Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

05.23.11 - «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей».

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

СТОК ЛИВНЕВЫХ ВОД НА ОСНОВЕ ПАВОДКОВОЙ ВОЛНЫ ДЛЯ СООРУЖЕНИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ И АЭРОДРОМОВ

ЧИСТЯКОВ И.В.

Москва 2010



Работа выполнена в Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ)

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Немчинов Михаил Васильевич

Доктор технических наук, профессор Высоцкий Лев Ильич,

Доктор технических наук, профессор Лапин Валерий Юрьевич,

Ведущая организация: ООО «РОСДОРНИИ»

Защита состоится « 18 » ноября 2010 г. в 1000 часов на заседании

Диссертационного совета Д 212.126.02. В Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) по адресу:

125319, Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд.42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).

Автореферат разослан «___»___________2010 г.

Ученый секретарь совета, профессор Борисюк Н.В.



1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Автомобильные дороги - это черезвычайно сложные, капиталоемкие, но в то же время высоко рентабельные инженерные сооружения. В связи с исключительной капиталоемкостью автомобильных дорог во все времена инженеры-дорожники искали пути снижения стоимости строительства, но не в ущерб правильности и качеству принимаемых проектных решений. А в условиях рыночных отношений вопрос о повышении обоснованности принимаемых проектных решений становится особенно актуальным.

Сооружения транспортного комплекса всегда создавались с учетом воздействия погодно-климатических факторов. Поэтому решение задач в области проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог в настоящее время возможно путем более детального исследования различных явлений, оказывающих влияние на состояние транспортных сооружений. К таким явлениям следует отнести и ливневой сток.

О важности совершенствования методов расчета ливневого стока говорит тот факт, что существующие методы расчета максимальных расходов и объемов стока не всегда обеспечивают достаточную надежность. Это приводит к различного рода разрушениям и повреждениям автомобильных дорог в местах переходов через малые и временные водотоки. Если проанализировать количество разрушений, относящееся к переходам с малыми водопропускными сооружениями к переходам с мостами больших и средних отверстий, то получим следующее их распределение в % [31]:

переходы с малыми мостами и трубами - 49%;

собственно земляное полотно - 32%;

переходы с большими и средними мостами - 19%.

Как известно, в основе принимаемых проектных решений при назначении основных противоаварийных мероприятий и генеральных размеров малых мостов и водопропускных труб основными параметрами являются максимальный расход и объём стока ливневых вод. Исходя из выше приведенных данных есть, основание полагать о не вполне достаточной надёжности прогнозов их параметров.

Цель работы состоит в создании научных и научно-методологических основ прогноза параметров стока ливневых вод при проектировании водоотводящих систем на автомобильных дорогах и территорий транспортного комплекса.

Задачи исследования:

1) путём детального анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине дать научно-методологические основы возможности применения для описания данной системой уравнений поверхностного стока на водосборных бассейнах имеющих гидрологическую сеть состоящую из склонов водосборного бассейна и главного лога;

2) разработать и дать научно-методологическое обоснование для представления поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности на горизонталях для дальнейшего математического моделирования поверхностного стока;

3) на основании выполненного анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине и разработанного научно-методологического обоснования применения данного математического обеспечения и представления поверхности водосборного бассейна в виде математической модели местности, создать общую математическую модель стока ливневых вод, с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов относительно главного лога водосборного бассейна;

4) используя натурные данные наблюдений о стоке ливневых вод установить адекватность разработанной математической модели натурным парам «ливень-гидрограф»;

5) выполнить натурный эксперимент по массовому наблюдению за прохождением ливневых фронтов в настоящий период времени и путем сравнения с ранее полученными данными установить основные закономерности изменений хода интенсивностей ливней во времени и закономерности прохождения ливней с учетом их направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов;

6) методом массового численного эксперимента с применением разработанной математической модели стока ливневых вод установить основные закономерности формирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов;

7) на основании результатов проведенного массового численного эксперимента разработать современные, научно-методологические основы формирования ливневого стока;

8) разработать методику расчета максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основанной на неравномерном и неустановившемся режимах потока с переменной массой по его длине с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов.

Объектом исследования является сток ливневых вод с поверхности водосборных бассейнов пересекаемых трассой автомобильных дорог и территорий транспортных комплексов.

Предметом исследования являются теоретические и методологические основы прогнозирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод для водоотводящих систем автомобильных дорог.

Теоретической основой диссертационной работы являются механика жидкости, дифференциальные уравнения, математическое и иммитационное моделирование, исследование операций, регрессионный и дисперсионный анализ, методы многомерного статистического анализа и другие.

Научную новизну работы составляет создание научных, научно-методологических и технико-производственных основ расчетов стока ливневых вод на основе неустановившегося и неравномерного характера движения ливневых вод с переменной массой по протяженности потока на поверхности водосборного бассейна. Следствием такого подхода рассмотрения явления стока ливневых вод является формирования паводковой волны.

На защиту выносятся:

1) методология расчета стока ливневых вод, основу которой составляет система дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине и представлении поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности;

2) закономерности и положения о формировании ливневого стока, в виде паводковых волн;

3) концепция интеграции новых, дополнительных метеорологических параметров в расчеты максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод, вызванных изменением направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов;

4) вероятностная модель учета дополнительных потерь стока ливневых вод после прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном при наличии поверхностного стока на нём;

5) новые, аналитические зависимости для расчета параметров стока ливневых вод, при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основу которых составляет неустановившийся характер и переменная масса потока ливневых вод по гидрографической сети водосборного бассейна.

