Комплекс пирамид в Гизе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

ФГБОУ Уральская Государственная Архитектурно - Художественная Академия Кафедра истории искусств и реставрации

Реферат

Комплекс пирамид в Гизе

Выполнила:

студ. гр. 105

Огородникова П. И.

Руководитель:

ст. преподаватель

Есаков А. А.

Екатеринбург 2014

Содержание

Введение

1. Исторические данные

2. Градостроительный анализ

3. Объемно - пространственная композиция

4. Интерьер / конструкции

5. Декоративно - художественные качества

6. Анализ пропорций

Список литературы

Введение

"Визитная карточка" Египта - пирамиды. Пирамид здесь около сотни - больших и маленьких, ступенчатых и с гладкими боками, дошедших до нас почти в неизменном виде и больше похожих на бесформенную груду камней. Они расположены вдоль левого, западного берега Нила небольшими группами, неподалеку от того места, где в эпоху Древнего царства находилась столица страны - Мемфис. Самые известные из пирамид - на окраине Каира, на кромке пустынного плато Гиза, нависшего над зеленой долиной Нила. Здесь, в Гизе, и стоят три великие пирамиды - Хеопса, Хефрена и Микерина. Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света". Но и сегодня они способны поразить кого угодно. Несмотря на то, что Египет находится в достаточно сейсмоактивной зоне, и землетрясения тут не редкость, пирамиды Гизы стоят непоколебимо на своем месте как молчаливый памятник величию ее создателей. И если они в чем-то и пострадали за время своего существования, то вовсе не от природных стихий, а от рук людей, которые то разбирали облицовку пирамид на стройматериалы, то пробивали дырки в каменном массиве в погоне за мифическими сокровищами, а то и взрывали динамитом в поисках скрытых помещений и археологической славы. Интерес к пирамидам на плато Гиза, пожалуй, не исчезал никогда. Он лишь немного спадал в какие-то периоды времени, чтобы затем вспыхивать с новой силой. И вряд ли найдется путешественник, который, оказавшись в этих местах, не стремился бы прикоснуться к их каменным блокам.

1. Исторические данные

Пирамимда Хеомпса (Хуфу) -- крупнейшая из египетских пирамид. Пирамида Хеопса входит в комплекс самых крупных египетских пирамид. Это -- пирамиды Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафра) и Микерина (Менкаура). Они расположены на известковом плато, в сотнях метров от юго- западной окраины Каира. В древности жители называли это место imentet, что означало "Запад". Затем оно стало называться kher neter ("кладбище"). В седьмом веке неподалеку основали город Гиза. Это название закрепилось и за местом, которое посещают миллионы туристов ежегодно. Архитектором Великой пирамиды считается Хемиун, визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Официально празднуется дата начала строительства этой пирамиды -- 23 августа 2480 года до нашей эры. Более трёх тысяч лет (до постройки кафедрального собора в Линкольне, Англия, около 1300 года) пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле.

Пирамида Хефрена (точнее -- Хафры) -- вторая по величине древнеегипетская пирамида. Расположена рядом с Великим Сфинксом, а также пирамидами Хеопса (Хуфу) и Микерина на Плато Гиза. Построенное предположительно в середине XXVI века до н. э. сооружение высотой в 143,9 м получило название Урт-Хафра («Хафра велик» или «Почитаемый Хафра»).

Пирамида Микерина (известна также как «Пирамида Менкаура») -- самая южная, поздняя и низкая из трёх египетских пирамид в Гизе. Вопреки прозвищу «Херу» (высокая), она едва достигает 66 м в высоту, а длина стороны её основания составляет 108,4 м. Её объём в 260 тыс. мі составляет только десятую часть объема пирамиды Хеопса: это был конец эпохи больших пирамид. Внутренность пирамиды обнаруживает отсутствие единства плана: вероятно, первоначальные скромные размеры, рассчитанные не на наследника престола, увеличены с его воцарением. Пирамида Менкаура несколько выбивается из общей картины построек в Гизе, и в античности её постройку иногда приписывали не Микерину, а жившей во времена Амасиса II гетере Родопис. строительство пирамида композиция пропорция

Египетские правители строили для себя «дома смерти» по системе «все включено». Тут имелся полный комплект подземных помещений, обеспеченных всем необходимым для загробной жизни, включая пищу, посуду и драгоценности.

