Урахування невизначеностей при аналізі безпеки залізобетонних конструкцій атомних станцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА та АРХІТЕКТУРИ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.23.01 Ї Будівельні конструкції, будівлі та споруди

УРАХУВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТЕЙ ПРИ АНАЛІЗІ БЕЗПЕКИ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ АТОМНИХ СТАНЦІЙ

БАУСК Олександр Євгенійович

Дніпропетровськ Ї 2008

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

залізобетонний атомний станція несучий

Актуальність теми. Атомні електростанції з енергоблоками типу ВВЕР є ключовим компонентом енергетичної індустрії України, виробляючи 48% загальнонаціонального обсягу електроенергії. Надзвичайно високі збитки від потенціальної аварії обумовлюють відповідальність несучих конструкцій енергоблоків. Зокрема, захисні конструкції реактора повинні розраховуватися на особливі навантаження Ї від надлишкового внутрішнього тиску у випадку аварії, від землетрусу та проходження торнадо, а також від падаючого важкого літака.

Нормативна документація встановлює вимоги підвищеної надійності несучих залізобетонних конструкцій енергоблоку, а саме захисної оболонки, басейну витримки, конструкцій фундаментів енергоблоку та енергетичних турбін. Регламентуються процедури імовірнісного аналізу безпеки, визначення надійності та безпечного ресурсу експлуатації на основі даних досліджень стану конструкцій, моніторингу конструкцій та експертної оцінки їх технічного стану.

Втім, важливою особливістю вказаних задач є обмежені можливості збору вихідних даних про параметри конструкцій внаслідок обмеження по радіаційній безпеці персоналу та фізичній безпеці станції, великого обсягу конструкцій і т.і. Це призводить до появи значних невизначеностей у вихідних даних, які впливають на оцінку безпеки конструкцій.

В такий ситуації загальноприйняті методи аналізу безпеки на основі теорії ймовірностей часто виявляються недостатніми для коректної оцінки надійності та безпечного експлуатаційного ресурсу конструкцій. Розроблені в останні роки альтернативні моделі урахування невизначеностей Ї теорія нечітких множин, інтервальний аналіз та інші Ї не мають практичного апарату їх впровадження в інженерну практику. Таким чином, актуальною є задача створення методології урахування невизначеностей при аналізі безпеки відповідальних конструкцій, а також створення прикладних методів їх застосування на основі реальних експериментально-теоретичних даних.

В дисертаційній роботі розглядаються несучі конструкції енергоблоків типу ВВЕР-1000, проте результати, одержані в роботі, можуть бути застосовані при оцінці надійності будь-яких конструкцій, до яких висуваються підвищені вимоги по безпеці, в умовах деякої невизначеності в параметрах конструкцій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконувалась у рамках держбюджетної науко-во-дослідної теми Міністерства освіти та науки України «Діагностика та моніторинг залізобетонних конструкцій будівель і споруд із урахуванням екстремальної дії зовнішнього середовища», державний реєстраційний номер 0106U005338.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка методології оцінки надійності та безпеки залізобетонних конструкцій атомних станцій з урахуванням невизначеностей.

Для досягнення поставленої мети вирішувались такі задачі:

- визначення правил використання недетермінованих параметрів, а саме імовірнісних змінних, нечітких множин, інтервальних параметрів;

- створення прикладного інтервального методу розрахунку властивостей залізобетонних конструкцій шляхом прямого диференціювання матриці жорсткості;

- створення прикладних алгоритмів побудування імовірнісних, нечітких та інтервальних параметрів розрахункових моделей;

- дослідження особливостей комбінації імовірнісних експертних оцінок у випадку, коли побудування розрахункової моделі неможливе;

- розробка рекомендацій з урахування невизначеностей у властивостях матеріалів, геометричних дефектів, та впливів зовнішнього середовища при розрахунку надійності та оцінці безпеки подальшої експлуатації несучих конструкцій атомних станцій.

