Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Целью курсового проекта является более глубокое изучение процессов проектирования железобетонных и каменных конструкций многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой.

Задачей являлась разработка железобетонного перекрытия в монолитном и сборном вариантах, требовалось рассчитать предварительно напряженную плиту, многопролетный ригель, ж/б колонну и фундамент, а также рассчитать кирпичный столб с сетчатым армированием. Выполнить рабочие чертежи проектируемых железобетонных конструкций и детали узлов сопряжений сборных элементов.

Железобетонные конструкции являются базой современной строительной индустрии. Их применяют: в промышленном, гражданском и сельскохозяйственном строительстве для зданий различного назначения; в транспортном строительстве- для метрополитенов, мостов, туннелей; и т. д. Такое широкое распространение в строительстве железобетон получил благодаря своим исключительным конструктивным свойствам: долговечности, огнестойкости, стойкости против атмосферных воздействий, высокой сопротивляемости статическим и динамическим нагрузкам, малых эксплуатационных расходов на содержание зданий и сооружений и др.

По способу возведения различают: железобетонные конструкции сборные, изготавливаемые преимущественно на заводах строй индустрии и затем монтируемые на строительных площадках; монолитные, полностью возводимые на мете строительства; сборно-монолитные, в которых рационально сочетается использование сборных железобетонных элементов заводского изготовления и монолитных частей конструкций.

В настоящее время сборные железобетонные конструкции в наибольшей степени отвечают требованиям индустриализации строительства, хотя следуют отметить, что и монолитный бетон с каждым годом получает все большее признание.

Совместное сопротивление бетона и стальной арматуры внешним нагрузкам обуславливаются выгодным сочетанием физико-механических свойств этих материалов. Железобетону присуще образование трещин в бетоне в растянутых зонах конструкций даже при эксплуатационных нагрузках небольшой интенсивности. Раскрытие этих трещин во многих случаях невелико и не мешает нормальной эксплуатации конструкций. Но в определенных условиях (как, например, агрессивная среда повышенная влажность, опасность коррозии высокопрочной проволочной арматуры малых диаметров) необходимо предотвратить образование трещин или ограничить ширину их раскрытия.

Относительно высокая масса железобетона - качество в определенных условиях положительное, но во многих случаях нежелательное. Для уменьшения массы конструкций применяют менее материалоемкие тонкостенные и пустотные конструкции, а также конструкции из бетона на легких и пористых заполнителях.

Содержание

Задание на проектирование

1. Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

1.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

1.3 Расчет второстепенной балки

2. Расчет сборного балочного перекрытия

2.1 Расчет плиты с круглыми пустотами

2.1.1 Компоновка конструктивной схемы перекрытия

2.1.2 Определение расчетных усилий, нормативных и расчетных характеристик бетона и арматуры

2.1.3 Расчет плиты по предельным состояниям I группы

2.1.4 Расчет плиты по предельным состояниям II группы

2.2 Расчет неразрезного ригеля

2.2.1 Характеристики бетона и арматуры для ригеля

2.2.2 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

2.2.3 Расчет ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

2.2.4 Построение эпюры материалов

3. Расчет сборной железобетонной колонны и центрально нагруженного фундамента под колонну

3.1 Расчет сборной железобетонной колонны

3.1.1 Сбор нагрузок и определение продольной силы в колонне

первого этажа

3.1.2 Расчет прочности сечения колонны

3.2 Расчет фундамента под колонну

4. Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием

Литература

Приложение 1

железобетонный перекрытие арматура бетон

Задание на проектирование

1. Шаг колонн в продольном направлении, м.- 6,00;

2. Шаг колонн в поперечном направлении, м.- 6,80;

3. Число пролетов в продольном направлении. - 6;

4. Число пролетов в поперечном направлении. - 4;

5. Высота этажа, м - 3,0;

6. Количество этажей - 5;

7. Временная нормативная нагрузка на перекрытие, кН/м² - 5,0;

8. Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м² - 1,2;

9. Класс бетона монолитных конструкций и фундамента, - В25;

10. Класс бетона для сборных конструкций, - В35;

11. Класс арматуры монолитных конструкций и фундамента, - А300;

12. Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций, - А300;

13. Класс предварительно напрягаемой арматуры, - А600;

14. Способ натяжения арматуры на упоры, - механический;

15. Условия твердения бетона, - естественные;

16. Тип плиты перекрытия, - с круглыми отверстиями;

17. Вид бетона для плиты, - мелко-зернистый А;

18. Глубина заложения фундамента, м - 1,50;

19. Условное расчетное сопротивления грунта, МПа - 0,20;

20. Район строительства - город Саратов;

21. Влажность окружающей среды, - 85%;

22. Класс ответственности здания - II.

1. Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами приведена на рис. 1.1.

Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

Рис. 1.1

БМ1 - второстепенные балки;

БМ2 - главные балки;

Состав перекрытия (см. рис 1.1):

- монолитная плита;

- второстепенная балка;

- главная балка.

Выбираем направление главных балок - поперек здания.

Пролет главных балок ?₁ =6000 мм (по заданию).

Шаг второстепенных балок ?₃ подбираем с учетом того, что

?₃ =1,7...2,7 м и ?₂ /?₃ >2.

При шаге колонн в поперечном направлении ?₂ =6800 мм (по заданию), а размер крайнего пролета плиты допускается принимать меньше среднего не более чем на 20%. Т.о. принимаем шаг второстепенных балок ?₃=1700 мм

Назначаем толщину монолитной плиты:

д = (1/25...1/40)?₃ = 80 мм (кратно 10 мм)

Размеры сечения второстепенной балки:

высота h_в.б = (1/12…1/20)?₁ = 6000/15= 400 мм, принимаем 400мм. (кратно 50 мм)

ширина в_в.б. = (0,3…0,5)h_в.б. = 0,5 * 400 мм = 200 мм (кратно 50 мм)

Размеры сечения главной балки:

высота h_г.б. = (1/8...1/15) ?₂ = 6800/11= 618,18 мм, принимаем 650 мм. (кратно 50 мм)

ширина в_г.б =(0,3...0,5) h_г.б. = 0,45 * 650 = 292 мм, принимаем 300 мм (кратно 50 мм).