Если первым фараонам было достаточно небольших прямоугольных гробниц, то их потомки шагнули далеко вперед. Блоки соединялись между собой без помощи какого-либо раствора, они настолько пригнаны друг к другу, что в щель невозможно засунуть даже лезвие ножа. Процесс был чрезвычайно трудоемким. Инструменты для обработки камня были из красной меди и потому быстро тупились. Каменные блоки и плиты изготавливались следующим способом. На скале по контуру будущей плиты медными сверлами, под которые непрерывно подсыпался песок, и подливалась вода, сверлились глубокие отверстия. В них загонялись клинья из дерева, которые поливали водой. Дерево набухало и отрывало глыбу от скалы. Затем ее обтесывали медными зубилами и шлифовали. Для подъема блоков наверх египтяне использовали пологие насыпи, по которым на деревянных санях затаскивали эти мегалиты. Но даже при такой отсталой по нашим меркам технологии качество работы удивляет -- блоки плотно прилегают друг к другу с минимальными несовпадениями. Можно только удивляться терпению древних египтян. На строительстве чуда света пирамиды Хеопса одновременно были задействованы порядка 100 000 человек. По другим источникам, в строительстве пирамид принимало участие несколько поколений всего населения дельты Нила. В результате человечество получило в наследство удивительное достижение инженерного искусства, единственное из 7 чудес света того времени, дожившее до наших дней.

2. Градостроительный анализ

В период Древнего царства власть фараона стала неограниченной. Вся страна и все население считались его личной собственностью. Он был одновременно и главным жрецом и главным военачальником. Жизнь и смерть фараона считались божественным промыслом, что нашло свое отражение в монументальном строительстве дворцов, храмов и пирамид.

Начало Древнего царства связывают с восшествием на престол первого фараона III династии Джосера, известного своей строительной деятельностью, и трудами знаменитого придворного архитектора Имхотепа.

В этот период главным столичным городом был Мемфис (древнеегипетский Меннефер). Основанный на левом берегу Нила первоначально как крепость («Белые стены»), Мемфис постепенно превратился в крупный религиозный, политический и культурный центр Древнего Египта, где большого расцвета достигли строительное искусство и ремесло. Город многократно разрушался, однако некоторые сведения о нем дошли до нас благодаря археологическим раскопкам, планомерно проводившимся начиная с XIX в. и продолжающимся до настоящего времени.

Немецкий археолог Лепсиус (1810 -- 1884 гг.), французские исследователи Мариет (1821 -- 1881 гг.) и Масперо (1846 -- 1916 гг.), английский ученый У. Флиндерс Петри (1853 -- 1942 гг.) сделали много для обнаружения древнейших памятников Египта. Кроме того, отдельные описания оставили греческие и римские писатели. Так, Геродот, посетивший Мемфис в V в. до н. э., записал, что город имел 100 стадий в окружности (т.е. 18,5км). Согласно определению Флиндерса Петри, Мемфис протянулся вдоль Нила на 14 км, а в поперечнике равнялся 7 км. Почти аналогичные цифры называет и другой исследователь истории градостроительства Э. Эгли (13,2 км х 6,6 км). Известно также, что в городе было несколько храмово -- дворцовых комплексов, из которых главный занимал территорию 3500 Ч 1590 м и располагался параллельно реке. От него две улицы вели к Нилу. С севера на юг весь город пронизывала многокилометровая улица.

Анализ размещения пирамид в Гизе был сделан в 40 -- х годах текущего века архитектором -- исследователем В. Н. Владимировым, который обнаружил определенную систему в их взаимном расположении. Оказалось, что в основе этого расположения лежала координатная сетка, ориентированная по странам света. Координаты северо -- южного направления, на которые проектировались вершины пирамид, находились на равном расстоянии друг от друга, и это расстояние соответствовало 1/2 длины основания самой крупной пирамиды Хеопса, тогда как координаты западно -- восточного направления отстояли друг от друга на расстояние, равное половине длины основания каждой пирамиды плюс длина основания последующей. В результате такого размещения углы всех трех пирамид оказались на одной прямой, проходившей под углом в 45° к координатной сетке. Мы не можем с достоверностью утверждать, что древние строители придерживались метода, открытого Владимировым, однако, несомненно, что в основе ансамбля лежал определенный порядок и замысел.

