Визначення граничних станів елементів бетонних і залізобетонних конструкцій методами механіки руйнування

Размещено на http://allbest.ru

Київський національний університет будівництва і архітектури

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Спеціальність 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

Визначення граничних станів елементів бетонних і залізобетонних конструкцій методами механіки руйнування

Виконала Богдан Світлана Юріївна

Київ - 2002



АНОТАЦІЯ

Богдан С.Ю. Визначення граничних станів елементів бетонних і залізобетонних конструкцій методами механіки руйнування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2002.

Дисертація присвячена розробці методу визначення граничного стану бетонних і залізобетонних конструкцій та складних систем будівель і споруд в умовах плоского напруженого стану. У роботі використовується комплексний підхід, який поєднує застосування методів механіки руйнування (механіки тріщин), нормативні методи оцінки граничного стану залізобетонних елементів конструкцій та програмно-обчислювальні комплекси для оцінки граничного стану споруд складної форми, ослаблених тріщинами, вирізами або отворами. Експериментальні дослідження на зразах з бетону служать для оцінки фізико-механічних характеристик і критичних коефіцієнтів інтенсивності напружень для бетону. На основі запропонованого методу розроблено алгоритм чисельно-аналітичного розв'язку для оцінки граничних станів залізобетонних елементів конструкцій, а також складних плоских і просторових конструкцій будівель. Наведено результати розв'язання ряду інженерних задач оцінки граничних станів панелі житлового будинку, балочного перекриття другого енергоблоку та деформованої (нахиленої) стіни по осі 50 об'єкту «Укриття» Чорнобильської АЕС. Результати роботи впроваджено в навчальний процес НАУ. деформація залізобетонний граничний стан

Ключові слова: механіка руйнування, теорії тріщин, конструкції з бетону і залізобетону, метод розрахунку, граничний стан, програмно-обчислювальні комплекси, чисельні оцінки, коефіцієнт інтенсивності напружень, прогнозування несучої здатності конструкцій.



1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Існуюча система нормативних документів у будівництві виходить із загальної вимоги до безпеки споруд, які проектуються та експлуатуються, пов'язаної з їх здатністю зберігати експлуатаційні показники в період будівництва, поточної експлуатації або ремонту. Оцінка показників безпеки при проектуванні або експлуатації здійснюється, як правило, розрахунковим або експериментальним шляхом з використанням методів будівельної механіки та механіки деформівного твердого тіла.

Розрахунки міцності та деформативності конструкцій будівель і споруд належать до найважливіших напрямків теорії споруд, що ґрунтуються на застосуванні класичних і чисельних методів. Оцінка граничних станів елементів конструкцій і конструкцій в цілому за відомим напруженим станом є найважливішою задачею інженерного розрахунку. Сучасні методи теорії бетону і залізобетону, в тому числі ті, що містяться в ДБН (СНиП), дозволяють визначити напружений стан конструкцій, розглядаючи їх як суцільні ізотропні та однорідні тіла.

Актуальність теми. В процесі експлуатації конструкцій в них з'являються області мікротріщиноутворення, які призводять до подальшого розвитку тріщин і зниження загальної несучої здатності будівель і споруд. Врахувати вплив тріщин та інших початкових дефектів або недосконалостей конструкцій, а також вирізи та отвори при оцінці граничних станів деформованих тіл, дозволяють методи механіки руйнування та теорії тріщин, які належать до порівняно нових альтернативних методів розв'язання задачі.

Тому актуальною задачею при оцінці граничних станів бетонних і залізобетонних конструкцій є розробка комбінованих чисельно-аналітичних інженерних методів, які поєднують переваги методів механіки руйнування та класичних способів оцінки напружено-деформованого стану конструкцій будівель і споруд складної форми з початковими недосконалостями та експлуатаційними дефектами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота виконувалась у складі завдань: генеральний договір №72 (номер державної реєстрації Р.К. №0196U012991) на науково-технічний супровід експлуатації об'єктів ЧАЕС «Обстеження стану будівельних конструкцій будівель і споруд Чорнобильської АЕС», розділ IV «Обстеження стану балок БМ-2 на відм.+0,20 в приміщеннях 08/(1-16) першої черги ВО ЧАЕС» в 1996-1997 рр. в рамках «Комплексної програми «ВО Чорнобильська АЕС» щодо виконання робіт в 1997-1999 рр.» Автор приймала участь в обробці результатів обстеження та виконанні розрахункової оцінки несучої здатності та тріщиностійкості балок БМ-2 другого енергоблоку І-ої черги ЧАЕС.