1.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (см. рис. 1.1). Плита будет работать как многопролетная неразрезная балка (рис 1.2), опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в табл. 1.1.

Расчетная схема монолитной плиты

Рис. 1.2

Вычисляем расчетные пролеты (рис. 1.3):

Поперечный крайний расчетный пролет:

?₀₁ = ?₃ - 250 + 120/2 - в_в.б./2 = 1700- 250 + 60 - 200/2 = 1410 мм

Поперечный средний расчетный пролет:

?₀₂ = ?₃ - в_в.б. = 1700 - 200 = 1500 мм.

Продольный расчетный пролет:

?₀ = ?₁ - в_г.б = 6000 - 300 =5700 мм

Поскольку отношение пролетов 5700/1500 = 3,8 > 2, то плита балочного типа

Рис 1.3 К расчету монолитной плиты

Таблица 1.1

Нагрузка на 1 м² плиты монолитного перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная нагрузка:
Собственный вес монолитной плиты: д*с= 0,08 м,* 25 кН/м3	2,0	1,1	2,2
Конструкция пола	1,2	1,2	1,44
Итого	3,2	-	3,64
Временная нагрузка	5,0	1,2	6,0
Полная расчетная нагрузка (?qм2)	8,2	-	9,64

Полная расчетная погонная нагрузка на монолитную плиту.

q= (?q_м²) *в*г_п = 9,64 кН/м² *1 м * 0,95= 9,158 кН/м

Так как для плиты отношение д/ ?₀₂ = 80/1500 > 1/30, то в средних пролётах, окаймлённых по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, то есть:

Изгибающий момент с учетом перераспределения усилий:

М₂ = q* ?₀₂² * 0,8/ 16 = 9,158 *1,5²* 0,8 / 16 = 1,03 кНм.

Моменты в крайних пролетах (см. рис. 1.2) будут равны:

М₁ = q* ?₀₁² /11 = 9,158 * 1,41² /11 =1,655 кНм.

Плита армируется рулонными сетками (рис. 1.4)

Рис. 1.4

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах:

h₀ = h - a = д - a =80 - 20=60 мм.

б_m =М₂ / (R_в* в*h₀²) =1,03 кНм/ (14500 кН/м² * 1м *0,06²м²) = 0,019, где

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0,02 < о_R= 0,578 где

о_R=0,8/(1+R_s/700)=0,8/(1+270/700)=0,578

з =1 - о /2 =0,99;

A_s = M₂ / R_s (з* h₀) = 1,03 кНм/ (415000кН/м² *0,99* 0,06 м) = 41,7 мм²

Принимаем 5 стержней Ш4 с шагом 200 мм общей площадью 62,83 мм²

В первом пролете и на первой промежуточной опоре:

M_u=R_b*b*x*(h₀-x/2)=14500*1*11,73*10^-4(0,5-0,001173)=0,82 кН где

Х= R_s* A_s/ R_b*b=415*41,7/14,5*100=11,73*10^-4 м

h₀ = h - a = д - a = 80 - 30= 50 мм;

ДМ=М₁- M_u=1,655-0,86=0,835 кН

б_m = ДМ / (R_в* в*h₀²) =0,835 / (14500 * 1 *0,05²) =0,023

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0,023 < о_R= 0,578

з =1 - о /2 = 0,988;

A_s = ДМ / R_s* (з* h₀) = 0,835 / (0,988 * 0,05) = 40 мм²;

Принимаем 5 стержней Ш4 с шагом 200 мм общей площадью 62,83 мм²

1.3 Расчет второстепенной балки

За расчетную схему принимается многопролетная неразрезная балка, опирающаяся на главную балку

В качестве расчетного сечения принимаем тавр:

рис. 1.5

Расчетный пролет балки:

?₀₁ = ?₁ - 250/2 - в_г.б./2 =6000 - 125 - 300/2 = 5675 мм

?₀₂ = ?₁ - в_г.б./2=6000-300=5700 мм

bf' ? 2*1/6*l₀₁+bвб=2*1/6*5,675+0,02 = 2,091 м

bf' ? l₃ =1,7

Принимаем bf' = 1,7 м

h_f' ? 0,1h=0,2*400= 80 мм

Нагрузка на второстепенную балку:

q=(?q_м²) * ?₃ * г_п +(h_в.б - д)* в_в.б* с *г_f * г_п

q=9,64* 1,7*0,95 + (0,4-0,08)*0,2*25* 1,2* 0,95=17,24 кН/м

Изгибающий момент в первом пролете:

М₁ = q* ?₀₁² /11 = 17,24 * 5,675² /11 = 50,47 кНм

Изгибающий момент на первой промежуточной опоре:

М₂ = q* ?₀₁² /14 = 17,24 *5,675² /14 =39,66 кНм

Поперечная сила на первой опоре А:

Q₁ = 0,4 q* ?₀₁ = 0,4* 17,24 * 5,675 = 39,14 кН

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева):

Q_max =Q₂ = 0,6 q* ?₀₁ = 0,6*17,24*5,675=58,7 кН

Необходимо подобрать рабочую высоту сечения, чтобы удовлетворялось условие:

М₁ ? R_в * h_f' * в_f' * (h₀ - h_f'/2)

При а = 30 мм, рабочая высота сечения равна:

H₀ = h - a = 400-30= 370 мм

Граница сжатой зоны проходит в полке двутавра

Тогда

М₁= 50,47 ? 14500*1,7*0,08*(0,37-0,08/2)=650,76 - условие выполняется.

