Расчет и армирование колонны и фундамента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Проектирование несущих сборных железобетонных конструкции многоэтажного здания

1.1 Определение усилий в ригеле поперечной многоэтажной рамы

1.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

1.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

1.4 Определение изгибающего момента колонны от расчетных нагрузок

1.5 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

2. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

2.1 Определения высоты сечения ригеля

2.2 Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

3. Расчет и армирование колонны

3.1 Определение усилий в средней колонне

3.2 Расчет прочности средней колонны

4. Расчет и армирование фундамента

Список использованных источников



1. Проектирование несущих сборных железобетонных конструкции многоэтажного здания

Исходные данные:

· Размеры в плане L1 Ч L2 , м - 20,8 Ч 63

· Сетка колонн l1 Ч l2 , м - 5,2 Ч 7,0

· Временная нагрузка, Н/м2 - 7000

· Количество этажей, n - 3

· Высота этажа, м - 5,4

· Место строительства - г. Орал

· Толщина стены - 1,5 кирпича

· Бетон, МПа

Класс бетона	Rb	Rbt	Eb	Примечание
В - 15	7,5	0,66	21000	Для фундамента
В - 35	19,5	1,3	34500	Для колонны

· Арматуры, Мпа

Класс арматуры	Rs	Rsc	Rsw	Rsn	Es
A-III	Ш 6-8	355	355	285	390	21000
	Ш 8-40	365	365	290	390	21000
А - IV	510	400	405	-	190000
Вр-I	Ш 3	375	400	270	410	170000
	Ш 5	360	400	260	395
Вр-II	Ш 3	1205	400	970	1460	21000
	Ш 5	1055	400	835	1255

1.1 Определение усилий в ригеле поперечной многоэтажной рамы

Расчетная схема и нагрузки. Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными высотами этажей. Сечение ригелей и стоек по этажам также постоянны. Такую многоэтажную раму расчленяют для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов, расположенными по концам стоек, в середине высоты всех этажей, кроме первого.

Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, т.е. l1 = 5,2 м

Подсчет нагрузок на 1 кв. м. площади перекрытия производим в табличной форме. Здесь приведенная толщина многопустотной плиты равна tred = 113 мм. принята на основе расчета РГЗ на шестом семестре.

Рис. 1 План здания

Подсчет нагрузок на 1 м2 производим в табличной форме (Н/м2)

Таб. 1

Виды нагрузок	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка
А. Постоянные нагрузки
Цементный раствор 0,02*22000 Н/м3	440	1,3	572
Шлакобетон 0,06*15000 Н/м3	900	1,3	1200
Собственный вес многопустотной плиты tred*гжб=0,11*25000	2750	1,1	3025
Всего постоянная нагрузка	gn= 4330		g = 5060
Б. Временная нагрузка	vn=7000	1.2	v = 8400
В том числе :
- временные длительные нагрузки	vedn= 4900	1.2	ved= 5880
- кратковременные нагрузки	vcdn = 2100	1.2	vcd = 2520
Полная нагрузка			13460

На основе нагрузки на 1 кв. м. площади перекрытия (табл. 1) вычисляем расчетную нагрузку на 1 п.м. длинны ригеля при шаге колонн l1 = 5,2 м.

1. От веса элементов пола и плиты перекрытия по формуле:

,

2. От веса ригеля на 1 погонный метр (сечение рис 2.)

,

Постоянная нагрузка на 1 погонный метр для ригеля:

,

Временная нагрузка на перекрытие:

,

В том числе:

- временные длительные нагрузки:

,

- кратковременные нагрузки:

,

Полная нагрузка: ,

Рис. 2 Сечение ригеля (а) и колонны (б)

1.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты рамы каркаса вычисляем с использованием коэффициента в приложении 11 ([1] - 747 стр.) и нагрузок из таблицы 1.

Сечение колонны принимаем равным 40х50.

Вычисление расчетных моментов от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузки приводится в табличной форме.

