Водосливы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

на тему: Водосливы

1. Классификация водосливов

При возведении в русле какой-либо преграды, в том числе и при стеснении потока только с боков, уровень жидкости в русле повышается. Повышение будет происходить до тех пор, пока через стесненное живое сечение не будет проходить расход потока, идущий по руслу.

Сооружение в преграде, через которое происходит перелив воды, называется водосливом, а движение - истечением через водослив.

Участок потока выше гидротехнического сооружения по течению называется верхним бьефом; ниже гидросооружения располагается нижний бьеф.

Верхняя часть водослива, через которую происходит истечение, называется гребнем (порогом) водослива.

Каждому расходу , пропускаемому через данный водослив, соответствует определенный напор над гребнем водослива.

Геометрический напор над гребнем водослива представляет собой разность отметок уровня воды в верхнем бьефе и верхней точке гребня водослива. Отметка уровня верхнего бьефа принимается на некотором удалении () от водослива (рис. 22.1,б), там, где снижение уровня при истечении через водослив практически несущественно, т. е. не сказывается на количественных результатах расчетов.

Истечение через водослив происходит преимущественно под действием сил тяжести; силы трения и силы поверхностного натяжения не играют определяющей роли.

Именно под воздействием напора , представляющего собой разность удельной потенциальной энергии на уровне свободной поверхности в верхнем бьефе и на уровне верха порога, происходит истечение через водосливы.

Основными характерными для водосливов параметрами являются:

1) форма порога или профиль водослива - форма продольного (вдоль течения) сечения водослива;

2) ширина отверстий водослива (рис. 22.1,а) - длина водосливного фронта (в направлении, перпендикулярном направлению движения переливающейся через водослив жидкости);

3) ширина водослива по верху - длина порога (по направлению течения);

4) высота водослива со стороны верхнего бьефа ;

5) высота водослива со стороны нижнего бьефа ;

6) глубина воды в отводящем русле (в нижнем бьефе) в естественных (бытовых) условиях ;

7) геометрический перепад, т. е. разность уровней в верхнем и нижнем (при глубине ) бьефах ;

8) скорость подхода, т. е. скорость в верхнем бьефе .

Рис. 22.1

Классификация водосливов по различным признакам.

I. По форме и относительным размерам продольного (по направлению течения) сечения, т. е. по профилю:

1. Водослив с тонкой стенкой. Для такого водослива характерно, что ширина водослива (толщина водосливной стенки) не влияет на форму переливающейся струи (рис. 22.2,а). Для вертикальной стенки водослива для этого необходимо, чтобы <0,67. Форма и размеры струи в этом случае показаны на рис. 22.2,б. Как видно, нижняя поверхность струи сначала поднимается, а затем опускается и пересекает горизонтальную поверхность, проходящую на отметке острого ребра водослива на расстоянии 0,67 от ребра. Поэтому для острого ребра водослива при стенка водослива не влияет на очертание струи. При наклоне стенки и при скруглении ребра водослива верхний предел отношения , характеризующий водослив с тонкой стенкой, уменьшается.

Рис. 22.2

Рис. 22.3

Рис. 22.4

В связи с возможными колебаниями переливающейся струи для надежной работы таких водосливов толщину водосливной стенки рекомендуют принимать <0,5.

2. Водослив практического профиля полигонального очертания (рис. 22.3) с относительной длиной порога (или шириной водослива по верху) .

3. Водослив с широким порогом (правильнее было бы говорить «водослив с «длинным» порогом») (рис. 22.4) с горизонтальной поверхностью порога при . При такой длине потери напора по длине пренебрежимо малы.

В литературе встречаются оценки верхнего предела от 8 до 12. На водосливе с широким порогом хотя бы в пределах небольшого участка наблюдается плавно изменяющееся движение.

4. Водослив практического профиля криволинейного очертания. Верхняя часть гребня (оголовок) и низовая грань имеют плавное очертание, которое часто выполняется в соответствии с несколько откорректированными координатами струи, свободно перетекающей через вертикальную тонкую стенку (рис. 22.5, а).

Здесь можно выделить водослив практического профиля криволинейного очертания с вертикальным уступом в нижнем бьефе (рис. 22.5, б).

а) б)

Рис. 22.5

К водосливам этого типа относятся также цилиндрический водослив (рис. 22.6, а), водослив практического профиля распластанного типа (рис. 22.6,б) и наполняемые водой, а иногда и воздухом водосливы из мягкой синтетической ткани (рис. 22.6,в).



а) б) в)

Рис. 22.6

II. По форме отверстия: водосливы с прямоугольными (рис. 22.7,а), трапецеидальными (рис. 22.7,б,в), треугольными (рис. 22.7,г) и криволинейными (рис. 22.7,д,е,) отверстиями.

Рис. 22.7

III. По очертанию в плане: водосливы прямолинейные, полигональные (рис. 22.8,а), криволинейные (рис. 22.8,б), замкнутые (рис. 22.8,в,г). Водосливы, очерченные в плане по круговой кривой, обладают особенностью - линии тока обычно направлены к центру по радиусам.

Рис. 22.8

IV. По ориентации к направлению потока: водосливы прямые, нормальные к направлению потока (рис. 22.9,а), косые (рис. 22.9,б), боковые, параллельные направлению потока (рис. 22 9,в).

Рис. 22.9

V. По наличию или отсутствию бокового сжатия (в плане) при истечении: водосливы без бокового сжатия (рис. 22.9,а) и водосливы с боковым сжатием (рис. 22.10).

VI. По стеснению потока водосливом в вертикальной плоскости: водосливы с порогом и без порога.

Рис. 22.10 Рис. 22.11

При истечении через подавляющее большинство водосливов с порогом >0 происходит сжатие потока в вертикальном направлении, линии тока искривляются и «подтягиваются» снизу к гребню водослива (рис. 22.1). Но могут быть и водосливы без порога, т. е. =0. В этом случае истечение через водослив происходит обязательно при наличии бокового сжатия. К такому типу водосливов (=0) относятся, например, отверстия мостов и других гидротехнических сооружений на мелиоративных системах.

