Расчет элементов деревянного каркаса одноэтажного производственного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА

Кафедра «Строительных конструкций и материалов»

Расчетно-проектировочная работа

«Расчет элементов деревянного каркаса одноэтажного производственного здания»

Выполнила

Антонова Т.С.

Проверил:

Животов В.А.

Владивосток 2017 г.

Задача к практическому занятию «Расчет элементов деревянного каркаса одноэтажного производственного здания»

Исходные данные

Определение характеристик фанеры и древесины ребер (из СНиП II-25-80):

Для фанеры асбестоцементного листа при временном сопротивлении изгибу 20МПа:

- расчетное сопротивление растяжению Rф.р. = 8,5 МПа

- расчетное сопротивление сжатию Rф.сж. = 30,5 МПа

- расчетное сопротивление срезу Rф.ср = 14,5 Мпа

- расчетное сопротивление изгибу Rф.и = 14,5 МПа

- модуль упругости Еф = 14000 Мпа

Для древесины ребер

- расчетное сопротивление изгибу Rдр.и = 14 МПа

- модуль упругости Едр. = 10000 МПа

Расчет клеефанерной кровельной панели

1.Определить номинальные размеры плиты (lр=4,198м; bр=1,398м)

2.Определить высоту продольных ребер каркаса h (h = 1/30 lр; hр 4,2/30=0,150м)

3.Определяем количество продольных ребер - 4шт толщиной 60мм)

4.Определяем расстановку поперечных ребер (3 шт)

5.Определяем вид и толщину утеплителя. Условно (Минеральная вата ВМ-35 ГОСТ 4640-2011 толщиной 70 мм )

Осуществим сбор нагрузки на плиту

Геометрические характеристики сечения

Расчетная ширина фанерных обшивок принимается согласно п. 4.25 СНиП:

При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной при и при (b,м - полная ширина сечения плиты, l,м- пролет плиты, a,м- расстояние между продольными ребрами по осям).

План и разрезы плиты

l - 4140 мм; b - 1390 мм; а- 383 мм.

6*а = 6*383 мм = 2298 мм, тогда l (4140) > 6a (2298) bрасч = 0,9 b = 0,9*139 = 125,1

Сечение клеефанерной панели приводится к сжатой фанерной обшивке. Коэффициент приведения

для ребра

nр = Едр / Еф =100 000/140 000 = 0,7

для 6-мм фанеры

nн(6)= Еф(6) / Еф(9) = 90 000 / 90 000 = 1,0

Приведенная площадь сечения 

Fпр= nф* bфp* дн(6) + bфp* дв(9) + np* b* h = 1,0*125,1*0,6 + 1,0*125,1*0,9 + 4* 0,7*6* 14 = 75,06 + 112,59 +235,2 = 422,85 см 2

Приведенный статический момент сечения относительно нижней его плоскости

Sпр = nф * bфp* дн(6) * дн(6) /2 + bфp* дв (9)* ( дн + hр + дв/2) + nр*4*bр*h (дн(6)+hр/2) = 1,0*125,1*0,6*0,6/2 + 125,1*0,9*16,05 +0,7*4*6*15*8,1=22,5 +1807+2041,2 = 3870,7 см3

где дн = 6 мм и дв= 9 мм - толщины нижней и верхней обшивок hр= 15 см, bр = 6 см - высота и толщина ребер

Координаты нейтральной оси

yo = Sпр / Fпр = 3870,7 см3 / 422,85 см 2 = 9,15(h - yo) = 16,5 - 9,15= 7,35 см

Приведенный момент инерции (без учета собственных моментов инерции обшивок. древесина фанерный обшивка сечение

Jпр = nф*Fф*yф2 + F?ф*y?ф2 + nр*Jр = 1,0*75,06*8,852 + 112,6*6,92 + 6750*0,7 = 5878+ 5360,9+ 4725 = 15,963,9 см4,

где:

