Проектирование и расчет железобетонных конструкций многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сочинский Государственный Университет кафедра строительных конструкций

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Проектирование и расчет железобетонных конструкций многоэтажного здания

Сочи 2014



Компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие проектируется для здания в котором наружные стены выполнены из кирпича, а внутренние колонны железобетонные.

Привязку продольных и торцовых кирпичных стен принимаем д=0 м, глубину опирания на стены плиты 0,12м, второстепенной балки 0,25м, главной балки 0,25м.

Задаемся предварительно размерами сечений (размеры поперечных сечений балок принимаем кратными 5 см)

- плиты h_pl = 70 мм

- второстепенной балки

h_sb = B/14 = 590/14 = 42.14 ? 45 см

b_sb = 0.5 h_sb = 0.5*45 = 22.2 ? 25 см

- главной балки

h_mb = L/10 = 600/10 = 60 см

b_sb = 0.4 h_mb = 0.4*60 = 24 ? 25 см

Материалы для перекрытия

Бетон - тяжелый, класса В30

R_b = 17 МПа, коэффициент условий работы бетона г_b1 = 0,9

R_bl = 17 Мпа

Арматура - класса А500

R_s = 435 Мпа

По степени ответственности здание относится к классу ll (коэффициент надежности по значению г_n = 0,95).

Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия.

Расчет перекрытия состоит из последовательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных балок и главных балок. При расчете элементов перекрытия можно ограничиться расчетом по несущей способности, так как при назначенных предварительно размерах поперечных сечений жесткость элементов, как правило, достаточна.

Расчет и конструирование плиты монолитного перекрытия.

Определение расчетных пролетов плиты перекрытия.

Крайние пролеты

l_{01 =} l₀ - д - b_sb/2 + c/2 = 2 - 0 - 0,25/2 + 0,12/2 = 1,935 м,

где l₀ - пролет плиты между осями ребер

l₀ = L/3 = 6,00/3 = 2 м

Средние пролеты

l_{02 =} l₀ - b_sb = 2 - 0,25 = 1,75 м

Пролеты вдоль второстепенных балок

l_{04 =} B - b_mb = 5.9 - 0,25 = 5.65 м

Так, как l₀₄ /l₀₂ = 5,65/1,75 = 3,23 > 2, то плиту рассчитываем, как балочную в направлении коротких пролетов.

Расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производится как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 100 см, крайними опорами для которой являются продольные кирпичные стены, а средними второстепенные балки.

Таблица 1

Нормативные и расчетные нагрузки на 1мІ плиты

№ п.п.	Вид нагрузки	Подсчет	Норматив-ное значение, кН/м2	Коэффиц. надежн., гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Постоянная, gf - вес пола (толщина 0,02 м, объемная масса - 18кН/м3) - подготовка из шлакобетона (толщина 0,05 м, объемная масса - 14кН/м3) - собственный вес плиты (толщина 0,07 м, объемная масса - 25 кН/м3)	0,02*1,0*1,0*18 0,05*1,0*1,0*14 0,07*1,0*1,0*25	0,36 0,7 1,75	1,2 1,2 1,1	0,43 0,84 1,92
	Итого постоянная, gf	-	2,81	-	3,19
2	Временная, г (по зданию)		6,2	1,2	7,44
	Полная, gf + г	-	qn = 9,01		q = 10,63

Определение усилий в плите от внешней нагрузки:

Расчетные усилия в плите определяем с учетом перераспределения вследствие пластических деформаций.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты вычисляются по формулам:

- в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

М₁ = -М_В = =10630*1.935²/11 = 3618.648 H*м = 3,62 кН*м

- в среднем пролете и на средних опорах:

М₂ = -М_С = = 10630*1.75²/16 = 2034,648 H*м = 2,035 кН*м

Расчетная схема плиты

Определяем требуемое количество продольной арматуры для обеспечения прочности нормальных сечений при рабочей высоте сечения

h₀ = h_pl - a = 7- 2= 5 см

В средних пролетах и на средних опорах моменты снижены на 20% из-за учета возникающего при заделке плиты по контуру:

_m= =

= = 0,0426

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,00182

Относительная высота сжатой зоны бетона, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению R_s

о_R = = = 0,547

где щ - характеристика сжатой зоны бетона,

щ = б - 0,008*R_b = 0,85 - 0,008*17 = 0,714

б - коэффициент, для тяжелого бетона б = 0,85

= 500 Мпа - при использовании коэффициента условий работы бетона г_b2 = 0,9

о = 0,00182 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

A₀ = = = 0,749 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,00182 = 0,999

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

_m= =

= = 0,0946

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,0996

о = 0,0996 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

A₀ = = = 1,752 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,0996 = 0,950

Минимальный шаг продольной арматуры 200 мм, минимальный диаметр арматуры класса А500 10 мм, поэтому на 1м ширины плиты принимаем 510 А500 с общей площадью поперечного сечения 3,93 см² >1,752 см² (>0,749 см²)

Минимальный шаг продольной арматуры 300 мм. Для поперечной арматуры принимаем 10 А500 с шагом 300 мм (по заданию указан один классс арматуры А500).

Армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой

Расчет и конструирование второстепенной балки

Второстепенную балку рассчитывают как многопролетную неразрезную балку таврового сечения, нагрузка на которую приходится с ширины равной расстоянию между осями смежных пролетов плиты, что составляет 200 см.

Расчетные пролеты и нагрузки.

- для крайних пролетов балки

l₀₃ = B - - + = 5,9- + = 5,9 м

- для средних пролетов балки

l₀₄ = B - b_mb = 5,9 -0,25 = 5,65 м

Пролеты не должны отличаться более, чем на 20%:

* 100% = * 100% = 4,4% 20%

Расчетная нагрузка на 1 пог. м условной балки:

- постоянная нагрузка:

g = g*B_sb + b_sb(h_sb - h_f)*25* = 3.19*2,0 + 0,25(0,45 - 0,07)*25*1,1 = 8,99 кН/м

- временная:

= *B_sb = 7,44*2,0 = 14,48 кН/м

- полная нагрузка:

q = g + = 8.88 + 14.88 = 23,87 кН/м

q_l= g + = 8.88 + 14.88/2 = 16.43 кН/м

Расчетная схема балки:

Изгибающие моменты с учетом перераспределения внутренних усилий:

- в первом пролете:

М₁ = = = 75,32 кН*м

- на первой промежуточной опоре:

М_В = = = 59,18 кН*м

- в средних пролетах и на средних опорах:

М₂ = = = 47,49 кН*м

Расчетные поперечные силы определяются из следующих соотношений:

- на крайней опоре:

Q₁ = 0,4ql₀₃ = 0,4*23,87*5,9 = 56,33 кН

- на первой промежуточной опоре слева:

Q₂ = 0,6ql₀₃ = 0,6*23,87*5,9 = 84,50 кН

- на первой промежуточной опоре справа:

Q₃ = 0,6ql₀₄ = 0,5*23,87*5,65 = 67,24 кН

Высота сечения второстепенной балки.

Для обеспечения перераспределения внутренних усилий за счет пластических деформаций бетона и арматуры принимаем = 0,35, =0,289. В качестве расчетного принимаем опорное сечение с наибольшим по модулю моментом: М_В = 59,18 кН*м

h_{0 =} = = 23,14 см

h_sb = h₀ + а = 23,14 + 4 = 27,14 см. Окончательно принимаем h_sb = 40 см.

Следовательно h₀ = h_sb - а = 40 - 4 = 36 см.

Проверяем достаточность высоты сечения балки для обеспечения сопротивления действию главных сжимающих усилий:

Q **R_b*b*h₀

Где Q - максимальное значение поперечной силы в нормальном сечении элемента.

Q₂ = 84,50 кН 0,3*0,9*17**25*36 = 413,1кН

Условие выполняется.

Расчет прочности по нормальным сечениям.

