М = М_р + М_1?

М⁴⁷ = М_р⁴⁷ + М₁⁴¹= - 83.5 + (- 19) = - 102.5 кН м

М⁴¹ = М_р⁴¹ + М₁⁴¹ = 236 + (- 19) = 217 кН м

М¹⁴ = М_р¹⁴ + М_?1 = 50,8+ (-69) = -18,2 кН м

М⁵⁸ = М_р⁵⁸ + М₁⁵²= 173,1 + (- 51.7) = 121.3 кН м

М⁵² = М_р⁵² + М₁⁵² = - 780.9+ (- 51.7) = - 832.6 кН м

М²⁵ = М_р²⁵+ М_?2 = - 325.3 + (- 187.7) = -513 кН м

М⁶⁹ = М₁⁶² = - 23,5 кН м

М³⁶ = М_?3 = - 69 кН м

Рис. 62 Эпюра изгибающих моментов М

Поперечные силы в элементах рамы

Q⁴⁷ = M⁴⁷ / H_в = - 102,5 / 5,12 = - 20 kH

Q¹⁴ = - (M⁴¹ - M¹⁴) / H_н = - (217-18,2) / 13,48 = - 20 kH

Q⁵⁸ = M⁵⁸ / H_в = 121,3 / 5,12 = 23,7 kH

Q²⁵ = - (M⁵² - M²⁵) / H_н = - (- 832,6 - (- 513)) / 13,48 = 23,7 kH

Q³⁶ = M³⁶ / H = - 69 / 18,6 = - 3,7 kH

Рис. 63 Эпюра поперечных сил Q

Продольные силы N

Согласно расчетной схеме:

- продольная сила в нижней части колонны по ряду А равна

N₄₁ = N₁₄ == 426 кН

- продольная сила в нижней части средней колонны равна

N₅₂ = N₂₅ == 1272 кН



Рис. 64 Эпюра продольных сил N

Загружение меньшего пролета вертикальной крановой нагрузкой тележка расположена у крайней колонны

Загружение зеркально загружению большего пролета, когда тележка расположена у крайней колонны, значит и эпюры будут зеркальны

Рис. 65 Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 66 Эпюра поперечных сил Q



Рис. 67 Эпюра продольных сил N

Загружение меньшего пролета вертикальной крановой нагрузкой тележка расположена у средней колонны

Загружение зеркально загружению большего пролета, когда тележка расположена у средней колонны, значит и эпюры будут зеркальны

Рис. 68 Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 69 Эпюра поперечных сил Q



Рис. 70 Эпюра продольных сил N

Загружение основной системы горизонтальной крановой нагрузкой, торможение на колонну по ряду А.

Рис. 71

Реакция в верхних концах стоек определим по формуле

R_pi = Ч (1 - б)² Ч (2 + б)

R_p7 = Ч (1 - 0,28)² Ч (2 + 0,28) = - 13,1 кН

R_p8 = 0, R_p9 = 0

Моменты в стойке по ряду А

М⁴⁷ = R_p7 Ч Н_в = -13,1 Ч 5,12 = - 67 кН м

М¹⁴ = R_p7 Ч Н + Т Ч Н_н = -13,1Ч 18,6 + 45,1 Ч13,48= 851,6кН м

Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 72

?R_pi = R_p7 + R_p8 + R_p9 = - 13,1 + 0 + 0 = - 18,5 кН м

? = - ?R_pi / ?r_Ii = - (- 13,1) / 15,1= 0,9

Значение изгибающих моментов от плоского смещения рамы (при действии вертикальной крановой нагрузки) определим произведением значений моментов от единичного смещения рамы на величину действительного перемещения ?