VII. По влиянию нижнего бьефа на истечение через водослив: водосливы неподтопленные (рис. 22.1, 22.4, 22.5), когда уровень нижнего бьефа не влияет на расход или напор водослива; водосливы подтопленные (рис. 22.11), когда уровень нижнего бьефа влияет на расход, переливающийся через водослив, или напор. В последнем случае при неизменном значении напора расход, пропускаемый через водослив, меньше, чем в условиях, когда подтопление отсутствует.

2. Формулы расхода водослива

Многочисленные эксперименты показывают, что расход , проходящий через неподтопленные водосливы, зависит от длины водосливного фронта (ширины водослива , напора над гребнем водослива , скорости подхода , ускорения свободного падения ), т. е.

,

где - напор с учетом скорости подхода. Для отыскания формулы расхода водослива применим анализ размерностей. Запишем

, (22.1)

где - безразмерный коэффициент пропорциональности, отражающий профиль водослива (водослив с широким порогом, практического профиля, с тонкой стенкой).

Размерность обеих частей уравнения (22.1) должна быть одинаковой, так как учтены все факторы, влияющие на .

Совершенно очевидно (и это подтверждается данными экспериментов), что расход пропорционален ширине водослива в первой степени. Тогда =1.

Отсюда

.

Приравниваем показатели при и и получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными

Решая ее, получаем =0,5; =1,5=3/2. Тогда

.

Обозначив , получим уравнение неподтопленного водослива любого профиля

. (22.2)

Коэффициент называется коэффициентом расхода водослива.

Часто при расчетах удобнее учитывать скорость подхода не в , как это сделано в (22.2), а в коэффициенте расхода. Тогда

.

Обозначим

, (22.3)

отсюда

. (22.4)

Коэффициенты расхода и - безразмерные величины, отражающие конструктивные особенности водосливов.

В формуле (22.4) скорость подхода учтена в коэффициенте расхода , о чем свидетельствует индекс нуль. Из совместного рассмотрения (22.2) и (22.4) видно, что

. (22.5)

Выразим коэффициент расхода через . Предварительно введем безразмерное отношение

где площадь живого сечения потока в верхнем бьефе вдали от водослива.

Величина характеризует степень стеснения живого сечения потока. Тогда

/

Подставив значение расхода из (22.4), найдем, что

.

Далее, обращаясь к (22.5), получим

. (22.6)

Для подтопленного водослива, когда уровень нижнего бьефа влияет на истечение через водослив, в формулы (22.2) и (22.4) вводится безразмерный коэффициент подтопления <1. Тогда расход через подтопленный водослив определится как

(22.7)

или

. (22.8)

Очевидно, что при отсутствии подтопления =1 и формулы (22.7) и (22.8) превращаются соответственно в (22.2) и (22.4).

3. Водосливы с тонкой стенкой (с острым ребром)

Водосливы с тонкой стенкой чаще всего применяются в качестве мерных водосливов, служащих для определения расхода. При истечении через вертикальный прямоугольный неподтопленный водослив с тонкой стенкой без бокового сжатия возможны разные формы струй. В том случае, когда в пространство между струей и стенкой обеспечен доступ воздуха в достаточном количестве и давление вокруг струи равно атмосферному, струя называется свободной (рис. 22.12,а). Водослив с указанными выше признаками называется совершенным (или иногда его называют нормальным).

а) б) в) г)

Рис. 22.12

При отсутствии доступа воздуха под струю возможны следующие формы струи:

поджатая (в сторону водосливной стенки) струя, не подтопленная с нижнего бьефа (рис. 22.12,б). Давление под струей меньше атмосферного, т. е. имеется вакуум и уровень воды поднимается выше уровня в нижнем бьефе, но в подструйном пространстве еще имеется воздуx;

поджатая подтопленная струя (рис. 22.12,в) наблюдается, когда весь воздух унесен потоком и подструйное пространство полностью заполнено водой. Давление под струей (при прочих равных условиях) еще меньше, чем в предыдущем случае;

прилипшая струя (рис. 22.12, г).

Истечение при отсутствии доступа воздуха, особенно в первом и последнем случаях, отличается неустойчивостью. В каждом случае гидравлический прыжок в нижнем бьефе (если ) может быть как отогнанным, так и надвинутым.

Рассмотрим случай истечения через совершенный водослив со свободной струей. Расход, проходящий через соершенный водослив, как и через любой неподтопленный водослив, может быть определен (по 22.4):

.

При известных коэффициенте расхода , ширине и измеренном напоре однозначно определяем расход .

Коэффициент расхода совершенного водослива зависит от условий подхода потока к водосливу, которые изменяются с изменением относительного напора от распределения скорости на подходе, т. е. в сечении, где измеряется напор, от поверхностного натяжения жидкости. Для определения коэффициента могут быть использованы эмпирические формулы:

Базена

(22.9)

или Ребока

.

Члены 0,003/ и 0,0007/ учитывают влияние поверхностного натяжения, значения напора в них - в метрах.

Второй сомножитель (в квадратных скобках) в формуле (22.9) учитывает влияние скорости подхода .

Для того чтобы ошибка при определении расхода с помощью совершенного водослива составляла не более 1%, необходимо, чтобы и находились в следующих экспериментально изученных диапазонах: 0,2<<2м; 0,24<<<1,13м; 0,05<<1,24м. При (0,050,07) м струя становится прилипшей и явление перестает соответствовать истечению через совершенный водослив.

Рис. 22.13

Значение коэффициента расхода по формуле (22.9) изменяется от 0,409 до 0,49.

