Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Орловский государственный университет им. И.С. Тургенева»

Архитектурно-строительный институт

Кафедра «Строительные конструкции и материалы»

Тема курсовой работы

«Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания»

Студент

Крылов А.Е.

Орел 2016



1. Расчет и конструирование многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

В соответствии с заданием на проектирование необходимо рассчитать многопустотную плиту перекрытия шириной 1,2 м. Нагрузки на 1 м² перекрытия приведены в таблице 2.1. По заданию временная (полезная) нагрузка на перекрытие составляет 6,2 кН/м². Коэффициенты надежности по нагрузке определяются в соответствии с нормами [2].

Таблица 1.1 - Нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Вес конструкции пола: -линолеум на мастике -цементно-песчаная стяжка = 20 мм, = 1800 кг/м3 Вес железобетонной плиты перекрытия = 220 мм	0,07 3,4	1,1 1,3 1,1	0,077 0,468 3,74
Итого постоянная нагрузка g	3,83	-	4,28
Временная нагрузка , в том числе: длительная	6,2 3,1	1,2 1,2	7,44 3,7
Полная нагрузка	10,03	-	11,72

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :

- расчетная постоянная кН/м;

- расчетная полная кН/м;

- нормативная постоянная кН/м;

- нормативная полная кН/м;

- нормативная кратковременная кН/м;

- нормативная постоянная и длительная кН/м.

Расчетные характеристики материалов для плиты:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В40. МПа, МПа (таблица приложения А.1); МПа, МПа (таблица приложения А.2); коэффициент условий работы бетона . Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости МПа (таблица приложения А.3).

К трещин стойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется автоматизированным электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А800:МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

- продольная ненапрягаемая класса А500: МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

- поперечная ненапрягаемая класса Вр500:МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

1.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты равен:

м,

где 4,1 - пролет l₂; 0,4м - ширина ригеля; 0,2м - площадка опирания плиты; 0,02м - конструктивный зазор между плитой и ригелем.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Круглое очертание пустот диаметром 159 мм заменим эквивалентным квадратным со стороной мм. Высота сечения плиты 220 мм, диаметр пустот 159 мм независимо от ширины плиты. Количество пустот при ширине 1,8 м - 8 шт; 1,5 м - 7 шт; 1,2 м - 6 шт; 1,0 м - 5 шт.

Размеры расчетного двутаврового сечения (рисунок 2.1):

мм; мм;

мм; мм;

мм; b = 1160 - 0,9·159·6 = 301,4 мм.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета:

кНм;

- поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной:



кНм;

- постоянной и длительной:

кНм.

- кратковременной:

кНм.

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым, с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки мм, так как:

мм,

где конструктивный размер плиты, l = 4100 - 200 - 20 =3880 мм, 4100 мм - расстояние между осями колонн, 200 мм - ширина ригеля таврового сечения по верху, 20 мм - конструктивный зазор.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:



;(2.1)

где М - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g + v); М _x=h`f - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Расчетный коэффициент определяется по формуле:

, (2.2)

.

По таблице приложения А.5 настоящих методических указаний при коэффициенте находим расчетный коэффициент ж=0,985 и относительную высоту сжатой зоны о = 0,03.

Проверяем выполнение условия:

,

где - граничная относительная высота сжатой зоны.

Значение определяется по следующей формуле:

(2.3)



где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s; - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0048 (при длительном действии нагрузки и нормальной влажности среды, таблица 6.10 [1]).

,

у_sp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь ?у_sp(2)j и коэффициента г_sp = 0,9.

Предварительные напряжения арматуры у_sp принимают не более 0,9R_s,n для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более 0,8R_s,n для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (9.1.1[1]).

Принимаем у_sp = 0,9 R_sn = 0,9·800 = 720 МПа.

При проектировании конструкции полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа.

?у_sp(2)j = 100 МПа.

у_sp=0,9·720-100=548 МПа;

Если соблюдается условие , расчетное сопротивление напрягаемой арматуры R_S допускается умножить на коэффициент условий работы г_s3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

Если , что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т. е. г_s3 = 1,1.