Відповідно до науково-дослідної тематики, що виконувалась на кафедрі механіки НАУ, автором здійснювалися дослідження, пов'язані з визначенням несучої здатності пошкоджених конструкцій та їх елементів, за темою 037-ДБ92 «Розробка способу визначення граничного стану елементів конструкцій з концентраторами та пошкодженнями».

Мета і задачі дослідження. Мета досліджень полягає в розробці чисельно-аналітичного методу оцінки граничних станів бетонних і залізобетонних конструкцій, послаблених початковими експлуатаційними дефектами (вирізами, тріщинами, отворами та іншими концентраторами напружень), включаючи постановку, розробку алгоритмів і розв'язання задач визначення граничних станів елементів і конструкцій у цілому.

Вказана мета досягається розв'язанням наступних задач:

- розробки методу оцінки граничних станів бетонних і залізобетонних конструкцій складної форми та їх елементів, ослаблених початковими дефектами та дефектами, що розвиваються у вигляді тріщин, вирізів, отворів або пошкоджень;

- розробка алгоритмів визначення напруженого стану елементів конструкцій, поведінка яких може бути описана в рамках зображення ізотропного або анізотропного (ортотропного) середовища з вирізами і тріщинами, включаючи визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) при наявності отворів і тріщин;

- проведення експериментальних досліджень на бетонних зразках з «надрізами» з метою отримання експериментальних величин КІН і оцінки застосовності запропонованого методу до визначення граничного стану бетонних і залізобетонних конструкцій з тріщинами і дефектами;

- розв'язання ряду тестових прикладів і конкретних інженерних задач для оцінки граничних станів будівельних конструкцій, які мають критичні дефекти у вигляді вирізів, отворів і руйнувань (стосовно до розрахунку залізобетонних балок, діафрагм з отворами, зігнутих і позацентрово-стиснутих залізобетонних елементів, а також конструкцій, що знаходяться в умовах плоского напруженого стану) при різних навантаженнях;

- розробки рекомендацій щодо застосування запропонованого методу розрахунку в навчальній і проектній практиці.

Об'єкт дослідження - бетонні та залізобетонні конструкції цивільного і промислового призначення.

Предмет дослідження - характеристики граничного стану конструкцій з тріщинами та іншими дефектами.

Методи дослідження - експериментальні та теоретичні (чисельно-аналітичні) дослідження несучої здатності конструкцій і їх елементів від впливу різних проектних і експлуатаційних навантажень при наявності в конструкціях тріщин та інших дефектів.

Наукову новизну одержаних результатів роботи складають:

- подальший розвиток методу оцінки граничного стану елементів конструкцій, який ґрунтується на визначенні рівнів критичних (граничних) станів і зон виникнення тріщин, стосовно до розрахунку бетонних та залізобетонних конструкцій, як непошкоджених, так і тих, що мають дефекти типу тріщин та інші початкові або експлуатаційні пошкодження;

- розрахункові схеми розподілу напружень (зусиль) у перерізах бетонних та залізобетонних елементів для деформацій згинання та позацентрового стискання з врахуванням роботи бетону в розтягнутій зоні;

- комбінований чисельно-аналітичний інженерний метод визначення граничних станів (навантажень) для елементів конструкцій, виконаних з бетону та залізобетону.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений метод визначення граничних станів бетонних і залізобетонних конструкцій та їх елементів дозволяє здійснювати оцінку несучої здатності конструкцій, які мають критичні дефекти (тріщини, виколи, вирізи), а також отвори різної форми.

Запропоновані методики та алгоритми розрахунку дозволяють здійснювати прогноз розвитку конструктивних дефектів у залізобетонних конструкціях (типу балок, підданих дії згину, і відцентрово-стиснутих елементів з початковими тріщинами) і конструкцій, які знаходяться в умовах плоского напруженого стану (балки-стінки з прямокутними вирізами, отворами та тріщинами).

З використанням розробленого методу виконані розрахунки складних залізобетонних конструкцій (балка-стінка з отвором, пошкоджена залізобетонна стіна об'єкта «Укриття», балка монолітного перекриття другого енергоблоку Чорнобильської АЕС та інші).

Отримані експериментальні дані щодо величини критичних коефіцієнтів інтенсивності напружень К_Іс для досліджених бетонних зразків, які відповідають нормативним вимогам ГОСТ 29167-91.

