Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Металлические конструкции, включая сварку»

на тему «Главная балка в балочной системе нормального типа»



Оглавление

• 1. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ
• 2. КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
• 3. СБОР НАГРУЗОК НА ГЛАВНУЮ БАЛКУ
• 4. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
• 4.1 Внутренние усилия в главной балке
• 4.2 Требуемая площадь сечения балки
• 4.3 Распределение материала по сечению балки
• 4.4 Высота поперечного сечения балки
• 4.5 Толщина стенки главной балки
• 4.6 Геометрические размеры поясных листов
• 4.7 Геометрические параметры сечения
• 4.8 Проверка несущей способности главной балки
• 4.9 Проверка устойчивости стенки главной балки в зоне совместного действия нормальных и касательных напряжений
• 4.10 Проверка несущей способности главной балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений
• 4.11 Конструирование и расчет опорного узла
• 4.12 Изменение сечения главной балки по ее длине


1. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Ry, кН/см2	L, м	nw	q, кН/м2	Отметка пола
34	18	90	7	9,9

2. КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Определяем пролет настила:

На настил действует нагрузка равная:

Примем толщину настила t_н = 1 см.

n₀? 150, где n₀ - жесткость настила.

Определим отношение пролета настила к его толщине:

),

где l_н и t_нсоответственно пролет и толщина настила, см;n₀-жесткость настила; E₁-цилиндрическая жесткость; q-нагрузка, действующая на настил, кН/см².

Цилиндрическая жесткость определяется по формуле:

где Е - модуль упругости стали, равный 21000 кН/см²; х - коэффициент Пуассона, равный 0,3.

Тогда цилиндрическая жесткость равна:

Зная цилиндрическую жесткость, можно определить отношение:

Из отношения найдем:

Так как длина второстепенной балки 6000 мм, то принимаем пролет настила, кратный этому размеру. Принимаем l_н = 150 см.

где f - прогиб настила; l_н - пролет настила; n₀-жесткость настила.

где f₀ - прогиб настила без учета растягивающей силы.

где q - нагрузка, действующая на настил, кН/см²; Е₁ - цилиндрическая жесткость; l_н - пролет настила; J_x-момент инерции настила.

Для определения момента инерции настила вырезают полосу шириной 1 см, толщиной, равной толщине настила и длиной, равной пролету настила и находят момент инерции получившейся полосы.

где b - ширина полосы; t_н - толщина настила.

Тогда коэффициент с равен 2,97, а коэффициент б равен 1,97.

Подставляя найденные значения в формулу для вычисления прогиба настила получаем:

Выполним проверку жесткости настила:

0,0054<0,0067

Следовательно, условие выполняется. Принимаем пролет настила 150 см и толщину настила 1 см.



3. СБОР НАГРУЗОК НА ГЛАВНУЮ БАЛКУ

Определим нагрузку, приходящуюся на 1 пог. метр:

Гдеq_н - нагрузка, действующая на 1 м²; В - ширина нагруженной зоны, м.



4. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

4.1 Внутренние усилия в главной балке

Определим внутренние усилия, возникающие в балке от внешней нагрузки:

где М - изгибающий момент, кНсм; q-распределенная нагрузка, кН/см; L - пролет главной балки, см.

где Q - перерезывающая сила, кН;q-распределенная нагрузка, кН/см; L - пролет главной балки, см.

4.2 Требуемая площадь сечения балки

Требуемая площадь сечения главной балки, см, определяется по формуле:

где М - изгибающий момент, кНсм; R_y-расчетное сопротивление стали, кН/см²; n_w - гибкость.

4.3 Распределение материала по сечению балки

Расчет ведем из оптимальных условий:

где А_wи А_f - площадь стенки и площадь пояса соответственно, см²; А_тр - требуемая площадь поперечного сечения балки, см².

)

4.4 Высота поперечного сечения балки

Вычисляем высоту поперечного сечения балки по трем методикам:

1)

где h - высота поперечного сечения, см; L-пролет главной балки, см.

2)

гдеh - высота поперечного сечения, см; A_w-площадь стенки, см²; n_w - гибкость. балка лист напряжение сечение

3)

гдеh_min - минимальная высота поперечного сечения, см; R_y-расчетное сопротивление стали, кН/см²; L-пролет главной балки, см; Е - модуль упругости.

Подставляя значения в вышеприведенные формулы получаем:

Для дальнейших расчетов принимаем высоту поперечного сечения, рассчитанную по третьей методике.

4.5 Толщина стенки главной балки

Толщину стенки, так же как и высоту поперечного сечения, определяем по трем методикам:

1)

Q-перерезывающая сила, кН; R_y - расчетное сопротивление стали, кН/см²; h-высота поперечного сечения.

2)

где t_w - толщина стенки, см; n_w - гибкость; h_w-высота стенки, см.

3)

где t_w - толщина стенки, мм; h-высота поперечного сечения.

Подставляя соответствующие значения, получаем:

В дальнейших расчетах будем использовать значение, равное 1 см.

4.6 Геометрические размеры поясных листов.

