Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний транспортний університет

УДК 624.004.012.5

05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Міцність, витривалість та деформативність

залізобетонних згинаних елементів, підсилених наклеєними композитними стрічками

Климпуш Мирослав Дмитрович

Київ-2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі "Дорожньо-будівельних матеріалів та хімії" Національного транспортного університету Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор КВАША Віктор Григорович, завідувач кафедри "Мости і будівельна механіка" Національного університету "Львівська політехніка"

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор БАРАШИКОВ Арнольд Якович, Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри залізобетонних конструкцій.

доктор технічних наук, професор ЛАНТУХ-ЛЯЩЕНКО Альберт Іванович, Національний транспортний університет Міністерства освіти і науки України, професор кафедри мостів та тунелів.

Захист дисертації відбудеться " 29 " вересня 2010 року о "10" годині на засіданні вченої ради Д 26.059.02 у Національному транспортному університеті за адресою 01010, Київ, вул. Суворова, 1, аудиторія 333.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного транспортного університету за адресою: 01103, Україна, м. Київ, вул. Кіквідзе, 42.

Автореферат розісланий " 25 " серпня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук, доцент В.І. Каськів

Анотації

Климпуш М.Д. Міцність, витривалість та деформативність залізобетонних згинаних елементів, підсилених наклеєними композитними стрічками. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Національний транспортний університет Міністерства освіти і науки України, Київ, 2010. балка залізобетонний деформативність

Дисертація присвячена теоретичному і експериментальному дослідженню міцності, витривалості і деформативності залізобетонних балок, підсилених новим способом - наклеюванням на підсилювані поверхні вуглецевих композитів як додаткового зовнішнього армування.

На базі загальновизнаних положень сучасної теорії залізобетону і прийнятих моделей граничної рівноваги розроблена методика розрахунку підсилених залізобетонних балок за І і ІІ групами граничних станів.

Експериментально досліджено напружено-деформований стан, міцність і витривалість при статичних і багаторазових навантаженнях непідсилених і підсилених наклеєними вуглепластиками моделей балок таврового перерізу, прогоном 180 см, з багаторядним армуванням аналогічним мостовим балкам за ТП Вип. 56 та балкам покрить промислових будинків серії ПК 01-05, а також двох (непідсиленої і підсиленої) натурних балок довжиною 14,06 м за ТП Вип. 56.

Результати дисертації впроваджені при підсиленні балок прогінної будови довжиною 22,16 м за ТП Вип. 56 в процесі її реконструкції. Натурні випробування прогінної будови до та після підсилення балок підтвердили ефективність застосованої системи підсилення для сприйняття підсиленою прогінною будовою нормованих тимчасових навантажень А 15 і НК-100.

Ключові слова: залізобетонна балка, вуглепластикові композитні стрічки, підсилення балок, напружено-деформований стан, міцність, витривалість, деформація.

Климпуш М.Д. Прочность, выносливость и деформативность железобетонных изгибаемых элементов, усиленных наклеенными композитными полосами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.21.03 - строительные конструкции, здания и сооружения. - Национальный транспортный университет Министерства образования и науки Украины. - Киев, 2010.

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию прочности, выносливости и деформативности железобетонных балок, усиленных новым способом - наклеиванием на усиливаемые поверхности композитных полос, как дополнительного внешнего армирования.

Во вступлении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, показана научная новизна, практическое значение и апробация полученных результатов.

В разделе 1 представлен обзор и критический анализ современного состояния проблемы усиления железобетонных конструкций, а также обоснована эффективность, большие потенциальные возможности и преимущества новой системы усиления наклеенными композитными полосами в сравнении с известными ранее способами.

В разделе 2 сформулированы и обоснованы основные положения предложенной методики расчета железобетонных балок, усиленных внешним армированием наклеенными композитными полосами. Принятые расчетные модели предельного равновесия для усиленных балок основаны на общепризнанных положениях современной теории железобетона для расчета по І и ІІ группам предельных состояний.

Раздел 3 содержит обоснование цели, программы и объема экспериментальных исследований моделей железобетонных неусиленных и усиленных балок, их конструкцию, изготовление и физико-механические характеристики материалов, а также методику испытаний. Статической и многократно повторяемой нагрузкой испытывали модели балок таврового сечения пролетом 180 см, армированные сварными каркасами с многорядной арматурой, аналогично балкам пролетных строений мостов по ТП Вып. 56 и 56д., и балкам покрытий промышленных зданий серии ПК 01-05. При исследовании выносливости параметры многократных нагрузок принимались приближенными к реальным для балок пролетных строений мостов малых и средних пролетов.

В разделе 4 представлены результаты экспериментальных исследований прочности, выносливости и деформативности моделей железобетонных балок до и после их усиления углепластиковыми композитными полосами. Вследствие включения элементов усиления в работу с существующим армированием и в зависимости от степени усиления, прочность усиленных балок увеличилась в 1,3-1,5 раза, ширина раскрытия трещин уменьшилась почти в два раза, а прогибы уменьшились на 25-30.%. Усиленные балки имели в 2,5-3,0 раза больший предел выносливости, в сравнении с аналогичными неусиленными, причем их выносливость, в значительной мере, определялась особенностями армирования, в частности, наличием сварных соединений в арматурных каркасах. Подтверждена также достоверность принятых в предложенной методике расчета допущений и моделей.

Раздел 5 содержит результаты испытаний неусиленной и усиленной натурных балок мостов длиной 14,06 м по ТП Вып. 56, после 30-ти летнего периода их эксплуатации. Несущая способность балки, в сравнении с неусиленной, увеличилась на 50 %, а прогибы уменьшились на 30-35.%, что вполне удовлетворяет практическим потребностям обеспечения нормируемой грузоподъемности пролетных строений по ТП Вып. 56.

Результаты диссертации внедрены при усилении балок реконструируемого пролетного строения длиной 22,16 м по ТП Вып. 56. Испытания пролетного строения до и после усиления балок подтвердили возможность пропуска временных нагрузок А 15 и НК-100.

В выводах обобщены полученные в работе новые научные результаты теоретических и экспериментальных исследований, отмечена высокая эффективность усиления наклеенными углепластиками балок пролетных строений мостов для обеспечения их нормируемой грузоподъемности.