Достоверность рекомендаций, выводов и обоснованность научных положений, изложенных в работе, определяется корректным использованием современных математических методов, согласованным сравнительным анализом с натурными наблюдениями. На основе экспериментальных расчетов стока ливневых вод, выполнен анализ экспериментальных зависимостей, полученных на основе проведенного массового численного эксперимента.

Практическая ценность и реализация результатов работы, полученных в диссертации и доведенных до практического применения, заключается в следующем: разработан программный комплекс, позволяющий в интерактивном режиме использовать как оперативные, метеорологические данные о ходе ливней над конкретным водосборным бассейном, так и данные полученные по многолетним наблюдениям с заданной вероятностью превышения.

Разработана методика расчета стока ливневых вод, базирующаяся на принципе формирования паводковой волны. Данная методика учитывает неустановившийся и неравномерный режим поверхностного стока ливневых вод по поверхности водосборного бассейна, с переменной массой по длине потока.

Реализация результатов исследования. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию для практического применения в проектных отделах Управлений автомобильных дорог Москва - Санкт-Петербург, Москва-Волгоград, в ООО «ИНТЕРДОРПРОЕКТ», а также используются в учебном процессе в МАДИ (ГТУ). Результаты внедрения подтвердили работоспособность и эффективность разработанных положений расчетов стока ливневых вод с водосборных бассейнов при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах.

Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Московского автомобильно-дорожного института (Государственного технического университета).

Содержание разделов диссертации докладывалось и получило одобрение:

· на республиканских и международных научно-технических конференциях, семинарах (1992-2008 гг.);

· на заседании кафедры «Гидравлика» (2005г.) Московского автомобильно-дорожного института;

· совместном заседании (2007г.) кафедр «Изысканий и проектирования автомобильных дорог», «Гидравлика» и «Геодезия» Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета).

· на Международном конгрессе «Управление водными ресурсами в экспериментальных условиях». Москва июнь 2007 г.

· на Международном дорожном конгрессе. Москва, МАДИ (ГТУ) 2008г.

Структура диссертационной работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов, методик и алгоритмов.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 31 работе, в том числе - 1 монография. В рекомендованных ВАК РФ изданиях опубликовано 7 работ. В опубликованных работах автору принадлежат основные идеи, теоретический и экспериментальный материал, выводы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы. Основной текст размещен на 246странице, включает 11 таблиц, 129 рисунков. Список литературы включает 224 наименования.

2. Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные задачи исследований.

1. Проблемы и противоречия методов расчета ливневого стока транспортных сооружений.

Проведен детальный анализ наиболее распространённых методов расчета стока ливневых вод применяемых при проектировании водопропускных сооружений и систем водоотвода на автомобильных дорогах ранее и в настоящее время (по работам Долгова Н.Е., Николаи Л.Ф., Протодьяконова М.М., Бефани А.И., Соколовского Д.Л., Андреева О.Н., Журавлева М.М., Перевозникова Б.Ф., Большакова В.А., Кургановича А.А.), а также современных методов моделирования ливневого стока. Одним из наиболее перспективных является метод математического моделирования (работы Горошкова И.Ф., Калинина Г.П., Корня В.И., Кучмента Л.С., Лятхера В.М., Прудовского А.М., Федотова Г.А.).

Изложена эволюция методов прогнозирования максимальных расходов и объёмов стока, исходя из требований, предъявляемых практикой проектирования водопропускных сооружений на автомобильных дорогах. Рассмотрены достоинства и недостатки каждого из методов. На основании такого проведенного анализа обоснован выбор методов, сформулированы цели и задачи исследований.

2. Методологические и экспериментально теоретические исследования процесса формирования ливневого стока при гидрологическом обосновании проектных решений в транспортном строительстве.

Одной из задач, сформулированных в первой главе, является представление потока по поверхности водосборного бассейна как неравномерного, неустановившегося с переменной массой по протяженности. Основным из существенных допущений, существующих в настоящее время методов расчетов стока о равномерном движении потока по поверхности водосборного бассейна как потока установившегося с постоянными параметрами по протяженности. Что не соответствует реальным условиям формирования максимальных расходов и объемов стока. С этой целью в данной главе выполнено обоснование методологических и теоретических возможностей расчета неустановившегося и неравномерного движения жидкости на основе системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по длине:

уравнение динамического равновесия

и уравнение неразрывности

где - проекция скорости присоединяемого притока на направление скорости основного потока; - боковая приторность в единицу времени на единицу длины; - уклон трения.

Эта система уравнений решается в конечных разностях:

уравнение динамического равновесия:

уравнение неразрывности:

где hnj, h(n+1)j глубина потока в n -ом и (n+1) -ом створах при j -том уровне времени, м; Vnj, V(n+1) j - соответственно средние скорости течения, м/с; Vn(j-1)ср, Vnjср- средние скорости течения на n -ном расчетном участке лога соответственно при (j - 1) -ом и j -ом уровнях времени, м/с; Дln - длина n -го участка склона, м; Jск - уклон склона; Qnjср, Knjср - соответственно расход и расходная характеристика сечения на n -ом участке склона при j -том уровне времени, м3/с; щnjcp- средняя на n - ном участке лога площадь живого сечения, м2; qncp, hnjcp - средний погонный расход на n - ном участке лога и глубина соответственно, м2/с и м; б - угол притока погонного расхода; Qnj, Q(n+1)j - соответственно расходы в n - ном и (n +1) - ом створах при j - том уровне времени, м3/с; Дhnj, Дh(n+1)j - приращение глубины потока в соответствующих створах за время Дtj, м; Bn, B(n+1) - ширина потока в соответствующих створах, м.

