Конечно-элементный анализ гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Конечно-элементный анализ гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое строительство

Баутдинов Дамир Тахирович

Москва

2012

Работа выполнена на кафедре «Гидротехнические сооружения»

Московского государственного университета природообустройства

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор Фролов Михаил Ильич

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор, Рубин Олег Дмитриевич

- кандидат технических наук, Ильин Юрий Алексеевич

Ведущая организация: Закрытое акционерное общество производственное объединение «Совинтервод».

Защита состоится «13» февраля 2012г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550 , Москва, ул. Прянишникова, д.19, эл. адрес: mailbox@msuee.ru , аудитория 201/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан «30» декабря 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент,

кандидат технических наук И.М. Евдокимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Подземные гидротехнические сооружения широко распространены в гидротехническом строительстве и одновременно являются одними из самых сложных, трудоемких и дорогих типов сооружений, входящих в состав основных сооружений гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения.

Высокая ответственность конструкций гидротехнических сооружений предъявляет к ним повышенные требования в части достоверности расчетов прочности и безопасности согласно требованиям Закона РФ «О безопасности гидротехнических сооружений».

Гидротехнические туннели глубокого заложения могут возводиться с обделкой и без неё, при проходке в слаботрещиноватых скальных неразмываемых грунтах. Применение гидротехнических туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость на 20-30% и сократить сроки строительства на 10-15%.

Одним из наиболее распространенных типов скального грунта является осадочная горная порода, главная особенность которой - слоистость - последовательное чередование слоев, образующихся в процессе периодического накопления осадков.

Кроме того, любой тип скального грунта может быть пронизан горизонтальными трещинами.

На практике при расчете таких грунтовых массивов широко применяют модель трансверсально-изотропной (частный случай анизотропной) среды, при которой грунт в плоскости слоя обладает характеристиками изотропной среды, а в перпендикулярном направлении - отличными от изотропной среды характеристиками.

В существующих нормативных документах отсутствуют конкретные указания и рекомендации по методике расчета, выбору формы поперечного сечения и предельной глубине заложения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в анизотропных скальных грунтах. При этом указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных грунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии.

В практике проектирования гидротехнических сооружений широко используется метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий определять напряженно-деформированное состояние (НДС) трансверсально-изотропной среды. Тем не менее, в настоящее время отсутствуют исследования статического напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по выбору рациональной формы поперечного сечения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах, и определению предельной глубины их заложения.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований:

- разработка методики расчета МКЭ гидротехнических туннелей разных форм поперечного сечения при статическом воздействии собственного веса трансверсально-изотропного скального грунта (выбор типа и размера конечного элемента, построение сетки расчетной области);

- изучение при помощи МКЭ статического напряженного состояния трансверсально-изотропного скального массива в окрестности гидротехнического туннеля с различной формой поперечного сечения;

- проведение расчетов и параметрического анализа напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля от статического воздействия собственного веса грунта в зависимости от различных соотношений характеристик грунта в ортогональных направлениях (модулей деформации и коэффициентов Пуассона);

- разработка практических рекомендаций по выбору рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Научная новизна:

- разработана методика расчета МКЭ по научно-обоснованному выбору расчетных схем, типа и размера конечного элемента, сетки расчетной области с оптимальным сгущением применительно к расчету гидротехнических туннелей разных форм поперечного сечения при статическом воздействии собственного веса трансверсально-изотропного скального грунта;

- проведен параметрический анализ напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля без обделки от статического воздействия собственного веса грунта в зависимости от различных соотношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона грунта в ортогональных направлениях;

- получены приближенные формулы, для определения наибольших тангенциальных напряжений от собственного веса грунта в опасном сечении на контуре туннеля различной формы сечения, проложенного в крепком трансверсально-изотропном скальном грунте, в зависимости от различных соотношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона в ортогональных направлениях;

- разработаны практические рекомендации по выбору рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте.