Следует отметить еще одну характерную черту ансамбля пирамид в Гизе, отличающую его от аналогичного ансамбля в Саккара, это связь его с окружающим ландшафтом. Фактически монументальные объемы пирамид формировали искусственный ландшафт геометрически правильных холмов, как бы уходивших в бесконечность Ливийской пустыни. Этому впечатлению способствовало также и то обстоятельство, что пирамиды были сложены из желтовато -- серого камня, имевшего ту же окраску, что и песок пустыни, что подчеркивало их единство с земной поверхностью. В то же самое время грани пирамид контрастировали с ярко -- синим небом Египта. Они меняли свой цвет в зависимости от освещения солнцем, что составляло особую сторону значения пирамид как архитектурных элементов, предназначенных для отправления солнечного культа бога Ра. Следует отметить, что ансамбль пирамид в Гизе еще ждет дальнейшего исследования, которое поможет ответить на вопрос: почему этот ансамбль, созданный около пяти тысячелетий тому назад, до сих пор представляет собой непреходящую художественную ценность.

Громадные расходы, связанные со строительством пирамид, истощили материальные и трудовые ресурсы страны. Это вызвало недовольство не только со стороны трудящегося сельского населения Египта, но и со стороны местной знати, стоявшей во главе многочисленных номов. В результате местная знать выступила против центральной власти фараонов, что привело в конечном итоге к распаду Египта на отдельные области. Этот распад длился довольно долго -- с 2250 по 2050 г. до н. э.

3. Объемно - пространственная композиция

4. Интерьер / конструкции

Пирамида Хеопса

Вход в пирамиду находится на высоте 15,63 метров на северной стороне. Вход образуют каменные плиты, уложенные в виде арки. Этот вход в пирамиду был заделан гранитной пробкой. Описание этой пробки можно найти у Страбона. Сегодня туристы попадают внутрь пирамиды через 17 метровый пролом, который сделал в 820 г. халиф Абу Джафар аль-Ма'мун на 10 метров ниже первоначального входа. Он надеялся найти там несметные сокровища фараона, но обнаружил там только слой пыли толщиной в пол-локтя.

Внутри пирамиды Хеопса находятся три погребальные камеры, расположенные одна над другой.

Погребальная «яма»

Нисходящий коридор длиной в 105 м, идущий под наклоном 26° 26'46, приводит к горизонтальному коридору длиной 8,9 м, ведущему к камере 5. Расположенная ниже уровня земли в скальном известняковом основании, она осталась незавершенной. Размеры камеры 14Ч8,1 м, она вытянута с востока на запад. Высота достигает 3,5 м. У южной стены камеры имеется колодец глубиной около 3 м, от которого в южном направлении на 16 м тянется узкий лаз (0,7Ч0,7 м в сечении), заканчивающийся тупиком. Инженеры John Shae Perring и Howard Vyse в начале XIX века разобрали в камере пол и вырыли колодец глубиной 11,6 м, в котором они надеялись обнаружить скрытую погребальную комнату. Они основывались на свидетельствах Геродота, утверждавшего, что тело Хеопса находится на острове, окруженном каналом в скрытой подземной камере. Их раскопки ни к чему не привели. Поздние исследования показали, что камера была брошена незавершенной, а погребальные камеры было решено устроить в центре самой пирамиды.

Восходящий коридор и Палаты царицы

От первой трети нисходящего прохода (через 18 м от главного входа) вверх под тем же углом 26,5° идёт на юг восходящий проход (6) длиной около 40 м, оканчивающийся в нижней части Большой галереи (9).

В своём начале восходящий проход содержит 3 большие кубические гранитные «пробки», которые снаружи, из нисходящего прохода, были замаскированы блоком известняка, выпавшим при работах Аль-Мамуна. Таким образом, предыдущие примерно 3 тысячи лет считалось, что в Большой Пирамиде нет иных помещений, кроме нисходящего прохода и подземной камеры. Аль-Мамуну не удалось пробить эти пробки, и он просто выдолбил в более мягком известняке обход справа от них. Этот проход используется до сих пор. По поводу пробок существует две основные теории, одна из них основывается на том, что восходящий проход имеет пробки, установленные в начале строительства и, таким образом, этот проход был запечатан ими с самого начала. Вторая утверждает, что имеющееся ныне сужение стен вызвано землетрясением, а пробки находились до этого в пределах Большой Галереи и были использованы для запечатывания прохода только после похорон фараона.