Задача представления рельефа водосборного бассейна в виде математической модели, применительно к описанию процесса поверхностного стока системой

Рис. 1. Представление поверхности водосбора в виде элементарных площадок.

Рис. 2. Данные о ходе ливней: а) - кривые хода ливней и обобщенная кривая для центра европейской территории России;

б) - обобщенные кривые хода ливней дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по длине (рис.1).

При таком представлении рельефа водосборной площади представляется возможным моделировать продвижение ливневого фронта над водосборным бассейном в разных направлениях с различными скоростями.

Осадки в виде ливней, выпадающие на бассейне, идут с разной интенсивностью. Поскольку количество осадков и время ливней очень разнообразны, для сравнения их на одном графике рекомендуется по каждому дождю окончательное количество осадков и время принимать 100%.

С целью применения в последующем математическом моделировании процесса ливневого стока необходимо установить основной закон хода ливней в настоящее время. Для этого было выполнено наблюдение за ходом ливней в последние 10 - 15 лет и получен обобщенный график хода ливней на современном этапе (рис. 2).

Для учета потерь на впитывание поверхностного стока ливневых вод в подстилающий водосбор грунт также требуется схематизация в пределах принятых в дорожном проектировании. В этом направлении известны работы Протодьяконо-

Рис. 3. Схематизация слоя стока: а) зависимость потерь стока на впитывании для различных категорий грунтов по впитываемости (I - VI);

б) формирование слоя стока во времени ва М.М., Болдакова Е.В. и других авторов, которые доказали возможность принимать шесть видов грунтов по впитыванию. Каждому виду грунта соответствует своя стандартная кривая (рис. 3а).Для описания процесса формирования слоя стока на водосборе кривая хода ливня и кривая потерь объединялись методом «касания». Для применения этих данных в качестве исходной информации в разработанной математической модели кривые хода дождя H=f(t) и потерь на впитывание P=f(h) заменяются ступенчатым очертанием с шагом Дt (рис.3б).

Как видно из схемы расчета (рис. 4 (а)), вода, поступившая в виде осадков (аj •Дt) на элементарный участок площади склона водосборного бассейна длиной Дx и шириной полученной по данным математической модели водосборного бассейна, частично впитывается в почву (bj•Дt) частично стекает на следующий элементарный участок, а часть воды остаётся.

Сток ливневых вод по тальвегу водосбора описывается также системой уравнений (1,2).

Схема расчета по руслу аналогична схеме расчета по склону. Система уравнений решается последовательно для каждой пары створов, сверху вниз по логу (и по склону), начиная от водораздела, для каждого интервала времени. При этом в створе на водоразделе глубина потока принимается равной нулю. На основе решения представленных систем уравнений и приемов схематизации разработан новый алгоритм комплекс программ математической модели расчета стока ливневых вод с водосборных бассейнов, пересекаемых трассой автомобильных дорог.

3. Комплексная оценка процесса формирования стока ливневых вод методом математического моделирования

Проведены комплексные экспериментальные расчеты стока ливневых вод и представлены результаты проверки адекватности, разработанной математической модели стока ливневых вод натурным данным, а также результаты данных наблюдений за реальными ливнями. По результатам наблюдений за ходом реальных ливней получена обобщенная кривая хода ливней для современного периода (рис. 2б).

Рис. 4. Схема расчета стока со склоновых элементарных площадок (а) и по руслу (б)



В сравнении с кривой хода ливней 50 - х годов прошлого столетия можно сказать, что максимальная интенсивность ливней на современном этапе наблюдается в начальный период хода. Что приводит к более интенсивной водоотдаче поверхности водосборных бассейнов, пересекаемых трассой автомобильных дорог. Всего был наблюден 41ливень. По результатам наблюдений получена экспериментальная зависимость хода ливней

%

Для сопоставления рассчитанных гидрографов с натурными были взяты материалы наблюдений Подмосковной воднобалансовой станции, Центральной Высотной Гидрометеорологической обсерватории. Так как разработанная математическая модель стока ливневых вод предполагает сток по сухому водосбору, то для экспериментальных расчетов были взяты данные по логам Лызлово и Кулибин. Сведения о водосборах воднобалансовой станции приведены в таблице 1.

Натурные гидрографы ливневого стока сравнивались с рассчитанными на разработанной математической модели реализованной по программе «LIVSTOK» для ПЭВМ.

Таблица 1

№ п/п	Название водотока	Площадь водосбора, км2	Длина тальвега, км	Средняя ширина водосбора, км	Средний уклон тальвега, %	Площадь угодий (в % от площади водосбора)
						сельхоз.	луг	лес
1	Лог Лызлово	1,76	1,3	0,7	16,1	20	70	10
2	Лог Кулибин	0,44	0,82	0,32	42,6	20	70	10



Кривые хода дождей для экспериментальных расчетов взяты соответствующими реальному изменению хода дождя во времени. Таким образом, адекватность модели ливневого стока устанавливается на основе натурных пар «дождь-гидрограф», с реально существующих водосборных бассейнов.