На защиту выносятся:

- методика расчета, основанная на методе конечных элементов, по определению напряженного состояния вблизи гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, от действия собственного веса грунта;

- результаты параметрического анализа напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах, от действия собственного веса грунта;

- практические рекомендации по выбору рациональных форм поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Практическая ценность работы. Проведенные исследования позволяют надежно и научно обоснованно определять статическое напряженное состояние трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля. Определены предельные глубины заложения гидротехнических туннелей без обделки в зависимости от крепости скального грунта и отношений его характеристик в ортогональных направлениях.

Достоверность результатов исследований определяется применением научно-обоснованной методики расчета основанной на МКЭ, тестированием программного комплекса на известных аналитических решениях.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях, кафедрах гидротехнических сооружений и строительной механики Московского государственного университета природообустройства в 2009 - 2011 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три печатные работы в научных журналах рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (93 наименования, 12 на иностранных языках), приложения и содержит 175 страниц текста (включая 25 страниц приложения), 60 рисунков, и 22 таблицы (включая 10 таблиц приложения).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы её цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также приведены сведения о структуре и объеме диссертационной работы.

В первой главе диссертации приведены общие сведения о гидротехнических туннелях и нормах их проектирования, общие сведения о нагрузках и воздействиях на гидротехнические туннели без обделки, методах расчета, общие сведения о скальных грунтах.

Подземные гидротехнические сооружения широко распространены в гидротехническом строительстве и одновременно являются одними из самых сложных, трудоемких и дорогих типов сооружений, входящих в состав основных сооружений гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения. гидротехнический скальный туннель глубина

По глубине заложения от дневной поверхности туннели подразделяются на: мелкого заложения - до 100 м, среднего - до 500 м и глубокого - более 500 м.

Без обделки проектируют безнапорные, а также напорные гидротехнические туннели при глубине их заложения не менее половины величины внутреннего напора воды (в метрах), проходящие в слаботрещиноватых скальных неразмываемых грунтах (включая материал заполнения трещин).

Применение туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость на 20-30% и сократить сроки строительства на 10-15 %.

Примерами строительства гидротехнических туннелей без обделки являются: строительные туннели Верхне-Туломской, Хантайской, Атбашинской ГЭС; подводящий и отводящий туннели Борисоглебской ГЭС и другие.

Как известно, к скальным грунтам относятся различные изверженные, метаморфические и наиболее прочные осадочные грунты с пределом прочности на сжатие более 20 МПа. Одним из наиболее распространенных типов скального грунта является осадочная горная порода, главная особенность которой - слоистость - последовательное чередование слоев, образующихся в процессе периодического накопления осадков. Кроме того, любой тип скального грунта может быть пронизан горизонтальными трещинами.

Примером возведения туннеля в грунтах с послойным горизонтальным залеганием является водосбросной туннель гидроузла в Сирии на реке Африн.

В существующих нормах проектирования отсутствуют конкретные указания по глубине заложения и методике расчета гидротехнических туннелей без обделки, проходящих в анизотропных скальных грунтах. При этом в нормах указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных грунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии.

Согласно нормам проектирования, по деформируемости и прочности в различных направлениях, массивы скальных грунтов следует считать изотропными при коэффициенте анизотропии не более 1,5 и анизотропными при коэффициенте анизотропии более 1,5. Под коэффициентом анизотропии понимается отношение большего значения характеристики к меньшему, в двух заданных направлениях.

Анизотропной упругой называется среда, обладающая различными свойствами в различных направлениях. Как известно, число независимых постоянных для изотропной упругой среды равно двум: модуль деформации (Е) и коэффициент Пуассона (н). В случае анизотропной однородной среды число независимых постоянных равно 21, что затрудняет применение этой расчетной модели на практике.

Для проведения расчетов широко используют модель трансверсально-изотропной среды (рис.1), при которой грунт в плоскости слоя обладает характеристиками изотропной среды (плоскость упругой симметрии), а в перпендикулярном направлении (ось симметрии) - отличными от изотропной среды характеристиками.

Рис. 1. Модель трансверсально-изотропной среды

В таких случаях число независимых упругих постоянных сокращается до 5 (два модуля деформации, два коэффициента Пуассона и один модуль сдвига), а зависимость К. Вольфа позволяет уменьшить их количество до 4, что существенно упрощает определение напряженного состояния скального грунта.

