Работа и расчет на прочность и устойчивость центрально сжатых стальных элементов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»

Реферат

На тему: «Работа и расчет на прочность и устойчивость центрально сжатых стальных элементов»

Выполнил: студент 4 курса 5 группы

Квакуха Е.Н.

Принял: Другомилов Р.А.

Горки 2015

1. Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, кроме указанных в п. 2, следует выполнять по формуле

(1)

Расчет на прочность сечений в местах крепления растянутых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами, следует выполнять по формулам (1) и (2).

2. Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением R_u / г_u > R_y, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, следует выполнять по формуле

(2)

3. Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле

(3)

Значения ц следует определять по формулам

при 0 < ? 2,5

(4)

при 2,5 < ? 4,5

(5)

при > 4,5

(6)

Численные значения ц приведены в табл. 7.

4. Стержни из одиночных уголков должны рассчитываться на центральное сжатие в соответствии с требованиями, изложенными в п. 3. При определении гибкости этих стержней радиус инерции сечения уголка i и расчетную длину l_ef

При расчете поясов и элементов решетки пространственных конструкций из одиночных уголков следует выполнять требования настоящих норм.

5. Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения при л_х < 3л_у, где л_x и л_y - расчетные гибкости элемента в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно х-х и y-y (рис. 1), рекомендуется укреплять планками или решеткой, при этом должны быть выполнены требования пп. 6

При отсутствии планок или решетки такие элементы помимо расчета по формуле (3) следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости по формуле

(7)

где ц_y - коэффициент продольного изгиба, вычисляемый согласно требованиям п. 3;

c - коэффициент, определяемый по формуле

(8)

где

б = б_x / h - относительное расстояние между центром тяжести и центром изгиба.

Здесь

J_щ - секториальный момент инерции сечения;

b_i и t_i - соответственно ширина и толщина прямоугольных элементов, составляющих сечение.

Для сечения, приведенного на рис. 1, а, значения , и б должны определяться по формулам:

;

(9)

где

в = b / h

Рис. 1. П-образные сечения элементов: а - открытое; б, в - укрепленные планками или решеткой

сплошностенчатый сжатие инерция сечение

Таблица 7

Обозначения, принятые в табл. 7:

b - расстояние между осями ветвей;

l - расстояние между центрами планок;

л - наибольшая гибкость всего стержня;

л₁, л₂, л₃ - гибкости отдельных ветвей при изгибе их в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1, 2-2 и 3-3, на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов;

А - площадь сечения всего стержня;

А_d1 и А_d2 - площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке - двух раскосов), лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2;

A_d - площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке - двух раскосов), лежащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня);

б₁ и б₂ - коэффициенты, определяемые по формуле

где a, b, l - размеры, определяемые по рис. 2;

n, n₁, n₂, n₃ - коэффициенты, определяемые соответственно по формулам:

здесь J_b1 и J_b3 - моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1-1 и 3-3 (для сечений типов 1 и 3);

J_b1 и J_b2 - то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2);

J_s - момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси х-х (рис. 3);

J_s1 и J_s2 - моменты инерции сечения одной из планок, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2).

6. Для составных сжатых стержней, ветви которых соединены планками или решетками, коэффициент ц относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решеток) должен определяться по формулам (4) - (6) с заменой в них на . Значение следует определять в зависимости от значений л_ef, приведенных в табл. 7.

В составных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами.

Гибкость отдельных ветвей л₁, л₂ и л₃ на участке между планками должка быть не более 40.

Рис. 2. Схема раскосной решетки

Рис. 3. Составной стержень на планках

При наличии в одной из плоскостей сплошного листа вместо планок (рис. 1, б, в) гибкость ветви должна вычисляться по радиусу инерции полусечения относительно его оси, перпендикулярной плоскости планок.

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость л_ef стержня в целом. Допускается принимать более высокие значения гибкости ветвей, но не более 120, при условии, что расчет таких стержней выполнен по деформированной схеме.

7. Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т.п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при условии, что наибольшие расстояния на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают:

для сжатых элементов.... 40i

« растянутых «............ 80i

Здесь радиус инерции i уголка или швеллера следует принимать для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений - минимальный.

При этом в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок.

8. Расчет соединительных элементов (планок, решеток) сжатых составных стержней должен выполняться на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле

Q_fic = 7,15 · 10^-6 (2330 - E / R_y) N / ц, (19)