Развитие теории ползучести бетона и совершенствование методов расчета железобетонных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Развитие теории ползучести бетона и совершенствование методов расчета железобетонных конструкций

Специальность 05.23.01 -

Строительные конструкции, здания и сооружения

доктора технических наук

Галустов Константин Захарович

Москва - 2008

Работа выполнена в ОАО « Научно- исследовательский институт энергетических сооружений» (НИИЭС) ОАО ГИДРООГК РФ .

Официальные оппоненты: Академик РААСН, доктор технических наук, профессор Травуш Владимир Ильич

доктор технических наук, профессор Алмазов Владлен Ованесович

доктор технических наук, профессор Назаренко Виталий Григорьевич.

Ведущая организация: ФГУП НИЦ “СТРОИТЕЛЬСТВО» «Научно исследовательский институт бетона и железобетона» (НИИЖБ) им. Гвоздева А.А.

Защита состоится « 29» октября 2008 г. в здании ОАО «ЦНИИПромзданий» по адресу:127238, г. Москва, Дмитровское шоссе, д.46, корп.2, ауд. 17 на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 303.017.01 при Центральном научно-исследовательском и проектном институте жилых и общественных зданий (ОАО «ЦНИИЭП жилища» 127434, г.Москва, Дмитровское шоссе, дом 9, стр.3).

С диссертацией можно ознакомиться в методическом фонде ОАО « ЦНИИЭП жилища».

Отзыв на автореферат просим направлять в адрес ОАО « ЦНИИЭП жилища».

Автореферат разослан « » ____________ 2008г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор архитектуры, профессор В.К.Лицкевич.

деформирование бетон ползучесть напряжение

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Ценные качества бетона и железобетона как строительных материалов сделали возможным широкое использование их в промышленном, гражданском, транспортном и энергетическом строительстве, что и объясняет бурное развитие их применения. Производство бетона в год составляет одну тонну на каждого жителя Земли.

Любое улучшение строительных свойств бетона и совершенствование методов расчета и проектирования дает большой экономический эффект.

Использование при проектировании более совершенных методов расчета позволяет более обоснованно, экономно и правильно армировать железобетонные сооружения, тем самым обеспечивать их надежность и долговечность.

В настоящее время проблема безопасности и повышения надежности объектов приобретает первоочередное значение. Современное законодательство, например Закон РФ «О безопасности гидротехнических сооружений», требует безаварийной эксплуатации ГЭС, АЭС и др. ответственных сооружений. Такой подход существенно отличается от ранее практиковавшегося, направленного главным образом на экономию строительных материалов и финансовых средств.

Учитывая, что повреждения ответственных сооружений АЭС, ГЭС могут привести к катастрофическим последствиям, решение задач по повышению надежности, безопасности сооружений на основе совершенствования теории железобетона, разработки новых методов расчета и технических решений имеет важное практическое значение.

Надежность и долговечность бетонных и железобетонных конструкций и сооружений не может быть обеспечена без полного учета особенностей деформирования бетона. Многочисленные экспериментальные исследования, проведенные в мире, показали, что в бетонных и железобетонных конструкциях, находящихся под длительным действием нагрузок, возникают неупругие деформации, которые в несколько раз могут превышать начальные, мгновенные (упругие) деформации. Поэтому вопрос прогнозирования длительного деформирования бетона во времени и связанного с этим перераспределением напряжений между бетоном и арматурой является актуальным и имеет важное значение.

В современной инженерной практике для расчетного обоснования сооружений используют феноменологические теории, критерием правильности которых является их экспериментальное обоснование.

Диссертация автора посвящена развитию недостаточно разработанной нелинейной теории ползучести бетона, которая помимо старения и наследственности учитывает необратимые деформации ползучести (не связанные со старением силового происхождения), зависящие от уровня напряжения и характера изменения длительных воздействий. Рассматриваются процессы деформирования бетона, характеризующиеся затуханием их скорости при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями ползучести.

Необходимо отметить, что проектируемое сооружение кроме надежности, безопасности и экономической целесообразности должно обеспечить функциональную пригодность. Определение функциональной пригодности сооружений невозможно без правильного прогнозирования перераспределения напряжений между бетоном, арматурой и герметичной облицовкой (в энергетических сооружениях и др.), происходящего вследствие ползучести бетона.

Целью работы является развитие и совершенствование теории железобетона в направлении разработки новой нелинейной теории ползучести бетона и, на ее основе, решение многочисленных задач инженерной практики, позволяющих более правильно прогнозировать во времени напряженное состояние, надежность ответственных железобетонных сооружений и их функциональную пригодность.

Для достижения намеченной цели были поставлены следующие задачи:

- исследовать особенности деформирования бетона и его компонентов при различных уровнях напряжения и характерах влияния нагрузки;

- определить причины, приводящие к факту возникновения погрешностей в существующих теориях ползучести от применения принципа наложения воздействий;

- разработать предложения, устраняющие погрешности от применения принципа наложения воздействий;

- разработать новую феноменологическую теорию ползучести бетона, устраняющую, по данным экспериментальных исследований, несоответствие существующих теорий ползучести бетона;

-разработать более совершенные методы расчета различных железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона, свободные от погрешностей, обнаруженных экспериментально.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые экспериментально исследован характер изменения компонентов деформирования ползучести бетона и сформулированы гипотезы, позволяющие построить уравнения нелинейной теории ползучести бетона.

2. Разработана новая нелинейная ( двухкомпонентная) теория ползучести бетона, учитывающая экспериментально обнаруженные свойства бетона проявлять необратимые деформации, не связанные со старением и позволяющая одновременно учитывать свойство старения и наследственность бетона.

3. Представлены решения нелинейных уравнений теории ползучести бетона, полученные в конечном виде (в виде формул), удобном для пользователей при расчете сооружений.