б_m =М₁ / (R_в* в_f' * h₀²) =50,47 / (14500*1,7*0,37²) =0,0149;

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0,015 < о_R=0,577

з =1 - о /2 =0,9925

Требуемая по расчету площадь продольной paбочей арматуры:

A_s = M₁ / (R_s* з* h₀) = 50,47/ (270000*0,9925 * 0,37) =509, мм², где:

R_s = 270 МПа = 270*10³ кН/м²

По сортаменту стержневой и проволочной арматуры [3] принимаем 2 ? 18 А300

А_s =509 мм² > А_s^треб = 509 мм²

Рассчитаем сечение на опоре В (рис. 1.7):

h₀ = h - а = 400 - 30 = 370 мм =0,37 м

б_m =М₂ / (R_в* в_f' * h₀²) =39,66 / (14500*0,2*0,37²) =0,099

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0, 104 < о_R= 0,577

з =1 - о /2 =0,948

A_s = M₂ / (R_s* з* h₀) = 39,66 / (270* 10³ * 0,948 * 0,37)= 418 мм²

Принимаем 2 ? 12 А300

с А_s =462 мм² > А_s^треб = 418 мм²

Рис. 1.6

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

Q_max =58,7 кН

Конструктивно примем в качестве поперечной арматуры стержни ? 5 В500

Подберем шаг поперечной арматуры s₁ на приопорном участке исходя из конструктивных требований:

s₁ ? h₀/2 =370/2= 185

s₁ ? 300 и

s₂ ? 3h₀/4 =370/2= 277

s₂ ? 500

Принимаем s₁ = 150 мм и s₂ = 250 мм

Проверяем условие по образованию наклонных трещин:

Q_max ? 0,3 *R_в * в_в.б* h₀

Q_max = 39,3 кН < 0,3* 14500 * 0,2* 0,37 = 321,9 кH

Прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

По условию 75 [2] проверим прочность наклонного сечения на действие поперечной силы

Q ? Q_b + Q_sw

Где Q_b = М_b/c

М_b =Ф_b2*R_bt*b* h₀²

Ф_b2=1,5 - для мелкозернистого бетона, R_bt = 1,05МПа для бетона класса В25; с=2h₀

Тогда М_b =1,5*1050*0,2*0,37²=43,12 кН

Q_b =43,12/2*0,37=58,27 кН

Q_bmin= 0,5R_bt*b* h₀=38,85 кН

Q_bmax= 2,5R_bt*b* h₀=194,25 кН

Условие Q_bmin< Q_b< Q_bmax выполняется

Q_sw = ц_sw*q_sw*c где ц_sw=0,75;

q_sw = R_sw A_sw/s₁=300000*0,393*10^-6/0,15=78,6 кН/м

Условие q_sw =78,6>0,25R_bt*b=52,5 выполняется

Q_sw =0,75*78,6*2*0,37=43,6

Q = Q_max - Q₁c

Где Q₁ =q-0,5v = 9,64 - 8,075*0,5=5,6 кН/м

Где q - полная расчетная нагрузка на м², v - расчетная временная нагрузка на м²

с = 2h_о

Таким образом

Q = 58,7 - 5,6*2*0,37=54,556 кН

Условие:

Q = 54,556 ? Q_b + Q_sw =58,27+43,6 =101,87 кН

выполняется, т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Утверждаем принятый профиль арматуры и шаг.

2. Расчет балочного перекрытия

2.1 Расчет плиты с круглыми пустотами

2.1.1 Компоновка конструктивной схемы перекрытия

Рис. 2.1

1 - ригель

2- плита-распорка

3- ребристые плиты

Данные для проектирования:

Ребристая плита

Шаг колонн в продольном направлении - 6м

Временная нормативная нагрузка - 5 кН/м²

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола - 1,20 кН/м²

Класс бетона для сборных конструкций В35

Класс предварительно напряженной арматуры А600

Способ натяжения арматуры на упоры механич.

Условия твердения бетона естеств.

Тип плиты перекрытия <круг.>

Вид бетона для плиты м.-зерн.А

Влажность окружающей среды 85 %

Класс ответственности зданий II

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1500 мм.

2.1.2 Определение расчетных усилий, нормативных и расчетных характеристик бетона и арматуры

Рис. 2.2 Расчетная схема плиты перекрытия

Расчетный пролет плиты при опирании по верху:

?₀ = ?₁ - в /2 = 6000 - 250/2 = 5875 мм = 5,875 м

Собираем нагрузку на 1 м² перекрытия (таб. 2.1)

Таблица 2.1

Нагрузка на 1 м² плиты

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная
Собственный вес плиты (дприв *с=0,12 *23)	2,76	1,1	3,036
Нагрузка от массы пола	1,2	1,2	1,44
Итого	3,29	-	4,476
Временная (по зад.)	5	1,2	6
Кратковременная	1,5	1,2	1,8
длительнодействующая	3,5	1,2	4,2
Полная нагрузка	8,29	-	10,476
В том числе постоянная и длительная	6,89	-	-

Коэффициент надежности по назначению здания:

г_п = 0,95 (для класса ответственности здания - II)

Расчетная погонная нагрузка на плиту для I гр. ПС:

q =(?q_м²) * BF' * г_п = 10,476 * 1,5 * 0,95=14,928 кН/м

Определяем расчетные усилия (рис 2.4) для расчетов по I гр. ПС:

M = q * ?₀² /8 =14,928 * 5,875² /8 = 64,4 кНм

Q = q * ?₀ /2 = 14,928 * 5,785/2 =43,85 кН.

Расчетные усилия

Рис. 2.3

Определим нормативные и расчетные характеристики бетона и арматуры.

Согласно табл. 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В35

R_вп = R_в,ser = 22,0 МПа [2] таб.12

R_вtп = R_вt,ser = 1,8 МПа [2] таб. 12

R_в = R_в ^снип * Y_в2 = 17 * 0,9= 15,3 МПа [2] таб 13

R_вt = R_вt ^снип * Y_в2 = = 1,2 * 0,9= 1,08 МПа [2] таб. 13

Е_в = 19500 МПа [2] таб. 18

Для предварительно напрягаемой арматуры касса A600:

R_s =520 МПа [2] таб. 22

R_sn = R_s,ser = 600 МПа [2] таб 19

E_s = 200000 МПа [2] таб.29

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры:

у_sp = (0,7...0,85) R_sn = 0,8 R_sn = 0,8 *600 МПа = 480 Мпа

Принимаем потери равными 100 Мпа

Тогда у_sp' = 480-100 = 380 МПа

2.1.3 Расчет плиты no предельным состояниям I группы

Расчет прочности нормальных сечений

в_f' = 1460 мм;

h₀ = h - a = 220 - 30 = 190 мм;

Проверяем условие:

R_в * в_f' * h _f' * (h₀ - 0,5 h _f') = 19500 * 1,46 * 0.031*(0.19- 0,5 * 0.031) =154 кНм > М = 64.4 кНм;

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное: в = в_f' =1460 мм.