- момент от действительного перемещения ? в 1-м узле

М_?1 = М₁₁ Ч ? = 59,5 Ч 0,9 = 53,6 кН м

- момент от действительного перемещения ? во 2-м узле

М_?2 = М₁₂ Ч ? =161,8Ч 0,9 = 144,9 кН м

- момент от действительного перемещения ? в 3-м узле

М_?3 = М₁₃ Ч ? = 59,5Ч 0,9 = 53,6 кН м

Тогда

М₁⁴¹ = (М_?1 Ч Н_в) / Н = (53,6 Ч 5,12) / 18,6 = 14,8 кН м

М₁⁵² = (М_?2 Ч Н_в) / Н = (144,9 Ч 5,12) / 18,6 = 40 кН м

М₁⁶³ = (М_?3 Ч Н_в) / Н = (53,6 Ч 5,12) / 18,6 = 14,8 кН м

Эпюра изгибающих моментов М_1? от действительного перемещения рамы ? = 0,9

Рис. 73

Для получения расчетных величин изгибающих моментов М, просуммируем моменты М_р в основной системе и моменты М_1? от смещения верхних узлов на ? = 0,9

М = М_р + М_1?

М⁴⁷ = М_р⁴⁷ + М₁⁴¹= -83,5 + 14,8 = - 68,7 кН м

М¹⁴ = М_р¹⁴ + М_?1 = 16,3+ 53,6 = 69,9 кН м

М⁵⁸ = М₁⁵² = 40 кН м

М²⁵ = М_?2 = 144,9 кН м

М⁶⁹ = М₁⁶³ = 14,8 кН м

М³⁶ = М_?3 = 53,6 кН м

Рис. 74 Эпюра изгибающих моментов М

Поперечные силы Q

Q⁴⁷ = M⁴⁷ / H_в = - 68,7 / 5,12 = - 13,4 kH

Q¹⁴ = - (M⁴¹ - M¹⁴) / H_н = - (- 68,7 - 69,9/ 13,48 = 10,3 kH

Q²⁵ = M²⁵ / H = 144,9 / 18,6 = 7,8 kH

Q³⁶ = M³⁶ / H = 53,6 / 18,6 = 2,9 kH

Рис. 75 Эпюра поперечных сил Q

Загружение основной системы горизонтальной крановой нагрузкой, торможение на колонну по ряду Б.

Рис. 76

Реакция в верхних концах стоек определим по формуле

R_pi = Ч (1 - б)² Ч (2 + б)

R_p8 = Ч (1 - 0,28)² Ч (2 + 0,28) = - 12,7 кН

R_p7 = 0, R_p9 = 0

Моменты в стойке по ряду В

М⁵⁸ = R_p8 Ч Н_в = - 12,7Ч 5,12 = - 65 кН м

М²⁵ = R_p8 Ч Н + Т Ч Н_н = - 12,7Ч 18,6 + 45,1 Ч 13,48 = 844,2 кН м

Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 77

?R_pi = R_p7 + R_p8 + R_p9 = 0 + (- 12,7) + 0 = - 12,7 кН м

? = - ?R_pi / ?r_Ii = - (- 12,7) / 15,1 = 0,84

Значение изгибающих моментов от плоского смещения рамы (при действии вертикальной крановой нагрузки) определим произведением значений моментов от единичного смещения рамы на величину действительного перемещения ?

- момент от действительного перемещения ? в 1-м узле

М_?1 = М₁₁ Ч ? = 59,5 Ч 0,84 = 50 кН м

- момент от действительного перемещения ? во 2-м узле

М_?2 = М₁₂ Ч ? = 161,8 Ч 0,84= 135,9кН м

- момент от действительного перемещения ? в 3-м узле

М_?3 = М₁₃ Ч ? = 59,5 Ч 0,84= 50 кН м

Тогда

М₁⁴¹ = (М_?1 Ч Н_в) / Н = (50 Ч 5,12) / 18,6 = 13,8кН м

М₁⁵² = (М_?2 Ч Н_в) / Н = (135,9 Ч 5,12) / 18,6 = 37,4 кН м

М₁⁶³ = (М_?3 Ч Н_в) / Н = 50 Ч 5,12) / 18,6 = 13,8кН м

Эпюра изгибающих моментов М_1? от действительного перемещения рамы ? = 0,84



Рис. 78

Для получения расчетных величин изгибающих моментов М, просуммируем моменты М_р в основной системе и моменты М_1? от смещения верхних узлов на ? = 0,84

М = М_р + М_1?

