Расчет параметров водопровода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тихоокеанский государственный университет

Кафедра инженерных систем и техносферной безопасности

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по гидравлике и водоотведению

Расчет параметров водопровода

Хабаровск 2015



Найти начальное подъемное усилие Т, если сила тяги действует ' нормально к плоскости прямоугольного затвора шириной В. Глубина воды перед затвором h1 за ним- h2, расстояние по вертикали от свободной поверхности до оси шарнира а . Угол наклона затвора к горизонту б=60°, вес затвора G. Трением в шарнире пренебречь.

гидравлический трубопровод затвор манометрический

Дано: h1=5,0 м;

h2=2 м; а=1,0 м;

G=30 кН; b =4м;

б=60°;

с_в=1000 кг/м³.

Т, кН=?

силы манометрического давления на плоский затвор, действующие слева и справа, определяются по формуле:

P = с· g· h _{ц т}? щ.

Сила давления слева:

Р₁= g· с_в· h₁/2· h₁/sinб · b = 9.81·1·5/2·5/0,866·4=566 кН

Сила давления справа:

Р₂= g· с_в· h₂/2· h₂/sinб · b =9.81·1·2/2·2/0,866·4=90,2 кН



Равнодействующая равна разности параллельных и направленных в противоположные стороны сил давления:

Р= Р₁ -Р₂=566-90=476 кН.

Расстояние от свободной поверхности до центра давления левой силы определяется по формуле

I_ц.д.= I_ц.т+ J₀/ щ I_ц.т

Определим необходимые величины: Слева от затвора:

-расстояние до центра тяжести:

I_ц.т1= h₁/2sinб=5/2·0,866=2,89 м

- момент инерции:

J₀¹= b(h₁/sinб)³/12=4(5/0,866) ³/12=64,07м⁴

- площадь смоченной стенки:

щ₁ =h₁/sinб · b=5/0,866·4=23,09м²

- расстояние до центра давления:

I_ц.д.1= I_ц.т1+ J₀¹/ щ₁ I_ц.т1=2,89+64,07/23,09·2,89=3,85м

Справа от затвора:

-расстояние до центра тяжести:



I_ц.т2= h₂/2sinб=2/2·0,866=1,15 м

- момент инерции:

J02= b(h2/sinб)3/12=4(2/0,866) 3/12=4,07 м4

- площадь смоченной стенки:

щ2 =h2/sinб · b=2/0,866·4=9,24 м2

- расстояние до центра давления:

Iц.д.2= Iц.т2+ J02/ щ1 Iц.т2=1,15+4,07/9,24·1,15=1,53м

Воспользуемся теоремой механики о моменте равнодействующей и составим уравнение моментов относительно линии уреза

Р· I_ц.д.= Р₁· I_ц.д.1- Р₂(I_ц.д.2+ h₁ -h₂/ sinб)

Отсюда после подстановки числовых значений координата равнодействующей равна lц.д. = 3,63 м. Кроме сил давления, на затвор действуют сила тяжести, приложен- ная в его центре тяжести; архимедова (выталкивающая) сила, действие ко- торой в начальный момент не учитывается; реакции шарнира. Составив уравнение моментов всех действующих сил относительно шарнира 0, можно, не определяя реакции в шарнире, вычислить искомое начальное подъемное усилие Т:

Т·L-P(I_ц.д+а/ sinб)-G·L/2·cosб=0

L= (а+ h₁)/ sinб=(1+5)/0.866=6.93 м



Подставив числовые значения, получим: Т=2328 кН

На трубопроводе установлен пьезометр (рис.). После полного открытия вентиля в конце трубопровода разница уровней воды в резервуаре и пьезометре составила h=8,2 м. Определить расход воды, проходящей через трубопровод диаметром d=20 мм и длиной l=14 м. Колена стандартные, трубы стальные, новые.

Дано:

h=8,2 м

d=20 мм

l=14 м

Q = ?

Запишем уравнение Бернули для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, проведенной через ось трубы в месте установки вентиля

z₁++ бV₁²/2g = z₂++бV₂²/2g+h_п1-2

В рассматриеваемом случае V₁? V₂?0. Коэфициент кинетической энергии б принимается в пределах б=1:1,1 (при турбулентном режиме)

Потери давления

h_п1-2= л· l V²/d2g+· V²/2g



В данном случае сумма коэффициентов потерь местных сопротивлений складывается из коэффициентов потерь на входе в трубу о_вх=0,5 и коэффициентов потерь в колене (поворот на угол 90°) о_к=1,19. Таким образом, приняв в первом приближении коэффициент гидравлического трения л=0,025, получим

h= V²/2g( л· l /d+ о_вх +2о_к); т.к. V= Q/ щ=4 Q/d²,

h=16 Q²/2g²d⁴( л· l /d+ о_вх +2о_к);

Q= g h²d⁴/8( л· l /d+ о_вх +2о_пов)=²⁴/8(0,025·14/0,02+0,5+2·1,19)=0,00249 м³/с

Уточним коэффициент гидравлического трения. Для этого найдем число Рейнольдса

Re=Vd/н,

где н-кинематический коэффициент вязкости, принимаем для воды н=1·10^-6 м²/с.

V=4 Q/d²=4·0,00249/3,14·0,02²=7,93 м/с

Re=7,93·0,02/1·10^-6=158600

Т.к. Re Re_кр=2320, то поток движется при турбулентном режиме.

Переходная область сопротивления имеет место при

Re=(10500)d/k_э

10·20/0,1=2000 Re500 d/k_э=500·20/0,1=100000.

Где k_э-эквивалентная шероховатость, пот таблице принимаем для трубы стальной новой=0,1мм

Тогда коэффициент гидравлического трения для данной области определяем по формуле

л =0,11(k_э/ d+68/ Re)^0,25=0,11(0,1/20+68/158600) ^0,25=0,0297

Уточним расход воды

Q=²⁴/8(0,0297·14/0,02+0,5+2·1,19)=0,00231 м³/с

Т.к. расход практически не изменился, окончательно принимаем Q=0,00231 м³/с=2,31 л/с

Ответ: 2,31 л/с.

Вода в резервуар А поступает в количестве Q=24 м³/с и по системе трубопроводов в два открытых бака, напоры которых Н1=17м и Н2=22м (рис.). Определить расходы, подаваемые в каждый из бачков, а также напор Н в резервуаре А.

Дано: l₁=50м, l₂=300м, l₃=200м,

d₁=75 мм, d₂=100 мм, d₃=150 мм.

Q=24 м³/с

Н1=17м, Н2=22м

Н=?, Q₁=? Q₂=?

Решение:

Из справочной литературы определим расходные характеристики для новых водопроводных труб, при скорости V1,2 м/с (в предположении квадратичной области сопротивления):

d₁=75 мм (К₁=28,7 л/с),

d₂=100 мм(К₂=61,4 л/с),

d₃=150 мм(К₃=179,4 л/с).

Составим систему уравнений:

-баланс расходов

Q= Q₁+ Q₂ (1)

Потери напора

Н_н- Н_к=? Q²/ К²· l

Н- Н₁= Q²/ К₃² l₃+ Q₁²/ К₁² l₁; или Н- Н₂= Q²/ К₃² l₃+ Q₂²/ К₂² l₂

Q²/ К₃² l₃+ Q₁²/ К₁² l₁+ Н₁= Q²/ К₃² l₃+ Q₂²/ К₂² l₂ +Н₂

Q₁²/ К₁² l₁+ Н₁ =Q₂²/ К₂² l₂ +Н₂ , (2)

Определим Q₁

Q₁²/ К₁² l₁=Q₂²/ К₂² l₂ +Н₂ - Н₁ ;

Q₁²/ К₁² l₁=Q₂²/ К₂² l₂+22-17

Q₁= К₁²/ l₁(Q₂²/ К₂² l₂+5),

Подставим в уравнение (1)

Q= К₁²/ l₁(Q₂²/ К₂² l₂+5)+ Q_2.

Расход Q₂ определим методом подбора, после ряда попыток принимаем Q₂=19,2 л/с

Q=0,0287²/50(0,0192²/0,0614²·300+50)+0,0192=0,024 м³/с

Найдем Q₁=24-19,2=4,8 л/с

Уточним скорость движения воды на участках



V₁=4 Q₁/d₁²=4·0,048/3,14·0,075²=10,87 м/с

V₂=4 Q₂/d₂²=4·0,0192/3,14·0,1²=2,44 м/с

V₃=4 Q/d₃²=4·0,024/3,14·0,15²=1,36 м/с.

Во всех случаях скорости 1,2 м/с.

Определим напор в резервуаре А

Н= Q²/ К₃² l₃+ Q₁²/ К₁² l₁+ Н₁=0,024²/0,1794²· 200+0,048²/0,0287²· 50+17=34,6 м

Ответ: Н=34,6м , Q₁=4,8 л/с , Q₂=19,2 л/с

К концам участка длиной l =5 м воздухопровода прямоугольного сечения (а=10 см х в=20 см ) подключен микроманометр, заполненный спиртом ( удельный вес спирта г_сп = 7740 Н/м3 ). При угле наклона измерительной трубки б=30°. Показании манометра l =12 мм. Расход воздуха Q=0,2 м³/с, удельный вес воздуха г=12,7 Н/м³. Определить коэффициент гидравлического трения трубопровода л.

Решение

Определим скорость движения воздуха по воздуховоду

V=Q/щ=Q/ab=0.2/0.1·0.2=10 м/c

Найдем эквивалентный диаметр для трубы прямоугольно сечения

dэ=2ab/a+b=2·0,1·0,2/0,1+0,2=0,13 м

Запишем уравнение Бернули для воздушного потока (сечения 1-1 и 2-2)

z₁++ V₁²/2g = z₂++V₂²/2g+h_п,

h_п= л·L/dэ· V²/2g

потери напора по длине воздуховода;

z₁₌ z₂; V₁ =V₂ =V.

Подставив эти значения, получим

=+ л·L/dэ· V²/2g

р₁-р₂/ = л· L /dэ· V²/2g

Найдем высоту подъема спирта в трубке h= 0.012· sin30=0.006м

Из основного уравнения гидростатики получим

р₁=р₂ г_сп h;

р₁-р₂=7740·0,006=46,44 Па

Тогда из уравнения Бернули определим коэффициент гидравлического трения трубопровода

л= р₁-р₂· dэ/ L·2g/ V²=46,44/12,7·0,13/5·2·9,81/10²=0,0186.

Ответ: л=0,0186.

Определить расход и скорость воздуха в сечении струи, расположенной на расстоянии L=3 м от круглого сопла, если выходное отверстие сопла имеет диаметр d=0,01м ; а скорость выхода воздуха из него V=5 м/с.

Решение:

Относительное расстояние L/d=3/0,01=3005

3/0,01·5/6,8=220,59 м/с.

Определим скорость воздуха в сечении струи по формуле

V/ V₀=0,96/0,29+a L/r_0,

где a- коэффициент, характеризующий влияние турбулентности струй на ее расширение. В среднем для осесимметричных струй принимают a=0,070,08

r₀- радиус выходного отверстия сопла, r₀= d/2=0,01/2=0,005м.

Тогда скорость воздуха в сечении струи

V₀= V/0,96(0,29+a L/r₀)=5/0,96·(0,29+0,07·3/0,005)=220,26 м/с

Расхождение составляет 220,59-220,26/220,59·100=0,001

Принимаем скорость воздуха в сечении струи V₀=220 м/с

Тогда расход воздуха

Q= щ V₀=d²/4· V₀=3.14·0.01²/4·220=0.02 м³/с

Ответ: V₀=220 м/с; Q=0.02 м³/с

Размещено на Allbest.ru