Одноэтажное деревянное здание

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Белорусский государственный технический университет

Кафедра "Металлические и деревянные конструкции"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по деревянным конструкциям на тему

"Одноэтажное деревянное здание"

Выполнила: ст.гр.112015-11 Грак И.М.

Руководитель проекта: Ильючик В.В.

Минск, 2015 г.



Содержание

1. Выбор и компоновка элементов здания

2. Расчет ограждающей конструкции кровли

2.1 Расчет двойного перекрёстного настила

2.2 Расчет неразрезного дощатого прогона

3. Расчет сегментной фермы покрытия

3.1 Определение общих размеров фермы

3.2 Статический расчет фермы покрытия

3.3 Конструктивный расчет фермы

3.3.1 Расчет элементов верхнего пояса

3.3.2 Расчет элементов нижнего пояса

3.3.3 Расчет элементов решетки

3.3.4 Расчет узлов

4. Расчет клеедощатой колонны

4.1 Расчет опирания колонны

5. Определение технико-экономических показателей разрабатываемых конструкций

Литература



1. Выбор и компоновка элементов здания

кровля клеедощатый сегментный конструкция

Согласно заданию, размеры одноэтажного деревянного производственного здания в осях Lзд х Bзд = 78м х 33 м. Низ стропильных конструкций находится на отметке 6м от уровня чистого пола. Шаг стропильных конструкций и колонн B = 6 м. Ограждающие конструкции -- двойной перекрестный настил по прогонам. Стеновые панели -- самонесущие. Ригелем поперечной рамы одноэтажного производственного деревянного здания является сегментная клеедощатая ферма. Колонны (клеедощатые) упруго защемлены в фундаменте.

В торце здания для восприятия нагрузок (ветровой, от веса конструкции стены) устанавливаются фахверковые колонны. Они устраиваются шарнирно опертыми с шагом 3м, и имеют нулевую привязку к поперечной оси здания.

Связи по колоннам и верхним поясам многоугольных ферм устанавливаем по торцам и по длине здания. Вертикальные связи по шатру здания устанавливаем по крайним пролетам и по длине здания в плоскости решетки ферм.

Рис.1. Генеральные размеры здания

Согласно заданию на проектирование несущими конструкциями производственного здания принимаем металлодеревянные многоугольные фермы. Такие фермы легки, имеют небольшое число монтажных элементов, просто решенные узлы. Недостатком таких ферм является сложность устройства крыши.

Верхний пояс сегментной фермы является неразрезным. Сечение пояса принимают прямоугольным. Нижний пояс выполнен прямолинейным из профильной стали, узлами разбивается на равные участки. Раскосы фермы выполняют деревянными и крепят к узловым болтам с помощью стальных пластинок.

2. Расчет ограждающей конструкции кровли

2.1 Расчет двойного перекрестного настила

Деревянная основа под трехслойную рулонную кровлю состоит из двух слоёв. В качестве нижнего (рабочего) настила используем доски сечением bh = 152,5 см и устраиваем его разреженным с зазором = 10см для лучшего использования несущей способности досок и лучшего проветривания всего настила. Защитный настил доски сечением bh=101,6 см укладывается под углом к доскам нижнего настила. Расчетный пролет настила принимаем l = B = 1,5м. Плотность древесины принимаем равной с=500 кг/м3.Расчет настила ведем для полосы шириной 1м,конструкция покрытия изображена на рисунке 2.

Рис.2. Конструкция покрытия

Рис.3. Расчетная схема настила

Сбор нагрузок на 1м.п. расчетной полосы Таблица 1

Состав покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные
1.Трёхслойный рубероидный ковёр	0,09	1,3	0,117
2.Доски защитного настила толщиной 19мм 0,019500/100	0,095	1,1	0,1045
3.Доски рабочего настила толщиной 32мм 0,0320,15500(100/(15+10))/100	0,096	1,1	0,106
Итого :	gk =0,281		gd= 0,328

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия s согласно СНиП 2.01.07-85 следует определять по нижеследующей формуле:

,

где so - нормативное значение веса снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с п. 5.2[1], и поскольку город Минск относится ко 2 снеговому району, so=1,2 кПа;

м- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в зависимости от очертания покрытия, принимается по пп.5.3-5.6[1]. В соответствии с Приложением 3[1], данное здание соответствует 2 схеме (здания со сводчатыми и близкие к ним по очертанию покрытиям) и рассчитывается два варианта загружения снеговой нагрузкой:

Рис.4 Схема распределения снеговой нагрузки

м1=cos(1,8 б)= cos(1,8·36,87о)=0,4

м2=2,4sin(1,4 б)=2,4sin(1,4·36,87)=1,88,

м3 = cos(1,8 б)= cos(1,8·0о)=1,

где б - уклон покрытия.

Таким образом, получаем нормативную снеговую нагрузку:

s1н=so·м1 = 1,2·0,4 = 0,48 кПа,

s2н=so·м2 = 1,2·1,88 = 2,256 кПа,

s3н = so·м3= 1,2·1= 1,2 кПа.

В соответствии с пунктом 5.7[1] полученное значение нагрузок необходимо умножить на коэффициент надёжности по нагрузке, определяемый в зависимости от отношения нормативного собственного веса покрытия к нормативному весу снегового покрова:

.

Расчётная снеговая нагрузка:

s1р= s1н· гf =0, 48·1,6= 0,768 кПа,

s2р=s2н·гf = 1,88·1,6=3,01 кПа,

s3р=s3н· гf = 1,2·1,6=1,92 кПа.