М⁴⁷ = М₁⁴¹ = 13,8 кН м

М¹⁴ = М_?1 = 50 кН м

М⁵⁸ = М_р⁵⁸ + М₁⁵² = - 65 + 37,4 = - 27,6кН м

М²⁵ = М_р²⁵ +М_?2 = 844,2 + 135,9 = 980,1 кН м

М⁶⁹ = М₁⁶³ = 13,8 кН м

М³⁶ = М_?3 = 50 кН м

Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 79

Поперечные силы Q

Q¹⁴ = M¹⁴ / H = 50 / 18,6= 2,7 kH

Q⁵⁸ = M⁵⁸ / H_в = - 27,6 / 5,12= - 5,4 kH

Q²⁵ = - (M⁴¹ - M²⁵) / H_н = - (- 27,6 - 980,1) / 13,48 = 74,8 kH

Q³⁶ = M³⁶ / H = 50 / 18,6 = 2,7kH

Рис. 80 Эпюра поперечных сил Q

Загружение основной системы горизонтальной крановой нагрузкой, торможение на колонну по ряду В.

Рис. 81

Загружение зеркально загружению горизонтальной крановой нагрузкой с торможением на колонну А, значит и эпюры будут зеркальны

Рис. 82 Эпюра изгибающих моментов М

Рис. 83 Эпюра поперечных сил Q

5.4 Расчет рамы на ветровую нагрузку

Загружение основной системы ветровой нагрузкой, ветер слева

Рис. 84

Реакции в верхних концах стоек от равномерно распределенной нагрузки определим по формуле

R_pi = Ч щ Ч H

R_p7 = Ч 2,86Ч 18,6= - 19,1 kH

R_p9 = Ч 2,3 Ч 18,6 = - 15,4 kH

Моменты в стойках

М⁴⁷ = R_p7ЧН_в + щЧН_вЧН_в/2 =-19,1Ч 5,12+ 2,86 Ч 5,12Ч5,12 / 2 = - 60,3 кН

М¹⁴ = R_p7ЧН + щЧНЧН/ 2 = - 19,1 Ч 18,6 + 2,86 Ч 18,6 Ч18,6 / 2 = 139,5кН

М⁶⁹ = R_p9 ЧН_в + щ^?ЧН_вЧН_в / 2 = - 15,4 Ч5,12 + 2,3Ч5,12 Ч5,12/ 2= - 48,7 кН

М³⁶ = R_p9 Ч Н + щ^?ЧН ЧН/2= - 15,4 Ч 18,6 + 2,3 Ч 18,6 Ч18,6 / 2 = 111,4 кН

Рис. 85 Эпюра М_р

Реактивное усилие в фиктивном стержне, с учетом сосредоточенных сил в узлах щ и щ^? будет определяться, как

?R_pi = R_p7 + R_p9 + W + W ^? = - 19,1 - 15,4 - 9,18 - 7,2 = -50,88кН м

? = - ?R_pi / ?r_Ii = - (- 50,88) / 15,1 = 3,4

Значение изгибающих моментов от плоского смещения рамы (при действии вертикальной крановой нагрузки) определим произведением значений моментов от единичного смещения рамы на величину действительного перемещения ?