Дополнение А содержит результаты статистической обработки результатов испытаний моделей железобетонных балок.

Ключевые слова: железобетонная балка, углепластиковые композитные полосы, напряженно-деформированное состояние, прочность, выносливость, деформация.

Klympush M.D. Strength, endurance and deformability of the reinforced concrete bending elements, strengthened by the bonded carbon fiber reinforced plastics (CFRP) bands. - Manuscript.

Ph.D. Thesis in technical sciences, speciality 05.23.01 - Building constructions, buildings and structures. - National Transport University, Ministry of Education and Science of Ukraine. - Kyiv, 2010.

The thesis is devoted to theoretical and experimental research of strength, endurance and deformations of reinforced concrete beams strengthened by means of bonding CFRP bands onto the surface that is being strengthened, as an additional external reinforcement.

In comparison with the previous ways of strengthening of reinforced concrete beams by different types of metal reinforcing elements, the suggested system is more adaptable, reliable and durable.

On the basis of the generally acknowledged specifications of the present reinforced concrete theory, as well as on the basis of limit equilibrium models, the method of reinforced beams calculation according to the 1st and 2nd groups of limit states has been worked out.

The experimental research includes the stressed-strained state, strength and endurance under the static and repeated loadings of the non-reinforced and reinforced by the bonded CFRP models of beams of T-section with the 180cm span with multi-row enforcement, similar to the reinforcement of real typical bridge beams according to the TP of the 56th production series (TP), as well as two (non-reinforced and reinforced) beams of the 14,06 m length, according to the TP.

Thesis results have been applied at the beams reinforcement of the span construction of the 22,16 m length according to the TP in the process of its reconstruction. Natural testing of the span construction before and after beams strengthening has proved effectiveness of the applied system of reinforcement for assuming of normalized temporary loads A15 and WL-100 (wheel load HK-100) by the reinforced span construction.

Key-words: reinforced concrete beams, multi-row reinforcement, carbon fiber reinforced plastics, strengthening, static and repeated loads, stress-strained state, strength, endurance, deformations, design models.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сьогодні в країні стрімко зростає зношеність основних фондів будівельної інфраструктури. Вважається, що середня зношеність вже сягає 45 %. Особливе положення в будівельній інфраструктурі країни займають автодорожні мости. Обмеження або закриття руху по мосту за потреби ремонту або внаслідок його руйнації паралізує великі райони і призводить до значних економічних та соціальних збитків.

У рішенні Міжвідомчої комісії з питань науково-технологічної безпеки при Раді національної безпеки і оборони України від 13 жовтня 2009 р. наголошується, що "критичний стан автодорожніх мостів та транспортних споруд як складових систем життєзабезпечення підвищує ризик виникнення надзвичайних ситуацій техногенного та природного характерів і становить відповідно до статті 7 Закону України "Про основи національної безпеки України" загрозу національній безпеці в економічній та екологічній сферах".

Проблема стала особливо актуальною для України за останні 15-20 років через швидке зростання кількості фізично застарілих споруд, а також через збільшення експлуатаційних навантажень порівняно з прийнятими при проектуванні. Ускладнює ситуацію важкий економічний і фінансовий стан країни, малий життєвий цикл транспортних споруд, відсутність сучасної системи їх експлуатації.

У цих умовах для безаварійної експлуатації споруд, серед іншого, необхідні нові науково обґрунтовані способи підсилення елементів мостів при ремонтах і реконструкції, нові матеріали, технології і конструктивні рішення з ефективними техніко-економічними показниками і головними споживчими характеристиками підсилених конструкцій - міцністю, витривалістю, тріщиностійкістю, надійністю і довговічністю.

У світовій практиці визнаним перспективним напрямом підсилення конструкцій є застосування сучасних композитних матеріалів, зокрема, полімерних стрічок або полотен, армованих вуглепластиковими волокнами (CFRP - Carbon Fiber Reinforced Polymers), як додаткового зовнішнього армування. Однак, застосування їх в Україні стримується відсутністю розрахунково-нормативної бази адаптованої до державних будівельних норм.

Викладене обумовлює актуальність дослідження напружено-деформованого стану і розробки моделей розрахунку залізобетонних елементів мостів підсилених вуглепластиковими стрічками.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Основні дослідження експериментального, теоретичного та прикладного характеру виконані згідно з тематикою науково-дослідних робіт, що виконувались за державною програмою Міншляхбуду України (тепер Державна служба автомобільних доріг України), тема 04.02 "Розробити і впровадити ефективні методи розширення і підсилення автодорожніх мостів", та в рамках науково-дослідних робіт згідно з тематичними планами Національного транспортного університету та Державної служби автомобільних доріг України, а саме: "Доопрацювати ДБН "Мости і труби", державний реєстраційний номер 0104U004033; "Розробка та експериментальне дослідження способів підсилення залізобетонних мостових балок існуючих мостів композитними матеріалами", №149-6999; "Розробити методику розрахунку міцності залізобетонних мостових балок, підсилених під навантаженням зовнішнім армуванням (наклеюванням металевих стрічок або композитних матеріалів)", №149-05/7177; "Провести дослідження надійності і довговічності залізобетонних прогінних будов мостів за діючими типовими проектами та розробити рекомендації щодо їх подальшого застосування", державний реєстраційний номер 0105U003303.

Метою роботи є експериментально-теоретичні дослідження напружено-деформованого стану, міцності, витривалості, тріщиностійкості і деформацій залізобетонних балок підсилених вуглепластиковими композитами, при статичних і багаторазових навантаженнях, та розробка методики їх розрахунку за I-ю і II-ю групами граничних станів, а також впровадження даного способу при реконструкції залізобетонного моста з підсиленням його балок.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі основні науково-технічні завдання:

- виконати аналіз існуючих методів підсилення залізобетонних балок та існуючої методології їх розрахунку. Оцінити перспективи та ефективність підсилення вуглепластиковими композитними стрічками;

- розробити розрахункові моделі та методику розрахунку підсилених вуглепластиковими композитами балок за першою і другою групами граничних станів на базі сучасної теорії залізобетону, при сумісній роботі наклеєних композитів як додаткового зовнішнього армування;

- експериментально дослідити міцність, витривалість, тріщиностійкість і деформативність залізобетонних балок підсилених композитними стрічками при статичних і багаторазових навантаженнях;

- дослідити міцність і деформативність клеєвого з'єднання та виявити ефективність застосованого в дослідах анкерування стрічок при статичних і багаторазових навантаженнях;

- перевірити одержані результати експериментальних досліджень моделей балок при випробовуваннях непідсиленої і підсиленої наклеюванням вуглецевих композитів натурних мостових балок, після 30-річного періоду їх експлуатації.