4. Впервые разработан метод расчета перераспределения напряжений между бетоном, арматурой и герметичной облицовкой ответственных инженерных сооружений (защитные оболочки АЭС, водоводы большого диаметра ГАЭС, и др.), позволяющий оценить длительную трещиностойкость этих сооружений (с учетом нелинейности и необратимости деформирования бетона) и определить функциональную пригодность сооружений.

5 Доказано, что обнаруженные особенности деформирования бетона могут приводить к потере длительной трещиностойкости сооружений, хотя рассчитанная железобетонная конструкция формально удовлетворяет требованиям СНиП.

6. Разработан новый принцип ( принцип Гвоздева - Галустова ), согласно которому влияние ползучести бетона на напряженное состояние конструкции ищется как произведение упругих напряжений той же задачи на функцию релаксации напряжений.

7.Доказано, что предлагаемая нелинейная теория ползучести бетона является общей, из которой, как частные случаи, вытекают известные теории ползучести бетона: теория упругой наследственности, теория старения, наследственная теория старения.

8. Впервые доказана теорема о скорости необратимой деформации ползучести бетона, согласно которой ее скорость определяется только действующим напряжением. Напряжения большего (ранее действовавшего) уровня не оказывают на нее влияния. Скорость необратимой деформации ползучести бетона может вычисляться как функционал по истории нагружения.

9. Диссертантом разработаны новые типы наплавных энергетических сооружений, которые защищены многочисленными патентами и свидетельствами на изобретения.

Практическая значимость работы. Решена научно-техническая проблема учета основных деформативных свойств бетона при расчетном обосновании железобетонных сооружений.

Разработан фундаментальный принцип Гвоздева - Галустова, который позволяет на основе простых, физически ясных формул прогнозировать характер изменения напряженного состояния железобетона.

На базе разработанных новых методов расчета железобетонных конструкций впервые получены следующие практические результаты:

1. Доказано, что в проекте предварительно напряженного железобетонного водовода ГАЭС необходимо отказаться от варианта конструкции, когда металлическая, герметичная облицовка толщиной 3мм расположена в теле железобетона. Доказано, что в результате перераспределения напряжений, вследствие ползучести бетона, напряжение в облицовке переходит уровень пластического напряжения металла и облицовка не может обеспечить герметичность водовода ГАЭС, а следовательно теряет свою функциональную целесообразность.

2.Установлено, что в защитной оболочке пятого блока Нововоронежской АЭС, вследствие ползучести бетона, напряжения в ненапряженной арматуре (со временем) увеличатся более чем в 2 раза, что подтверждено данными натурных наблюдений.

3.Предложены новые типы наплавных, блочных энергетических сооружений, в 1,5 раза уменьшающие стоимость сооружений и сокращающие сроки их строительства.

4. На новые решения для железобетонных сооружений автором получено 14 патентов и авторских свидетельств.

5.Расчетные исследования проводились по заказам: специальных КБ,

НИИ, проектных, строительных и эксплуатационных организаций.

Разработанная теория ползучести бетона позволяет не только более правильно рассчитывать ответственные железобетонные конструкции, но и объяснять многие явления, обнаруженные ранее (экспериментально), но не объясняемые существующими теориями ползучести бетона.

Результаты работы использованы и внедрены :

- В проекте защитной оболочки пятого блока Нововоронежской АЭС.

- В проекте Загорской ГАЭС.

- В проекте железобетонных опор ВЭС.

-При расчетном обосновании предварительно напряженного

железобетонного корпуса АЭС с реактором ВК-500.

- В рекомендациях по конструкциям и технологии строительства

предварительно напряженных водоводов ГАЭС большого диаметра.

На защиту выносятся:

1.Результаты экспериментальных исследований, позволившие установить особенности деформирования бетона во времени при различных уровнях одноосного напряженного бетона и железобетона, при различных статически изменяющихся режимах воздействия нагрузки.

2. Экспериментально обоснованные гипотезы нелинейной теории ползучести бетона и основные уравнения теории.

3. Уравнения и формулы, описывающие различные компоненты деформирования бетона во времени, а также результаты анализа и сопоставления расчетных и экспериментальных данных, полученных при различных изменяющихся режимах воздействия нагрузки на бетонные и железобетонные элементы конструкций.

4.Решения интегральных уравнений нелинейной теории ползучести бетона, позволяющие проектировщикам пользоваться полученными формулами при расчетах различных железобетонных конструкций, а также доказательство быстрой сходимости полученных решений.

5.Методы расчетов конкретных железобетонных конструкций, полученные на базе общей нелинейной теории ползучести бетона.

6.Методы прогнозирования перераспределения напряжений в железобетонных конструкциях, необходимые для оценки длительной трещиностойкости и долговечности железобетонных сооружений.

7. Доказательство теоремы о скорости необратимой деформации ползучести бетона и разработка принципа Гвоздева - Галустова.

8. Новые конструктивные решения и технологические методы строительства наплавных энергетических сооружений, по которым автором получены многочисленные патенты.

Достоверность полученных результатов подтверждается данными лабораторных экспериментов, а также результатами натурных наблюдений на крупномасштабных моделях и реальных сооружениях.

Обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждена:

большим объемом экспериментально-теоретических исследований с бетонными и железобетонными образцами, в том числе натуральной величины;

апробацией разработанных методик расчета конкретных конструкций и соответствием результатов расчета экспериментальным данным, полученным в результате наблюдений за приборами, установленными в реальных сооружениях.

Апробация работы.

Основные положения диссертации обсуждались: на секции теории железобетона ученого совета НИИЖБ Госстроя СССР, г. Москва, 1975г; на ученом совете БелДорНИИ, г Минск, 1974г; на научном совете НИСа Гидропроект , г. Москва 1980 ; на ученом Совете ОАО НИИЭС, г. Москва, 2007г.; на заседании кафедры железобетонных конструкций МГСУ г. Москва, 2007г., на научно-техническом Совете ОАО « ЦНИИПромзданий» 26.03.2008г. и др.

