Размещено на http://allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

1. Расчет поперечной рамы одноэтажного промышленного здания

1.1 Конструктивная и расчетная схема рамы здания

1.2 Определение нагрузок на раму

1.3 Статический расчет рамы

1.4 Составление таблицы расчетных усилий

2. Расчет и конструирование внецентренно-сжатых колонн

2.1 Колонны прямоугольного сечения

2.2 Двухветвевые колонны

3. Расчет и конструирование стропильной фермы

3.1 Определение нагрузок на ферму

3.2 Определение усилий в элементах фермы

3.3 Расчет нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость

3.4 Расчет верхнего пояса и остальных элементов фермы на прочность

4. Обеспечение общей устойчивости здания

Литература



1. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ

1.1 Конструктивная и расчетная схема рамы здания

Конструктивная схема здания состоит из железобетонной сегментной фермы пролетом 23,4 м с преднапряженными нижним растянутым поясом и колоннами. Крайние колонны проектируются сплошными прямоугольного сечения, средние назначаются сквозными двухветвевыми. Привязка крайних колонн к разбивочным осям при шаге колонн 12 м равна 250 мм. Подкрановая балка преднапряженная железобетонная, высотой 1,8 м.

Высота верхней части колонны от низа фермы до консоли Н_в устанавливается в зависимости от габаритов мостового крана и высоты подкрановой балки:

(1.1)

Высота нижней части крайней и средней колонн (от подкрановой консоли до обреза фундамента) равна:

(1.2)

Высоту нижней части принимаем кратной 600 мм.

Расчетная длина крайней и средней колонн равна:

(1.3)



Соединение фермы покрытия с колоннами выполняется на сварке закладных деталей и в расчетной схеме считается шарнирным; соединение колонн с фундаментами считается жестким.

На рис. 1 представлена расчетная схема одноэтажного промышленного здания.

Рис. 1. Расчётная схема промздания.

1.2 Определение нагрузок на раму

а) постоянная нагрузка

Подсчет нагрузок на 1 м² покрытия сводим в таблицу:

Таблица 1

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Ж/бетонные плиты покрытия	1,92	1,1	2,15
Обмазочная паро- изоляция битумом	0,05	1,2	0,06
Утеплитель (керам- зит) 0,1х400	0,40	1,2	0,48
Асфальтовая стяжка h=2 см	0,35	1,2	0,42
Рулонный ковер из 3-х слоев	0,15	1,2	0,18
Итого	2,90		3,30

Расчетное опорное давление фермы:

от веса покрытия при шаге рам 12 м:

от веса фермы при шаге рам 12 м:

от веса фермы фонаря при шаге рам 12 м:

от веса остекления и бортов фонаря при шаге рам 12 м:

Итого: 599,32 кН.

Расчетная продольная сила от покрытия:

в крайней колонне N_п= 599,32 кН,

в средней колонне N_п=2?599,32= 1198,64 кН.

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса стеновых панелей и запол- нения оконных проемов:

б) снеговая нагрузка

Вес снегового покрова по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»[1] для заданного 2 -го района (г. Якутск) определяется по формуле:

(1.4)



S_g - вес снегового покрова на 1м² покрытия горизонтальной поверхности земли принимается по таблице 10.1 СНиП 2.01.07-85* [1] S_g = 1,2 кПа

м - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузки на покрытие (из СП 20.13330.2011приложение Г [2])

Рис. 2. Определение коэффициента м по двум типам нагружения

(1.5)

с_е- коэффициент учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов.

(1.6)

Где b- шаг колонн, V-скорость ветра (принимается 2 м/с), к=1,21 - табличный коэффициент, учитывающий высоту здания (принимаем по таблице 11.2).

Подставим полученные значения в формулу (1.4):

Расчетная продольная сила от снега:

на крайнюю колонну:

на среднюю колонну:

в) нагрузка от мостовых кранов

Вес поднимаемого груза по заданию Q=50 т=500 кН.

Пролет крана: 23,4-1,5= 21,9 м. По ГОСТу 3332-54 [3] находим общий вес крана: G_к= 665 кН, вес тележки G_т=180 кН и нормативное максимальное давление одного колеса P^н_max =470 кН.

Расчетное максимальное давление одного колеса при г_f= 1,2:

(1.7)

Расчетное минимальное давление одного колеса:

(1.8)

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

(1.9)

Определяем расчетную нагрузку на колонну от двух сближенных кранов. Расстояние между колесами моста кранового пути К=5,2 м, ширина моста В=6,75м, минимальное расстояние между колесами двух сближенных кранов 6,0-4,2=1,55 м.

Рис. 3. Определение нагрузки на колонну от 2-х кранов

Определяем сумму координат линии влияния подкрановой балки под колесами кранов: ?у=0,57+1+0,87+0,44=2,88.