Результати роботи використано у Науково-дослідному інституті будівельних конструкцій (НДІБК) Держбуду України і Міжгалузевому науково-технічному центрі «Укриття» (МНТЦ «Укриття») НАН України, Київському інституті Енергопроект (КіЕП) при оцінці граничних станів окремих залізобетонних конструкцій Об'єкту «Укриття» (залізобетонної стіни по осі «50» західного фрагменту ОУ) і другого блока ЧАЕС (залізобетонної балки монолітного перекриття другого енергоблоку), а також на кафедрі механіки Нау при розробці розрахунково-графічної роботи «Механіка руйнування» з дисципліни «Динаміка та міцність машин».

Особистий внесок здобувача. Основні положення дисертації викладено в роботах [1-5], в яких особисто автору належить розробка чисельно-аналітичного методу розрахунку граничного стану бетонних та залізобетонних конструкцій, проведення експериментальних досліджень на бетонних зразках, обробка та узагальнення отриманих даних.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на: Першій Всеукраїнській науково-практичній конференції «Аварії на будівлях і спорудах та їх попередження» (1997, Київ); Науково-практичному семінарі «Сучасні проблеми механіки конструкцій Чорнобильської АЕС» (1998, Київ); науковому семінарі кафедри опір матеріалів КМУЦА; науковому семінарі кафедри механіки НАУ.

За темою дисертації опубліковано 5 друковані роботи, з яких 4 в наукових фахових виданнях.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дано обґрунтування актуальності теми дисертаційної роботи, визначені її направленість і важливість. Дано загальну характеристику виконаних досліджень, сформульовані мета і задачі досліджень.

У першому розділі розглянуто стан проблеми і постановка задачі досліджень за темою дисертації. Розглянуті історичні аспекти розвитку механіки руйнування матеріалів і конструкцій та теорії тріщин. Показано, що основоположний вклад у вивчення проблеми внесли А. Гріффітс, Г.Ірвін, Р.Орован (1945-1952 рр.), які вперше ввели поняття про коефіцієнти інтенсивності напружень К_І. В пізніших дослідженнях А. Гріна, Г. Ірвіна, Дж. Снеддона обчислені значення К_І для тріщин різної форми.

Суттєве узагальнення і розвиток теорії механіки руйнування матеріалів належить О.Є. Андрєйківу, О.А. Іллюшину, М.Я. Леонову, А.І. Лур'є, Є.М. Морозову, М.І. Мусхелішвілі, В.В. Новожилову, В.В. Панасюку, Л.І. Сєдову, Г.П. Черепанову та іншим вченим. Показано, що на теперішній час проведено широкі розв'язки окремих задач, обчислення величин К_І та оцінки граничних станів конструкцій в роботах В.А. Баженова, М.М. Бородачова, В. Вайнштока, О.М. Гузя, О.І. Гуляра, М.Ш. Дишеля, М. Ісіда, М. Кікуші, А. Кобаясі, Ш. Мійямето, Ю. Муракамі, В.А. Рутковського, Г. Сіха, В. Хеллана, Р. Шаха та інших вчених.

Багато практичних задач в теорії руйнування вдалося розв'язати на основі поєднання класичної теорії тріщин і чисельного методу скінченних елементів, які представлені в роботах Г. Андерсона, С. Атлурі, Р. Барсоума, Є. Бишкова, Д. Броека, Є.М. Морозова, Г.П. Нікішкова, Дж. Рейнена, О.С. Сахарова, Д. Хайеса, С. Чана та багатьох інших авторів.

На основі аналізу теорій міцності та пластичності в механіці суцільного середовища, представлених в роботах І.І. Гольденблата, Л.М. Качанова, А.О. Лебедєва, В.В. Панасюка, Г.С. Писаренка, В.Т. Трощенка, Ю.М. Шевченка та інших, показано, що для розрахунку міцності бетонних і залізобетонних конструкцій використовуються різні критерії, закони деформування, їх застосування та розвиток в роботах А.М. Бамбури, А.Я. Барашикова, В.Я. Бачинського, Г.П. Брусенцова, С.С. Ватагіна, Ю.В. Вєрюжського, Г.О. Генієва, О.Б. Голишева, О.С. Городецького, А.С. Дєхтяря, В.С. Здоренко, В.М. Кіссюка, Ю.А. Клімова, С.Ф. Клованіча, А.А. Корякіна, С.Б.Косіцина, Л.Ф. Крещенко, а також Ю.В. Зайцева, О.М. Зязіна, М.І. Карпенко, О.І. Козачевського, В.І. Колчунова, М. Котзовос, Ш. Купфера, О.М. Маслєннікова, О.О. Рассказова, Р.С. Санжаровського, Л.П. Трапєзнікова, А.Шанаіб, В. Шнобриха та інших авторів.