На рисунке 6 приведены натурные и рассчитанные гидрографы ливневого стока с рассмотренных водосборов.

1 - гидрограф, полученный путем математического моделирования, 2 - реальный гидрограф стока, 3 - кривая хода дождя, 4 - кривая хода потерь поверхностного стока на впитывание в грунт

Результаты сравнения по критерию Фишера натурного и рассчитанного гидрографа приведены в таблице 2.

Кроме названных водосборов для проверки адекватности математической модели стока ливневых вод были использованы материалы наблюдений Кисловодской метеостанции, входящей в Ставропольский краевой центр по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Для проверки математической модели стока был взят ливень, прошедший над водосборными бассейнами в ночь на 21 июня 2001г. Согласно данным МС «Кисловодск», количество осадков, выпавших на поверхность водосборных бассейнов, составило 150,2 мм за 8 часов 15 минут (рис. 6).

Рис. 5. Натурные и рассчитанные гидрографы стока:



Рис. 6. Кривая хода ливня и кривая хода потерь

Рис. 7. Графики изменения глубин: 1 - рассчитанный; 2 - реальный

Таблица 2

№ п/п	Гидрограф (лог, дата)	S2{y}ост	S2{y}общ.опыт.	Fопыт.	Fтабл.
1 2 3 4 5 6	Лог Лызлово, 13.08.73г. Лог Лызлово, 11.08.80г. Лог Кулибин, 11.08.80г. Лог Кулибин, 24.07.80г. г. Кисловодск, водосбор №1 г. Кисловодск, водосбор №2	153.76 92,2 0,153 0,15 1,61 4,57	980.47 893,52 4,85 7,7 9,47 35,15	0,157 0,103 0,03 0,02 0,17 0,13	2.1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Наблюдения за ходом изменения глубин выполнялись с интервалом в 1 час. Реальный и моделированный график хода изменения глубин во времени представлены на рисунке 7. Во всех сравниваемых гидрографах Fопыт. <Fтабл.. Следовательно, математическая модель ливневого стока с достаточной степенью достоверности описывает исследуемое явление.

4. Экспериментальные исследования процесса формирования стока ливневых вод методом математического моделирования.

Расчет стока ливневых вод при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах должен учитывать сложный процесс одновременного взаимодействия комплекса показателей, характеризующих водосборный бассейн с одной стороны и комплекса показателей, характеризующих гидрометеорологические процессы с другой стороны. К комплексу показателей, характеризующих водосборный бассейн, следует относить: степень развития гидрографической сети, уклоны склонов и русел, показатели гладкости склонов и русел, характеристики грунтов по впитывающей способности, и других параметров. К комплексу параметров, характеризующих гидрометеорологические процессы, относятся такие как: слой выпавших осадков, продолжительность ливня, направление прохождения ливневого фронта относительно простирания главного тальвега водосбора, скорости прохождения ливневого фронта над водосбором и другие показатели, учитывающие пространственную неоднородность параметров. Процесс взаимодействия перечисленных параметров и учет влияния каждого из них на формирование максимальных расходов, объемов стока и уровней ливневых сточных вод устанавливались путем проведения экспериментальных расчетов с применением математической модели, представленной в главе 2 данной работы.

Для проведения экспериментальных расчетов по установлению влияния метеорологических характеристик на формирование стока были взяты водосборные бассейны различной конфигурации и структуры (табл.3). А так же были взяты два реальных ливня из полученных по результатам наблюдений - самый ко-

Таблица 3 Параметры экспериментальных водосборов

Номер п / п	Длина водосбора по главному тальвегу, м	Ширина водосбора в средней части, м	Площадь водосбора кмІ	Уклон по тальвегу, ‰	Шаг горизонталей, м	Отношение B/L
1	2	3	4	5	6	7
1	1460	600	0,74	1,1	0,5	0,4
2	3000	300	1,00	0,5	0,5	0,1
3	1000	850	0,75	1,0	0,5	0,85
4	1340	1210	1,16	1,1	0,5	0,9
5	1220	520	0,52	3,0	0,5	0,42
6	3200	2010	4,76	8,5	5,0	0,62
7	5400	2780	10,77	8,0	5,0	0,51

Рис. 8. Изменение расчетного слоя стока во времени для: а) - самого короткого ливня; б) - самого продолжительного ливня

роткий и самый продолжительный. При выборе ливней учитывалось не только продолжительность, но и интенсивность, т.е. при всех прочих равных параметрах получался слой осадков максимальным. Так как, в экспериментальных расчетах сток ливневых вод рассчитывается по реальным водосборным бассейнам, то и грунты по впитываемости приняты соответствующими реальным, подстилающим водосборные бассейны грунтам - суглинкам (рис. 8).

В реальных условиях ливневой фронт передвигается над поверхностью водосбора в определенном направлении, поэтому в экспериментальных расчетах предполагалось выяснить влияние направления передвижения ливневого фронта относительно направления стока по главному логу водосбора на формирование максимальных расходов и объемов стока.

Исходя из этих представлений, были взяты три основных направления движения ливневого фронта относительно направления стока по главному логу: первое направление «по стоку», второе направление «против стока» и третье направление «поперек стока» или ориентировочно перпендикулярно основному направлению стока по главному логу.