Вариант 1 (середина пролёта, угол б0 = 00):

Нагрузки на 1 погонный метр (bd=1м) расчётной полосы равны:

Fk = (gk·cos бo + s3н)·bd = (0,281·cos 0o + 1,2)·1 = 1,481 кПа,

Fd = (gd·cos бo + s3р)·bd = (0,328·cos 0o + 1,92)·1 = 2,248 кПа.

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

Мd,1 = Fd · l2 /8 = 2,248· 1,52 /8 = 0,632 кНм.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

Мd,2 = 0,07gd·cos бo·l 2 + 0,207·Pd·l = 0,07·0,328·cos 0o·1,52 + 0,207·2,4·1,5= 0,797 кНм,

где Pd = Pk · f · cos бo / 0,5 = 1,0 · 1,2 · cos 0o / 0,5 = 2,4 кН.

Поскольку

kmod,1·Мd,1 = 1,05·0,632 = 0,664 кНм < kmod,2·Мd,2 = 1,2 · 0,797 = 0,956 кНм,

где kmod,1 = 1,05 - коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл. 6.3[2]),

kmod,2 = 1,2 - коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной монтажной нагрузки (таблица 6.3[2]),

то в данном варианте толщину настила следует определять при втором сочетании нагрузок.

Вариант 2 (на опоре, угол б0 = 36,870):

Нагрузки на 1 погонный метр расчётной полосы равны:

Fk = (gk·cos бo + s2н)·bd = (0,281·cos 36,87o +2,256)·1 = 2,48 кПа,

Fd = (gd·cos бo + s2р)·bd = (0,328·cos 36,87o + 3,01)·1 = 3,27 кПа.

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

Мd,1 = Fd·l2 /8 = 3,27·1,52/8 = 0,92 кНм.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

Мd,2 = 0,07·gd·cos бo·l2 + 0,207·Pd·l = 0,07·0,328·cos 36,87o·1,52 + 0,207·1,92·1,5= 0,637 кНм,

где Pd = Pk·f·cos бo/0,5 = 1,0·1,2·cos 36,87o/0,5 = 1,92 кН.

Поскольку

kmod,1·Мd,1 = 1,05·0,92 = 0,966 кНм > kmod,2·Мd,2 = 1,2·0,637 = 0,764 кНм, то в данном варианте толщину настила следует определять при первом сочетании нагрузок.

Из рассмотренных вариантов наиболее неблагоприятен вариант №2, в котором толщину настила следует определять при первом сочетании нагрузок Md = Мd,1 = 0,966 кНм = 96,6 кН·см.

2.2 Проверка прочности и жёсткости рабочего настила

Проверка прочности настила:

где расчетное напряжение изгиба

расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента;

где количество досок, укладываемых на 1м ширины настила.

расчетное сопротивление древесины изгибу для элементов прямоугольного сечения высотой до 0,5м для древесины II сорта (табл. 6.4[2]);

- коэффициент условий работы, для 2-го класса зданий по условиям эксплуатации и нагрузке (табл. 6.3[2]);

частный коэффициент надежности по назначению;

Проверка жёсткости настила производится при втором сочетании нагрузок.

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле:

где Fk = 1,241 кН/м = 0,01241 кН/см2 - полная нормативная нагрузка,

Е0 = 8500·kmod = 8500·1,05 = 8925 МПа = 892,5 кН/см4 - модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [2],

Isup= - момент инерции настила,

- предельный относительный прогиб для l = 1,5 м, табл.19 дополнения к [1].

2.3 Расчет неразрезного дощатого прогона

Прогоны устанавливаются с шагом 1,5 м на верхние пояса ферм. Двойной перекрестный настил закрепляет прогоны от косого изгиба.

Рис.5. Расчетная схема прогона

Нагрузки на 1 м.п. прогона.



Состав покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м	f	Расчетная нагрузка, кН/м
1.Трехслойная рулонная кровля по двойному перекрёстному настилу 0,2811,5	0,422	1,3	0,549
2.Вес прогона (170175 мм) 20,170,175500/100	0,298	1,1	0,328
Итого :	gk=0,72		gd=0,877

Максимальные изгибающие моменты возникают в прогоне над опорами над второй опорой момент равен и над промежуточными . Проверку напряжений и подбор сечений прогона производят по формуле по изгибающему моменту на промежуточных опорах M. Сечение на второй опоре, усиленное третьей доской, как правило, работает с достаточным запасом прочности.

Вариант 1 (середина пролёта):

составляющие нагрузки:

нормативная:

qн= gk+s3н ·l = 0,72 + 1,2·1,5 =2,52 кН/м,

расчетная :

q = gd + s3p·l= 0,877 + 1,92·1,5= 3,757 кН/м.

Вариант 2 (на опоре):

составляющие нагрузки:

нормативная:

qxн= ( gk+ s2н·l ) cos36,870 = (0,72+2,256·1,5)·cos36,870 = 3,283 кН/м,

расчетные:

qx = ( gd + s2р·l )·cos36,870 = (0,877+3,01·1,5)·cos36,870 = 4,314 кН/м,

qy = ( gd + s2р·l )· sin36,870 = (0,877+3,01·1,5)· sin36,870 = 3,235 кН/м.

Сечение будем подбирать по второму варианту, т.к. на опоре усилия больше чем в пролете.