Максимальное давление на колонну от двух сближенных кранов с учётом веса подкрановой балки 107 кН и веса кранового рельса 0,90 кН/м будет равно:

(1.10)

Минимальное давление на колонну:

(1.11)



Тормозное давление на колонну:

(1.12)

г) ветровая нагрузка

Нормированное значение средней составляющей нагрузки ветра по СНиП 2.01.07-85*[1] для заданного II-го района (г. Якутск) определяется по формуле:

(1.13)

Где W₀ =0,3кПа скоростной напор ветра для заданного района,

к=1 (высота до 10 м); 1,15(выше 10 м) - табличный коэффициент, учитывающий высоту здания

с - аэродинамический коэффициент для наружных стен и наружных по- верхностей остекления фонарей:

с наветренной стороны с=+0,8,

с заветренной стороны с=-0,6,

то же, для внутренних поверхностей остекления фонарей:

с наветренной стороны с=-0,5,

с заветренной стороны с=-0,6.

Для высоты здания до 10 м, согласно формуле (1.13):

Для высоты здания свыше 10 м, согласно формуле (1.13):

Расчетная ветровая нагрузка на 1 м² поверхности при г_f=1,2:

Рис. 4. Определение ветровой нагрузки на здание

Расчетная ветровая нагрузка на колонны поперечной рамы при шаге колонн 12 м принимается равномерно-распределенной до отметки 10 м:

(1.14)

(1.15)

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше верха колонн, принимается в виде сосредоточенной силы, приложенной на уровне верха колонн:



(1.16)

1.3 Статический расчет рамы

Перед расчетом рамы предварительно назначим размеры сечения колонн и определим их жесткости. Для крайней колонны принимаем сечение в надкрановой части: bxhв=50x60 см, в подкрановой части bxhн=50х80 см (рис. 5а). Для средней двухветвевой колонны в надкрановой части назначаем из условия опирания на колонну двух ферм сечение bxhв=60x60 см, в подкрановой части - две ветви bxhс=60x30 см; а общая высота сечения (с учетом двух ветвей) hн=140 см (рис. 5б).

Рис. 5 Размеры сечения колонн в разных уровнях

Вычисление моментов инерции сечений колонн.

1) надкрановая часть первой колонны:

2) подкрановая часть крайней колонны:

3) надкрановая часть средней колонны:

4) подкрановая часть средней колонны:

5) ветвь средней колонны:

Вычисление относительных жесткостей колонн рамы.

1) надкрановая часть крайней колонны:

2) подкрановая часть крайней колонны:

3) надкрановая часть средней колонны:

4) подкрановая часть средней колонны:

5) ветвь средней колонны:

а) единичное перемещение основной системы

Расчет рамы выполняется методом перемещений: , где неизвестным является - горизонтальное перемещение верха колонн.

Рис. 6 Основная схема рамы по методу перемещений

Основная система содержит горизонтальную связь, препятствующую этому перемещению. Подвергаем основную систему единичному перемещению (рис.6) и вычисляем реакции верхнего конца сплошной и двухветвевой колонн .

Для сплошной крайней колонны:

(1.17)

(1.18)

(1.19)

Для средней двухветвевой колонны при числе панелей n=4:

(1.20)

(1.21)

(1.22)

(1.23)

Находим суммарную реакцию верха колонн:

б) загружение постоянной нагрузкой

Продольная сила от веса покрытия N_П=599,32 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом в верхней части , и тем самым вызывает момент:(рис. 7)

В подкрановой части крайней колонны вследствие изменения высоты ко- лонны эксцентриситет составит , при этом продольная сила вызывает момент (момент, действующий по часовой стрелке, берется со знаком «+», а момент противоположного направления - со знаком «-»). Вычисляем реакции верхнего конца крайней левой колонны в основной системе:

(1.24)

Реакция правой колонны В=3,49кН - равна по величине реакции левой колонны, но противоположна по знаку. Реакцию, направленную вправо, считаем положительной. Средняя колонна загружена центрально и для нее В=0. Суммарная реакция связей в основной системе:

Тогда из канонического уравнения следует, что

Затем определяем упругую реакцию для левой колонны:

Изгибающие моменты в сечениях левой колонны будут равны:

Рис. 7. Эпюра М от веса покрытия

Продольные силы крайней колонны:

от веса надкрановой части

от веса подкрановой части:

от веса стеновых панелей и остекления N_ст=230 кН, тогда

Продольные силы средней колонны:

От веса надкрановой части

от веса подкрановой части:

в) загружение снеговой нагрузкой

Продольная сила на крайней колонне действует с таким же эксцентриситетом, как при постоянной нагрузке (рис. 8):

Рис. 8. Эпюра М от снеговой нагрузки

(1.25)

(1.26)

Поэтому изгибающие моменты в крайней колонне от снеговой нагрузки получим путем умножения соответствующих изгибающих моментов от постоянной нагрузки на коэффициент, равный отношению продольных сил, т.е.

(1.27)

Продольная сила от снега для крайней колонны Nc=280,8 кН, а для средней колонны Nc=561,6 кН.