Для наклонного неподтопленного водослива без бокового сжатия (рис. 22.13) со свободной струей расход определяется по (22.4) с введением поправочного коэффициента , принимаемого по табл. 22.1,

Таблица 22.1

Наклон стенки	Поправочный коэффициент в зависимости от отношения
	0	1/3	2/3	1	2/1	4/1	5/1	7/1	8/1
В сторону нижнего бьефа В сторону верхнего бьефа	1 1	1,05 0,96	1,09 0,93	1,11 0,91	1,13	1,10	1,09	1,07	1,06

4. Боковое сжатие и подтопление водосливов с тонкой стенкой

В условиях бокового сжатия, когда ширина водослива меньше ширины подводящего русла (рис. 22.10), расход будет меньше, чем через совершенный водослив, при одних и тех же значениях и .

Для его определения по (22.4) вводится поправка к коэффициенту расхода . В результате экспериментов Эгли предложена зависимость

. (22.10)

Очевидно, что коэффициент расхода в условиях бокового сжатия меньше, чем коэффициент расхода совершенного водослива, т. е. .

Подтопление водослива с тонкой стенкой определяется положением уровня воды в нижнем бьефе относительно ребра водослива и характером сопряжения переливающегося через водослив потока с потоком в нижнем бьефе, которое может происходить в форме гидравлического прыжка (если в нижнем бьефе бытовая глубина ) - в предельном положении, надвинутого или отогнанного. Если в нижнем бьефе (бурное состояние потока), то гидравлического прыжка не будет.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи, когда (спокойное состояние потока в отводящем русле).

Водослив с тонкой стенкой подтоплен, если уровень воды в нижнем бьефе выше отметки ребра водослива, т. е. и сопряжение в нижнем бьефе происходит в форме надвинутого гидравлического прыжка (рис. 22.14, 22.15,б). На рис. 22.15,а гидравлический прыжок, возникающий в месте падения струи, т. е. в предельном положении, показан пунктирной линией.

Рис. 22.14

Форма сопряжения в нижнем бьефе зависит от значения относительного перепада (рис. 22.15). При некотором значении возникает прыжок в предельном положении, т.е. в месте встречи переливающегося через водослив потока с дном нижнего бьефа. Значение определяется по графику рис. 22.16 как функция отношения известных величин . Если фактическое отношение (в условиях данного расчета) , то гидравлический прыжок отогнан. Если , то гидравлический прыжок надвинут. Если при этом , то рассматриваемый водослив подтоплен.

а) б)

Рис. 22.15

Рис. 22.16

При надвинутом гидравлическом прыжке, но в случае с водослив не подтоплен. Водослив не подтоплен также, если , а гидравлический прыжок отогнан. По Базену коэффициент подтопления определяется по следующей формуле (при и ):

, (22.11)

где - превышение уровня воды в нижнем бьефе над отметкой (верхом) ребра водослива (рис. 22.14).

При и коэффициент перед скобкой в (22.11) равен единице. Расход в данном случае определяется по (22.8).

5. Водосливы-водомеры

Для измерения расходов помимо водосливов с тонкой стенкой, имеющих прямоугольный вырез, применяют также другие водосливы с тонкой стенкой. При правильно запроектированном и установленном водосливе-водомере точность измерения расходов довольно высока.

Рис. 22.16

Основные требования к установке водосливов-водомеров заключаются в следующем: водосливы должны устанавливаться на прямолинейных участках каналов или лотков; должен быть обеспечен свободный доступ воздуха под переливающуюся через водослив струю; порог водослива следует располагать выше отметки максимального уровня в нижнем бьефе, с тем, чтобы водослив не мог быть подтоплен, и т.д.

Требования к установке и к применению водосливов-водомеров в полном объеме определяются специальными инструкциями.

Рассмотрим основные виды водосливов-водомеров.

Треугольный водослив с тонкой стенкой (с острым ребром) (рис. 22.17). Для неподтопленного треугольного водослива

. (22.12)

По опытам Томсона для треугольного водослива при =90° и (0,05-0,25) м получено

.

Тогда из (22.12) для данного водослива, называемого водосливом Томсона, при =9,81 м/с² имеем

. (22.13)

При измерениях рекомендуется, чтобы 0,2 м; 0,5 м/с.

Параболический водослив с тонкой стенкой. Такие водосливы очерчены по параболической кривой (в плоскости Y0Z, т. е. поперек течения) , где - параметр параболы.

Уравнение расхода через параболический водослив с тонкой стенкой имеет вид

. (22.14)

По опытам Гриве, проведенным при 0,0025м<<0,05м и 0,03м<<0,6м, коэффициент расхода неподтопленного параболического водослива с тонкой стенкой равен =0,625.

Для параболического водослива

-

величина постоянная и равная при =0,625 и =9,81 м/с², м/с

.

Тогда расход через неподтопленный параболический водослив с тонкой стенкой, м³/с, равен

. (22.15)

Как треугольный, так и параболический водослив обеспечивает высокую точность при определении расходов. Параболический водослив может также применяться и в узких лотках.

Трапецеидальные водосливы с тонкой стенкой (рис. 22.18). Расход через такие водосливы определяется по (22.4) с учетом угла наклона боковых ребер водослива коэффициента расхода .

Для неподтопленного водослива в виде равнобедренной трапеции с =0,25 (=14°) по исследованиям Чиполетти коэффициент =0,42 независимо от значения напора. Тогда для водослива Чиполетти при =9,81 м/с² имеем, м/с

.. (22.16)

Рис. 22.18

При измерениях рекомендуется, чтобы м; ; м/с.

Для неподтопленного водослива с , по данным А.И. Иванова, при <0,6м/с имеем м³/с,

.

Водосливы должны иметь высоту >0, чтобы на подходе к отверстию достигалось сжатие потока по вертикали.

6. Истечение через водосливы с широким порогом

Водослив с широким порогом представляет большой интерес в связи с тем, что по типу такого водослива работают многие гидротехнические сооружения.