Об'єкт дослідження - процес деформування залізобетонних конструкцій, що працюють сумісно з вуглепластиковими композитами.

Предмет дослідження - залізобетонні згинані елементи, підсилені в розтягнутій зоні додатковим зовнішнім армуванням наклеєними вуглепластиковими композитами, їх міцність, витривалість та деформативність.

Методи дослідження включали вивчення і аналіз літературних джерел, формування завдань теоретичних і експериментальних досліджень, складання робочих програм для вирішення поставлених завдань, проведення теоретичних досліджень, виконання запланованих експериментів, обробку і аналіз їх результатів, зіставлення збіжності теоретичних та експериментальних даних, впровадження результатів досліджень при реконструкції автодорожнього моста, випробування існуючої і реконструйованої прогінної будови, формулювання загальних висновків з виконаних досліджень.

Наукову новизну роботи складають:

? вперше отримано нові експериментальні дані з міцності, витривалості, тріщиностійкості і деформативності залізобетонних балок, підсилених композитними стрічками, при статичних і багаторазових навантаженнях;

? вперше розроблені модель напружено-деформованого стану згинаних залізобетонних елементів мостів, підсилених вуглепластиковими композитними стрічками, та метод їх розрахунку за І та ІІ групами граничних станів.

Достовірність експериментальних наукових даних, одержаних в роботі, обґрунтовується науково апробованою методологією постановки лабораторних досліджень та порівнянням з відомими результатами випробовувань. Достовірність розробленої моделі напружено-деформованого стану підтверджена строгістю математичного формулювання, що базується на класичних положеннях теорії залізобетону, даних лабораторних досліджень та натурних випробовувань підсилених композитними стрічками балок прогінної будови моста.

Практичне значення одержаних результатів. Наукові результати дослідження знайшли застосування в практиці проектування, будівництва та ремонту автодорожніх мостів. Найбільш вагомими практичними надбаннями дослідження є:

? запропонована методика розрахунку міцності, тріщиностійкості та деформативності залізобетонних мостових балок, підсилених зовнішнім армуванням з вуглепластикових композитних стрічок;

? рекомендації з підсилення залізобетонних мостових балок існуючих мостів приклеюванням композитних матеріалів;

? проектна документація з підсилення композитними стрічками балок залізобетонної прогінної будови автодорожнього моста в процесі його реконструкції.

Впровадження результатів роботи. Результати виконаних у дисертаційній роботі досліджень використані:

? при проектуванні реконструкції залізобетонних прогінних будов мостів за типовим проектом Випуску 56;

? при визначенні несучої здатності прогінних будов підсилених додатковим зовнішнім армуванням мостів, що знаходяться в експлуатації;

? при проектуванні реконструкції шляхопроводу на км. 76+548 автодороги Стрий-Чернівці, в с. Вістова Івано-Франківської обл.;

? при викладанні курсу "Експлуатація та реконструкція транспортних споруд", що читається для спеціальностей "Автомобільні дороги" і "Мости та транспортні тунелі".

Особистий внесок здобувача полягає у розробленні моделі напружено-деформованого стану згинаних залізобетонних елементів мостів, підсилених вуглепластиковими композитними стрічками, та методу їх розрахунку за І та ІІ групами граничних станів, а також в отриманні нових експериментальних даних щодо міцності, витривалості, тріщиностійкості і деформативності залізобетонних балок підсилених композитними стрічками при статичних і багаторазових повторних навантаженнях.

В опублікованих працях у співавторстві [4-15] здобувачу належить наступне:

? порівняльний аналіз існуючих методів підсилення залізобетонних згинаних елементів та обґрунтування ефективності підсилення композитними стрічками;

? програма експериментальних досліджень, аналіз та узагальнення лабораторних даних;

? результати експериментальних досліджень моделей і натурних об'єктів підсилених залізобетонних балок при статичних і багаторазових навантаженнях;

? моделі напружено-деформованого стану та методика розрахунку залізобетонних балок підсилених композитними стрічками за І і ІІ групами граничних станів;

? впровадження способу підсилення залізобетонних балок автодорожнього моста в процесі його реконструкції.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідями обговорювались на 12 республіканських, міжвузівських, відомчих конференціях і науково-технічних семінарах, а також міжнародних конференціях, у тому числі: ІІ, ІІІ, ІV всеукраїнських науково-технічних конференціях "Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону" (Київ, 1999, 2003, Львів 2005); всеукраїнській науково-практичній конференції "Реконструкція будівель та споруд. Досвід та проблеми" (Київ, 2001); ІV міжнародній наук. конференції "Актуальні проблеми будівництва та інженерії довкілля" (Львів, 2001); ІV науково-технічній конференції "Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди" (Рівне, 2001); міжнародній науково-технічній конференції "Прогресивні технології і енергозбереження в дорожньому будівництві" (Київ, 2001), ІV, V, VІ українському міжнародному семінарі "Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації споруд на шляхах сполучення" (Київ, 2002, 2004, 2006); науково-технічній конференції "Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и мостов", (Минск, 2002); 50-тій науково-технічній конференції "Problemy naukowo-badawcze budownictwа" (Польща, Криниця, 2004); міжнародній науково-практичній конференції "Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій" (Львів, 2006).

Публікації. Основні наукові результати за темою дисертації опубліковані в 15 наукових працях у спеціалізованих фахових виданнях, внесених до переліку ВАК України.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел з 178 найменувань та додатку. Загальний обсяг роботи становить 259 стор., зокрема, 143 сторінки основного тексту, 9 сторінок таблиць, 44 сторінки рисунків, 19 сторінок посилань та додатку на 41 сторінці.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і завдання дослідження, викладено наукову новизну, практичне значення та апробацію одержаних результатів, практичну цінність.