Определяем значение:

б_m =М / (R_в* в_f' *h₀²) = 64.4 / (19500*1.46*0.19²) = 0,063

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0,065;

о_R =0,8/(1+е_s,ul/ е_s,ult)

где

е_s,ul = (Rs+400- у_sp)/Es = (520 + 400-380)/200000 = 0,0027

е_s,ult =0,0035

о_R =0,8/(1+0,0027/0,0035)=0,452 > о

з = 1 - о/2 =0,9675;

Находим площадь напрягаемой арматуры:

A_sp = М / (г_S3 *R_s* з* h₀),

Где г_S3 = 1,1 так как о/о_R <0,6

A_sp = 64,4/(1,1*520*0,9675*0,19) = 0,000612 м² = 6,12 см^2.

По сортаменту стержневой и проволочной арматуры [3] принимаем 6Ш12А600 с

А_sp =6,78 cм² > А_s^треб=6,12 мм².

Расчет полки на местный изгиб.

Расчетный пролет будет равен

L0=159 мм

Нагрузка на 1 м² полки толщиной 31 мм будет равна

q=(h^'_f*q*y_f +g_f *y_f +v*y_f)*y_n=(0,031*23*1,1+1,2*1,2+5*1,2)*0,95=7,813 кН/м.

Изгибающий момент для полосы 1 м определили с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах по ф-ле:

М = q* ?₀² /11=7,813*0,159²/11=0,018 кНм.

Расчетная высота расчетного сечения прямоугольного профиля

h₀ = h_п / 2 =31/2 = 15,5 мм. Арматура ? 3 В500 (R_s =415 мПа)

тогда б_m =М / (R_в* в * h₀²)=0,018/(19500*0,159*0,031*0,5)=5,95*10^-5

о=0,00006.з=0,99:

A_s = M / (R_s* з* h₀) =0,018/(0,99*415000*0,0155)=2,8 мм^2.

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой: ? 3 В500 с шагом s = 200 мм.

Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к продольной оси.

Расчет проводится по двум условиям:

1) Q_max ? 0,3R_bbh_o

Q_max =43,85 ? 0,3*19500*0,19*0,377 = 419,03 кНм - условие выполняется

2) Q ? Q_b + Q_sw

Q_b =1,5R_bt*b*h_o²*ц_n/c

Где с = 2 h_o;

ц_n = 1+1,6 * Р/(R_bA₁) - 1,16*(P/R_bA₁)²

A₁ = bh = 0,377*0,22 = 0,083

P = Asp * у_sp =380000*6,74 * 10^-4 = 257,64 кН

Откуда ц_n = 1,22

Q_b =1,5*1300*0.377*0.19²*1.22 /2*0.19 =85.20 кН

Q_bmin = 0.5bh_o R_bt = 47,79 кН

Q_bmax = 2.5bh_o R_bt = 238.97 кН

Q_bmin <Q_b < Q_bmax

Q = Q_max -q₁c =43,85-2*0,19*10,653 = 39,8 кН

Где q₁ = q-0,5v = 14,928-0,5*8,55 = 10,653 кН/м

V = V_м2 *l* y_f =6*1,5*0,95 = 8,55 кН/м

Так как Q=39,8 кН < Q_b =85,2 кН, то в поперечном армировании нет необходимости.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

2.1.4 Расчет плиты по предельным состояниям 2 группы

Приведенное сечение

Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.

Площадь приведенного сечения А_red = 1825 см².

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y₀ = 10,8 см.

Момент инерции приведенного сечения I_red = 108013 см⁴.

Момент сопротивления приведенного сечения:

- по нижней зоне W_red ^inf = 10006 см³;

- по верхней зоне W_red ^sup =9639 см³.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl^inf =15009 см³,

То же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа W_pl^sup =14459 см³,

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок - z=16,4 см, то же при непродолжительном действии нагрузок z_l =17см.

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок:

о =0,219.

Сумарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний

b= 45,83 см.

Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки: ц_f = 0

Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры [2] таб. 5, поз.1-6.

Потери от релаксации напряжений в арматуре для арматуры А600 и механического способа натяжения:

у₁ = 0,1 у_sp - 20 =480*0,1-20 =28 Мпа

Потери от температурного перепада:

у₂ = 0 так как бетон твердеет в естественных условиях

Потери от деформации анкеров виде инвентарных зажимов:

у ₃ = (?? / ?) * E_s =(0,002/7)*200000= 57,14 MПа,

где ??=2мм.

Потери у₄ (усадки стальной формы) отсутствуют.

Потери от усадки бетона:

у₅ = е_b,sh *Es = 0,0002*2*100000 = 40 Мпа

где е_b,sh - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона (0,0002 для В35 и ниже)

Потери от ползучести бетона:

Где

Где Р₁ - усилие обжатия с учетом первых потерь

Р₁ = Аsp(у_sp - ? у_spI) = 6,78 *(48-2,8-5,714) = 267,74 кН

Точка приложения усилия P_I совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому е_ор =у₀ - а = 10,8 - 2 - 0,6 = 8,2 см

Mg = g_пл^норм *BF'*y_f*l_o²/8 = 2,76*1,5*0,95*5,875²/8 = 16,97 кНм

Отсюда напряжение на уровне крайнего сжатого волокна

у _bp = 267,74/1825+267,74*8,2*10,8/108013-1697*10,8/108013 = 0,197 кН/м2 =1,97 МПа

ц_b,cr = 1,5 по пункту 6.1.16 СП 63.13330.2012

б=Es/Eb = 200000/27500 = 7,27

м= Asp/A = 6,78/1440 =0,0047 - коэффициент армирования.

