного напряжения, сохраняет гиперболический тип и ее численное решение может осуществляться методом конечных разностей по двум семействам действительных характеристик.

Получено специальное решение канонической системы дифференциальных уравнений осесимметричной теории предельного равновесия грунтов для малой окрестности оси симметрии, позволяющее с достаточной точностью осуществлять численное решение вблизи оси симметрии.

Показано, что использование условия полной пластичности приводит к ограничению области определения предельного давления круглого штампа на грунтовое основание по величине боковой пригрузки, и, в принципе, не позволяет построить статическое решение для основания кольцевого фундамента при развитии области предельного напряженного состояния как внутрь, так и наружу кольца.

Получено статическое решение ТПР задачи о предельном давлении круглого фундамента на грунтовое основание вне концепции полной пластичности для широкого диапазона значений боковой пригрузки. Для расчета коэффициентов несущей способности основания круглого фундамента предложены формулы.

Получено статическое решение задачи осесимметричной теории предельного равновесия о предельном давлении кольцевого фундамента на грунтовое основание вне концепции полной пластичности.

Предложены формулы и вспомогательные таблицы для расчета несущей способности основания кольцевого фундамента как для одинаковых, так и для различных пригрузок с внешней и внутренней стороны кольца.

Выполнена опытная проверка несущей способности основания кольцевых фундаментов на песках в пространственном лотке и глинистых грунтах - полевые опыты. Установлено, что теоретические значения предельных нагрузок кольцевого штампа на основание не превосходят опытных значений этих величин как для песчаных, так и для глинистых грунтов. Данный факт был установлен вне зависимости от применяемых методик испытания.

Опытная зависимость коэффициента перехода (из формулы (12) для определения предельного давления кольца на грунт) от относительного внутреннего радиуса кольца подтверждает аналогичную теоретическую зависимость для этой величины.

Форма опытной эпюры контактного предельного давления кольцевого штампа на супесчаное основание удовлетворительно соответствует теоретическим эпюрам, получаемым в численных решениях теории предельного равновесия для кольцевых штампов.

Получены статические решения осесимметричной задачи, в которых находятся предельные давления с эпюрой нормальной компоненты в виде конуса и усеченного конуса. Особенность решения заключается в построении особой переходной зоны предельного напряженного состояния без особой точки. Данные решения предлагается использовать для оценки несущей способности слабых оснований осесимметричных земляных сооружений. Для практических расчетов даны формулы и составлены вспомогательные таблицы.