Усиление железобетонной балки методами наращивания сечений и изменением расчетной схемы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

По предмету: «Реконструкция зданий, сооружений и застройки»

На тему: «Усиление железобетонной балки методами наращивания сечений и изменением расчетной схемы»

1. Задача

Lm=5

Класс бетона=В15

Класс арматуры =А 400

Высота балки h, м= L/15

Ширина балки b, м= h\2

Армирование= 2ш12

Разгружающая балка= двутавр

Задача: Произвести расчет усиления железобетонной балки методами наращивания сечений и изменением расчетной схемы. Определить величину разгружающей силы P, жесткостные характеристики разгружающей балки и высоту набетонки при условии, что на балку планируется увеличение нагрузки на 50%, балка находится в предельном состоянии.

1.1 Определение геометрических характеристик усиливаемой балки

Высота сечения железобетонной балки определяется по ее длине, по соотношению, данному в задании. Ширина сечения балки определяется по ее высоте, по соотношению, данному в задании.

Рабочая высота сечения определяется как расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до крайнего сжатого волокна.

h_o=h-a

h=l/15=4,75/15=0,316м

h_o=0,316-0,03=0,286м

где а - защитный слой арматуры, который в соответствии с [1] должен быть не менее 20 мм и не менее диаметра арматурного стержня. В данной контрольной работе примем a=3 см.

Рис.1 - Поперечное сечение балки

1.2 Определение несущей способности сечения

Для определения несущей способности сечения воспользуемся методом предельного равновесия, который основан на равновесии сил, которые возникают в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре.

N_s= N_b.

где N_s - максимальное усилие воспринимаемое растянутой арматурой, кгс;

N_b - максимальное усилие воспринимаемое сжатым бетоном, кгс;

N_s=R_s·A_s.

N_s=4430*3678=16692,24см

где R_s =435(4430) расчетная прочность арматуры на растяжении, кгс/см² табл. 6.14 [1],

A_s =2П R_s =2*3,14*0,6=2,26 площадь продольной арматуры, см² [4].

N_b=R_b·A_b.

N_b = 173*96,5=16694,5см

где R_b =173 - расчетная прочность бетона на сжатие, кгс/см² табл. 6.8 [1],

A_b - площадь сжатого бетона, см².

A_b= b·x.

b=h/2=0,316/2=15,8 см

A_b = 15,8*6,107=96,5

где x - высота сжатой зоны бетона, см.

Поскольку:

R_s·A_s= R_b·b·x;

4430*1,26=5581,8 173*15,8*6,107=5576,1

x=(R_s·A_s)/(R_b·b).

x=(4430*1,26)/(173*15,8)=2,04см

Несущая способность сечения определяется как сумма моментов внутренних сил относительно произвольной точки на сечении. Определим моменты относительно точек 1 и 2.

M₁= R_s ·A_s (h_o-0,5x);

M₁= 4430*1,26*(28.6-0.5*2.04)=153946.04

M₂= R_b·A_b·x (h_o-0,5x);

173*15.8*2.04*(28.6-0.5*2.04)=153946.04

M₁=M₂.

1.3 Усиление железобетонной балки методом изменения конструктивной схемы

Поскольку балка находится в предельном состоянии, то:

M_н=M₁=M₂= M_вн;

M_вн=ql²/8.

M_вн=15.12-475l²/8=426431.25 см.

Рис.2 - Расчетное сечение балки.

Следовательно:

q=8M_вн/l².

q=8*426431,25/475²=15,12 см

Полная нагрузка на балку определяется как сумма полезной нагрузки и нагрузки от собственного веса, кгс/см;

q=q_п+q_св.

q_п= q- q_св =15,12-1,2482=13,8718 см

Собственный вес балки определяется по формуле;

q_св=b·h·с;

где с =2500 кгс/м³ - объемный вес железобетона.

q_св=15,8*31,6*0,0025=1,2482 см

Таким образом, величина новой нагрузки будет определяться по формуле:

q_нов= q_св+1,5q_п

q_нов=1,2482+1,5*13,8718=220559 см

Тогда, изгибающий момент после увеличения нагрузки определяется по формуле:

M_нов= q_нов·l²/8

M_нов= 220559*475²/8=622045,30 см

Величина изгибающего момента, на которую требуется произвести увеличение несущей способности балки, определяется по формуле:

M_ус= M_нов-M_ст

M_ус= 622045,30-426428,30=195617 см

M_ус=P·l/4

M_ус=1647,30*475.4=195616,87

где P величина разгружающей силы, кгс.