Изгибающий момент на промежуточных опорах:

Расчетное сопротивление изгибу fm,d = 13 МПа.

Требуемый момент сопротивления:

Задаемся шириной сечения досок b1= 0,18 м; b = 2·0,18 = 0,36 м.

Требуемая высота сечения:

Принимаем сечение b h = 0,180,18 м.

Расчетный момент сопротивления:



2.4 Проверка прочности и жёсткости прогона

Проверка прочности прогона:

Проверка жёсткости прогона:

Расстояние от оси прогона до стыка досок:

x = 0,21·l = 0,21·6 = 1,26 м.

При размерах гвоздей 3.590 мм минимальное расстояние вдоль волокон древесины между осями гвоздей и до торца доски толщиной 60мм согласно СНиП II- 25- 80 должно быть не менее 15 диаметров гвоздя, а именно 55мм. В этом случае при двух вертикальных рядах гвоздей с каждой стороны стыка расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя:

хгв = х - s1 - 0.5 s1 = 1,26 - 0,18 - 0,5· 0,18 = 0,99 м.

2.5 Расчёт гвоздей

Несущая способность гвоздя:



где R1d,min -- минимальное значение несущей способности одного среза гвоздя в соединении;

nn -- количество гвоздей в соединении;

ns -- количество швов в соединении для одного гвоздя,

Расчетную несущую способность одного среза в симметричных и несимметричных соединениях следует принимать как наименьшее из найденных значений по приведенным ниже формулам:

где fh,1,d и fh,2,d -- расчетное сопротивление древесины смятию;

fn,d -- расчетное сопротивление гвоздя изгибу;

t1 -- толщина крайних элементов в симметричных соединениях или более тонких элементов в односрезных соединениях;

t2 -- толщина средних элементов в симметричных соединениях, или более толстых, или равных по толщине элементов в односрезных соединениях;

d-- диаметр гвоздя;?

n -- коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента к диаметру гвоздя;

k -- коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.

Необходимое число гвоздей с одной стороны стыка:



3. Расчет сегментной фермы покрытия

3.1 Определение общих размеров фермы

- расчётный пролёт фермы: L=33м

расчетная высота фермы:

радиус очертания верхнего пояса фермы:

центральный угол фермы:

длина дуги верхнего пояса:

Принимаем верхний пояс фермы состоящим из шести равных панелей.

длина панели:

длина хорды верхней панели:

Нижний пояс фермы проектируем из пяти равных панелей.

длина нижней панели:

стрела выгиба панели верхнего пояса:

3.2 Определение нагрузок на ферму

На ферму действуют постоянная и временная нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся:

нагрузка от вышележащих конструкций покрытия.

Для покрытия настила по прогонам, с кровлей из рулонного материала с учётом криволинейной поверхности покрытия:



- нагрузка от собственного веса фермы

а) нормативная нагрузка:

= 0,188 кПа,

где kсв=3 - коэффициент собственного веса для металлодеревянной фермы.

б) расчетная нагрузка:

.

- расчетная нагрузка, приходящаяся на 1 м.п. фермы

а) постоянная:

qн = (gk' + gнсв )·b = (0,519 + 0,188)·6 = 4,242 кН/м;

q = (gd ' + gсв )·b = (0,628 + 0,207)·6 = 5,01 кН/м,

где b - шаг ферм.

- снеговая нагрузка:

вариант 1

м1 = cos(1,8 б) = cos(1,8·36,87о) = 0,4

sн1 = so·м1·В = 1,2·0,4·6 = 2,88 кПа

sр1 = sн1· гf = 2,88·1,6= 4,608 кПа

м3 = cos(1,8 б)= cos(1,8·0о) = 1

s3н = so·м3·В = 1,2·1·6 = 7,2 кПа

sр3 = s3н· гf = 7,2·1,6 = 11,52 кПа

вариант 2

м1 = cos(1,8 б) = cos(1,8·36,87о) = 0,4

sн1 = so·м1·В = 1,2·0,4·6 = 2,88 кПа

sр1 = sн1· гf = 2,88·1,6= 4,608 кПа

м2 = 2,4sin(1,4 б) = 2,4sin(1,4·36,87) = 1,88

sн2 = so·м2·В = 1,2·1,88·6 = 13,54 кПа

sр2 = sн2·гf = 13,54·1,6= 21,66 кПа

3.3 Определение узловых нагрузок

Полагаем, что все нагрузки приложены к узлам верхних поясов сегментной фермы. Горизонтальную проекцию каждой панели верхнего пояса рассматриваем как однопролетную балку с соответствующей схемой нагружения.



Для определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматриваются следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию:

-- постоянная и временная по всему пролету - для определения усилий в поясах;

-- постоянная нагрузка по всему пролету и временная нагрузка на половине пролета - для определения усилий в элементах решетки.

В расчете сегментных ферм рассматривают варианты нагружения:

1) снеговая распределенная по закону параболы на всему пролету;

2)снеговая распределенная по закону параболы на половине пролета;

3)снеговая распределенная по закону треугольника на всем пролете;

4)снеговая распределенная по закону треугольника на половине пролета.