Форму поперечного сечения туннеля принимают в зависимости от способа производства работ при его проходке, от гидравлических и статических условий с учетом инженерно-геологических, строительных и эксплуатационных, а также гидрологических условий.

В настоящее время в нормативных документах нет конкретных указаний по выбору формы поперечного сечения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

Для определения напряженного состояния от статического и динамического воздействия в окрестностях выработки на практике применяются методы механики деформируемого твердого тела, как аналитические, так и численные. При этом в качестве модели грунта принимается как упругая среда (для крепких скальных грунтов), так и упруго-пластичная и пластичная среда (для некрепких скальных и иных грунтов).

Для определения напряженного состояния вблизи круговой выработки, расположенной в крепком изотропном скальном грунте, применимо аналитическое решение задачи Кирша для упругой плоскости, ослабленной круговым отверстием. Также имеются аналитические решения С.Г.Лехницкого для упругой ортотропной плоскости, ослабленной круговым и эллиптическим отверстием.

Для отверстий и выработок более сложной формы используются как аналитические, так и численные методы. К последним относятся: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), получивший в настоящее время наибольшее распространение, и более молодой, но перспективный - метод граничных элементов (МГЭ).

Исследованием статического и динамического напряженного состояния подземных сооружений занимались Мостков В.М., Напетваридзе Ш.Г., Постольская О.К., Фотиева Н.Н., Фролов М.И., Шейченко С.Р., Юфин С.А. и др.

При статическом расчете подземных сооружений широко применяют МКЭ зарубежные исследователи Браун Е.Т., Джон В.Б., Кей Д.Н., Крижек Р.Д., Ладани Б., Ост М.И., Хек Е. и др.

Исследования в области статического расчета и анализа напряженного состояния гидротехнических сооружений с применением МГЭ проведены научной школой под руководством Фролова М.И.: Аврасем М.А., Боевым Ю.А., Васкесом Рамиресом А.Н., Смирновой Н.Г., Усачевой А.А., Фроловым О.М.

Исследование статического напряженного состояния с помощью МГЭ вблизи подземного туннеля различной формы поперечного сечения, проложенного в изотропном скальном грунте, проведено под руководством Фролова М.И. Боевым Ю.А. и Васкесом Рамиресом А.Н., а в анизотропном - Аврасем М.А.

Научно обоснованное применение численного метода к расчету сооружения требует высокой научной квалификации в области создания математически адекватной модели и последующей интерпретации его результатов применительно к работе сооружения. Наряду с численными методами расчета, проводят физическое моделирование работы сооружения, что, однако, требует больших материальных затрат.

В настоящее время отсутствуют исследования напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

Вторая глава посвящена применению метода конечных элементов для определения напряженного состояния гидротехнических туннелей, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

Расчет гидротехнического туннеля большой протяженности, проложенного в слоистом скальном грунте, можно свести к задаче плоской деформации теории упругости для трансверсально-изотропной среды, содержащей туннельную выработку. Поскольку решить такую задачу аналитически невозможно, воспользуемся МКЭ.

Основные уравнения теории упругости для трансверсально-изотропной среды можно записать в следующем операторном виде:

- уравнения равновесия:

,(1)

- геометрические уравнения:

,(2)

- физические уравнения:

,(3)

где: A - дифференциальный оператор;

С - матрица податливости среды;

- вектор напряжений;

- вектор объемных сил;

- вектор деформаций;

- вектор перемещений.

Модуль сдвига в плоскости изотропии имеет вид:

,(4)

где: E - модуль деформации для растяжения-сжатия в направлении плоскости изотропии;

н - коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости изотропии, при растяжении в этой плоскости.

Модуль сдвига в плоскости, перпендикулярной к плоскости изотропии, можно определить по формуле К. Вольфа:

,(5)

где: = Е/Е_о - коэффициент анизотропии;

Е_о - модуль деформации для растяжения-сжатия в направлении, нормальном к плоскости изотропии;

н_o - коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости нормальной к плоскости изотропии, при растяжении в плоскости изотропии.