Принимаем по сортаменту (таблицы А6 - А.8) 212 А800 с мм² больше требуемой площади сечения. При подборе армирования необходимо стремиться, чтобы арматурные стержни располагались симметрично по сечению в ребрах.

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Поперечная сила определена при расчете внутренних усилий кН.

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:

, (2.20)

- коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 8.1.32 [1]),

b - ширина ребра, b=301,4 мм.

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:



(2.20)

где Q - поперечная сила в наклонном сечении; Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; - поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении определяется по формуле: и принимается в следующих пределах:

- коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 8.1.32 [1])

МПа;

Допускается производить расчёт наклонного сечения, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия:

Таким образом, поперечная сила может быть воспринята одним бетоном, по расчету арматура не требуется, ставится по конструктивным соображениям (п. 10.3.13 [1]).

Приопорные участки плиты, в этом случае, минимально армируются в соответствии с конструктивными требованиями норм [1]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 4 Вр500, шаг которых мм. (мм).

1.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Размеры расчетного двутаврового сечения определены ранее, см. п. 2.2:

- толщина полок мм;

- ширина ребра b = 1160 - 0,9·159·6 = 301,4 мм

- ширина полок мм, мм.

При площадь приведенного сечения составит:

, (2.12)

.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:

, (2.13)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:



мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:

Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне равен:

мм³;

то же по сжатой зоне:

мм³.

Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения - до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

При натяжении арматуры на упоры первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона (п. 9.1.2 [1]).

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1.3[1].

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными нулю

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

Ду_sp5 = е_b,sh Ч E_s,

где е_b,sh - деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 - для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 - для бетона класса В40;

- 0,00030 - для бетона классов В45 и выше.

Ду_sp5 =0,00025Ч 200000=50МПа.

Потери от ползучести бетонаопределяются по формуле:



,

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно таблице 6.12 [1]. Принимаем ;

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j- ой группы стержней напрягаемой арматуры;

P₁ - усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

e_op - эксцентриситет усилия Р₁ относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный A_spj/А, где A - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры; A_spj - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

y - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента, в данном случае y= e_op+30(мм)_.

e_op =y₀ - a=108,48 - 30=78,48мм;



Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10[1]).

Принимаем = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь P₂:

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:



где M - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный:

- расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

W_pl - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

P - усилие предварительного обжатия бетона;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

r - расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая W_pl = W_red. Если при этом ширина раскрытия трещин и прогиб превышают предельные значения, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

P - усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.

е_яp =e_op+r=78,48+52,24=130,72мм;



Так как кНм, меньше чем кНм следовательно, образуются трещины в растянутой зонеот эксплуатационных нагрузок.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:

,

Значения напряжения Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

,

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

определяют по формуле

,

где - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле



.

Относительную деформацию бетона принимают равной 0,0015. Значения базового расстояния между трещинами определяют по формуле

Для изгибаемых элементов значение коэффициента допускается определять по формуле

,

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки:

- при равномерно распределенной нагрузке;

- при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

где - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P₁ вычисленного с учётом всех потерь, т.е. при действии момента M=P₁·e_0p;

- кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

- момент инерции приведенного сечения;

- модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно таблице 6.12 [1]. Принимаем ;

? - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Нормами допускается при ограничении прогиба лишь эстетико-психологическими требованиями определять его только от постоянных и временных длительных нагрузок [1]:



где M_nl - изгибающий момент от действия постоянных и длительных нагрузок;

МПа;

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

Прогиб не превышает предельную величину: .



1.4 Конструирование плиты

Конструирование плит перекрытия необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм п.10 [1]. Сведения по конструированию плит перекрытия приведены в учебной литературе [5 - 9]. Выполненные чертежи должны соответствовать требованиям стандартов, в частности [4].

Основной рабочей арматурой плиты является предварительно напрягаемая арматура 212 А800, определяемая расчетом по нормальным сечениям и укладываемая отдельными стержнями в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне плиты.