Изучение водослива с широким порогом началось более ста лет назад. Сначала Беланже (1828 г.) получил решение для водослива с широким порогом, исходя из предложенного им постулата о максимуме расхода, т. е. на пороге водослива устанавливается такая глубина, при которой (при прочих равных условиях) через водослив проходит максимальный расход. При этом Беланже нашел, что глубина на пороге , а коэффициент расхода ( - коэффициент скорости ).

Б. А. Бахметев (1912 г.) исходил из постулата о минимуме энергии, т. е. на водосливе с широким порогом должна устанавливаться глубина при которой удельная энергия сечения достигает минимального значения:

; .

Если принять (идеальный случай отсутствия потерь и =1), то

; 0,385.

Исследованиями советских ученых установлено, что истечение через водослив с широким порогом - гораздо более сложное явление, чем предполагалось ранее. Движение на водосливе с широким порогом часто происходит в условиях, когда кривизна линий тока существенно влияет на истечение и на его количественные характеристики. В пределах одного и того же водослива с широким порогом могут быть участки, где избыточное давление больше, чем и участки, где давление меньше (- глубина в данном сечении). Условия подтопления водосливов с широким порогом отличаются от условий подтопления водосливов других типов.

7. Неподтопленный водослив с широким порогом без бокового сжатия

Уравнение расхода. Несмотря на сложную форму движения воды на пороге, можно выделить ряд сечений, в которых кривизна свободной поверхности пренебрежимо мала (участок CD рис. 22.19,б) или может считаться равной нулю, например в сечении, проходящем через точку В, где кривизна меняет знак. В этих сечениях давление распределяется по гидростатическому закону. Следовательно, можно применить уравнение Бернулли для сечений с плавно изменяющимся движением перед водосливом 1-1 и на пороге водослива 2-2 (рис. 22.19), где глубина в этом сечении пока не известна. Плоскость сравнения совпадает с поверхностью порога. Тогда

,

где и относятся к сечению на пороге (без индекса 2, обозначающего номер сечения).

Рис. 12.19

Определим скорость в этом сечении

, (22.17)

где - коэффициент скорости и тогда расход водослива

, (22.18)

где - площадь живого сечения с глубиной на гребне водослива с широким порогом.

Для водослива с прямоугольным поперечным сечением шириной формула расхода запишется в виде

. (22.19)

Удельный расход равен

. (22.20)

В уравнениях (22.19) и (22.20) имеется неизвестная пока глубина на пороге. Преобразуем уравнение (22.19). Введем относительную глубину на пороге . Тогда из (22.19) имеем

.

Отсюда уравнение (22.19) принимает вид, полностью совпадающий с общим уравнением водосливов (22.2):

,

где безразмерный коэффициент расхода неподтопленного водослива с широким порогом равен

. (22.21)

При площади живого сечения верхнего бьефа (в сечении 1-1) скоростью подхода можно пренебречь и считать .

Значения коэффициентов и . Из формулы (22.17) имеем

.

Так как , то

.

Обращаясь к (22.21), запишем . Эксперименты показывают, что при движении через водослив решающее влияние оказывают сопротивления, отражаемые коэффициентом скорости . Эти сопротивления для неподтопленного водослива зависят от относительной высоты входного порога, формы порога на входе, бокового сжатия, формы входа в плане и относительного напора.

Максимальное значение соответствует идеальному случаю, когда нет потерь, , и . С уменьшением значения коэффициента уменьшаются (табл. 22.2).

Таблица 22.2

	0,94	0,96	0,97	0,98	1,0
	0,3	0,32	0,34	0,36	0,385

Для неплавных очертаний входа и при отсутствии бокового сжатия коэффициент расхода можно также определить по формуле В. В. Смыслова

.

Обратим внимание на то, что коэффициенты незатопленных водосливов с широким порогом без бокового сжатия изменяются в пределах примерно от 0,3 до 0,38, т.е. примерно в 1,3 раза меньше коэффициентов расхода совершенного водослива с тонкой стенкой

Глубина на пороге. Глубину на пороге в сечениях, где кривизна линии свободной поверхности пренебрежимо мала, можно вычислить, пользуясь зависимостью (22.21), откуда

. (22.22)

Полученное уравнение имеет два действительных корня и , причем соответствующие им значения глубин

и .

При =0,385, т.е. в идеальном случае - при отсутствии потерь и при , величины и равны между собой: . Реальное значение корня уравнения (22.22) соответствует конкретной схеме движения воды на пороге данного водослива.



Рис. 22.20

На рис. 22.20 представлена зависимость действительных корней уравнения (22.22) от отношения . Если иметь в виду схему движения на водосливе с широким порогом, показанную на рис. 22.22, б, то при изменении от 0,3 до 0,38 значение изменяется от 0,42 приблизительно до 0,6.

8. Неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием

При боковом сжатии при входе на водослив с широким порогом линии тока (в плане) искривляются. При неплавном очертании входа в плане может произойти сжатие потока непосредственно в пределах входной части (рис. 22 21), образуется сжатое сечение С-С, затем происходит расширение потока и в сечении D-D поток занимает всю область движения (в плане). В связи с боковым сжатием происходят дополнительные потери энергии, особенно на участке расширения потока за сжатым сечением. Коэффициент скорости и коэффициент расхода водослива при боковом сжатии уменьшаются по сравнению с истечением через водослив без бокового сжатия. Отметим, что боковое сжатие происходит и в случае, если ширина по дну подводящего русла (канала) равна ширине водослива с широким порогом, а площадь живого сечения в подводящем канале больше, чем площадь живого сечения на пороге водослива. Для этого достаточно, чтобы при равенстве, указанных ширин площадь живого сечения в подводящем русле была больше площади живого сечения во входном сечении водослива.

Рис. 22.21

Расход через неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием определяется по общему уравнению водосливов (22.2)

,

при этом значения коэффициента расхода должны соответствовать конкретным условиям бокового сжатия.