Узловые постоянные нагрузки от действия собственного веса покрытия:

Узловые временные нагрузки от загружения фермы снегом:

Вариант 1( снег распределен по параболе по всему пролету)



Вариант 2( снеговая нагрузка распределена по закону треугольника по всему пролету)

Вариант 3( снеговая нагрузка распределена по закону треугольника на половине пролета)



Вариант 4( снеговая нагрузка распределена по параболе на половине пролета)

Таблица 1

3.3 Конструктивный расчет фермы

3.3.1 Расчет элементов верхнего пояса

Для неразрезной схемы фермы в случае разбивки ее на панели таким образом, что проекция первой панели меньше второй, расчетной является вторая панель пояса. Стрела подъема панели равна:

f1 = = 0.282м;

Вычисляем изгибающие моменты по формулам:



Mоп =;

Mпр = ,

где l - горизонтальная проекция панели между центрами узлов;

N - расчетное продольное усилие в панели;

f - стрела подъема панели.

Для второй панели при сочетании:

Mоп =кНм;

Mпр = кНм;

Mоп =кНм;

Mпр = кНм;

Mоп =кНм;

Mпр = кНм.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости лпр =150 раскоса 4-5, длина которого равна lox=loy = 5.4 м. Тогда :

rmin = м,

bmin = м.

Принимаем b = 0.15 м. Сечение верхнего пояса можно подобрать по Mmax, пользуясь приближенной формулой:

Wтр = см3,

отсюда, зная, что b = 0.15 м , определим ориентировочно высоту сечения:

см.

Сечение пояса наберем из досок толщиной до строжки 32мм, а после строжки 32-6 = 26мм.

Число слоев в клееном поясе nсл = 29.8/2.6 = 11.5. Принимаем 12 слоев и тогда h = = 2.6·12 = 31.2 см.

Геометрические характеристики сечения пояса:

Fбр =b·h = 15·31.2 = 468 см2 ; Fнт = 15(31.2 -1.2) = 450 см2;

Wp =см3.

Панель проверяем на два сочетания нагрузок:

от собственного веса и снега на всем пролете;

от собственного веса на всем пролете и снега на половине пролета фермы.

Гибкость панели для проверки сечения в пролете средней панели равна:

л == 46.6,

а для проверки на опоре:

л == 15.5.

Коэффициент о определяется по формуле:

о = 1-,

где л - гибкость панели;

Fбр - площадь поперечного сечения;

Rс - расчетное сопротивление сжатию.

Нормальные напряжения определяем по формуле:

у = ? Rсmвmсл = 15·1·1.05 = 15.75 МПа .

Результаты расчета сведем в таблицу 2.

Таблица 2

Сечение панели	Схема загружения	Расчетные величины усилий в панели фермы
		M,кНм	N,кН	о	у,МПа
В пролете	1	13.308	-86.912	0.910	7.940
	2	9.15	-131.144	0.865	7.260
	3	10.524	-147.193	0.848	8.370
На опоре	1	-26.615	-86.912	0.990	12.976
	2	-18.3	-131.144	0.985	10.547
	3	-21.048	-147.193	0.983	12.068

3.3.2 Подбор сечения нижнего пояса

Максимальное усилие в нижнем поясе 125.878 кН. Пояс принимаем из стальных уголков. При расчетном сопротивлении стали Ry = 210МПа необходимая площадь сечения уголков (сталь С235):

F = = 5.48 см2.

Принимаем сечение из двух уголков 50504мм, суммарная площадь сечения которых равна 7.78 см2.

3.3.3 Подбор сечения раскосов

Сечения всех раскосов принимаем одинаковыми, произведя проверку только раскоса D2, как наиболее длинного и нагруженного. Из таблицы 1 N = -21.885 кН. Ширина сечения раскоса b = 0.15 м, а высота сечения из условия предельной гибкости лпр =150 :

hтр = м,

Принимаем брус bh = 1515 см.

Тогда лmax = <150, а коэффициент ц = . Площадь поперечного сечения F = 15·15 = 225 см2 . Напряжение сжатия в раскосе:

МПа < 14 МПа.

Стальные планки, присоединяющие раскосы в узлах, принимаем из полосы сечением 6100мм; крепление их к раскосам осуществляется с помощью глухарей и нагелей. Планки двух раскосов, сходящихся в узле, устанавливаются одна над другой. Планки вблизи верхнего пояса стягиваются болтом диаметром 12мм. Планки проверяются на сжатие, считая свободную длину от центра узлового болта до центра стяжного болта l = 25см. Гибкость планки:

.

Этой гибкости соответствует коэффициент продольного изгиба ц = 0.343. Тогда напряжения сжатия будут равны:

МПа < 210МПа.

Прикрепление планок к раскосу выполняем с помощью глухарей и стальных нагелей диаметром 12мм. Допустимое усилие на один срез из условий работы нагеля на изгиб:

Tи = 2.5·d2 = 2.5·1.2 = 3.6 кН,

откуда число нагелей для прикрепления каждой планки:

шт.

Минимальное расстояние между нагелями вдоль волокон S1 = 7·d =7·1.2 = 8.4см.

3.3.4 Расчет узлов

Расчет опорного узла



Рис.5. Опорный узел фермы

Верхний пояс опирается на опорную плиту башмака, приваренную к вертикальным фасонкам и усиленную ребрами. Проверим торец на действие сжимающего усилия N == 158.237кН:

МПа < 14 МПа.

Опорная плита рассчитывается приближенно, как балка таврового сечения длиной l =15 см, шириной 6.4см с ребрами 806мм. На расчетную часть плиты приходится 1/3 усилия примыкающей панели верхнего пояса. Изгибающий момент от этого усилия:

кНм.

Требуемый для восприятия этого момента момент сопротивления (с учетом пластичности) находим из выражения:

см3.

