Размещено на http://allbest.ru

Ставропольский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации

УДК 624.1:626.8

РАСЧЕТ ГЕОМОРФОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОВЕРХНОСТИ ОРОШАЕМЫХ УЧАСТКОВ ПОД РЯД НАКЛОННЫХ ПЛОСКОСТЕЙ Научный журнал КубГАУ, №24(8), декабрь 2006 года. http://ej.kubagro.ru/2006/08/pdf/01.pdf

Братишко В.И.,

старший научный сотрудник

В результате лазерной площадной съемки поверхности орошаемого участка по квадратам 20х20 м получена информация о высотном положении точек снимаемой поверхности и их координаты в электронном виде для дальнейшей обработки.

Знание местоположения (координат) и высотных отметок точек на участке необходимы для определения объемов земляных работ при проведении планировки поверхности. Объем земляных работ должен быть минимальным и сбалансированным, т. е. объем срезаемого грунта (срезки) должен равняться объему насыпаемого грунта (насыпи). Данное условие-ограничение принимаем для расчетных целей. На практике же в зависимости от почвенно-грунтовых условий предусматривается превышение объемов срезки над объемами насыпи на 5-15 %.

Решение задачи возможно при представлении поверхности участка в виде плоскости z = ax + by + d и отыскания минимума этой функции по частным производным параметров a, b, d приравненных нулю. Минимум функции и будет минимумом объемов земляных работ (срезки-насыпи). Такое решение оправдано при проектировании поверхности орошаемого участка относительно небольших размеров под одну наклонную плоскость. При проектировании участка площадью порядка 100 га под одну наклонную плоскость в большинстве случаев будут наблюдаться неоправданно значительные объемы земляных работ. Поэтому целесообразно проектирование поверхности под ряд наклонных плоскостей, удовлетворяющих требованиям орошения (дождевания, поверхностного полива) по геоморфологическим параметрам.

Рассмотрим случай проектирования поверхности представленной набором плоскостей, т. е. стороны смежных квадратов-плоскостей будут иметь одинаковые уклоны, равные угловые коэффициенты. Тогда схема для расчета будет иметь вид (рис. 1).

Рисунок 1 - Схема расчета поверхности

- проектируемые плоскости,

г1, г2, г3, … , гn, в1, в2, в3, …, вn - шкала осей абсцисс и ординат

Т. к. смежные плоскости имеют равные угловые коэффициенты

, (1)

то искомая поверхность, состоящая из ряда плоскостей, примет вид

.

Искомая поверхность будет расположена ближе к каждой из точек съемки в том случае, если сумма квадратов отклонений будет наименьшей

, (2)

где x, y - координаты отметок; z_m - высотные отметки поверхности съемки.

Величины x, y - постоянные. Необходимо найти параметры a_i, b_i, d_i. Для этого определим частные производные от F по a_i, b_i, d_i, приравняем их нулю и составим систему из n уравнений с n неизвестными.

Выразим свободные члены d_в1г2, d_в1г3, d_в1г2 и т. д. через d_в1г1.

Введем Д - протяженность проектируемого участка с постоянным уклоном.

Дальнейшие расчеты правомерны для участков квадратной формы.

Обозначим d_в1г1 = d₁ и примем, что d_в1г2 = d₁₂, d_в1г3 = d₁₃, d_в2г1 = d₂₁, d_в2г2 = d₂₂, x_в1г1 = x₁₁ и т. д.

После подстановки формул (1) и преобразования получим

. (3)

Подставляем (3) в функцию (2)

топографический грунтовый орошаемый геоморфологический

.

Определим частные производные функции и приравняем их нулю.

Проведем преобразования в частных производных и представим их в виде функциональных рядов при параметрах a, b, например, для

. (4)

И далее для всех частных производных.

В качестве примера возьмем часть орошаемого участка со следующими отметками (рис. 2).

Рисунок 2 - Топографический план части орошаемого участка

точки съемки с высотными отметками в см.

По формулам (4) вычисляем частные производные. Составляем систему 7 линейных уравнений с 7 неизвестными (a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃, d₁)

и решаем ее матричным способом.

Определив искомые параметры

a₁ = 0,005250, a₂ = -0,001875, a₃ = -0,002250,

b₁ = 0,003625, b₂ = 0,005875, b₃ = 0,009625,

d₁ = 0,088750, далее по формуле (3) вычисляем

d₁₂ = 0,23125, d₁₃ = 0,24625, d₂₁ = 0,04375,

d₂₂ = 0,18625, d₂₃ = 0,20125, d₃₁ = -0,10625, d₃₂ = 0,03625, d₃₃ = 0,05125.

Теперь нам известны параметры проектируемых наклонных плоскостей.

Угловые коэффициенты являются поперечными и продольными уклонами, по которым можно оценить приемлемость того или иного вида орошения. Вычисляем проектные отметки в точках съемки (рис. 3).

Рисунок 3 - План планировочных работ при проектировании поверхности под несколько наклонных плоскостей

Определяем объемы срезок и насыпей полученных наклонных плоскостей W_ср = 43,0 м³, W_н = 43,0 м³.

Цель, поставленной нами задачи, выполнена. Данное решение позволяет определить геоморфологические характеристики поверхности орошаемого участка, сбалансировать объемы грунтовых масс и минимизировать объемы срезок и насыпей.

Для сравнения запроектируем эту же поверхность (рис. 2) под одну наклонную плоскость, определив и свободные члены.

Вычислим a = 0,00015; b = 0,006325; d = 0,10450 и проектные отметки в точках съемки. Определим объемы срезок и насыпей наклонной плоскости W_ср = 141,2 м³, W_н = 141,2 м³.

Для приведенного примера объем земляных работ при проектировании под одну наклонную плоскость (W = 141,2 м³) больше чем в 3 раза объема земляных работ при проектировании под ряд наклонных плоскостей (W = 43,0 м³).

Аннотация

Расчет геоморфологических характеристик при проектировании поверхности орошаемых участков под ряд наклонных плоскостей. Братишко В.И., - старший научный сотрудник. Ставропольский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации. УДК 624.1:626.8

В статье предложен расчет геоморфологических характеристик при проектировании поверхности орошаемых участков под несколько наклонных плоскостей.

Представленный расчет позволяет сократить объемы земляных работ при планировке и оценить геоморфологические параметры, предъявляемые к орошаемому участку.

Annotation

Calculation of geomorphological characteristics when designing the surface of irrigated areas under a series of inclined planes. Bratishko VI, - Senior Researcher. Stavropol Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Reclamation. UDC 624.1: 626.8

Calculation geomorphology features is offered in article when designing the surface irrigated areas under several inclined planes. The presented calculation allows to shorten the volume of the earthworks when designing and to value the geomorphology parameters, presented to irrigated area.

Размещено на Allbest.ru