г) загружение крановой нагрузкой М_max крайней колонны

На крайней колонне сила D_мах=1753,9 кН приложена с эксцентриситетом

(1.28)

Момент в консоли крайней колонны:

(1.29)

Реакция крайней левой колонны:

(1.30)

Одновременно на средней колонне действует сила D_min=518,38 кН с экс- центриситетом- при этом возникает момент:



(1.31)

Реакция средней колонны:

(1.32)

Суммарная реакция в основной системе:

С учетом пространственной работы каркаса при крановой нагрузке каноническое уравнение имеет вид: где спр=3,4 при шаге рам 12 м.

Отсюда:

Упругая реакция крайней левой колонны:

Изгибающие моменты в левой колонне:

Упругая реакция средней колонны:

Изгибающие моменты в средней колонне:

Упругая реакция крайней правой колонны:

Изгибающие моменты в правой колонне:

Рис. 9. Эпюра М от крановой нагрузки М_max на крайней колонне

д) загружение крановой нагрузкой М_max средней колонны

На средней колонне эксцентриситет продольной силы e₁=0,75м.

Момент в консоли средней колонны (рис. 10):

(1.33)

Реакция средней колонны:

(1.34)



Одновременно на левой колонне действует сила D_min=518,38 кН с эксцен- триситетом e₁=0,6м. и тогда момент в консоли левой крайней колонны:

(1.35)

Реакция левой колонны:

(1.36)

Суммарная реакция в основной системе:

С учетом пространственной работы:

Упругая реакция крайней левой колонны:

Изгибающие моменты в крайней левой колонне:

Упругая реакция средней колонны:

Изгибающие моменты в средней колонне:

Упругая реакция крайней правой колонны:

Изгибающие моменты в правой колонне:

Рис.10. Эпюра М от крановой нагрузки М_max на средней колонне

е) загружение тормозной силой Т крайней колонны

Вычисляем реакцию крайней колонны:

(1.37)

При этом r_1p=В= -34,70 кН, с учетом пространственной работы:

Упругая реакция крайней левой колонны:

Изгибающие моменты в крайней левой колонне:

Упругая реакция средней колонны:

Изгибающие моменты в средней колонне:

Упругая реакция крайней правой колонны:

Изгибающие моменты в правой колонне:

Рис. 11. Эпюра М от Т на крайней колонне

ж) загружение тормозной силой Т средней колонны

Находим реакцию средней колонны:

(1.38)

При этом r_1p=В=-30,63 кН, с учетом пространственной работы:

Упругая реакция средней колонны:

Изгибающие моменты в средней колонне:

Поперечная сила:

Упругие реакции левой и правой колонн:

Изгибающие моменты в левой и правой колоннах одинаковы:

Рис. 12 Эпюра М от Т на средней колонне

з) загружение ветровой нагрузкой

При действии ветровой нагрузки qа=3,48 кН/м слева реакция крайней левой колонны составит:

(1.39)

Реакция крайней правой колонны от нагрузки qn=-3,64 кН/м равна:

Реакция связи от сосредоточенной силы W=49,63 кН равна: В=-49,63 кН.

Суммарная реакция в основной системе

Из канонического уравнения , находим:

Упругая реакция левой колонны:

Изгибающие моменты в левой колонне:

Упругая реакция средней колонны:

Изгибающие моменты в средней колонне:

Упругая реакция правой колонны:

Изгибающие моменты в правой колонне:



Рис. 13. Эпюра М от ветровой нагрузки

1.4 Составление таблицы расчетных усилий

На основании выполненного расчета составляется таблица усилий M, Q, N в 4-х сечениях по длине колонн: 0-0 - у верха колонны, 1-1 - непосредственно над крановой консолью, 2-2 - непосредственно под крановой консолью, 3-3 - у верха фундамента.

Усилиями в левой колонне от крановой нагрузки в правом пролете ввиду малости пренебрегаем. В каждом сечении колонны определим три комбинации усилий: Mmax и соответствующая N; Mmin и соответствующая N; Nmax и соответствующий М. Кроме того, для сечений двухветвевой колонны во всех комбинациях находим соответствующую силу Q.

При составлении таблицы расчетных усилий согласно СНиП 2.01.07-85*[1] рассматриваются основные сочетания, включающие постоянные, длительные нагрузки и одну из кратковременных нагрузок без снижения. Кроме того, еще рассматриваются основные сочетания, включающие постоянные, длительные и две или более кратковременные нагрузки; при этом усилия от кратковременных нагрузок умножаются на коэффициент сочетаний n_С=0,9.