- момент от действительного перемещения ? в 1-м узле

М_?1 = М₁₁ Ч ? = 59,5 Ч 3,4 = 202,3 кН м

- момент от действительного перемещения ? во 2-м узле

М_?2 = М₁₂ Ч ? = 161,8 Ч 3,4= 550,8 кН м

- момент от действительного перемещения ? в 3-м узле

М_?3 = М₁₃ Ч ? = 59,5Ч 3,4= 202,3 кН м

Тогда

М₁⁴¹ = (М_?1 Ч Н_в) / Н = (202,3 Ч 5,12) / 18,6 = 55,7 кН м

М₁⁵² = (М_?2 Ч Н_в) / Н = (550,8 Ч 5,12) / 18,6 = 151,6 кН м

М₁⁶³ = (М_?3 Ч Н_в) / Н = (202,3 Ч 5,12) / 18,6 = 55,7 кН м

Рис. 86 Эпюра изгибающих моментов М_1? от действительного перемещения рамы ? = 3,4

Для получения расчетных величин изгибающих моментов М, просуммируем моменты М_р в основной системе и моменты М_1? от смещения верхних узлов на ? = 3,4

М = М_р + М_1?

М⁴⁷ = М_р⁴⁷ + М₁⁴¹= - 60,3 + 55,7 = -4,6 кН м

М¹⁴ = М_р¹⁴ + М_?1 = 139,5 + 202,3 = 341,8 кН м

М⁵⁸ = М₁⁵²= 151,6 кН м

М²⁵ = М_?2 = 550,8 кН м

М⁶⁹ = М_р⁶⁹ + М₁⁶¹= - 48,7+ 55,7 = 7 кН м

М³⁶ = М_р³⁶+ М_?3 = 111,4 + 202,3 = 313,7 кН м

Рис. 87 Эпюра изгибающих моментов М

Поперечные силы

Q¹⁴ = + щ Ч Н / 2 = + 2,86Ч 18,6/ 2 = 45 кН

Q⁷⁴ = Q¹⁴ - щ Ч Н = 45- 2,86 Ч 18,6 = - 8,2 кН

Q⁴⁷ = Ч H_в - |Q⁷⁴| =(45-8,2)/18,6*5,12+8,2= 18,3 кН

Q²⁵ = = = 29,6 кН

Q³⁶ = + щ ^? Ч Н / 2 = + 2,3 Ч 18,6 / 2 = 38,3 кН

Q⁹⁶ = Q³⁶ - щ ^? Ч Н =38,3- 2,3Ч 18,6 = - 4,5 кН

Q⁶⁹ = Ч H_в - |Q⁹⁶| = (38,3-4,5)/18,6х5,12+4,5=13,8кН

Рис. 88 Эпюра поперечных сил Q

Загружение основной системы ветровой нагрузкой, ветер справа

Загружение основной системы ветровой нагрузкой справа, зеркально загружению основной системы ветром слева, значит и эпюры будут зеркальными

Рис. 89 Эпюра изгибающих моментов М



Рис. 90 Эпюра поперечных сил Q

Полученные в результате расчета рамы при различных загружениях её усилий М, Q, и N для крайней колонны, внесём в сводную таблицу усилий.

Сводная таблица усилий М (кН м), Q (кН), N (кН) для крайней колонны по ряду А

Таблица 4

№ сечения	нагрузки - усилия	Постоянная	Снеговая	Крановые вертикальные	Крановые горизонтальные	Ветровые
				1-й пролет Дmax кр	1-й пролет Дmax ср	2-й пролет Дmax кр	2-й пролет Дmax ср	Т (А)	Т (Б)	Т (В)	слева	справа
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3 -- 3	М	9,7	27,4	-207,6	-102,5	-41	19	ЎУ 68,7	ЎУ 13,8	ЎУ 23,5	55,7	-55,7
	N	-127,8	-381,06	-------	-------	-------	-------	-------	-------	-------	-------	-------
2 -- 2	М	-25,5	-96,4	746,4	217	-41	19	ЎУ 69,9	ЎУ 13,8	ЎУ 23,5	55,7	-55,7
	N	-127,8	-381,06	-1272	-426	-------	-------	-------	-------	-------	-------	-------
1 -- 1	М	0,14	-47,4	188,6	-18,2	-148,8	69	ЎУ 69,9	ЎУ 50	ЎУ 65,5	202,3	-202,3
	N	-127,8	-381,06	-1272	-426	-------	-------	-------	-------	-------	-------	-------
	Q	1,9	4,2	-40,5	-29,8	-13,0	3,6	ЎУ 65,4	ЎУ 2,2	ЎУ 3,6	95,4	-65,7

