Расчет металлической стропильной фермы

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Введение

Данная курсовая работа выполняется с целью закрепления теоретических знаний основ расчета строительных конструкций: металлическая стропильная ферма

В процессе выполнения курсовой работы производится сбор нагрузок действующих на ферму, определяется нагрузка ( нормативная и расчетная ), разрабатывается схемы связей, определяются усилия в стержнях фермы, производится подбор сечений стержней фермы, расчет сварных швов, принимается конструкция монтажных узлов.

Все расчеты производятся в соответствии с требованиями нормативно-технической литературы (СНиП, ГОСТ, и др.)



1. Исходные данные

Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 24 м. Шаг ферм 6 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову -II. Материал фермы - сталь марки С245 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по центру 3150 мм.

Рис. 1. Схема стропильной фермы



2.Сбор нагрузок, действующих на ферму

На ферму действуют два вида нагрузок:

постоянная от собственного веса конструкций покрытия;

временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.

Таблица 1.

Определение нагрузок, действующих на ферму

Вид нагрузки и ее составляющие	Норма-тивная нагрузка ()	Коэф-т надеж-ности по нагруз-ке	Расчет-ная нагрузка ()
1	2	3	4
Постоянная: гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида утеплитель из минераловатных плит t=35 мм, =430 кг/м3 пароизоляция из одного слоя рубероида цементная стяжка t=70мм сборные железобетонные ребристые плиты 6 x 1,5 м собственная масса фермы 7,6т связи покрытия	0,2 0,15 0,05 0,4 1,6 0,3 0,04	1,3 1,2 1,3 1,3 1,1 1,05 1,05	0,26 0,18 0,065 0,52 1,76 0,315 0,042
Итого: Временная - снег по всему покрытию		1,4
Всего:	3,59	-	4,342

Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам: QКР = qКР В = 3,142 6 = 18,852 кН/м ; РСНЕГА = РСН В = 1,26 =7,2 кН/м ; где В - шаг ферм (В = 6 м); qКР, РСН - расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1

Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле: F1 = (QКР +PСНЕГА)

d = (18,852 + 7,2) 4 = 104,208 кН;

где d - длина панели верхнего пояса (d = 4м)

Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F2 = 0,5 F1 = 0,5 104,208= 52,104 кН.

Тогда, опорная реакция равна:

0,5 (2 F2+4 F1) =2,5 F1 = 0,5 (252,104 + 4104,208) =260,52 кН

Рис. 2.1. Схема загружения фермы.



3.Разработка схемы связей

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости. Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке).

Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.

Рис. 3.1. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.

4. Определение усилий в стержнях фермы

Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cos = ; sin =

Рис.4.1. Расчетная схема фермы

	mom1 = 3150* N1-3 = 0 ; N1-3= 0 (kH)· (kH)
	Усилие в стержне 8-6, 7-3 отсутствует.

Рис.4.2. Размеры элементов фермы и усилия в них

Таблица 4.1

Расчетные усилия в элементах фермы

Элемент	Обозначение Стержня	Расчетные усилия, кН
		СЖАТИЕ	РАСТЯЖЕНИЕ
Верхний пояс	1 - 3	0	0
	3 - 5	-497,04	-
	5 - 6	-793,97	-
Нижний пояс	2 - 7	-	364,728
	4 - 4`	-	1385,97
Стойки	5 - 4	-104,208	-
	6-8	0	0
Раскосы	2 - 3	-336,6	-
	3 - 4	-	168,34
	4 - 6	-320,95



5. Подбор сечений стержней фермы

Верхние пояса фермы работают на сжатие. При расчётной длине панели верхнего пояса lx=ly применяют сечение из двух равнополочных уголков. При расчетной длине пояса из плоскости фермы вдвое большей, чем в плоскости ly=2lx, наиболее рационально сечение из неравнополочных уголков поставленных большими полками в сторону. Нижние пояса ферм работают на растяжение. Соотношение расчетных длин не влияет на их прочность, а только на предельную гибкость. Поэтому из условия транспортировки и монтажа сечение принимают из неравнополочных уголков, поставленных большими полками в сторону.

Опорные раскосы имеют одинаковую длину lx=ly. Поэтому применяют сечение из неравнополочных уголков, поставленных малыми полками в сторону. Промежуточные раскосы и стойки при сжимающих усилиях проектируют из равнополочных уголков. Растянутые элементы решетки можно проектировать и из неравнополочных уголков. Центральную стойку рекомендуется проектировать крестообразного сечения. Предельные гибкости элементов приведены в приложении 8, [3]. Подбор растянутых стержней фермы производим по выражению:

(5.1)

где - коэффициент продольного изгиба, подбираем из приложении 6, таблица 72, [ 1 ];

- коэффициент условий работы, принимаемый для сжатых элементов поясов и опорных раскосов ферм при расчете на устойчивость 0,95; для сжатых элементов решетки ферм при ? 60-0,8;для растянутых элементов ферм - 0,95.