Отдельные положения работы, включенные в диссертацию, обсуждались: на конференции по проблеме ползучести и усадки бетона, г. Киев, 1969г; на У11 конференции по бетону и железобетону, г.Минск, 1972г; на конференции НИИЖБ Госстроя СССР «Длительные деформативные процессы в бетонных и железобетонных конструкциях», Москва, 1966г;

на конференции НИИЖБ Госстроя СССР «Особенности деформаций бетона и железобетона», Москва 1969г; на координационном совещании по гидротехнике «Динамика гидротехнических сооружений», г. Тбилиси, 1970г; на конференции американского Ядерного Общества США Сан- Франциско, 1991г

Публикации. По теме диссертации опубликованы: 1 монография и 39 научных статей, в том числе за последние пять лет 8 статей опубликовано в журналах, включенных в перечень ВАК. Автором получены 14 патентов и авторских свидетельств на изобретения.

Диссертация обобщает результаты исследований, которые проводились под руководством или при непосредственном участии автора.

Объем и структура работы . Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. Объем диссертации составляет 321 страницу, включая 99 рисунков, 16 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 303 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, ставятся задачи исследования, излагаются основные научные результаты, даются сведения, характеризующие практическую значимость результатов исследований, их апробацию и публикацию в научно- технической литературе.

Первая глава (Обзор литературы и проблематика работы) посвящена анализу современного состояния проблемы длительного деформирования бетона и феноменологическим теориям ползучести бетона, позволяющим количественно оценить эти деформации. Анализируется экспериментальная обоснованность принятых гипотез в существующих феноменологических теориях и уравнениях, построенных на основе этих гипотез. Определяются погрешности, к которым приводят существующие теории ползучести бетона и определяется область их возможного применения. Проблема ползучести бетона исследовалась как экспериментально, так и теоретически.

В диссертации анализируются и цитируются труды отечественных и зарубежных авторов. Среди них работы: Арутюняна Н.Х., Ахвердова И.Н, Александровского С.В., Алмазова В О. Баженова Ю.М.. Барашикова Е.Я., Boltzman L, Берга О.Я, Буданова Н. А. Бондаренко В.М. Бондаренко С.В., Боровских А.В., Блинкова В.В., Volterra, Васильева П.И., Гвоздева А.А., Гибшмана М.Е, Голышева А.Б,, Gluklich J., Залесов А.С,, Зайцева Ю.В., Карпенко Н.И., Карапетяна К.С., Катина Н.И., Кизирия, ,Крылова Б.А,. Круглова В.М., Лившица Я.Д.. Маслова Г.Н., Назаренко В.Г., Пирадова К.А., Прокоповича И.Е., Проценко А.М., Работнова Ю.Н., Ржаницина А.Р. Санжаровского Р.С, Серых Р.Л., Травуша В.И., Улицкого И.И., Фрайфельда С.Е. Харлаба В.Д., Цилосани З.Н., Шейкина А.Е.. Щербакова Е.Н..

Яценко Е.А., Яшина А.В.. Davis, Dischinger F. и др.

Показано, что точность феноменологических теорий ограничивается точностью принятых допущений (гипотез), которые по мере накопления новых экспериментальных данных уточняются или отвергаются.

В основу существующих теорий положены следующие гипотезы:

1. Бетон рассматривается как изотропный материал.

2.При эксплуатационной нагрузке связь между деформациями бетона и вызвавшими их напряжениями - линейная.

3. К деформациям ползучести бетона применим принцип наложения воздействий (суперпозиции).

В результате проведенного в диссертации анализа показано, что первая гипотеза о изотропности бетона носит условный характер, т.к. хаотическое расположение заполнителя в бетоне больших объемов позволяет считать его однородным.

Вторая гипотеза о линейной зависимости деформаций подтверждается экспериментально при нагрузках сжатия не превышающих 0,4 от призменной прочности бетона.

Третья гипотеза о принципе наложения воздействий подтверждена для ступенчато-возрастающей нагрузки, но приводит к существенным погрешностям при переменных воздействиях нагрузки (с разгрузками).

Показано, что из существующих феноменологических теорий ползучести бетона наиболее разработанной и полно описывающей поведение бетона является наследственная теория старения (Маслова- Арутюняна).

Однако, приведенные в диссертации экспериментальные исследования показали, что и эта теория не учитывает важные особенности деформирования бетона. Так, выявлено, что одна из основных гипотез - принцип наложения воздействий, -экспериментально не обоснована.

По этому поводу в литературе имеются противоречивые данные.

В исследованиях Александровского С. В., Багрия Э.Я., Блинкова В.В, Васильева П.И., Девиса, Катина Н.И., Крумла Ф, Ли-Гуан-Цзуна,

Мак-Генри, Росса, Яшина А.В, и др. отмечается, что при переменных воздействиях нагрузки принцип наложения (суперпозиции) свидетельствует о существенном несоответствии результатов опытов и теории.

Несмотря на достигнутые успехи в разработке общих представлений о деформировании бетона во времени, существующие феноменологические теории ползучести недостаточно полно учитывают деформации ползучести бетона. В частности, наиболее общая наследственная теория старения бетона связывает необратимые деформации только со старением и не учитывает ту часть необратимых деформаций, которая является следствием силового воздействия и изменения структуры бетона.

В работах Александровского С. В., Блинкова В. В., Васильева П.И. Колесникова Н.А. и др. разработаны предложения по внесению поправок к принципу наложения воздействий. Эти поправки в ряде случаев сближают результаты опыта с теорией, но не могут обеспечить совпадение расчетных и экспериментальных данных при всем многообразии силовых воздействий.