Об'єкт досліджень Ї залізобетонні конструкції атомних станцій першої категорії відповідальності.

Предмет досліджень Ї закономірності, що характеризують надійність залізобетонних конструкцій в умовах невизначеностей.

Методи досліджень. У роботі використані наступні методи: метод прямого диференціювання матриць, чисельні методи (метод скінчених елементів) на базі комплексу ANSYS ED; чисельний метод стохастичного моделювання; методи системного аналізу; метод аналізу чутливості розрахункових моделей; методи інтервального обчислювання; методи аналізу нечітких множин; імовірнісні методи; теорія залізобетону.

Наукова новизна роботи. Основні результати, що мають наукову новизну, зводяться до наступного:

- розроблено комплексну методологію урахування невизначеностей у вихідних даних при оцінці надійності залізобетонних конструкцій атомних станцій;

- уперше винайдений практичний метод інтервального аналізу на основі прямого диференціювання матриці жорсткості скінчено-елементної моделі;

- на базі винайденого методу інтервального аналізу розроблено метод розрахунку найбільш невигідного сполучення недетермінованих параметрів методом інтервального аналізу;

- розроблено комплексний алгоритм аналізу невизначеностей другого порядку при обчисленні властивостей залізобетонних конструкцій;

- визначено правила формалізації вихідних даних про параметри конструкцій, що містять невизначеності;

- проведено аналіз впливу суб'єктивних невизначеностей на точність оцінки надійності залізобетонних конструкцій ;

- вперше проведені дослідження впливу суб'єктивних невизначеностей на розрахункові моделі з широким використанням ЕОМ.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

- запропоноване і апробоване використання теорій невизначеностей для аналізу безпеки залізобетонних конструкцій атомних станцій дозволяє більш точно враховувати нестачу експериментальних даних при розрахунках надійності;

- розроблені в дисертації алгоритми дозволяють обчислювати надійність конструкцій із урахуванням як об'єктивних, так і суб'єктивних невизначеностей у вихідних даних;

- розроблений алгоритм оцінки надійності, який враховує нестачу інформації про технічні параметри, дефекти форми, умови експлуатації та зовнішні впливи на несучі конструкції атомних станцій;

- розроблена методологія оцінки надійності дозволяє значно підвищити достовірність імовірнісних розрахунків надійності залізобетонних конструкцій в умовах невизначеності інформації та нестачі вихідних даних.

Особистий внесок здобувача. Наведені в дисертаційній роботі результати досліджень одержані здобувачем самостійно. Особистий внесок здобувача полягає в наступному:

- визначення раціональних способів урахування невизначеностей у вихідних даних про параметри конструкцій і навантаження;

- розробка методів застосування теорій невизначеностей для формалізації вихідних даних у формі недетермінованих параметрів;

- дослідження властивостей процесу старіння конструкцій АЕС;

- розробка прикладного методу комбінації експертних оцінок для визначення характеристик надійності із урахуванням суб'єктивних невизначеностей;

- аналіз надійності захисної локалізуючої оболонки енергоблока атомної електростанції за допомогою недетермінованих методів;

- встановлення особливостей впливу невизначеностей на точність розрахунків за нормативними методологіями;

- розробка і програмна реалізація прикладного алгоритму інтервального аналізу для урахування невизначеностей при обчислюванні характеристик надійності;

- проведення чисельних досліджень та визначення впливу недетермінованих параметрів на оцінку міцності залізобетонних конструкцій енергоблока атомної електростанції при надлишковому внутрішньому тиску та при падінні (ударі) літака.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні положення дисертаційної роботи представлялися на XIV, XV, XVI міжнародних семінарах «Теоретичні основи будівництва» (м. Дніпропетровськ, 2004, 2007; м. Варшава, 2006), міжвузівському науковому семінарі «Проблеми нелінійної механіки» (м. Дніпропетровськ, 1 лютого 2007 р.), 19-тій міжнародній спеціалізованій конференції «Structural Mechanics in Reactor Technology '19» (Канада, м. Торонто, 12Ї17 серпня 2007 р.), на наукових семінарах кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій (16 лютого 2006 р., 29 листопада 2007 р., 29 грудня 2007 р.).