Здесь табличные коэффициенты б и в зависят от схем загружения ригеля и коэффициента. К - отношений погонных жесткостей ригеля и колонны

Рис. 3. Расчетная схема каркаса (а)

Момент определяется как:

,

,

,

Рис. 4 Приведенное сечение ригеля.

Здесь - приведенное поперечное сечение ригеля, т.е. приведение трапециевидной формы сечения к прямоугольной:

,

,

Вычисление расчетных моментов от постоянных нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой проведем в табличной форме при К = 0,75

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения



Таблица 2

№	Схемы загружения нагрузки	Множитель К	Опорные моменты кН*м
			М21	М23	М32
1		К = 1,1 = 30.23*72 =1481.27	б = -0,118 -174,79	б = -0,089 -131,83	б = -0,089 -131,83
2
		= 41,5*72 =2033,5	в = -0,103 -209,45	в = -0,015 -30,5	в = -0,015 -30,5
3		2033,5	в = -0,015 -30,5	в = -0,074 -150,48	в = -0,074 -150,48
4		2033,5	в = -0,12 -244,02	в = -0,1 -203,35	в = -0,065 -132,18
	Расчетные моменты для опор		1+4	1+4	1+3
			-418,81	-335,18	-282,31
	Расчетный пролетный момент		104,17	254,89	104,17

Примечание: При составление сочетании нагрузок постоянная нагрузка должна присутствовать всегда.



Рис. 5. Расчетные эпюры, моменты в ригелях и колоннах поперечной рамы (а) поперечные силы в ригелях, (б) пролетные.

1) В крайнем пролете, при схемах загружения 1+4, опорные моменты рамы

М12 = 0; М21 = 418,81кН*м

Общая нагрузка на ригель

,

Поперечные силы в первом опоре:

,

,

Проверяем правильности определения поперечной силы в первом пролете рамы

,

(30,23+41,5) *7 = 502,11

502,11 кН = 502,11 кН, равновесие соблюдено.

Определяем максимальный пролетный момент 1-го пролета

,

2) Опорные моменты в среднем пролете максимальный момент при схемах загружения 1+3, опорные моменты

М12 = М21 = -187,55 + (-136,62) = -324,17 кН*м

Это дает получение возможно максимального изгибающего момента во втором пролете. Максимальный пролетный момент:

,

Поперечные силы во втором пролете:

,

Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным табл.2(рис.5)

1.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчет заключается в уменьшении примерно до 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров в нормальных сечениях ригеля на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 на опоре добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы (по возможности) уровнялись опорные моменты М21 ~ М23 и были обеспечены удобства устройства опорного узла рамы.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

,

,

,

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов передается на колонны. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляет:

1.4 Определение изгибающего момента колонны от расчетных нагрузок

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаем значение поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоры при загружениях 1+2 расчетная поперечная сила на опоре по оси Q21 = 310,885 кН, в средней опорных

,

что меньше

1.5 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

Вычисляем расчетные моменты в колоннах первого этажа где максимальное продольное усилие от всех этажей и перекрытия.

Погонныежесткости колонн первого и второго этажей при размерах сечения колонны 40х50 (рис. 2б)

,

.

Сумма колонн и жесткостей

.

На колонны этажей передается равность величин изгибающих моментов в абсолютных значениях опорных моментов в узле рамы от полной нагрузки изгибающего момента колонны 1 этажа от полной нагрузки.

Изгибающий момент от полной нагрузки

,

Момент для второго этажа второй колонны



,

Рис.6 равновесие моментов в узле 2 рамы каркаса

М21 - 50,23 = М23 + 33,4

418,81 - 50,23 = 335,18 + 33,4

368,58 = 368,58 кН*м



2. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Максимальный расчетный момент

М23 = М32 = 368,58 кН*м

оопт ~ 0,355 - 0,385

определяем максимальную высоту сжатой зоны бетона при данных. Ригель с преднапряженной арматурой Аsp, а у колонны арматура Аs.

