Методы определения давления на грунт при строительстве сооружений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования РФ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная

академия (СибАДИ)

Заочный факультет

Кафедра инженерной геологии, оснований и фундаментов

Контрольная работа по дисциплине

«Механика грунтов»

Омск - 2013

Задание 1

К поверхности массива грунта приложена сосредоточенная сила Р.

Определить значения вертикальных нормальных напряжений _z, возникающих в точках массива грунта по горизонтальной оси, расположенной на глубине z и пересекающей линию действия сосредоточенной силы Р, а также по вертикальной оси, удаленной на расстояние r от этой силы. Построить эпюры этих напряжений.

Таблица 1

номер варианта	z, м	r, м	Р, кН
3	5,0	1,5	400

Методика решения

Вертикальные нормальные напряжения, действующие по горизон-тальным площадкам, возникающие в массиве грунта от сосредоточенной силы Р, вычисляют по формуле Буссинеска

; К=3/{2[1+(r/z)²]}^5/2. (1)

Значения безразмерного коэффициента К, зависящего от r/z, находят линейным интерполированием по табл. 1.

Для построения эпюры напряжений по горизонтальной оси определяют их значение для точек, находящихся на глубине z, задаваясь различными значениями r.

Таблица 2

Зависимость коэффициента К от отношения r/z

r/z	K	r/z	K	r/z	K	K
0	0,4475	0,50	0,2733	1,00	0,0844	0,0251
0,05	0,4745	0,55	0,2466	1,05	0,0744	0,0200
0,10	0,4657	0,60	0,2214	1,10	0,0658	0,0160
0,15	0,4516	0,65	0,1978	1,15	0,0581	0,0129
0,20	0,4329	0,70	0,1762	1,20	0,0513	0,01050
0,25	0,4103	0,75	0,1565	1,25	0,0454	0,0086
0,30	0,3849	0,80	0,1386	1,30	0,0402	0,0034
0,35	0,3577	0,85	0,1226	1,35	0,0357	0,0015
0,40	0,3294	0,90	0,1083	1,40	0,0317	0,0004
0,45	0,3011	0,95	0,0956	1,45	0,0282	0,0001

Решение.

Исходные данные: z = 5,0м; r = 1,5м; Р = 400 кН.

Определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по горизонтальной оси при z = 5,0м. Задаёмся различными значениями r,м (0;1; 2; 3; 4; 5), находим по табл.1.1 коэффициент К (табл.1.2).

Таблица 3

r,м	0	1	2	3	4	5
r/z	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
K	0,4475	0,4329	0,3294	0,2214	0,1386	0,0844
, kПa	7,16	6,93	5,27	3,54	2,22	1,35

По результатам расчета строим эпюру (рис.1).

Аналогично определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по вертикальной оси, удалённой на расстояние r = 1,5 м от силы Р. Результаты расчета сводим в табл. 3 и строим эпюру напряжений (рис. 2).

Таблица 4

z,м	0	1	2	3	4	5
r/z	0	1.5	0,75	0.50	0,375	0,30
K	0	0,0251	0,1565	0,2733	0,3433	0,3849
, kПa	0	10,04	15,65	12,15	8,58	6,16

Рис.1. Эпюра напряжений по горизонтальной оси.

Рис.2. Эпюра напряжений по вертикальной оси

Задание 2

Рассчитать методом послойного суммирования осадку прямоугольного фундамента под колонну промышленного здания.

Основание двухслойное: слой 1 - песок мелкий, слой 2 - суглинок тугопластичный.

Исходные данные табл.5):

Таблица 5

Размеры фундамента, м	Р, кН	Н1, м	hw, м	Характеристики грунтов
				1 слой	2 слой
l	b	h					s1,	е1	Е1, МПа	s2,	е2	Е2, МПа
5,0	4,0	2,5	6000	2,6	2,3	21,2	2,70	0,58	25,0	2,60	0,71	18,5

Решение.

Определяют напряжение по подошве фундамента, влияющее на его осадку:

p_ос = Р/А - ₁h = 6000/20-21,2*2,6=249,13 кПа

где А = lb =5,0*4,0=20 м² - площадь подошвы фундамента.

Вычисляют напряжения _z от полезной нагрузки в основании по оси, проходящей через центр подошвы фундамента (точку 0), по формуле

_{z =} (3)

и строят эпюру этих напряжений.

Коэффициент _о определяют по табл. 6 в зависимости от = 1/b=5,0/4,0=1,250 и = 2z/b.

z - расстояние рассматриваемой точки от подошвы фундамента по глубине.