Робота в цілому розглядалась на розширеному засіданні (науково-технічному семінарі) кафедри залізобетонних та кам'яних конструкцій Придніпровської державної академії будівництва та архітектури за участю членів спецради Д 08.085.02 (14 лютого 2008 р.).

Публікації. Основні наукові результати за темою дисертаційної роботи опубліковані у 7 наукових працях, зокрема, у 6 наукових публікаціях в спеціалізованих виданнях, внесених до переліку ВАК України, та в одній роботі Ї у матеріалах спеціалізованої міжнародної конференції.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації - 173 стор., у тому числі 131 стор. основного тексту, список літератури з 182 джерел на 15 стор., 40 рисунків і 8 таблиць на 30 повних сторінках, 15 стор. додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі дослідження. Приведено відомості про наукову новизну і практичне значення результатів, одержаних у роботі, а також про структуру дисертації.

У першому розділі наведено дані про об'єкт дослідження, аналізується сучасна практика імовірнісного розрахунку конструкцій, визначення їх надійності та безпечного експлуатаційного ресурсу, розкривається зміст проблеми урахування невизначеностей у вихідних даних, аналізуються існуючі теорії невизначеностей.

Розглянуто існуючу проблему продовження строку експлуатації конструкцій, що напрацювали свій експлуатаційний ресурс. Показано, що призначений ресурс експлуатації, який дорівнює 30 рокам, можливо подовжити у рамках існуючих процедур, якщо передбачене застосування коректної методології розрахунку надійності конструкцій із урахуванням невизначеностей. Досліджено розрахункові моделі конструкцій атомних станцій, діючі на них впливи і навантаження, та доступні вихідні дані для оцінки надійності. Показано, що на дані моніторингу конструкцій та відомостей про зовнішні навантаження та дії значно впливають як об'єктивні, стохастичні невизначеності, так і суб'єктивні невизначеності, пов'язані з недостатністю інформації.

Питання імовірнісного розрахунку конструкцій з метою отримати характеристики надійності добре досліджено в технічній та науковій літературі. Методи імовірнісного аналізу будівельних конструкцій досліджувалися у роботах В.В. Болотіна, А.В. Геммерлінга, Є.А. Єгорова, С.Ф. Пічугіна, В.Д. Райзера, О.Р. Ржаніцина, А.Г. Ройтмана, М.В. Савицького, М.С. Стрелецького; О.Я. Барашикова та М.Д. Сироти, Д.В. Росовського, А.В. Светлицького, О. Дітлевсена та Г.О. Медсена, Г. Августі, А. Баратта, Ф. Кашіаті, Г. Мілвотера та Ч. Ву, В. Такера, А. Тер-Кюрегяна, Т. Гаукаса, П. ван Гельдера, Б. Элінгвуда та багатьох інших. Втім всі ці роботи використовують теорію ймовірностей для обчислення виключно імовірнісних характеристик надійності.

Прикладні ймовірнісні методи розрахунку досліджені в працях А.П. Кудзіса, М.М. Складнєва, В.В. Судакова та ін.

В існуючих нормах також адаптовано так званий напівпівімовірнісний підхід до забезпечення надійності, який спирається на статистичне дослідження значень параметрів і надання на базі дослідження коефіцієнтів надійності, що забезпечують наперед задану мінімальну надійність будівель та споруд. Для конструкцій підвищеного рівня відповідальності, як правило, потребується проведення більш детальних досліджень надійності в умовах невизначеностей.