Ry - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; выбираем в зависимости от марки стали по таблице в приложении 2, [3]; N - наибольшая нагрузка; Атр - требуемая площадь сечения.

Подбор сечений стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем с изменением сечения.

Подбираем сечение для стержней 1-3, 3 -5 , для наибольшей

нагрузки N3-5 = -497,04 kH. Задаемся гибкостью - = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry=240 Коэффициент продольного изгиба = 0, 567 по табл. 72 (СНиП II-23-81*, приложение 6 «Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально, внецентрально сжатых и сжато-изгибаемых элементов»)

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль Равнобокий уголок (пара) №20, А = 94,3 см2, ix=0,3хh=0,3х20=6 см, iy= 0,215хb=0,215х40,3=8,6см,. Где ix, iy-радиусы инерции уголка.

Гибкость стержня

x = [x] = 138;

Для определения коэффициента продольного изгиба х и y, необходимо определить условие гибкости , где л - гибкость по x или по y; Rу -расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е- модуль упругости, 2,06*105 МПа.

, отсюда определяем х = minп формуле

х=min=

y=[y]=138;,

отсюда

Предельные гибкости

;

; где [лx]- нормативная гибкость по х

; .

Проверка устойчивости стержня

.

Недонапряжение составляет 24%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение и перерасход металла. Окончательно принимаем профиль Равнобокий уголок № 20.

Подбираем сечение для стержней 5 - 6, для нагрузки N = -793,97 kH

Задаемся гибкостью - = 90, Ry=240 МПа, по приложению 2 («Методические указания к курсовому проекту» Багров В. А.), коэффициент продольного изгиба = 0, 567 по табл. 72 (СНиП II-23-81*, приложение 6 «Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально, внецентрально сжатых и сжато-изгибаемых элементов»)

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль Равнобокий уголок (пара) №20, А = 94,3 см2, ix=0,3хh=0,3х20=6 см, iy= 0,215хb=0,215х40,3=8,6см,. Где ix, iy-радиусы инерции уголка.

Гибкость стержня

x = [x] = 138;

Для определения коэффициента продольного изгиба х и y, необходимо определить условие гибкости , где л - гибкость по x или по y; Rу -расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е- модуль упругости, 2,06*105 МПа.

, отсюда определяем х = minп формуле

х=min=

y=[y]=138;,

отсюда

Предельные гибкости

;

; где [лx]- нормативная гибкость по х

; .

Проверка устойчивости стержня

.

Недонапряжение составляет 42%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение и перерасход металла. Окончательно принимаем профиль Равнобокий уголок № 20.



Подбор сечений стержней нижнего пояса

Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.

Подбираем профиль для стержня 2 - 4 и рассчитываем его на

усилие - N = 364,728 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 12,5, А = 37,4 см2, ix =0,3*h=4,1 см, iy= 0,215*b=7,525 см.

Гибкость стержня

x = [] = 400;

y = [] = 400.

Проверка прочности стержня 2-4

.

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 4-4` и рассчитываем его на

усилие - N = 1385,97 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 20 , А = 111,5 см2, ix = 6см, iy= 9,245 см.

Гибкость стержня

x = [] = 400;

y = [] = 400.

Проверка прочности стержня 4-4`

.

Условие соблюдается.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов - по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 4 - 5- не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = -104,208 кН

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок (пара) -L № 11, А = 15,2 см2, ix =3,3 см, iy= 4,73 см.

Гибкость стержня

x = [x] = 157,2

х = min = 0,95

y = [y] = 157,8;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Стержень 2 - 3.

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,493, усилие N =-1176,799

Требуемая площадь сечения



Принимаем Равнобокий уголок (пара) № 20, А = 60,4 см2, ix =4,8 см, iy= 6,88 см.

Гибкость стержня

x = [x] = 157,2

x = min = 0,96

y = [y] = 157,2;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня



.

Условие соблюдается.

Стержень 3 - 4

Задаемся гибкостью - = 100, N=168,34 кН

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок № 16; А = 37,4 см2, ix =3,98 см, iy= 5,98 см.

Гибкость стержня

x = [x] =135

y = [y] = 126;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Стержень 4-6.

Задаемся гибкостью - = 100, = 0,493. Усилие N=-252,5

Требуемая площадь сечения

Принимаем Равнобокий уголок (пара) № 16, А = 34,4 см2, ix =4,8 см, iy=6,88 см.

Гибкость стержня

x = [x] = 160,8

х = min = 0,97

y = [y] = 161,4;

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

.

Условие соблюдается.

Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1.

