Аналитическое описание диаграммы деформирования высокопрочных бетонов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналитическое описание диаграммы деформирования высокопрочных бетонов

А.М. Мкртчян,

В.Н. Аксенов

С введением в 2003 году новых норм [1, 2] основным методом расчета в России и странах СНГ стал считаться расчет по нелинейной деформационной модели с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры. Однако авторы норм предложили инженерам использовать только упрощенные зависимости, в которых реальная криволинейная диаграмма "sb-b" аппроксимируется набором линейных функций, состоящих из двух или трех участков. Исследования полных диаграмм деформирования для тяжелых бетонов средней прочности проводятся в нашей стране и сейчас [3, 4].

Вопросам аналитического описания диаграмм деформирования бетонов посвящено большое количество исследовательских работ за рубежом [5, 6, 7, 8]. Исследователи предлагают новые зависимости или корректируют известные ранее. Из множества предложений в качестве основной диаграммы европейский комитет по железобетону (далее ЕКБ-ФИП) назвал зависимость Сарджина [9], включенную также в европейские нормативные документы [10]. Зависимость имеет вид:

, (1)

Где =еb/еb0,

.

Ее применимость для бетонов средней прочности (В 15…В 60) подтверждена многочисленными опытами.

Проведенные в России исследования работы конструкций, выполненных из высокопрочных бетонов, не давали необходимых данных для анализа полной диаграммы "sb-b". С целью изучения возможности применения формулы (1) для описания деформирования высокопрочных бетонов классов выше В 60 были проведены экспериментальные исследования.

Были изготовлены бетонные призмы размерами 100х 100х 400 мм из бетонов классов В 65…В 110. Образцы испытывались в гидравлическом прессе в соответствии с ГОСТ [12]. Одной из задач исследования являлось получение экспериментальных данных, необходимых для построения диаграмм деформирования бетона в условиях центрального сжатия при кратковременном действии нагрузки с учетом нисходящей ветви.

Экспериментальные диаграммы состояния бетона "b-b" при сжатии от действия кратковременной нагрузки приведены на рис. 1. Деформации сжатия здесь и далее условно приняты положительными.

Рис. 1.- Экспериментальные диаграммы "b-b" для высокопрочных бетонов

На представленных графиках следует заметить, что максимальная относительная деформация, b0, соответствующая напряжению Rb, увеличивается с ростом прочности бетона. Несложно убедиться, что для исследуемых высокопрочных бетонов В 70…В 110 эта зависимость носит линейный характер. Для ее описания предлагается следующая формула:

b0=(1,62 Rb+127,33)•10 -5. (2)

Здесь Rb следует подставлять в МПа.

Построение диаграммы ЕКБ-ФИП по формуле (1) для исследуемых высокопрочных бетонов показало значительные расхождения теоретических кривых с данными эксперимента как в восходящей части диаграммы, так и в нисходящей (см. рис. 2). Принято решение о корректировке зависимости (1).

Рис. 2.- Диаграммы состояния бетона: экспериментальная, по предложенной формуле (3) и по формуле ЕКБ-ФИП (1)

Анализ различных математических функций показал, что диаграмма, построенная на основе предлагаемой зависимости (3) наиболее точно описывает форму экспериментальных кривых в восходящей части, а также в нисходящей части до напряжений b?(0,25…0,3)Rb.

, (3)

где

=еb/еb0,

r=(-0,5)R,

R - прочность бетонного образца,

- коэффициент упругости в вершине диаграммы, определяемый по формуле бетон арматура гидравлический

= или =,

где E0 -модуль деформации бетона в вершине диаграммы, соответствующий тангенсу угла, б0, наклона секущей к кривой b-b в точке с относительными деформациями еb=еb0 (рис. 3). Графически E0= Rb/еb0,

Eb - начальный модуль упругости бетона,

еb0 рекомендуется определять по предложенной формуле (2).

Рис. 3.- К определению Е 0

На основе анализа экспериментальных и теоретических данных для аналитического описания диаграммы деформирования высокопрочных бетонов классов В 70…В 110 рекомендуется использовать зависимость (3). Учитывать рост предельных относительных деформаций бетона на сжатие с увеличением его класса предлагается по зависимости (2).

Литература

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст].- Введ. 2004-03-01. -М.: ФГУП ЦПП, 2004. - 24 с.

2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. [Текст] .- Введ. 2004-03-01. - М.: ФГУП ЦПП, 2004. - 54 с.

3. Кургин, К.В., Маилян Д.Р. О необходимости трансформации базовой аналитической зависимости "b-b" бетона. [Электронный ресурс] // "Инженерный вестник Дона", 2011, №4. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/712 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

4. Маилян, Д.Р., Несветаев, Г.В. Зависимость относительной несущей способности колонн от относительного эксцентриситета. [Электронный ресурс] // "Инженерный вестник Дона", 2012, №4 (часть 2). - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1334 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

5. Metin Husem, Selim Pul. Investigation of stress-strain models for confined high strength concrete [Текст] // "Sadhana" Vol. 32, Part 3, June 2007, pp. 243-252. - India.

6. El-mahadi, A. Rheological Properties, Loss of Workability and Strength Development of High-Strength Concrete [Текст] / El-mahadi Ahmed.- London: MSc. University of London, 2002. - 144 р.

7. Mehdi Sadeghi e Habashi. Ultra high performance and high early strength concrete [Текст] // "36th Conference on Our World in Concrete & Structures", pp. 56-68. - Singapore, 2011.

8. Cusson, D., Paultre, P. Stress-strain model for confined high-strength concrete [Текст] //. J. Struct. Eng. 121, pp. 468-477. - London, 1995.

9. Comite Euro-International du beton. CEB-FIP model code (Design code) [Текст].- Paris: Thomas Telford, 1990. - 437 р.

10. EN 1992 Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules for buildings [Текст].- Brussels: European Committee for Standardization, 2001. - 52 р.

11. ГОСТ 24452-80. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона [Текст].- Введ. 1982-01-01.-М.: ФГУП "Стандартинформ", 2005. -12 с.

Размещено на Allbest.ru