Конструирование многопустотной плиты перекрытия

8.4 Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям

8.5 Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям

Библиографический список

Нагрузки на 1 м2 перекрытия

Таблица 1

Рисунок 2. Сечение плиты перекрытия

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3 равен:

l0=5.5-0.2-0.02-0.09=5.19 м

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.

Размеры сечения плиты:

h=22 см

h0=h-a=22-3=19 см

h'f=(22-15.9)/2=3.05 см

bf=175 см

b'f= bf -3=175-3=172 см

b=175-9•15.9=31.9 см

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

? изгибающий момент в середине пролета:

? поперечная сила на опорах:

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты)

? полной:

? постоянной и длительной:

Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимаем всю ширину верхней полки, если свес полки bсв удовлетворяет следующему условию:

, где

l=1720 мм - конструктивный размер плиты

700.5<880 мм, следовательно, за ширину полки принимаем b'f=172 см

Найдем ширину сжатой зоны x из преобразованного уравнения, полученного из условия равновесия (сумма моментов) при помощи таблицы 13 Приложения 10:

, где

Введем условное обозначение

Тогда уравнение примет следующий вид:

Отсюда

По таблице 13 Приложения 10 методических указаний при бm=0.092 о=0.097

Предельная относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с предварительно напряженной арматурой определяется по формуле

, где

уsp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом гsp=0.9

Предварительное напряжение арматуры уsp принимается не более 0.8•Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

Принимаем уsp =0.8•Rsn =0.8•600=480 МПа

При проектировании конструкций полные суммарные потери Дуsp(2)j следует принимать не более 100 МПа

Окончательно принимаем уsp=0.9•480-100=332 МПа

Тогда предельная относительная высота сжатой зоны бетона будет

0.097<0.435, о<оR, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет x= о•h0=0.097•19=1.839 см<hf=3.05 см, следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

Требуемую площадь сечения арматуры найдем из уравнения, полученного из условия равновесия (сумма проекций всех сил):

Rb•b'f••x=Rs•As

Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры допускается умножать на коэффициент условий работы гs3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести при соблюдении условия о<оR. Так как

,

то можно принимать максимальное значение коэффициента гs3=1.1

Тогда требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш12 А600 и 2Ш10 А600 площадью Asp=4.52+1.57=6.09 см2>5.7 см2

Рисунок 5. Схема поперечного армирования плиты

Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки Q=45.62 кН

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производим из условия:

, где

цb1 - коэффициент, принимаемый равным 0.3;

b=31.9 см- ширина ребра

45.62<188.19, следовательно, прочность бетона в сжатой бетонной полосе достаточна

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производим из условия:

Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле:

, где

цb2 - коэффициент, принимаемый равным 1.5

Qb принимается не более

и не менее

Qsw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении

, следовательно, прочности бетона недостаточно для восприятия поперечной силы по наклонному сечению.

Допускается производить расчет наклонных сечений из условия:

Тогда поперечная арматура необходима для восприятия усилия будет:

Поперечная сила Qsw1, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяется по формуле:

Qsw1=qsw•h0, где

qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины, соответственно:

,

но не менее

Чтобы прочность арматуры была достаточной для восприятия усилия, необходимо выполнение следующего условия:

, где

Sw=10 см - шаг хомутов, должен быть не более 0.5•h0=0.5•19=9.5 см

Тогда требуемая площадь поперечной арматуры:

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса с поперечной арматурой (хомутами), расположенной с шагом Sw=10 см. Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш4 B500 (Приложение 12) площадью Asw=0.50 см2.

Рисунок 6. Схема продольного и поперечного армирования плиты

2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

Размеры расчетного двутаврового сечения:

толщина полок

ширина полок ;

ширина ребра

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

,

Площадь сечения бетона:

Площадь приведенного сечения:

,

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

,

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

,

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

,

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

,

То же, по верхней грани:

,

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

,

,

изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

- изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

,

,

момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения;

,

Расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны,

,

расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центра тяжести приведенного сечения,

r- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки,

,

Тогда

- усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента, определяется по формуле:

,

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкции, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения.