6. Расчет ступенчатой колонны

Соответствие крановых нагрузок

Таблица 5

Д	3	4	5	6
Т	7	8	9	8

Сечение 3 - 3 (усилия для верхней части колонны)

N_в^(-) = -127,8 - 381,06 = 508,86 кН

М_в⁽⁺⁾ =9,7 + 25,5+ 23,5 + 13,8 + 55,7 = 128,2 кН м

М_в^(-) = 9,7 - 207,6 - 68,7 - 41 - 19 - 55,7 = - 382,3 кН м

Сечение 2 - 2 (усилия для нижней части колонны)

N_н^(-) = - 127,8 - 381,06 - 1272 - 426 = 2206,86 кН

М_н⁽⁺⁾ = -25,5+746,4+69,9+13,8+23,5+55,7= 883,8кН м

М_н^(-) = - 25,5-96,4-69,9-41-13,8-23,5-55,7 = - 325,8 кН м

Сечение 1 - 1

Q⁽⁺⁾ = 1,9 + 4,2 + 3,6 + 2,2 + 95,4 = 107,3 кН

Q^(-) = 1,9 -40,5- 13-65,4-3,6-65,7- = - 186,3 кН

N^(-) = - 127,8-381,06-1272-426 = -2206,86 кН

М⁽⁺⁾ = 0,14+188,6+69,9+50+65,5+202,3= -576,44 кН м

М^(-) = 0,14-47,4-148,8-69-202,3 = 467,36 кН м

Н_в / Н_н = 5,12 / 13,48 = 0,4 < 0,6

N_н / N_в = 2206,86 / 508,86 = 4,3 > 3

м₁ = 2,0, м₂ = 3,0 СНиП II-23-81^* Стальные конструкции

Расчетные длины для верхней части колонны

- в плоскости поперечной рамы l_xв = Н_в Ч м₂ = 5,12 Ч 3,0 = 15,36 м = 1536 см

- из плоскости поперечной рамы l_ув = Н_в - Н_ПБ = 5,12- 1,2 = 3,92 м = 392 см

Расчетные длины для нижней части колонны

- в плоскости поперечной рамы l_xн = Н_н Ч м₁ = 13,48 Ч 2,0 = 26,96 м = 2696 см

- из плоскости поперечной рамы l_ун = Н_доп = 6,0 м = 600 см

6.1 Расчет верхней части колонны

Сечение верней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в = 600 мм.

Определим ориентировочно требуемую площадь сечения, принимая для предварительных расчетов расчетное сопротивление стали = 210 МПа

А_тр = (1,25 + 2,2 Ч ) = (1,25 + 2,2 Ч ) = 138см²

Учитывая соотношения h_ef / h_f = 60......120; b_ef / t_f 30 ; _ef / l₂ ? ... и конструктивные требования, компонируем сечение колонны. Принимаем t_щ = 8 мм = 0,8 см., t_f = 20 мм = 2 см

b_f = = = 23,3 см

Принимаем; - сечение стенки b_щ = 56 см., t_щ = 0,8 см.

- сечение пояса b_f = 28 см., t_f = 2 см

А = 0,8 Ч 56 + 2 Ч 2 Ч 28 = 160,8 см²

Геометрические характеристики принятого сечения

I_x = + 2 Ч A_f Ч ()² = + 2 Ч 2 Ч28 Ч ()²

= 105900 см⁴

I_y = + = + = 7320 см⁴

W_x = = = 3530 см³

i_x = = = 25,7 см

i_y = = = 6,7 см

Определим гибкость и условную гибкость в плоскости и из плоскости рамы.