У першому розділі наданий огляд і критичний аналіз сучасного стану проблеми підсилення залізобетонних конструкцій. Істотний внесок у розробку конструктивних рішень, експериментальні дослідження і розвиток теорії підсилення залізобетонних конструкцій внесли вітчизняні і зарубіжні науковці та інженери. Серед них: Барашиков А.Я., Бабич Є.М., Бамбура А.М., Барабаш В.М., Бліхарський З.Я., Бондаренко Ю.В., Боярчук О.І., Гвоздєв В.Д., Джумаділєв А.А., Дорошкевич Л.О., Єремеєв В.П., Карпухін М.С., Казанцев М.О., Кваша В.Г., Клименко Є.В., Клименко Ф.Є. Коваль П.М., Красулін М.М., Кривошеєв П.І., Кричевський С.О., Курило А.С., Лантух-Лященко А.І., Лозовий Ю.І., Литвинов І.М., Мурашко Л.А., Ониськів Б.М., Онуфрієв М.М., Попович Б.С., Санжаровський Р.С., Ткаченко І.М., Хіло Є.Р., Черкасов В.В., Шагін О.Л., Шмуклер В.С., Яременко О.Ф., Banaњ A., Bartosik T., Biliszczuk J., Derkowski W., Deuring M., Furtak K., Kamiсska M., Keiser H., Kotynia R., Kubickij J., Lagoda M., Lander M., Machida A., Meier N., Radomski W., Urban T. та інші.

На основі вивчення і аналізу робіт цих авторів на прикладі підсилення залізобетонних мостових балок згруповані і проаналізовані можливі способи підсилення, в тому числі, і підсилення додатковим зовнішнім армуванням з металевих листів або смуг, наклеєних до розтягнутих бетонних поверхонь балок.

Показано, що найбільш ефективними матеріалами для підсилення залізобетонних конструкцій є композитні високоміцні полімери на основі скляних, базальтових, арамідних або вуглецевих волокон. Великі потенційні можливості цих полімерів зумовлені комплексом істотних переваг у порівнянні з традиційними способами підсилення, а саме: високою статичною і втомною міцністю, близьким до металу модулем пружності, малою вагою (у п'ять разів легше від металу), відсутністю розмірних обмежень по довжині (рулони до 250 м), довговічністю і надійністю матеріалів (композити інертні до агресивних середовищ), низькою трудомісткістю і вартістю підсилення, а також малим терміном виконання робіт.

Проведені у Швейцарії, Німеччині, Японії, Польщі, Росії та інших країнах дослідження підтвердили ефективність застосування цієї системи для підсилення залізобетонних балок. Однак обсяг експериментальних досліджень, виконаних у різних країнах, обмежений.

В Україні дослідження цієї системи підсилення практично не проводили, а ефективність її застосування в умовах дорожнього господарства не визначено. Тому, для її застосування необхідна розробка нормативної бази, адаптованої до державних будівельних норм України, а також перевірка ефективності на експериментальних об'єктах.

У другому розділі сформульовано моделі напружено-деформованого стану і обґрунтовано основні положення запропонованої методики розрахунку залізобетонних згинаних елементів, підсилених зовнішнім армуванням наклеєними полімерними стрічками армованими вуглепластиковими волокнами, далі за текстом - композитними стрічками.

В основу прийнятої розрахункової моделі граничної рівноваги для розрахунку міцності нормальних перерізів підсиленої балки покладений оптимальний, з умов використання міцності стрічки, тип руйнування: від розриву композитної стрічки при текучості арматури, до руйнування бетону стиснутої зони, за умови надійного анкерування стрічок. Інші можливі види руйнування необхідно виключити конструктивними і технологічними заходами.

Розрахунок міцності підсилених зовнішнім армуванням таврових, двотаврових і коробчастих перерізів, з полицею у стиснутій зоні, виконують за моделлю граничної рівноваги, в залежності від положення нейтральної осі (границі стиснутої зони - рис. 1).

а) нейтральна вісь проходить у межах полиці (рис. 1, а), тобто виконується умова:

. (1)

Розрахунок проводять як для прямокутного перерізу шириною з умов:

(2)

Рис. 1. До розрахунку міцності нормальних таврових перерізів при положенні границі стиснутої зони: а - у межах полиці, б - у ребрі

При цьому висоту стиснутої зони х визначають з умови:

(3)

(4)

У формулах (2), (3), (4): М - згинальний момент від розрахункових навантажень; RS, Rsс, RL - розрахунковий опір існуючої розтягнутої і стиснутої арматури і композитної стрічки підсилення; Rb - розрахунковий опір бетону на стиск.

Інші позначення наведені на рис. 1, а.

б) нейтральна вісь проходить у ребрі балки (рис. 1, б), тобто умова (1) не виконується. Розрахунок проводять з умови:

(5)

висоту стиснутої зони визначають з умови:

. (6)

Особливістю даного розрахунку є встановлення розрахункового опору стрічок CFRP RL у розрахункових умовах (1)-(6). У зарубіжних рекомендаціях, при розрахунках за нелінійною деформаційною моделлю, граничні деформації стрічки обмежують величиною =4,5 % (450Ч10-5) з умови недопущення текучості існуючої розтягнутої арматури. При модулі пружності стрічки ЕL=2Ч105.МПа ця деформація відповідає граничним напруженням =900 МПа, що при межі міцності =2400-3000 МПа становить лише 30-40 % і свідчить про неефективне використання високої міцності стрічки.

Розрахунковий опір можна збільшити при підсиленні балок, що працюють сумісно в складі просторових систем, зокрема, перехресно- і плитно-ребристих залізобетонних балкових прогінних будов, при умові допущення в найбільше навантажених балках які підлягають підсиленню, збільшення напружень в існуючій арматурі до межі текучості і її пластичних деформацій на горизонтальній ділянці діаграми деформування, тобто, утворення пластичного шарніра. Тоді, для найбільше розповсюдженої для армування балок прогінних будов старих мостів арматури із сталі марки ст.5 (ГОСТ 5781-53 - за сучасною класифікацією клас А-ІІ) можна допустити збільшення розрахункового опору до =350 МПа, що становить лише 0,7-0,8 % (700•105-800•10-5 при граничному видовженні при розриві - 19 %). Це дозволить збільшити розрахунковий опір стрічки до =1400…1600 МПа, тобто збільшити його до 60-65 % від бракувального мінімуму межі міцності і для матеріалу, який до руйнування деформується пружно, з умови забезпечення надійності і необхідного запасу міцності підсиленої конструкції, є цілком достатнім.