Для принятых размеров таврового сечения расстояние от центра тяжести до наиболее удаленного волокна z = 5.9 см, момент инерции Ix = 65.16см4, а момент сопротивления:

см3 > 3.583 см3.

Опорное давление фермы равно:

кН.

Напряжение смятия под опорной плитой размером 2020 см составляет:

МПа.

Изгибающий момент консольной части плиты (на ширине 1см) от напряжений смятия при длине консоли l = 10см:

кНм.

Необходимый момент сопротивления (с учетом пластичности):

см3,

откуда необходимая толщина плиты (при ширине 1см):

см.

Принимаем д = 8 мм.

Сварные швы, прикрепляющие уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам в опорном узле, должны воспринимать растягивающее усилие в первой панели нижнего пояса, равное 101.299 кН(50.65 кН на один уголок). Уголки привариваются к фасонке у обушка и пера. На обушок каждого уголка передаем 70% усилия, т.е. N = 35.455 кН, а на перо - 30% усилия, т.е. N = 15.195 кН. Необходимая длина сварного шва при высоте шва h = 0.6 см у обушка равна:

- по металлу шва:

6.6см;

по металлу границы сплавления:

см.

Длина шва у пера:

- по металлу шва:

2.84см;

по металлу границы сплавления:

см.

Конструктивно принимаем l = 25см, l = 16см.

Сварные швы, присоединяющие уголки к стыковым накладкам в узлах нижнего пояса, должны воспринимать усилие, равное 125.878 кН. Усилие на один уголок 62.939 кН. Усилие, приходящееся на швы у обушка, U = 0.7·62.939 = 44.057 кН, а на швы у пера U = 18.882 кН. Необходимая длина швов у обушка должна быть при h = 0.6см не менее

- по металлу шва:

см;

по металлу границы сплавления:

см.

Длина шва у пера при h = 0.6см

- по металлу шва:

см;

по металлу границы сплавления:

см.

Принимаем длину обоих швов равной 10см.

Расчет узлов верхнего пояса



Рис.5. Узел верхнего пояса

Второй узел от опоры. Усилия в раскосах (по таблице 1) D2 = -21.885 кН, D3 = -14.499 кН. Их равнодействующая R = 26.252 кН.

Центральный болт устанавливаем в заранее просверленное в поясе отверстие; боковые стальные накладки присоединяются в поясе с помощью глухарей после установки центрального болта. Затем к центральному болту присоединяются планки раскосов. Такая последовательность сборки позволяет учитывать совместную работу болта и глухарей, присоединяющих боковые накладки. При расчете на усилие R, которое передается на накладки и пояс через центральный болт, работающий на срез, необходимая площадь сечения центрального болта из условий среза по двум плоскостям определяется по формуле:

см2.

Принимаем болт d =12мм с площадью сечения F = 1.13см2. Тогда толщина накладок из условий их смятия под болтом:

см,

принимаем д = 0.8 см.

Глухари и центральный болт, передающие усилие от накладок к поясу, работают как нагели. Угол между направлением равнодействующей и волокнами пояса б = 720, при таком значении б по таблице 19 СНиП II-25-80 kб = 0.73.

Усилие на один срез нагеля по условию изгиба центрального болта определим по формуле:

кН.

Соответственно для глухаря диаметром 12мм:

T2 = 0.35cdkб = 0.35·6·1.2·0.73 = 1.84 кН,

где с = 6см - длина части глухаря, заделанной в древесине. Тогда при шести глухарях на каждой накладке получим:

Tн = 2Т1 +2·6Т2 = 2·3.076+2·6·1.84 = 28.232 кН > 26.252 кН.

Первый узел от опоры. Усилие в раскосе (по таблице 1) D1 = 24.183 кН.

Рис.6. Узел верхнего пояса

см2

Принимаем болт d =12мм с площадью сечения F = 1.13см2. Тогда толщина накладок из условий их смятия под болтом:

см,

принимаем д = 0.8 см. Угол между направлением действия усилия в раскосе и волокнами пояса б = 590, при таком значении б kб = 0.757.

Усилие на один срез нагеля по условию изгиба центрального болта определим по формуле:

кН.

Соответственно для глухаря диаметром 12мм:

T2 = 0.35cdkб = 0.35·6·1.2·0.757 = 1.908 кН,

где с = 6см - длина части глухаря, заделанной в древесине. Тогда при четырех глухарях на каждой накладке получим:

Tн = 2Т1 +2·6Т2 = 2·3.132+2·6·1.908 = 29.16 кН > 24.183 кН.

Расчет узла нижнего пояса

Рис.7. Узел нижнего пояса

В каждом узле нижнего пояса уголки прерываются и перекрываются пластинками 880мм. В центре пластинки просверлено отверстие для узлового болта. Диаметр болта определяется из условий его изгиба от силы, равной разности усилий в соседних панелях нижнего пояса, т.е. N = 36.801 кН. Момент, изгибающий болт, равен:

кНм,

где д = 8 мм - толщина пластины, присоединяющей раскос.

Необходимо проверить стыковые накладки на растягивающее усилие U2 = 125.878 кН. Напряжение в накладках с учетом ослабления их болтовыми отверстиями равно:

МПа.

Сварные швы, присоединяющие уголки к накладкам, воспринимают 70% усилия среза у обушка:

кН,

и 30% у пера:

кН.

Длина у обушка равна:

- по металлу шва:

см;

по металлу границы сплавления:

см.