Fф - расчетная площадь поперечного сечения растянутой нижней обшивки

Fф = bфp* дн(6) = 125,1* 0,6 = 75,06 см2

F?ф - расчетная площадь поперечного сечения верхней обшивки

F?ф = bфp* дв (9)= 125,1* 0,9 = 112,6 см2

Fр - площадь поперечного сечения ребер

Fр = 4* hр *bр = 4*15*6 =360 см2

Jр - момент инерции ребер

Jр = (4* bр*hр3)/12 = (4 * 6*153) /12 = 6750 см4

yр - расстояние от нейтральной оси до центра тяжести ребра

yр= yo - (hр/2 + дн(6)) = 9,15- (7,5+0,6) = 1,05 см

y?ф = (h - yo) - дн(9) /2 = 7,35 - 0,45 = 6,9 см

yф= yo- дн(6)/2 = 9,15 -0,3 = 8,85 см

Проверка панели на прочность

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

M = (qр * lр2) /8 = (397*4,142)/8=850,5 кгс*м (8,505 кН*м)

Напряжение в растянутой обшивке

у = (M / Jпр) *yo *1,0 = (85050 / 15963,9) * 9,15 *1,0 = 48,7 кгс*см2

48,7 < 0,6 *85= 51 кгс*см2 (5,1 Мпа),

где 0,6- коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке при соединении «на ус».

Проверяется устойчивость сжатой обшивки в соответствии со СНиП II-25-80

[M/ (Jпр*цф)]*(h- yo) ? Rф.сж

При расстоянии между ребрами в свету 32,3 см (38,3-3-3) и толщине фанеры дв=0,9 см

(? / дв) = 32,3 / 0,9 = 35,8 <50

тогда цф = 1 - (? / дв)2 /5000 = 1- 35,82 /5000 = 1- 0,26 = 0,74

[M/ (Jпр*цф)]*(h- yo) ? Rф.сж

(85050 * 7,35) / (15963,9* 0,74) = 52,9 кгс*см2 (8,59 Мпа) ? 305 кгс /м2 (30,5 МПа)

Проверяется верхняя обшивка на местный изгиб сосредоточенной силой 120 кгс (1,2 кН) как заделанную

M = pc/8 = (120*38,3) / 8 = 574,5 кгс*см ( 5,75 кН*см), где

с = 38,3 см - расстояние между ребрами в осях.

Момент сопротивления обшивки шириной b=100 см

W = (b* дв 2)6 =100*0,9*0,9/6 = 13,5 см3

В соответствии с СНиП II-25-80 умножается расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон на коэффициент 1,2

Rф.и *1,2 =145*1,2 =174 кгс*см2 (17,4 Мпа)

Напряжение от изгиба сосредоточенной силой

у= M/W = 574,5 / 13,5 = 42,5 кгс*см2 < 174 кгс*см2 (17,4 Мпа)

Проверяется скалывающее напряжение по клееному слою фанерной обшивки (в пределах ширины дощатых ребер). Поперечная сила равна опорной реакции

Q=(qp*lp)/ 2 = 397 * 4,14 / 2 = 821,8 кгс (8,22 кН)

Приведенный статический момент верхней обшивки относительно нейтральной оси равен

Sпр= F?ф * y?ф = 112,6 * 6,9 = 776,9 см3

При расчетной ширине клееного соединения

bp = 4*6 = 24 см

определяются касательные напряжения

ф =( Q* Sпр) / (Jпр* bp) = (821,8* 776,9)/ (15963,9* 24)= 1,66 кгс*см2 (0,143 Мпа)

Относительный прогиб панели равен

f /lp = 5/384 * [(qн * lp3) / (Еф(9) * Jпр )] = 5/384 * [(2,94 * 4143)/( 140000 * 15963,9] = 5/384 * 208616355,4 /2234946000= 5*0,0093 /384 =0,0012 = 1/833< 1/250,

что соответствует требованиям СНиП по прогибу.

Размещено на Allbest.ru