Применение круговой трехшарнирной арки при строительстве здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данном курсовом проекте рассматривается расчёт и конструирование технического здания с использованием деревянных конструкций. Основным несущим элементом здания является круговая трёхшарнирная клеедощатая арка.

Арки кругового очертания выполняют обычно клееными из многослойного пакета гнутых плашмя досок. Клееные арки криволинейного очертания - один из наиболее эффективных типов современных деревянных конструкций заводского изготовления. Они отличаются лёгкостью, небольшим числом сборочных элементов и соединений, экономичностью и архитектурной выразительностью.

Исходя из удобства транспортирования и монтажа, обычно отдают предпочтение трёхшарнирным аркам, состоящим из двух отдельных, изогнутых по дуге окружности, клееных полуарок.

1. Краткая характеристика объекта

Склад для хранения металлических конструкций расположен в городе Челябинске. Здание холодное, класса III, температурно-влажностный режим в условиях эксплуатации деревянных конструкций 1В (в сухой зоне, макс. влажность клееной древесины 9%).

Основные несущие конструкции покрытия - трехшарнирные клееные арки круглого очертания. Район строительства по снеговой нагрузке - IV, по ветровой нагрузке - II. Арка постоянного прямоугольного сечения, пролет м, стрела подъема м, при шаге 6,0 м, опоры железобетонные.

Ограждающая часть покрытия состоит из плит размером м, укладываемых непосредственно на арки. По плитам укладывается листы оцинкованной стали.

Устойчивость арок из плоскости обеспечивается продольными деревянными ребрами плит. Продольные ребра плит прикреплены к верхним граням арок, а в коньке и пятах полуарок поставлены продольные элементы с упором в боковые грани арок.

2. Компоновка здания

Поперечный разрез и план арочного покрытия

Конструктивная схема несущих конструкций здания

План расположения связей рам и устройство кровли

3. Расчет утепленной клеефанерной панели покрытия

3.1 Конструирование панели

Конструктивное решение: трехслойная клеефанерная панель покрытия коробчатой формы. Принимаем длину и ширину панели 6x1,2 м. Каркас панели - древесина (сосна П сорта); обшивка - плоские листы фанера ФСФ сорта В/ВВ. Принимаем для верхней обшивки семислойную березовую фанеру сорта В/ВВ толщиной д=8 мм. Для нижней обшивки - пятислойную, толщиной д =6 мм.

Ширину панелей по верхней и нижней поверхностям принимаем равной 1190мм, что обеспечивает зазор между панелями 10мм.

В продольном направлении длина панели принимается 5980мм при зазоре между панелями 20мм.

Влажность внутреннего воздуха: до 50% согласно табл.1 СНиП II3-79*.

Влажностный режим помещения: сухой.

Зона влажности: 1-влажная (СНиП II3-79*, прил. 1*).

Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций: 1В (внутри неотапливаемых, максимальная влажность клееной древесины равна 9%) (СНиП II -25-80, табл. 1).

3.2 Расчет верхней обшивки на местный изгиб

Расчетная нагрузка - сосредоточенная монтажная нагрузка Р = 100 кгс (1кН). Стыки листов вдоль обшивки устраиваются “на ус”. При длине стыка ослабление фанеры стыком учитывается коэффициентом т_ф=0,6.

Расстояние а между ребрами определим исходя из расчетного сопротивления фанеры изгибу поперек волокон для настилов при действии монтажной нагрузки.



где кгс/см² - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек шпона;

- коэффициент условия работы, учитывающий монтажную нагрузку;

- толщина фанеры.

Шаг продольных ребер принимаем равный 40 см.

Таблица 1. Сбор нагрузок на панель

Наименование	, кН/м2		кН/м2
Постоянная нагрузка
1. Кровля оцинкованная сталь	0,039	1,05	0,04
2. Рубероид кровельный прокладочный в один слой	0,011	1,2	0,013
3. Обшивки из ФСФ(0,008м+0,006м) *640кгс/м3	0,0914	1,1	0,099
4. Пароизоляция	0,001	1,3	0,0013
5. Каркас из древесины (поперечные и продольные	0,125	1,1	0,138
ребра) (ОД 125м3-500кгс/мЧ0м/с2)/7,2
Итого:	0,267		0,291
Временная нагрузка
Снеговая
М2 = 2,4sin(l,4 * 50°) = 2,4sin(l,4 * 50°) = 2,256	2,0	1,6	3,2
При
ВСЕГО:	2,267		3,491

3.3 Определение внутренних усилий

Нагрузки, действующие на панель без учёта наклона панели:

кН/м

кН/м

3.4 Определение приведенных геометрических характеристик

При определении приведённых моментов инерции и приведённых моментов сопротивления расчётную ширину обшивок следует принимать равной

при

где полная ширина сечения плиты;

- пролет плиты;

см - расстояние между продольными ребрами по осям;

.