Для определения коэффициентов расхода можно использовать формулы В. В. Смыслова

для водосливов с неплавным входом по типу, показанному на рис. 22.21, а (обратные вертикальные стенки на входе),

;

при сопряжении на входе по типу конусов (рис. 22.21,6)

,

где - угол при основании конуса (коэффициент откоса); при входе, выполненном в виде сходящихся в плане под углом менее 25° вертикальных стенок (раструб, рис. 22.21,0), или при входе в виде других плавных очертаний

.

9. Подтопленный водослив с широким порогом

Водосливы с широким порогом часто работают в условиях, когда нижний бьеф влияет на расход, проходящий через водослив, т. е. работают как подтопленные водосливы.

Водосливы с широким порогом существенно отличаются от других водосливов тем, что подтопление водослива с широким порогом наступает лишь после того, как уровень воды в нижнем бьефе поднимется над порогом выше определенного предела. Этот предел, при котором наступает подтопление водослива, оценивается определенным значением относительной величины , где - превышение уровня воды в нижнем бьефе над порогом водослива, . Только после того, как превысит определенное значение, которое будет указано ниже, начинается влияние подтопления на расход (или напор, если расход должен быть постоянным, то увеличится ).

Рис. 22.22

На рис. 22.22 показана последовательная смена установившихся форм движения на пороге изучаемого водослива (при неизменной его ширине) при разных уровнях в нижнем бьефе.

В первых трех случаях (рис. 22.22,а-в) на пороге имеются участки потока в бурном состоянии с глубинами, меньшими . Истечение через водослив является неподтопленным, уровень нижнего бьефа не влияет на расход водослива. Ниже водослива сопряжение с потоком в нижнем бьефе происходит в виде гидравлического прыжка (вначале надвинутого, затем поверхностного и, наконец, волнистого). Последовательность гидравлических прыжков соответствует порядку расположения рисунков.

На рис. 22.22,г,д представлены схемы движения через подтопленные водосливы. Во всей области движения глубины больше , поток находится в спокойном состоянии. При этом в начале подтопления (рис. 22.22, г) движение характеризуется образованием волн на пороге (при спокойном состоянии потока). По мере увеличения степени подтопления, т. е. увеличения , такая схема движения сменяется схемой, представленной на рис. 22.22,д. Поверхность воды на пороге почти горизонтальна, образуются два перепада свободной поверхности. Первый перепад определяет скорость на пороге, а второй - перепад на выходе с порога водослива - появляется в связи с переходом части кинетической энергии в потенциальную, ибо (- средняя скорость в нижнем бьефе, - средняя скорость на пороге). Перепад называется перепадом восстановления. Его необходимо учитывать при расчетах подтопленных водосливов с широким порогом.

Рассмотрение схем истечения воды через водослив с широким порогом (рис. 22.22) показывает, что за начало подтопления можно принять состояние, когда произойдет подтопление сжатого сечения, что наблюдается при глубине , равной , т. е. когда , где - корень уравнения (22.22). Следовательно, водослив с широким порогом будет неподтопленным до тех пор, пока . При водослив с широким порогом подтоплен. Исследования подтопления водослива с широким порогом с учетом перепада восстановления позволяют приближенно считать, что указанный водослив подтоплен, если:

при плавном входе на порог

;

при неплавном входе на порог

.

Значения коэффициента скорости и . Для подтопленного водослива с широким порогом по данным Д. И. Кумина приведены в табл. 22.3.

Рассмотрим решение уравнения подтопленного водослива с широким порогом, предложенного И.И. Агроскиным, с учетом перепада восстановления. Глубина на пороге подтопленного водослива .

Таблица 22.3

	0,30	0,32	0,34	0,36	0,38	0,385
	0,76, 0,78*	0,84	0,90	0,96	0,99	1
	1	0,88	0,84	0,81	0,72	0,667
	2,53; 2,6*	2,625	2,65	2,67	2,61	2,6

*При

Применив уравнение Бернулли к сечениям до водослива и на водосливе, где поток можно считать плавно изменяющимся, получим

. (22.23)

Эта формула аналогична (22.19). Формулу (22.23) можно записать в виде

,

где коэффициент подтопления имеет вид

. (22.24)

Таким образом, коэффициент подтопления зависит от , относительного подтопления и относительного перепада восстановления .

Как видно из данных табл. 22.3, отношение слабо изменяется во всем диапазоне изменения и .

Применив уравнение Бернулли к сечениям на пороге водослива и в нижнем бьефе, получим, что перепад восстановления можно определить по приближенной формуле

,

где - скорость на пороге; - площадь живого сечения потока, выходящего с водослива; - площадь живого сечения потока в нижнем бьефе при глубине ; - коэффициент потерь напора при внезапном расширении, условно принимаемый равным

.

Обозначив , получим выражение для относительного перепада восстановления

.

Подставив полученное выражение в (22.24), найдем, что

.

Для =0,9, т.е. при среднем значении =0,34, были получены значения коэффициента подтопления водослива с широким порогом с учетом перепада восстановления в зависимости от относительного подтопления и относительного расширения потока за водосливом в нижнем бьефе (табл. 22.4).

Расчетным уравнением для подтопленного водослива с широким порогом будет уравнение (22.7)

,

где принимается по средним значениям (для =0,9), приводимым в табл. 22.4.

При формула (22.23) может быть записана в виде

, (22.25)

где .

В этом случае глубина на пороге равна (рис. 22.22,д). Тогда при пренебрежении перепадом восстановления

. (22 26)

Таким образом, формула (22.26) по виду отличается от (22.19) лишь наличием коэффициента скорости , относящегося к подтопленному водосливу.