В случае плоской деформации по отношению к оси z (рис. 1), составляющие вектора деформаций ,, обращаются в нуль.

Введя обозначения E/E₀ = и G₀/E₀=m, получим матрицу упругости для плоской деформации в виде:

. (6)

Каноническое уравнение метода конечных элементов имеет следующий векторный вид:

,(7)

где: - матрица жесткости всей системы;

- вектор перемещений узлов конечных элементов;

- вектор, определяющий силы в узлах элементов, статически эквивалентные граничным напряжениям и действующим на элементы распределенным нагрузкам;

- вектор, который учитывает сосредоточенные силы;

- вектор, обусловленный распределенной нагрузкой на границе области.

Произвольный элемент матрицы жесткости имеет вид:

,(8)

а произвольный элемент матрицы жесткости всей системы можно представить в виде:

.(9)

В результате проведения тестовых расчетов для разных типов конечного элемента был выбран плоский четырехугольный изопараметрический элемент с четырьмя узлами (рис. 2).

Рис. 2. Четырехугольный конечный элемент в системе косоугольных координат

В этом случае матрица В имеет вид:

,(10)

где: ,

,

,

- функции формы для элемента в системе косоугольных координат .

Элементарный объем из (8) можно представить в виде:

,(11)

где: t - толщина элемента, которая в плоской задаче принимается равной единице; J и det(J) - Якобиан преобразования и его определитель соответственно.

Зависимость (8) для плоского четырехугольного элемента в системе координат ,можно представить в виде:

.₍₁₂₎

Третья глава посвящена моделированию на ЭВМ напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки заданной формы поперечного сечения, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, с помощью МКЭ.

В качестве расчетной схемы, моделирующей гидротехнический туннель без обделки заданной формы поперечного сечения в скальном грунте, рассматривалась бесконечная упругая трансверсально-изотропная среда с выработкой, находящаяся в условиях плоской деформации.



Рис. 3. Расчетная схема, моделирующая действие собственного веса грунта на туннель: р - вертикальная равномерно распределенные нагрузка

В качестве краевых условий на значительном удалении от выработки (3,0h, где h - высота выработки, что с высокой степенью точности расчета соответствует бесконечности [69-71] (критерий Фролова М.И.)) рассматривалась вертикальная равномерно распределенная статическая нагрузка

р = гН

(где г - удельный вес грунта, Н - расстояние от верха выработки до дневной поверхности), моделирующая собственный вес грунта над туннелем, и горизонтальные шарнирные связи, препятствующие горизонтальному перемещению среды

Контур выработки свободен от воздействий, т.е. краевые условия задаются в виде равных нулю нормальных и касательных напряжений, что соответствует незаполненному водой безнапорному туннелю (строительный или ремонтный период).

Параметрический анализ напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта по контуру туннеля проводился на основании результатов расчетов, выполненных на программном конечно-элементном комплексе ANSYS.

Рис. 4. Пример оптимальной сетки конечных элементов для гидротехнического туннеля круговой формы без обделки

Оптимальная сетка конечных элементов (рис. 4) выбиралась на основании численного расчета тестовой задачи для кругового контура в изотропной среде, имеющей аналитическое решение Кирша, и данными численного расчета Боева Ю.А. по МГЭ для различной формы поперечного сечения туннеля в изотропной среде.

Для удобства вычислений, согласно принципу суперпозиции, напряженное состояние туннеля предварительно определялось от единичной нагрузки, моделирующей собственный вес грунта. Умножая полученные, результаты на реальную величину нагрузки можно получить истинное напряженное состояние.

При проведении расчетов задавались различные значения коэффициента анизотропии =E/E_o от 1 до 3 с шагом 0,5 и отношения н₀/н от 1 до 3,5 с шагом 0,5 при н= 0,1 и от 1 до 1,75 с шагом 0,25 при н= 0,2.

Результаты расчетов представлены в виде эпюр (рис. 5 - 9) и таблиц относительных тангенциальных напряжений вдоль контура выработки.