Таблица 2. Комбинация нагрузок и расчётные усилия в сечениях колонн поперечной рамы

№ п/п	Вид нагрузки	Сечение крайней колонны
		0-0	1-1	2-2	3-3
		М, кНм	N, кН	М, кНм	N, кН	М, кНм	N, кН	М, кНм	N, кН
1.	Постоянная	74,92	632,32	54,95	632,32	-2,98	632,32	-32,3	961,32
2.	Снеговая	35,1	280,8	-28,08	280,8	-1,40	280,8	-15,18	280,8
3.	Крановая (Mmax, на левой колонне)	-	-	-456,81	-	595,53	1753,9	149,55	1753,9
4.	Крановая (Mmax, на средней колонне)	-	-	6,69	-	-382,1	518,38	-371,17	518,38
5.	Крановая (Т, на левой колонне)	-	-	±167,22	-	±167,22	-	±53,53	-
6.	Крановая (Т, на средней колонне)	-	-	±29,56	-	±29,56	-	±77,78	-
7.	Ветровая слева	-	-	165,78	-	165,78	-	634,24	-
8.	Ветровая справа	-	-	-33,67	-	-33,67	-	-238,84	-
	Основные сочетания, включающие одну кратковременную нагрузку (nc=1)	Mmax	1+2	1+7	1+3+5	1+7
			110,02	913,12	222,73	632,32	759,77	2386,22	601,94	961,32
		Mmin	-	1+3+5	1+4+6	1+4+6
			-	-	-567,08	632,32	-414,64	1150,7	-481,25	1479,7
		Nmax	1+2	1+2	1+3+5	1+3+5
			110,02	913,12	28,87	913,12	759,77	2386,22	170,78	2715,22
	Основные сочетания, включающие две или более кратковременных нагрузок (nc=0,9)	Mmax	1+2	1+6+7	1+3+5+7	1+3+5+7
			99,02	821,81	227,06	569,09	833,0	2147,60	724,52	2443,7
		Mmin	-	1+2+3+4+5+6+8	1+4+6+8	1+2+4+6+8
			-	-	-586,63	821,81	-403,48	1035,63	-661,74	1584,45
		Nmax	1+2	1+2	1+3+5	1+2+3+4+6
			99,02	821,81	25,98	821,81	683,79	2147,60	-661,74	3162,96



Окончание таблицы 2

№ п/п	Вид нагрузки	Сечение средней колонны
		0-0	1-1	2-2	3-3
		М, кНм	N, кН	Q, кН	М, кНм	N, кН	Q, кН	М, кНм	N, кН	Q, кН	М, кНм	N, кН	Q, кН
1.	Постоянная	-	1238,2	-	-	1238,2	-	-	1238,2	-	-	1353,2	-
2.	Снеговая	-	561,6	-	-	561,6	-	-	561,6	-	-	561,6	-
3.	Крановая (Mmax, на лев. колонне)	-	-	1,3	6,69	-	1,3	-382,1	518,38	1,3	-371,17	518,38	1,3
4.	Крановая (Mmax, на ср. колонне)	-	-	53,95	277,84	-	53,95	1593,2	1753,9	53,95	2046,4	1753,9	53,95
5.	Крановая (Т, на левой колонне)	-	-	±1,97	±10,16	-	±1,97	±10,16	-	±1,97	±26,69	-	±1,97
6.	Крановая (Т, на средней колонне)	-	-	±84,31	±131,6	-	±84,31	±131,6	-	±84,31	±147,1	-	±84,31
7.	Ветровая слева	-	-	26,13	134,59	-	26,13	134,59	-	26,13	134,59	-	26,13
8.	Ветровая справа	-	-	-26,13	-134,59	-	-26,13	-134,59	-	-26,13	-134,59	-	-26,13
	Основные сочетания, включающие одну кратковременную нагрузку(nc=1)	Mmax	-	1+4+6	1+4+6	1+4+6
			-	-	-	409,47	1238,2	138,26	1724,9	1238,2	138,26	2193,6	3107,1	138,26
		Mmin	-	1+8	1+3+5	1+3+5
			-	-	-	-134,59	1238,2	-26,13	-392,26	1756,6	-0,67	-397,86	1871,6	-0,67
		Nmax	1+2	1+2	1+4+6	1+2
			-	1799,8	-	-	1799,8	-	1724,9	2992,1	138,26	2193,6	3107,1	138,26
	Основные сочетания, включающие две или более кратковременных нагрузок (nc=0,9)	Mmax	-	1+4+6+7+3+5	1+4+6+7	1+4+6+7
			-	-	-	504,82	1114,4	150,89	1673,5	2692,9	147,95	2095,3	2796,4	147,95
		Mmin	-	1+3+5+8	1+3+5+8	1+3+5+8
			-	-	-	-124,25	1114,4	-24,12	-474,16	1580,9	-24,12	-479,21	1723,3	-24,12
		Nmax	1+2	1+2	1+2+3+4+5+6	1+2+3+4+5+6
			-	2398,1	-	-	1619,8	-	±1218	3664,9	±127,3	1664,2	3795,4	127,38

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ КОЛОНН

2.1 Колонны прямоугольного сечения

а) Надкрановая часть крайней колонны (cечение 1-1)

Колонна из тяжелого бетона класса В15, (R_b=8,5МПа, R_bt=0,75МПа, Е_b=24000МПа), продольная арматура из стали класса А400 (R_S=R_SC=365МПа, Е_S=2,0?10⁵ МПа), хомуты из стали А240, R_SW=175 МПа, сечение колонны размерами bxh=50x60см, величины а=4см, полезная высота сечения h₀=h-a=60-4=56см.