Сечение в крайнем пролете:

Рабочая высота сечения при расположении растянутой арматуры в два ряда

h₀ = h_sb - а = 40 - 4 = 36 см.

Для участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчетное принимают тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчет ширину сжатой полки принимают из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента, а при = 7 см 0,1* h_sb = 0,1*40 = 4 см принимается равной не более Ѕ расстояния в свету между ребрами:

= 2* + 25 = 213 см

= 2* + 25 = 200 см

Принимаем наименьшее из значений = 200 см

Второстепенную балку рассчитываем как многопролетную неразрезную балку таврового сечения с шириной полки, равной 200 см.

Граница сжатой зоны бетона проходит в полке, если соблюдается условие:

M M_f

M_f = *R_b^*b_f*h_f*(h₀ - 0,5h_f)

M_f =0,9*17**200*7*(36 - 0,5*7) = 69615 кН*см =696,15 кН*м

М₁ = 75,32 кН*м M_f = 696,15 кН*м

Следовательно граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет сечения балки ведем как прямоугольного с шириной = 200 см.

_m= = = 0,0190

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,0192

о = 0,0192 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

A₀ = = = 4,86 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,0192 = 0,990

Принимаем 414А500 с А₀ =6,6 см²

Сечение в среднем пролете:

Рабочая высота сечения при расположении растянутой арматуры в два ряда

h₀ = h_sb - а = 40 - 4 = 36 см.

_m= = = 0,0120

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,0121

о = 0,0121 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

A₀ = = = 3,05 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,0121 = 0,994

Принимаем 410А500 с А₀ =3,14 см²

Сечение у первой промежуточной опоры:

Рабочая высота сечения при расположении растянутой арматуры в два ряда

h₀ = h_sb - а = 40 - 4 = 36 см.

_m= = = 0,119

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,127

о = 0,127 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

А₀ = = = 4,03 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,127 = 0,937

Сечение армируем сварными сетками с поперечной рабочей арматурой

= = 2,015 см²/м

Принимаем 510А500 с А₀ =3,93 см^2, т.е. 10А500 с шагом 200 мм.

Сечение над средними опорами:

Рабочая высота сечения при расположении растянутой арматуры в два ряда

h₀ = h_sb - а = 40 - 4 = 36 см.

_m= = = 0,0958

Относительная высота сжатой зоны бетона

о = 1- = 1- = 0,101

о = 0,101 о_R = 0,547

Сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры требуемая площадь арматуры в растянутой зоне равняется:

A₀ = = = 3,80 см²

где = 1- 05*о = 1- 0,5*0,101 = 0,798

Сечение армируем сварными сетками с поперечной рабочей арматурой

= = 1,90 см²/м

Принимаем 510А500 с А₀ =3,93 см^2, т.е. 10А500 с шагом 200 мм.

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси.

Диаметр хомутов из условий сварки не должен быть меньше диаметра рабочей арматуры и не менее 6 мм.

Назначаем арматуру класса А500, R_sw = 435 МПа (определено по заданию к курсовому проекту), d_sw = 10 мм с A_sw = 0,785 см² (минимальный диаметр по сортаменту арматуры класса А500 = 10 мм).

Шаг хомутов на приопорных участках в соответствии с конструктивными требованиями не должен превышать 0,5*h₀ = 0,5*36 = 18 см и быть более 30 см.

S_w.max = = 39,68 см

Принимаем шаг хомутов Sw = 150 мм.

Проверяем прочность бетона между наклонными трещинами от главных сжимающих напряжений:

Q_max 0,3*R_b*b*h₀

Q_max = 84,50 kH 0,3*17*10^-1*25*36 = 459 kH, прочность обеспечена.

Проверим требуется ли поперечная арматура по расчету.

Q_min Q_b,min = 0,5* R_bl*b*h₀

Q_min = 56,33 kH Q_b,min = 0,5*0,9*1,15*10^-1*25*36 = 46,275 kH.

Требуется постановка поперечной рабочей арматуры.