Таблица 22.4

	Коэффициента при
	1	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0
0,75 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98	1 0,97 0,95 0,92 0,89 0,85 0,81 0,75 0,69 0,61 0,51 0,36	1 1 1 0,99 0,97 0,94 0,90 0,84 0,78 0,70 0,59 0,44	1 1 1 1 0,99 0,96 0,93 0,88 0,82 0,73 0,62 0,46	1 1 1 1 1 0,99 0,97 0,92 0,85 0,76 0,65 0,49	1 1 1 1 1 1 0,96 0,91 0,84 0,75 0,64 0,48	1 1 1 1 1 0,99 0,97 0,92 0,85 0,76 0,65 0,49	1 1 1 1 0,99 0,96 0,93 0,38 0,82 0,73 0,62 0,46	1 1 1 0,99 0,97 0,94 0,90 0,84 0,78 0,70 0,59 0,44	1 0,97 0,95 0,92 0,89 0,85 0,81 0,75 0,69 0,61 0,51 0,36

10. Водосливы практических профилей криволинейного очертания

Водосливы криволинейного очертания по форме профиля делятся на водосливы с профилем, очерченным по форме падающей струи (рис. 22.23, а), водосливы с уширенным горизонтальным гребнем (рис. 22.23, б) и водосливы распластанного профиля (рис. 22.23, в).

Рис. 22.23

Водосливы с безвакуумным практическим криволинейным профилем очерчены так, что водосливная (низовая) грань по очертанию совпадает с нижней поверхностью свободной струи, переливающейся через совершенный водослив с тонкой стенкой при заданном напоре, который называется профилирующим. На основе экспериментальных исследований В. Кригер и А. С. Офицеров предложили координаты для построения профиля двух типов водослива (рис. 22.24) и очертаний струи при напоре над гребнем водослива =1 м (табл. 22.5) применительно к осям координат, показанным на рис. 22.24.

Таблица 22.5

	Форма I	Форма II
	Очертание низовой грани водослива	Очертание струи	Очертание низовой грани водослива	Очертание струи
		Внешняя поверхность	Внутренняя поверхность		Внешняя поверхность	Внутренняя поверхность
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,7 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5	0,126 0,036 0,007 0,000 0,007 0,060 0,147 0,256 0,393 0,565 0,873 1,235 1,96 2,824 3,818 4,93 6,22	-0,831 -0,803 -0,772 -0,740 -0,702 -0,620 -0,511 -0,380 -0,219 -0,030 0,305 0,693 1,50 2,50 3,66 5,00 6,54	0,126 0,036 0,007 0,000 0,007 0,063 0,153 0,267 0,410 0,590 0,920 1,31 2,10 3,11 4,26 5,61 7,15	0,043 0,010 0,000 0,005 0,023 0,090 0,189 0,321 0,480 0,665 0,992 1,377 2,14 3,06 4,08 5,24 6,58	-0,781 -0,756 -0,724 -0,689 -0,648 -0,552 -0,435 -0,293 -0,120 -0,075 0,438 0,860 1,71 2,76 4,00 5,42 7,07	0,043 0,010 0,000 0,005 0,023 0,090 0,193 0,333 0,500 0,700 1,05 1,47 2,34 3,39 4,61 6,04 7,61

Рис.22.24 Рис.22.25

Для надежного примыкания струи к водосливу низовая грань его по координатам Кригера - Офицерова несколько «вдвинута» в очертание струи. В связи с этим при h такой водослив всегда будет безвакуумным.

При построении профиля водослива по координатам Кригера - Офицерова все цифровые значения координат, приведенные в табл. 22.5 для м, умножаются на значение профилирующего напора , найденного из условия пропуска через данный водослив расчетного расхода.

Для обеспечения безопасного (с точки зрения динамического воздействия струи на дно отводящего участка за водосливом) сопряжения водослива с дном в нижнем бьефе рекомендуется выполнять указанное сопряжение по дуге круга радиусом , принимаемым в зависимости от высоты водослива и напора (табл. 22.6).

Таблица 22.6

,м	Сопрягающие радиусы , м, в зависимости от , м
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10 20 30 40 50 60	3,0 4,0 4,5 4,7 4,8 4,9	4,2 6,0 7,5 8,4 8,8 8,9	5,4 7,8 9,7 11,0 12,2 13,0	6,5 8,9 11,0 13,0 14,5 15,5	7,5 10,0 12,4 14,5 16,5 18,0	8,5 11,0 13,5 15,8 18,0 20,0	9,6 12,2 14,7 17,0 19,2 21,2	10,6 13,3 15,8 18,0 20,3 22,2	11,6 14,3 16,8 19,0 21,3 23,2

Коэффициенты расхода неподтопленных водосливов практического профиля криволинейного очертания определяются по формуле

, (22.27)

где =0,504 - коэффициент расхода водослива, построенного по координатам Кригера - Офицерова, принятый по опытным данным А. С. Офицерова; - коэффициент формы, учитывающий влияние особенностей геометрии профиля (рис. 22.25), т. е. углов и отношения , принимается по табл. 22.7; - коэффициент полноты напора, учитывающий влияние изменения напора по сравнению с , принимается по данным Н.П. Розанова и А. С. Офицерова (табл. 22.8).

Таблица 22.7

		Коэффициент формы в зависимости от
		0	0,3	0,6	0,9	1,0
15 45 75 90	15 30 60 15 30 60 15 30 60 15 30 60	0,880 0,910 0,927 0,915 0,953 0,974 0,930 0,972 0,998 0,933 0,974 1,000	0,878 0,908 0,925 0,915 0,950 0,974 0,930 0,972 0,998 - - -	0,855 0,885 0,902 0,911 0,950 0,970 0,930 0,972 0,998 - - -	0,850 0,880 0,895 0,919 0,956 0,978 0,930 0,972 0,999 - - -	0,933 0,974 1,000 0,933 0,974 1,000 0,933 0,974 1,000 0,933 0,974 1,000

Коэффициент при можно найти также по формуле, предложенной Н. П. Розановым, водослив подтопление водомер

.

Увеличение , а, следовательно, и при >1 связано с увеличивающейся при >1 кривизной (выпуклостью кверху) линий тока над гребнем водослива. При этом давление уменьшается, а коэффициент расхода увеличивается.