Современная нелинейная теория ползучести бетона Бондаренко В.М., рассматривает деформации бетона состоящими из мгновенных и запаздывающих деформаций ползучести, которые нелинейно связаны с вызвавшими их напряжениями.

В работах Васильева П.И. показано, что линейная зависимость между упруго-мгновенными деформациями и вызвавшими их напряжениями сохраняется вплоть до достижения длительной прочности бетона.

Яшин А.В. считал, что обнаруженная рядом авторов в ходе экспериментов нелинейность мгновенных деформаций связана с методикой эксперимента.

Анализируя существующие нелинейные теории ползучести бетона, Арутюнян Н.Х. приводит замечания: « … строго говоря, уравнения нелинейной теории применимы лишь в случае отсутствия разгрузок, они не учитывают смягчение нелинейности деформирования». Таким образом, в результате анализа состояния проблемы, в диссертации установлено:

- полное или частичное снятие нагрузки с бетонных образцов вызывает меньшие деформации в бетоне, чем деформации от нагрузки той же величины, приложенной к ненагруженному образцу-близнецу;

- деформации повторного нагружения бетонного образца существенно меньше деформаций первичного нагружения образца-близнеца в том же возрасте;

- принцип наложения воздействий (суперпозиции) не подтверждается экспериментально;

- максимальная погрешность от применения принципа наложения возникает в случае отрицательных приращений напряжений. При полной или частичной разгрузке, особенно при периодически изменяющейся нагрузке, принцип наложения приводит к наибольшим погрешностям;

- различные предложения по учету отступления от принципа наложения не решают релаксационную задачу теории ползучести бетона (когда задан закон деформирования бетона во времени и требуется найти характер изменения напряжений);

- экспериментальные исследования, связанные с длительным деформированием бетона во времени при сложном напряженном состоянии, а также пульсационном воздействии нагрузки, недостаточны для построения общей теории ползучести бетона.

В связи с тем, что экспериментально наблюдавшиеся особенности деформирования бетона не отражались существующими теориями ползучести, А.А.Гвоздевым была поставлена задача разработать новую феноменологическую теорию ползучести бетона, более совершенным образом учитывающую основные деформативные свойства бетона .

Задача диссертации заключалась в проведении комплексных исследований, которые позволили бы устранить обнаруженные недостатки в существующих теориях ползучести бетона и разработать новую нелинейную теорию ползучести бетона, свободную от обнаруженных недостатков.

Вторая глава (Экспериментальные исследования деформирования бетона во времени) посвящена описанию экспериментальных исследований и результатам, полученным в диссертации.

В результате анализа проведенных ранее экспериментальных исследований, в диссертации предложено длительную деформацию бетона считать состоящей из двух компонентов, одна из которых подчиняется принципу суперпозиции (обратимая деформация ползучести), а вторая не зависит от старения и не подчиняется принципу суперпозиции (необратимая деформация ползучести бетона).

На основании отмеченного выше Гвоздев А.А. предложил назвать предлагаемую теорию ползучести бетона двухкомпонентной теорией ползучести бетона.

В диссертации установлено, что необратимые деформации ползучести бетона, в свою очередь, состоят из двух частей.

1. Необратимые деформации, обусловленные старением материала и названные необратимыми деформациями второго рода, которые подчиняются принципу наложения.

2. Необратимые деформации, не зависящие от старения - необратимые деформации первого рода, которые связаны со структурными изменениями в бетоне при силовом воздействии, и которые не подчиняются принципу наложения воздействий (суперпозиции).

Для экспериментального обоснования предлагаемой концепции и построения новой разновидности феноменологической теории ползучести бетона, автором диссертации были проведены многочисленные экспериментальные исследования, в которых изучался характер проявления компонентов деформаций ползучести в зависимости от изменения внешних воздействий. В соответствии со способом разделения компонентов деформаций ползучести бетона (предложенного Гвоздевым А.А.) были изучены компоненты деформаций ползучести бетона. Проведено более двадцати серий опытов. В каждой серии одновременно бетонировалось 50-60 образцов-близнецов (призм). Уровень нагрузки изменялся в широких пределах, вплоть до 0,8 от призменной прочности бетона. Проведенные исследования показали, что необратимые деформации первого рода в твердеющем (молодом) бетоне нелинейно зависят от вызвавшего их относительного уровня нагрузки , а в бетоне старого возраста нелинейно зависят от вызвавших их напряжений . Нелинейная зависимость между необратимыми деформациями первого рода и вызвавшим их относительным уровнем нагрузки (или напряжения) особенно ощутима при высоком уровне нагрузки. При низких уровнях нагрузки, когда , нелинейность существенно уменьшается и в ряде случаев ею можно пренебречь.

Исследования показали, что функция , характеризующая необратимую деформацию первого рода, от возраста бетона не зависит, а зависит от продолжительности действия нагрузки. При малой продолжительности действия нагрузки необратимая деформация первого рода не успевает полностью проявиться. С увеличением продолжительности действия нагрузки она проявляется все больше, а при превышении некоторой длительности (достаточной для их полного проявления сут.) она проявляется практически полностью. Такая тенденция сохраняется как при высоком, так и при низком уровнях нагрузки. Эксперименты показали, что скорость роста необратимой деформации первого рода носит особенно бурный характер в начальный момент после приложения нагрузки, со временем ее рост существенно замедляется и необратимая деформация достигает своего предела .

Специальные опыты, проведенные при циклическом (нагрузка-разгрузка) воздействии нагрузки, показали, что существенная доля необратимой деформации первого рода проявляется уже в первый цикл нагрузки- разгрузки. Дальнейшее приращение необратимых деформаций от каждого последующего цикла значительно меньше, хотя суммарное приращение от большого числа циклов является существенной по величине.