гибкость в плоскости рамы л_x = = = 76,1

условная гибкость в плоскости рамы = л_x Ч = 76,1 Ч = 2,5

гибкость из плоскости рамы л_y = = = 79,4

условная гибкость из плоскости рамы = л_y Ч = 79,4 Ч = 2,65

Для проверки устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента предварительно найдем приведенный эксцентриситет

m_x = = =3,4

m_efx = з Ч = 1,35 Ч = 4,6

где з = 1,4 - 0,02 = 1,4 - 0,02 Ч 2,5 = 1,35 (при А_f / A_щ = 1,25 > 1; = 2,5; m_x = 5,53)

ц = 0,150 (при л_x = 2,5; m_efx = 7,46)

Проверим устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента

у_x = = = 200 МПа < 230 МПа - условие выполняется, устойчивость обеспечена.

Проверим устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента.

М ^?_х = 382,3- 16,3) + 16,3 = 260,3 кН м > 382,3 / 2 = 191,5 кН м

m_x = = = 1,7

= 0,702 (при л_y = 79,4; 200 МПа)

в = 1 б = 0,65 + 0,05 m_x = 0,65 + 0,05 Ч 1,7 = 0,74

с = = = 0,44

у_y = = = = 9,7 МПа < 230 МПа - условие выполняется, устойчивость обеспечена.

Проверка местной устойчивости полок и стенки колонны принятого сечения

= = 7< (0,36+0,1Ч)Ч=(0,36+0,1Ч2,5)Ч = 18

- устойчивость полок колонны обеспечена

у_x = + Ч y_c = + Ч = 210,8 МПа

у_x1 = - Ч y_р = - Ч = - 142,4 МПа

б = = = 1,68

ф = = = 26,2 МПа

Величина б > 1

в = 1,4 Ч (2 Ч б - 1) Ч ф / у_x = 1,4 Ч (2 Ч 1,68 - 1) Ч 26,2 / 210,8 = 0,41

==70<4,35Ч= =141,2

= = 70 < 3,8 Ч = 3,8 Ч = 113,7

Так как m_x = 2,8 < 20, проверка прочности не требуется, она заведомо обеспечена.

Таким образом, прочность, общая устойчивость верхней части колонны и местная устойчивость её элементов обеспечены.

6.2 Расчет нижней части колонны

Сечение нижней части колонны принято сквозным, состоящим из двух ветвей: подкрановой и наружной (шатровой), соединенной в двух плоскостях решеткой. Ширина нижней части колонны равна 1000 мм. Обе ветви приняты двутаврового сечения.

Найдём ориентировочно требуемую площадь сечения ветвей. Для предварительного расчета примем сталь С275 толщиной от 10 до 20 мм, с расчетным сопротивлением R_у = 260 МПа.

А_п = А_н = = = 100 см²

Подбираем сечение ветвей из прокатных широкополочных двутавров 35Ш2. Характеристики двутавра 35Ш2

- площадь сечения А = 104,74 см;

- момент инерции относительно оси х I_x = 22070 см⁴

- момент инерции относительно оси у I_y = 3650 см⁴

- момент сопротивления относительно оси х W_x = 1295см³

- момент сопротивления относительно оси у W_y = 292 см³

- радиус инерции относительно оси х i_x = 14,52 см

- радиус инерции относительно оси у i_y = 5,9см

- ширина полки b = 25 см

Расстояние от центра тяжести наружной ветви до наружной грани колонны: b / 2 = 25/ 2 = 12,5 см

Уточнение положения центра тяжести всего сечения нижней части колонны: h₀ = h - b / 2 = 100 - 25 / 2 = 87,5 см

Определим геометрические характеристики составного сечения;

у₂ = = = 43,75 y₁ = h₀ - y₂ = 87,5 - 43,75 = 43,75

I = ?(I₀ + A_i Ч y_i²) = (3650 + 104,74 Ч 43,75²) Ч 2 = 408258 см⁴

i = = = 44 см

Уточним усилия в ветвях нижней части колонны;

N_н = N_п = N Ч + =2206,86 Ч + = 1761 кН

Проверим устойчивость ветвей колонны - в плоскости рамы

l_вп = l_вн = 100 см л_пх = л_нх = l_вн / i_y = 100 / 5,9 = 17

ц_пх = ц_нх = 0,968 (при л = 17 R_y = 260 МПа)

у_пх = у_нх = = = 231 МПа < R_у = 260 МПа

- из плоскости рамы

l_yн = l_yп = 600 см л_пу = л_ну = l_yп / i_х = 600 / 24,4 = 24,6

ц_пу = ц_ну = 0,945 (при л = 24,6 R_y = 260 МПа)

у_пу = у_ну = = = 169 МПа < R_у = 260 МПа

Подберём сечение элементов решетки колонны.