Таблица 22.8

	Коэффициент полноты напора в зависимости от угла
	15	30	45	60	75	90
0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	0,897 0,934 0,961 0,982 1,016 1,029 1,042 1,054 1,064	0,886 0,928 0,957 0,980 1,017 1,032 1,048 1,059 1,071	0,875 0,921 0,953 0,978 1,019 1,036 1,051 1,065 1,078	0,864 0,914 0,949 0,977 1,020 1,039 1,055 1,071 1,085	0,853 0,907 0,945 0,975 1,022 1,042 1,060 1,076 1,092	0,842 0,900 0,940 0,973 1,024 1,045 1,064 1,082 1,099

Рис. 22.26 Рис. 22.27 Рис. 22 28

Для предварительных расчетов принимают для профиля =0,49, а для профиля =0,48 (рис. 22.24).

Коэффициент расхода водослива практического профиля с уширенным горизонтальным гребнем длиной (рис. 22.23,б) определяется при 0,3<<2,5 по формуле А. Р. Березинского

.

Водосливы с вакуумным криволинейным профилем работают в условиях, когда в пространстве между очертанием гребня и низовой грани (в ее верхней части) водослива и нижней границей струи образуется (вследствие захвата и выноса воздуха из подструйного пространства) пониженное (по сравнению с атмосферным) давление, т. е. вакуум.

Оголовок водослива с вакуумным профилем - круговой или, чаще, эллиптический (рис. 22.26) с соотношением полуосей эллипса , равным 2 или 3. Низовая грань плоская, =2/3. Вакуумные профили - более простые по форме и обжатые по сравнению с безвакуумными (например, построенными по Кригеру - Офицерову).

Вакуумный профиль водослива получается при построении профиля по координатам, рекомендуемым Н. П. Розановым (табл. 22.9). Расположение точек и осей координат показано на рис. 22.27.

Таблица 22.9

№ точек
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	-1,000 -0,736 0,000 0,585 1,377 2,434 3,670 5,462 - - - -	1,000 0,330 0,000 0,208 1,302 2,896 4,717 7,424 - - - -	-0,692 -0,560 0,000 0,629 1,242 1,682 2,327 2,956 4,450 5,299 - -	0,830 0,248 0,000 0,226 0,730 1,278 2,246 3,189 5,430 6,704 - -	-0,472 -0,368 0,000 0,541 1,022 1,456 1,855 2,240 2,580 3,193 4,685 5,561	0,629 0,189 0,000 0,173 0,503 0,800 1,320 1,792 2,270 3,214 5,453 6,767

Таблица 22.9 составлена для значения фиктивного радиуса вписанной в оголовок (рис. 22.28) окружности ; при фиктивный радиус является действительным радиусом кругового оголовка. При координаты, приведенные в табл. 22.9, следует умножить на заданное значение .

Безвакуумный профиль водослива, рассчитанного по Кригеру - Офицерову на профилирующий напор, т. е. при , при станет вакуумным. Наоборот, вакуумный профиль с при становится безвакуумным. При этом его коэффициент расхода практически не отличается от коэффициента расхода профиля водослива Кригера - Офицерова.

Коэффициент расхода водослива с вакуумным криволинейным профилем зависит от отношения и отношения полуосей эллипса , увеличиваясь с ростом обеих относительных величин (табл. 22.10).

Очевидно, что коэффициенты расхода вакуумных (при ) водосливов больше, чем значения безвакуумных водосливов, причем это превышение может достигать 10-11%. При указанных значениях не произойдет отрыва (этот отрыв происходит при ).

Коэффициент вакуумности

,

где - осредненное во времени максимальное значение вакуумметрической высоты.

Зона вакуума должна занимать только оголовок, не захватывая низовой грани водослива. На оголовке должно быть обеспечено значение , где допустимое значение соответствует

.

Таблица 22.10

	Коэффициент расхода при
1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40	0,486 0,497 0,506 0,513 0,521 0,526 0,533 0,538 0,543 0,549 0,553 0,557 0,560	0,487 0,500 0,512 0,521 0,531 0,540 0,548 0,554 0,560 0,565 0,569 0,573 0,577	0,495 0,509 0,520 0,530 0,537 0,544 0,551 0,557 0,562 0,566 0,570 0,575 0,577

Пульсации давления на профиле водослива должны также не быть опасными.

При истечении через вакуумный водослив недопустим прорыв воздуха под струю, т. е. срыв вакуума, так как в таких условиях усилится динамическое воздействие струи на водослив.

При проектировании вакуумных водосливов, которые благодаря высоким значениям коэффициента расхода и высоким обжатиям профиля дают экономию строительной стоимости, необходимо обеспечивать и статическую устойчивость их.

Правильно запроектированный водослив с вакуумным профилем позволяет по сравнению с безвакуумным профилем в тех же условиях или сократить длину водосливного фронта (при неизменном напоре), или уменьшить напор (при неизменных длине водосливного фронта и отметке гребня). Во втором случае уменьшается площадь затапливаемых земель при пропуске паводка через водослив.

Целесообразно также применять вакуумные водосливы в сооружениях, предназначенных для пропуска кратковременных максимальных (например, ливневых) расходов.

Подтопленные водосливы. Безвакуумный водослив практического профиля будет подтоплен при совместном выполнении двух условий:

1) в нижнем бьефе за водосливом образуется надвинутый (затопленный) гидравлический прыжок;

2) бытовая глубина больше, чем высота водослива со стороны нижнего бьефа, т. е. .

Для вакуумного водослива практического профиля первое условие остается таким же, а второе имеет вид

.

Расход через подтопленный водослив определяется по (22.7), при этом коэффициент принимается по табл. 22.11 для безвакуумных водосливов, очерченных по Кригеру-Офицерову, и по табл. 22.12 для вакуумных водосливов криволинейного очертания (по данным Н. П. Розанова).