Длина шва у пера:

- по металлу шва:

см;

по металлу границы сплавления:

см.

Принимаем длину обоих швов равной 10см.



4. Расчёт клеедощатой колонны

4.1 Нагрузки на колонну

Нагрузка от покрытия и снега на колонну передаётся в виде опорных реакций.

От покрытия:

N = Rа=(g+gсв)·B•l/2 = (0,628+0,207)·6·33/2 = 82,665 кН.

От снеговой нагрузки:

-распределенной по параболе 1,92 kH/м2

-по треугольнику 3,01 kH/м2

N= 3,01·6·33/2 = 297,99 кН;

От собственного веса:

Предварительно зададимся сечением колонны bxh=160x350 мм.

Nс.в.=b·h·с·гf·H =0,16·0,35·5·1,1·5,7=1,75 кН

От ветра:

Согласно пунктам 6.2 и 6.3 СНиП 2.01.07-85 ветровую нагрузку следует определять как сумму средней и пульсационной составляющих (для нашего случая при H= 5,7м и пульсационную составляющую не учитываем). Ветровой напор на кровельный шатер не учитываем, т.к. он улучшает работу элементов покрытия.

При расчете одноэтажных производственных зданий высотой до 36 м учитывают лишь статическую составляющую. Характер распределения статической составляющей ветровой нагрузки в зависимости от высоты над поверхностью земли определяют по формуле:

wm =w0·k·c·гn·гf·В,

где w0 Ї нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства. Город Минск расположен 1-ом ветровом районе, w0 = 0,23 кПа;

k Ї коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты здания; k = 0,65 для H ? 10м

c Ї аэродинамический коэффициент; для наветренной стороны c = 0,8 , для подветренной стороны c2 = - 0,6.

гn = 0,95 Ї коэффициент надежности по назначению;

гf = 1,4 Ї коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

В = 6е м Ї шаг стропильных конструкций.

Распределенная нагрузка на 1м.п. колонны:

Z = 0…5

= w0kc1Bfn = 0,23·0,65·0,8·6•1,4·0,95 = 0,954 кН/м;

= w0kc1Bfn = 0,23·0,65·0,6·6•1,4·0,95 = 0,716 кН/м;

Сосредоточенная нагрузка, прикладываемая на уровне нижнего пояса ригеля:

W = w0kсрcBHfn,

Т.к. ферма многоугольная брусчатая, то для наветренной стороны здания и подветренной стороны здания принимаем W = 0.

Поперечная рама здания, состоящая из двух колонн, упруго защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем, представляет собой однажды статически неопределимую систему. Т.к. сопряжение стропильной конструкции с колоннами шарнирное, то при расчете на ветровую нагрузку ригель сооружения для упрощения расчета примем в виде жесткого стержня. Тогда продольное усилие в ригеле такой рамы от равномерно распределенной ветровой нагрузки определится из выражения:

X = 3·H·(q-q)/16 = 3·5,7· (0,954 - 0,716)/16 = 0,254кН.

Максимальный изгибающий момент в упругом защемлении колонны от действия ветровой нагрузки на поперечную раму здания.

M =q·H2/2 - X·H = 0,954·5,72/2 - 0,254·5,7 = 14,05кНм;

M =q·H2/2 + X·H = 0,716·5,72/2 + 0,254·5,7 = 13,08 кНм.

Так, расчётные сочетания будут следующие:

сочетание 1 (постоянная + одна временная)

N =82,665+1,75 •0,5+297,99 = 369,452 кН, M = 0

сочетание 2 (постоянная + две и более временных)

N =82,665+1,75 •0,5+0,9•297,99 = 340,86 кН,

M = 14,05·0,9 = 12,645 кНм

анкерное сочетание

N = (82,665+ 1,75)·0,9/1,1 = 69,07 кН

M = 14,05 кНм

В качестве расчётного для колонны принимаем 2-е сочетание:

N = 340,86 кН, M = 12,645 кНм

Конструктивный расчет колонны

В зависимости от вида загружения колонны рассчитывают на центральное сжатие или на сжатие с изгибом. Подбор сечения колонн чаще всего производят методом последовательного приближения.



Расчётная схема колонны

- в плоскости действия момента стержень жестко защемлённый внизу и имеет свободный конец вверху (расчётная длина l0,y = H = 2,25,7= 12,54 м);

- из плоскости действия момента - стержень с двумя шарнирными концами (l0,x = H = =15,7 = 5,7м). Колонна представляет собой составной дощато-клееный стержень постоянного сечения. Материал колонны - сосна 2-го сорта.

Гибкость колонны в плоскости действия момента:

лy = l0,y/i = l0,y/ (0,289·h),

откуда наименьшая высота сечения прямоугольной колонны из условия ее предельной гибкости у = [] = 120:

h?l0,y / (0,289·y)= 12,54/(0,289·120) = 0,362м.

Гибкость колонны из плоскости действия момента:

x = l0,x /i= l0,x /0,289·b,

откуда наименьшая ширина сечения прямоугольной колонны из условия ее предельной гибкости х = [] = 120:

b =l0,x /0,289·x = 5,7/0,289·120 = 0,164м.

Принимаем по сортаменту b = 180мм и h = 462 мм (14 досок по 33мм после острожки).

Сечение колонны

Продольная сила в опорном сечении колонны от собственного веса равна:

,

гдеg --объемный вес древесины, g = 5 кН/м3.

Проверяем устойчивость колонны из плоскости действия момента как центрально-сжатого шарнирно закрепленного стержня.

Гибкость стойки:

Расчетная площадь сечения колонны:

.

Устойчивость центрально нагруженного шарнирно опертого элемента проверяем по формуле:

где Nd - сжимающая, центрально-приложенная нагрузка на колонну от собственного веса древесины колонны, веса конструкций покрытия и снеговой нагрузки:

N = 82,665+2,477+0,9•285,912 = 342,46 кН;

kc - коэффициент продольного изгиба:

fc.o.d - расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемый по табл. 6.4 [2];

kmod - коэффициент условий работы для учёта продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации , принимаемый по табл.6.3 [2];

kд - коэффициент для клееных элементов в зависимости от толщины слоёв, принимаемый по табл. 6.9 [2]; при д=33 мм, kд =1;

kh - коэффициент, учитывающий высоту сечения элемента более 50 см; для высоты менее 50 см по данным табл. 6.8 [1] kh=1,0;

.

Устойчивость колонны из плоскости действия момента обеспечена.

Проверяем прочность колонны в плоскости действия момента как сжато-изгибаемого элемента:

где Md -- изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

Wd-- расчетный момент сопротивления поперечного сечения по 7.4.1[1];

Ainf-- площадь расчетного сечения нетто;

km,c- коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле :

Вводим поправочный коэффициент:

(7.23)

где an- коэффициент, учитывающий очертание эпюры изгибающих моментов, определяется по таблице 7.6[2]

При расчёте умножаем km,c на добавочный коэффициент.

fc.o.d - расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемый по табл.6.4 [2];

kmod - коэффициент условий работы для учёта продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации , принимаемый по табл.6.3 [2];

kд - коэффициент для клееных элементов в зависимости от толщины слоёв, принимаемый по табл. 6.9 [2]; при д=33 мм, kд =1;

kh - коэффициент, учитывающий высоту сечения элемента более 50 см; для высоты менее 50 см по данным табл. 6.8 [2] kh=1,0;

Проверим устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемой из плоскости при сжатии силой N=342,46 kH:

где Asup-- площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке lm;

n = 2-- для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования на участке lm;

kinst-- коэффициент, определяемый по формуле

где lm-- расстояние между точками закрепления сжатой кромки от смещения из плоскости изгиба;

kf-- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lm, определяемый по таблице 7.4[2], kf =2,32

.

Принятые размеры поперечного сечения колонны удовлетворяют заданным нагрузкам по прочности и устойчивости.

Расчет опирания колонны

Опирание колонны

Продольная сила N и изгибающий момент M, возникающие в узле, воспринимаются опорными столиками посредством соединенных с колонной болтов, при этом болты работают на изгиб, колонна под ними - на смятие, а вертикальные пластины столиков - на смятие под болтами и на растяжение. Возникающие в вертикальных пластинах продольные усилия передаются на горизонтальные полки столиков, работающие на изгиб, и далее на фундамент через фундаментные болты, в которых возникают усилия растяжения. В торце колонны возникают напряжения смятия.

Расчет производим по двум сочетаниям 

N =Ng+0,9Ns = 82,665+2,477+0,9·285,912 = 342,463 кН;

M =0,9•14,05=12,65 кНм.

Ng = 82,665+2,477= 85,142 кН;

М = 14,05кНм

Принимаем h0 = 0,4h = 0,4·0,462 = 0,1848 м.

Fторца = b·2h0 = 0,18·2·0,1848 = 0,0665м2;

Определим у1 и у2

1.

;

;

2.

;

;

Дальнейший расчет производим по второму сочетанию нагрузок .

; .

Определим величину сжатой зоны колонны :



; .

В предположении прикрепления вертикальной пластины столика к колонне одним рядом болтов нормальной точности по ширине пластины от продольной оси столика до боковой грани колонны должно быть не менее , где - минимальное расстояние поперек волокон древесины от крайнего болта до боковой грани колонны. С учетом этого:

.

Усилие сжатия в колонне.

.

Усилие растяжения в колонне.

.

Проверяем торец колонны на смятие.

,

где ;

.

Определение количества болтов, прикрепляющих стальные вертикальные пластины к колонне.

,

где ;

- количество площадок среза одного болта.

;

;

.

.

Принимаем 2 болта, расположенные в один ряд.

Из условия расстановки болтов ширина вертикальной пластины равна:

,

где - расстояние от центра отверстия под болт до края пластины поперек усилия.

.

Принимаем .

Ширина пластины не должна превышать величину площадки смятия . Вертикальная пластина опорного столика воспринимает растягивающую силу . Принимаем толщину вертикальной пластины .



.

.

Принимаем фундаментные болты марки ВСт3кп2 с площадью поперечного сечения . Расчетное сопротивление фундаментных болтов на растяжение .

.



5. Определение технико-экономических показателей разрабатываемых конструкций

Выполним расчёт фахверковой дощатоклеенной колонны. Высота колонны . На колонну действует распределённый горизонтальный ветровой напор и внецентренно-приложенная распределённая нагрузка от стеновых конструкций. Стеновые конструкции - клеефанерные панели.

Характер распределения статической составляющей ветровой нагрузки в зависимости от высоты над поверхностью земли определяют по формуле:

.

Расчетная распределенная нагрузка на колонну фахверка на высоте Z над поверхностью земли определяется по формуле:

;

- нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства. Г. Минск расположен в I - ом ветровом районе, ;

- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.