Рис. 5. Эпюры относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля кругового сечения от собственного веса трансверсально-изотропного грунта при н=0,1: ---- - =1,н₀/н =1,5; ----- -=1,5, н₀/н =1

Рис. 6. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля прямоугольного сечения от собственного веса трансверсально-изотропного грунта при н=0,1: =1, н₀/н=1,5; - =1,5,н₀/н=1



Рис.7. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля корытообразного сечения от собственного веса трансверсально-изотропного грунта при н=0,2: =1, н₀/н=1,5; - =1,5,н₀/н=1

Рис. 8. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля коробового сечения от собственного веса трансверсально- изотропного грунта при н=0,1: =1, н₀/н=1,5; - =1,5,н₀/н=1



Рис.9. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля подъемистого сечения от собственного веса трансверсально- изотропного грунта при н=0,2: - =1, н₀/н=1,5; - -=1,5,н₀/н=1

Проведенный параметрический анализ для нагрузки от собственного веса трансверсально-изотропного грунта показал, что для туннеля кругового сечения наиболее опасные для скального грунта растягивающие тангенциальные напряжения локализуются в верхнем и нижнем сечениях туннеля, а в туннеле прямоугольного, корытообразного, коробового и подъемистого сечения при h/b=1 наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения локализуются, как и в случае изотропии, в нижнем сечении выработки.

Наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения локализуются: в туннеле кругового сечения - в боковых сечениях; в туннеле прямоугольного сечения - как в верхнем, так и в нижнем углу выработки в зависимости от отношений упругих характеристик; в туннеле корытообразного сечения - в нижнем углу выработки; в туннеле коробового сечения - как в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением сверху, так и в нижнем углу выработки в зависимости от отношений упругих характеристик; в туннеле подъемистого сечения - в сечении стенки близком к углу выработки.

Проведенный параметрический анализ показал, что учет трансверсальной изотропии приводит как к уменьшению, так и к увеличению наибольших растягивающих и сжимающих напряжений по контуру туннеля от собственного веса трансверсально-изотропного грунта.

При этом наибольшие растягивающие напряжения уменьшаются с увеличением отношений н₀/н и увеличиваются при увеличении коэффициента анизотропии .

Следует также отметить, что для всех рассмотренных форм сечений туннеля, при увеличении коэффициента анизотропии , можно найти такие отношения н₀/н, при которых наибольшие растягивающие напряжения в трансверсально-изотропном грунте будут меньше, чем в изотропном.

Проведенный параметрический анализ показал что в туннеле: кругового сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 80% при н=0,1 и до 150% при н=0,2), чем для бокового (до16% при н=0,1, и до18% при н=0,2); прямоугольного сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 73% при н=0,1 и до 117% при н=0,2) , чем для сечений в углах выработки (до 19% при н=0,1 и н=0,2); корытообразного сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 82% при н=0,1 и до 117% при н=0,2), чем для сечения в углу выработки (до 10% при н=0,1 и н=0,2); в туннеле коробового сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 95% при н=0,1 и до 130% при н=0,2), чем для сечения в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением (до 15% при н=0,1 и н=0,2); в туннеле подъемистого сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 82% при н=0,1 и до 112% при н=0,2), чем для сечения стенки, близкого к углу выработки (до 15% при н=0,1 и н=0,2).

На основе аппроксимации результатов расчета были получены приближенные формулы, с достаточной для инженерных расчетов точностью, для определения наибольших тангенциальных напряжений в опасном сечении на контуре туннеля различной формы сечения, проложенного в крепком трансверсально-изотропном скальном грунте.

Круговая форма сечения туннеля:

- верхнее сечение:

=(-0,278·5,553^m - 3,336·3.517^m) н_о + 0,29+ 0,79; (13)

- боковое сечение:

=(-0,12·0,161^m + 0,974·0.134^m) н_о + 0,19 - 3,1. (14)

Прямоугольная форма сечения туннеля:

- нижнее сечение:

=(-0,087·4,025 ^m - 2,124·3,464^m) н_о + 0,32+ 0,71; (15)

- верхнее сечение:

=(-0,302·4,011^m - 3,052·3,358^m) н_о + 0,33 +0,77. (16)

Корытообразная форма сечения туннеля:

- нижнее сечение:

=(-0,098·4,154^m - 2,124·3,365^m) н_о + 0,326+ 0,71; (17)

- верхнее сечение:

=(-0,363·4,84^m - 3,336·3,308^m) н_о + 0,287 +0,74. (18)

Коробовая форма сечения туннеля:

- нижнее сечение:

=(-0,119·5,454^m - 2,25·3,168^m) н_о + 0,3+ 0,67; (19)

- верхнее сечение:

=(-0,29·28,22^m - 3,43·2,642^m) н_о + 0,295 +0,784. (20)

Подъемистая форма сечения туннеля:

- нижнее сечение:

=(-0,144·7,872 ^m - 2,26·2,913^m) н_о + 0,288+ 0,725; (21)

- верхнее сечение:

=(-0,236·0,017 ^m - 4,088·5,64^m) н_о + 0,14 +0,706·3,32 ^m. (22)

Где m= н - 0,1.

Положение норм, что при отношении модулей деформации в разных направлениях, более чем 1,4, расчет следует проводить с учетом анизотропии, в общем случае является неверным.

Как показывают проведенные нами расчеты, для туннелей кругового, прямоугольного, корытообразного и коробового сечений, при равных в ортогональных направлениях коэффициентах Пуассона н₀/н=1, но разных модулях деформации =Е/Е₀=1,4, опасные для скального трансверсально-изотропного грунта растягивающие напряжения больше на 15 -16% при н=0,1 и на 22 - 32% при н=0,2 чем соответствующие напряжения в случае изотропного грунта. Однако, при =1,1, н₀/н=1, растягивающие напряжения в скальном трансверсально-изотропном грунте отличаются от соответствующих напряжений в случае изотропного грунта не более чем на 10 %. Кроме того, для туннелей кругового, прямоугольного, корытообразного и коробового сечений, при равных в ортогональных направлениях модулях деформации - =1<1,4, но разных коэффициентах Пуассона - н₀/н=1,5 при н=0,1 растягивающее напряжение меньше соответствующих напряжений в изотропном грунте на 14-26 %, а при н=0,2, для туннелей, прямоугольного, корытообразного и коробового сечений меньше на 48-63%. При н=0,2, н₀/н=1,5 на контуре туннеля кругового сечения растягивающие напряжения не возникают.

Таким образом, в нормативных документах необходимо регламентировать не только отношение модулей деформаций =Е/Е₀, уменьшив его с 1,4 до 1,1 , но и отношение коэффициентов Пуассона н₀/н (начиная с н₀/н=1,1).

Четвертая глава посвящена определению рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте. Определение рациональной формы поперечного сечения гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте, проводилось для собственного веса грунта на основании сравнения наибольших относительных растягивающих и сжимающих тангенциальных напряжений в опасных сечениях туннеля в зависимости от коэффициента анизотропии и отношения коэффициентов Пуассона н₀/н.

Для всех рассмотренных значений коэффициента анизотропии и отношений коэффициентов Пуассона н₀/н при н=0,1 и н=0,2 рациональной является круговая форма поперечного сечения туннеля, как и в случае изотропного скального грунта. После круговой формы, следует отдавать предпочтение коробовой и подъемистой (при =3, н₀/н=2,5-3,5 при н=0,1; =2,5, н₀/н=1,75 при н=0,2; =3, н₀/н = 1-1,75 при н=0,2) форме поперечного сечения.

Таким образом, при возведении гидротехнического туннеля без обделки в трансверсально-изотропном скальном грунте следует отдавать предпочтение круговой, коробовой и подъемистой форме поперечного сечения. Исходя из условия прочности грунта по величине максимального растягивающего, а при некоторых значениях коэффициента анизотропии и отношений н₀/н - максимального сжимающего тангенциального напряжения, были определены предельные глубины заложения гидротехнического туннеля.

Наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки при н=0,1 меньшее влияние при н=0,2. В частности, при н=0,1, наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения коробового и кругового сечения - в 5,4 - 5,5 раз, меньшее - на подъемистое - в 5 раз, наименьшее - на корытообразное и прямоугольное - в 3,5 - 3,6 раза. При н=0,2 наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения коробового сечения - в 3,4 раза, меньшее - на подъемистое, прямоугольное и корытообразное - в 2,9- 3,1 раза, наименьшее - на круговое - в 2,1 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Гидротехнические туннели широко распространены в гидротехническом строительстве. Без обделки проектируют безнапорные, а также напорные гидротехнические туннели, проходящие в слаботрещиноватых скальных неразмываемых грунтах. Применение гидротехнических туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость и сократить сроки строительства.

2. Одним из наиболее распространенных типов скального грунта является слоистая осадочная горная порода. Кроме того, любой тип скального грунта может быть пронизан горизонтальными трещинами. На практике при расчете таких грунтовых массивов широко применяют модель трансверсально-изотропной (частный случай анизотропной) среды.

3. В современных нормативных документах указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных грунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии. В настоящее время в нормативных документах нет конкретных указаний и рекомендаций по методике расчета, выбору формы поперечного сечения и предельной глубине заложения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

4. В практике проектирования гидротехнических сооружений широко используется метод конечных элементов, позволяющий определять напряженно-деформированное состояние трансверсально-изотропной среды для расчетных областей произвольной формы. В настоящее время отсутствуют исследования напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

5. Разработана методика конечно-элементного расчета для программного комплекса Ansys по научно-обоснованному определению напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте от действия собственного веса грунта: выбор расчетных схем, типа и размера конечного элемента, сетки с оптимальным сгущением, на основе постановки расчета и анализа результатов тестовых задач (решена первая задача исследований).

6. При помощи программного комплекса ANSYS изучено напряженное состояние трансверсально-изотропного скального массива в окрестности гидротехнического туннеля с различной формой поперечного сечения от статического воздействия собственного веса грунта (решена вторая задача исследований).

7. Проведен расчет на программном комплексе Ansys и параметрический анализ напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, на действие собственного веса грунта в зависимости от отношений коэффициента анизотропии и коэффициентов Пуассона грунта в ортогональных направлениях (решена третья задача исследований).

8. Проведенный параметрический анализ для нагрузки от собственного веса трансверсально-изотропного грунта показал, что для туннеля кругового сечения наиболее опасные для скального грунта растягивающие тангенциальные напряжения локализуются в верхнем и нижнем сечениях туннеля, а в туннеле прямоугольного, корытообразного, коробового и подъемистого сечения при h/b=1 наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения локализуются, как и в случае изотропии, в нижнем сечении выработки. Наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения локализуются: в туннеле кругового сечения - в боковых сечениях; в туннеле прямоугольного сечения - как в верхнем, так и в нижнем углу выработки в зависимости от отношений упругих характеристик; в туннеле корытообразного сечения - в нижнем углу выработки; в туннеле коробового сечения - как в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением сверху, так и в нижнем углу выработки в зависимости от отношений упругих характеристик; в туннеле подъемистого сечения - в сечении стенки близком к углу выработки.

9. Проведенный параметрический анализ показал, что учет трансверсальной изотропии приводит как к уменьшению, так и к увеличению наибольших растягивающих и сжимающих напряжений по контуру туннеля от собственного веса трансверсально-изотропного грунта. При этом наибольшие растягивающие напряжения уменьшаются с увеличением отношений н₀/н и увеличиваются при увеличении коэффициента анизотропии .Следует также отметить, что для всех рассмотренных форм сечений туннеля, при увеличении коэффициента анизотропии , можно найти такие отношения н₀/н, при которых наибольшие растягивающие напряжения в трансверсально изотропном грунте будут меньше, чем в изотропном.

10. Проведенный параметрический анализ показал, что в туннеле кругового сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 80% при н=0,1 и до 150% при н=0,2), чем для бокового (до16% при н=0,1, и до18% при н=0,2.

В туннеле прямоугольного сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 73% при н=0,1 и до 117% при н=0,2), чем для сечений в углах выработки (до 19% при н=0,1 и н=0,2).