Рис. 9. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1 в серии экспериментальных расчетов при различном направлении прохождения ливневого фронта

Рис. 10. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку, по главному логу»

В первой серии экспериментальных расчетов было установлено влияние прохождения ливневых фронтов относительно направления стока по главному логу. Примером рассматриваемого экспериментального расчета является расчет стока по водосбору № 1. Величина максимального расхода составила 9,37 м3/с. Результатом экспериментального расчета является гидрограф стока ливневых вод (рис. 9), глубины потока по главному логу водосбора (рис. 10, 11), по изменению которых на каждом уровне времени можно судить о формировании паводковой волны.

Рис. 11. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока по логу»



С продвижением ливневого фронта над водосбором по изменению глубин потока в русле водосбора можно судить о продвижении паводковой волны. За каждый расчетный интервал времени (?tj=2мин) ливневой фронт, двигаясь со скоростью 6 км/час, проходит путь, равный 200м. За время ливня равное (по наблюдениям) 15 минутам, ливневой фронт пройдет путь равный 1500м. Протяженность водосбора по длине главного лога составляет 1460м, т. е. приблизительно равна протяженности ливневого фронта.

При движении ливневого фронта над водосбором в направлении «по стоку» начиная с седьмого уровня времени, т. е. по прошествии 14 минут от начала ливня, происходит полное перекрытие всего водосбора. Следовательно, ливневым фронтом перекрывался весь водосбор, с одновременным ходом ливня над всей площадью. Но так как протяженность ливневого фронта почти равна протяженности водосборного бассейна, то продолжительность полного перекрытия площади водосборного бассейна во времени была незначительна.

Изменчивость параметров стока во времени отражает принятая в математической модели система дифференциальных уравнений. Это соответствует реальному процессу формирования стока ливневых вод, с реальных водосборных бассейнов, с максимальным учетом стокоформирующих факторов. Как видно из графика изменения глубин (рис.10), максимальное значение расхода наступило в момент достижения «ядра» ливня завершающего створа водосбора. Это соответствует 26 минутам хода стока. В то же время лог у водораздела, как видно из графика изменения глубин, уже освобождается от поверхностного стока ливневых вод (рис. 10). Далее с прохождением ливневого фронта над водосбором наступает спад паводка. Паводковая волна все далее уходит от водораздела к завершающему створу. Происходит постепенное уменьшение глубин и уменьшение расхода стока, до полного осушения лога.

Одновременно с расчетами максимальных расходов математическая модель предоставляет возможность установить влияние неустановившегося и неравномерного режима потока жидкости с изменяющейся массой потока по длине на время добегания «условной элементарной частицы» жидкости от водораздела до завершающего створа (рис. 4). Учитывая, что в каждый расчетный интервал времени ?tj, на каждом расчетном интервале длины лога водосбора

?lmj известна скорость потока воды хmj, то «условная элементарная частица» воды пройдет путь за расчетный интервал времени, который определится как

(м).

Таким образом, начиная от водораздела, т.е. на первом расчетном шаге по длине русла, m=1, и на первом уровне времени, j=1, определяется расстояние, пройденное «условной элементарной частицей» воды S1=?S1. При переходе на следующий уровень по времени, j=2, математической моделью определяется место положения «условной элементарной частицы» в соответствии с расстоянием, пройденным на предыдущем уровне времени. Тем самым, определяется индекс расчетного шага по длине русла - m, и значение скорости потока воды в русле принимается в соответствии с этим индексом - хm. Далее определяется отрезок пути, пройденный «частицей» воды на втором уровне времени . Затем определяется суммарный путь, пройденный частицей воды от водораздела за два уровня времени и т. д., т.е.

.

Аналогично определяются расстояния, пройденные «условной частицей» ливневой воды на всех последующих уровнях времени до тех пор, пока она не достигнет завершающего створа.



За время добегания принимается момент достижения частицей завершающего створа, т.е.

(мин),

где: j - число уровней времени до момента достижения «условной частицей» завершающего створа; - расчетный интервал времени, мин.

В рассматриваемом экспериментальном расчете время достижения «условной» частицей завершающего створа наступило на 7 - мом уровне времени или на 14 минуте паводка. В то же время продолжительность ливня составляет 15 минут. Основываясь на принципе «предельных интенсивностей», можно сказать, что данный ливень является расчетным для данного водосбора по продолжительности, т. е. время добегания «условной элементарной частицы» равно продолжительности ливня. Но пик паводка наступил несколько позже, на 22 минуте стока. В данном случае можно сказать, что добегание «условной элементарной частицы» в сочетании с достижением завершающего створа водосбора паводковой волны дает максимальный расход стока с данного водосбора.

Следующий экспериментальный расчет выполнен при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока» над тем же водосбором, при орошенииего тем же ливнем. Гидрограф стока, полученный в результате этого экспериментального расчета, представлен на рисунке 9. Максимальное значение расхода стока ливневых вод составляет - 6,36 м3/с. Поскольку в данном экспериментальном расчете имеет место продвижения ливневого фронта «против стока», т. е. в направлении от завершающего створа к водоразделу, то в этом случае контролировать в процессе расчета стока время добегания «условной элементарной частицы» воды теряет смысл. Так как заранее видно, что сток начинается с той части площади, которая перекрыта ливневым фронтом, а эта часть значительно меньше всей площади водосбора и процесс формирования ливневого стока в рассматриваемом экспериментальном расчете происходит по другой схеме в отличие от прохождения ливневого фронта по направлению стока. Кривые свободной поверхности глубин потока в этом случае представлены на рисунке 11. Разность величин максимальных расходов в данных экспериментальных расчетах составляет 3,01 м3/с. Это объясняется недостаточной концентрацией выпавших ливневых осадков на поверхность водосбора в завершающем створе водосборного бассейна. Так как при перемещении ливневого фронта над водосборным бассейном в направлении «против стока», до того как ливневой фронт достигнет границ водосбора, т.е. водораздела, значительная часть ливневых осадков стекает с уже перекрытой ливневым фронтом площади водосбора, тем самым ослабляя концентрацию стока ливневых вод на водосборной площади в отличие от прохождения ливневого фронта в направлении «по стоку» и как бы выключая часть водосборной площади из процесса формирования максимального расхода стока.