Изучение влияния продолжительности «отдыха» на необратимую деформацию первого рода проводилось в специальных сериях опытов на образцах, загруженных, как в молодом возрасте суток, так и в старом возрасте бетона 147 суток. Эксперименты показали, что необратимые деформации первого рода от продолжительности отдыха не зависят.

Не полностью проявившись при кратковременном действии нагрузки, независимо от продолжительности отдыха, они продолжают нарастать при последующем воздействии нагрузки того же уровня. Связь между обратимыми деформациями ползучести и вызвавшими их напряжениями исследовалась на четырех сериях опытов.

Эксперименты проводились как при низком уровне напряжения (0,3-0,4), так и при высоком уровне (0,55-0,75).

Исследования показали, что обратимые деформации ползучести бетона линейно зависят от вызвавших их напряжений независимо от уровня, с которого производилась разгрузка образцов. Этот результат подтвердился в экспериментах Колесникова Н.А., Попковой О.М. и др. исследователей.

Для доказательства применимости принципа суперпозиции к обратимым деформациям ползучести бетона было проведено несколько серий опытов. Опытные образцы подвергались циклическому воздействию нагрузки (нагрузка - разгрузка) с продолжительным первым циклом 5.5 месяцев, достаточным по времени для полного проявления необратимых деформаций первого рода. В дальнейшем образцы этих серий многократно разгружались до разного уровня и загружались вновь до первоначального уровня. Эти исследования подтвердили гипотезу, согласно которой принцип суперпозиции справедлив для обратимых деформаций ползучести бетона.

Влияние возраста бетона на деформации ползучести бетона изучалось на нескольких сериях опытов, как при высоком уровне, так и при низком (линейном) уровне нагрузки. Было установлено, что деформации ползучести бетона, подчиняющиеся принципу наложения, существенно зависят от возраста бетона. С ростом возраста бетона их предельная величина уменьшается, стремясь в пределе к значению обратимой деформации, соответствующей старому возрасту.

Для иллюстрации погрешностей, к которым приводит применение принципа наложения в разных теориях ползучести бетона, приведены результаты сравнения экспериментальных и теоретических кривых.

Результаты сравнения опытных и теоретических кривых (рис.1 и Рис.2) показали, что применение принципа наложения в существующих теориях ползучести бетона приводит к существенному несоответствию результатов опыта и теории.

рис 1

Рис.2

Обозначения : 1.- Экспериментальная кривая;

2.- Расчетная кривая по двухкомпонентной теории;

3- Расчетная кривая по теории Маслова - Арутюняна.

Анализ приведенных выше экспериментальных исследований показывает, что применение нелинейной теории Арутюняна Н.Х. при описании периодически изменяющихся режимов загружения приводит к существенным погрешностям. Для стареющего бетона эта погрешность обнаруживается как при возрастающих, так и при убывающих нагрузках сжатия. Указанные отклонения связаны с тем, что теория Арутюняна Н.Х. не учитывает необратимые деформации ползучести первого рода, а также использует принцип наложения.

В диссертации приводятся и другие экспериментальные исследования, подтверждающие концепцию нелинейной (двухкомпонентной) теории ползучести бетона.

Третья глава (Основные положения нелинейной теории ползучести бетона) посвящена построению нелинейной (двухкомпонентной) теории ползучести бетона. На основании анализа экспериментальных исследований, проведенных автором, сформулированы основные рабочие гипотезы нелинейной теории ползучести бетона:

1. Бетон рассматривается как (условно) однородный материал. Эта гипотеза принята во всех существующих феноменологических теориях ползучести бетона.

2.. Полные деформации бетона складываются из упругих деформаций и длительных деформаций (ползучести), состоящих из двух компонентов: обратимых деформаций ползучести (последействие) и необратимых деформации (первого рода) - силового происхождения.

3.Упруго-мгновенные деформации линейно зависят от вызвавших их напряжений вплоть до длительной прочности бетона.

4.Длительные деформации ползучести, подчиняющиеся принципу наложения _об , линейно зависят от вызвавших их напряжений и включают в себя обратимые и необратимые деформации ползучести (второго рода), обусловленные старением бетона

5. Необратимые деформации первого рода _н являются причиной несоблюдения принципа наложения воздействий и нелинейно зависят от вызвавших их напряжений.

Для их полного проявления необходимо время действия нагрузки достаточной продолжительности ( суток.

6. Необратимые деформации ползучести бетона (первого рода) не зависят от продолжительности отдыха между воздействиями нагрузки. Не полностью проявляясь при кратковременном действии нагрузки, они продолжают нарастать при последующем воздействии нагрузки того же уровня.

7. Деформации ползучести стареющего бетона зависят от относительного уровня напряжений, т.е. соотношения напряжения к прочности бетона.

В бетоне старого возраста обратимые деформации ползучести мало зависят от уровня нагрузки, а зависят от вызвавших ее напряжений.

8. В области эксплуатационных нагрузок компоненты деформаций ползучести бетона при сжатии и растяжении приняты одинаковыми.

(Эта гипотеза принята всеми теориями ползучести бетона).

На основании принятых гипотез основное уравнение нелинейной (двухкомпонентной) теории ползучести бетона для одноосно-напряженного состояния выражается следующим образом:

где - максимальное значение уровня напряжений s , достигнутое к моменту наблюдения времени t; R - прочность стандартных призм;

Т - суммарная длительность действия уровня напряжения к моменту времени t, К (t,) - ядро уравнения, характеризующего обратимую деформацию , подчиняющуюся принципу наложения. Ядро К ( ) принято по аналогии с ядром Арутюняна Н.Х.

Необратимая деформация первого рода, не подчиняющаяся принципу наложения, при постоянном уровне нагрузки представлена следующим образом:

, (3.2)

где

Функция - монотонно возрастающая функция, стремящаяся к конечному пределу , а при возрастании аргумента ее производная убывает.