Аналіз сучасного стану питання моделювання невизначеностей вказує на великий інтерес до цього питання у світової наукової спільноти. Дослідженню моделей урахування невизначеностей присвячені роботи Г. Райта, Дж. Бернардо та А. Сміта, Р. Мура, Р. Муханни, А. Ноймайєра, О. Дессомбза, Л. Уткіна, І. Бен-Хаїма, І. Єлішакова, З. Павлака, Л. Заде, Д. Дюбуа та Г. Прада, В. Кречмера, В. Крейновіча, Л. Гінзбурга, С. Фірсона, Г. Шафера, В. Оберкампфа, Б. Кірфота, З. Румпфа, Е. Гансена, І. Бабушки та багатьох інших.

Застосування конкретних моделей невизначеності в процедурах обчислення надійності та оцінки безпечного експлуатаційного ресурсу будівельних конструкцій потребує розробки прикладних методів аналізу невизначеностей, чому присвячені роботи А.В. Перельмутера, В.І. Слівкера, Є.Д. Попової, Р. Янкова, Б.Ф. Залевського, Б. Мьоллера, М. Бєера, С. Ферсона, С. Войткевича, Й. Повнука. В Україні дослідженнями в галузі аналізу невизначеностей займаються Є.В. Горохов, О.Д. Панкевич, О.В. Шліхова та ін. Проте методи аналізу невизначеностей при оцінці надійності залізобетонних конструкцій є нерозвинутими, а існуючі загальні методи мають деякі недосконалості і потребують подальшого уточнення для їх практичного застосування. Також відсутня методологія урахування невизначеностей при аналізі надійності конструкцій підвищеного рівня відповідальності. Наведені факти вимагають проведення додаткових досліджень.

На підставі виконаного аналізу стану питання та огляду літератури сформульовані мета і задачі досліджень.

У другому розділі обґрунтовується вибір моделей урахування невизначеності для обробки різних видів вихідних даних.

При оцінці безпечного ресурсу експлуатації конструкцій АЕС важливе значення має правильне визначення характеристик надійності конструкцій і їхніх елементів, що можливо за умови коректної обробки невизначеностей у вихідних даних.

В існуючих нормах розглядається лише окремий випадок недетермінованих вихідних даних, коли інформація про конструкції забезпечена, відповідно до нормативів, послідовністю статистично однорідних даних (випробувань або вимірів). У цьому випадку можуть використовуватися ймовірносно-статистичні методи, які рекомендується застосовувати для обґрунтування нормативних і розрахункових характеристик матеріалів, навантажень і коефіцієнтів сполучень при наявності достатніх даних про мінливість основних параметрів, що входять у розрахункові залежності. Такого роду вихідні дані містять об'єктивні невизначеності, пов'язані зі стохастичною мінливістю властивостей матеріалів конструкцій, геометричних параметрів, величини попереднього напруження в арматурі і властивостей зовнішнього середовища.

Проведений аналіз альтернативних теорій невизначеностей Ї теорії нечітких множин, інтервального аналізу, теорії інтервальних імовірностей та теорії невизначеності другого порядку (нечітке та інтервальне розподілення випадкової величини) Ї дозволив створити методику урахування в розрахунках не тільки об'єктивних, але й суб'єктивних невизначеностей у вихідних даних, які виникають внаслідок того, що інформація про конструкції й зовнішнє середовище є неповною, неточною, містить суб'єктивні погрішності, а також буває заданою тільки наближеними оцінками експертів. Запропонована методика обробки вихідних даних розглядає два основних випадки, що зустрічаються при завданні вихідних даних для розрахунку:

1) Наявність розрахункової моделі або розрахункової залежності, а також деякого масиву вихідних даних, що дозволяє прямо визначити характеристики надійності конструкції;

2) Наявність експертних оцінок надійності конструкції або наявність масиву неоднорідних відомостей про вимірювання параметрів конструкції і даних спостереження за нею. У цьому випадку є необхідність оцінити надійність конструкції на підставі неоднорідних, конфліктуючих між собою вихідних даних.