В бетоні стиснутої зони напруження необхідно приймати рівними розрахунковому опору бетону згідно його класу за ДБН В.2.3-14:2006, тобто гарантовано не допускати руйнування стиснутої зони підсиленої балки.

Модель розрахунку за II-ю групою граничних станів для підсилених балок створена на базі загальної теорії залізобетону Мурашова В.І. Для балки таврового перерізу з багаторядною арматурою As та стрічками підсилення AL (рис. 2, а) розглядають напружений стан нормального перерізу з тріщиною (рис. 2, б), а також умовний середній переріз, для якого справедливою є гіпотеза плоских перерізів (рис. 2, в). Специфічні особливості напружено-деформованого стану перерізів залізобетонної балки з тріщинами враховують за допомогою відповідних коефіцієнтів: пружно-пластичну роботу бетону стиснутої зони - за допомогою коефіцієнта пружності бетону н; нерівномірний розподіл деформацій бетону стиснутої зони, верхньої і нижньої поздовжньої арматури і стрічок підсилення - коефіцієнтами , , , . Означені коефіцієнти пропонується визначати за формулами:

; ; ;

ж; , (7)

де 1,0 ? н0 ? 0,5 - нормативний коефіцієнт пружності бетону. За даними експериментальних досліджень фізико-механічних характеристик старого бетону у віці 30-50 років, проведених у НУ "Львівська політехніка", на рівні експлуатаційних навантажень його значення можна приймати н0=0,80-0,85, а на стадії близькій до руйнування - 0,6. За цими ж даними, оR =200Ч105 - граничні стискальні деформації бетону при згині;

Еb - початковий модуль пружності бетону, який для старого бетону приймають з коефіцієнтом kb=1,25;

- відношення діючого згинального моменту до руйнівного;

s, ж, д - емпіричні коефіцієнти, прийняті за результатами експериментів;

- коефіцієнт армування балки.

Рис. 2. Модель напружено-деформованого стану нормального перерізу підсиленої балки з багаторядною арматурою при розрахунку за II-ою групою граничних станів: а - поперечний переріз; б - розподіл напружень у бетоні, арматурі і стрічці, в - розподіл деформацій у бетоні, арматурі і стрічці по висоті балки

Середню висоту стиснутої зони визначають з квадратного рівняння, одержаного з умов рівноваги нормального перерізу з тріщиною у стадії експлуатації, при криволінійній епюрі напружень у стиснутій зоні (рис. 2, б) і гіпотезі плоских перерізів для умовного середнього перерізу балки (рис. 2, в):

; ; . (8)

У цьому рівнянні для підсиленої балки:

; , (9)

де ; ; ; ; ; ;;;; ;; .

(10)

Коефіцієнти повноти епюри напружень у бетоні стиснутої зони знаходимо за емпіричними формулами, одержаними на основі числового аналізу виконаних експериментальних досліджень, відповідно, для ребра і полиці балки:

; , (11)де (Mcr, Mu - відповідно, згинальні моменти утворення тріщин і руйнівний момент);

мs, мR - фактичний і граничний коефіцієнти армування нормального перерізу балки.

Плече внутрішньої пари сил визначається для умовного середнього перерізу як відстань від центру ваги епюри стиснутої зони до осі нижнього (найбільше напруженого) ряду стержнів за формулою:

, (12)

де k - коефіцієнт, що визначають за експериментальними даними.

За відомим zm з умови рівноваги = 0 визначають середні напруження в арматурі з урахуванням її спільної роботи зі стрічками підсилення

; , (13)

де Wsm - момент опору перерізу відносно розтягнутої зони підсиленої балки.

За середніми напруженнями визначають середні деформації арматури, а за гіпотезою плоских перерізів - і середні деформації бетону.

; . (14)

Середню кривину балки знаходять за вирахуваними середніми деформаціями бетону і арматури, а жорсткість перерізів на ділянках балки з тріщинами - за формулою:

, . (15)

Прогини і ширину розкриття тріщин, при відомих кривині або жорсткості балки і напруженнях в арматурі, в перерізі з тріщиною знаходять за відомими формулами норм проектування.

Третій розділ містить обґрунтування мети, програму експериментальних досліджень, конструкцію експериментальних зразків та фізико-механічні властивості матеріалів.

Наведена програма експериментальних досліджень восьми зразків залізобетонних балок, які за типом армування моделюють балки прогінних будов за типовим проектом "Союздорпроект. Выпуск 56" та "Союздорпроект. Выпуск 56Д", а також балки покрить промислових будинків типової серії ПК-01-05. Випуск 1.

Конструкція експериментальних зразків показана на рис. 3. Зразки армовані зварним каркасом з робочою арматурою 4Ш12 класу А 400. Поперечна арматура з дроту Ш5 мм класу Вр-І. Стиснута полиця балки армована 1Ш12 класу А 400 і зварною сіткою з робочою арматурою 4Ш5 Вр-І.



Рис. 3. Конструкція експериментальних зразків моделей залізобетонних балок а - загальний вид; б - зварний арматурний каркас; в, г, д, е - деталі анкерування стрічок; є - поперечні перерізи балок; 1 - композитні стрічки, 2 - полотно Wrap

Зразки виготовлено за заводською технологією у металевій касетній опалубці з бетону проектного класу В 30. Склад бетону 1:1,32:3,65 при В/Ц=0,39-0,41. Зразки пройшли теплову обробку в пропарочній камері.

До моменту випробувань середнє значення міцнісних характеристик бетону зразків становило: кубова міцність R=41 МПа, призмова - Rb=33 МПа, на осьовий розтяг - Rbt=2,76 МПа. Початковий модуль пружності бетону Еb=3,044Ч104 МПа. Межа текучості арматури =441 МПа, межа міцності (тимчасовий опір) - =563 МПа, модуль пружності Еs=2Ч105 МПа.