Пик паводка в данном случае наблюдается на 10 - том уровне времени, что соответствует 20 минутам от начала ливня, и от начала хода процесса стока. При этом следует отметить, что спад паводка происходит более стремительно, чем подъем. Это объясняется опять же меньшей концентрацией стока на водосборном бассейне, в отличие от прохождения ливневого фронта «по стоку», где интенсивность спада паводка условно можно считать совпадающей с интенсивностью подъема, т. е. гидрограф стока практически симметричен относительно вертикали с максимальным значением расхода стока.

При прохождении ливневого фронта поперек стока, т. е. в направлении перпендикулярном стоку максимальный расход имеет значение 7,64 м3/с, на 22 - ой минуте паводка.

В данном случае имеет место влияние ширины водосбора. В средней части она составляет 600 метров, что более, чем в два раза протяженности лога (табл. 3). Поэтому сказывается влияние на формирование величины максимального расхода формы водосборного бассейна, а именно соотношения длины лога водосбора и его ширины.

Рис. 12. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «перпендикулярно главному логу»

О процессе формирования стока при прохождении ливневого фронта можно судить по изменению глубин стока по склонам водосбора (рис. 12). На склонах водосбора происходит формирование паводковой волны при продвижении ливневого фронта. Причем на склоне 1 паводковая волна формируется в направлении «по стоку», а на склоне №2 паводковая волна формируется в направлении «против стока». Поэтому, как и в случае прохождения ливневого фронта в направлении «против стока» по логу водосбора, склон №2 в процессе формирования стока участвует частично. Вследствие того, что часть стока успеет достичь лога водосбора прежде, чем ливневой фронт достигнет линии водораздела на склоне №2.

Форма водосбора, в которой преобладающее влияние на формирование стока оказывают склоны водосбора, должна иметь лог значительно короче склонов. Такая форма естественных водосборов встречается очень редко и, как правило, имеет искусственное происхождение, например, сток с придорожной полосы отвода. Преобладающее количество водосборов в рельефе при пересечении их трассой проектируемой автомобильной дороги имеет протяженность лога водосбора от приблизительно равной суммарной протяженности склонов до вытянутой в направлении протяженности лога. Кроме того, в процессе прохождения ливневого фронта в направлении по протяженности лога («по стоку» или « против стока») в формировании максимального расхода стока принимают участие одновременно оба склона водосбора. Это является основной причиной того, что при прохождении ливневого фронта в направлении по протяженности лога значение максимального расхода больше, чем при прохождении ливневого фронта поперек водосборного бассейна.

Результаты массового численного эксперимента показали, что формирование стока ливневых вод происходит аналогично рассмотренным, т.е. на поверхности водосборного бассейна происходит формирование паводковой волны.

В следующей серии экспериментальных расчетов выявлено влияние скорости прохождения ливневого фронта на величину максимального расхода и объема стока.

Параметры ливня и водосборного бассейна были приняты аналогично, применяемым в экспериментальных расчетах при анализе влияния направления прохождения ливневого фронта. Серия экспериментальных расчетов проводилась при прохождении ливневого фронта как «по стоку», так и «против стока».

Для выявления влияния скорости прохождения фронта, экспериментальные расчеты выполнялись при скоростях прохождения ливневых фронтов 3 км/ч и 10 км/ч.

Рис. 13. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1, в серии экспериментальных расчетов при различном направлении прохождения ливневого фронта со скоростью 3 км/ч



Рис. 14. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку в главном логу», со скоростью 3 км/ч

Рис. 15. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока в главном логу», со скоростью 3 км/ч

Гидрографы стока данной серии экспериментальных расчетов (рис.13) выполнены при скорости прохождения ливневого фронта 3 км/ч. Величина максимального расхода стока, при движении ливневого фронта в направлении «по стоку», составила 5,98 м3/с, а против стока - 5,45 м3/с. Время наступления максимального расхода при движении ливневого фронта «по стоку» составило 33 мин., а при движении ливневого фронта в направлении против стока 30 мин. Следует обратить внимание на отличие формы гидрографа при движении ливневого фронта в направлении по стоку и против стока. Ветвь подъема гидрографа при движении фронта «по стоку» имеет вогнутый вид, а при движении ливневого фронта «против стока», выпуклый. Что указывает на то, что интенсивность притока к проектируемому водопропускному сооружению во втором случае значительно выше. Но в то же время ветвь сброса гидрографа стока при движении ливневого фронта в направлении «по

Рис. 16. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1, в серии экспериментальных расчетов , скорость 10 км/ч

Рис. 17. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку в главном логу», со скоростью 10 км/ч

Рис. 18. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока в главном логу», со скоростью 10 км/ч