Верхняя полка плиты армируется сеткой С-1 из проволоки класса Вр-I (B500). Поперечные ребра армируются каркасами Кр-1 в приопорных участках на длине l/4; в состав каркаса Кр-1 входят продольные рабочие стержни ш4 Вр-I (B500) и поперечные стержни 4шBp-I (B500) с шагом 100мм (обеспечивающие прочность по наклонному сечению). Для усиления бетона опорной зоны плиты укладывают сетки С-2 из проволоки класса Вр-I (B500).



2. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Характеристики материалов ригеля:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В15: МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона . Начальный модуль упругости МПа.

Арматура:

продольная ненапрягаемая класса А500: МПа, МПа, МПа.

2.1 Сбор нагрузок

Для опирания пустотных панелей задаемся сечением ригеля высотой мм. Ригель выполняется без предварительного напряжения арматуры.

Высота сечения ригеля .

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, мм. Расчетный пролет:

,

где мм - пролет ригеля в осях; мм - размер сечения колонны; 20 мм - зазор между колонной и торцом ригеля; 130 мм - размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 4,2 м (рисунок 1.1).

Постоянная нагрузка :

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

,

где 4,28 - нагрузка от перекрытия (см. таблицу 2.1);

- от веса ригеля (габаритные размеры см. рисунок 3.2):

,

где 2500 кг/м³ - плотность железобетона.

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :

кН/м.

Итого: кН/м.

Коэффициент снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади:

,

м²; м², А₁ и А₂ - нормативные грузовые площади, определяемые нормами.

При грузовой площади А более 36 м², вместо А₁ принимают А₂ = 36 м²,

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки :

.

Полная нагрузка: кН/м.

2.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

кН·м;

кН.

2.3 Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны , где мм - рабочая высота сечения ригеля; - относительная высота сжатой зоны, определяемая в зависимости от коэффициента .

Расчетный коэффициент:

.

Согласно таблице А.5 приложения при определяем значение относительной высоты сжатой зоны .

Высота сжатой зоны мм, что не более высоты узкой части сечения ригеля. Следовательно, граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения, и поэтому расчетным будет прямоугольное сечение. Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты о_R, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

,

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s; - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0048 (при длительном действии нагрузки и нормальной влажности среды, таблица 6.10 [1]).

.

Площадь сечения арматуры определяется по формуле:



Из условий конструирования двух каркасов, содержащих по два стержня каждый, принимаем по сортаменту 218 А500 +220 А500 с мм², что больше требуемой.

Определим процент армирования поперечного сечения ригеля:

2.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3]. Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b Ч h₁ = 200Ч400 мм, в котором действует поперечная сила Q=81 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет h₀₁=300мм, вне подрезки h₀=520мм, в средней части пролета - 500 мм.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s=20 мм с учётом требований п. 10.3.12[1] назначаем поперечные стержни (хомуты) Ш10 А500. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10 см, что в соответствии с п.10.3.12 [1] не превышает 0,5h₀₁=15 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В20, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы .

Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

;

кН,

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:

,

,

поэтому необходим расчет поперечной арматуры.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw =157 мм² (2Ш10 А500), R_sw =300 МПа, s_w1 = 100 мм:

Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:



где с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, - коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п. 8.1.33 [1])

Находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения:

которая должна быть не более 2h₀=800 мм.

С учётом этой величины условие () преобразуем к виду:

,

т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п.10.3.13 [1], шаг хомутов в средней части пролёта равным что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

что больше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:

Условие соблюдается.

При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g₁+v₁ длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1 принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:

.

Поскольку с₁?2h₀=1000 мм, то принимаем с₁=803,06 мм.

кН/м.

Длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1 не менее

,

и не менее l₀/4=5430/4=1358 мм.

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

.

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш10 А500 с площадью сечения A_{sw 1}=157 мм² отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

2.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 218А500+220А500 с мм². Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.

Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре.

Площадь рабочей арматуры A_s(218+220)=1137 мм².

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 214+218 по формуле:

,

где мм.

Из условия равновесия где :

.

По приложению А.5 находим .

Изгибающий момент по формуле (3.7) равен:

М_(218+220) = 435·1137·0,761·500 = 188193397,5 Н·мм = 188,193 кН·м.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

188,193 кН·м > 150,08 кН·м.