Рис. 4. Загальний вигляд балки, підготованої до випробувань

Модельні зразки підсилено композитною стрічкою з вуглецевих волокон CFRP типу S512 шириною 50 мм і товщиною 1,2 мм. Зони анкерування стрічок підсилено наклеюванням на бокових поверхнях ребер балок відрізків полотна з вуглецевих волокон Wrap.

Межа міцності на розрив стрічок підсилення S512 становила =2400-2840 МПа, модуль пружності EL = 2,00Ч105…2,02Ч105 МПа. Параметри підсилення зразків наведені у табл. 1.

Таблиця 1

Шифр зразка	Тип навантаження	Переріз стрічки підсилення АL, см 2	, МПа	ЕL, МПа	Довжина стрічки підсилення L, мм	Підсилення ребра полотном Wrap, мм
І-БС-1	Статичне	без підсилення
І-ББ-1	Статичне Багаторазове	без підсилення
ІІ-БПС-1	Статичне	1 Ч S512 = 0,6	2400- 2840	2,01Ч105	1660	-
ІІ-БПС-2	Статичне	1 Ч S512 = 0,6			1200	200 Ч 120
ІІ-БПБ-1	Багаторазове	1 Ч S512 = 0,6			1200	Два шари 400 Ч 120, анкерні стержні
ІІ-БПБ-2	Багаторазове	1 Ч S512 = 0,6
ІІІ-БПБ-1	Багаторазове	2 Ч S512 = 1,2			Пакет 1200, 900	Два шари 400 Ч 120, анкерні стержні
ІІІ-БПБ-2	Багаторазове Статичне	2 Ч S512 = 1,2			Пакет 1200, 900	400 Ч 120, анкерні стержні

Рис. 5. Схема випробовування

Зразки випробовували статичним і багаторазовим навантаженнями на універсальному гідравлічному пресі МУП-50 з пульсатором.

Параметри багаторазових навантажень (максимальний і мінімальний рівень циклу навантаження ; , де - руйнівний згинальний момент) і характеристика циклу навантаження приймались наближеними до реальних для мостових балок у межах , . Базова кількість циклів навантаження прийнята 2Ч106 циклів. Схему випробовування наведено на рис. 5.

У четвертому розділі наведені результати експериментальних досліджень напруженого стану, міцності і витривалості залізобетонних згинаних елементів до і після підсилення їх композитними стрічками. Тут надано оцінку впливу елементів підсилення на напружено-деформований стан балок та виконана верифікація розрахункових моделей, введених у розділі 2. Головні завдання цього розділу такі:

- аналіз характеру руйнування, утворення і розвитку тріщин;

- аналіз міцності непідсилених і підсилених балок в залежності від інтенсивності і параметрів навантаження;

- закономірності розвитку середніх деформацій бетону і арматури та їх розподілу по висоті перерізів під навантаженням;

- аналіз впливу стрічок підсилення на деформативність балок;

- аналіз витривалості балок підсилених композитними стрічками;

- верифікація запропонованої моделі напружено-деформованого стану згинаних залізобетонних елементів мостів підсилених вуглепластиковими композитними стрічками та методології їх розрахунку за І та ІІ групами граничних станів.

Типову картину руйнування, утворення і розвитку тріщин внаслідок наростаючого статичного навантаження наведено на рис. 6.

Непідсилена балка І-БС-1

Балка ІІ-БПС-1, підсилена наклеюванням однієї стрічки без додаткового її анкетування

Балка ІІ-БПС-2, підсилена наклеюванням однієї стрічки з додатковим її анкетуванням



Балка ІІI-БПС-2, підсилена наклеюванням двох стрічок з додатковим її анкеруванням

Рис. 6. Характер тріщиноутворення і руйнування під статичним навантаженням непідсиленої та підсилених балок

Тріщиноутворення. Аналіз процесу тріщиноутворення підсилених і непідсилених балок дає підставу стверджувати, що наклеєні стрічки мало впливають на тріщиностійкість, а сам процес з достатньою точністю збігається з моделлю чинних норм проектування. Так теоретичний момент тріщиноутворення, обчислений за методикою чинних норм, для непідсилених балок становить 4,98 кН·м, підсилених однією стрічкою - 5,18 кН м і двома - 5,67 кН·м. Різниця між експериментальними і розрахованими моментами тріщиноутворення для трьох серій випробуваних балок становить 5,5 %, 5,1 %, 4,4 %. Розкриття тріщин зменшується за рахунок зменшення напружень в арматурі при її сумісній роботі зі стрічками підсилення, які в перерізах з тріщинами сприймають значну частину розтягуючого зусилля.

Деформативність. В експериментах визначені кількісні параметри деформативності за прогинами. Так при експлуатаційному навантаженні співвідношення між прогинами балок, підсилених однією стрічкою (ІІ) та двома (ІІІ), відносно непідсилених (І), становить І:ІІ:ІІІ=1:0,90:0,78. При навантаженнях, більших від експлуатаційного рівня і близьких до руйнівних, співвідношення становить І:ІІ:ІІІ=1:0,83:0,70. Тобто, очевидним є висновок, що як самі стрічки підсилення, так і їх кількість, впливають на зменшення прогинів підсилених балок, яке може досягати до 20-30 %. Зменшення прогинів свідчить про збільшення їх жорсткості, що є наслідком зменшення розкриття тріщин і деформацій в арматурі.

Перевірку збіжності експериментальних і розрахованих за розробленою у розділі 2 методикою параметрів напружено-деформованого стану, проводили порівнянням експериментальних і розрахованих прогинів як узагальнюючої характеристики опору балок деформуванню. Порівняння розрахованих прогинів з експериментальними дає задовільну збіжність і свідчить про можливість застосування розробленої моделі у розрахунках підсилених балок. На рівні експлуатаційних навантажень різниця між експериментальними і розрахованими прогинами для непідсилених балок є найбільшою і становить 16,6-17,4 %, для підсилених однією стрічкою - 2,0-2,6 % і для підсилених двома стрічками - 6,7-8,2.%.