стоку» имеет выпуклый вид, в отличие от ветви сброса при движении «против стока». Это показывает на то, что приток ливневой воды к сооружению проходит более интенсивно, но менее продолжительно. Формирование паводковой волны в данной серии экспериментальных расчетов представлено на рисунках 14 и 15. Характер формирования максимальных расходов стока указывает на волновую природу формирования стока ливневых вод. При прохождении ливневого фронта против стока максимальный расход стока наступает в тот момент, когда начинается спад глубин потока и возрастают скорости движения ливневых вод по поверхности водосбора. В экспериментальных расчетах, результаты которых представлены на рисунках 16, 17 и 18, ливневой фронт продвигался над водосборным бассейном со скоростью 10 км/ч. Характер формирования гидрографа стока аналогичен процессу формирования при скорости движения ливневого фронта 3 км/ч, т.е. вогнутость и выпуклость соответствующих ветвей подъема и спада гидрографа аналогичны предыдущим экспериментальным расчетам. Но величины максимальных расходов как при движении «по стоку», так и «против стока» превышают величины максимальных расходов при движении ливневого фронта со скоростью 3 км/ч. Величина максимального расхода при движении ливневого фронта по стоку равна 10,11м3/с, а при движении ливневого фронта против стока 9,25 м3/с.

В результате увеличения скорости прохождения ливневого фронта над водосборной площадью при фиксированной длительности ливня слой выпав-

ших осадков на поверхность водосборного бассейна также возрастает. Объясняется это тем, что при движении ливневого фронта со скоростью 3 км/ч и продолжительности ливня 25 мин протяженность самого ливневого фронта составит 1,25 км. А при движении ливневого фронта со скоростью 10 км/ч при той же продолжительности ливня 25 мин, протяженность ливневого фронта составит уже 4,17 км. При прохождении ливневого фронта над водосбором, слой выпавших осадков следует определять исходя из времени прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном (рис. 19), которое определится как

(мин),

где: - полное время прохождения ливневого фронта над водосбором, от начала ливня до его окончания, мин; - полный путь, проходимый ливневым фронтом над водосборным бассейном за время ливня, начиная с фронтальной его части от водораздела, заканчивая его тыловой частью над створом проектируемого сооружения автомобильной дороги, определяемый как , км; где: - протяженность лога водосбора, определяется по материалам топографической съемки местности, км; - протяженность ливневого фронта, определяемая как , км.

Рис. 19. Схема формирования расчетной продолжительности ливня при прохождении ливневого фронта над водосбором

Анализ влияния метеорологических параметров на процесс стока ливневых вод, выполненный в ранее представленных сериях, показывает, что момент наступления максимального расхода в створе проектируемого водопропускного сооружения на автомобильной дороге непосредственно имеет связь с достижением этого створа паводковой волной. На водосборном бассейне имеет место перемещение створа с максимальным расходом по главному логу, т.е. перемещение паводковой волны. Максимальный расход в сечении лога проектируемого водопропускного сооружения на автомобильной дороге наблюдается в момент достижения максимальным расходом паводковой волной данного сечения.

Из экспериментальных расчетов следует, что за время достижения паводковой волной створа проектируемого водопропускного сооружения следует принимать время достижения максимальным расходом, движущимся по главному логу водосбора, указанного створа



(мин),

где - число уровней времени до момента достижения паводковой волной завершающего створа.

При известном времени достижения паводковой волной завершающего створа водосбора и известной длине главного лога водосбора скорость достижения паводковой волной завершающего створа определится как

(км/мин).

Для выявления степени влияния поверхностных характеристик водосборов на скорость достижения паводковой волной завершающего створа и получения экспериментальных зависимостей были выполнены, путем математического моделирования на ПЭВМ, экспериментальные расчеты.

На основании полученных данных было установлено, что скорость формирования паводковой волны является одной из основных величин, влияющих на формирование максимального расхода и исследовалось следующих факторов на : величины уклона лога - Iлога ; коэффициента шероховатости лога - mлога ; длины лога - Lлога; скорости прохождения ливневого фронта (тучи).

Графически изменение , представлены на рисунке 20. По результатам многочисленных экспериментов на ПЭВМ для определения была получена следующая зависимость:



, км/мин

где - коэффициент, представляет собой отношение скорости паводковой волны при конкретных параметрах русла к скорости паводковой волны при минимальных параметрах русла и скорости движения тучи, то есть, при , минимальная скорость паводковой волны имеет значение , полученная в экспериментальных расчетах.

Рис. 20. Графики скоростей паводковой волны в зависимости от параметров водосборного бассейна при скорости прохождения ливневого фронта

Из этих данных следует, что коэффициент - есть функция от частных коэффициентов, т.е. и, следовательно, должен учитывать влияние частных коэффициентов .

.

Определение коэффициента , с учетом показателя гладкости русла, целесообразно разделить на три характерных, для встречающихся в практике проектирования автомобильных дорог, пересекаемых русел и логов временных водотоков, группы: первая группа - сильно заросшее русло в завалах и валунах - ; вторая группа - русла покрытые невысокой луговой растительностью, выгон, пашня, ровный луг с редкой травой - ; третья группа - русла с гладкой, спланированной, хорошо укатанной поверхностью, асфальт, бетон - >30.

Частные коэффициенты характеризуют влияние отдельных параметров, влияющих на формирование паводковой волны:- влияние скорости перемещения ливневой тучи над водосбором; - влияние длины лога; - влияние уклона лога.