Связь между необратимой деформацией первого рода и вызвавшими их напряжениями при центральном сжатии выражается зависимостью:

, (3.3)

где - функция, характеризующая отношение предельной прочности бетона к его прочности в любой рассматриваемый момент,

при мы имеем дело с бетоном старого возраста; а - показатель степени нелинейности деформирования; - функция «удельной» необратимой деформации первого рода, представляющая отношение необратимой деформации первого рода к функции напряжения .

Проведенные автором эксперименты показали, что для тяжелого бетона степень нелинейности может быть ( 1 - 2).

(3.4)

В случае бетона старого возраста, когда и получим:

(3.5)

Функция записана в виде:

.

В общем виде уравнение (3.4) запишется следующим образом:

(3.6)

Уравнение (3.6) является общим, т.к. из него как частные случаи могут быть получены уравнения: наследственной теории старения, теории старения, теории упругой наследственности. Для этого достаточно принять равным нулю одно из слагаемых уравнения(3.6) и подставить в него соответствующие значения функций, описывающих ползучесть бетона.

Действительно, приняв равным нулю третье и четвертое слагаемое в уравнении (3.6) и подставив в него ядро Арутюняна Н.Х., получим уравнение наследственной теории старения. Приравняв нулю второй и четвертые слагаемые уравнения (3.6) получим уравнение теории старения.

Приравняв нулю третий член (слагаемое) уравнения (3.5) получим уравнение теории упругой наследственности.

Функция, характеризующая «меру» деформации ползучести, подчиняющуюся принципу наложения , может быть принята по аналогии с предложением Арутюняна Н.Х. или другим образом.

Функция, характеризующая необратимые деформации первого рода, при постоянном действии нагрузки принята в виде:

, (3.7)

где - функция, характеризующая суммарную длительность действия уровня напряжения к моменту . - опытные параметры.

Экспериментальные исследования показали, что функция «меры» обратимой деформации ползучести затухает значительно медленнее функции , последняя в свою очередь растет очень интенсивно в начальный период действия нагрузки. Сочетание этих двух функций, имеющих место в двухкомпонентной теории ползучести бетона, дает возможность, используя простые зависимости для их описания, более правильно учитывать особенности деформирования бетона во времени.

Для облегчения пользования уравнениями двухкомпонентной теории ползучести бетона автором получены формулы для часто встречающихся режимов изменения нагрузки, на которые рассчитываются различные железобетонные конструкции.

С помощью ЭВМ проведено исследование характера изменения компонентов деформации ползучести бетона при многократно повторном изменении нагрузки и в зависимости от изменения параметров, характеризующих бетон и внешнюю нагрузку.

Принятая в расчетах (рис.3) нагрузка, описана следующим уравнением:

, (3.8)

Где:-частота изменения нагрузки. =1; =0,3; =0,01..

0 10 20 30 40 50

В р е м я в с у т к а х. Рис.3

Показано, что после определенного количества циклов (нагрузка-разгрузка) необратимые деформации ползучести первого рода выбираются полностью, а коэффициент (рис.3) ускоряет или замедляет процесс выбора необратимой деформации первого рода.

В диссертации описаны экспериментальные исследования с бетонными и железобетонными образцами, подвергнутыми различным ступенчато-изменяющимся нагрузкам. Экспериментальные кривые сравнивались с кривыми, рассчитанными по различным теориям ползучести бетона.

Сравнение результатов показало, что теоретические кривые, полученные на основе двухкомпонентной теории ползучести бетона, дали существенно лучшее соответствие с экспериментальными данными.

В диссертации показано, что нормирование параметров, характеризующих компоненты деформации ползучести бетона, может быть основано на рекомендациях НИИЖБ. Предложены формулы перехода от нормативных параметров к параметрам для двухкомпонентной теории ползучести бетона.

В диссертации предложен вариант двухкомпонентной теории ползучести бетона при сложном напряженном состоянии. Особенность

заключается в том, что в литературе нет описания экспериментов, проведенных при сложном напряженном состоянии, где можно разделить компоненты деформации ползучести бетона. В связи с этим, при построении основных уравнений двухкомпонентной теории ползучести бетона для сложного напряженного состояния приняты ряд дополнительных гипотез, требующих экспериментального их подтверждения.

Дополнительные гипотезы двухкомпонентной теории для сложного напряженного состояния:

1. Обратимая деформация ползучести является линейной, причем объемная и девиаторная составляющие характеризуются одинаковыми параметрами.

2. Необратимая деформация есть дилатация, т.е. увеличение объема, вызванное девиаторными напряжениями.

3. Обратимые и необратимые деформации ограничены при ограниченной величине напряжений.

На основании принятых дополнительных гипотез для бетона старого возраста записаны следующие уравнения теории:

 (3.9)

где К- линейный интегральный оператор, отражающий обратимую деформацию ползучести; - необратимая деформация ползучести;

- модуль сдвига; - коэффициент Пуассона.

Из уравнений (3.9) соответствующие напряжения выражаются в виде:

(3.10)

где , - коэффициенты Ламе.

. К(0)<

; ; (3.11)

- интенсивность касательных напряжений;

-гидростатическое давление.

Если уравнение (3.11) подставить в уравнение равновесия, то можно составить известное уравнение Ламе для температурной задачи, где роль температурных членов играет функция . Продифференцировав его по времени будем иметь систему дифференциальных уравнений относительно скоростей перемещений в левой части, а в правой будет .

Для обоснования полученных решений автором доказана теорема о скорости необратимой деформации ползучести бетона, по которой

скорость необратимой деформации ползучести бетона определяется только действующим напряжением. Напряжения большего (ранее действовавшего) уровня не оказывают влияния на скорость необратимой деформации ползучести бетона.