Погонное усилие, воспринимаемое хомутами при 2х плоских каркасах (число срезов n = 2), равно:

= = = 4,553 kH/см

Поперечную арматуру учитывают в расчете полностью, если выполняется условие:

0,25* R_bl*b

0,25* 0,9*1,15*10^-1*25 = 0,647

Условие выполняется, поперечную арматуру учитываем в расчете полностью.

M_b = 1,5* R_bl*b*= 1,5*0,9*1,15*10^-1*25*36² = 5030,1 кН*см

Длина проекции наклонного сечения определяется при нагрузке:

q_l= g + = 8.88 + 14.88/2 = 16.43 кН/м

Из условия минимума несущей способности балки по наклонному сечению, наиболее опасная длина проекции наклонного сечения будет равна:

C = = = 175 см

Поскольку

C = = 175 см = = 82 см,

То принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения равной:

C = = = 88 см

Тогда поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Q_b = = = 57,16 кН

При этом должны выполняться условия:

0,5* R_bl*b*h₀ Q_b 2,5* R_bl*b*h₀

0,5* R_bl*b*h₀ = 0,5*1,15*10^-1*25*36 = 51,75 кН

2,5* R_bl*b*h₀ = 2,5*1,15*10^-1*25*36 = 258,75 кН

51,75 кН 57,16 кН 258,75 кН

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами,

Q_sw 0,75*q_sw*C_0, С₀ = С, если С 2*h_0, в противном случае С₀ = 2*h₀

С = 88 см 2*36 = 72 см

Принимаем С₀ = 72 см

Q_sw = 0,75*0,647*72 = 34,94 кН

Q = Q_max - q_l*C = 84,50 - 16,43*10^-2*72 = 72,67 кН

Проверяем условие:

Q Q_b + Q_sw

Q = 72,67 кН Q_b + Q_sw = 57,16 + 34,94 = 92,1 кН

Прочность по наклонному сечению обеспечена.

Проверяем требования, предъявляемые к шагу хомутов:

S_w S_w,max =

S_w = 15 см S_w,max = = 40 см, требование выполнено

S_w = 15 см = = 18 см, требование выполнено.

S_w = 15 см 30 см, требование выполнено.

Окончательно принимаем в приопорной зоне, равной четверти пролета балки, двухсрезные хомуты из арматуры класса А500 диаметром 10 мм с шагом 150 мм. На остальной части балки принимаем хомуты с шагом 0,75*h₀ = 0,75*360 = 270 250 мм 500 мм.

Армирование второстепенной балки

2. Расчет и конструирование железобетонной колонны

Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного здания.

железобетонный конструирование перекрытие плита

Сбор нагрузок на среднюю колонну 1-го этажа

Предварительно задаемся сечением колонн

b_c*h_c=30*30 см

Определяем полную конструктивную высоту колонны

H_c = 3,5+3,2*4+0,05 = 16,35 м

Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности

г_n = 0,95 будут иметь следующие значения:

полное N_t = 0,95*2086,24 = 1981,93 кН

длительное N_l = 0,95*1229,56 = 1168,08 кН

кратковременное N_sh = 0,95*1843,16 = 1751,00 кН

Расчет площади рабочей арматуры

Расчетная длина колонны 1^го этажа с учетом защемления в фундаменте

l₀ = 0,7Н₁=0,7(h_эт + 0,05) = 0,7(3,5+0,05) = 2,485 м

(при этом считаем, что стержень - колонна с податливой заделкой на одном конце и жесткой на другом)

Гибкость колонны

При = = 8,28 4, необходимо учитывать прогиб колонны, введением коэффициента (который всегда больше 1) и умножая его на значение эксцентриситета для получения расчетного эксцентриситета.

= = 8,28 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.

A_{s,tot =} - A = - 300*300* = 2177,96 мм²

где = 0,8 - предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади сечения всей арматуры A_s,tot в сечении элемента.

Принимаем для поверочных расчетов 428 А500 с площадью 2463 мм².