В сечении I-I действует три комбинации расчетных усилий (табл. 2):

М, кНм	227,06	-586,53	25,98
N, кН	569,09	821,81	821,81

Усилия от постоянной нагрузки: М_дл=56,95кНм, N_дл=632,32кН. Из анализа расчетных усилий можно заранее видеть, что площадь арматуры будет зависеть только от второй комбинации усилий. Расчетная длина надкрановой части колонны, радиус инерции:

При необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы, что делается путем умножения начального эксцентриситета е₀ на коэффициент ?>1.

Вторая комбинация усилий дает эксцентриситет:

(2.1)



Значение коэффициента з определяется по формуле:

(2.2)

где условная критическая сила определяется по формуле:

(2.3)

где

Задаётся

По формуле (2.3) вычисляем N_cr:

По формуле (2.2) вычисляем коэффициент з:

Находим эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры с учетом прогиба:

Определяем граничное значение относительной высоты сжатого бетона:

(2.4)

Где щ определяется по формуле:

(2.5)

По таблице III.I [4] при находим А₀=А_R=0,428.

Далее определяем площадь сжатой арматуры:

(2.6)

Сечение арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

Принимаем 3Ш 16 А400 (



Уточнятся значение А₀ при принятом сечении А_S':

(2.7)

По таблице III.I [4] при A₀=0,349 находим

Определяем площадь растянутой арматуры:

(2.8)

Принимаем А400 (.

Определяем необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба:

Расчётная длина

Так как расчёт из плоскости изгиба проводить не нужно.

Окончательно принимаем с внутренней стороны сечения надкрановой части колонны 2Ш32 и 1 Ш 25 А400 (, а с наружной 3Ш 16 А400 (рис. 14).

Определяем коэффициент армирования:



(2.9)

что незначительно отличается от предварительного взятого, поэтому принятое сечение арматуры можно оставить без изменения. Поскольку расстояние между осями стержней не должно быть более 40 см, то вдоль больших граней сечения ставим конструктивно по стержню Ш 16.

Рис. 14. Армирование надкрановой части крайней колонны

б) Подкрановая часть крайней колонны

Сечение размерами bxh=50x60 см, h₀=h-a=80-4=76 см. Из табл. 2 видно, что опасным будет сечение 3-3, в котором действует три комбинации расчетных усилий:

М, кНм	724,52	-661,74	-661,74
N, кН	2443,70	1584,45	3126,96

Усилия от длительно действующей нагрузки: М_дл=-32,3кНм, N_дл=961,32кН. Из анализа расчетных усилий можно заранее видеть, что площадь арматуры будет зависеть только от второй комбинации усилий. Расчетная длина надкрановой части колонны, радиус инерции:

При необходимо учесть влияние прогиба.

Вторая комбинация усилий дает эксцентриситет:

(2.1)

Значение коэффициента з определяется по формуле:

(2.2)

где условная критическая сила определяется по формуле:

(2.3)

где

Задаётся

По формуле (2.3) вычисляем N_cr:

По формуле (2.2) вычисляем коэффициентз:

Находим эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры с учетом прогиба:

Определяем граничное значение относительной высоты сжатого бетона:

(2.4)

Где щ определяется по формуле:

(2.5)

По таблице III.I [4] при находим А₀=А_R=0,428.



Далее определяем площадь сжатой арматуры:

(2.6)

Принимаем 2Ш 28 А400 и 1 Ш 14 А400 (

Уточнятся значение А₀ при принятом сечении А_S':

(2.7)

По таблице III.I [4] при A₀=0,425 находим

Определяем площадь растянутой арматуры:

(2.8)

Сечение арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

Принимаем 3Ш18 А400 (

Окончательно принимаем с внутренней стороны сечения надкрановой части колонны 3Ш 18 А400 ( а с наружной 2Ш 28 А400 и 1 Ш 14 А400 ( (рис. 15).



Определяем коэффициент армирования:

(2.9)

Рис. 15. Армирование подкрановой части крайней колонны

2.2 Двухветвевые колонны

а) Надкрановая часть средней колонны

Колонна из тяжелого бетона класса В15, (R_b=8,5МПа, R_bt=0,75МПа, Е_b=24000МПа), продольная арматура из стали класса А400 (R_S=R_SC=365МПа, Е_S=2,0?105МПа), хомуты из стали А240, R_SW=175 МПа, сечение колонны размерами bxh=60x60см, h₀=56см.

В сечении I-I действует три комбинации расчетных усилий (табл. 2):

М, кНм	504,82	-124,25	0
N, кН	1114,42	1114,42	1619,86

Усилия от длительно действующей нагрузки: М_дл=0кНм, N_дл=1238,24кН. Сечение рассчитывается как прямоугольное с симметричной арматурой, так как колонна испытывает действие разных по знаку, но равных по величине изгибающих моментов. Ниже приведем расчет сечения по первой комбинации.

Расчетная длина надкрановой части колонны радиус инерции:

При необходимо учесть влияние прогиба на величину эксцентриситета.

Первая комбинация усилий дает эксцентриситет:

(2.1)

Значение коэффициента з определяется по формуле:

(2.2)

где условная критическая сила определяется по формуле:

(2.3)

где

так как М_дл=0.