Для другого випадку з метою комбінування недетермінованих вихідних даних, отриманих з різних джерел, запропоноване використання теорії невизначеностей другого порядку, а саме теорії свідчень Демпстера-Шафера. Запропонований спосіб комбінування вихідних даних дає змогу обчислювати, на відміну від класичного імовірнісного підходу, дві міри невизначеності, які являють собою верхню й нижню оцінки невизначеного значення надійності конструкції або статистичних параметрів вихідних даних.

Для реалізації запропонованих моделей невизначеності на рівні інженерної практики необхідні прикладні методи розрахунку з урахуванням невизначеностей, здатні використовувати у якості розрахункової моделі як аналітичні розрахункові залежності, так і моделі на базі методу скінченних елементів.

Третій розділ присвячений розробці прикладних методів аналізу невизначеностей для різних випадків завдання вихідних даних.

Для завдань імовірнісного аналізу розрахункової моделі (при наявності об'єктивних невизначеностей у вихідних даних) розроблений розрахунковий алгоритм мовою MATLAB, що реалізує відомий статистичний метод Монте-Карло. Урахування суб'єктивних невизначеностей виконується за допомогою теорії нечітких множин, для реалізації якої застосовані методи інтервального аналізу, що дозволило розробити методику обчислення недетермінованих характеристик несучої здатності конструкції. Запропоновані методи урахування невизначеностей за допомогою інтервального аналізу забезпечують виконання двох основних інженерних проблем оцінки безпеки конструкцій, а саме:

- пряме визначення характеристик надійності;

- можливість «зворотнього» аналізу впливу невизначеностей у вихідних даних на надійність конструкції.

В інженерній практиці зустрічаються різні види розрахункових моделей, для яких, відповідно, потрібні різні реалізації алгоритму інтервального аналізу. У роботі розглянуті як прийняті в нормативній документації аналітичні залежності між вихідними даними й результатом розрахунку властивостей конструкцій, так і залежності у вигляді чисельних моделей, що використовують метод скінченних елементів. Для даних випадків розроблені ефективні алгоритми одержання інтервального результату обчислень.

Запропонований метод обчислює інтервальний відгук розрахункової моделі, що задає системою рівнянь методу скінченних елементів:

(1)

де Ї матриця жорсткості та вектор навантажень, що залежать від інтервального вектора вихідних даних та детермінованих даних . Згідно із запропонованим методом пертурбацій, компоненти вектора переміщень можна записати у виді

(2)

де Ї приріст матриці жорсткості від зміни -того компонента вектора в межах призначеного йому інтервала. Згідно із розробленим методом NAVS-M можуть бути обчислені локальні інтервальні вектори переміщень:

(3)

де Ї локальний інтервальний вектор переміщень, що містить точну оцінку максимальних переміщень свого -того компонента. На основі локальних інтервальних векторів переміщень обчислюються переміщення вузлів розрахункової моделі з урахуванням невизначеностей в інтервальних недетермінованих параметрах, а також інтервальні значення зусиль і напруг у розрахунковій схемі й перетинах елементів.

Запропонований метод NAVS-M використовується для урахування невизначеностей, що задані нечіткими множинами, за допомогою процедури альфа-дискретизації недетермінованого параметра. Проведена апробація методу інтервального аналізу на розрахункових моделях захисної оболонки енергоблоку ВВЕР-1000, у результаті чого отримані недетерміновані характеристики переміщень і напруг у розрахунковій схемі.

Апробація запропонованого методу дозволила дослідити вплив невизначеностей у жорсткості матеріалу конструкції на прикладі задачі інтервального аналізу вертикального фрагменту стінки оболонки.

а) - розрахункова схема пластини із параметрами:

б) - розрахунок переміщень у вузлах 16, 17 за методом інтервального аналізу.

Невизначеність параметра модуля пружності матеріалу задана інтервалом можливих значень . Інтервальна невизначеність дозволяє у даному випадку дослідити вплив недостатньої інформації про властивості конструкції на результаті обчислень (рис. 2б).