у ₆ = 1,48 кН/см2 = 14,8 Мпа

Найдем усилие предварительного обжатия с учетом первых и вторых потерь:

Р₂ = Аsp(у_sp - ? у_spII) = 6,78*(48-2,8-5,714-1,48-4) = 230,56 кН

Проверка образования трещин в плите

Момент образования трещин находится по формуле:

М_crc = R_bt,ser*W_pl^inf+P₂(e+r)

Где e=8,2 см, r = Wred/Ared = 10006/1825 = 5,48

М_crc = 0,195 * 15009+230,56(5,48+8,2) =6080,81 кН*см = 60,8 rYv

Наибольший момент по второй группе предельных состояний равен:

M_max = q_норм*BF * yf*?02 /8 =8,96*1,5*0,95* 5,875² /8 = 55,08 кНм

Так как М_max<M_crc, то в нижней растянутой зоне трещин не образуется и расчет по раскрытию трещин производить не требуется.

Расчет прогиба плиты

Расчет производится из условия:

f ? [ f ]

где [ f ] = 1/200*l_расч - максимально допустимый прогиб для ж/б плит перекрытий согласно СП 20.13330

f = s*l_o² * (1/r)_max

где s - коэффициент, зависящий от схемы загружения, в нашем случае s =6/48

В курсовом проекте учитываем только кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок (1/r)₁

(1/r)₁ = M/(E_b1*I_red)

Где

M = q^норм_п+дл*BF * yf*?02 /8 =7,46*1,5*0,95* 5,875² /8 = 45,88 кНм

E_b1 = E_b/(1+ ц_b,cr) = 27500/(1+1,5) =11000 МПа

(1/r)₁ = 4588/(1100*108013) = 0,000038 1/см

Следует также учесть обратный выгиб от предварительного обжатия:

(1/r)₂ =P₁*e/ E_b1*I_red

(1/r)₂ =267,74*8,2/ 1100*108013 = 0,000018 1/см

Также учитываем кривизну от усадки и ползучести бетона:

(1/r)₃ = (у_sb - у_sb')/Esh_o

Где у_sb' - потери от усадки арматуры в сжатой зоне

у_sb' = Р₂/А_red - Р₂ *e*(h-y_o)/I_red =230,56/1825 - 230,56*8,2*(22-10,8)/108913 = - 0,06 < 0 ->

у_sb' =0

у_sb - потери от усадки и ползучести бетона

у_sb = у₅ + у₆ = 40+14,8 = 54,8 МПа

(1/r)₃ = 5,48/20000*19,4=0,000014

Суммарная кривизна определяется по формуле

(1/r) = (1/r)₁ - (1/r)₂ - (1/r)₃ = 0,000006 1/см

f = 6/48 * 587,5² *0,000006 = 0,258 см = 2,58 мм

[ f ] = 1/200*l_расч =1/200 * 587,5 = 2,93 см > f = 2,58 см - условие выполняется.

Нагрузка на ригель

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля:

высота сечения h=(1/10…1/15) ?₂ = (1/11)*6800 = 600 мм

ширина сечения в =(0,3...0,5) h = 0,42* 600 = 250 мм

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля:

q = (g + н) * ?₁* г_n + h *в * с * г_f * г_n, где

g = 4,476 кН/м² - постоянная расчетная нагрузка от конструкции пола и плит перекрытия (таб. 2. 1)

н = 6 кН/м - временная расчетная нагрузка на 1м² (таб. 2.1)

?₁= 6 м - шаг колонн в продольном направлении

с = 25 кН/м³ - плотность железобетона

q= (4,476 + 6)*6* 0,95+ 0,60*0,25*25*1,1* 0,95=63,28 кH/м

Армирование пустотной плиты см. графическую часть лист 2.

Результаты проверки ЭВМ см. приложение 1.

2.2 Расчет неразрезного ригеля

Предварительные размеры поперечного сечения ригеля были назначены в п. 2.1.4. Уточненные размеры сечения ригеля были выданы ЭВМ поэтому окончательно принимаем:

в=250 мм; h=500 мм.

Полная расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля:

q =63,28 кH/м

Ординаты сгибающих эпюр М и Q см. распечатку ЭВМ.

2.2.1 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Принимаем схему армирования с расположением надопорной арматуры в ригеле в один ряд.

Сечение в пролете

М_max = 268,7 кНм (см. графическую часть лист 3)

h₀= h - a = 500 - 60=440 мм

Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [6]:

б_m = М_max / (R_в *в *h₀²)=268,7/ (19500*0,25*0,44²) =0,284

о = 1 - v(1 - 2 б_m) = 0,342 < о_R =0,58

з =1 - о /2 =0,829

Так как о =0,342< о_R =0,58, mo требуемая площадь растянутой арматуры:

A_s = M_max / (R_s* з* h₀)= 268,7/(270000*0.829*0.44) = 0,002728 м² =27,28 см²

Принимаем 4 ? 32 с A_s =32,17 см²

При повторной проверке с учетом изменившейся рабочей высоты сечения h_o=420 мм получаем требуемую площадь A_s =28,3 см². Окончательно принимаем в качестве армирования нижней растянутой зоны 4 ? 32 А300 с A_s =32,17 см² > A_тр =28,3 см²

Сечение на опоре:

M₀^max =190 кНм (см. графическую часть лист 3)

h₀ =500 - 45 = 455 мм

б_m = М_max / (R_в *в *h₀²)=190/ (19500*0.25*0.455²) =0,190

о = 1 - v(1 - 2 б_m) =0,212< о_R = 0,58

з =1 - о /2 = 0,894.

Тогда:

A_s = M_{о max} / (R_s* з* h₀) = 190 /(270000*0,894*0.455) =0.001729 м² =17.29 см²

Принимаем 2 ? 36 А300 с А_s = 20.36 см².