До опоры доводятся 220 А500 с мм².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 220 А500:

,(3.8)

.

По приложению А.5 принимаем .

М₍₂₂₀₎ = 435·628·0,873·520 = 124012792,8 Н·мм = 124,01 кН·м.

Графически по эпюре моментов (рисунок 3.2) определяем место теоретического обрыва стержней 220 A500. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в пролета.

Изгибающий момент в 1/8 пролета равен:

.

Изгибающий момент в 1/4 пролета равен:

.

Изгибающий момент в 3/8 пролета равен:

.

Откладываем на этой эпюре М₍₂₂₀₎= 124,01 кН·м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 218+220 А500, также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки w обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.



Рисунок 1.1 - Эпюра моментов, материалов и поперечной силы

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 44,7 кН.

Поперечные стержни 10 A-500 (из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 18 мм) с мм² в месте теоретического обрыва имеют шаг 100 мм.

;

мммм.

Принимаем мм.

Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 220 А500 3030 м, которая находится графически путем точных построений.



2.6 Конструирование ригеля

Конструирование ригеля необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм [1, 3]. Сведения по конструированию ригелей приведены в учебной литературе [5 - 9]. Выполненные чертежи должны соответствовать требованиям стандартов, в частности [4].

Основной рабочей арматурой ригеля является стержневая арматура 218 A500 + 220 A500, определяемая расчетом по нормальным сечениям, входящие в состав 2-х каркасов, располагаемая в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне ригеля. В сжатой зоне ригель армируется 2 стержнями 18 A500, устанавливаемыми конструктивно. В целях экономии арматуры два стержня 18 A500 не доводятся до торцов ригеля на 825 мм, расчет длины обрываемых стержней приведен в п. 3.5.

Поперечная арматура основных каркасов ригеля 10 A500 определяется расчетом по наклонным сечениям.

Арматура полок ригеля в данном примере не рассчитывается и устанавливается конструктивно. Для сопряжения ригеля с колонной устраиваются закладные детали М1 и М2. Монтажная петля МП-1 служит для монтажа конструкции.



3. Расчет и конструирование средней колонны

3.1 Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются такие же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м² покрытия приводится в таблице 4.1.

Место строительства - г. Пермь (V снеговой район).

Материалы для колонны:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В15: МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона .

Арматура - класса A500 (МПа, МПа (таблица А.4)), класса Вр500 (МПа, МПа, МПа (таблица А.4)).

Принимаем размер сечения колонны мм.

3.2 Определение усилий в колонне

Рассчитывается средняя колонна первого этажа высотой h_fl = 3,0м.

Грузовая площадь средней колонны м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

,

где g₁ = 4,28 кН/м² - расчетная постоянная нагрузка на перекрытие здания (таблица 2.1).

Нагрузка от собственного веса ригеля:



G₂ = g₂ ·l_r =,

где g₂ = 4,85 кН/м - погонная нагрузка от собственного веса ригеля; l_r = 5,56 м - длина ригеля при расстоянии между осями колонн 6,0 м.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

,

где b, h - размеры сечения колонны, h_fl - высота этажа, _b - объемный вес железобетона 25 кН/м³, _n = 1 - коэффициент надежности по назначению здания, _f = 1,1- коэффициент надежности по нагрузке.

Постоянная нагрузка на колонну типового этажа с одного этажа:

G_t=G₁ + G₂ + G₃ = 105,288+26,97+15,84=148,098 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну:

,

где g_p = 7,25 кН/м² - расчетная постоянная нагрузка на покрытие здания (таблица 4.1).

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля:

G_pr= G_p + G₂ = 178,35 + 26,97 = 205,32 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с перекрытия одного этажа:

,



где v₁ = 6,96 кН/м² - расчетная временная нагрузка на перекрытие здания.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

.

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях:

,

где - число перекрытий, от которых учитывается нагрузка (число этажей в здании);

.

Нормальная сила в средней колонне на уровне первого этажа (с учетом - число этажей) составит:

кН.