Наведений алгоритм використовується далі в роботі для побудування універсального апарату обчислення надійності конструкцій із урахуванням недетермінованих параметрів, заданих нечіткими величинами.

Четвертий розділ присвячений формулюванню узагальненої методології оцінки надійності залізобетонних конструкцій з урахуванням невизначеностей й апробації за допомогою рішення проблеми оцінки надійності локалізуючої захисної оболонки енергоблоку із урахуванням різних видів невизначеності у вихідних даних на прикладі вихідних даних параметрів оболонки енергоблоку №6 Запорізької АЕС і дії, обумовленої падінням (ударом) літака.

Описано алгоритми реалізації даної методології за допомогою розробленого автором програмного забезпечення. Наведено практичні рекомендації з вибору способу розрахунку.

Проведені розрахунки характеристик надійності включали визначення областей можливих значень вихідних даних, які спричиняють припустиму й неприпустиму ймовірність відмови оболонки. При цьому за критерії відмови прийняті умови досягнення конструкцією ряду стандартних граничних станів, наведених у нормативній документації. Досліджено кореляцію між імовірнісним аналізом й аналізом за методом нечітких множин, показані переваги й недоліки обох методів визначення надійності.

Апробація методології на прикладі аналізу невизначеностей локалізуючої оболонки по методу невизначеності другого порядку наведені на рис. 4. На рис. 4 а,б показане визначення зони припустимого ризику на значеннях вихідного параметра міцності .

На підставі проведених досліджень розроблено правила використання альтернативних методів розрахунку надійності в умовах невизначеності (см. табл. 1).

Таблиця 1. Визначення методу аналізу надійності в залежності від вихідних даних.

Примітка. Використовуються такі методи аналізу надійності на базі теорій невизначеності: МГС - метод граничних станів; ВА - імовірнісний аналіз; ИА - інтервальний аналіз; МНМ - метод нечітких множин.

Розглянуто використання розробленої методології для аналізу надійності при наявності обох видів невизначеності, тобто з урахуванням всіх недетермінованих параметрів розрахункової моделі. Показано, що в цьому випадку найбільш ефективним є метод другого порядку, що використовує випадкові змінні з нечіткими параметрами як міру невизначеності.

В таблиці 1 виділено такі методи аналізу надійності, що забезпечують найбільшу точність при неоднорідних вихідних даних про властивості залізобетонної конструкції.

На основі даних досліджень показано, що аналіз надійності за методом нечітких множин не має переваг порівняно з методом імовірнісного аналізу при наявності лише об'єктивних невизначеностей у вихідних даних, однак при урахуванні суб'єктивних невизначеностей даний метод є більш коректним й ефективним.

ВИСНОВКИ

Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

1. Розроблено комплексну методологію урахування невизначеностей у вихідних даних при оцінці надійності залізобетонних конструкцій атомних станцій. У даній методології враховані два основних випадки: наявність розрахункової моделі для прямого визначення характеристик надійності й відсутність можливості побудувати розрахункову модель, при наявності тільки експертних оцінок.

2. Запропонована система кількісної оцінки невизначеностей у вихідних даних, а саме правила використання різних теоретичних моделей невизначеності залежно від наявних вихідних даних, а також правила визначення недетермінованих параметрів для формалізації вихідних даних.

3. Уперше запропонований практичний метод інтервального аналізу на основі прямого диференціювання матриці жорсткості скінчено-елементної моделі. При наявності розрахункової моделі розрахунок характеристик надійності з використанням даної методології дозволяє вирішувати задачу визначення характеристик надійності в умовах невизначеності.

4. На базі запропонованого методу інтервального аналізу надана можливість «зворотнього» аналізу впливу вихідних даних на розрахункову модель, тобто аналізу найбільш невигідного сполучення недетермінованих параметрів, впливаючих на надійність конструкцій.