Монтажную арматуру принимаем исходя из критерия свариваемости:

2 ? 18 А300 с А_s = 5,09 см².

2.2.2 Расчет ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Q_max = 233.2 кН

M_b=1,5R_bt*b*h_o² =1,5 * 1300*0,25*0,42²=86 кН*м

q₁ = q - 0,5v

q = q_s*l_1*y_n +b*h*с_*y_n = 10,476*6*0,95 +0,5*0,25*25*0,95 = 62,682 кН/м

v = V_м2 * l_1*y_n =6*6*0,95 = 34,2 кН/м

q₁ =62,682 - 0,5*34,2 = 45,582 кН/м

Q_b1 = 125,22 кН

Так как Q_b1 < 2M_b/h₀ - Q_max =176,32 кН, и Q_b1 < R_bt*b*h_o =146,9 кН, то

Интенсивность поперечного армирования находим по формуле:

q_sw = (Q_max - 0,5R_bt*b*h_o - 3 h_o * q₁)/1,5 h₀ =(233,2-0,5*1300*0,25*0,42-3*0,42*45,58)/1,5*0,42 =170,66

q_sw > 0,25 R_bt*b = 81,25 - условие выполняется.

S_max = R_bt*b*h_o² / Q_max =1300*0,25*0,42²/233.2 = 0,266 м

Шаг армирования принимаем s₁= 200, s₂ = 250 мм

Площадь сечения поперечного армирования принимаем равной:

А_sw = q_{sw *}s₁/R_sw = 170.66*0.2/300000 = 1,1 см²

Принимаем 2Ш10 В500 с А_sw =1,57 см²

Тогда

q_sw1 = R_sw* А_sw / s₁ =30*1,57/20 =2,355 кН/см = 235.5 кН/м > q_sw =170,66 кН/м

q_sw2 = R_sw* А_sw / s₂ =30*1,57/25 =1.884 кН/см = 188.4 кН/м > q_sw =170,66 кН/м

так как выполняется условие

Дq_sw = q_sw1 - q_sw2 =47,1 кН/м > q₁ = 45,582 кН/м,

длину участка с учащенных шагом находим по формуле:

l₁ = Q_max - (Q_bmin +1,5 q_sw2 * h_o)/ q₁ -2 h_o = -1,79 м

Так как значение получилось меньше нуля, принимаем конструктивно

l₁ = l_пр/4+0.2 м = 1,9 м

2.2.3 Построение эпюры материалов

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре

Сечение в пролете с продольной арматурой 4 ? 32А300

A_s=3217мм² (по сортаменту [1])

х = R_s *A_s / (R_в* в) = 280*32.17/ (19.5*25) = 17.82 см = 0,178 м

о = х / h₀ = 17,82/42 = 0,42< о_R = 0,58

Тогда

М = R_b* b*x* (h₀ - x/2)= 19500*0,25*0,178*(0,42 - 0,178/2) = 287,22 кНм

Сечение в пролете с продольной арматурой 2 ? 32 A300

h₀ = 452 мм

A_s = 16,08 cм²

х = R_s *A_s / (R_в* в) = 270*16,08 / (19,5*25) = 8,9 cм

о = х / h₀ = 8,9 /45,2 = 0,19 < о_R = 0,58

М = R_b * b*x * (h₀ - x/2)= 19500*0,25*0,089*(0,452-0,089 /2)= 176,8 кНм

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2 ? 36 А- III с А_s = 20,36 cм²

h₀ = 446мм;

х = R_s *A_s / (R_в* в) = 270*20,36/ (19,5*25) = 11,27 cм;

о < о_R;

М = R_b* x*b * (h₀ - x/2)= 19500*0,25*0,113*(0,446-0,113/2)= 214,56 кНм,

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2 ? 18 А300

h₀ = 446мм;

А_s = 5.09 cм²;

х = R_s *A_s / (R_в* в) = 270*5,09/ (19,5*25) = 2,81 cм;

о = < о_R;

М = R_b* x*b* (h₀ - x/2)= 19500*0,25*0.028(0,446 -0,028/2)= 58,96 кНм.

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис.2.9).

Для нижней арматуры в точке теоретического обрыва стержней диаметром 32 мм: Q=108,3 кН, тогда требуемая длина анкеровки:

w₁ = Q1 / (2q_sw1) + 5d = 108,3/ (2*235,5) +5*0,032 = 0,389 м

w₂ = Q2 / (2q_sw2) + 5d = 96.4/ (2*188.4) +5*0,032 = 0,415 м

принимаем w_{1 =} w₂ = 450 мм

Для верхней арматуры у опоры, диаметром 36 мм:

Q=83,1 кН, тогда требуемая длина анкеровки:

w_в = Q / (2q_sw1) + 5d = 83,1/ (2*188.4) +5*36 =0.356 м

Принимаем w _в = 400 мм

Средние пролёты проектируются аналогично.

Результаты проверки ЭВМ см. приложение 1.

Армирование ригеля см. графическую часть лист 3.

3. Расчет сборной железобетонной колонны и центрально нагруженного фундамента под колонну

3.1 Расчет сборной железобетонной колонны

3.1.1 Сбор нагрузок и определение продольной силы в колонне первого этажа

Исходные данные

s₀ =1,8 кН/м2

III снеговой район

Высота этажа 3,0 м

Количество этажей 5

Класс бетона монолитных конструкций и фундамента В25

Класс арматуры монолитных констр. и фундамента А300

Глубина заложения фундамента 1,50 м

Условное расчетное сопротивление грунта 0,20 Мпа

Нагрузка на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 6х6,8 = 40,8 м² и коэффициентом надёжности по назначению здания г_n=0,95 (для заданного класса ответственности здания - II):

Постоянная нагрузка от конструкций всех этажей:

- от перекрытия: 4*4,476 * 40,8 * 0,95 =693.96 кН

- от собственного веса ригелей сечением 0,25х0,5 м длиной 6,8 м при плотности железобетона с= 25 кН/м³ и г _f =1,1:

0,25 * 0, 5 * 6,8 * 25 * 1,1 * 0,95*5 = 111.03 кН

- от собственного веса колонн сечением 0,3х0,3 м пpu высоте этажа 3,0 м:

0,3 * 0,3 *3,0 * 25 * 1,1 * 0,95 *5=35.27 кН

Временная длительная нагрузка от перекрытий всех этажей:

4.2*40.8*0.95*4 = 651,17

Временная кратковременная нагрузка от перекрытий всех этажей:

1,8* 40,8* 0,95*4 =279,07 кН

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке на кровлю и плит 5 кН/м² (по заданию): 5*40,8*0,95 = 193.8 кН.