По полученным экспериментальным данным формирования паводковой волны были получены следующие зависимости коэффициента скорости при различных показателях гладкости водосбора:

для

,

для

,

для

,

Таким образом, скорость движения паводковой волны в зависимости от скорости прохождения ливневой тучи, длины лога, уклона лога и показателя гладкости лога представляется возможным определить по зависимости (17).

5. РАСЧЕТ СТОКА ЛИВНЕВЫХ ВОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ДОРОГАХ.

В данной главе выполнен анализ результатов экспериментальных расчетов, из которых следует, что длительность ливневого паводка состоит из двух основных периодов: первый период - время подъема паводка, второй период - время спада паводка. Продолжительность периода подъема паводка определяется временем, за которое паводковая волна проходит путь от водораздела до расчетного створа (створа проектируемого сооружения на автомобильной дороге) по руслу главного лога. Второй период - время от момента достижения паводковой волной расчетного створа до полного осушения водосборного бассейна от ливневой воды.

Первый период формирования стока уже рассмотрен. Для этого периода характерно совместное стекание ливневых вод по склонам и руслу водосбора по мере открытия ливневым фронтом площади водосборного бассейна.

Для определения времени спада паводка после прохождения тыловой границы ливневого фронта путем экспериментальных расчетов были получены значения коэффициента времени спада. Коэффициент - есть отношение времени спада паводка после прохождения ливневой тучи над водосборным бассейном ко времени подъема (21).

.

Анализ данных экспериментальных расчетов показал, что основным фактором, влияющим на значение коэффициента , является отношение длины лога к ширине водосборного бассейна в средней части . По полученным осредненным, экспериментальным значениям , был установлен вид эмпирической зависимости, т.е. установить . Для невпитывающей поверхности имеет вид:

.

Таким образом, время спада паводка с учетом коэффициента спада паводка определится как:

.

С целью учета влияния на время спада паводка потерь на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт были выполнены экспериментальные расчеты при различных грунтах по степени впитываемости. При этом потери стока на впитывание, а следовательно, и объем стока изменяются от 10 % до 70%, в зависимости от рода подстилающих поверхность водосборного бассейна грунтов.

Анализ материалов математического моделирования стока ливневых вод показывает, что процесс формирования слоя стока с водосборных бассейнов не соответствует принятой на сегодняшний день схеме. То есть, в реальных условиях формирования слоя стока, потери на впитывание не заканчиваются и после прекращения ливня. Покрытая ливневой водой площадь водосборного бассейна, на которой имеют место указанные потери стока, по мере прохождения тыловой границы ливневой тучи над водосбором и, соответственно, ее осушения в результате стока, уменьшается. Процесс потерь фактически прекращается после прекращения стока, а не заканчивается на момент прекращения ливня. Так как сток по поверхности водосборного бассейна направлен от водораздела к расчетному створу, то и осушение поверхности водосборного бассейна происходит в том же направлении. На скорость осушения поверхности водосбора оказывают влияние те же параметры водосборного бассейна, которые рассматривались ранее при получении зависимостей для определения времени спада гидрографа стока, а также впитывающая способность грунта, подстилающего площадь водосборного бассейна. Следовательно, определение слоя стока необходимо выполнять по схеме, представленной на рисунке 21.

Рис. 21. Схема учета потерь на впитывание при формировании слоя стока

По результатам экспериментальных расчетов получены эмпирические зависимости для определения коэффициента спада паводка для каждого вида грунтов:

Категория II, грунт - глины

.

Категория III, грунт - суглинки

.

Категория IV, грунт - супесь

.

Категория V, грунт - пески



.

Таким образом, определив время спада и далее полное время формирования гидрографа, представляется возможным определить величину потерь стока на впитывание для каждого вида грунтов, подстилающих конкретный водосборный бассейн до полного осушения водосборного бассейна.

Существующая в настоящее время методика расчета параметров ливневого стока основана на принципе предельных интенсивностей. Такой подход к решению данной пространственно-временной задачи в то время был оправдан. Так как охватить наблюдением обширнейшие территории, на которых необходимо установить закономерности процесса формирования ливневого стока не представлялось возможным из-за пространственно - временного фактора исследуемого явления. Расчет величины максимального расхода стока выполняется по формуле

, м3/с,

где - площадь водосборного бассейна, км2; - интенсивность ливня часовой продолжительности (мм/мин), определяется по [ СНиП 2-01-14], в зависимости от ливневого района и вероятности превышения паводка (ВП%); - коэффициент потерь стока, учитывающий впитывание и смачивание растительности, принимается по таблицам [СНиП 2-01-14]; - коэффициент редукции, учитывающий неравномерность выпадения осадков по площади водосбора, принимается в зависимости от величины площади водосборного бассейна, [СНиП 2-01-14]; - коэффициент приведения интенсивности ливня часовой продолжительности к интенсивности ливня расчетной продолжительности, определяемый как



где: - «скорость добегания» частицы ливневой воды от наиболее удаленной точки водосбора по руслу до створа проектируемого сооружения, км/мин.;

- длина русла водосбора, км.

При исследовании процесса стока ливневых вод с применением математической модели было установлено, что основным параметром наступления момента максимального расхода является время формирования паводковой волны при прохождении ливневых фронтов над водосборной площадью. Следовательно, для перехода от ливня часовой интенсивности к ливню расчетной интенсивности для конкретного водосборного бассейна представляется возможным применить время формирования паводковой волны, которое можно определить по формуле: