Однопролетное промышленное здание со сборным железобетонным каркасом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Компоновка здания

1.1 Общие данные

Однопролетное промышленное здание со сборным железобетонным каркасом. Длина здания 72 м, пролет 9 м, шаг колонн 6 м, высота от уровня чистого пола до низа конструкции покрытия 7,2 м.

Здание расположено в VI снеговом районе, IV ветровом районе.

Рисунок 1 - Компоновка здания

Рисунок 2 - Схема расположения связей



Рисунок 3 - Схема расположения колонн и плит покрытия

В качестве основной несущей конструкции покрытия выбираем железобетонные балки с параллельными поясами пролетом 9 м. Масса 2,75 т

Рисунок 4 - Балка с параллельными поясами

Плиты покрытия ребристые размером 3х6м. Масса 2,7 т

Рисунок 5 - Ребристая плита

Стеновые панели трёхслойные. Масса 1,8 (2,7) т



Рисунок 6 - Стеновая панель

Колонна крайнего ряда. Масса 3,3 т

Рисунок 7 - Колонна крайнего ряда

Фундаментная балка для шага колонн 6 м. Масса 1,0 т

Рисунок 8 - Фундаментная балка

1.2 Определение нагрузок, действующих на раму

1.2.1 Постоянные нагрузки

Таблица 1 - Сбор нагрузок от кровли на раму

Наименование	Значение нагрузки, кН/м2	Нормативное значение нагрузки, кН/м2 (гf = 1)	гf	Расчетное значение нагрузки, кН/м2 (гf > 1)
Постоянные
Ж/б плита 3х6 м	1,5	1,5	1,1	1,65
Пароизоляция	0,050	0,050	1,3	0,07
Утеплитель	0,400	0,400	1,2	0,48
Ц/п стяжка	0,9	0,9	1,3	1,17
Гидроизоляция	0,150	0,150	1,3	0,20
?		gнкр = 3,0		gкр = 3,57

1) Нагрузка от покрытия

Н = Н' + 0,2 = 7,2 + 0,2 = 7,4 м

L =9 м

G_п = ( +)*г_n = ( )*1 = 111,52 кН

Где В - шаг колонн, м; G_ск - собственный вес стропильной балки, кН; g_кр - расчетная нагрузка собственного веса 1м² кровли, кН/м² ; г_f - коэффициент надежности по нагрузке; г_n - коэффициент надежности по назначению здания;

Определяем эксцентриситет:

е_о = h_к / 2 - (h_к - 30)/3=200 - ( 400-30)/3=76,7 мм

Определяем моменты в сечениях 1-1 и 4-4 от нагрузки от покрытия:



Рисунок 9 - Схема для определения эксцентриситета

Рисунок 10 - Эпюра моментов от нагрузки покрытия.

М_п ^1-1 = G_п* е_о = 111,52*0,0767 =8,55 кН*м

М_п ^4-4 ? - М_п ^1-1 / 2 = - 4,28 кН*м

Q_п^4-4 = (М_п ^1-1- М_п ^4-4)/H=(8,55+4,28)/7,4=1,73 кН

2) Нагрузка от стены

Нагрузку моделируем в виде двух сил: G_w1 и G_w2.

Gw1 = (gп1 + gп2)*гf*гn = (1,8+1,8)*1,1*1*10 = 39,6 кН

Где g_п1, g_п2 - вес стеновых панелей, т;



Рисунок 11 - Схема для определения нагрузки от стены

e_ow = h_к /2 + t_w/2 = 400/2 + 300/2 = 350 мм

где t_w - толщина стеновых панелей, мм

m₁ = G_w1* e_ow =39,6*0,35 = 13,86 кН*м - момент от верхних стеновых панелей.

G_w2 = G_п3 +G_ост + G_п4 = (g_п3 + g_п4)*г_f*г_n + S_ост *q_ост*г_f*г_n =

=(1,8 +2,7)*1,1*1*10 + 3,6*6*0,7*1,3*1 =69,2 кН

m₂ = G_w2* e_ow = 69,2*0,35 = 24,22 кН*м - момент от нижних стеновых панелей.

Определяем продольную силу в сечении 4-4

N_w^4-4 = G_w1 + G_w2 =39,6+69,2=108,8 кН

М₁ = Н' + 0,2 =7,4 м

М_р = m₁ + m₂ = 13,86+24,22=38,1 кН

д₁₁ = = =

E - модуль упругости бетона; Y - момент инерции сечения колонны;

?_1р = *( + ) =

*( + ) =

Х₁ = - ?_1р / д₁₁ = -1435,83/270,15= -5,3

М_w^4-4 = М₁*X₁ + М_р = 7,4*(-5,3) + 38,1 = -1,12 кН*м

Q_w^4-4 = (m₂/2 - M_w^4-4)/0,6=22,05 кН

Рисунок 12 - Эпюра изгибающих моментов от веса стеновых панелей.

1.2.2 Временные нагрузки

1) Временная снеговая нагрузка

Рисунок 13 - Эпюра моментов от снеговой нагрузки

VI снеговой район. S_g = 4,8 кПа

N_sn^4-4 = N_sn^1-1 = N_sn

N_sn - нагрузка, передаваемая от снега на колонну

е_о = 76,7 мм

S_o = 0,7*С_е*С_t*м*S_g = 0,7*1*1*1*4,8 = 3,36 кПа

Где S_o - нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность покрытия;

С_е - коэффициент, учитывающий снос снега из-за ветра принимаем С_е =1;

С_t - термический коэффициент, принимаемый для покрытий зданий с высокой теплоотдачей С_t = 1;

м - коэффициент перехода от веса снегового покрова на земле к снеговой нагрузке на покрытии. Снеговые мешки не учитываем.

S_g - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, кПа

S = S_o*г_f = 3,36*1,4 = 4,7 кПа

N_sn = = = 126,9 кН

M_sn^1-1 = N_sn * e_o = 126,9*0,0767 = 9,73 кН*м

M_sn^4-4 = -M_sn^1-1 / 2 = -4,87 кН*м

Q_sn^4-4 = (M_sn^1-1 - M_sn^4-4)/11= 16,2+4,87=21,07 кН

Ветровая нагрузка

,

-среднее значение ветровой нагрузки;

- нормативное значение пульсационных составляющих.

,

где W₀ - нормативное значение скоростного напора ветра, принимается в зависимости от ветрового района, для IV района W₀ = 0,48кПа

,

с - аэродинамический коэффициент;

с = + 0,8 - с наветренной стороны;

с = - 0,5 - с подветренной стороны.

k - коэффициент учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности. Для типа местности В принимаем k в зависимости от .

Средняя ветровая нагрузка на высоте 5 м:

=0,5

Средняя ветровая нагрузка на высоте 7,2 м

т.к H < d (9м) Z_e=7,2 м

=0,566

Средняя ветровая нагрузка на высоте 9,0 м

т.к H =d (9м) Z_e=9,0 м

=0,62

Рисунок 14 - Эпюра средней ветровой нагрузки

Перевод ступенчатой эпюры ветровой нагрузки к эквивалентной прямоугольной:

Распределенную силу от действия ветра приложенную выше расположения шарнира заменяем сосредоточенной силой, равной:

В силу допущения, что ригель не деформируется в продольном направлении сосредоточенную силу от активного и пассивного действия ветра прикладываем в одной точке.

кН

Расчёт пульсационной нагрузки

ж()*н;

н - коэффициент пространственной корреляции давления ветра, определяемый для наружных продольных стен в зависимости от с и ч

ж() - коэффициент пульсации давления ветра, определяемый в зависимости от типа местности, эквивалентной высоты;

н=0,726

Средняя пульсационная нагрузка на высоте 5 м:

ж() = 1,22

Средняя пульсационная нагрузка на высоте 7,2 м:

ж() = 1,15

Средняя пульсационная нагрузка на высоте 9 м:

ж() = 1,09

Переход к эквивалентной эпюре ветровой пульсационной нагрузки

Рисунок 15 - Эпюра средней пульсационной ветровой нагрузки

Итого значение ветровой нагрузка с пульсационной составляющей:



Рисунок 16 - Результирующая эпюра ветровых нагрузок

Определение поперечных сил:

Проверка:

(+

(3,19+2,0)*7,2+10,48=26,57+21,21

47,85=47,78

Проверка сошлась.

Рисунок 17 - Эпюра изгибающих моментов от ветровой нагрузки

1.3 Определение расчетных усилий в сечении 4-4

Таблица 2 - Расчетные усилия в сечении 4-4

Вид силового воздействия	Силовой фактор
	М, кН*м	Q, кН	N, кН
Постоянные нагрузки
1	Собств. вес покрытия	-4,28	1,73	111,52
2	Собств. вес стен	-1,12	22,05	108,8
3	Собств. вес колонны	0	0	33,0
?	-5,4	23,78	253,32
Временные нагрузки
1	Снеговая нагрузка	-4,87	21,07	126,9
2	Ветровая нагрузка ->	108,59	26,57	0
3	Ветровая нагрузка <-	-100,88	-21,21	0

Определим расчетные сочетания усилий в сечении 4-4 от действия неблагоприятных комбинаций силовых факторов:

Ш_t1 = 1, Ш_t2 = 0,9 - коэффициенты сочетания усилий

Расчёт ведём по второй комбинации.

рама арматура фундамент балка

2. Расчет фундамента под крайнюю колонну

Условное расчетное сопротивление грунта: R_o=0,17 МПа.

Бетон класса В25: МПа, МПа, .

Арматура: А500 : ;

А240 ; ; ; .

Учитывается вес фундаментной балки:

G_фб = 10*1,1=11 кН

G_фбⁿ=10

е_оf = e_ow = 350 мм

М_f = 11*0,3 = 3,3 кН*м

М_fⁿ = 10*0,3 =3,0 кН*м

Расчетные усилия:

М =110,7 кНм; N = 367,5 кН; Q = 21,5 кН

Нормативные значения расчетных усилий:

Мⁿ = M/г = 110,7/1,15+3,0= 99,26 кН*м;

Nⁿ = N/г =367,5/1,15 +3,0= 322,57 кН;

Qⁿ = Q/г = 21,5/1,15 = 18,7 кН

где г = 1,15 - осредненный коэффициент надежности по нагрузке.

Под фундаментом предусматривается бетонная подготовка толщиной 100 мм и выступами за габариты фундамента на 100 мм с каждой стороны из бетона класса В7,5.

2.2 Определение геометрических параметров фундамента

1) Определяем площадь подошвы фундамента

Предварительная площадь подошвы фундамента:

А_тр = ,

где Nⁿ - нормативное значение продольной силы, кН;

R_o - условное расчетное сопротивление грунта, МПа;

г_m - осредненное значение собственного веса материала фундамента и грунта на уступах фундамента, кН/м³;

Н - глубина заложения фундамента, принимаю Н=1,8 м

А_тр = = 3,85 м²

Задаемся соотношением сторон 0,6 < b_f/a_f < 0,8

Принимаем размеры сторон a_f = 2,4 м, b_f =1,8 м

Площадь подошвы фундамента: А_f = b_f*a_f = 4,32 м²

Так как ширина фундамента отличается от 1м, а глубина заложения фундамента может варьироваться и отличается от 2м (Н_зал=1,8м), корректируем расчетное сопротивление грунта:

R_g=R_o*(1+K₁*)*=0,17*10³*(1+0,05*)*=172,8кН/м²

2) Определяем высоту фундамента

Глубина заделки колонны в фундамент:

d_c ? h_k*(1 - 0,8*(h_k - 0,9)) = 0,5 *(1 - 0,8*(0,4 - 0,9)) = 0,7 м

где h_k - ширина колонны, м;

d_c ? 40*d = 40*16 = 640 мм = 0,64 м

где d - диаметр армирования колонны, мм

Высота стакана фундамента

d_p = d_c + 50 = 700+50=750 мм

Принимаем глубину стакана 750 мм.

Рабочая высота фундамента

Н_оf ? d_p + 250 = 750 + 250 = 1000 м

Н_оf +50 =1050 м

Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание:

Н_оf ? - + * = - + * = 0,07 м

где b_k, h_k - размеры сечения колонны, м;

N - расчетная продольная сила, кН;

R_bt - прочность бетона на сжатие, кН/м²;

А_f - фактическая площадь подошвы фундамента, м²

Н_f = H_зал + 0,3 - 0,2 = 1,8 + 0,3 - 0,2 = 1,9 м

Принимаю высоту фундамента Н_f = 1,9 м

Н_оf = Н_f - а = 1,9 - 0,05 = 1,85 м > 1050 м

Принятой высоты фундамента достаточно.

2.3 Расчет тела фундамента

Проверяем принятые размеры подошвы фундамента:

Рассчитываем усилия на уровне подошвы фундамента

- Продольная сила в уровне подошвы фундамента:

N_r = Nⁿ + г_m*H*A_f = 322,55 + 20*1,8*2,4*2,1 = 504 кН

- Изгибающий момент в уровне подошвы фундамента:

M_r = Mⁿ + Qⁿ*H = 99,26 + 18,7*1,9 = 134,8 кН

- Эксцентриситет:

е_о-1 = M_r/ N_r = 134,8 /504= 0,267 м

а_f/6 = 2,4/6 = 0,4 м

Проверка: е_о-1 = 0,267 м < а_f/6 = 0,4 м

P'_max = *(1 + ) = *(1 + ) = 193 кН/м²

P_max = 1,2*R_g = 1,2*172,81 = 207,37 кН/м²

P'_max > P_max условие выполняется

P'_min = *(1 - ) = *(1 - ) = 38,8 кН/м² > 0

P'_m = = = 116,7 кН/м²

P_m = R_g = 172,81 кН/м²

P'_m = 116,7 кН/м² < P_m = 172,81 кН/м² - Условие выполняется.

Рисунок 19 - Габариты фундамента

2.4 Проверка прочности плитной части фундамента на продавливание

Расчетные усилия:

М =110,7 кНм; N = 367,5 кН; Q = 21,5 кН

Проверяем прочность на продавливание с учётом действия изгибающего момента:

F - продавливающая сила, кН;

U - длина периметра площадки продавливания, м;

h_{o,продавл} - высота площадки продавливания, м

F = N - P'_m*A_прод,

где A_прод - площадь основания по размерам продавливания, м²

N_r=367,5 +G_w+ G_подк=367,5 + 10 + 31,9=409,4 кН

M_r=110,7+10*0,35 + 21,5*1,3=142,15 кН*м

F=409,4 - 116,7*3,24=31,3 кН

U = 2*(a_прод+b_прод) = 2*(1,8+1,8)= 7,2 м

м³

Вывод: прочность плитной части фундамента на продавливание обеспечена.



Рисунок 20 - Площадь продавливания плитной части фундамента

2.5 Расчет армирования фундамента

2.5.1 Армирование плитной части фундамента

Арматура класса А400, R_s = 355 МПа, R_sw = 285 МПа

Рисунок 21 - Схема для расчета армирования фундамента

М =110,7+3,5=114,2 кНм; N = 367,5+10=377,5 кН;

e₀ = M/N=114,2/377,5=0,303

P''_max = *(1 + ) = *(1 + ) = 153,6 кН/м²

P''_min = *(1 - ) = *(1 - ) = 21,2кН/м²

P''_m = = = 87,4 кН/м²



Рисунок 22 - Схема для определения напряжений в сечениях

По интерполяции определяем Р_1-1 и Р_2-2

k = (P_maх-P_min)/2,4= 55,17 кН/м³

Р_3-3 = P_min +k*1,4 = 21,2 + 55,17*1,4=98,44 кН/м²

Р_2-2 = P_min +k*1,8 = 120,51 кН/м²

Р_1-1 = P_min +k*2,1 =137,06 кН/м²

P_m1 = = = 145,33 кН/м²

P_m2 = = = 128,79 кН/м²

P_m3 = = = 92,92 кН/м²

Определяем моменты в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3

М_1-1 = Р_m1*(a_f - a₁)²* = 145,33*(2,4 - 1,8)²* =11,77 кН*м

М_2-2 = Р_m2*(a_f - a₂)²* = 128,79*(2,4 - 1,2)²* = 41,73кН*м

М_3-3 = Р_m3*(a_f - h_k)²* = 92,92*(2,4 - 0,4)²* = 83,63 кН*м

М_4-4 = Р_m*(b_f - b_k)²* = 87,4*(1,8- 0,4)²* = 51,4 кН*м

Определяем требуемую площадь сечения арматуры :

А_Sa,1-1 = ,

где R_s - Расчетные значения сопротивления продольной арматуры растяжению, МПа;

h_o,1-1 - рабочая высота в сечении 1-1, м: h_o,1-1 = h_ст - а = 300 - 50 = 250 мм

А_Sa,1-1 = *10⁴ = 1,47 см²

А_Sa,2-2= *10⁴ =2,37 см²

h_o,2-2 = h_2-2 - а = 600- 50 =550

А_Sa,3-3 = *10⁴ =2,38 см²

h_o,3-3 = h_2-2 - а = 1150- 50 = 1100

Арматуру подбираем по максимальному значению А_Sa,2-2 = 2,38 см²

Минимальное армирование:

Вдоль длинной стороны:

Принимаю 9Ш12 с А_Sa^ф = 10,18 см². Шаг S_a =200 мм

Вдоль короткой стороны:

Принимаю 12Ш12 с А_Sb^ф = 13,57 см². Шаг S_a = 200 мм

Сетка 2С170х220



Рисунок 23 - Армирование плитной части фундамента

2.5.2 Армирование подколонника

Усилие на уровне дна стакана:

М =110,7 кНм; N = 367,5 кН; Q = 21,5 кН

M = М_4-4 + Q_4-4*d_p - G_fb*e_ow = 110,7 + 21,5 *0,75 +10*0,35 =130,33 кНм

N = N_4-4 + G_fb = 367,5+10 = 377,5 кН

е_о = М/N = 130,33/377,5 = 0,345 м

где d_p - глубина стакана, м;

G_fb - вес фундаментной балки, кН;

h_cf - длина подколонника , м

Проверяем условие:

г_b1*R_b*b_cf*h_cf ? N

1*14,5*10³*1,2*1,2 = 20880 кН ? N = 377,5 кН

Вывод: условие выполняется. Следовательно, нейтральная ось проходит в сжатой полке.

Арматура класса А400, R_s = 355 МПа, R_sw = 285 МПа

о= ,

b = 2* д_ст = 2*325 = 650 мм

где h_o,cf - рабочая высота, м; h_o,cf = h_cf -a = 1200- 60 = 1140 мм

о = = 0,019

о _R = = = 0,53

о = 0,019 < о _R = 0,53

Вывод: высоты сечения достаточно для восприятия нагрузки. Следовательно, постановка арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется.

A_s = A_s' = * ,

д = а/ h_o,cf = 60/1140 = 0,053

б = = = 0,015

A_s = A_s' = * = -2,25*10^-4 м²

е = е_о + h_cf /2 - а = 0,345 + 1,2/2 - 0,06 = 0,885 м

Из конструктивных соображений принимаем минимальную площадь сечения продольной арматуры при м=0,001:

По длинной стороне:

А_s = A_s' =

Принимаю 8 ш8А400, , с шагом 150 мм

2 Сетки С-3 4С 110х190

1) Поперечное армирование подколонника

M = 130,33 кНм

N = 367,5= 377,5 кН

е_о = 0,345 м > h_k/2 = 0,4/2 = 0,20 м

При выполнении данных условий

М_kx = 0,8*(М- 0,5N*h_k) = 0,8(130,33- 0,5*377,5*0,4) = 43,9 кН*м

Поперечное армирование проектируем в виде горизонтальных сеток С-3 из арматуры В500 R_sw = 300 МПа

Шаг сеток S ? 150мм и S ? d_p/4 = 187,5 мм

Принимаю S=100 мм - 7 сеток в пределах высоты подколонника и одну сетку конструктивно под днищем стакана С-4.

A_sw ? = = 0,6 см²

Где ?z_si = z₁ + z₂ + … + z₇ = 50 + 150 + 250 + 350 + 450 + 550 + 650 = 2450 мм

Принимаю сетки С-4 4*5В500, А_sw^ф = 0,79 см²

4С 1040х1040

Принимаю сетку С-5 4*5В500, А_sw^ф = 1,13 см²

4С 70х70



Рисунок 24 - Армирование тела фундамента

Расчет предварительно напряженной балки покрытия 9 м

Вес балки ориентировочно 2,75 т.

В40, R_b =22МПа, R_b,ser=29МПа, R_bt=1,4МПа, R_bt,ser=2,1МПа, E_b =3,6*10⁴ МПа

Преднапрягаемая арматура - канатная арматура К1400

R_s,n = Rs,_ser = 1400 МПа, R_s = 1170 МПа, Е_s = 1,8*10⁵ МПа Элемент изготавливается способом натяжения на упорах. Арматурная проволока натягивается механическим способом.

Ненапрягаемая арматура - стержни В500, R_s = R_sc = 415 МПа, R_sw = 300 МПа, Е_s = 2*10⁵ МПа; А400, R_s = R_sc = 355 МПа, R_sw = 285 МПа, Е_s = 2*10⁵ МПа

2.6 Сбор нагрузок

Таблица 3 - Сбор нагрузок на плиту покрытия

Наименование	Значение нагрузки, кН/м2	Нормативное значение нагрузки, кН/м2 (гf = 1)	гf	Расчетное значение нагрузки, кН/м2 (гf > 1)
Постоянные
Ж/б плита 3х6 м	1,5	1,5	1,1	1,65
Пароизоляция	0,050	0,050	1,3	0,07
Утеплитель	0,400	0,400	1,2	0,48
Ц/п стяжка	0,9	0,9	1,3	1,17
Гидроизоляция	0,150	0,150	1,3	0,20
?		gнкр = 3,0		gкр = 3,57
Временные
Снеговая		pn=3,36	1,4	p=4,7
длительная	30%	рln = 1,01
q=g+p		qn = 6,6		q = 8,27

Рисунок 25 - Балка покрытия длиной 9 м.

мм



Рисунок 26 - Определение расчётного пролёта балки

Сбор нагрузок

Рисунок 27 - К определению внутренних силовых факторов в балке

а) Нормативные нагрузки на балку.

- сосредоточенные силы, передаваемые плитами покрытия:

- Длительная нагрузка

б) Расчетные нагрузки на балку.

- сосредоточенные силы, передаваемые плитами покрытия:

- расчетная нагрузка от собственного веса балки:

Определим внутренние силовые факторы, возникающие в сечении балки.

Максимальный нормативный изгибающий момент в середине балки:

Поперечная сила: Q=R=170,7 кН

Момент от длительной нагрузки в середине балки:



Поперечная сила: Q=R=125,8 кН

Максимальный расчётный изгибающий момент в середине балки:

Поперечная сила: Q=R=205,22 кН

Рисунок 28 - Статический расчёт балки

2.7 Расчет прочности нормальных сечений

Рабочая высота сечения



Рисунок 29- Поперечное сечение балки и эквивалентное ему

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

где относительная деформация в арматуре растянутой зоны.

Для арматуры с условным пределом текучести:

у_sp ?0,6*R_sn = 0,6*1400 = 840МПа

Принимаю у_sp=800 МПа

е_b2 - предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035

Определяем положение нейтральной оси:

следовательно, расчет арматуры в сжатой зоне не требуется

Принимаю конструктивно А 400

Площадь сечения напрягаемой арматуры определим по формуле

Относительная высота сжатой зоны:



Принимаю К1400 с

В нижней зоне конструктивно устанавливаем ненапрягаемую продольную арматуру 2 Ш10 для устройства каркасов.

2.8 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Рисунок 30 - Армирование балки

Площадь приведенного сечения:

A_red =A + A_sp+ A_s +A'_s,

где A - расчетная площадь бетона, А = 1139 см²;

- площадь преднапрягаемой арматуры

- площадь арматуры в нижней зоне

- площадь арматуры в верхней зоне

Статический момент инерции относительно нижней грани:

где a_s,a_sp - расстояния до центра тяжести соответствующей арматуры

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра:



Момент инерции приведенного сечения:

где a_s,a_sp - расстояния до центра тяжести соответствующей арматуры

Момент сопротивления приведенного сечения:

;

2.9 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Предварительное напряжение: Gsp = 800 MПа

Определим величину предварительного напряжения у_sp арматуры с учетом всех потерь.

Потери от релаксации напряжений арматуры К1400 при механическом способе натяжения:

Потери от разности температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения:

Потери от деформации упоров при неодновременном натяжении арматуры принимаем равными:

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, определяются по формуле:

Потери первой группы:

Усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет равны

P_(I) = A_sp(у_sp - Ду_losI) = 0,8496(800-233,25) = 736,4 кН;

Проверим максимальное сжимающее напряжение бетона у_bp при y_s= у = 409,5 мм и принимая момент от собственного веса М равным нулю:

Потери от усадки бетона:

где е_b,sh - деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,00025 - для бетона класса В40.

Потери от ползучести определяем по формуле:

Определим напряжение бетона на уровне арматуры А_S при y_s=y_sp=319,5мм.

Для этого определяем нагрузку от веса балки

и момент от этой нагрузки в середине пролета

y_s'=h-a'_s - y_red890 = 890-30-409,5=450,5

Определим напряжение бетона на уровне арматуры А_S'при y_s=y_s'=450,5мм.

Потери от ползучести равны:

(для B40 при нормальной влажности 40-75%);

Напряжения уsp2 с учетом всех потерь равны:

у_sp2 = у_sp - Ду_losI - Ду_sp5 - Ду_sp6 = 1100 -233,25- 45 - 77,28 = 744,47 МПа;

Определим усилие обжатия с учетом всех потерь Р и его эксцентриситет e_0p.

Сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре у_s условно принимаем равным вторым потерям напряжений, вычисленным для уровня расположения арматуры А_S, т.е.

у_s = Ду_sp5 + Ду_sp6 = 45+77,28 = 122,28 МПа, а поскольку у'_bp< 0,

напряжение у'_s принимаем равным нулю.

y_s=y_red - a_s=409,5-40=369,5

2.10 Расчет прочности наклонных сечений

Проверяем условие достаточности сечения для обеспечения прочности по полосе между наклонными сечениями по формуле:

Условие выполняется, следовательно прочность бетонной полосы обеспечена.

,

Где Q - поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;

, следовательно, поперечную арматуру необходимо рассчитать.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

Q_b - поперечная сила , воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

1) Поперечную силу Q_b определяют по формуле

- площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки. При действии на элемент сосредоточенной силы значение «с» принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этой силы, а также равным

,

но не меньше h_o, если это значение меньше расстояния до 1-го груза.

Значение q_sw определяется в зависимости от коэффициента

a =с/h_o ? 3

a =с/h_o=2600/800=3,25 > 3, с-но принимаем a=3

Примем «с» равное расстоянию от опоры до 1-го груза

т.к

Q₁=195,4 кН - поперечная сила в нормальном сечении, расположенном на расстоянии с от опоры;

то q_sw определяется по следующей формуле:

a_o- меньшее из значений a и 2;

- меньше расстояния до первого груза.

Следовательно, принимаем с = 2,600 > h₀ = 0,80 м

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном будет равна:

Согласно конструктивным требованиям шаг sw1 у опоры должен быть не более 0,5h_o = 400мм и не более 300мм, а в пролете - не более 3/4h=600 мм.

Максимально допустимый шаг у опоры равен:

Принимаем шаг у опоры s_w1= 150 мм, а в пролете s_w2 = 2s_w1 = 300 мм.

Отсюда

Принимаем 2 хомута диаметром 8 мм (А_sw = 101 мм²).

Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры равна:

.

3) Усилие Q_sw определяют по формуле:

Q_sw = 0,75q_swc_o=0,75*191,9*1,6=230,28 кН

c_o - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с не более 2h₀=0,8*2=1,6 м.

Проверяем условие:

Условие выполнено.Длину приопорного участка принимаю 2800 м.

2.11 Расчет балки по предельным состояниям II группы

2.11.1 Расчет по раскрытию трещин

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации:

,

где - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

е_ор= 31,8 cм

;

Момент сопротивления сечения с учетом неупругих деформаций:

;

Момент от полной нагрузки:

;

В процессе эксплуатации возникают трещины, проверяю кратковременную ширину раскрытия трещин.

Определение кратковременной ширины раскрытия трещин

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента a_crc, определяем по формуле:

где - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки

-коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным 0,5 для К1400

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами

 ,

у_s,у_sl, определяются при действии моментов соответственно M_tot, M_l и

Где z - плечо внутренней пары сил, равное z= ж·h_о, ж [т.4.2]

M_s=M±Рe_sр

Поскольку в плите располагается, в основном, только напрягаемая арматура, точка приложения усилия обжатия совпадает с центром тяжести арматуры

e_sр =0

M_s=M= Mⁿ=532,45 кН*м

е_s,tot = M_s / P₂=532,45/613,3=0,87 м

ж=0,82 [т.4.2]

z= ж·h_о=0,82*800=656 мм

МПа

l_s = 0,5 d_s

d_s=15 мм

< 400 мм [пособие п 4.10]

МПа

е_s,tot = M_l/ P₂=398,6/613,3=0,65м

ж=0,77 [т.4.2]

z= ж·h_о=0,77*800=616 мм

м

< a_crc,ult = 0,3 мм [пособие п.4.2]

Следовательно ширина раскрытия трещин не превышает допустимую.

2.11.2 Расчет по деформациям

Определяем кривизну 1/r в середине пролета от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. приМ=M ⁿ _l= 398,6 кН·м.

Рабочая высота сечения равнаh_о=800 мм.

Для участка без трещин кривизна элемента определяется следующим образом:

,

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону, равном а =E_s/E_b1;

E_b1- модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным:

при продолжительном действии нагрузки:

,

где S_i и M_i - соответственно коэффициент S и момент М в середине пролета балки при загружении элемента по нескольким схемам

;

;

;

максимальный прогиб балки при пролете 9 м не должен превышать 1/200 пролета.

.

Следовательно, проверка по прогибам выполняется.

Размещено на Allbest.ru