Важной загадкой этого участка восходящего прохода является то, что в месте, где сейчас расположены пробки, в полноразмерной, хотя и укороченной модели ходов пирамиды -- так называемые коридорах испытаний к северу от Большой Пирамиды, -- имеется стык не двух, а сразу трёх коридоров, третьим из которых является вертикальный туннель. Поскольку пробки до сих пор никто не смог сдвинуть с места, вопрос, есть ли над ними вертикальный лаз, остаётся открытым.

В середине восходящего прохода конструкция стен имеет особенность: в трёх местах установлены так называемые «рамочные камни» -- то есть квадратный по всей длине проход пронзает насквозь три монолита. Назначение этих камней неизвестно.

Во вторую погребальную камеру от нижней части Большой галереи ведёт в южном направлении горизонтальный коридор длиной 35 м и высотой 1,75 м. Вторую камеру традиционно называют «Камерой царицы», хотя по обряду жён фараонов хоронили в отдельных маленьких пирамидах. «Камера царицы», облицованная известняком, имеет 5,74 метра с востока на запад и 5,23 метра с севера на юг; её максимальная высота 6,22 метра. В восточной стене камеры имеется высокая ниша.

Вентиляционные каналы

От «Камеры царя» и «Камеры царицы» в северном и южном направлениях (сперва горизонтально, затем наклонно вверх) отходят так называемые «вентиляционные» каналы шириной 20-25 см. При этом каналы «Камеры царя», известные ещё с XVII в., сквозные, они открыты и снизу и сверху (на гранях пирамиды), тогда как нижние концы каналов «Камеры царицы» отделяет от поверхности стены около 13 см, они были обнаружены при простукивании в 1872 г. Верхние концы этих каналов не доходят до поверхности примерно 12 метров. Верхние концы каналов "Камеры царицы" закрыты каменными «Дверками Гантенбринка», каждая с двумя медными ручками. Медные ручки были опечатаны гипсовыми печатями (не сохранились, но остались следы). В южной вентшахте "дверца" обнаружена в 1993 году с помощью телеуправляемого робота «Упуаут II»; изгиб северной шахты не позволил обнаружить в ней такую же "дверцу" этим роботом. В 2002 году с помощью новой модификации робота в южной «дверце» было пробурено отверстие, но за ней обнаружилась небольшая полость длиной в 18 сантиметров и ещё одна каменная «дверца». Что находится дальше, пока неизвестно. Этот робот подтвердил наличие аналогичной "дверцы" на конце северного канала, но её сверлить не стали. Новый робот в 2010 году смог просунуть в просверленное отверстие в южной "дверце" змеевидную телекамеру и обнаружил, что медные "ручки" с той стороны "дверцы" оформлены в виде аккуратных петель, а на полу "вентиляционной" шахты нанесены отдельные значки красной охрой. В настоящее время наиболее распространена версия, что предназначение «вентиляционных» каналов носило религиозный характер и связано с представлениями египтян о загробном путешествии души. А "дверца" на конце канала - это не что иное, как дверь в загробный мир. Именно поэтому она не выходит на поверхность пирамиды.

Пирамида Хефрена

Что касается внутренней конструкции пирамиды, то она довольно проста. Ее составляют две погребальные камеры и два входа, расположенных на северной стороне. Первый вход сделан на высоте пятнадцати метров, а второй - прямо под ним, на уровне основания.

В наши дни внутрь пирамиды можно попасть только через верхний вход по коридору, который выравнивается под самым основанием и ведет к погребальной камере. Коридор, идущий от нижнего входа, сначала снижается на глубину десять метров, а после небольшого ровного отрезка вновь поднимается, соединяясь с верхним коридором. Сбоку коридор имеет отвод в небольшое помещение, строительство которого по неизвестным причинам осталось незавершенным.

Погребальная камера фараона располагается приблизительно на уровне оси пирамиды. Она вытесана внутри скалы, а ее сводчатый потолок упирается в каменный массив сооружения. В погребальной камере до сих пор находится пустой саркофаг из великолепно отшлифованного гранита. В 1818 году его обнаружил знаменитый итальянский путешественник Джованни Баттиста Бельцони.