5. Проведено аналіз впливу суб'єктивних невизначеностей на точність оцінки надійності залізобетонних конструкцій. Показані недоліки імовірнісних методів оцінювання надійності. Досліджено можливість застосування методів аналізу невизначеностей на базі теорії нечітких множин. Показані приклади застосування альтернативного методу, де параметрами розрахункової моделі є нечіткі змінні.

6. Розроблено комплексний алгоритм аналізу невизначеностей другого порядку при розрахунку властивостей залізобетонних конструкцій. Показано, що за наявності значних суб'єктивних невизначеностей у вихідних даних запропонований метод аналізу невизначеностей другого порядку є більш ефективним і точним, ніж методи першого порядку, що використовуються у практиці оцінки безпеки.

7. Уперше проведений ряд досліджень впливу суб'єктивних невизначеностей на розрахункові моделі з широким використанням ЕОМ. Розроблені в рамках методології методи розрахунку доведені до практичної реалізації у вигляді алгоритмів і програм.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Бауск А.Е. Исследования железобетонных фундаментов турбоагрегатов АЭС с учетом длительных процессов / Слободянюк С.А., Бауск А.Е. // Теоретические основы строительства: cборник научных трудов ПГАСА и Варшавского технического университета. Ї Варшава, 2004. - Вып. 12. - С. 827-835. (здобувачеві належить дослідження властивостей процесу старіння конструкцій АЕС).

2. Бауск А.Е. Применение вероятностного расчета для управления старением защитных оболочек АЭС / Бауск А.Е. // Теоретические основы строительства / Сб. н. тр. ПГАСА и Варшавского технического университета. Ї ВаршаваЇВильнюс, 2006. - Вып. 14. - С. 517-521 (здобувачеві належить визначення раціональних способів урахування невизначеностей у вихідних даних про параметри конструкцій і навантаження).

3. Бауск А.Е. Использование нечеткого представления функции надеж-ности при оценке срока службы конструкций АЭС / Бауск А.Е. // Вісник ПДАБА. Ї Дніпропетровськ: ПДАБА. Ї 2006. Ї № 6. Ї С. 19-23. (здобувачеві належить розробка методів застосування теорій невизначеностей для формалізації вихідних даних у формі недетермінованих параметрів)

4. Бауск А.Е. О применении нечеткого анализа в оценке надежности уникальных сооружений / Бауск А.Е. // Сб. научн. трудов. Строительство. Материаловедение. Машиностроение. Ї Вып. 37. Ї Днепропетровск: ПГАСА. Ї 2006. Ї С. 39-43. (здобувачеві належить розробка прикладного методу комбінації експертних оцінок для визначення характеристик надійності із урахуванням суб'єктивних невизначеностей).

5. Бауск А.Е. Модель неопределенности второго порядка для анализа надежности конструкций АЭС / Бауск А.Е. // Новини науки Приднiпров'я. Серія: інженерні дисципліни. - 2006. №6. - С. 50-53. (здобувачеві належить встановлення особливостей впливу невизначеностей на точність розрахунків за нормативними методологіями).

6. Бауск А.Е. Интервальный метод для анализа неопределенностей в конструкциях с большим числом параметров / Бауск А.Е., Савицкий М.В. // Теоретические основы строительства / Сб. н. тр. ПГАСА и Варшавского технического университета. Ї Варшава, 2007. - Вып. 15. - С. 33-41. (здобувачеві належить розробка і програмна реалізація прикладного алгоритму інтервального аналізу для урахування невизначеностей при обчислюванні характеристик надійності).

7. A. Bausk. Usage of Possibilistic Methods in Safety Assessment of VVER-1000 Concrete Containments. / A. Bausk, M. Savitsky. // Proceedings of SMiRT 19: Final Program and Abstracts. Ї Toronto, 2007. Ї Vol.19. Ї M07/2. Ї paper №2747. (здобувачеві належить проведення чисельних досліджень впливу недетермінованих параметрів на оцінку міцності залізобетонних конструкцій).

Размещено на Allbest.ru