Временная нагрузка от снега для города Саратов таб. 4 (III снеговой район, S=1,8 кН/м²)

1,8*40,8*0,95 = 69,78 кН

Ее длительная составляющая:

0,5 * 69,78 = 34, 89 кН

Усилие в колонне от приложения постоянных и временных длительных нагрузок:

N_l = 1720,12 кН

Полное усилие в колонне:

N = 2034 08 кН

Характеристики бетона и арматуры для колонны:

бетон тяжелый класса В35, R_в =19,5МПа, продольная рабочая арматура класса A300, R_sc =270 МПа

3.1.2 Расчет прочности сечения колонны

Принимая предварительно коэффициент =0,85, вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры:

A_{s, t0 t} = N/( * R_sc) - A * (R_в / R_s) = 2034,08 / (0,85*270000) - (300*300)*19.5 / 270 = 0,002363 м² = 23,63 см²

По сортаменту принимаем 4 ? 28 A300 (А_{s, t0 t} =24,63 см ²).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры

При N_? / N = 1720,12 / 2034,08 = 0,844; ?₀ / h = 2,1/ 0,3 = 7;

а'=40 мм 0,15 h = 0,15 *300 = 45

По прил. IV [1] находим (двойной интерполяцией)

_в=0,915; _{s в}=0,915.

Так как а_s = (R_sc * A_{s, t0 t}) / (R_в * А) = 270*2463 / (19.5*300*300) =0.37 0,5, то

= _в + 2 * ( _{s в} - _в) * а_s =0.915 +2*(0,915- 0,915)*0,37 =0.915

= 0,915 = _{s в} = 0,915.

Фактическая несущая способность расчетного сечения:

N_u = * (R_в * А + R_sc * A_{s, t0 t})

N_u = 0,915* (19500*0.3²+270000*24.63*10^-4) =2214,3 кН > N = 2034,08 кН

Прочность колонны обеспечена.

Так же удовлетворяются требования по минимальному армированию ([6] таб. 47):

м = A_{s, t0 t} * 100% / А =2463*100% / 300² = 2,7 % < 3 %

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры ?8А 300 (из условий свариваемости) с шагом S= 400 мм 20 d= 20*28 = 560 мм и менее 500 мм (рис. 3.1).

Рис. 3.1

3.2 Расчет фундамента под колонну

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 300Х300 мм с расчетным усилием в заделке:

N = 2034,08 кH.

Среднее значение коэффициента надежности по нагрузке: г _{f m} =1,15, тогда нормативное усилие от колонны:

Nⁿ =N / г _{f m} = 2034,08 / 1,15 = 1768,76 кН

По заданию грунт основания имеет условное расчётное сопротивление

R₀ =0,20 МПа, глубина заложения фундамента:H_d = 1,5 м.

Фундамент проектируется из тяжелого бетона класса В25 и рабочей арматуры класса A300 (R_s =270 МПа)

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах:

г _{m t} = 20 кH/м³, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента:

А _{f, t0 t} = Nⁿ / (R_{0 -} г_{m t}* H_d) =1768,76кН / (200 кН/м² - 20 кН/м³ *1,5 м) =10,4 м².

Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

а ? v (А _{f, t0 t}) = v(10,4) = 3,22 м. Назначаем, а = 3,3 м (рис.3.2).

При этом давление под подошвой фундамента от расчётной нагрузки:

Р_s' =N / А _{f, t0 t} =2034,08 кН / (3,3 м*3,3 м) =186,78 кН/м²

Рабочую высоту фундамента определяем по условию прочности на продавливание:

h₀ = - (h_c + в_с) /4 + Ѕv (N / (R_{в t} + Р_s'), где

h_c и в_с - размеры поперечного сечения колонны.

Расчётные сечения и армирование фундамента

Рис. 3.2

h₀ = - (300+300) / 4 +1/2*v(2034,08 /(1050+186,78)) = 0,62 м

Н= h₀ +а=0,62+0,05=0,67 м

Н ? 1,5 h_c + 250 = 1,5*300 + 250 = 700 мм

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны в бетоне класса В25:

Н= л _ап *d + 250 =20* 28+250=810 мм.

С учетом удовлетворения всех условий окончательно принимаем фундамент высотой Н=850 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени: h₁=450 мм.

С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента рабочая высота:

h₀ = Н - а = 850-50 =800 мм,

для первой ступени: h₀₁ = 450-50 =400 мм

Проверим условие прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении III - III. Для единицы ширины этого сечения (в=1м):

Q =0,5 (a - h_c - 2 h₀)*в* Р_s' ? Q_{в, min}=0,6* R_{в t}*в* h₀₁

Q = 0,5(3.3-0.3-2*0.8) *1*186.78 =130,75 кН

Q_{в, min} = 0,6*1050*1*0.4=252 кH.

Так как Q=108,1 H < Q_{в, min} =194,4 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определяем из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I-I и II - II (рис. 3.2).

Изгибающие моменты:

M_I = 0,125 * Р_s' * (а - а_c)² *в =0,125*186.78*(3.3-0.3)²* 3.3 =693,34 кН*м

М_II = 0,125* Р_s' * (а - a₁)² *в =0,125 *186.78* (3.3-1.5)²*3.3 =249.6 кН*м

Сечение рабочей арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

А_S1 = M_I / (0,9* h₀ * R_s) = 693.34 / (0,9*0.8*270000) = 0.00356 м²= 35.06 см²

A_S2 = M _II / (0,9* h₀₁ * R_s) = 249.6 / (0,9*0.4*270000) =0.00256 м²= 25.67 см²

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 23 ? 14 А 300 с А_s =35,42 см²

Результаты проверки ЭВМ см. приложение1.