Больше в пирамиде Хефрена нет никаких помещений, камер или шахт. Даже туннель Бельцони уже засыпан песком.

Пирамида Микерина

Под пирамидой обнаружены две камеры (без следов захоронений) с наклонёнными вниз коридорами от северной грани. В ансамбль входят: три пирамиды-спутницы у южной грани; верхний и нижний храмы, соединённые каменной дорогой. Уникален храм у северной грани пирамиды.

В 1837 году английские исследователи Перринг и Визе обнаружили в погребальной камере этой пирамиды великолепный царский саркофаг из базальта, наружные стенки которого были обработаны наподобие фасада дворца. Как известно, этот саркофаг затонул во время его перевозки в Англию; сохранился, однако, его рисунок.

К югу от третьей пирамиды находятся три связанные с нею небольшие пирамиды, окружённые общей стеной.

Исследование первоначального входа, который был перекрыт в течение дальнейшего строительства, показывает, что в момент воздвижения основание пирамиды составляло приблизительно 60 х 60 м, а увеличено оно было несколько позже. Вначале погребальная камера должна была располагаться всего в 6 м под основанием. Однако на следующей фазе строительства её по каким-то причинам было решено опустить на большую глубину. Отличительной особенностью пирамиды Менкаура является то, что она расположена не на скальном основании, а на специально подготовленной террасе (подложке) из известняковых блоков.

5. Декоративно - художественные качества

Для наружного украшения пирамид египтяне употребляли «самые разнообразные и блестящие камни, тщательно подобранные» Филон Византийский в своей книге «О семи чудесах мира» называет белый мрамор, базальт, порфир и еще один камень, который привозили из Аравии. Но сейчас от облицовки пирамид не осталось ничего. Нет мелкозернистого песчаника на пирамиде Хеопса, ее ободрали еще в XIV веке. Французские путешественники того времени писали, что их поразила картина пирамид, на гранях которой копошились, как муравьи, рабочие, спуская вниз отполированные плиты. Они представляли совершенно готовый, прекрасный материал для постройки жилых домов в Каире и городов, которые с древних времен начали появляться по соседству с некрополем. Только у пирамиды Хефрена сохранилась до сих пор облицовка, и то только наверху. Из уважения к отцу послушный сын сделал свою пирамиду немного ниже, чем пирамида Хеопса. Но и на его пирамиде надпись -- «Хефрен великий», так же как и на третьей (еще меньшей, выстроенной для внука Хеопса) -- «Божественный Микерин».

6. Анализ пропорций

Ансамбль пирамид в Гизе, относящийся ко времени IV династии, скомпонован в единую группу. Все пирамиды довольно точно расположены по странам света почти параллельно одна другой. Трудность точного измерения пирамид (почти полное разрушение блицовки и непостоянный уровень песка) приводит к сильно различающимся у разных авторов размерам (так, высота пирамиды Хеопса указывается в отдельных случаях с разницей в 2 м). Поэтому при анализе пропорций здесь необходима особая осторожность.

В построении общего плана ансамбля наблюдаются простые отношения: равенства и половины. Так, расстояние от угла пирамиды Хеопса до центра пирамиды Хефрена, находящегося почти на продолжении диагонали пирамиды Хеопса, равно этой диагонали.

Если провести координаты, параллельные сторонам (и странам света), через центры всех трех пирамид ансамбля, то окажется, что по линии север-юг расстояния между центрами пирамид одинаковы, причем эти расстояния равны 3/2 стороны пирамиды Хеопса. Точка пересечения координат О получена (при разбивке плана пирамиды Хефрена) откладыванием от первой пирамиды точно на юг размера, равного стороне пирамиды Хеопса, а. При постройке же последней пирамиды (Микерина) уже заданное расстояние между вершинами было просто повторено.

Центр каждой следующей пирамиды по горизонтальной координате отстоит от основания предыдущей на расстоянии, равном стороне своего собственного основания (с очень небольшой неточностью).

Сторона основания пирамиды Микерина (с ошибкой меньше 0,5%) равна половине стороны основания пирамиды Хефрена. Как меньшая, пирамида Микерина выдвинута вперед по координате запад-восток, так что юго-восточные углы всех трех пирамид находятся почти на одной прямой.