Примем сталь С235 толщиной от 2 до 20 мм, с расчетным сопротивлением R_у = 169 МПа.

Pаскосы колонны рассчитаем на большую из поперечных сил фактическую Q_max = 210,7 кH.

Стойки колонны рассчитаем на большую из поперечных сил условную

Q_fic = 5,9Ч10^-6ЧEЧвЧ(2330ЧR_y /E -1) Ч A = 0,3 Ч (104,74 + 104,74) = 63кН

Раскосы принимаем из уголка 70 Ч 8 с расчетными характеристиками

- площадь поперечного сечения А_d = 10,7 см²

- минимальный момент инерции i_min = 1,37 см

Стойки принимаем из уголка 63 Ч 6 с расчетными характеристиками

- площадь поперечного сечения А_с = 7,28 см²

- минимальный момент инерции i_min = 1,24см

Проверим устойчивость раскоса

l = = = 141,4 см

л_max = = = 114 ц_нх = 0,630 (при л = 114 R_y = 230 МПа)

у = = = 248 МПа < < R_у = 260 МПа

Проверим устойчивость стойки

л_max = = = 80,6 ц_нх = 0,665 (при л = 84,5 R_y = 230 МПа)

у = == = 82,4 МПа <

< R_у = 260 МПа

Гибкость стержня колонны относительно свободной оси

л_x = = = 61,3

Приведенная гибкость сквозной колонны

л_ef = = = 63,5

где б = 10 Ч = 10 Ч = 7,4

Условная приведенная гибкость

= л_ef Ч = 46,2 Ч = 1,64

Относительный эксцентриситет для комбинаций усилий, вызывающих наибольшее сжатие в наружной ветви

m_x = = = 1,4

ц = 0,462 (при = 1,64 m_x = 1,4)

Проверим устойчивость колонны в плоскости действия момента

у_х = = = 217 МПа < R_у = 260 МПа

Относительный эксцентриситет для комбинаций усилий, вызывающих наибольшее сжатие в подкрановой ветви

m_x = = = = 1,1

ц = 0,498 (при = 1,64 m_x = 1,1)

Проверим устойчивость колонны в плоскости действия момента

у_х = = = 201 МПа < R_у = 260 МПа

Устойчивость сквозной колонны из плоскости действия момента обеспечена проверкой устойчивости ветвей.

6.3 Расчет и конструирование базы колонны

Ветви сквозных колонн работают на продольные осевые силы, поэтому базы сквозных колонн делают раздельными. Базы для наружной ветви и для подкрановой ветви нижней части колонны принимаем однотипными.

Принимаем фундамент из бетона марки М200 (Б15) . R_ф = 10,2 МПа

Требуемая площадь опорной плиты

А_пл = = = 1082 см²

Ширину плиты принимаем

В_пл = В_тр + 2t_тр + 2с = 60 + 2 Ч 1 + 2 Ч 6,5 = 75 см

Тогда расчетная длина плиты

L_пл = А_пл / В_пл = 1082 / 75 = 14,4 см

По конструктивным соображениям примем длину плиты 40см (b=32см)