Для местности типа B при H = 5; 10; 20; 40м и значения k соответственно равны 0,5; 0,65; 0,85; 1,1.;

- аэродинамический коэффициент (с наветренной стороны с = 0,8);

= 1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, (согласно п.6.11. СНиП 2.01.07-85);

n = 0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности здания.

- шаг колонн фахверка.

Определим ординаты фактических эпюр расчётной погонной нагрузки на колонну на высоте 10м для напора:

;

;

.

Тогда:

.

Нагрузка от стеновых конструкций состоит из нагрузки от стеновых клеефанерных панелей.



№п/п	Наименование нагрузки	, кПа		q, кПа
1	Верхняя и нижняя фанерные обшивки панели настила с=600 кг/м3 .	0,096	1,1	0.106
2	Продольные доски .	0,048	1,1	0,1152
3	Поперечные доски .	0,01125	1,1	0,0576
4	Утеплитель .	0,6	1,1	0,0135
5	Пароизоляция - один слой полиэтиленовой пленки, д=2мм	0,02	1,2	0,72
	Итого	0,775		1.01

Полная нагрузка на 1м/п панели:

А) нормативная: ;

Б) расчётная: .

Эксцентриситет приложения нагрузки от стенового ограждения принимаем:

.

Максимальный изгибающий момент в середине колонны от ветровой нагрузки:

.

Изгибающий момент в этом же сечении от действия стенового ограждения:

.

За расчетный изгибающий момент принимаем:

.

Продольная нагрузка на колонну от стенового ограждения:

.

Для склейки колонны используем доски с размерами: , после фрезерования .

Принимаем число досок равное 8. Тогда площадь поперечного сечения колонны составит:

.

Нагрузка от собственного веса колонны составит:

.

Тогда расчётная сжимающая сила:

.

Расчет фахверковой колонны ведется в соответствии с п. 10.5 ТКП 45-5.05-146-2009. Колонны выполняются из клееной древесины (сосна) 2-ого сорта.

Выполним проверку прочности сечения колонны, относительно оси X.

Согласно п.7.3.1 ТКП 45-5.05-146-2009, проверку прочности центрально сжатых элементов необходимо проводить по формуле:

,

где - расчетное сопротивление древесины 2-ого сорта сжатию вдоль волокон, табл. 6.4 ТКП 45-5.05-146-2009;

- так как материал колонны - сосна;

- коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации конструкций и продолжительность действия нагрузок; для 2-го класса эксплуатации табл. 6.3 4 ТКП 45-5.05-146-2009;

- коэффициент, учитывающий влияние изменения температуры окружающего воздуха; при температуре ниже 35 С п. 6.1.4.7 б) ТКП 45-5.05-146-2009;

- коэффициент, учитывающий длительность эксплуатации конструкции; для продолжительности эксплуатации - 50 лет табл. 6.6 ТКП 45-5.05-146-2009;

- коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений в зависимости от толщины слоев в клееных элементах табл. 6.9 ТКП 45-5.05-146-2009;

.

Проверка устойчивости колонны, относительно оси X.

Согласно п.7.3.1 ТКП 45-5.05-146-2009, проверку устойчивости центрально сжатых элементов необходимо проводить по формуле:

,

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

при , где ,

где - для древесины;

- гибкость элемента,

где - расчетная длина элемента,

где - коэффициент, учитывающий способ закрепления и вид нагрузки (в случае равномерно распределенной по длине элемента продольной нагрузки и при обоих шарнирно-закрепленных концах );

;

- радиус инерции сечения;

;

.

Определим гибкость элемента:

.

Таким образом, , тогда:

.

Выполним проверку устойчивости:

.

Устойчивость обеспечена.

Проверка прочности сечения колонны, относительно оси Y.

Согласно п.7.6.1 ТКП 45-5.05-146-2009, проверку прочности внецентренно сжатых элементов необходимо проводить по формуле:

,

где - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента; равный:

где - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

при ,

где ;

- гибкость элемента; определяемая по формуле:

где - расчетная длина элемента,

где - коэффициент, учитывающий способ закрепления и вид нагрузки (в случае равномерно распределенной по длине элемента продольной нагрузки и при обоих шарнирно-закрепленных концах );

;

- радиус инерции сечения;

;

.

Определим гибкость элемента:

.

Таким образом, , тогда:



.

где - для древесины;

Тогда коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

.

Выполним проверку устойчивости:

,

.

Прочность в плоскости Y обеспечена.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования.

п 7.6.7 ТКП 45-5.05-146-2009:

,

где ;

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов, определяемый по таблице 7.4 ТКП 45-5.05-146-2009.

.

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.



Литература

1. Зубарев Г.Н., Лялин И.М. «Конструкции из дерева и пластмасс», Москва «Высшая школа» 1980г.

2. Фомичев В.Ф, Саяпин В.В., Оковитый А.В.,Иванов В.А. Методические указания по расчету и конструированию узловых соединений по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс», 1993г.

3. Головач В. Н., Иванов В. А. Методическое пособие по расчету и конструированию ограждающих конструкций с применением дерева и пластмасс для студентов специальности 1202 - «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения. - Мн.: БПИ, 1989.

4. Гринь И. М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет. - Киев: Вища школа, 1975.

5. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции / Госстрой СССР. - М.: Стройиздат, 1982.

6. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

7. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

Размещено на Allbest.ru