Задаётся

По формуле (2.3) вычисляем N_cr:

По формуле (2.2) вычисляем коэффициент ?:

Находим эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры с учетом прогиба:

Определяем граничное значение относительной высоты сжатого бетона:

(2.4)

Где щ определяется по формуле:

(2.5)



Определяем относительную высоту сжатой зоны при первом случае внецентренного сжатия и при симметричном армировании:

(2.10)

Находим необходимое сечение симметричной арматуры:

(2.11)

Принимаем:

2Ш 22 А400 (+1 Ш 18 А400 (

2 Ш 22 А400 (+1 Ш 18 А400 (

Определяем коэффициент армирования:

Рис. 16. Армирование надкрановой части двухветвевой колонны



б) Подкрановая часть.

Сечение колонны состоит из двух ветвей: высота всего сечения h_Н=140 см, расстояние между осями ветвей с=110 см, шаг распорок Сечение ветви bxh=60x30 см, h₀=27 см. Подбор арматуры производим по наибольшим расчетным усилиям в сечении 3-3:

М, кНм	2193,61	-397,86	2193,61
N, кН	3107,14	1871,62	3107,14
Q, кН	138,26	-0,67	138,26

Усилия от постоянной нагрузки: М_дл=0кНм, N_дл=1353,24кН. Расчетная длина надкрановой части колонны

Приведённый радиус инерции сечения колонны в плоскости изгиба:

(2.12)

Отсюда:

При необходимо учесть влияние прогиба на величину эксцентриситета. Из анализа расчётных усилий видно, что решающей комбинацией будет вторая, которая даёт эксцентриситет:

(2.1)



Значение коэффициента з определяется по формуле:

(2.2)

где условная критическая сила определяется по формуле:

(2.3)

где

так как М_дл=0.

Задаётся для одной ветви и вычисляется коэффициент

По формуле (2.3) вычисляем N_cr:

По формуле (2.2) вычисляем коэффициент з:

Находятся в ветвях колонны усилия:



(2.13)

Изгибающий момент (местного изгиба) ветвей колонны определяем по формуле:

(2.14)

(2.1)

Ветви колонны испытывают действие разных по знаку, но равных по величине изгибающих момента, поэтому подбираем симметричную арматуру:

(2.10)

Принимаем



(2.6)

Принимаем:

2 Ш 40 А400 (+1 Ш 36 А400 (

2 Ш 40 А400 (+1 Ш 36 А400 (

Определяем коэффициент армирования одной ветви:

Рис. 17. Армирование подкрановой части двухветвевой колонны



3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Определение нагрузок на ферму

Требуется рассчитать преднапряженную ферму пролетом 23,4 м при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема приведена на рис.18. Расчетный пролёт фермы: Высота фермы: . Высота фермы

Рис. 18. Расчетная схема стропильной фермы

Расстояние между узлами фермы по верхнему поясу (панель фермы) назначаем 3 м, что исключает местный изгиб верхнего пояса. Элементы фермы выполняются прямоугольного сечения. Все нагрузки на ферму прикладываются в виде сосредоточенных сил в местах опирания продольных ребер панелей покрытия. Собственный вес фермы для упрощения расчета учитывается в виде сосредоточенных сил, прикладываемых к узлам верхнего пояса.

Подсчет нагрузок на ферму начинаем с определения нагрузки на 1 м² покрытия в табличной форме:



Таблица 3

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Рулонный ковер из 3-х слоев	0,15	1,1	0,18
Асфальтовая стяжка h=2см	0,35	1,2	0,42
Утеплитель (керамзит)	0,50	1,2	0,60
Обмазочная пароизоляция из битума	0,05	1,2	0,06
Собственный вес ж/б плит покрытия	1,92	1,1	2,11
Собственный вес ж/б фермы	0,47	1,1	0,52
Итого	3,50	-	3,90

Расчетная нагрузка на узлы верхнего пояса от равномерно-распределенной постоянной нагрузки:

Дополнительная сосредоточенная расчетная нагрузка от веса бортовой плиты фонаря и самого фонаря ДР₂=40 кН и ДР₃=15 кН. Окончательно расчетная узловая постоянная нагрузка на ферму:

Затем определим снеговую нагрузку. Варианты загружения снеговой нагрузкой приведены на рис. 19. Для заданного II-го района (г. Якутск) строительства расчетная нагрузка S₀=1,2кПа.

Кроме того, учитывается «с» - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемой в зависимости от профиля покрытия.



Рис. 19. Распределение снеговой нагрузки

При загружении по 1-му варианту расчетная сосредоточенная узловая нагрузка составит

(3.1)

При загружении по 2-му варианту расчетная сосредоточенная узловая нагрузка на ферму составит:

3.2 Определение усилий в элементах фермы

Усилия в элементах фермы определяем графическим способом - путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны. Строится три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой нагрузки; 3) от 2-го варианта снеговой нагрузки (см. стр.42 ).

Затем составляется сводная таблица усилий, определяются наибольшие возможные усилия в элементах фермы от расчетных нагрузок.

Усилия от нормативных нагрузок можно получить делением расчетных усилий на осредненный коэффициент перегрузок г_ср= 1,2.

В нижеприведенной табл. 4. приводятся значения усилий в элементах фермы от постоянной и временной нагрузок.

Таблица 4

Усилия в элементах фермы:

Наименование элемента фермы	Усилия в (кН) от расчетных нагрузок
	Постоянная нагрузка	1 вариант снеговой нагрузки	II вариант снеговой нагрузки	Максимальные усилия
Верхний пояс	1-а 2-б 3-в 4-e	-930 -990 -990 -1040	-448 -440 -420 -452	-516 -448 -540 -420	-1446 -1438 -1530 -1492
Нижний пояс	7-а 7-г	+770 +990	+372 +436	+412 +448	+1182 +1438
Стойки	б-в д-е	-500 -90	-8 -44	-84 -44	-584 -134
Раскосы	а-б в-г г-д	+200 -80 +60	+56 -28 +24	-72 -72 -52	+256 -152 +104
Примечание: растягивающие усилия взяты со знаком (+)

3.3 Расчет нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость

Стропильная ферма проектируется из бетона класса В40, (R_b=22 МПа, R_bt=2,1МПа) с напрягаемой арматурой нижнего пояса из стержней класса A500 (R_S=510 МПа).

Все остальные элементы армируются стержнями класса А400 (R_S=365 МПа). Натяжение арматуры на упоры.

Все элементы фермы рассчитываются на прочность, а напрягаемый нижний пояс и первый раскос, кроме того, еще рассчитывают на раскрытие трещин. В целях унификации размеров ширина сечения всех элементов фермы одна и та же - 30 см, а высота сечения разная.

По наибольшему расчетному усилию в нижнем поясе (элемент 7-г) находим требуемую площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры:

(3.2)

Принимаем: 4? 32 А500 ( (рис. 20)

Вычисляется:

ДИАГРАММА КРЕМОНЫ



Рис. 20. Армирование нижнего пояса фермы

Далее выполняем расчет нижнего пояса фермы по образованию трещин - для выявления необходимости расчета его на раскрытие трещин.

Расчет ведется от нормативных нагрузок - максимальное нормативное усилие в элементе 7-г:

Величину предварительного напряжения в стержневой арматуре принимаем у_sp=560 МПа. Приведенное сечение бетона:

(3.3)

Находим первые потери, происходящие:

а) от релаксации напряжений в арматуре:

(3.4)

б) от температурного перепада при : ДT=65C°:

(3.5)

в) от деформации анкеров - при натяжении арматуры до бетонирования на жесткие упоры стенда у₃=0.

Усилие обжатия бетона: при учете потерь у₁, у₂, у₃, и коэффициенте точности натяжения г_sp=1:



(3.6)

Натяжение обжатия бетона:

(3.7)

Далее потери от деформации бетона при быстронатекающей ползучести при у₆ при:

(3.8)

Таким образом, первые потери составят:

Затем находим вторые потери у_los2 , происходящие:

а) от усадки бетона у₈=40МПа.;

б) от ползучести бетона при:

(3.9)



Итак , вторые потери составят:

Суммарные потери:

Находим усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

(3.10)

Где:

Так как N^Н=1198,33кН> N_crc=924,64 кН, то необходим расчет нижнего пояса по раскрытию трещин.

Поскольку ферма относится к конструкциям III категории трещиностойкости, то для нее должен быть произведен расчет по кратковременному раскрытию трещин (при действии полной нагрузки) и по длительному раскрытию трещин (при действии только длительных нагрузок).

Ширина раскрытия трещин в обоих случаях определяется по формуле:

(3.11)

Расчет по длительному раскрытию трещин: Напряжения в напрягаемой арматуре нижнего пояса при воздействии длительной нагрузки:

(3.12)



Где

Ширина раскрытия трещин (или сжатия) согласно формуле (3.11):

где д=1,2 - для растянутых элементов; ц_е=1,5 - при длительном действии; з=1,0- для стержней периодического профиля, принимаем м=0,02, так как:

Расчет по кратковременному раскрытию трещин: Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины составляет:

(3.13)

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при д=1,2; ц_е=1,1; з=1.

Ширина кратковременного раскрытия трещин при совместном действии нагрузок:



3.4 Расчет верхнего пояса и остальных элементов фермы на прочность

Расчет верхнего пояса по наибольшему усилию в панели (4-е) - N=1492кН. Принимаем сечение верхнего пояса 30x26 см, арматура класса A400 (R_sc=365МПа).

Свободную (расчетную длину верхнего пояса из плоскости фермы принимаем равной расстоянию между крайней и средней стойками фонаря, умноженному на 0,8:

Так как нагрузка от плит покрытия передается непосредственно в узлы фермы, то верхний пояс рассчитывается на внецентренное сжатие с учетом только случайного эксцентриситета.