Класс бетона: В35 с Rb = 19,5 МПа, Rbt = 1,3 МПа, гb2 = 0,9

Арматура: для опорных моментов А-III, Rs = 365 МПа

Для пролетов А-IV, Rs = 510 МПа

2.1 Определения высоты сечения ригеля

Принимаем оптимальный коэффициент армирования в пределах Мопт= 0,01…0,025 определяют теоретическую высоту ригеля по опорному выровненному моменту.

,

а = 50 мм геометрическая высота ригеля

,

принимаем h = 600 мм.

Принятое сечение не проверяют



Мпр2 = 104,17 кН*м < М23 = 335,18 кН*м

Подбирают сечение арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение на опорах - 0. Рабочая высота h0 = h - a = 60 - 5 = 55 см.

Вычисляем коэффициент

,

По таблице определяем: з = 0,853. Площадь растянутой рабочей арматуры

,

	Вар иант	Принятая арматура		Эскиз каркаса	Процент переармирования
19,64	1	1Ш32 2Ш28	20,362		3,67
	2	2Ш32 и 1Ш36	26,16		33,19

Принимаем 2Ш28 и 1Ш32 А-III с

Определение площади арматуры в среднем пролете рамы.

Расчетный пролетный момент Мпр2 = 104,17 кН*м.

Растягивается нижняя зона ригеля и арматура преднапряженная класса Вр-IІ, Rs = 1100 Мпа. железобетонный конструкция ригель колонна

Определяем коэффициент



.,

По таблице приложение 1 определяем: з = 0,965

Необходимая площадь арматуры

,

Это площадь необходима из условия прочности по нормальному сечению ригеля. Так как изгибаемые элементы рассчитывается по второму предельному состоянию (по перемещению и раскрытию трещин), вычисленную площадь арматуры из условия прочности необходимо увеличить на (5….15%), тогда требуемая преднапряженной арматуры

,

Принимаем 14Ш8Вр-IІ с

Процент переармирования порядка 4,065%.

афак=

2.2 Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

На средней опоре поперечная сила .

Из конструктивных условий диаметр хомутов и их шаг на при опорных участках длинной и в средней части пролета ригеля. Диаметр поперечных стержней (хомутов) устанавливают из условия сверки их с продольной арматурой максимального диаметра d = 32 мм и принимают dsw = 8 мм (прил.9[3]) с площадью Asw = 0,503 см2, так как dsw/d = 8/32 = 0,333 = 1/3 = 0,33 не вводят коэффициент условий работы гs2 = 0,9, Rsw= 285 МПа число каркасов 2 тогда Asw = 2*0,503 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям

· Приопорных участках -S1 = h/3 = 600/3 = 200 мм, принимаем 200 мм

· В средней части пролеты - S2 = 3h/4 = 3*600/4 = 450 мм, принимаем 450 мм;

Вычисляем

,

Минимальная поперечная сила, воспринимаемые хомутами сжатого бетона над наклонной трещиной для тяжелого бетона при

, т.е.

прочность по наклонному сечению к продольной оси ригеля обеспечена в первом и во втором пролетах рамы т.к.

,

Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней на опоре (у колонн) обрывают в соответствии с изменением огибающей опоры моментов и по эпюре арматуры.

Определяем значение

,

Поскольку

,

условия удовлетворяются.

Поскольку q1 = q + u = 30,23 + 41,5 = 71,73 кН/м

Значение проекции наклонной трещины на продольную ось С при

,

Определяют только по формуле

,

При этом

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения на продольную ось ригеля

,



Вычисляют усилие воспринимаемые хомутами по длине расчетного наклонного сечения

,

Т.е. прочность ригеля по наклонному сечению обеспечена (каркас для армирования ригеля - рис. 9)

Рис. 7 Армированный каркас ригеля

1. Длины участков l3иl4 определяется при построении эпюры материалов.

2. Поз. 5 электросваркой стыковать с арматурой поз.2 в пролете.

3. Поз. 6 связовые стержни Ш10А - 1 шагом 500 мм.