Приведённая к фанере верхней обшивки площадь сечения панели

где - толщина верхней обшивки;

- толщина нижней обшивки;

кгс/см² - модуль упругости фанеры;

кгс/см² - модуль упругости древесины;

- толщина ребра панели;

- высота ребра панели с учетом острожки;

- количество ребер;

см².

Приведённый статический момент сечения относительно нижней плоскости:

см³.

Приведенный к фанере верхней обшивки момент инерции:

3.5 Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе

где кгс/см²;

- коэффициент. учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки;

- коэффициент для условий эксплуатации;

- коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности;

М = 1200 кН*м;

3.6 Проверка верхней обшивки на сжатие и устойчивость при изгибе.

где

- коэффициент для условий эксплуатации;

- коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности;

М = 1200 кН*м;

 при

3.7 Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание

где - расчётное сопротивление скалыванию фанеры вдоль волокон наружных слоев,

- коэффициент для условий эксплуатации;

- коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности;

= 8 кН;

-

статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

см⁴;

- расчетная ширина сечения, равная суммарной ширине ребер.

3.8 Проверка ребер на скалывание

где - расчётное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон;

- коэффициент для условий эксплуатации;

- коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности;

= 8 кН;

см⁴;

- расчетная ширина сечения, равная суммарной ширине ребер.

3.9 Проверка прогиба панели

- предельный прогиб;

0,000352- относительный прогиб.

0,000352 0,004 условие выполняется.

4. Геометрические размеры оси арки

При расчетном пролете и стреле подъема радиус арки находим по формуле

Центральный угол дуги полуарки определяем из выражения:

cos

Откуда центральный угол дуги арки длина дуги арки

Координаты точек оси арки для вычисления моментов М находится по формуле

где и приведены в таблице 2.

Таблица 2.

№ сеч.	х		sin	cos
1 2 3 4 5	0 7,5 15 22,5 30	0 11,25 15 11,25 0	1,000 0,500 0,000 -0,500 -1,000	0,000 1,155 1,000 1,155 0,000

5. Нагрузки

Постоянные расчетные нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяются с введением коэффициента перегрузки п в соответствии со СНиП 2.01.07- 85*. Нормативные нагрузки умножаются на коэффициент , учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией.

Вес снегового покрова для V района кН/м² горизонтальной проекции; коэффициент , учитывающий форму покрытия, в соответствии со СНиП 2.01.07-85*, прил. З будет равен:

Тогда нормативная равномерно распределенная снеговая нагрузка

кН/м².

Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса кровли и снега определим по формуле:

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова 0,4735; коэффициент перегрузки n = 1,4 (2.01.07-85*). Расчетная снеговая нагрузка на 1 горизонтальной проекции покрытия



Таблица 3.

Наименование элемента	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка,
Собственная масса панели Рубероидная кровля Арка Снеговая нагрузка	0,393 0,15 0,404 2,0	1,1 1,3 1,1 1,6	0,432 0,195 0,444 3,2
Итого	2,947		4,271

При снеговой нагрузке, распределенной по треугольнику, коэффициент

Расчетные нагрузки, приходящиеся на 1 м горизонтальной проекции арки при шаге арок 6 м, находятся:

от собственного веса покрытия по таблице 3:

от снега

Статический расчет арки.