3.3 Расчет прочности колонны

Расчет сжатых элементов из бетона классов В15 …В35 (в нашем случае В15) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом при гибкости: l₀ /h_col<20 допускается производить из условия (8.16) [1]:



,

где A_b - площадь сечения колонны; A_s,tot - площадь продольной арматуры в сечении колонны; l₀- расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента; R_sc - расчетное сопротивление арматуры сжатию.

l₀=0,7(h_fl+150)=0,7(3600+150)=2625мм; l₀ /h_col=2625/400=6,56<20;

- коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 8.1. [1], в зависимости от гибкости колонны: при l₀ /h_col= 5,51 .

Площадь продольной арматуры:

принимаем 620 A500 ( мм²).

Проверяем процент армирования:

, , что больше (при гибкости l₀/h=6,56).

Окончательно принимаем арматуру 620 A500.

3.4 Конструирование колонны

Определена рабочая арматура колонны 620 A500, устанавливаемая в пространственный каркас. Поперечная арматура каркаса 4Вр500 устанавливается в соответствии с конструктивными требованиями (из условия сварки с продольными стержнями) с шагом 300 и 150 мм по длине каркаса, что не более установленной нормами (п. 10.3.14[1]). Торцевые участки колонны усиливаются косвенным армированием сетками С1 и С2, для предотвращения местных повреждений этих зон при монтаже конструкции.

Консоль колонны в данном примере не рассчитывается и рабочая арматура 222 и 240 2A500 устанавливается конструктивно. Для сопряжения колонны и ригелей устраиваются закладные детали М1 и М2. Опалубка и схема армирования показаны в графической части.



4. Расчёт центрально нагруженного железобетонного фундамента под сборную колонну

4.1 Исходные данные

Расчетное сопротивление грунта основания - R = 0,25 МПа.

Расстояние от обреза фундамента до отметки пола - 0,15 м.

Сечение колонны: b_kh_k = 400400 мм.

Продольная рабочая арматура колонны из горячекатаной стали 620 А500;

Под фундамент выполнена бетонная подготовка кл. В7,5.

Класс бетона фундамента В15: R_b= 8,5 МПа; R_bt=0,75 МПа.

Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент N = 1782,346 кН.

Нормативное усилие:

N_n= N/г_fm= 1816,294/1,15 = 1579,386 кН,

где г_fm= 1,15 - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах г_m = 20 кН/м³. Высоту фундамента предварительно принимаем 900 мм. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н₁ = 1050 мм.

4.2 Определение размеров подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:



Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

Давление на грунт от расчетной нагрузки:

4.3 Определение высоты фундамента

Вычисляем наименьшую высоту фундамента, принимаемую из условия продавливания, из условий заделки колонны в стакан фундамента и из условия заанкеривания стержней продольной арматуры колонны.

1. Рабочая высота фундамента из условий продавливания его колонной по поверхности пирамиды продавливания при действии расчетной нагрузки определяется по приближенной формуле:

Полная минимальная высота фундамента:

H_f,min=h₀+a=500+40=540 мм.



2. Высота фундамента из условий заделки колонны в зависимости от размеров ее сечения:

H_f =1,5h_c+200+50(мм)=1,5400+200+50=850 мм,

- где 200 мм минимальная толщина плитной части фундамента, 50 - зазор между торцом колонны и дном стакана.

3. Высоту фундамента рекомендуется также принимать с учетом анкеровки стержней продольной рабочей арматуры колонны в стакане фундамента:

Базовая длина анкеровки (п. 10.3.24 [1]), необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением на бетон, определяется по формуле:

где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ш20 .

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки: ;

где з₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, для горячекатаной арматуры периодического профиля з₁ = 2,5;

з₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1 - при диаметре продольной арматуры 0,9 - при диаметре продольной арматуры

.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

где и - площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля . Тогда:

Кроме того, согласно требованиям п. 10.3.251 [1], фактическую длину анкеровки необходимо принимать и 0 мм.

Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки

Следовательно, высота фундамента из условия анкеровки стержней продольной рабочей арматуры колонны в стакане фундамента:

Принимаем высоту фундамента по наибольшему из рассчитанных значений Н_f=1050 мм, число ступеней три (рисунок 5.1). Высоту ступеней назначаем по мм и проверяем на условие обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении. Кроме того, размеры ступеней фундамента принимают так, чтобы внутренние грани ступеней не пересекали прямую, проведенную под углом 45° к грани колонны на отметке верха фундамента.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃= 300 - 40 = 260 мм условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. На 1 м ширины этого сечения (b = 1000 мм) должно выполняться условие:

Поперечная сила от давления грунта:

Поперечная сила от давления грунта:

Таким образом, прочность при действии поперечной силы в сечении без поперечного армирования обеспечена.

Размеры ступеней фундамента принимают так, чтобы внутренние грани ступеней не пересекали прямую, проведенную под углом 45° к грани колонны на отметке верха фундамента.

4.4 Проверка прочности фундамента на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (8.87 [1]):



F ?F_b,ult,

где F_b,ult - предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое по формуле:

принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a₁Ч a₁=2,1Ч2,1 м) на величину h₀ во всех направлениях;

A_b- площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h₀. В нашем случае h₀= h₀₃ = 0,26 м.

Площадь A_bопределяется по формуле:

,

где U - периметр контура расчетного сечения:

Площадь расчётного поперечного сечения:

.

Сосредоточенная продавливающая сила равна:



p =/м² ? реактивный отпор грунта,

A₁? площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:

.

Таким образом, продавливающая сила:

.

Проверяем условие прочности на продавливание (8.87 [1]):

т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

4.5 Расчет рабочей арматуры фундамента

Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них (см. рисунок 5.1).

Сечение I-I



Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение II-II

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение III-III

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е.

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ? 3 м минимальный диаметр стержней d_min= 10 мм, при а > 3 м d_min= 12 мм.

Принимаем сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из 14 стержней Ш14 А500 с шагом 200 мм.

Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:

Сечение I-I

Сечение II-II

Сечение III-III

Так как во всех сечениях , выбранная арматура удовлетворяет условию армированию. В случае , диаметр принятой арматуры следует увеличить диаметр арматуры или уменьшить ее шаг. Конструкция фундамента представлена в графической части.

Стакан фундамента армируют конструктивно горизонтальными сетками С-2 из арматуры Ш12-A500, устанавливаемыми через 150 мм по высоте; расположение сеток фиксируют вертикальными стержнями Ш20-А500.



5. Проектирование монолитного ребристого перекрытия

5.1 Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие состоит плит, второстепенных и главных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конструкцию. Плита опирается на второстепенные балки, а второстепенные балки - на главные, опорами, которых служат колонны и стены.

Пролеты плит принимаются 1,7-2,7 м, второстепенных балок 5-7 м, главных балок 6-8 м. Толщина плиты при полезной нагрузке v до 10 кН/м² принимается 70-80 мм, но не менее 1/30 пролета плиты. Высота сечения второстепенных балок составляет (1/12 … 1/20) пролета, главных балок (1/8…1/15) пролета, ширина сечения балок b=(0,4…0,5)h. Высота балок принимается кратной 50 мм при h?600 мм и при h>600 мм - кратной 100 мм, ширина балок - кратной 50 мм.

Перекрытие выполняются из бетона класса В15-В20 и армируют арматурной проволокой класса Вр500 и стержневой арматурой классов А400, А500.

Монолитное ребристое перекрытие проектируется для каркасного монолитного здания, для сетки колонн аналогичной, принятой в сборном железобетоне.

В монолитном ребристом перекрытии принимаем продольное расположение главных балок (в направлении большего пролета). Второстепенные балки размещаются в продольном направлении здания по осям колонн и в четвертях пролетов с шагом L/4=6/4=1500 мм, так чтобы соотношение пролетов плиты перекрытия было больше или равно двум. Плита в этом случае рассчитывается как балочная в направлении короткого пролета. Принимаем размеры пролетов равными 1500 мм. Пролет второстепенной балки 4,1 м, пролет главной балки 6 м. Задаемся предварительно размерами сечений (размеры поперечных сечений балок принимаются кратными 5 см):

- плиты: h_s= 80 мм; второстепенной балки:

- главной балки:

Привязку продольных и торцевых кирпичных стен принимаем д=0,2 м; глубину опирания на стены плиты 0,12 м, второстепенной балки 0,25 м, главной балки 0,38 м.