Принимаем , что больше и

В соответствии с нормами при и симметричном армировании расчет внецентренно сжатых элементов допускается производить по формуле центрального сжатия:

(3.14)

где при ,

(3.15)

берутся по таблице IV [5] в зависимости от

Принимаем предварительно процент армирования сечения м%=3,5%, получим требуемую площадь арматуры:

По сортаменту принимаем 6 Ш 25 А400 с А_S=29,45 см², тогда:

При и по табл. IV.I принимаем

Тогда:

Проверяем несущую способность принятого сечения:

т.е. несущая способность сечения обеспечена.

Аналогично ведется расчет верхнего пояса из плоскости фермы, только в этом случае h=26 см и l0=0,9·l, l0=0,9·300=270 см.

Хомуты принимаем Ш 10 A240 с шагом S= 25 см

Рис. 21. Армирование верхнего пояса фермы

Расчет первого раскоса (а-б): Раскос растянут, усилие N=256кН. Сечение раскоса 30x12 см. Арматура А400 (R_s=365 МПа).

Требуемая площадь рабочей арматуры:

Принимаем 4 Ш 16 А400 с А_S=8,04 см².

Проверим ширину длительного и кратковременного раскрытия трещин.

В растянутом раскосе от нормативных нагрузок возникает усилие:

(3.16)

Где

Принимаем м=0,02; д=1,2 для растянутых элементов, ц_е=1,5- при длительном воздействии нагрузки; з=1 - для стержней периодического профиля.

Находим приращение ширины раскрытия трещин(3.16).

Где

Приращение напряжения в арматуре от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины: ц_е=1,1- при кратковременном воздействии нагрузки.

Полная ширина кратковременного раскрытия трещин:

В остальных элементах фермы (первая и вторая стойки, второй и третий раскосы) усилия невелики и в целях упрощения эти элементы не рассчитываем. Сечение их принимаем размерами bxh=30x12 см и армируем их конструктивно по 2 Ш 18 А400 с А_S=5,09 см².



Рис. 22. Армирование элементов решетки фермы



4. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗДАНИЯ

Для обеспечения общей устойчивости здания предназначаются связи, которые объединяют элементы каркаса здания в пространственную систему, способную воспринять нагрузку, действующую на здание в любом направлении.

Второе назначение связей - обеспечить устойчивость сжатых элементов: верхних поясов ферм, колонн и др. Связи раскрепляют сжатые элементы в промежуточных точках, уменьшая при этом расчетные длины элементов. Различают следующие виды связей: горизонтальные связи по верхнему поясу ферм, горизонтальные связи по нижнему поясу ферм, вертикальные связи между фермами и колоннами.

а) Горизонтальные связи по верхнему поясу ферм ставят для обеспечения устойчивости сжатого пояса ферм. При наличии фонарей расчетная длина сжатого пояса фермы из плоскости равна ширине фонаря. Для уменьшения расчетной длины по оси ставят железобетонные распорки или стальные тяжи.

Горизонтальная связевая ферма по верхнему поясу

Рис. 23 Горизонтальные связи по верху фермы



Кроме того, если фонарь доходит до торцов температурного блока, то в крайних пролетах температурного блока ставят горизонтальные связевые фермы из стальных уголков по верхнему поясу ферм. Устойчивость сжатых поясов ферм из своей плоскости за пределами фонаря обеспечивается плитами покрытия, прикрепленных сваркой закладных деталей к верхним поясам ферм.

б) Горизонтальные связи по нижнему поясу ферм - в виде горизонтальной связевой фермы из стальных уголков с крестовой решеткой ставят по торцам температурного блока для уменьшения расчетного пролета торцевой стены здания. Ветровая нагрузка, действующая на торец здания, вызывает изгиб торцевой стены. В этом случае горизонтальная связевая ферма является дополнительной опорой для торцевой стены.

Опорное давление горизонтальной связевой фермы передается через вертикальные связи на все колонны температурного блока и дальше на фундаменты и грунты основания.

Горизонтальная связевая ферма по нижнему поясу

Рис. 24. Горизонтальные связи по низу фермы

в) Вертикальные связи предназначаются для создания продольной жесткости каркаса и закрепления колонн из плоскости поперечных рам, а также для восприятия сил продольного торможения мостового крана и давления ветра на торцы здания.

Вертикальные связевые фермы из стальных уголков устанавливают в крайних пролетах температурного блока между фермами, а по верху колонн в продольном направлении здания ставят еще железобетонные или стальные распорки. Кроме того, в каждом продольном ряду в середине температурного блока ставят вертикальные связи между колоннами.

В большинстве случаев трудно предугадать величины усилий, которые будут восприниматься связями. Поэтому сечение элементов связей подбирают по предельной гибкости л = 400. Для элементов, о которых заранее известно, что они будут испытывать сжатие, рекомендуется предельная гибкость л = 200.

конструирование стропильный устойчивость ферма

Рис. 25. Вертикальные связи промздания



ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. - М.: ОАО «ЦПП», 2007.-44 с.

2. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия.

3. ГОСТ 3332-54 Краны мостовые электрические общего назначения

4. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных кон- струкций. М., 1985.

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М., 1985.

6. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.

Размещено на Allbest.ru