По координате запад-восток голова большого сфинкса и вершина пирамиды Хефрена находятся на равных расстояниях от точки пересечения координат О. Расстояние от того же центра О до конца пирамиды Хефрена равно расстоянию от этого центра до конца выдвинутого вперед преддверия верхнего храма при пирамиде Хефрена. Длина крытого хода к преддверию равна удвоенной стороне пирамиды (2б). Также равенством определяется расстояние от пирамиды Микерина до ее выдвинутого на восток преддверия; это расстояние равно расстоянию между вершинами крайних пирамид по основной координате -- север-юг.

Пропорции пирамид в Гизе.

Пропорции пирамид в Гизе близки между собой. Разрезы всех пирамид дают приблизительно одинаковое отношение высоты к стороне основания и сходный угол наклона боковых сторон, равный у пирамиды Хеопса 51°20?, у пирамиды Хефрена 50°20?, и у пирамиды Микерина 51°. Высота и сторона основания пирамиды Хеопса -- 146.59 и 230.35 м, а по другим данным -- 148.2 и 232.8 м, Хефрена -- 143.5 и 215.25 м; Микерина -- 66.4 и 108.04 м.

Пирамида Хеопса.

В литературе имеется утверждение, что высота пирамиды Хеопса относится к стороне ее основания как 2 : 3, т. е. разрез пирамиды будто бы составлен из двух связанных «египетских треугольников» с соотношением сторон 3 : 4 : 5, где высота пирамиды равна 4, а половина основания равна 3. Это утверждение не вполне соответствует фактическим данным. В действительности отношение этих величин равно:

= 0,785 или = 0,785 вместо 0.75 (с большой ошибкой во втором знаке).

На наиболее близких к фактическим размерам пирамиды Хеопса данных основано предположение Прейса, что стороны полутреугольника поперечного сечения пирамиды образуют геометрическую прогрессию, в которой

=

Отношение между гипотенузой Z и малым катетом X равно ? [т. е. 1.618 (1)].

Если подставить реальные размеры в первую пропорцию, то получится действительно верный результат.

В пирамиде Хефрена отношение высоты к стороне основания составляет 2 : 3, причем эта пропорция выдержана математически правильно: = 0.66.

Поэтому разрез пирамиды Хефрена может быть построен из двух сложенных треугольников с отношением сторон 3 : 4 : 5, где величина 4 соответствует высоте. При таком предположении пирамиду Хефрена можно считать самым ранним памятником, в котором появляются пропорции египетского треугольника.

Пирамида Микерина.

В пирамиде Микерина отношение высоты к стороне основания = 0.614 - величина, близкая к отношению золотого сечения -- 0,618. Это первое появление отношения золотого сечения.

Частое пользование диагональю полуквадрата в ранней египетской архитектуре неминуемо должно было привести к открытию пропорций золотого сечения .

Диагональные пропорции пирамид в Гизе.

Все описанные пропорции обнаруживаются в поперечном разрезе пирамид. Однако более вероятным представляется следующий способ определения их пропорций.

В папирусе Ринд, предположительно относимом к Древнему царству, есть задачи на построение пирамид. В них связываются три величины, относящиеся к диагональному разрезу через пирамиду по противоположным ребрам: диагональ основания пирамиды, сторона ребра и угол между ними. Требуется по любым двум данным из этих трех величин найти третью.

Возможность решения этих задач позволяет сделать вывод, что построение пропорций пирамиды основывалось на диагональном разрезе. В простейшем случае это построение можно представить себе таким образом: если мы разрежем квадрат по диагонали и половину его загнем на вертикальную плоскость, то получим диагональный разрез пирамиды, для которого весь квадрат является основанием. Такой идеальный случай не встречается при построении пирамид (везде их высота меньше половины диагонали основания), но все же они могли быть построены по тому же методу.

Пропорции пирамиды Хеопса, самой ранней из пирамид в Гизе, довольно точно определяются следующим построением.

Допустим, что на песке начерчен квадрат со стороной, равной высоте пирамиды Хеопса. Радиусом, равным диагонали полуквадрата (), из точки О очертим полуокружность до пересечения ее с продолженным основанием квадрата. Полученные крайние точки соединим со средней точкой верхней стороны квадрата и с верхней точкой полуокружности. Заштрихованный внутренний большой треугольник, переведенный в вертикальную плоскость, явится диагональным разрезом пирамиды Хеопса, а треугольник, доходящий вершиной до полуокружности, будет половиной основания этой пирамиды.