Собственный вес арки Опорные реакции Н = 192,2 кН
№ сеч.	х	у	sin	cos
1 2 3 4 5	0 7,5 15 22,5 30	0 11,25 15 11,25 0	1,000 0,500 0,000 -0,500 -1,000	0,000 1,155 1,000 1,155 0,000	0 2162,3 2883 2162,3 0	384,4 192,2 0 -192,2 -384,4	0 -334,4 0 -334,4 0	-192,2 125,89 0 125,89 192,2	384,4 318,09 192,2 318,09 384,4
Снеговая на пролет Опорные реакции Н = 30,2 кН
№ сеч.	х	у	sin	cos
1 2 3 4 5	0 7,5 15 22,5 30	0 11,25 15 11,25 0	1,000 0,500 0,000 -0,500 -1,000	0,000 1,155 1,000 1,155 0,000	0 340,03 453,375 340,03 0	60,45 30,225 0 -30,225 -60,45	0 -52,3 0,375 -52,3 0	-30,2 19,81 0 -19,81 30,2	60,45 49,99 30,2 49,99 -60,45
Снеговая на пол пролета Опорные реакции Н = 15,11 кН
№ сеч.	х	у	sin	cos
1 2 3 4 5	0 7,5 15 22,5 30	0 11,25 15 11,25 0	1,000 0,500 0,000 -0,500 -1,000	0,000 1,155 1,000 1,155 0,000	0 226,71 226,725 113,325 0	45,34 15,115 -15,11 -15,11 -15,11	0 30,41 0,01 -82,975 0	-15,11 9,903 -15,11 -9,897 15,11	45,34 25,0096 15,11 25,007 15,11
Снеговая по треугольнику Опорные реакции Н = 10,5 кН
№ сеч.	х	у	sin	cos
1 2 3 4 5	0 7,5 15 22,5 30	0 11,25 15 11,25 0	1,000 0,500 0,000 -0,500 -1,000	0,000 1,155 1,000 1,155 0,000	0 78,75 157,5 0,9 0	42 10,5 -21 -8,4 -8,4	0 -57,65 0 -135,5 0	-10,5 6,878 -21 -4,452 10,5	42 17,378 10,5 16,328 8,4

Расчетные усилия

Собственные вес арки

Снеговая на пролет

Снеговая на пол пролета

Снеговая по треугольнику

Эпюры изгибающих моментов в арке от расчетных нагрузок и от их сочетания

Эпюры нормальных (N) и поперечных (Q) сил в арке от сочетания расчетных нагрузок

а) постоянной (собственный вес арки); б) снеговой, равномерно распределенной по всему пролету; в) снеговой, равномерно распределенной на половине пролета; г) снеговой, распределенной по треугольнику на половине пролета; 1 - постоянной (а) и снеговой (б); 2 - постоянной (а) и снеговой (в); 3 - постоянной (а) и снеговой (г)

6. Подбор сечения арки

Предварительное определение размеров поперечного сечения арок производим по СНиП II-25-80, п. 4.17:

Приняв получим

(47)

Уравнение (47) приводим к виду:

(48)

где ;

расчетное сопротивление древесины сжатию с учетом коэффициентов условий работы по пп. 3.1 и 3.2 и коэффициентов надежности по назначению конструкций согласно стандарту СТ СЭВ 384-76.

Поскольку q р, дискриминант уравнения (48) и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение

где ;

.

6.1 Подбор сечения арки

Учитывая уникальный характер здания по степени ответственности, для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 1-го сорта толщиной 4,2 см. Коэффициент надежности по назначению = 1.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (1/40 - 1/50)l = = (1/40 - 1/50)6000 = 150-120 см.

Согласно пп. З.1 и 3.2, при h > 120 см, и коэффициенты условий работы будут = 0,8, = 0,95, = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

= = 0,8Ч0,95Ч1,0Ч16/1,0 = 12,2 МПа.

Для определения поперечных размеров сечения арки пользуемся уравнением (47). Принимаем в = h/b = 5,5; о = 0,65 и определяем высоту и ширину сечения арки h = 1260 мм и b = 1260/5,5 = 229,09 мм ? 230 мм.

Принимаем поперечное сечение арки bh = 2301260 мм из 30 слоев толщиной 42 мм. Расчет арки на прочность выполняем в соответствии с указаниями СНиП II-25-80, п. 4.17, формула (28).

Определяем гибкость согласно СНиП II-25-80, пп. 4.4 и 6.25, формула (9):

Согласно п. 6.27, при определении коэффициента о вместо N в формулу (30), п. 4.17, СНиП II-25-80 надо поставить N₃ = 202,7 кН - сжимающее усилие в ключевом сечении для расчетного сочетания нагрузок:

Момент

Расчетный момент сопротивления

Подставив эти значения в формулу (28) СНиП II-25-80, получим:

т.е. прочность сечения достаточна.

Проверим сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18 СНиП II-25-80. Покрытие из плит шириной 150 см раскрепляет верхнюю кромку арки по всей длине, откуда

= 2Ч150 см < 140*/(h) = 140*/(126*0,8) =734,7; принимаем 750 см,

т.е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки, а при отрицательном - растянутой, следовательно, показатель степени n = 1 в формуле (33), СНиП II-25-80.