P=4 M_ус /l=4*195616,87/475=1647.30 см

Жесткость разгружающей балки определим из условия равенства прогибов балки до усиления и после. Таким образом:

f= f_нов - f_ус

где f - прогиб железобетонной балки до усиления от расчетной нагрузки, см;

f_нов - прогиб железобетонной балки от новой нагрузки, см; f_ус - обратный прогиб железобетонной балки от действия разгружающей силы, см.

f_ус=5(q_нов - q)l⁴/ 384E_б·I_{б =}5(220559-15,12)*475/384*331000*42158,85=2,039 см

f_ус=(5P·l³)/(48E_ст·I_ст)

где E_б - модуль упругости бетона, кгс/см² табл. 6.11 [1],

I_б - момент инерции сечения железобетонной балки, см⁴.

Момент инерции сечения железобетонной балки определяется как для составного сечения, состоящего из бетона и арматурных стержней, по формуле:

I_б=b·h³/12 + 2·n·р·D⁴/64 + 2·n·A_s·(h/2-a)=15.8*31.6³ /12+2*6.34*3.14*1.2⁴ /64+2*634*1.26*(31.6/2*3=42304.99 см

где D - диаметр арматурного стержня, см; A_s - площадь одного арматурного стержня, см²,

n - коэффициент приведения.

n= E_ст/E_б=2100000/331000=6,34

где E_ст =2100000 кгс/см², модуль упругости стали.

f_ус=(5P·l³)/(48E_ст·I_ст)

f_ус=( (5*1647,30*475³)/48*2100000*4294,83 =2,039

Таким образом;

I_ст=(5P·l³)/(48E_ст· f_ус) = (5*1647,30*475³)/48*2100000*2,039= 4294,83

Подбираем по сортаменту балку с фактическим моментом инерции I_ст ?I^ф_ст

несущий способность железобетонный балка



Рис.3 - Поперечное сечение усиленной балки.

В результате расчета усиления железобетонной балки методом изменения расчетной схемы величина разгружающего усилия составила P=1647 кгс, в качестве разгружающей балки принят двутавр номер 30 по ГОСТ 8240-89.

1.4 Усиление железобетонной балки методом наращивания сечения

При устройстве набетонки уравнения моментов относительно точек 1 и 2 примут вид, кгс·см:

Рис.4 - Расчетное сечение балки усиливаемой методом наращивания сечений.

M_н=M₁=M₂;

M₁= R_s ·A_s (h_o+d-0,5x);= 4430*1,26*(28,6+0,98-0,5*2,04)= 159416,20

M₂= R_b·A_b·x (h_o+d -0,5x);= 173*15,8*2,04(28,6+0,98-0,5*2,04) = 159254,44

где d - высота набетонки, см.

При о=x/ (h_o+ d)? о_R высота набетонки будет определяться по формуле:

d=M/(R_s ·A_s) - h_o+ 0,5x; или

d=M/(R_b·A_b·x) - h_o+ 0,5x.

d=153789,83/(44,30*1,26)-28,6+0,5*6,107= 2 см

В результате расчета усиления железобетонной балки методом наращивания сечения высота набетонки составила d= 2 см.

Библиографический список

1 - СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция. СП63.13330.2012.

2 - ГОСТ 8240-89 Двутавры стальные горячекатаные.

3 - ГОСТ 8240-93 Швеллеры стальные горячекатаные.

4 - ГОСТ 5781-82 Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций.

Размещено на Allbest.ru