Реальные размеры исключительно точно соответствуют этому построению. Диагональ основания пирамиды Хеопса (при стороне в 230.35 м) равна 325.71 м. Отношение высоты к диагонали = 0.45. Отношение же высоты пирамиды к диагонали ее основания в построении равно = 0.4472. Эти величины не совпадают всего на 0.003; а «отклонения менее 0,002 -- 0.003, -- как говорит известный исследователь пропорций

Мёссель, -- не могут быть избегнуты в процессе строительства и оформления, так же как и при последующем обмере».

Интересно отметить, что те же пропорции, только с еще большей точностью повторяет впоследствии пирамида фараона Сахура (V династия). При высоте 49.6 м и стороне основания 78.32 м, диагональ ее основания будет равна 110.74 м. Отношение высоты к диагонали 110.74 : 49.6 = 0.448 (отклонение от только 0.0005).

В таком построении примечательно, во-первых, то, что манипуляции с иррациональными величинами производятся простейшим способом при помощи примитивных приспособлений. Во-вторых, интересен прием одновременного вспомогательного построения плана и разреза здания на горизонтальной поверхности (земле). При таком способе достигается полная увязка величин и пропорций сооружения по всем трем координатам. В-третьих, примечательно применение построения, которое служит для определения пропорций золотого сечения, хотя самого отношения здесь нет. Вероятно предположение, что появление пропорций золотого сечения относится к периоду IV династии.

Аналогичный метод применен и при построении остальных пирамид.

Пирамида Хефрена построена также по производным квадрата. Но диагональ его половины засечена от края квадрата, а не от середины, как в предшествующих случаях. Из средней точки основания пирамиды О восстановлен перпендикуляр, определяющий вершину пирамиды (Б -- на продолжении верхней горизонтали квадрата) и угол плана (В -- на продолжении диагонали квадрата или в точке пересечения перпендикуляра с полуокружностью). Заштрихованный внутренний треугольник является диагональным разрезом пирамиды. Те же результаты могут быть получены следующим построением. Из крайней точки А исходного квадрата радиусом, равным половине диагонали полуквадрата, засекается крайняя точка Б диагонали пирамиды. Радиусом ОБ описывается полуокружность до точки В. Соединение точек Б и В с точками Г и Д определит половину основания и диагональный разрез пирамиды. При указанных построениях получается отношение высоты разреза к основанию:

Реальная величина этого отношения в пирамиде Хефрена (при стороне в 215.25 м, высоте 143.50 м и вычисленной диагонали 304.36 м) будет: = 0.4714 (отклонение на 0.0007, много меньше допустимого).

Эта величина соответствует малой функции золотого сечения.

Важная роль отношения 0.472 для построения пирамиды Хефрена подтверждается тем, что то же отношение определяет основные пропорции плана преддверия храма при пирамиде Хефрена, выдвинутого вперед.

Пирамида Микерина построена с применением другой исходной фигуры -- равно стороннего треугольника. Полукруг описан вокруг одного из углов этого треугольника АВО радиусом, равным его стороне. Высота равностороннего треугольника равна высоте пирамиды. Отсюда отношение высоты к диагонали основания пирамиды равно: = 0.433.

Реальная величина этого отношения в пирамиде Микерина (при высоте 66.4 м, стороне основания 108.04 м и диагонали 152.77 м) составит = 0.43 (отклонение в 0.002).

В дальнейшем, при V династии, фактические пропорции планов в сооружениях Абусира почти совпадают с пропорциями, определяемыми построением по системе диагоналей и методу последовательных квадратов.

План храма солнца в Абусире представляет пример смещения исходной фигуры в общем габарите ансамбля.

Список литературы

1. А. С. Куликов «История архитектуры, градостроительства и дизайна»

2. «Ансамбль пирамид в Гизе»

3. http://www.slavruss.narod.ru/osnown/Pr1.htm

4. http://egtravel.ru/sights/kairsights/kairmainsights/pyramids/mikerin/

5. http://egtravel.ru/sights/kairsights/kairmainsights/pyramids/hefren/

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/

Размещено на Allbest.ru