Витривалість. Підсилені балки мають більшу межу витривалості порівняно з непідсиленими, проте загалом, їх витривалість у значній мірі визначається станом і, зокрема, наявністю зварних з'єднань в арматурних каркасах та конструктивними особливостями армування. На відміну від пластичного руйнування балок при статичних навантаженнях, балки, випробувані багаторазовим навантаженнями, руйнувались передчасно від розриву стержнів робочої арматури по зварних швах, миттєво і крихко, без видимого збільшення загальних деформацій, з наступним зламом бетону стиснутої зони. Так балки ІІ-БПБ-1, ІІ-БПБ-2, ІІІ-БПБ-1, підсилені однією і двома стрічками з надійним їх анкеруванням, відпрацювали 340; 1,026Ч106; 1,137Ч106 тис. циклів навантаження, відповідно, і зруйнувались однаково від крихкого миттєвого розриву зварного з'єднання арматурних стержнів, при невичерпаній міцності стрічок і без будь-яких ознак порушення зони їх анкерування.

Базове число циклів n=2Ч106 витримала лише балка ІІІ-БПБ-2, яку випробовували при низькому рівні максимуму навантаження 2F=40 кН (г=0,22) і при коефіцієнті асиметрії циклу сМ=0,33. Після випробувань багаторазовим навантаженням не було відзначено будь-яких ознак руйнування клеєвого з'єднання стрічок підсилення з бетоном, поздовжніх тріщин відшарування захисного шару бетону, а також ознак порушення зони анкерування стрічок. Тому ця балка була повторно випробувана статичним навантаженням до руйнування.

У цілому, отримано позитивний ефект збільшення межі витривалості підсилених балок порівняно з непідсиленою. Одночасно слід наголосити, що витривалість підсилених балок залежить не тільки від кількості стрічок підсилення, а значною мірою визначається станом і конструктивними особливостями існуючого армування, зокрема, особливо негативно на витривалість впливає наявність зварних з'єднань в арматурних каркасах.

Характер руйнування і несуча здатність нормальних перерізів. Як показали експерименти, руйнування і міцність підсилених балок великою мірою визначається умовами анкерування стрічок за межами зони підсилення. Без спеціального анкерування руйнування настає передчасно внаслідок відриву стрічок разом із захисним шаром бетону. Так, балка ІІ-БПС-1 (рис. 6), підсилена наклеюванням однієї стрічки без додаткового її анкерування, зруйнувалась внаслідок миттєвого відшарування стрічки разом із захисним шаром бетону при практично такому ж навантаженні 2F=138 кН (Mu=37,95 кН м), як і контрольна непідсилена балка І-БПС-1 (рис. 6), від роздроблення стиснутої зони при одночасній текучості арматури. Що стосується зразків, які мали достатнє анкерування стрічок підсилення, то ефект підсилення має такий характер: експериментальний руйнівний згинальний момент непідсиленої балки становить 39,05 кН·м; підсиленої - від Mexp =45,1 кН•м до Мexp=51,15 кН•м (15-30 %), залежно від характеру анкерування. Порівняльний аналіз характеру руйнування і експериментальної та розрахункової несучої здатності випробуваних балок виявив особливості їх граничного стану на стадії руйнування та підтвердив можливість використання для розрахунку міцності моделі граничної рівноваги, як більш простої і зрозумілої, порівняно з нелінійною деформаційною моделлю.

Важливою характеристикою несучої здатності підсилених балок є виявлення в ході експериментів зменшення на 20-40 % деформацій арматури, що свідчить про передачу з арматури на смуги підсилення значної частини розтягуючого зусилля, а відтак - відповідного збільшення несучої здатності нормальних перерізів.

Встановлено, що при навантаженні експлуатаційного рівня збільшення жорсткості підсилених балок серій ІІ і ІІІ, порівняно з непідсиленою серії І, складає 14,2 % і 30,5 %. При навантаженні вищого рівня це збільшення становить 18,2 % і 39,8 %.

У четвертому розділі викладено також значний за обсягом аналіз впливу багаторазових навантажень на зміну основних факторів напружено-деформованого стану підсилених балок - висоти стиснутої зони бетону, кривини і жорсткості, та наведені рекомендації щодо врахування виявлених особливостей при розробці методики їх розрахунку.

П'ятий розділ містить результати і аналіз випробувань натурних мостових балок до та після підсилення наклеєними композитними стрічками, а також впровадження результатів дисертаційної роботи при підсиленні балок у процесі реконструкції шляхопроводу через залізницю в с. Вістова Івано-Франківської області, на км 75+703 автодороги державного значення Стрий-Чернівці.

Для досліджень з розібраного моста відібрано дві натурні балки довжиною 14,06 м з багаторядною каркасною арматурою за ТП Вип. 56, запроектовані під нормовані навантаження Н-13 і НГ-60. Одну балку випробовували до підсилення, другу - підсилену наклеюванням чотирьох композитних стрічок з перерізом 120,0 мм Ч 1,4 мм (тип М 1214). Дві з них наклеєні одна на одну на нижню поверхню ребра балки, причому, одну (верхню) доводили до опор, а нижню обривали в прогоні на відстані 195 см від опор. Такі ж дві стрічки наклеювали на бокові поверхні нижньої частини ребра по всій довжині прогону. Анкерування стрічок здійснювали описаним вище способом - наклеюванням двох шарів полотна Wrap на ділянці між опорою і першою прогінною діафрагмою.

Обидві балки навантажували за однаковими схемами: спочатку, почергово, однією силою над кожною діафрагмою до рівня навантаження 80-85 % від руйнівного. На другому етапі - двома зосередженими силами, прикладеними симетрично над середніми діафрагмами, - балки доводили до руйнування. Вимірювали деформації арматури, стрічок підсилення, бетону стиснутої зони по довжині балок і по висоті перерізу в середині прогону, а також прогини, з урахуванням осідання опор.