Принимаем опорную плиту размером 75 Ч 40 см

Напряжение под плитой у_ф = = = 3,6 МПа

Изгибающий момент консоли l = 6,5 см

М₁ = = = 14,9 кН см

Изгибающий момент в середине свободной стороны

М₂ = в Ч у_ф Ч а₁² = 0,093 Ч 0,6 Ч 30² = 50,22 кН см

где b₁ / a₁ = 20 / 30 = 0,75 => в = 0,093

По максимальному моменту определим требуемую толщину плиты. Для предварительного расчета примем сталь С255 толщиной от 20 до 40 мм, с расчетным сопротивлением R_у = 230 МПа.

t_пл = = = 3,5 см

Высоту траверсы определим по длине сварных швов, необходимых для прикрепления её к стержню колонны. Предполагая при расчете швов, что усилие ветви передается на опорную плиту только через листы траверсы, которые привариваются к двутавру четырьмя вертикальными швами и катетом 0,8 см её высота составит:

l_щ = = = 27 см

Минимальная высота траверсы 27 см + 2 см = 29см, принимаем высоту 30 см с толщиной 1,0 см.

Определим напряжение в вертикальных швах, прикрепляющих траверсу к колонне:

ф = = = 178,9 МПа < R_ш = 180 МПа

Определим напряжение в горизонтальных швах, прикрепляющих траверсу к базе, катет шва примем 10 мм:

ф = = = 288 МПа > R_ш = 180 МПа

условие не выполняется, требуется увеличение длины шва. Для увеличения длины горизонтальных швов спроектируем среднее ребро, укрепляющее плиту

Определим напряжение в горизонтальных швах, прикрепляющих траверсу к базе, с учетом среднего ребра, кроме того выполним короткие сварочные швы со стороны двутавра, катет шва среднего ребра примем 10 мм:

ф = = = 120,6 МПа < R_ш = 180 МПа условие выполняется

Среднее ребро, укрепляющее плиту примем 130 Ч 300 Ч 10

Проверим среднее ребро. Ширина грузовой площади b_г = 60 / 2 = 30 см

Нагрузка действующая на ребро

q_р = у_ф Ч b_г = 0,6 Ч 30 =18 кН / см

Ребро работает как консоль, защемленная в стенку

М_р = = = 1521 кН см

W_p = = = 150см³

у = = = 101,4 МПа < 230 МПа

Опорная реакция консоли, сдвигающая ребро относительно стенки

А = q_р Ч b = 18 Ч 13 = 234 кН

Производим расчет сварных швов, прикрепляющих консоль к стенке. Имеются два сварных шва h_ш = 10 мм. Шов подвергается действию срезывающей силы А и момента М.

= = = 183см³

у_ш = = = 8,3 кН /см²

F_ш = = 2 Ч 0,7 Ч 1 Ч (30 - 2) = 39,2 см²

ф_ш = = = 6 кН / см²

у_у = = = 10,2 кН / см² = 102 МПа < R_ш = 180 МПа

6.4 Расчет анкерных болтов крепления колонны

Анкерные болты рассчитываем на специальное сочетание усилий, которое вызывает растяжение в ветвях. В нашем варианте растяжение возникает только в наружной ветви. В подкрановой ветви растягивающего напряжения не возникает. Требуемая площадь анкерных болтов в наружней ветви:

А_нтр = = = 20,9 см²

где n - количество анкерных болтов,

m - коэффициент условий работы

- расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов

Принимаем четыре анкерных болта наружным диаметром d = 72 мм, внутренним диаметром d_в = 64,64 мм., площадью = 32,8 см².

Для внутренней ветви принимаем конструктивно два анкерных болта наружным диаметром d = 24 мм, внутренним диаметром d_в = 20,32 мм., площадью = 3,24 см²

Биографический список

1. СНиП II-23.81* "Стальные конструкции"

2. СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия"

3. Методические указания к курсовому проекту "Стальной каркас одноэтажного производственного здания" по курсу "Металлические конструкции" А.З. Клячин.

4. "Металлические конструкции" том 2 В.В. Горев 1999 год.

5. "Расчет стальных конструкций" Я.М. Лихтарников 1984 год.

6. Муханов К.К. Металлические конструкции. 1978

Размещено на Allbest.ru