Четвертая глава: (Решение интегральных уравнений нелинейной теории ползучести бетона) посвящена решению уравнений двухкомпонентной теории ползучести бетона.

С точки зрения механики твердого тела для практического использования уравнений теории требуется решить интегральные уравнения состояния, т.е. решить релаксационную задачу конкретной нелинейной теории ползучести.

Без решения релаксационной задачи любые предложения по уточнению уравнения состояния теориями названы быть не могут т.к. не позволяют отыскать значение напряжений по заданному закону деформирования и наоборот.

С точки зрения практики решение релаксационной задачи позволяет решать задачи проектирования железобетонных конструкций и прогнозировать изменение напряженного и деформированного состояния сооружения под действием нагрузки во времени. Без решения релаксационной задачи это сделать невозможно.

В диссертации показано, что при расчете разнообразных железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона основные уравнения теории сводятся, в зависимости от уровня действующей нагрузки, к линейным и нелинейным интегральным уравнениям двух типов, названных соответственно интегральными уравнениями первого и второго типов.

Для решения нелинейных интегральных уравнений автором использовано сочетание метода малого параметра Пуанкаре и операционного метода Лапласа. Рассмотрено нелинейное уравнение двухкомпонентной теории ползучести бетона вида (4.1):

(4.1)

Введя в (4.1.) соответствующие обозначения, интегральное уравнение релаксационной задачи выражается следующим образом:

, (4.2.)

Где - малый параметр.

При фиксированном начальном деформированном состоянии значение соответствует упругому напряженному состоянию и является известной величиной.

Решение уравнения (4.2) ищется в виде ряда по степеням малого параметра:

(4.3.)

Подставляя (4.3.) в (4.2.) и приравняв значения левых и правых частей уравнения при одинаковых значениях малого параметра, получаем систему интегральных уравнений. Например, при получим линейное интегральное уравнение Вольтера типа свертки, решение которого можно получить, используя операционный метод (преобразование Лапласа).

Значение следующего члена уравнения (4.3.) легко вычисляется, т.к. по значению предыдущего члена легко определить значение необратимой деформации, а следовательно и . Такая процедура повторяется для следующего члена уравнения (4.3.) и т.д.

Показано, что полное напряжение ищется в виде ряда по степеням малого параметра, сомножителями которого являются убывающие функции.

Для доказательства сходимости решения принят метод аппроксимации превосходящим рядом, в качестве которого принят ряд геометрической прогрессии с коэффициентом, имеющим максимальное значение .

(4.4.)

Сумма ряда (4.4.) известна, следовательно, ряд сходится.

Если превосходящий ряд сходится, значит сходится и искомый ряд.

В работе дана оценка погрешности при ограничении решения задачи тремя членами ряда. Показано, что искомый ряд сходится быстрее аппроксимирующего ряда, это позволяет ограничиться меньшим числом членов ряда.

Автором диссертации доказано, что большой круг инженерных задач сводится к необходимости решения нелинейного уравнения первого типа:

, (4.5.)

где - коэффициенты, обозначенные при решении конкретных задач. Например, при расчете центрального сжатого железобетонного элемента конструкции, на который действует нагрузка N, эти коэффициенты имеют следующие значения:

; ; . (4.6)

Решение интегрального уравнения (4.5.) имеет вид:

, (4.7.)

где - постоянные члены, определяемые параметрами, характеризующими материал и внешнюю нагрузку.

При уравнение (4.7.) соответствует упругому напряжению в конструкции, т.к. ; при

Для центрально сжатого железобетонного элемента, соответствующие значения этих напряжений имеют вид:

; (4.8.)

Разделив функцию напряжений в бетоне (4.7) на начальное упругое напряжение получим функцию затухания (релаксации) нормальных напряжений в бетоне . В общем виде имеем:

(4.9.)

Соответствующие функции релаксации имеют вид:

(4.10)

(4.11)

Как видно, функция возрастания нормальных напряжений в арматуре выражается через функцию релаксации напряжений в бетоне.

Уравнения (4.9) позволяют автору диссертации по аналогии с известным принципом Вольтера (для линейной теории ползучести) сформулировать новый принцип (для нелинейной теории ползучести бетона), согласно которому решение задачи влияния нелинейной ползучести бетона ищется как произведение упругих напряжений той же задачи, на функцию релаксации напряжений.

Автор опубликовал свою монографию [1] к юбилею своего научного консультанта Гвоздева А.А. В знак признательности и уважения к нему автор назвал этот принцип принципом Гвоздева- Галустова.

Большой круг инженерных задач сводится к необходимости решить нелинейное интегральное уравнении второго типа:

, (4.12)

где - функция, характеризующая изменение упругих напряжений в бетоне, вызванных изменяющейся нагрузкой во времени.

Решение уравнения второго типа имеет вид:

, (4.13)

где - постоянные члены, определяемые параметрами, характеризующими материал и изменения функции .

Показано, что при решении интегрального уравнения двухкомпонентной теории ползучести бетона, как промежуточный результат получается решение той же задачи на базе наследственной теории старения, поэтому всегда можно оценить предельные значения напряжений, получаемые по каждой из этих теорий.

Так при по наследственной теории старения , а по двухкомпонентной теории имеем:

.

Так как M > 0 , то

Как видно, предельные значения, полученные по этим теориям, отличаются, причем напряжения, подсчитанные по наследственной теории старения, выше напряжений, подсчитанных по двухкомпонентной теории ползучести бетона. В диссертации получено также решение релаксационной задачи и для стареющего бетона.

Пятая глава: (Расчет железобетонных конструкций по нелинейной теории ползучести бетона) посвящена усовершенствованию методов расчета железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона.

Разработаны решения конкретных инженерных задач. На примере расчета центрально сжатых, изгибаемых, кольцевых и др. типов железобетонных конструкций получены формулы, с помощью которых проектировщики могут прогнозировать изменение напряженного и деформированного состояния железобетонных конструкций во времени.