3. Расчет и армирование колонны

3.1 Определение усилий в средней колонне

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн:

ъ

Членение колонны поэтажное. Стыки колонн располагаются на отметке (высоте) 0,6 м от уровня верха панелей перекрытия.

Ригель неразрезная преднапряженная с массой по длине 1 п.м. - 5,22 кН/м, а при конструктивной длине = 6,45 м, вес на 1м2 грузовой площади (рис. 2)

,

Нагрузки действующие на среднюю колонну при грузовой площадке Ас= 36,4 м2

Сбор нагрузок, действующих от покрытия здания:

1. От покрытия здания:

А. Постоянная. Постоянную нагрузку с определенным допущением принимаем 80% от постоянноой расчетной нагрузки от перекрытия (см табл. 1)

,

Б. Временная снеговая - S0 = 700 Н/м2

- длительная



Sld = 0,3*700 = 210 Н/м2

- кратковременная снеговая -

Scd = 0,7*700 = 490 Н/м2

2. От перекрытия (см таб. 1):

А. Постоянная расчетная нагрузка

,

Б. Временная, с учетом понижающего коэффициента шА2 и шn2:

,

В том числе

- временные длительные нагрузки

,

- временные кратковременные нагрузки

,

3. Собственный вес колонны на 1 этаж:



,

По СНиП 2.01.07-85*. Пункт 3.2. Нагрузки и воздействия.

Находим коэффициент сочетаний учитывающий увеличения грузовой площади

Ас = 42,12 м2> А = 36 м2

,

При числе этажей больше 2-х для производственных зданий продольное усилие для колонн следует снижать коэффициентом

,

Где: n - число перекрытий над рассматриваемым этажом.

Подсчет расчетных нагрузок на рассматриваемый этаж или колонну приведен в табличной форме таблица №3. Эпюры продольных усилий и моментов для средней колонны в рис.11.

Расчетная длина колонн этажа равно высоте этажа

,

Подсчет нагрузки на колонну



Таб. 3

Этаж	Грузовая площадь	Нагрузка от покрытия и перекрытия, кН	Собственный вес колонны, кН	Расчетная нагрузка, кН
		Постоянные и длительно-временные	Кратковременные		Пост. и длит. действ.	Кратковременные	Полная
2	А = 42,12					47,836
1						205,223

3.2 Расчет прочности средней колонны

Колонну армируют симметричной арматурой, а расчетные формулы получают из совместного решения системы трехуравнений:

· Уравнения равновесия продольных усилий, моментов;

· Эмпирической зависимости для у3

последовательность расчета внецентренно-сжатой колонны при

о >оR случай 2.

1. Определяют

,

,

,

2. При принимают



,

I - радиус инерции сечения колонны в плоскости эксцентриситета продольной силы.

Сечение колонны bcolxhcol = 40 х 50 см

Радиус ядра сечения r= 0,289 hcol = 0,289*50 = 14,45 см

Рабочая высота сечения h0 = h - a= 50 - 4 = 46 см

Бетон класса В25, Eb = 30*103 МПа

Арматура класса A-III, Rs= Rsc = 365 МПа, Es = 2*105 МПа

Число приведения арматуры бетону

,

Расчетная действующая усилие N =1400,278 кН, в том числе :

- от длительных нагрузок - Nld = 1195 кН

- от кратковременных Ncd = 205,223 кН, (отношение длительная нагрузка 85% от всей нагрузки) им соответствующий момент

,

Эксцентриситет продольной силы на колонну:

,

Значение моментов в сечении относительная оси, проходящей через центр тяжести наименее

Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами принимают равной высоте этажа

,

Гибкость колонны

,

Необходимо учет продольного изгиба внецентренно-сжатой колонны, т.е. увеличение начального эксцентриситета продольной силы.

Минимальная площадь сечения продольной арматуры Asи As' согласно нормам при гибкостях 17 < л ? 35 должна быть не менее 0,1 %.