Результаты расчета и подбор сечений элементов фермы

Элементы фермы	Обозначение стержня	Материал	Расчетное сопротивление, МПа	Расчетные усилия, кН	№ профиля уголка	Принятое сечение, мм	Площадь, см2	Расчет-ные длины, см	Радиусы инерции, см	Гибкость	ц	у, МПа
								lx	ly	ix	iy	лх	лу
Верхний пояс	1-3	С245	240	0	20	2*200х25	94,3	300	300	6	8,6	66,7	46,5	-	0
	3-5			-497,04	20	2*200х25	94,3	300	300	6	8,6	66,7	46,5	0,96	17,75
	5- 6			-793,97	20	2*250х25	94,3	300	300	6	8,6	66,7	46,5	0,96	17,75
Нижний пояс	2-4			364,7228	12,5	2*125х12	37,4	600	600	4,1	7,53	95,1	106,3	-	17,6
	4-4`			1385,97	20	2*200х30	115,5	600	600	6	9,25	133,3	86,5	-	20,4
Стойки	5 - 4			-104,208	11	2*110х8	15,2	240	300	3,3	4,73	76,4	66,6	0,95	17,8
Раскосы	2 - 3			-336,6	20	2*200х16	60,4	339	424	4,8	6,88	60,4	61	0,96	19,05
	3 - 4			168,34	16	2*160х12	37,4	339	424	3,98	5,98	85	70,9	-	18,6
	4 - 6			-252,5	16	2*160х10	34,4	339	424	4,8	6,88	43,1	35,2	0,97	18,61

6. Расчет сварных швов. Конструирование узлов фермы

Расчет и конструирование узлов фермы производится в соответствии с требованиями, предъявляемые СНиП ll-23-81(91)*. Прикрепление элементов решетки из уголков к фаскам рекомендуется выполнять двумя фланговыми швами. При этом требуемые площади швов должны распределятся по обушку и перу уголка обратно пропорционально их расстоянию до оси стержня. Концы фланговых швов выводятся на торцы элементов на длину 20 мм. В расчетах долю усилия N, приходящуюся на фланговые швы обушка и пера, принимают в зависимости от типа уголка по таблице 6.1.

Таблица 6

Доля усилия N на сварные швы обушка и пера

Тип уголка и схема его крепления	б	б -1
	0,7	0,3
	0,75	0,25
	0,68	0,32

Длины фланговых швов при расчете на условный срез по металлу шва с последующей проверкой по металлу границы сплавления рассчитываются по формулам

,(6.1)

,(6.2)

К поясам ферм фасонки крепятся сплошными швами. Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитываются на разность усилий в смежных панелях пояса

Nф = N2 - N1 ,(6.3)

Швы прикрепляющие фасонку к поясу, где приложена внешняя сосредоточенная сила (нагрузка), рассчитываются на усилие, определяемое по формуле

,(6.4)

При опирании на верхний пояс строительных ферм крупнопанельных железобетонных плит, когда толщина полок уголков при шаге ферм 6 м составляет менее 10 мм, и при шаге ферм 12 м - менее 14 мм, целесообразно усиливать поясные уголки в местах опирания приваркой сверху опорных листов толщиной 10 - 12 мм.

Если уголки пояса прерываются в узле, они должны быть перекрыты накладками. Уголок с большим усилием заводится на 300-500 мм за центр узла, между соединяемыми поясами оставляется зазор 60-50 мм. Толщина накладки принимается не менее толщины фасонки, а площадь ее должна быть не менее площади выступающего пера меньшего пояса.

Швы, прикрепляющие листовую накладку к поясам, рассчитываются на усилие в накладке

,(6.5), а , (6.6)

где у - напряжение в накладке, - условная расчетная площадь, равная сумме площадей накладок и части площади фасонки высотой 2в (в - ширина полки прикрепляемого уголка), Nр - расчетное усилие в элементе, равное 1,2N.

А швы, прикрепляющие уголки к фасонкам, - на расчетные усилия в поясах за вычетом усилия, передаваемого уголка на уголок накладкой: 1,2N1,2 - N1,2, но не менее чем 1,2N1,2/2.

При конструировании опорных узлов фермы приопирании на стойку сверху принимают толщину опорной плиты 16-25 мм, опорных ребер 10-14 мм. При опирании строительной фермы сбоку колонны принимают толщину опорного фланца фермы 16-20 мм, опорного столика 30-40 мм. Для четкости опирания опорный фланец выступает на 10-20 мм ниже фасонки опорного узла. Опорный фланец к полке колонны крепится на болтах грубой или нормальной точности, которые ставят в отверстие на 3 мм больше диаметра болтов.