В строительной индустрии широко используются железобетонные конструкции из сборного железобетона заводского изготовления, подвергнутые термообработке. Такие железобетонные конструкции включаются в работу, когда рост модуля мгновенной деформации и прочности бетона мало изменяется, т. е мы имеем дело с бетоном старого возраста. В этом случае решения задачи и формулы существенно упрощаются. Большинство из релаксационных задач сводятся к необходимости решения уравнения первого типа (4.7.).

При расчете изгибаемых предварительно напряженных железобетонных элементов, постоянные члены уравнения имеют вид:

; ; , (5.1.)

где М - изгибающий момент, возникающий в железобетонном сечении от действия внешних сил; - момент инерции бетонной части поперечного сечения относительно оси ОУ.

Релаксационная задача изгиба решена при следующих допущениях:

1. Поперечное сечение в изгибаемом элементе от действия внешних сил остается плоским, т.е. справедлива гипотеза плоских сечений.

2. Компоненты деформации ползучести бетона при сжатии и растяжении равны между собой и характеризуются одинаковыми параметрами.

Получив решение (4.7) можно вычислить характер изменения напряжения в арматуре во времени:

 (5.2.)

В диссертации приведены примеры расчета неразрезных балочных и рамных железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона и осадки одной из опор. Подобные задачи встречаются при строительстве мостов.

Большое место в диссертации занимают расчеты железобетонных конструкций энергетических сооружений (с учетом ползучести бетона).

Для энергетических сооружений (предварительно напряженные железобетонные защитные оболочки атомных электростанций (АЭС); предварительно напряженные железобетонные водоводы гидроаккумулирующих электростанций (ГАЭС); предварительно напряженные железобетонные корпуса атомных и других реакторов) помимо вопроса прочности и безопасности имеет значение сохранение этими сооружениями их функциональной пригодности.

В диссертации (впервые) разработан метод расчета (на базе нелинейной двухкомпонентной теории ползучести бетона) перераспределения напряжений в предварительно напряженной железобетонной защитной оболочке АЭС с реактором ВВЭР -1000.

Метод расчета разрабатывался для прогнозирования перераспределения напряжений между бетоном, арматурой и герметичной облицовкой, происходящего вследствие ползучести бетона для защитной оболочки пятого блока Нововоронежской АЭС.

В результате экспериментальных (натурных) исследований было установлено, что вследствие ползучести бетона сжимающие напряжения в обычной арматуре, расположенной в цилиндрической и купольной частях оболочки , интенсивно увеличиваются.

Известно, что защитная оболочка (ЗО) строится для защиты окружающей среды от попадания радиоактивных материалов при аварии на АЭС. Поэтому защитные оболочки АЭС (ЗОАЭС) перед пуском АЭС в эксплуатацию и в последующем проверяются на герметичность внутренним давлением. Следовательно, железобетонная защитная оболочка АЭС работает при длительном периодическом воздействии нагрузки с разгрузкой, что со временем приводит к накоплению необратимых деформаций ползучести бетона. Размеры ЗОАЭС и отношение ее диаметра к толщине стенки позволяет ее отнести к тонкостенным оболочкам.

В стадии эксплуатации для цилиндрической части ЗОАЭС уравнение состояния двухкомпонентной теории ползучести бетона записано так:

(5.3.)

Показано, что уравнение (5.3.) при расчете ЗОАЭС сводится к уравнению первого типа, решение которого получено ранее (4.7.), где

;

Соответствующие напряжения в арматуре выразятся следующим образом:

(5.4.)

При получении (5.4) использовался принцип Гвоздева - Галустова, который позволяет в простой и наглядной форме выразить напряжения в арматуре, изменяющиеся во времени, через функцию релаксации напряжений в бетоне (рассчитанную по нелинейной двухкомпонентной теории ползучести бетона).

Произведение упругих напряжений при решении той же задачи на функцию релаксации напряжений в бетоне дает искомый результат.

Рис 4.1.а Рис 4.1.б

На рис 4. 1.а расчетная схема пятого блока ЗОАЭС, на рис 4.1.б - крупномасштабная модель ЗОАЭС.

По данным натурных наблюдений на Нововоронежской АЭС возраст бетона ЗОАЭС к моменту предварительного напряжения изменялся в пределах 370-1220 суток, что соответствует бетону старого возраста. Поэтому при решении задачи использовались уравнения состояния для старого бетона.

Наблюдения показали, что при фактическом проценте армирования вследствие ползучести бетона (например, на отметке 37м), напряжения в кольцевой арматуре увеличились в 2,32 раза. По двухкомпонентной теории (на отметке 37м) прогноз увеличения напряжения в арматуре, за тот же промежуток времени, составил 2,16 раза; аналогичная картина наблюдается и в вертикальной арматуре.

Показано, что при увеличении количества арматуры, в случае аварии (когда возникает внутреннее аварийное давление) к усилиям от внутреннего давления добавятся усилия от разгрузки накопившихся напряжений в арматуре, которые в сумме могут привести к трещинообразованию в защитной оболочке и нарушению ее герметичности. Таким образом ,

проведенные исследования впервые показали, что увлечение установкой лишней (без расчетного обоснования) конструктивной арматуры в железобетонном сооружении опасно, т.к. может стать причиной нарушения длительной трещиностойкости железобетонных сооружений.

Подобная проблема встречается и при проектировании предварительно напряженных железобетонных водоводов ГАЭС, которые также работают при переменном воздействии нагрузки. В диссертации рассчитаны два типа водоводов: с герметичной облицовкой толщиной 10мм, расположенной на внутренней поверхности водовода, с герметичной облицовкой толщиной 3мм, но расположенной в теле железобетонного кольца.