Расчет перекрытия состоит из последовательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных и главных балок. При расчете элементов перекрытия можно ограничиться расчетом по несущей способности, так как при назначенных предварительно размерах поперечных сечений жесткость элементов, как правило, достаточна. В данном курсовом проекте, согласно заданию, расчет и конструирование главной балки не выполняются.

5.2 Данные для проектирования

Материалы для перекрытия:

Бетон - тяжелый класса В15, расчетное сопротивление осевому сжатию R_b=8,5 МПа, расчетное сопротивление растяжению R_bt=0,75 МПа.

Арматура:

- для армирования плит - проволока класса Вр500 диаметром 3…5 мм, R_s=415 МПа.

- для армирования второстепенных балок - продольная рабочая арматура класса А500, R_s=435 МПа; поперечная класса Вр500, R_sw=170 МПа, арматура сеток - проволока класса Вр500.

По степени ответственности здание относится к классу II (коэффициент надежности по назначению).

5.3 Расчет и конструирование плиты монолитного перекрытия

Расчетные пролеты и нагрузки

Для крайних пролётов расчетным является расстояние от грани крайней балки до оси опоры плиты на стене:

- в коротком направлении (между второстепенными балками)

- в длинном направлении (между главными балками) в крайних пролетах:

Для средних пролётов плиты расчётным является расстояние в свету между балками:

- в коротком направлении (между второстепенными балками):



- в длинном направлении (между главными балками):

Так как плиту рассчитываем по балочной схеме в направлении коротких пролетов.

Расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производится как многопролетной неразрезной балки, крайними и средними опорами для которой являются второстепенные балки.

Полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при условной ширине 1 м будет равна кН/м;

Расчетные усилия в плите определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты вычисляются по формулам:

- в крайнем пролёте и на первой промежуточной опоре:

- в средних пролётах и на средних опорах:

Так как для рассматриваемого перекрытия

, то в плитах, окаймлённых по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях средних пролётов и над средними опорами за счёт благоприятного влияния распоров уменьшают на 20%.

Поперечные силы при расчете плит, как правило, не определяют, поскольку при рекомендуемых толщинах плиты соблюдается условие .

1. В крайних пролётах и на первых промежуточных опорах при

Значение - граничной относительной высоты сжатой зоны определяем по формуле:

- относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035.

Для арматуры с физическим пределом текучести значение определяется по формуле:

Определяем требуемую площадь сечения рабочей продольной арматуры:



По таблице А.5 приложения методических указаний находим:

Площадь сечения арматуры на 1 погонный метр:

Принимаем стандартную сетку с продольной рабочей арматурой . Площадь продольной арматуры (на 1 погонный метр приходится 6 стержней с шагом 200 мм) = 76 мм².

2. В средних пролётах и на средних опорах плит, при

По таблице А.5 приложения методических указаний находим:

Площадь сечения арматуры на 1 погонный метр:

Принимаем стандартную сетку с продольной рабочей арматурой . Площадь продольной арматуры (на 1 погонный метр приходится 7 стержней с шагом 150 мм) = 49 мм².

Рулонные сетки с продольным направлением рабочих стержней раскатывают в направлении главных балок и стыкуют между собой внахлестку без сварки. Сетки выбираются по сортаменту сварных сеток соответствующей ширины.

Для армирования плит принимаем основные сетки:

конструирование плита ригель железобетонный

,

,,

,



Список литературы

1. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. - М.: Минрегион России, 2012.128 с.

2. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85** [Текст]/ Минстрой России. 2011.- 44с.

3. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры/ Госстрой России, 2003. - 84 с.

4. СП 52-102-04 Предварительно напряженные железобетонные конструкции [Текст] / ГУП «НИИЖБ» Госстрой России, 2003. - 84 с.

5. ГОСТ 21.501-93 СПДС. Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей.

Размещено на Allbest.ru