Таблица 22.11

	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	1	0,998	0,996	0,991	0,983	0,972	0,957
	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1,0
	0,947	0,933	0,9-0,8	0,76	0,70	0,59	0,41	0,0

Учет бокового сжатия. При истечении через водослив в условиях бокового сжатия пропускная способность водослива (расход через водослив) уменьшается вследствие появления связанных с указанным сжатием дополнительных сопротивлений при обтекании береговых устоев или быков.

Таблица 22.12

	-0,15	0,10	0	0,1	0,2	0,3
	1,0	0,999	0,99	0,971	0,94	0,895
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	0,845	0,788	0,723	0,642	0,538	0,39	0,0

Рис.22.29

Эти обстоятельства учитываются введением в формулы расхода (22.2), (22.4), (22.7) и (22.8) сомножителя коэффициента бокового сжатия , который определяется по формуле, предложенной Е. А. Замариным,

, (22.28)

где - коэффициент, учитывающий влияние формы устоев или быков (рис. 22.29); - ширина водосливного отверстия (пролета); - напор с учетом скорости подхода.

На рис. 22.29 ширина быка обозначена .

Часто говорят об «эффективной» ширине водосливного отверстия , ее также называют сжатой шириной.

11. Расчет сжатой глубины

При истечении через все водосливы, кроме водосливов практического профиля криволинейного очертания, свободная струя отрывается от низового ребра водослива и падает на дно отводящего русла на некотором расстоянии от водослива (рис. 22.1,б, 22.4). На низовой грани водосливов практического профиля криволинейного очертания такой отрыв и полет свободной струи отсутствуют. Непосредственно за водосливом в створе, где струя встречается с дном отводящего русла, образуется сжатое сечение, глубина в котором называется сжатой глубиной и обозначается .

Рис. 22.30

Рассмотрим определение сжатой глубины и второй сопряженной с ней глубины на примере водослива практического профиля криволинейного очертания (рис. 22.30). Уклон дна отводящего русла . Рассматриваем плоскую задачу, т. е. считаем, что отводящее русло за водосливом достаточно широкое. Примем, что гидравлический прыжок за водосливом совершенный.

Применим уравнение Бернулли для сечения перед водосливом и сжатого сечения в нижнем бьефе. Условно считаем, что в сжатом сечении давление распределяется по гидростатическому закону, а движение - плавно изменяющееся. Строго говоря, в сжатом сечении вследствие действия центробежных сил давление на дно несколько превышает гидростатическое. Но этим без особого ущерба для точности расчета пренебрегаем.

Примем плоскость сравнения на уровне дна нижнего бьефа. Уравнение Бернулли запишется в виде

,

где - высота водослива со стороны нижнего бьефа; - потери удельной энергии на преодоление сопротивлений движению воды на участке между рассматриваемыми сечениями.

Обозначим удельную энергию потока в верхнем бьефе относительно дна нижнего бьефа

.

Тогда

.

Скорость в сжатом сечении

, (22.29)

где - коэффициент скорости.

Так как рассматривается плоская задача, то удельный расход

. (22.30)

Относительно получаем кубическое уравнение

, (22.31)

которое решается подбором с помощью ряда приближений или графоаналитически.

Глубина из (22.31) может быть выражена и непосредственно. При =9,81 м/с² имеем

,

где .

Кроме того, существует ряд предложений по определению , а также сопряженной с ней с помощью графиков и таблиц. Например, по способу И. И. Агроскина вводится понятие относительной сжатой глубины . Уравнение (22. 30) при этом имеет вид

.

Тогда, отделив известные по исходным данным рассчитываемого сооружения величины (), найдем при =9,81 м/с²

. (22.32)

Определение сжатой глубины теперь сводится к простой операции. По известным данным определяем значение и по этому значению в табл. П.XX находим значение .

Искомая глубина в сжатом сечении

. (22.33)

Для определения глубины , сопряженной с , обратимся к формуле для совершенного гидравлического прыжка в прямоугольном русле (21.13).

Учитывая, что , найдем из (22.29) и подставим в выражение для . Тогда при

. (22.35)

Соответственно, обозначая , имеем

. (22.35)

Для определения при известных значениях находим .

Затем по табл. П.XX при данном значении определяем относительную глубину и далее вычисляем .

12. Условия подтопления водослива

В сжатом сечении глубина меньше критической глубины, и поток находится в бурном состоянии. В отводящем русле (в бытовых условиях) при уклоне дна поток при равномерном движении находится в спокойном состоянии, т. е. . Следовательно, сопряжение потока, перелившегося через водослив, и потока в нижнем бьефе произойдет только в форме гидравлического прыжка.

Местоположение гидравлического прыжка определяется соотношением бытовой глубины в отводящем русле и второй сопряженной глубины гидравлического прыжка .



Рис. 22.31

За характерную (критериальную) принимается глубина , т. е. вторая сопряженная со сжатой глубиной. При гидравлический прыжок возникает в сжатом сечении, т. е. прыжок находится в предельном положении; при гидравлический прыжок - отогнанный, а при - надвинутый (затопленный).

В общем случае истечение через водослив будет подтопленным, если одновременно выполняются два условия:

1) гидравлический прыжок за водосливом надвинут на сооружение, т. е. прыжок затопленный при ;

2) уровень воды в нижнем бьефе выше, чем порог водослива, т. е. .

Для вакуумного водослива практического криволинейного профиля второе условие имеет вид

.

Для водослива с широким порогом (пренебрегая перепадом восстановления ) можно указать такое условие подтопления. Водослив с широким порогом подтоплен, если , где - вторая сопряженная глубина на пороге (рис. 22.31).

При этом

, а .

Таким образом, водослив с широким порогом подтоплен, если поток в сжатом сечении на пороге водослива затоплен надвинувшимся гидравлическим прыжком.

Размещено на Allbest.ru