Вычисляют напряжения _zп0 от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента h=2,5м:

кПа,

и строят эпюру _zп.

Здесь: _i и h_i - удельный вес и толщина каждого слоя грунта ниже УВП.

_В1 = (2,7 - 1) 9,81/(1+0,58) = 10,56 кН/м³ -удельный вес грунтов слоя 1 во взвешенном состоянии ;

_В2 = (2,6 - 1) 9,81/(1+0,71) = 9,18 кН/м³; -удельный вес грунтов слоя 2 во взвешенном состоянии ;

Таблица 6

= 2z/l	Прямоугольник с соотношением сторон =l/b, равном
	1,0	1,4	1,8	3,2	5	10
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,960	0,972	0,975	0,977	0,977	0,977
0,8	0,800	0,848	0,866	0,879	0,881	0,881
1,2	0,606	0,682	0,717	0,749	0,754	0,755
1,6	0,449	0,532	0,578	0,629	0,639	0,642
2,0	0,336	0,414	0,463	0,530	0,545	0,550
2,4	0,257	0,325	0,374	0,449	0,470	0,477
3,2	0,160	0,210	0,251	0,329	0,360	0,374
4,0	0,108	0,145	0,176	0,248	0,285	0,306
4,8	0,077	0,105	0,130	0,192	0,230	0,258
6,0	0,051	0,070	0,087	0,136	0,173	0,208
7,2	0,036	0,049	0,062	0,100	0,133	0,175
8,4	0,026	0,037	0,046	0,077	0,105	0,150
10,0	0,019	0,026	0,033	0,056	0,079	0,126
12,0	0,013	0,018	0,023	0,040	0,058	0,106

Осадку определяют путем суммирования осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи по формуле

S = 0.8(_Ih_i/E_i), (5)

где _I - среднее дополнительное напряжение от нагрузки, передаваемой грунту фундаментом; h_i, Е_i - толщина и модуль общей деформации i-го слоя.

За нижнюю границу сжимаемой толщи принимают глубину, на которой напряжения от фундамента составляют 20% от природного давления в грунте.

Определяем природное давление на глубинах h, h_w, H₁ и (h+3b) : (табл. 7)

Таблица 7

Напряжения _zп от природного давления грунта

Расстояние от поверхности земли, м	zп, кПа
hw = 2.3	48,76
h = 2,5	50.87
Н1 = 2.6	51.926
(h+3b)=14.4	160.25

Для удобства расчета все данные сводим в таблицу.

о	z	б	уzp	уzg	0.2уzg
0	0	1	249.13	50.87	10.174
0.04	0.10	0.997	248.383	51.926	10.3852
0.4	1	0.968	241.158	61.106	12.2212
0.8	2	0.83	206.778	70.148	14.0296
1.2	3	0.654	162.931	79.328	15.8656
1.6	4	0.501	124.814	88.508	17.7016
2	5	0.385	95.9151	97.688	19.5376
2.4	6	0.3	74.739	106.868	21.3736
2.8	7	0.2455	61.1614	116.048	23.2096
3.2	8	0.191	47.5838	125.228	25.0456
3.6	9	0.161	40.1099	134.408	26.8816
4	10	0.131	32.636	143.588	28.7176
4.4	11	0.113	28.1517	152.768	30.5536

Находим нижнюю границу сжимаемой толщи (НГСТ). Напряжения на этой границе _z = 28.1517 кПа. Мощность сжимаемой толщи h_с = 11,0м.

Вычисляем осадку фундамента:

S = 0,8{1/25000 [0,1(0,5 249.13+ 0,5 248.283) +

+ 1/18000 [0,5 (0,5 248.283+ 241.158+ 206.778+ 162.931+ 124.814+ 95.9151+

+ 74.739+61.1614+ 47.5838+ 40.1099+32.636+ 28.1517* 0,5 )]}= 0,054 м = 5,4см.

Рис.3. Схема для расчета осадка фундамента методом послойного суммирования

грунт фундамент здание кулон

Задание 3

Построить эпюры активного и пассивного давления грунта на гладкую (угол трения грунта о стенку равен нулю) подпорную стенку по методу Кулона. Грунт за стенкой и в основании глинистый.

Исходные данные:

Таблица 9

№ варианта	Н, м	h, м	b, м	, кН/м3	, град.	с, кПа
3	10	3,5	2,4	19,4	23	20

Решение.

Определяем значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки без учета его сцепления:

_а = tg²(45-11,5) = 0,438; P_a = 19,4 10 0,438= 84,97 кПа.

Сила активного действия грунта без учета сцепления грунта составит:

F_a = 0,5 19,4 10² 0,438= 424,86 кН.

