Теорія функціональних параметрів і критеріїв оцінки станів руху транспортних потоків на міських вулицях і дорогах

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

теорія функціональних параметрів і критеріїв оцінки станів руху транспортних потоків на міських вулицях і дорогах

05.23.20 - Містобудування та територіальне планування

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Гук Валерій Іванович

УДК 656.1.4: 711.4.7

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант:

Народний архітектор України, доктор архітектури, професор

Шкодовський Юрій Михайлович, Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України, ректор, завідувач кафедри урбаністики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Габрель Микола Михайлович, Львівський Національний університет «Львівська політехніка» Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри основ архітектури

доктор технічних наук, професор Омельяненко Максим Виктрович, Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри архітектури

доктор технічних наук, професор Філіппов Володимир Володимирович, Харківський національний автомобільно-дорожній університет Міністерства освіти і науки України, професор кафедри будівництва і експлуатації доріг

Захист відбудеться «1» липня 2010 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.09 при Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03680, м. Київ-37, Повітрофлотський пр., 31, ауд 466

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03680, м. Київ-37, Повітрофлотський пр., 31

Автореферат розісланий «20» травня 2010 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради Ісаєв О. П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Головне призначення вулиць і доріг в містах, об'єднаних в планувальну структуру - забезпечити комфортне, швидке и безпечне пересування його мешканців, для чого все ширше використовується легковий автомобіль. Зростає автомобілізація і транспортна рухомості міського населення. Збільшення перевезень автомобільним транспортом супроводжується якісним перетворенням міського і дорожнього рухів в масовий процес, що характеризується безперервним рухом щільних транспортних потоків (ТП), які досягають за своєю насиченістю межі пропускної спроможності. Причому в години «пік» виникає перенасичення руху, що супроводжується значними непродуктивними затримками, заторами, зростаючим рівнем аварійності, забрудненням навколишнього середовища, відчутними витратами енергетичних ресурсів. Визначення резервів і обґрунтовування нових методів підвищення ефективності, безпеки та екологічності автомобільного руху на міських вилицях и дорогах за рахунок їх удосконалення і організація міського руху має базуватися на випереджаючому розвитку пошукових, фундаментальних досліджень галузевої транспортної науки для розкриття закономірностей руху існуючих насичених ТП, властивих їм внутрішніх особливостей, причино-наслідкових зв'язків, складної єдністі їх різноманітних властивостей. Все це повинно бути поєднано у фундаментальну наукову базу.

Таким чином, народногосподарська необхідність у підвищенні пропускної спроможності вулиць і доріг, безпеки і економічності дорожнього руху, ускладнена специфіка руху ТП на міських вулицях і дорогах, нова техніка управління дорожнім рухом з широким використанням ЕОМ, зростання ролі прийняття рішень в умовах невизначеності як при перспективному проектуванні вулично-дорожніх мереж, міських магістралей, так і при організації руху індівідуального автомобільного транспорту висунули об'єктивні вимоги до вивчення особливостей і законів руху безперервних ТП які, у свою чергу, є предметом прикладної наукової дисципліни -- теорії транспортних потоків.

Теорія потоку транспорту(ТТП) -- достатньо молода прикладна наука, в становленні якої видимі три етапи. На першому етапі (з 1901 по 1965 р.) розвивалася теорія руху автомобіля в квазі-потоці. Істотний внесок у розробку вказаного напряму зробили такі вчені, як Е.А. Чудаков, Г.Д. Дубелір, А.К. Біруля, Л.А. Кероглу, Н.Ф. Хорошилов, Н.Я. Говорущенко та ін. У міських умовах на основі динаміки автомобіля вивчали рух потоку М.С. Фішельсон, А.А. Поляков, Д.С. Самойлов, Д.А. Вуліс та ін. Із зарубіжних учених відомі праці Г. Ватсона, А. Янте, Л. Хьюза, К. Оглсбі, Т. Метсона, Б. Гріншильдса та ін.

На другому етапі (1950-1980 рр.) розвиток ТТП йшов на основі теорії випадкових процесів і прикладного вживання методів теорії дослідження операцій. Тут добре відомі праці В.Ф. Бабкова, Я.А. Калужського, Я.В. Хомяка, В.Н. Іванова, В.В. Сильянова, Е.М. Лобанова, В.М. Трібунського, В.В. Філіппова, В.М. Кислякова, І.В. Бегми та ін. Міському дорожньому руху присвячені роботи Г.І. Клінковштейна, Н.О. Брайловського, М.Л. Печерського, Ю.В. Ігнатьєва, А.С. Агамерзяна, автора та інших. Значний вплив зробили праці Б. Гріншильдса, Г. Поттгоффа, Д. Дрю, Г. Грінберга, Дж. Вордропа, Л. Пайпса, А. Шуля, Р. Олівера, Л. Міллера, Ф. Хейта, А. Мея, В. Лейтцбаха і багатьох інших. У результаті розроблена низка кількісних оцінок станів ТП в різних умовах дорожнього руху.

У розвитку теорії на основі аналогового (в основному гідродинамічного) моделювання руху ТП як безперервного об'єкта з 1970 р. (третій етап) брали участь Д. Дрю, Д. Газіс, Р. Поттс, І. Пригожин, Р. Герман, Е. Едай, Дж. Доорман, С. Мур, М. Кремер, В. Лейтцбах, Х. Цакор, П. Міхалопулос. Серед учених СРСР у даному напрямку працювали А.А. Гаврилов, Є.О. Рейцен, Г.П. Солдатов, автор та ін. Виконані дослідження направлені на пошук причиново-наслідкових зв'язків у потоці. Проте вживані моделі не дозволяють зробити узагальнення, оскільки це властиво тільки теорії.

Перша узагальнююча робота з ТТП, опублікована Ф. Хейтом у 1963 р., монографія В. Ештона, опублікована в 1966 р., Д. Дрю -- в 1968 р., І. Пригожина і Р. Германа -- в 1971 р., Г. Дейхила -- в 1975 р., В.В. Сильянова -- в 1977 р. і учбовий посібник автора -- у 1991 р., багато у чому сприяли становленню і розвитку теорії.

Автором упродовж багатьох років розвивався цей важливий науковий напрям, пов'язаний із дослідженням і розробкою ідентифікації ТП, як динамічного об'єкта управління, зі встановленням класів параметрів ТП, рішенням і аналізом класу диференціальних рівнянь, що описують стан, причиново-наслідкові зв'язки і рух насичених потоків транспорту в часі через перетин проїжджої частини вулиць; класу диференціальних рівнянь, що описують рух ТП в просторі вулиць і доріг, з якісним і кількісним аналізом станів ТП і міського дорожнього руху, з розробкою спектра нових вимірників, властивих ТП як складній системі зі зворотним негативним зв'язком. Все це дозволило удосконалити методи проектування вулично-дорожніх мереж, методи транспортної оцінки містобудівних територій, методи визначення, розрахунку і підвищення пропускної спроможності міських магістралей і різного типу перетинів в одному і різних рівнях , методи техніко-економічних обґрунтувань проектних рішень та закласти теоретичну базу для подальших прикладних досліджень, спрямованих на вирішення актуальних транспортних проблем .

Актуальність теми. Сучасна ТТП, основана на чисельних методах моделювання руху як процесу вірогідності із залученням значного за обсягом експериментального матеріалу, не розкриває причиново-наслідкові зв'язки, закономірності і властивості, що властиві динаміці ТП. Тому назріла об'єктивна необхідність у вивченні й описанні станів ТП як динамічної системи, з розкриттям його нових якісних особливостей, встановленням властивостей, структури функціональних параметрів, причиново-наслідкових зв'язків, динаміки зміни руху на міських вулицях і дорогах для пошуку нових законів, явищ, методів і засобів кількісного відображення і для урахування встановлених закономірностей в проектуванні вулично-дорожних мереж, в організації дорожнього руху та прийомах автоматизованого управління рухом.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження безпосередньо пов'язане з реалізацією Закону України “Про основи містобудування» (2780-12), Закону України «Про дорожний рух» (2953-12) зі змінами (586-17) у 2009 р., Законом України «Про організацію та проведення частини чемпіонату Європи 2012 з футболу в Україні (926-16), з розробкою «Генерального плану міста Харкова на 2004-2026 р.р»., з розробкою «Схеми планування території Харківської області на 2009-2030 р.р.» Напрямок даного дослідження є частиною НДІ держбюджетної роботи кафедри урбаністики ХДТУБА на тему «Розвиток теорії транспортного потока» РК № 0109U007960

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розробка теорії функціональних параметрів транспортних потоків і критеріїв, що описують стан автотранспортного руху, для оцінки і підвищення пропускної спроможності вулиць, доріг і автомагістралей.

Завданнями дослідження є розробка:

- теорії вимірників (параметрів і змінних) системи «транспортний потік» й оцінки її зовнішньої працездатності;

- теорії станів ТП у зосереджених параметрах на елементах вулиць і доріг;

- теорії станів ТП у розподілених і параметрах на вулично-дорожній мережі;

- теорії якісної і кількісної оцінок станів руху на вулицях і дорогах;

- теорії хвиль транспортного потоку.

Об'єктом дослідження є стан транспортних засобів на вулиця і дорогах міста, що вивчається як складна система, об'єднана поняттям «транспортний поток», з зворотним зв'язком.

Предметом дослідження є функціональні параметри (вимірники) ТП і кількісні і якісні критерії, що оцінюють різні стани руху транспорту на міських вулицях і дорогах.

Методи дослідження базується на застосовуванні прикладних методів сучасної математики, системних методів дослідження і моделювання фізичних потокових систем. Методичною основою розробки узагальненої моделі ТП є «тетраедр станів» потокових систем і методи енергетичного моделювання. Наявність енергетичних зв'язків між поперечною (інтенсивністю N(t)) і подовжньою змінною (швидкістю V(t)) потребувала для висновку рівнянь руху ТП застосувати метод Лагранжа.

Енергетичні характеристики потоку визначені як дорожній і транспортний потенціали, силовими функціями є інтенсивність N(t) і швидкість V(t), а опором руху -- щільність Q(t) потоку, тому рівняння руху автомобілів у потоці і зміни кількості потоку одержані в диференціальній формі. Взаємозв'язок подовжньої і поперечної змінних зі швидкістю їх зміни й інтегральними характеристиками дозволив встановити нові змінні ТП.

Наукова новизна одержаних результатів:

- сформована теорія вимірників ТП, яка включає функціональні параметри і змінні потоку. Наводяться нові змінні: темп руху, кількість потоку або інтенсивність в годині, довгочасність руху, інерційність та швидкоплинність, напружність та питома інтенсивність, проїжджаємість дороги, потенціал дороги, потенціал транспорту, потенціал організації дорожнього руху (ексергія), потужність ТП

- для опису руху потоку автомобілів застосована ідентифікація ТП як об'єкта управління, що дало можливість уперше отримати рівняння станів потоку у диференціальній формі «розгін - рух -гальмування»;

- виконано математичний опис і аналіз з застосуванням натурних спостережень нових функціональних параметрів;

- сформована теорія станів ТП, де рух - це безпрерівна зміна станів, побудовано і надане розв'язання рівнянь станів;

- розроблено теорію кількісного аналізу станів, визначено параметричні кількісні відношення та надані рекомендації для прикладного застосування;

- дістало подальшого розвитку теорія хвиль ТП, де уперше отримано 5 видів одномірних скалярних хвильових рівнянь динаміки потоку і узагальнений критерій оцінки станів дорожнього руху.

Наукове значення роботи. Отримані результати в дисертації визначають нову наукову базу в містобудівництві, як то «теорію насичених транспортних потоків», для виконання прикладних досліджень і вирішення задач міського дорожнього руху. Розроблені в дисертації нові теоретичні напрямки використовуються в викладанні прикладних містобудівних дисциплін і в предпроектному аналізі.

Практичне значення одержаних результатів визначається в удосконаленні методів проектування вулично-дорожних мереж, в визначенні і підвищенні пропускної спроможності вулиць і доріг різного класу, ліквідації заторів, в розробці методів оцінки кількісного і якісного аналізу станів та оптимізації руху насичених ТП, в пропозиції що до удосконалення державних будівельних норм в напрямку зменшення перехідних режимів руху, як об'єктивної причини виникнення ДТП.

Особистий внесок здобувача. Основний зміст дисертації викладений у 27 наукових публікаціях, В роботах [1.2.9,11,12,13,15,17,18,19,20,25,27,] за списком, наведеним в авторефераті, участь автора полягає в розкритті теоретичних розробок дослідження, а співавторів - в прикладному їх застосуванні. Так в монографії [1] наведено повний зміст дослідження: розробку теорії, кількісний аналіз і опис змінних станів насичених ТП, формування і вирішення рівнянь станів і узагальнення теорії хвиль ТП, в роботі [27] розкриті потенційні можливості побудованої дороги, транспорту, що накопичується на дорозі, і організації дорожнього руху.

Апробації результатів дисертації. Основні положення дисертації викладено у виступах на 8-х науково-технічних конференціях в ХІСІ, ХІІКС, ХАДІ, МАДІ (1974-1988р.), на Міжнародних науково-практичних конференціях: Современное состояние и перспективы развития транспортных систем большого города, Свердловск, 1974; 1-я научно-техн. конф стран-членов СЭВ по безопасности движения: доклады, Алма-Ата, 1975; Борьба с загрязнением городской среды «Климат-город-человек», Москва, 1978; Pоzemni komunikace a zivotne prostredi, PRAGA, 1988; Социальные проблемы развития транспортной системы городов, Россия, Екатеринбург,1998р.; на Всесоюзних науково-практичних конференціях: Проблемы и перспективы развития автотранспорта крупных Городов: на примере г. Москвы, 1979; Развитие сети городских улиц и дорог, Шауляй, 1981; Комплексное развитие автомобильного транспорта крупных городов, Москва, 1981; 4-я межвузовская , Ташкент, 1981; Пути повышения безопасности дорожного движения, Тбилиси, 1987 р. Совершенствование транспортных систем города , Москва, ЦНИИПГРАД, 1989 р.; на республіканских науково-технічних конференціях: Автомобильный транспорт, Харків, ХАДІ,1984 ; Повышение эффективности и эксплуатации автомобильных дорог, Харків, ХАДИ, 1986 р.; на Міжнародних симпозіумах «Академическая сфера и исследования и разработки по общественно-государственной политике и управлению в переходное время», Харьков, 2001 р. і «Економічний розвиток і стратегічне планування у Східній Європі в контексті глобалізації: можливості і проблеми», Харків, 2003 р.; а також на науково-технічних конференціях ХДАМГ. ХНАДУ. ХДТУБА (2000-2009 р.).

Публікації. Основні положення дисертації опубліковані у науковому виданні і у 26 друкованих працях в науково-технічних журналах , які затверджені ВАК Україн. Додаткові публікації в 10 збірниках доповідей і в учбовому посібнику.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, шість розділів, викладених на 322 сторінках тексту, списку використаних джерел, який містить 290 найменувань та викладений на 35 сторінках, 16 сторінок ілюстрацій, та додатки на 35 стр.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі «основи теорії вимірників транспортного потоку» сформульовано категорійно-понятійний апарат дослідження. Показано, що тезаурус наукового дослідження ґрунтується на таких фундаментальних категоріях як: маса потоку, або його кількість (авт), транспортний час Т (с, хв, год), транспортний шлях L (м, км). Потік легкових автомобілів і проїжджі частини вулиць і доріг розглядаються як складна система, з'єднана поняттям «транспортний потік», якій властивий зворотний зв'язок, здійснюваний водіями і системою управління дорожнім рухом. Основним принципом у теорії, що розвивається, прийнята цілісність безперервного процесу руху ТП, тобто первинним є цілісність потоку, а вторинним -- положення і швидкість автомобілів у потоці.

Якісна модель ТП побудована на основі фундаментальних фізичних законів взаємодії, збереження і симетрії .

Методичною основою розробки узагальненої моделі ТП є «теорія станів» потокових систем і методи енергетичного моделювання взаємозв'язку між поперечною змінною (інтенсивністю N(t)) і подовжньою змінною (швидкістю V(t)). Тоб то

швидкість = k1 потік; потік = k4 швидкість;

швидкість = k2 потік; потік = швидкість;

швидкість = k3 ? потік dt; потік = швидкість dt.

Розглянуто історичні умови формування вимірників транспорту. Теоретичну базу, яка включає фундаментальні вимірники, систему вимірників в абсолютних величинах, систему вимірників у відносних величинах і потенційні вимірники ТП наведено в табл. 1.

Вимірники транспорту в абсолютних величинах оцінюють як окремі перевезення так і процеси переміщення між окремими пунктами і їх сукупності. З трьох фундаментальних вимірників: кількість потоку л (авт), транспортного шляху L (км) і транспортного часу Т (год) -- утворюємо для ТП нові похідні вимірників, що мають добуток ступеневих функцій лх, Ly, Tz,.

Характеристика транспортного потоку, що визначається відношенням транспортного часу Т (год) до транспортного шляху L (км), а саме (хв/км) є темп руху транспортного потоку. У організації руху величина И (хв/км) відома як темп руху і застосовується для оцінки заторових ситуацій на дорогах. Добуток кількості потоку л (авт) на транспортний шлях L (км) є транспортним вимірником Д = L (авт. км), відомим за одиницями вимірювання як транспортна робота. Проте, даний показник характеризує тільки роботу двигуна транспортного засобу на подоланому шляху. Витрати часу на подолання транспортними засобами або кількістю потоку л, помножені на величину часу в дорозі Т, представляють відомий транспортний показник в автомобілегодинах, пасажирогодинах, вантажогодинах. Саме Б = T (год. авт) є довгочастність руху. Це характеристика тривалості руху потоку транспорту, яка дуже важлива для оцінки ефективності транспортної системи. Так само і оцінку рівня аварійності краще виконувати не на 1 млн. пробігу в авт.км, а на одиницю пробігу за годину, навіть за добу. Величини витрат часу на пробіг і простій можна підсумовувати. Для ТП його прудкість можна визначити розподілом кількості рушійності лL на швидкість потоку L/T.

Кожний кілометр міської вулиці або дороги має свої планувальні особливості, які дозволяють автомобілю рухатися зі швидкістю, що обумовлена правилами і дорожніми покажчиками.

Показник, що враховує стан проїжджої частини кілометрів вулиці і дороги, тобто транспортного шляху L, і час, затрачуваний на подолання шляху, тобто транспортний час Т, визначається їх добутком, П, км.год, П = LТ. (км. год). Це проїжджаємість транспортного шляху.

Вимірники транспортного потоку у відносних величинах взаємопов'язані між собою і з транспортними процесами. Завантаження доріг, транспортних вузлів, характер умов руху оцінюються відношенням вимірників однакових розмірностей, тобто відносними величинами.

Вимірники ТП як експлуатаційні показники підрозділяються на кількісні і якісні. Кількісні величини характеризують обсяг запланованої кількості руху, зокрема, ефективність використовування вулиць і доріг, парку легкових автомобілів. Вимірники у відносних величинах дозволяють робити порівняння в часі, якщо вони подані у вигляді його функції з однаковою розмірністю.

Автомобілі в ТП залежно від насичення, стану проїжджої частини, швидкості автомобілів, можуть рухатися в певних межах своїх швидкісних можливостей. Транспортники США запропонували характеризувати певну комфортність руху в потоці рівнем обслуговування, рівнем наявного сервісу (level servise (LOS)). Їх шість: A, B, C, D, E,F. Рівні обслуговування А-Е характерізують рівні зручності руху до рівня пропускної спромож-ності при зростанні щільності Q від 0 до 0,5Qm, а рівень F - умови насиченого руху від 0,5Qm до затору при Qm, тому пропонується ще три рівня G,H,I, де при І вже затор Q=Qm.

Потенційні вимірники транспортного потоку встановлені з урахування потенційної теорії пасажирських потоків . Щильність це опір руху. Показано, що взаємозв'язок між швидкістю V і зміною інтенсивності у часі dN/dt визначає напруженість в потоці, взаємозв'язок між інтенсивністю N і зміною швидкості у часі dV/dt (прискоренням) визначає інерційність ТП. Щільність, напруженість і інерційність визначають потенціали системи «транспортний потік - дорога» дозволяють складати рівняння руху ТП в диференціальній формі. ТП не може існувати без дороги і його рух забезпечує відповідна організація дорожнього руху, тому аналогом кінетичної енергії є дорожній потенціал Ед , потенційної енергії -- транспортний потенціал Ет , а ексергії - організація дорожнього руху Е=Ед+Ет.. Добуток поперечної змінної N і подовжньої змінної V указує на новий вимірник, який узагальнює стан ТП на різних вулицях і дорогах, NV = M, де M-- потужність ТП авт.км/год2. Потужність ТП збільшується як зі зростанням інтенсивності, так і зі зростанням швидкості, що забезпечується на дорогах більш високих категорій і дозволяє обґрунтувати доцільність їх будівництва. Потужність є похідною від ексергії за часом, M=dE/dt. Pозмірність ексергії Е (авт.км/год), що дозволяє враховувати в транспортних розрахунках просторовий розподіл (N).

Дорожній потенціал Ед , транспортний потенціал Ет і працездатність ТП Н мають розмірність авт.км/год. Робота ТП це виконане за одиницю часу переміщення кількості потоку на одиницю шляху H=NL. Дорога будується для того, щоб забезпечити автомобілям безперервний рух із заданою розрахунковою швидкістю в безпечних умовах. Проїжджа частина дороги порожня, але забезпечується можливість для руху. Це і є дорожній потенціал Ед , максимальне значення якого буде при інтенсивності, що дорівнює нулю, а мінімальне -- при заторі, коли рух вже не можливий. Дорожній потенціал як вимірник, визначається добутком кількості потоку л на його швидкість V; EД = л V (авт.км/год). Відношення кількості потоку л до його швидкості V, як подовжню змінну потоку, визначає нову характеристику -- інерційність ТП J ; J = л / V (авт.год/км), яка вказує на розподіл довгочасності потоку Б (авт.год) по дорозі (км) і підкреслює, що швидкість потоку змінюється не миттєво. Даний вимірник -- обов'язкова складова дорожнього потенціалу: . Величина, зворотна за розміром інерційності В = 1/J (км/автгод), характеризує швидкість руху динамічного габариту S автомобіля в ТП і визначена як швидкоплинність руху, швидкоплинність зміни дорожнього потенціалу.

На незавантаженій дорозі на рівні зручності руху А автомобілі мчать зі швидкістю вільного руху. Але їх ще мало, зі зростанням інтенсивності швидкість зменшується, але кількість автомобілів збільшується, проходячи рівні В, С, D, E. При рівні зручності F виникає затор. Дорога завантажена максимально, в той же час автомобілі здатні максимальною кількістю перевозити пасажирів і вантажі, які в них розміщені. Природно, це транспортний потенціал Ет, який визначено добутком інтенсивності N на шлях L; ЕТ =N L (авт.км/год). Відношення транспортного шляху L до характеристики поперечного перетину -- інтенсивності N становить новий вимірник ТП, С = L /N (км·год/авт). Це напруженість С, або тиск, який виникає в ТП зі збільшенням кількості потоку . Це є зміна довгочасності руху Б (км.год) серед автомобілів. Це обов'язкова характеристика транспортного потенціалу: Ет = .Сума дорожнього Ед і транспортного ЕТ потенціалів визначає ексергію ТП (зовнішню працездатність). Е = ЕД+ЕТ . Ексергію засобами організації дорожнього руху необхідно підтримувати як постійну величину, що характеризує коливальний процес руху: дорога то порожня (Eд дорівнює максимальному значенню, а ЕТ = 0), то завантажена на рівні затору (ЕТ дорівнює максимуму, а ЕД = 0). В ТП ексергія це ефект організації дорожнього руху на рівні проускної спроможності, тобто загальний потенціал системи «дорога - транспортний потік», функціювання якої є організація руху.

У другому розділі «ідентифікація транспортного потоку як об'єкта управління» розглянуто стан і методи ТТП. Наукова дисципліна, звана ТТП, спостерігає реальні явища, пов'язані з рухом потоків транспорту, розробляє теорії (моделі), призначені для пояснення даних явищ, використовує ці теорії для опису того, що відбудеться при зміні умов, і перевіряє прогнози новими спостереженнями. ТТП є вищою формою організації знань законів руху автомобілів у різних дорожніх умовах, при різному рівні управління рухом, у різних за складом ТП. Як система знань про закони руху автомобілів, ТТП має яскраво виражену структуру, в якій відображені відносини між автомобілем, дорогою і часом. У формально-логічному аспекті -- це початкові положення, одиниці вимірювання і терміни теорії. Проте фундаментальними поняттями є не одиниці потоку часу і довжини дороги, а похідні від них характеристики: інтенсивність N (авт/год), швидкість V (шлях/год), щільність Q (авт/шлях), що пояснюється недостатнім розкриттям якостей потоку. Ядром ТТП є фундаментальне рівняння стану потоку N=QV(Q), рівняння проходження за лідером Vn=Vn(Vn+1 - Vn)/t2, рівняння динамічного габариту в потоці Ld = V tp + P(tтор) CV2 + l3 + la. До фундаментальних понять теорії належать також закони розподілу інтервалів між автомобілями і швидкості автомобілів.

В дослідженні подальше формування ТТП виконане у якісному напрямі, тому що стохастичні залежності не дозволяють відкрити причиново-наслідкові зв'язки, закономірності, нелінійність і структуру ТП. Під системою «потік транспорту» визначино сукупність транспортних засобів, які упорядковані згідно з правилами і вимогами безпеки руху і рухаються по одній смузі проїжджої частини дороги або перегону міської магістралі. Усі елементи, які не увійшли у досліджувану систему, віднесено до довкілля.

Для опису руху ТП застосовано аналітичний підхід, що дозволило розглядати закони руху автомобіля не як ізольованого об'єкта, а як елемента системи або сукупності автомобілів, які рухаються по одній смузі магістралі і взаємодіють один з одним за принципом ведений і ведучий. Визначається поведінка системи як цілісної.

Визначино для будь-якого перегону алгебраїчне рівняння, яке зв'язує швидкість потоку транспорту V і його інтенсивність N. При цьому враховано змінність швидкості й інтенсивності в часі. Опис характеристик перегону буде повним при визначенні рівняння, які зв'язують змінні V(t) i N(t), що в свою чергу характеризують дуальність (двоїстість) транспортної одиниці в узагальнених параметрах.

Для визначення узагальнених параметрів розглянуто відношення V(t) i N(t), добуток V(t) i N(t) і хуткість зміни однієї величини від другої, тобто перші похідні за dt. Відношення N(t) i V(t) вивчалось багатьма фахівцями. Воно розкриває щільнiсть Q і динамічний габарит S.

Добуток N(t) i V(t) дозволив визначити потужність потоку M(t)=QV2(t)=SN2(t).

Уперше розглянуто взаєвозв'язок між V(t) i dN(t)/dt, що візначає нову характеристику потоку - узагальнену напруженність С з рівняння V(t)=C dN(t)/dt. Напруженість потоку С характеризує хуткість зміни швидкості при зміні інтенсивності ТП. Встановлено залежність N(t) від V(t) в явному вигляді. Коли dN(t)/dt існує, то зворотне співвідношення отримаємо, або .

Якщо N(t) -- розривна функція, то dN(t)/dt не має рішення. Тому проведемо заміну змінних, увівши нову змінну L(t), як узагальнений шлях. тоді L(t)=СN(t). Отже, закон стиснення (формування в групу, колону або збільшення напруженості в ТП на перегоні) можна виразити однією з таких чотирьох формул:

які вказують на накопичення потенційної енергії в потоці. Розмірність напруженості С = L/N, км. год/авт.

Значний практичний інтерес представляє інверсійна напруженість, що є швидкістю зміни щільності ТП або інтенсивністю, яка віднесена до довжини дороги U = 1/C це питома інтенсивність ТП, розмірність якої авт/год.км.

Взаємозв'язок N(t) з dV(t)/dt одержано також апроксимуючи характеристику цього зв'язку за допомогою прямої, яку спрямуємо через початок координат. Отримано рівняння у вигляді N(t)=JdV(t)/dt, де J -- передавальна функція інерційності автомобіля для розглянутої системи «ТП». Інтерпретуємо її як інерційність, тобто як акумулятор кінетичної енергії (дорожнього потенціалу) . У рівнянні інтенсивність N(t) є явною функцією від dV(t)/dt. Якщо вона існує в інтервалі 0 ? Т ? t, то розв'язання рівняння має вигляд V(t)= + V(0) , V(t) - V(0)= . Якщо V(t) -- розривна функція, то рівняння не має розв'язання. Обійдемо цю складність, використовуючи нову змінну л(t), названу «кількістю потоку», що дорівнює (t) = J V(t) . Тоді N(t)= d(t) /dt . Коли інтенсивність є безперервною функцією часу, то кількість потоку пов'язана з інтенсивністю N(t) співвідношенрям (t) = N(t)dt. Це рівняння є основним рівнянням кількості потоку і дозволяє вирішувати дві типові задачі:

- за відомою величиною інтенсивності знайти закон зміни кількості автомобілів у потоці;

- або за відомим законом зміни кількості автомобілів у групі знайти інтенсивність.

Фактично елементарна величина інтенсивності за час dt дорівнює зміні кількості потоку за той самий час dt, тобто п = d(л) (авт.). Це рівняння вказує на закон зміни кількості ТП: «Зміна інтенсивності ТП за деякий проміжок часу дорівнює зміні кількості автомобілів в потоці за той же час». Цей закон дозволяє за початковою швидкістю автомобілів V0 і відомою кількістю потоку (інтенсивність в інтервалі часу) знаходити кінцеву швидкість автомобілів у потоці, минувши всі обчислення проміжних швидкостей V.

Числове значення інерційності можна знайти з графічної лінійної залежності л(t) від швидкості (t) = J V(t). Розмірність інерційності J -- авт.год/км.

Таким чином, накопичення дорожнього потенціалу ТП на перегоні описуватиметься одним із таких рівнянь:

Зворотна величина інерційності J -- це прудкість зміни відстані, або динамічного габариту автомобіля. Цей параметр характеризує прискореність ТП 1/J=В, одиниця вимірювання В -- км/авт.год. Показано, що в основних транспортних характеристиках залежність швидкості від інтенсивності описується такими рівняннями

У свою чергу, залежність інтенсивності від швидкості

Обґрунтовано побудова рівнянь станів і руху ТП в диференціальній формі. Для найбільш загального формулювання закону руху ТП як системи матеріальних тіл застосований принцип найменшої дії. Згідно з цим принципом ТП характеризувано функцією Лагранжа. Розглянуто відповідність поняття «ексергія» для системи «ТП». ТП як такий може існувати тільки за наявності дороги зі смугами руху. При цьому виділятимемо потенційні можливості транспорту і потенційні можливості дороги. Оскільки потужність ТП визначається добутком основних узагальнених параметрів станів: швидкістю V(t) і інтенсивністю N(t), то рівняння працездатності або організації дорожнього руху є . Розмірність працездатності -- авт.км/год. Це добуток кількості автомобілів у потоці на їх швидкість руху.

У системі «ТП» можливу, в безпечних межах, швидкість руху автомобілям забезпечує дорога. Отже, побудована дорога має великий потенціал, у ній накопичена частина працездатності. Це дорожній потенціал, який є квадратичною функцією швидкості, що характеризує інерцію в системі «ТП». Враховуючи, що добуток інерційності J на швидкість V є кількістю потоку л, одержимо , авт.км/год. Для узагальненого стану.

Рівняння (6) показує, що чим з більшою швидкістю рухається ТП, тим вище якість дороги та її потенціал. Дорожній потенціал закладається категорійними нормативами для кожної дороги і вулиці і може бути використаний для оцінки якості запроектованої і побудованої дороги. Під час затору на перегоні знаходиться максимальна кількість автомобілів, отже накопичуватиметься ексергія, протилежна працездатності дороги і залежна вже не від швидкості, а від координатного положення автомобілів та їх кількості на перегоні. Ці автомобілі мають велику здатність до перевезень. Отже, в системі «ТП» накопичується транспортний потенціал. Одержено рівняння транспортного потенціалу системи «ТП» або

З рівняння (7) видно, що транспортний потенціал системи дорівнює нулю за відсутності автомобілів на перегоні N = 0 і максимальному значенню -- при Nmax , що дорівнює пропускній спроможності перетину дороги.

Таким чином, на перегоні в системі «ТП» спостерігається заміна дорожнього і транспортного потенціалів один на одного. Дана обставина указує на те, що в такій системі мають виникати коливання, і оптимальні умови руху ТП знаходитимуться Ед + ЕТ = Е = const при деякому постійному значенні працездатності системи, що забезпечує організація дорожнього руху. Ця умова характеризує не тільки можливість знаходження оптимуму функціонування системи «ТП», але і визначає собою закон збереження працездатності (ексергії) системи через однорідність часу. Величина ексергії E = соnst залишається постійною в часі. Усі види працездатності системи «ТП» адитивні, що безпосередньо виходить з вулично-дорожньої мережі як суми перегонів і суми потоків, і всі види ексергії будуть інтегралами руху системи.

Для отримання узагальненого рівняння руху ТП враховано, що рух автомобілів відбувається в середовищі потоку і дороги, що чинить опір, тобто визначимо функцію розсіювання, або дисипацію ексергії потоку.

Доведено: будь-який автомобіль у ТП має подвійність (дуальність), яка виявляється в тому, що автомобіль є одночасно джерелом швидкості (руху) і джерелом інтенсивності (потоку), або напруженості в потоці. Автомобіль як одиниця ТП є джерелом інтенсивності і напруженості і має в процесі руху значні динамічні габарити. Участь водіїв у транспортному процесі враховано у вигляді джерела нерівномірності інтервалів між автомобілями в потоці і флуктуації швидкості руху.

Отримано рівняння станів і руху транспортного потоку в диференціальній формі.

Як бачимо з таблиці 2, рух ТП адекватно (в часі і просторі) описується за допомогою скінченого числа взаємопов'язаних алгебраїчних або звичайних диференціальних рівнянь. У цьому випадку для опису системи «ТП» у будь-який момент часу використовуємо єдину математичну характеристику -- змінну стану, що дозволяє представити рух ТП відповідною сукупністю диференціальних рівнянь першого порядку.

Описано рух ТП в просторі, де розглянуто смугу руху вулиці або дороги як послідовне з'єднання нескінченного числа елементарних ділянок довжиною dx, де х -- відстань від початку відліку (нульового пікету)

Враховано, що Qdx, Jdx, Cdx --щільність, інерційність і напруженість, які розподілені на елементарній ділянці d,. V(t,x) і N(t,x) -- швидкість й інтенсивність на цій ділянці з абсцисою x у момент часу t, L -- повна довжина дороги. Тоді очевидно, що V(t,0) = V0(t), N(t,x) = NL(t), тобто інтенсивність, як і швидкість, розподілена в просторі ділянки з розмірністю авт.км/год. Сума дорожнього і транспортного потенціалів для ділянки dx має бути постійною, що дозволяє отримати рівняння нерозривності ТП для дороги одиничної довжини .

У свою чергу, швидкість автомобілів потоку залежить від щільності потоку і напруженості руху. Звідси динаміка ТП на смузі руху дороги описана системою рівнянь

При виведенні рівнянь (10) параметри Q, J, С, S приймалися як постійні. Фактична щільність Qф постійно в часі змінюється, тому ТП є нестаціонарною системою.

Таким чином одержані рівняння (10), які складають вичерпну систему рівнянь руху ТП, оскільки при цілком певному початковому стані (10) однозначно описують цей рух.

Закони симетрії і збереження в ТП відображено на основі фундаментальних фізичних взаємодій, що виражають стійке, повторююче в динаміці потоку, вказують на необхідність визначення з позиції теоретико-пізнавальних принципів законів збереження, властивих системі «потік транспорту».

Поняття симетрії використовуємо не в значенні геометричному, а в значенні рівноваги, Наслідком законів симетрії є закони збереження і закони існування протилежних явищ, властивостей, параметрів, тотожних моментів.

Оскільки поняття «симетрія» дозволяє постулювати наявність протилежних явищ у системі «ТП», що вивчається, для цих цілей розглянуто загальний взаємозв'язок параметрів станів ТП на основі діаграми Пейнтера (рис. 1), де діаграма доповнена інверсійними параметрами.

Наведено закон збереження ексергії на ділянці міської магістралі з регульованим рухом, тобто збереження організації руху на постійному рівні а також закони збереження інтенсивності швидкості у перегоні і перехресті і збереження середньої швидкості при безперервному русі.

Сума дорожнього і транспортного потенціалів описує організацію руху ТП як безперервну зміну його станів і характеризує зовнішню працездатність (ексергію) системи «ТП». Це триєдина характеристик руху в умовах «start - go - stop» є транспортно-швидкісною характеристикою потоку у вигляді його потужності .

У третьому розділі «теорія, аналіз і опис змінних станів транспортних потоків» дисертації зосереджується увага на задачі формалізування параметрів ТП і по заданих вхідних і вихідних інтенсивності і швидкості визначити рівняння (диференціальні), що описують динаміку системи «ТП». Крім того, розглянута така важлива проблема, як задача оцінки характеристик вихідних інтенсивності або швидкості з техніко-економічних і безпечних точок зору для обґрунтовування проектних рішень. До основних задач аналізу віднесені також задачі визначення пропускної спроможності вулиць і доріг, поданих як система, складена з підсистем з різними геометричними елементами і характеристиками транспортного потоку, і такі задачі організації дорожнього руху, як задачі про стійкість руху ТП. Наведено математичний опис і аналіз інтенсивності потоку на різних смугах 6-ти смугових автомагістралях на рівнях вільного і насиченого руху. Для більшої достовірності дослідження і з метою спрощення складності обчислення дійсні значення інтенсивності руху, особливо в хвилинному інтервалі, який найбільш оптимальний як величина циклу регулювання, представлятимемо у вигляді сум формально визначених значень інтенсивності, описаних комплекснозначними функціями часу. Цій вимозі відповідає узагальнена експоненціальна (показова) інтенсивність , де N -- узагальнена комплексна амплітуда; а -- комплексна частота інтервалів.

При розв'язанні таких задач в області організації дорожнього руху на міських магістралях, скупчення автомобілів біля лінії «стоп» за час «червоного» сигналу апроксимовано експоненціальною функцією. і убування автомобілів при «зеленому сигналі» .

Оскільки в проектувальних розрахунках часто доводиться усереднювати значення інтенсивності руху, то для підвищення точності усереднювання введено поняття про середньоквадратичне значення інтенсивності за цикл, годину, добу, дозволяючи більш реально судити про величину інтенсивності за період спостереження, де Nс -- названо існуючою інтенсивністю. Ваємозв'язок між інтенсивністю надходження автомобілів на перехрестя N(t) та інтенсивністю проходження перехрестя після зупинки автомобілів л сигналом світлофора Nост (t) легко знаходиться за допомогою регулюючого контуру з негативним зворотним зв'язком.

Так, при лінійній залежності

,

де ф -- постійна часу.

Це зв'язок між інтенсивністю за час і інтенсивністю в часі . Коефіцієнт пропорційності, або транспортний час знаходиться з відношення параметрів ТП і вказує, що між інтенсивністю N(t) прибуття автомобілів до перехрестя й інтенсивністю Nост (t) їх відправлення існує відмінність, або гістерезис.

Наведено також математичний опис швидкості ТП. У досліджуваній системі «ТП» швидкість потоку прийнята як просторова характеристика, яка у вигляді аргументу є вхідною інформацією, що поступає в системну функцію динаміки потоку. Тому розглянуто наявні і можливі формалізації просторової швидкості транспортного потоку V(t, L).

На окремих ділянках вулиць і доріг, а також на регульованих перехрестях має місце швидке зменшення і зростання швидкості потоку автомобілів, яке з урахуванням експериментальних спостережень описувано експоненціальною функцією вигляду . Величину періодично змінюваної швидкості ТП за її середньоквадратичним значенням названому існуючим значенням швидкості.

Математичний опис і аналіз динамічного габариту автомобілів і щільності ТП встановлено з урахуванням розміщення рухомих автомобілів на перегоні. що характеризується двома взаємоінверсними показниками: динамічним габаритом S і щільністю Q . S= Q-1, км/авт; Q = S-1, авт/км.. Існуюча щільність -- це миттєва величина, яка фактично є опором для руху автомобілів, що знов прибувають, а величина відстані між автомобілями S дозволяє водію вибирати швидкість руху і чим відстань більше, тим більше можлива і швидкість, тобто S -- це характеристика проїжджування автомобілем потоку. В досліджені встановлено залежність швидкості V(S) як зворотну величину від часу Тф (S):

Дані відношення описує худкість зменшення щільності ТП із зростанням швидкості. Це опис реальної ситуації при «розсмоктуванні» затору або скупчення автомобілів перед заборонним сигналом світлофора. Рівняння (16) описує хвилю розосередження потоку. Наведено математичний опис і аналіз інерційності, швидкоплинності, кількості ТП і кількості руху.

ТП, що рухається по перегону вулиці або дороги з певною швидкістю, не може змінювати її миттєво. Ця властивість визначена вище як інерційність J, яка враховує взаємозв'язок швидкості V і кількості потоку л. Наведено, що інерційність ТП є тільки характеристикою потоку автомобілів і не залежить для даної ділянки дороги від зовнішніх обставин.

Перебування інерційності ТП на елементарній ділянці перегону визначино з урахуванням наявності вірогідності вільного руху автомобілів на цій ділянці P0(V) залежно від подовжньої змінної V.

Враховано, що розміри елементарної ділянки dx мають відповідати вимогам ординарності, що означає практичну неможливість появи двох і більше автомобілів у перетині в один і той же час, тому J0 = 1 авт.год/км. Знання диференціальної інерційності дозволяє визначити оптимальну кількість автомобілів в групі

Диференціальна інерційність є хвилею і описує пошкодження збурень в групі автомобілів, тобто в просторі, займаному миттєвою щільністю за час t. Змінна «кількість потоку» теж має хвилеподібний характер і оптимальне значення, відповідне максимальній амплітуді , якому у свою чергу відповідає і оптимальне значення швидкості Vопт = 0,5 V0. Звідси загальний висновок: організовувати дорожній рух необхідно так, щоб кількість автомобілів у групі була не більш , тоді V потоку дорівнюватиме Vопт і завантаження магістралей в просторі, тобто Q, буде дорівнювати Qonт.=0 ,5Qмах від затору.

Залежність кількості потоку від щільності є

Рівняння, що визначає залежність кількості руху від швидкості має вигляд Д=LJ0V(1-V/V0). Як видно з рівнянь, кількість руху ТП істотно залежить не тільки від протяжності ділянки дороги, а також від щільності і швидкості. Математичний вираз швидкоплинності ТП B (км/авт.год) одержан з рівняння (17).

Порівняння значень фактичної і розрахункової швидкоплинності дозволяє оцінити ступінь безпеки дорожнього руху і вірогідність виникнення ланцюгових ДТП.

Проведено математичний опис і аналіз напруженості та питомої інтенсивності. Рух ТП по перегону завдовжки L характеризується залежністю L(N) і N(L), це відношення L/N визначено як напруженість ТП С (км.год/авт). Залежність L(N) і N(L) характеризує швидкість зміни V від N на ділянці, де відбувається накопичення автомобілів (потік стискається, наприклад, біля світлофора): N=. Математично напруженість С характеризує нахил прямої, яка описує залежності L(N) і N(L).

Напруженість має мінімальне значення С= 0,0004 при оптимальних значеннях щільності (Q = 50 авт/км) і швидкості (V= 50км/год). Напруженість різко зростає при щільності менше 30 авт/км, тобто в умовах вільного руху, і при щільності більше 70 авт/км, тобто при русі, близькому до заторової ситуації. Безперечний інтерес для наукового аналізу і рекомендацій в практичному використані має також параметр, зворотний до напруженості і названий нами питомою інтенсивністю транспортного потоку -- U (авт/год.км), який показує, як інтенсивність розподіляється на ділянці дороги. Математичний вираз питомої інтенсивності одержано з рівняння (21),

Питома інтенсивність руху дозволяє порівнювати різні міські магістралі і дороги залежно від розподілу на них інтенсивності ТП і таким чином характеризувати їх працездатність у часі (годину, добу, рік) і в просторі, а також планувати перехрестя з додатковими смугами для збереження пропускної спроможності.

Виконано математичний опис і аналіз дорожнього і транспортного потенціалів, працездатності (ексергії) і потужності руху. Доведено, що під впливом інтенсивності ТП змінюється його швидкість, то, отже, в транспортному потоці виконується робота. Знайдено зв'язок між зміною швидкості автомобілів у потоці і роботою інтенсивності

Значення рівняння (23) полягає в такому: при переміщенні автомобіля потоку на відстань dx інтенсивність виконує роботу Ndx, внаслідок чого змінюється величина JV2/2, що характеризує рух автомобіля і, зокрема, значення його швидкості. Величина JV2/2 прийнята в дослідженні як працездатність дороги, або дорожній потенціал. Якщо автомобіль зміщується з положення х1 в х2, а його швидкість при цьому змінюється від Vx1 до Vx2

Отже, зміна працездатності дороги між двома перетинами дорівнює виконаній при цьому інтенсивністю роботі.

Рівняння (23) і (24) дозволяють визначити характер зміни не тільки роботи, а і працездатності дороги, або дорожнього потенціалу.

Інтенсивність, як сила, що діє в системі «ТП», виконує роботу зі зменшення швидкості автомобілів потоку до тих пір, поки ТП не зупиниться -- затор. Проте ТП, що зупинився і затиснутий в колону, у свою чергу, має певний обмежений запас працездатності, яку він може вчинити. Цей запас працездатності, обумовлений координатним розташуванням автомобілів у ТП по осі проїжджої частини, є зовнішньою працездатністю ТП. Математичне вираження зовнішньої працездатності або транспортного потенціалу визначене в 2. рівняннями (7) . Працездатність автомобілів ТП, що знаходяться на максимальному віддаленні S , дорівнює всій роботі, яку виконає інтенсивність при стисненні потоку на величину до запасної безпечної відстані l між автомобілями, що зупинилися, де S дорівнює 2l,

Сума дорожнього і транспортного потенціалів дає загальну працездатність або ексергію транспортного потоку, що забезпечується оргнізацією дорожнього руху, де використані рівняння (25) і (26).

В свую чергу потужність ТП М, яка характеризує швидкість зміни працездатності системи «ТП», що вчинено автомобілями потоку, має вигляд

Одержати і проаналізувати залежності потужності від інтенсивності важко, оскільки необхідно знати закон надходження автомобілів на ділянку дороги. Поняття «потужність» є природним і узагальнюючим продовженням понять «кількість руху» (авт.км), дорожнього транспортного потенціалів і ексергії (авт.км/год) як характеристика їх зміни в часі (авт.км/год), тобто це узагальнена змінна системи «ТП», що характеризує зміни станів системи (накопичення і розосередження потенціалів) та клас вулиць і доріг.

У четвертому розділі «ПОЧАТОК ТЕОРІЇ СТАНІВ ТРАНСПОРТНИХ ПОТОКІВ. ВИСНОВОК І РОЗВ'ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ СТАНІВ» виконано визначення і математичний опис станів ТП і розв'язання вище наведених рівнянь станів з новими параметрами. Показано, що з позиції теорії систем рух ТП є безупинна зміна його стану. Поняття стан тісно пов'язане з поняттями тип коливань або гармоніка, через те стан об'єкта не піддається безпосередньому виміру, а вимірювані величини перекручені перешкодами, стан об'єкта може бути тільки оцінено.

Відомо, що стан -- поняття абстрактне і може бути представлене різними способами. Тому, надано загальне визначення стану ТП: Сукупність даних, що характеризують ТП як динамічну систему, назвемо станом ТП, що має задовольняти дві умови:

Для будь-якого часу ti стан при ti, і заданих формах (хвилі) функцій вхідних інтенсивності чи швидкості, які визначені для t і далі, однозначно визначається для будь-якого часу t > ti .

Стан у момент часу t і вхідна інтенсивність чи швидкість при t (або їх похідні) визначають однозначне значення будь-якій змінній ТП в часі t.

При русі ТП в на міських вулицях і дорогах для визначення стану потоку також необхідно знати структуру світлофорного циклу, а на магістралях з безперервним рухом -- тип перетинання в різних рівнях чи наявність поворотів з малими радіусами, круті підйоми і т. п.

Таким чином, поняття стану є основним і фундаментальним поняттям і формулюється: «Даний стан ТП в момент часу t0 і усі вхідні величини (інтенсивність чи швидкість), які визначені для часу t0 і далі, цілком визначають поводження ТП при всіх t > t0». Розглянуто такі види станів:

1. Нульовий стан, що відповідає відсутності руху ТП і характеризується двома видами: а) порожня дорога; б) затор. І в тому, і в іншому випадку N(t) = 0, V(t) = 0.

2. Сталий стан ТП, при якому інтенсивність у будь-якому перетині і швидкість на будь-якій ділянці дороги залишаються незмінними протягом як завгодно тривалого проміжку часу, тобто ; ; .

3. Стан рівноваги є різновидом зазначених вище станів, коли відсутні зміни інтенсивності, швидкості, дороги й однакові керуючі впливи водіїв, тому стан рівноваги може бути стійким чи хитливим.

4. Періодичний стан, що найбільш властиво міському руху на вулично-дорожніх мережах з модульованою довжиною перегону й ізольованим регулюванням. У результаті рух потоку періодично зупиняється.

Розрахунки, пов'язані з визначенням транспортного стану вулично-дорожні мережі, виконано за допомогою схем заміщення, складених з однотипних ідеалізованих елементів (графів зв'язку), що відображають найбільш характерні властивості елементів мережі, незалежно від їх дійсного призначення. Кількісна характеристика цих властивостей дається числовими значеннями параметрів. Рівняннями стану ТП назвемо будь-яку систему рівнянь, що визначає режим його руху. Метод аналізу вулично-дорожньої мережі, оснований на складанні і рішенні систем диференціальних рівнянь першого порядку (рівнянь стану), є методом перемінних станів.

Виконано розв'язання рівняння й аналіз стану руху автомобіля в потоці з урахуванням зміни інтенсивності типа (2. табл. 2.2) N=N(x,t,V) . Розв'язання рівняння (2.1, табл.2.2) коли N(t) визначило зміну швидкості потоку і шлях руху

Вирішено зворотну задачу: як впливає зміна швидкості ТП на кількість автомобілів у групах.

Розглянуто зміну кількості потоку л під впливом швидкості автомобілів ТП, що залежить у свою чергу від часу, інтенсивності і кількості автомобілів у групі. Диференціальне рівняння кількості потоку (2.1табл. 2.2)