Основні результати випробувань наступні:

? непідсилена балка зруйнувалась за згинальним моментом від текучості поздовжньої робочої арматури і роздавлювання стиснутої зони. Підсилена балка зруйнувалась внаслідок раптового почергового відриву, спочатку нижньої, не доведеної до опори стрічки, а потім за більшого навантаження нижньої і бокових стрічок, доведених до опори, з одночасним зрізом полотна Wrap на довжині зони анкерування;

? при прийнятій конструкції підсилення балки, внаслідок включення в роботу наклеєних стрічок, покращилися її експлуатаційні показники: несуча здатність збільшилась до 50 %, підвищилась тріщиностійкість, у 1,5-2,0 рази зменшилась ширина розкриття тріщин, збільшилась жорсткість, що призвело до зменшення прогинів на 30-35 %.

Апробація роботи виконана на експериментальному об'єкті реконструкції - згаданий шляхопровід через залізницю в с. Вістова, балковий, розрізний, за схемою 11,4+22,2+11,4, габарит 9+2Ч0,75. Крайні прогони шляхопроводу - з шести збірних залізобетонних бездіафрагмових балок за ТП Вип. 56д. Середня прогінна будова - перехресно-ребриста, з монолітного залізобетону, але зі збереженням конструктивної схеми, геометричних розмірів і армування за збірним варіантом ТП Вип. 56, складена з семи таврових балок довжиною 22,16 м, з кроком поперек прогону 1,4 м.

При реконструкції прогінні будови розширювали до габариту Г-11,5+2Ч1,5 м монолітною залізобетонною плитою з виступаючими консолями. За розрахунками крайні балки прогінної будови середнього прогону виявились перевантаженими до 30 % на сприйняття нормованих навантажень А 15 і НК-100, що і спричинило необхідність їх підсилення, виконаного наклеюванням на нижню і бокові грані по всій довжині балок трьох композитних стрічок типу М 1214, з описаним вище анкеруванням способом приклеювання на приопорних ділянках двох шарів композитних полотен Wrap, які використовували і для підсилення в зоні дії максимальних поперечних сил.

Після підсилення і включення наклеєних стрічок в сумісну роботу з існуючими балками, прогин зменшився на 31,7 %. Включення в роботу накладної плити, при тій же схемі навантаження, призвело до зменшення прогину крайньої балки на 65,5 % порівняно з початковим (до підсилення) і на 49,5 % з прогином цієї ж балки після підсилення. Прогин крайньої балки розширеної прогонової будови, при найбільш невигідній схемі навантаження, становив 15,36 мм (1/1406 прогону) і був меншим за її прогин до підсилення на 12,9 %.

За результатами випробувань встановлено, що прогнозована несуча здатність реконструйованої прогонової будови достатня для сприйняття нормованих тимчасових навантажень за чинними нормами проектування А 15 і НК-100.

Основні результати і висновки

1. Виконаний аналіз способів підсилення залізобетонних балок мостів, який дає підставу вважати, що одним із найбільш ефективних та перспективних, як за фізико-механічними показниками так і за технологічністю, є спосіб наклеювання вуглепластикових композитних стрічок.

2. Розроблені моделі напружено-деформованого стану та метод розрахунку залізобетонних балок підсилених композитними стрічками за І і ІІ і групами граничних станів, які обґрунтовано лабораторними дослідженнями та перевірено на реальних об'єктах експериментального будівництва.

3. У роботі отримано експериментальні дані щодо міцності, витривалості, тріщиностійкості і деформативності, якими доведено, що при включенні у роботу балки на згин стрічок підсилення, несуча здатність збільшується у 1,3-1,5 рази, ширина розкриття тріщин зменшується у 1,8-1,9 рази, прогини зменшуються на 25-30 %, витривалість збільшується у 2,5-3,0 рази. Наклеєні стрічки і полотна є ефективним засобом підсилення залізобетонних балок, при обов'язковій умові їх надійного анкерування за межами зони підсилення.

4. Виконане за результатами дослідження підсилення балок прогінної будови моста з прогоном 22,0 м підтвердило технологічність способу, короткі терміни виконання робіт. Випробування прогінної будови до та після підсилення балок показало ефективність підсилення вуглепластиковими композитними стрічками: підвищилась несуча здатність, жорсткість і тріщиностійкість конструкції.

5. Розроблена методика розрахунку залізобетонних балок мостів, підсилених вуглепластиковими композитними стрічками. Запропоновану методику слід розглядати як перше наближення до створення нормативного документу рівня державних будівельних норм.

1. Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Климпуш М.Д. Проблеми ремонту і реконструкції мостів на дорогах загального користування України / М.Д. Климпуш // Зб. Будівельні конструкції. - К.: НДІБК, 2001. - Вип. 54. - С. 39 - 43.

2. Климпуш М.Д. Дослідження залізобетонних балок з багаторядною арматурою, підсилених композитними полімерами / М.Д. Климпуш // Зб. Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - Рівне: РДТУ, 2001. - Вип. 7 - С. 252 - 260.

3. Климпуш М.Д. Транспортні споруди на дорогах загального користування. Проблеми та шляхи їх вирішення / М.Д. Климпуш // Зб. Автомобільні дороги і дорожнє будівництво. - К.: НТУ, 2004. - Вип. 69. - С. 87 - 91.

4. Климпуш М.Д. Розрахунок напруженого стану і деформацій залізобетонних мостових балок до та після підсилення їх вуглецевими стрічками CFRP / М.Д..Климпуш, В.Г. Кваша // Зб. Автомобільні дороги і дорожнє будівництво. - К.: НТУ, 2006. - Вип. 73. - С. 131 - 136.

5. Климпуш М.Д. Дослідження міцності і витривалості залізобетонних балок, підсилених вуглецевими стрічками CFRP / М.Д. Климпуш, В.Г. Кваша // Вісник Архітектура і сільськогосподарське будівництво. - Львів: ЛДАУ, 2007. - №8. - С. 192 - 205.

6. Климпуш М.Д. Дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних балок, підсилених наклеєними вуглецевими композитами / М.Д. Климпуш, В.Г. Кваша // Зб. Будівельні конструкції. - К.: НДІБК, 2007. - Вип. 67. - С. 169 - 182.

7. Климпуш М.Д. Розрахунок міцності нормальних перерізів залізобетонних балок, підсилених вуглецевими полімерами / М.Д. Климпуш, В.Г. Кваша // Зб. Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - Рівне: НУ ВГП, 2007. - Вип. 15 - С. 370 - 376.