Армирование колонны и фундамента см. графическую часть лист 4.

4. Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием

Исходные данные полученные от ЭВМ для проектирования кирпичного столба

для наиболее опасного сечения на высоте 2/3Н:

величина расчетной продольной силы N=864 кН;

величина расчетной продольной силы от длительных нагрузок N_g=723кН;

эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения e₀=59мм;

расчетная высота столба l₀=H=3300мм;

кирпич глиняный полнотелый пластического пресования.

Требуемые размеры поперечного сечения столба определим, принимая величину средних напряжений в кладке у = 2,5 МПа, тогда

А ^тр =N / у = 864/0.25 = 3456 см²

Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича: в = 640 мм, h =640 мм.

А = 64*64=4096 cм ² > А ^тр = 3456 cм²

Так как заданная величина эксцентриситета

?₀ =63 мм < O,17 h = 0,17* 640 = 108,8 мм, то, согласно п. 4.31 [8],

столб можно проектировать с сетчатым армированием.

Максимальное напряжение в кладке с принятыми размерами сечения:

у _max = N / (m _g * ₁ *A_c * w) , где

A_c = A *(1 - 2?₀ / h) = 4096*(1 - 2*63 /640) =3289,6 cм²

Ориентировочно принимаем m _g =1, w = 1, ₁ = 0,9.

у _max =864*10 / (1*0,9*3289,6*1) =2,91 Мпа

Расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее

0,6 *2,91 = 1,75 МПа.

По mаб. 2 [8] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и марку раствора 75 (R= 2 МПа). Так как площадь сечения столба А= 4096 см ² >3000 см², то, согласно п. 3.11 [8], расчетное сопротивление кладки не корректируем.

Требуемый процент армирования кладки (принимая R_{s кв} = у _max = 2,91 МПа):

м =(R_{s кв} - R)*100 /(2R_s *(1 - 2?₀ / y)), где

y - расстояние от центра тяжести сечения до сжатого его края

R_s = R_s ^снип * г _{c s} = 415* 0,6 =249 МПа (таб. 23 [2], таб. 13 [8]).

Площадь сечения одного стержня ? 5 В500: А_{s t} = 19,6 мм ².

м = (2,91 - 2)*100/(2*249*(1 - 2*63/(640 * 0,5)))=0,227% > 0,1 %.

Назначаем шаг сеток: S =158 мм, тогда размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней:

C =2 A_{s t}* 100 / (м* S) 30 ? C ? 120

C = 2 *19,6 * 100/(0,227 * 158)= 109,3 мм

Принимаем C = 110 мм.

Для сеток с квадратными ячейками процент армирования:

м =(2 A_{s t} / (С * S)) * 100% 0,1 < м < м _max = 50* R/ ((1 - 2 * ?₀ / y)* R_s)

м _max = 50 * 2/((1 - 2 * 63/(0,5 * 640)) * 249) = 0,50%

м = (2 * 19,6/(110 * 158)) * 100% = 0,225% < м _max =0,5%

Определяем фактическую несущую способность запроектированного сечения кирпичного столба с сетчатым армированием:

согласно п. 4.3 [8], для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опорах будет равна: ?₀ = H = 3000 мм, тогда гибкость в плоскости действия изгибающего момента:

л = ?₀ /h =3000/640 =4,69

Высота сжатой части сечения h _с = h - 2 * ?₀ =640 - 2 *63 = 514 мм Соответствующая ей гибкость: л _с =H / h _c =3000/514= 5,84 (п. 4.2 [8]).

При л =4,69 < 10 по таб. 20 [8] находим з = 0, тогда коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, т _g = 1 (формула 16 [8]).

Прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:

- расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии

R_{s кв} = R + 2 м* R_s * (1 - 2?₀ / y) / 100 ? 2R (формула 31 [8])

R_{s кв} =2 + 2 * 0,225 *249 (1 - 2 * 63/(0,5 * 640)) / 100 = 2,89 МПа <2R = 2 *2=4 МПа

- упругая характеристика кладки с сетчатым армированием

б_{s k} = б * R_u / R_{s k b}; (формула 4 [8])

Для силикатного полнотелого кирпича б =750 (таб. 15 [8])

R_u = k * R, где

k =2 (таб.14 [8])

R_u = 2 *2= 4 Мпа

Для кладки с сетчатой арматурой:

R_{s k b} = k * R + 2 * R_{s n} * м /100 (формула 6 [8])

R_{s n} = 0,6 * 500 = 300 МПа

R_{s k b} = 2*2+ 2*300*0,225 /100 = 5,35 МПа

б_{s k} =750* 4/5,35 = 560,7

По таб. 18 [8] (при л = 4,69; л _с = 5,84, б _{s k} = 560)

двойной интерполяцией:

ц =0,947; ц _с = 0,926

Тогда ц₁ =(ц + ц _с)/2 = (0,947 + 0,926)/2 = 0,936

По таб. 19 [8], коэффициент, учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии:

w =1 + ?₀ /h ? 1,45

w = 1 +63/640 = 1,098<1,45

Фактическая несущая способность запроектированного кирпичного столба при внецентренном сжатии:

N_u ? m_g * ц₁ * R_{s кв} *A_c * w (формула 13 [8])

N_u = 1 * 0,936 *0,289* 3289,6 *1,098 = 1038* 10³ H = 977,05 кН >N =864 кН

Так как сечение прямоугольного профиля и в = h, mo выполняем проверку несущей способности столба на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной действию изгибающего момента (п. 4.30 [8]).

Поскольку при центральном сжатии армирование кладки не должно быть более чем определяемое по формуле п. 4.30 (примечание 1 [8]):

м = 50 * R / R_s = 50 * 2 /249= 0,401 % > 0,225 %, то