0,15 h = 0,15*300 = 45 мм а = 35 мм

= = 0.596

Из таблиц определяем = 0,9

Уточняем расчет колонны с учетом A_s,tot = 2463 мм² и значения = 0,9.

Фактическая несущая способность колонны

N = *A + * A_s,tot) =

= 0,9*(17*300*300 + 435*2463) = 2341265 Н =2341,265 кН 1981,93 кН

Проверяем достаточность величины принятого армирования

= = = 0,027 = 0,001, т.е. условие удовлетворяется.

Назначение поперечной арматуры.

Класс арматуры хомутов А500 ( по заданию), 0,25 d = 0,25*28 = 7 мм

Принимаем = 10 мм ( минимальный диаметр по сортаменту для А500).

Каркас сварной, поэтому шаг хомутов 15d = 15*28 = 420 мм,

Принимаем = = 400 мм.

Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну.

Исходные данные для проектирования.

Расчетное усилие в заделке = 1981,93 кН

Нормативное усилие = : = 1981,93: 1,15 = 1722,74 кН

Условная глубина заложения = 0,9 м

Расчетное сопротивление грунта (по заданию) = 0,41 Мпа

Средний вес единицы объема бетона фундамента = 20 кН/м³

и грунта на его уступах

Фундамент проектируется монолитным двухступенчатым

из тяжелого бетона класса В30 (по заданию) = 1,15 Мпа

Армирование фундамента выполнить арматурой класса А500 (по заданию) = 435 Мпа

Определение геометрических размеров фундамента

Требуемая площадь подошвы фундамента

= = = 4,395*10⁶ мм² = 4,395 м²

Размер стороны квадратной подошвы

а_ф = = = 2,096 м

Назначаем а = 2,1 м тогда давление по подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки

= = = 0,449 Н/мм² = 449 кН/м²

Высоту первой ступени назначаем 400 мм, ширина второй ступени определена геометрически с учетом правил построения пирамиды продавливания и составляет 1300 мм.

Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h₀₁ по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении 1 - 1, на 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна

Q₁ = 0,5(а_ф - h_с - 2h_о)b* = 0,5(2,1-0,3-2*0,85)*1*449 = 22,45 кН

Минимальное значение поперечной силы Q_b,min, воспринимаемое бетоном

Q_b,min = 0,5**b*h₀₁ = 0,5*1,15*1000*350 =

= 201,25*10³ Н = 201,25 кН Q₁ = 22,45 кН

То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды продавливания (обозначенной линией под углом 45°.

F*h₀*и,

где F = - * = 1981,93 - 4*449 = 185,93 кН - усилие продавлвания;

= (h_c + 2h₀)² = (0,3 + 2*0,85)² = 4 м² - площадь основания пирамиды продавливания при квадратных в плане колонне и фундаменте;

и = 4(h_c + h₀) = 4*(0,3 + 0,85) = 4,6 м - усредненный периметр сечения пирамиды продавливания (среднее арифметическое между параметрами верхнего и нижнего основаия пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h₀).

В результате получаем:

F = 185,93 1*1,15*850*4600 = 4496,5*10³ Н = 4496,5 кН

т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.

Определение площади рабочей арматуры.

При подсчете арматуры для фундамента за расчетные принимаем изгибающие моменты по сечениям соответствующим расположению уступов фундамента как для консоли с защемленным концом.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента

М_1-1 = 0,125**(а - а₁)²b = 0,125*0,449*(2100 - 1300)² *2100 = 82,616*10⁶ Н*мм = 82,616 кН*м

М_2-2 = 0,125**(а - h_c)²b = 0,125*0,449*(2100 - 300)² *2100 = 381,875*10⁶ Н*мм = 381,875 кН*м

Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений

= = = 602,92 мм²

= = = 1147,55 мм²

Принимаем сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 14 стержней 12 А500 ( = 1584 мм²) и шагом 150 мм (13*150 = 1950 мм).

Проверяем достаточность принятого армирования фундамента

= 100 = = 0,089% = 0,001

т.е. условие удовлетворяется.

Размещено на Allbest.ru