Предварительно определяем:

а) коэффициент ц_М по формуле (23), п. 4.14, СНиП II-25-80 с введением в знаменатель коэффициента согласно п. 4.25 настоящего Пособия:

ц_М = 140K_ф/(h*) = 140**1,13/(2826*126*0,8) = 0,29.

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.14, к коэффициенту ц_М вводим коэффициенты K_жм и K_нм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 K_жм = 1

K_нм = 0,142*/h + 1,76*h/ + 1,4*б_р = 0,142*2826/126 + 1,76*126/2826 + 1,4*1,57 = 5,46;

ц_м*K_нм = 0,29*5,46 = 1,6;

б) коэффициент ц по СНиП II-25-80, п. 4.3, формула (8) для гибкости из плоскости

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.18, к коэффициенту ц вводим коэффициент K_нN, который при m > 4 равен:

 *.

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП II-25-80, получим

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.

7. Расчет узлов арки

7.1 Опорный узел

Расчетная нормальная сила N = 444,85 кН, поперечная сила Q = 222,4 кН.

Материалы шарнирного соединения в пяте и коньке, сталь марки ВСт3кп2 по ГОСТ 380-71 с изм. и гнутый профиль из трубы диаметром 50 мм с толщиной стенки 5 мм по ГОСТ 8732-78 с изм.

Проверка напряжений в шарнире на смятие производится по формуле (64), п. 5.38, СНиП II-23-81

требуемый радиус шарнира

Рис. Опорный узел. 1- стальной шарнир; 2 - боковые ребра опорного башмака; 3 - оголовок; 4 - гнутый профиль; 5 - среднее ребро башмака; 6 - болты; 7 - опорная плита; 8 - накладки; 9 - фундамент.

Конструктивно принимаем стержень d = 40 мм. При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы d = 50 мм с толщиной стенки 5 мм.

Производим проверку торцевого упора арки на смятие. Расчетное сопротивление смятию = = 12,2 МПа;

требуемая площадь смятия

откуда при b = 400 мм

принимаем =150 мм.

Исходя из этих размеров, назначаем ширину и длину башмака соответственно 400 и 150 мм. Усилие от шарнира передается на башмак через сварной профиль из пластин, имеющий два боковых и одно среднее ребра. Тогда площадь смятия торца арки под башмаком

напряжения смятия

требуемая толщина ребер башмака

Принимаем ребра толщиной 135 мм. В пределах башмака оголовок работает как плита, защемленная с трех сторон и свободная короткой стороной, с размером в плане 200 * 160 мм. Максимальный изгибающий момент определяем по формуле

1,6 Н*мм.

Требуемый момент сопротивления

Откуда

Принимаем лист толщиной 21 мм.

Концевые части пластины оголовка подвергаются изгибу как консольные от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью, соответствующей напряжениям смятия по всей внутренней площадке оголовка от нормальной силы

Безопасное расстояние x от края пластины оголовка до ребер башмака определяем из равенства:



откуда 115,5 мм.

Таким образом, конструктивно длину башмака принимаем

На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия, вызываемые поперечной силой при третьей схеме загружения:

Необходимый диаметр болта определим, исходя из его несущей способности по изгибу согласно СНиП II-25-80, п. 5.16:

Принимаем болты диаметром 40 см.

7.2 Коньковый шарнир

Расчет опорной пластины

Принимаем пластину размером 300 * 200 мм. Нормальная сила, сжимающая пластину N = 222,4 кН. Напряжения смятия торца арки в ключе



Рис. Коньковый узел арки

1 - упорный штырь; 2 - опорная пластина; 3 - спаренный штырь; 4 - оголовок; 5 - болты; 6 - накладка

Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной балки, для которой нагрузка

изгибающий момент

Требуемый момент сопротивления (с учетом пластичности)

Требуемая толщина пластины

Принимаем толщину пластины 30 мм.

Расчет упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент



требуемый момент сопротивления с учетом пластичности

при ширине штыря b = 100 мм требуемая толщина

Принимаем д = 50 мм.

Литература

арка деревянный конструкция здание

1. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80), М., 1986.

2. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции», М., 1996.

3. СНиП II-23-81*, Часть II «Нормы проектирования», Гл. 23 «Стальные конструкции».

4. СНиП 2.01.07-85*, «Нагрузки и воздействия».

Размещено на Allbest.ru