Составляющая активного давления за счет сцепления грунта:

р_ас = 2 20= 26,47 кПа.

Полное значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки:

р_а = 84,97- 26,47 = 58,50 кПа

Высота, в пределах которой фактически не возникает активного давления связного грунта:

h_o = 26,47/(19,4 0,472) = 3,11 м.

Высота результирующей эпюры активного давления грунта:

Н_р = 10 - 3,11 =6,89 м.

Результирующая сила активного давления связного грунта:

F_a = 0,558,50 6,89= 201,53кН.

Точка приложения силы F_a от подошвы стенки находится на расстоянии:

l_a = 6,89/3 = 2,297м.

Находим составляющую интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки за счет трения

_n = tg²(45+11.5) = 2,28; р_n = 19,4 3,5 2,28 = 154,81 кПа.

Составляющая интенсивности пассивного давления за счет сцепления:

р_nc = 2 20 = 60,4 кПа.

Полное значение интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки

р_n = 154,81 + 60,4 = 215,21 кПа.

Полная сила пассивного давления

F_n = 0,5(154,81+ 260, 4) 3,5 = 482,32 кН.

Точка приложения силы F_n от подошвы стенки находится на расстоянии:

l_n = 3,5 = 1,422 м.

Задание 4

Определить краевую критическую нагрузку на грунт и предел пропор-циональности грунта в основании фундамента мелкого заложения.

Таблица 10

№ варианта	h, м	b, м	, кН/м3	, град.	с, кПа
3	1,2	2,6	19,2	19	23

Решение.

Краевую критическую нагрузку на грунт определяют по формуле Н.П.Пузыревского:

p_кр = (h + с сtg)/(ctg - + ) + h. (18)

Предел пропорциональности рассчитывают по формуле

_пц = (h + 0,25b + c ctg)/(ctg - + ) + h. (19)

Угол в радианах: = 19/180 = 0,332; ctg = 2,901.

P_кр = 3,142(19,2 1,2 + 23 2,901)/( 2,901+ 0,332- 1,571) + 19,2 1,2 = 282,04/1,662 + 23,04 = 192,74 кПа.

р_пц = (282,04 + 3,142 0,25 19,2 2,6)/1,662 + 23,04 = 216,33 кПа.

Задание 5

Для тех же условий, что и в задаче 4 (см. табл. 10), найти интенсивность предельного давления на грунт для гибкого сооружения, используя решения Прандтля-Новоторцева и Соколовского.

Нагрузку считать приложенной вертикально. Сделать сравнение полученных результатов в задачах 4 и 5 между собой.

Решение.

Интенсивность предельного давления на грунт без учета влияния веса грунта ниже подошвы гибкого сооружения определяют по формуле Прандтля-Новоторцева:

р_пр = N_qh + N_еc_g, (20)

в которой коэффициенты несущей способности грунта рассчитываются по следующим выражениям:

N_q = exp(tg)tg²(/4 + /2);

N_с = c tg[ exp(tg)tg²(/4 + /2) - 1].

Находим предельное давление по формуле (20) для тех же исходных данных, что и в задаче 4.

Вычисляем коэффициенты N_q и N_o :

N_q = exp(3,14 0,344)tg²(45 + 9,5) = 5,79;

N_c = ctg19(5,79-1) = 2,791 4,79 = 13,37.

Вычисляем предельное давление по решению Соколовского:

р_пр = 5,79 19,2 1,2 + 13,37 23 = 440,91 кПа.

Давление в крайней точке со стороны действия пригрузки будет таким же, как и в решении Прандтля-Новоторцева:

р_пр.с = 440,91кПа.

По табл.11 для = 19 с помощью интерполяции получим N_г = 2,808.

Давление в крайней точке при х = b = 2,6 м составит:

р_пр.b = 440,91 + 2,808 19,2 2,6 = 581,09 кПа.

Среднее давление в пределах ширины b = 2,6 м составит:

_пр.с = 0,5(р_пр.с + р_пр.b) = 0,5(440,91+ 581,09) = 511,00 кПа.

Сопоставим значения в кПа: р_кр = 192,74; р_пц = 216,33; р_пц = 440,91;

р_пдс = 511,00. По данным примеров решения задач 4 и 5 имеем:

192,74< 216,33< 440,91 < 511,00 кПа.

Предел пропорциональности грунта превышает краевую критическую нагрузку на 5,77 %. Предельное давление в 2,04 раза, а среднее предельное давление (с учетом влияния веса грунта ниже подошвы сооружения) в 2,36 раза больше предела пропорциональности грунта.

Размещено на Allbest.ru