Определение устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Определить коэффициент устойчивости откоса, имеющего уклон 1:1,54 и высоту Н=10 м, по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Грунт, из которого сложен откос, однородный и имеет следующие характеристики: плотность с = 1,97 т/м³, нормативный угол внутреннего трения ц_n = 21є, нормативное удельное сцепление c_n = 11 кПа. Расчет устойчивости откоса проводится с использованием чертежа, на котором определяется отсек обрушения. Нормативный коэффициент надежности откоса . Сравнив рассчитанное значение коэффициента устойчивости откоса с нормативным, сделать заключение об устойчивости откоса. Расчёт:

1. Наклонную часть откоса разделим вертикальными линиями на 5 равных частей (рис. 1). Таким образом, ширина вертикального элемента будет

Рис. 1. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 0₁ (размеры приведены в мм)

2. Для текущего и последующих вычислений примем ширину вертикального элемента для наклонной и горизонтальной частей откоса равными между собой b=3,08 м.

3. В качестве начального центра вращения 0₁ выберем точку на высоте м над точкой Р пересечения горизонтальной линии откоса и серединного перпендикуляра к его наклонной части. Поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса и представляет собой часть окружности радиусом r₁ и центром в точке 0₁:

r₁ = 12,369 м

4. Для всех вертикальных элементов определим: x_?? (с учетом знака) расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр вращения 0₁ всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек, до середины -го вертикального элемента отсека грунтового массива; h_?? - среднюю высоту ??-го вертикального элемента; б_?? - средний угол наклона участка окружности, принадлежащего ??-му вертикальному элементу. Вычислим коэффициент устойчивости откоса k_st . Полученные данные занесём в таблицу 1.

Таблица 1. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₁

5. Таким образом, коэффициент устойчивости откоса k_st,1 с центром вращения 0₁ равен:

6. Не изменяя координаты центра вращения в горизонтальной плоскости, увеличим её высоту на 1,540 м. Данную точку примем в качестве нового центра скольжения 0₂. Выполним построение новой поверхности скольжения через нижнюю точку откоса (см. рис. 2).

Рис. 2. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 0₂ (размеры приведены в мм)

Полученная поверхность скольжения представляет собой часть окружности с центром в точке 0₂ и радиусом r₂:

r₂ = 13,817 м.

7. Полученные данные занесём в таблицу 2:

Таблица 2. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₂

8. Коэффициент устойчивости откоса k_st,2 с центром вращения 0₂:

k_st,2 = 1,193.

9. Поскольку с ростом высоты центра вращения имеет место уменьшение коэффициента устойчивости откоса, в вертикальной плоскости найдём такое положение центра вращения, при котором коэффициент устойчивости откоса будет минимальным. Для этого, не изменяя координаты центра вращения 0₂ в горизонтальной плоскости, увеличим её высоту на 1,540 м. Данную точку примем в качестве нового центра скольжения 0₃. Выполним построение новой поверхности скольжения через нижнюю точку откоса (см. рис. 3). Полученная поверхность скольжения представляет собой часть окружности с центром в точке 0₃ и радиусом r₃:

r₃ = 15,283 м.

Рис. 3. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 0₃ (размеры приведены в мм)

10. Полученные данные занесём в табл. 3.

Таблица 3. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₃

11. Коэффициент устойчивости откоса k_st,3 с центром вращения 0₃:

k_st,3 = 1,212

12. Очевидно, что минимальное значение коэффициента устойчивости соответствует промежуточному (между 0₂ и 0₃) положению центра вращения. В качестве следующего центра выберем точку посередине между центрами 0₂ и 0₃. Выполним построение новой поверхности скольжения через нижнюю точку откоса (см. рис. 4). Полученная поверхность скольжения представляет собой часть окружности с центром в точке 0₄ и радиусом r₄:

r₄ = 14,548 м.

Рис. 4. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 0₄ (размеры приведены в мм)

13. Полученные данные занесём табл. 4.

Таблица 4. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₄

14. Коэффициент устойчивости откоса k_st,4 с центром вращения 0₄:

k_st,4 = 1,190

15. Для уточнения положения центра вращения, соответствующего наименьшему значению коэффициента устойчивости откоса в вертикальной плоскости, аппроксимируем полученные значения k_st,?? в зависимости от высоты полиномом четвёртой степени (см. рис. 5).

Рис. 5. Изменение коэффициента устойчивости откоса в зависимости от высоты положения центра вращения

16. Из графика (рис. 5) определяем высоту центра вращения и соответствующее ей минимальное значение коэффициента устойчивости откоса:

17. Определим положение центра вращения в горизонтальной плоскости, соответствующее минимальному значению коэффициента устойчивости откоса. Для этого, не изменяя высоты (у = 3,600 м), отступим в направлении откоса на расстояние 1,540 м. Данную точку примем в качестве нового центра скольжения 0₅. Выполним построение новой поверхности скольжения через нижнюю точку откоса (см. рис. 6). Полученная поверхность скольжения представляет собой часть окружности с центром в точке 0₅ и радиусом r₅:

r₅ = 14,862 м

Рис. 6. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 05 (размеры приведены в мм)

18. Полученные данные занесём в табл. 5.

Таблица 5. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₅

19. Коэффициент устойчивости откоса k_st,5 с центром вращения 0₅:

k_st,5 = 1,291

20. Новый центр вращения выберем, отступив от оси 0₂0₃ (не изменяя высоты у = 3,600 м) в направлении от откоса на расстояние 1,540 м. Данную точку примем в качестве нового центра скольжения 0₆. Выполним построение новой поверхности скольжения через нижнюю точку откоса (см. рис. 7).

Рис. 7. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 0₆ (размеры приведены в мм)

21. Полученная поверхность скольжения представляет собой часть окружности с центром в точке 0₆ и радиусом r₆:

r₆ = 13,909 м

22. Полученные данные занесем в таблицу 6.

Таблица 6. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 0₆

23. Коэффициент устойчивости откоса k_st,6 с центром вращения 0₆:

k_st,6 = 1,198.

24. Поскольку значения коэффициента устойчивости откоса справа (т. 0₅) от оси 0₂0₃ больше, а слева (т. 0₆) от оси 0₂0₃ меньше значения на самой оси, то для уточнения положения центра вращения, соответствующего наименьшему значению коэффициента устойчивости откоса в горизонтальной плоскости, можно использовать график (рис. 8).

25. Из графика (рис. 8) определим минимальное значение коэффициента устойчивости откоса и соответствующее горизонтальное расстояние от центра вращения до гребня откоса:

26. Таким образом, полученное значение коэффициента устойчивости минимально как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях:

Рис. 8. Изменение коэффициента устойчивости откоса в зависимости от положения центра вращения в горизонтальной плоскости.

устойчивость откос грунт

27. Поскольку k_st,min(=1,188) < k^н_st(=1,2), то откос является не устойчивым.

Размещено на Allbest.ru