Определим толщину пояса из условия:

где b_ef - ширина свеса поясного листа, см; t_f - толщина пояса, см; Е - модуль упругости; R_y-расчетное сопротивление стали, кН/см².

Тогда ширина поясного свеса:

где b_f - ширина пояса, см; А_f - площадь пояса, см²; t_f - толщина пояса, см.

Приравняем два выражения, в результате чего получим:

Тогда ширина пояса равна:

4.7 Геометрические параметры сечения

где А_f - площадь пояса, см²; h - высота поперечного сечения балки, см; А_w - площадь стенки, см².

Находим момент сопротивления:

гдеJ_x - момент инерции сечения, см⁴; h-высота поперечного сечения балки, см.

Вычисляем статический момент половины сечения по формуле:

где b_f - ширина пояса, см; t_f-толщина пояса, см; h -высота поперечного сечения, см; t_w-толщина стенки, см.

4.8 Проверка несущей способности главной балки.

где у - нормальное напряжение, кН/см²; М_мах - максимальный изгибающий момент, кНсм; W_х - момент сопротивления, см³, R_y-расчетное сопротивление стали, кН/см²; г_с - коэффициент условия работы.

Следовательно, прочность обеспечена.

где ф - касательные напряжения, кН/см², Q - перерезывающая сила, кН; S_x-статический момент половины сечения, см³; J_x-момент инерции сечения, см⁴;t_w - толщина стенки, см; R_y-расчетное сопротивление стали, кН/см².

4,0<17,75

Следовательно, прочность обеспечена.

4.9 Проверка устойчивости стенки главной балки в зоне совместного действия нормальных и касательных напряжений

Определим значение изгибающего момента и перерезывающей силы М₁, М₂, Q₁, Q₂.

где q - распределенная нагрузка, кН/см; l-пролет балки.

где Q - перерезывающая сила, кН; l-пролет балки.

где Q - перерезывающая сила, кН; l-пролет балки.

Вычислим средние значения перерезывающей силы и изгибающего момента:



4.10 Проверка несущей способности главной балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений

Условие устойчивости:

где у_ср и у_cr - средние и критические нормальные напряжения соответственно; ф_ср и ф_cr - средние и критические касательные напряжения соответственно; г_с - коэффициент условия работы.

Определим критическое нормальное напряжение:

где R_y - расчетное сопротивление стали, кН/см²; лw - относительная гибкость.

Для определения С_сrнеобходимо вычислить коэффициент д:



где в - коэффициент, равный 0,8; b_f - ширина пояса, см; t_f-толщина пояса, см; t_w - толщина стенки, см.

По таблице находим соответствующее значение C_cr:

д	<0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0	>30
Ссr	30	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5

С_сr = 35,5

Найдем значение л_w:

где h_w - высота стенки, см; t_w-толщина стенки, см; R_y - расчетное сопротивление стали, кН/см²; Е - модуль упругости.

Вычислим значение критических касательных напряжений:

где м - отношение большей стороны пластины к меньшей; R_y - расчетноесопротивление стали, кН/см²; л_ef - гибкость.

Так как л_w>2,3, то принимаем d = 1,5·h_w

Тогда d = 1,5·121 = 181,5 (см)

Следовательно,

где t_w - толщина стенки, см; R_y - расчетноесопротивление стали, кН/см²; Е - модуль упругости.

Тогда ф_cr равно:

Подставим получившиеся значения в исходную формулу:

0,566 <0,9

Следовательно, прочность обеспечена.

4.11 Конструирование и расчет опорного узла

Должно выполняться условие:

где у_р - нормальные напряжения, возникающие в опорном ребре, кН/см²; Q-перерезывающая сила, кН; А_усл.р. - условная площадь ребра, см²; R_p-сопротивление стали на смятие, кН/см²; г_с - коэффициент условия работы.

где b_p - ширина ребра, см; t_p - толщина ребра, см; t_w - толщина стенки, см.

Вычислим координаты центра тяжести тавра:

Расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести пояса тавра:

Расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести стенки тавра:

Вычислим момент инерции тавра:

где А_f1 - площадь пояса тавра, см²; А_w - площадь стенки тавра, см²; у₁ - расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести пояса тавра, см; у₂ - расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести стенки тавра, см; h - высота стенки тавра, см.

Определяем радиус инерции тавра:

где J_х - момент инерции тавра, см⁴; А - площадь сечения тавра, см².

Находим рабочую длину тавра:

где l - высота стенки, см; r_х - радиус инерции тавра, см.

Определим гибкость:

где l₀ - рабочая длина, см; r_х - радиус инерции тавра, см.



где л - гибкость, R_y - расчетное сопротивление стали, кН/см²; Е - модуль упругости.

По таблице 72 СНиП II-23-81* определяем значение ц.

ц = 0,989

Проверяем условие прочности:

13,08 <30,6

Следовательно, прочность обеспечена.

4.12 Изменение сечения главной балки по ее длине

Расчет ведем из оптимальных условий:

где Q - перерезывающая сила, кН; R_y - расчетное сопротивление стали, кН/см²; г_с - коэффициент условия работы; t_w - толщина стенки, см.

Размещено на Allbest.ru