При симметричном армировании Asи As' с учетом, что

,, ; ,

что критическая сила:

,

,

,

Принимают ;

· Задается оптимальным коэффициентом армирования продольной арматурой сечения колонны в пределах и вычисляю критическую силу Эллера (принято );

,

Вычисляем коэффициент з как

,

Значение эксцентриситета равно:

Определяют граничную относительную высоту сжатой зоны сечения колонны оR для бетона класса В15 и арматуры А-III:

,

Где щ = 0,85 - 0,008*Rb = 0,85 - 0,008*7,5 = 0,79

Определяем:

,

Фактическая относительная высота сжатой зоны сечения колонны

,



Где

,

Определяем площадь сжатой семеричной арматуры сечения колонны:0,005

,

Принимаем несколько вариантов армирования

	Вар иант	Принятая арматура		Эскиз каркаса	Процент переармирования
3,33	1	2Ш10 4Ш8	3,58		0,1
	2	10Ш8	5,03		3,4

Принимаем 1-ый вариант армирования колонны

,

Фактический коэффициент армирования

,

Для определения Ncr было принято принято, что находится в допустимых пределах перерасчет можно не делать.

Консоль колонны арматуры горизонтальными хомутами Ш6 А -1 с

,

шагом и отгибами 2Ш16 A-III с

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными плоских сварных каркасов К - 1 (2 шт).

Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Ш28 А-III равен

Конструирование оголовинка колонны

Оголовник колонны многоэтажного здания упрочняет косвенным армированием (КА) местное армирование в местных стыков колонн. КА-е препятствует поперечному расширению бетона, благодаря чему увеличивается прочность бетона при продольном сжатии (местном сжатии-смятии бетона небольшой площадки под закладными деталем).

КА принимается в виде поперечных сеток из сталей классов A-I, A-II, A-II ? 14 мм и класса Вр - 1. Сетки должны охватывать всю рабочую продольную арматуру.

В нашем проекте принимаем сеток. Располагаем шагом 80 мм (что >45), меньше 0,25* bcol = 0,25*400=100 мм, диаметр арматуры Ш10 А-11



4. Расчет и армирование фундамента

Тело фундамента рассчитывается на расчетные усилия (N, M), а основания на гормативные усилия (Nser, Mser).

Усилия колонны у заделки в фундаменте:

1.

Эксцентриситет

Э

Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке гf=1,15, откуда нормативное усилие Nser = 1400,278/1,15 = 1217,63 кН.

Грунты основания пески пылеватые средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта Средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах г = 20 кН/м = 20 кН/м3.

Бетон тяжелый класса В12,5; Rbt = 0,66МПа; гb2 = 0.9, арматура класса A-III; Rs= 365 МПа.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент рассчитываем как центрально загруженной.

Высоту фундамента предварительно принимаем равной 115 см, а глубину заложения фундамента Н1 = 130 см

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно без поправок R0на ее ширину и глубину заложения.

,

Размер сторон прямоугольной подошвы А х В = 3,5 х 2,5 = 8,75 м2

,

Давление на грунт основания от расчетной нагрузки

,

Полезная высота фундамента можно вычислить по приближенной формуле на продавливание

,



Список использованных источников

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учеб. для вузов 5-е изд. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.ил.

2. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строитель. спец. вузов/ В.М Бондаренко и др. - 5-е изд. - М.: Высш. школа 2008. - 887 с. ил.

3. Проектирование железобетонных конструкции. Справочное пособие. 2-е изд. / А.Б.Голышев и др. - Киев.:Будивельник, 1990. - 496 с. ил.

4. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.,1989.

5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. - М.,1990.

6. СНиП РК 5.03-34-2005. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Алматы 2006.

7. ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные. Рабочие чертежи - М: Стандарты, 1988.

8. Строительное черчение: Учебник для ВУЗа :Будасов Е.В., Кекминский В.П; 4-е изд-М: Сторойиздат, 1988-464 с.

Размещено на Allbest.ru