В туннеле корытообразного сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 82% при н=0,1 и до 117% при н=0,2), чем для сечения в углу выработки (до 10% при н=0,1 и н=0,2). В туннеле коробового сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 95% при н=0,1 и до 130% при н=0,2), чем для сечения в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением (до 15% при н=0,1 и н=0,2). В туннеле подъемистого сечения влияние трансверсальной изотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля (до 82% при н=0,1 и до 112% при н=0,2), чем для сечения стенки, близкого к углу выработки (до 15% при н=0,1 и н=0,2).

11. Получены приближенные формулы, для определения наибольших тангенциальных напряжений от собственного веса грунта в опасном сечении на контуре туннеля различной формы сечения, проложенного в крепком трансверсально-изотропном скальном грунте, в зависимости от различных соотношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона в ортогональных направлениях.

12. Положение норм, что при отношении модулей деформации в разных направлениях более чем 1,4, расчет следует проводить с учетом анизотропии, в общем случае является неверным. В нормативных документах необходимо регламентировать не только отношение модулей деформаций =Е/Е₀, уменьшив его с 1,4 до 1,1 , но и отношение коэффициентов Пуассона н₀/н (начиная с н₀/н=1,1).

13. Результаты проведенного анализа результатов численного расчета для гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте показали, что для всех рассмотренных значений коэффициента анизотропии и отношений коэффициентов Пуассона н₀/н при н=0,1 и н=0,2 рациональной является круговая форма поперечного сечения туннеля, как и в случае изотропного скального грунта. После круговой формы, следует отдавать предпочтение коробовой и подъемистой (при =3, н₀/н=2,5-3,5 при н=0,1; =2,5, н₀/н=1,75 при н=0,2; =3, н₀/н = 1-1,75 при н=0,2) форме поперечного сечения (решена четвертая задача исследований).

14. Проведенный анализ результатов также показал, что учет трансверсальной изотропии скального грунта позволяет увеличить глубину заложения гидротехнического туннеля без обделки: кругового сечения при н =0,1 с H = 477,45 м до H = 2475,45м, т.е. в 5,5 раз, а при н=0,2 с H = 1207,15м до H = 2557,11 м, т.е. в 2,1 раза; прямоугольного сечения при н=0,1 с H = 392,02 м до H = 1412,70 м, т.е. в 3,6 раза, а при н=0,2 с H = 584,31 м до H = 1755,93 м, т.е. в 3 раза; корытообразного сечения при н=0,1 с H = 386,28 м до H = 1351,96 м, т.е. в 3,5 раза, а при н=0,2 с H = 572,25 м до H = 1661,45 м т.е. в 2,9 раза; коробового сечения при н=0,1 с H = 432,23 м до H = 2363,14 м, т.е. в 5,4 раза, а при н=0,2 с H = 712,05 до H = 2416,72 м , т.е. в 3,4 раза; подъемистого сечения при н=0,1 с H = 407,59 до H = 2030,80 м, т.е. в 5 раз, а при н=0,2 с H = 654,69 м до H = 2043,39 м, т.е. в 3,1 раза (решена четвертая задача исследований).

15. Наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки при н=0,1 меньшее влияние при н=0,2. В частности, при н=0,1, наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения коробового и кругового сечения - в 5,4 - 5,5 раз, меньшее - на подъемистое - в 5 раз, наименьшее - на корытообразное и прямоугольное - в 3,5 - 3,6 раза. При н=0,2 наибольшее влияние трансверсальная изотропия оказывает на увеличение глубины заложения коробового сечения - в 3,4 раза, меньшее - на подъемистое, прямоугольное и корытообразное - в 2,9- 3,1 раза, наименьшее - на круговое - в 2,1 раза.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Баутдинов Д.Т. Исследование напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля коробовой формы сечения /Д.Т.Баутдинов // Глобальный научный потенциал 2011. №8. С. 80-83.

2. Баутдинов Д.Т. Исследование напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля круговой формы сечения /Д.Т.Баутдинов //Приволжский научный журнал 2011.

№ 3. С. 93-98.

3. Баутдинов Д.Т. Исследование напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля корытообразно формы сечения / Д.Т.Баутдинов// Природообустройство 2011. №4. С. 59 - 62.

Размещено на Allbest.ru