,

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаем равными 0; .

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитываем; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают;.

Первые потери:

.

Потери от усадки бетона:

,

- деформации усадки бетона класса В20

,

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

,

- коэффициент ползучести бетона класса B20 при относительной влажности воздуха окружающей среды 40-75% по Таблице 19 Приложения 16.

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ой группы стержней напрягаемой арматуры, определяется по формуле

,

- усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

,

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения;

Тогда напряжение в бетоне на уровне центра тяжести группы стержней напрягаемой арматуры приведенного сечения будет:

,

,

коэффициент армирования

Тогда потери от ползучести бетона будут:

,

Полное значение первых и вторых потерь:

,

При проектировании конструкций полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]). Принимаем .

Тогда усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь будет:

,

Тогда изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, будет:

,

, следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

, где

- прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяется по формуле:

,

- коэффициент при действии равномерно распределенной нагрузки; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия .

- полная кривизна в сечении и наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

где

- кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия

Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, поэтому учитываем только постоянные и временные длительные нагрузки,

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

,

- изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок внешней нагрузки

- момент инерции приведенного сечения;

- модуль деформации сжатого бетона при продолжительном действии нагрузки, определяется по формуле:

,

Тогда кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок будет:

,

Для определения кривизны от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия , вычисленного с учетом только первых потерь, момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, будет:

,

,

модуль деформации сжатого бетона при непродолжительном действии нагрузки

Тогда кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия будет:

,

В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):

,

,

значение предельно допустимого прогиба при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях

1.05<2.595, условие f<fult выполняется, прогиб плиты не превышает предельно допустимого.

Может быть учтена кривизна , обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

Значение определяется по формуле:

,

- значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

,

,

Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому принимается равным нулю: .

Проверим, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:

,

см3- момент сопротивления приведенного сечения для растянутого от усилия обжатия верхнего волокна

.

расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием

- коэффициент для двутаврового симметричного сечения

Тогда изгибающий момент при образовании трещин в верхней зоне в стадии предварительного обжатия будет:

,

,следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней растянутой зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.

Для элементов без трещин сумма кривизн принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.

Тогда момент от продолжительного действия усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, будет:

,

,

,

,

Кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона при продолжительном действии усилия предварительного обжатия по высоте сечения плиты, будет:

,

Сумма кривизн от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия и обусловленной выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона при продолжительном действии усилия предварительного обжатия по высоте сечения плиты:

,

, следовательно, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:

,

3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

3.1 Исходные данные

Для опирания пустотных панелей принимаем сечение ригеля высотой hb=45 см.

Нормативные и расчетные нагрузки на перекрытия принимаются те же, что и при расчете плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны.

Расчетный пролет определяем из рис. 7.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5.5 м.

Нагрузка на 1 п.м. ригеля при шаге рам 5.5 м

- постоянная:

· расчетная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) ї

· от веса ригеля

расчетная с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) и надежности по нагрузке

· Итого:

- временная х с учетом коэффициента надежности по ответственности здания и коэффициента сочетания

при

- полная

Материалы для ригеля

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В30.

Rb=17 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Rbt=1.15 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Коэффициент условий работы бетона (п. 2.1.2.3[4]).

Арматура:

- продольная рабочая класса A500С диаметром Ш10-40 мм

Rs=435 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 10 Приложения 7

- поперечнаярабочаякласса А400 диаметром Ш6-8 мм

Rsw=285 МПа - расчетное сопротивление поперечной арматуры класса B500 по Таблице 11 Приложения 8

3.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом 4.73м

? изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки:

? поперечная сила на опорах:

3.3 Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Ригель считаем прямоугольным размерами bh, 2045 см, h0= h-a=45-5=40 см

Найдем ширину сжатой зоны x аналогично при помощи таблицы 13 Приложения 10:

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при бm=0.29 о=0.347

Предельную относительную высоту сжатой зоны бетона в сечении с арматурой без предварительного напряжения определим по формуле

0.347<0.493, о<оR, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= о•h0=0.347•40=13.88 см

Требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш18 А500 площадью As=10.18 см2>9.76 см2, коэффициент армирования сечения

3.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [6].

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке (рис.8[1]), т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Для ригелей с подрезкой на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами , в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет , вне подрезки (у опор) , в средней части пролета .

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля с учетом требований п. 8.3.10[6] назначаем поперечные стержни (хомуты) . Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям , что не превышает и . Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом коэффициента условий работы .

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производим из условия:

,

- коэффициент, принимаемый равным . Проверка этого условия дает:

,

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

,

,

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования :

,

Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

,

где - поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам:

,

где - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

- коэффициент принимаемый равным 1.5 согласно п. 6.2.34 [6]

Подставляя эти выражения в (3), из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:

,

которая должна быть не более . С учетом этой величины условие (3) преобразуем к виду:

,

,

, т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Убедимся в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов , при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

,

Найдем расстояние от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле, при котором шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п. 8.3.11 [6], шаг хомутов в средней части пролета равным , что не превышает . Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

,

интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

,

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения , которое определим по формуле:

,

- то же, что в формуле (2), но при замене на рабочую высоту сечения ригеля в пролете ;

,

- наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (4) с заменой в ней на , а также на , но не более .

,

Следовательно, принимаем

Тогда минимальное расстояние l1 будет:

,

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаем дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис. 8[1]). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

,

здесь - рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне нее.

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы принимаем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве с площадью сечения и расчетным сопротивлением отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия (5)

,

,

67.8>42.43, условие выполняется, т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрывы у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

,

где - момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента;

- моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов ).

В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, приваренными к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве с площадью поперечного сечения и расчетным сопротивлением и .

Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:

,

,ї

при ,ї

,

Подставляя найденные значения в условие (6), получаем:

,

т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:

,

что не меньше базовой (основной) длины анкеровки, равной:

,

- расчетное сопротивление сцепление арматуры с бетоном, определяется по формуле:

.

Тогда базовая длина анкеровки будет:

,

Принимаем

Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения .

Находим усилие в продольной растянутой арматуре, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, при пересечении наклонного сечения:

,

- длина зоны анкеровки арматуры, равная

, где,

,

- коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1.0. балочный монолитный плита фундамент

,

,

Учитывая, что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень , увеличим усилие, найденное по формуле (7), на величину:

,

здесь - коэффициент, зависящий от диаметра хомутов и принимаемый по таблице Приложения 17.

Тогда ,

Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

,

Невыгоднейшее значение «с» равно:

,

,

41>35, т. е. с<w0

При таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т.е. на расстоянии от подрезки, при этом . Расчетный момент в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

,

,

Проверяем условие (6):

, т. Е. - условие прочности не соблюдается

Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровки концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Принимаем два отгиба из стержней сечением , что позволяем создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

,

,

т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают.

Тогда момент в наклонном сечении будет:

,

Тогда сумма моментов, воспринимаемых продольной, поперечной и отгибами во входящем угле подрезки будет:

,

, условие (6) выполняется. Таким образом, установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.

3.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 4. Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрывается в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большого диаметра.

Рисунок 10. Расчетные сечения ригеля

Площадь рабочей арматуры . Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 4 с , .1

Из условия равновесия

, где

высота сжатой зоны бетона

,

,

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяем из условия равновесия

,

,

, то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся , .

,

,

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры

,

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов и и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней (рис. 11).

Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в , в и в пролета.

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле

,

- реакция опоры

- текущая координата.

,

,

,

,

,

,

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

,

- поперечная сила, определяется графически в месте теоретического обрыва

Поперечные стержни c в месте теоретического обрыва имеют шаг

,

,

,

Принимаем .

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно прировнять моменту

, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой

,

,

,

,

- точки теоретического обрыва.

Длина обрываемого стержня будет равна

,

Принимаем длину обрываемого стержня .

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры

,

4. Расчет и конструирование колонны

Для проектируемого 10-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением .

4.1 Исходные данные

Нагрузка на перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах (см. табл.1).

Таблица 2