При шарнирном опирании фермы на колонну длину сварных швов, прикрепляющих опорный фланец к фасонке, определяют по формуле

,(6.7)

При опирании фермы сверху на колонну предварительно определяется реактивное давление под плитой

,(6.8)

где Rb - расчетное сопротивление материала колонны;

Aоп - площадь опорной плиты.

Изгибающие моменты в опорной плите определяются как для пластинки, опертой на две стороны по формуле

,(6.9)

где в - коэффициент, зависящий от соотношения в/а. Определяется по таблице 6.2.

Таблица 6.2.

Коэффициент в для расчета пластин, опертых на три или две стороны

В/а	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,2	1,4	2	более 2
в	0,006	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,12	0,126	0,132	0,133

Требуемая толщина плиты

,(6.10)

Верхний узел крепления фермы обычно стремятся запроектировать так, чтобы линия действия силы проходила через центр фланца.

Расчет сварных швов.

Коэффициенты и расчетные сопротивления, принимаемые при расчете по металлу шва:

f = 0,9; wf = 1; Rwf = 240 МПа

f wfRwf = 0,91240 = 216 МПа,

где : Rwf - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва, принимается по табл. 56 (СНиП II-23-81, Приложение 2)

f - коэффициенты для расчета углового шва по металлу шва, принимается по табл. 34 (СНиП II-23-81, Расчет соединений стальных конструкций)

При расчете по металлу границы сплавления

z = 1,05; wz = 1; Rwz = 0,45Run = 0,45490 = 220,5 МПа,

z wzRwz = 1,051220,5 = 231,5 МПа;

где : Run = 490 МПа - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;

z - коэффициенты для расчета углового шва по металлу границы сплавления табл 56; Rwz - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

f wfRwf = 216 МПа z wzRwz = 231,5 МПа,

Расчет ведем по металлу шва. Несущая способность сварных швов определяется прочностью металла сварного шва и вычисляется по формуле

,

где Nоб(п) - усилие, действующее на обушок (перо) уголков;

n - количество швов (n = 2); a - длина шва на непровар (а = 1-2 см); kf - катет сварного шва. kf, min kf kf, max,

где kf, min - минимальный катет шва, определяемый по табл. 38(СНиП II-23-81, 12. Общие требования по проектированию стальных конструкций)

kf, max - максимальный катет шва, равный: для шва по обушку 1,2 tуг; для шва по перу

kf, max = tуг - 1мм, при tуг 6мм; kf, max = tуг - 2мм, при tуг = 7 - 16мм; здесь tуг - толщина прикрепляемого уголка.

N=0,5*0,7*N - у обушка N=0,5*0,3*Ni - у пера

Результаты расчета размеров сварных швов сводим в табл. 6.3.

ферма сварной покрытие стержень



Таблица 6.3

Таблица расчета швов

Номер стержня	Сечение	[N], кН	Шов по обушку	Шов по перу
			Nоб, кН	kf, мм	lw, см	Nп кН	kf, мм	lw, см
3 - 5	2*200х25	497,04	433,99	9	12	186	6	8
5 - 6	2*200х25	793,97	453,9	9	13	194,5	6	9
2 - 4	2*125х10	364,728	229,77	9	7	98,5	6	6
4 - 4`	2*200х30	1385,97	794,4	15	12	340,45	16	6
5 - 4	2*110х8	104,208	59,6	4	6	25,5	5	6
2 - 3	2*200х16	336,6	411,88	9	12	176,5	6	8
3 - 4	2*160х12	168,34	337	9	12	144,43	5	8
4 - 6	2*160х10	252,5	112,33	5	8	48,14	2	7

Сварку не напряженного стержня 1 - 3 выполняем конструктивно соответственно с катетами швов по обушку 9 мм длиной 12 см, катетами швов по перу 6мм длиной 8см.

7. Конструкция монтажных узлов фермы

Опорный узел

Принимаем толщину фасонки 14 мм. Опорный лист принимаем толщиной 20 мм, ширина 200, длина 260.

Ширина фасонки 100мм, длина 260мм

Катет швов прикрепляющих фланец к стойке принимаем 6мм, сварной шов по всей длине фланца

2) Укрупнительный стык (нижний)

Накладку принимаем толщиной 20мм. шириной 200 и длиной 800

Накладка на пояс принимается толщиной 14мм, длиной 450мм. Сварной шов по всей длине накладки , катет шва 6мм.

Укрупнительный стык (верхний)

Накладка 1 :

Накладку принимаем толщиной 12мм, шириной 170мм , длиной 940мм.

Список использованной литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 2001.- 96 с.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1986.- 35 с.

3. Металлические конструкции / под общей редакцией Е. И. Беленя /. Издание 6-е, переработанное и дополненное. -М.: Стройиздат, 1985.- 560 с.

5. Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций.-М.: Стройиздат, 1991.- 429 с.

Размещено на Allbest.ru