Розглянуто експериментальні підходи та методи оцінки характеристик руйнування матеріалів стосовно бетонних і залізобетонних конструкцій, а також нормативні вимоги ДСТУ щодо випробування зразків і контролю міцності неруйнівними методами. В цьому розділі зроблено огляд існуючих програмних обчислювальних комплексів типу ЛІРА-WINDOWS, SCAD та інші, які використовуються для розрахунку конструкцій складної форми на різні навантаження, впливи і задовольняють вимоги нормативних документів.

На основі виконаного огляду сформульовано загальну мету досліджень і дана постановка задачі за темою дисертації.

Другий розділ присвячений теоретичним дослідженням граничного стану бетонних і залізобетонних конструкцій на основі поєднання аналітичних або чисельних методів скінченних елементів і методів теорії тріщин у механіці руйнування. Показано, що поєднання методів деформаційної пластичності бетону та залізобетону, теорій міцності для крихких елементів і механіки руйнування для досліджуваних видів напруженого стану, дозволяє найбільш достовірно оцінити рівні критичних (граничних) станів і зон виникнення тріщин в елементах конструкцій і отримати прийнятні для практики результати.

Запропонований підхід до розв'язання поставленої задачі ґрунтується на наступних положеннях, що відповідають плоскому напруженому стану, для якого компоненти вектора напружень Т (_x, _y, _xy) пов'язані з вектором деформацій (_x, _y, _xy) у вигляді

,. (1)

де [D] - матриця пружності матеріалу, яка включає характеристики пружності першого та другого роду (E і G), параметр Ляме і коефіцієнт Пуассона .

Показано, що напружений стан в точці визначається головними напруженнями ₁ , ₂ і орієнтацією головних площадок.

Експериментальні дослідження показують, що досягнення поточними напруженнями _i в розтягнутій зоні перерізу елемента значень границі міцності матеріалу на розтягання ₀⁺ призводить до виникнення та подальшого розвитку зони локалізованої деформації і області передруйнування.

У запропонованому підході вводиться припущення, що вектор еквівалентних напружень {_eq} є функцією вектора поточних або головних напружень {_i}, так що в загальному випадку для двовимірної задачі

(2)

Критерій міцності в розглянутому випадку можна представити у вигляді функціональної залежності між {_eq} і ₀⁺

. (3)

Опір бетону розтягу на порядок нижче, ніж стиску, тому напруження при розтягу є визначальними у процесі мікротріщиноутворення, що призводить до виникнення та розвитку магістральних тріщин і руйнуванню елементів без значного росту зони пластичних деформацій, що дозволяє використання критеріїв крихкого руйнування та відповідних критеріїв міцності Г. Ірвіна, Ю. Зайцева.

Використовуючи статичний критерій міцності матеріалу (3), умова настання граничного стану зображується як залежність відповідної довжини зони передруйнування а_i від величин прикладених навантажень Р_i в небезпечному перерізі даного елемента конструкції, яка розглядається.

Для бетону К_Iс обчислюється шляхом проведення випробувань бетонних зразків відповідно до ГОСТ 29167-91.

Критичний коефіцієнт інтенсивності напружень К_Iс, що характеризує поле напружень матеріалу на стадії виникнення руйнування поблизу вершини тріщини, входить у силовий критерій Г. Ірвіна у вигляді

(4)

де К_I - коефіцієнт інтенсивності напружень; - граничні напруження в околі кінчика тріщини; а - довжина тріщини.

Критерій (4) дозволяє визначити залежність параметричної довжини тріщини від граничних значень зовнішнього. Абсциса точки перетину кривих 1 и 2 характеризує критичний розмір зони граничного стану матеріалу, а її ордината - відповідне значення руйнівного навантаження.

Запропонована загальна методика розрахунку бетонних і залізобетонних елементів конструкцій може бути представлена у вигляді наступних положень.

1. В якості базової для розрахунку приймається ідеалізована діаграма у_b-е_b, рекомендована Єврокодом-2 для короткочасного навантаження

у_b=. (5)

де f_c=R_bt - міцність бетону при розтягу; з= е_b /е_b1; е_b1=-0.0022, відповідає значенню f_c;

k_c=1,1Е_bb1/f_c

2. Будується крива деформування для прийнятих i-их значень е_bi (i=1,2,…n, n=10) з врахуванням граничних значень: при е_b1 =0, у_b1=0; при е_b10= е_bu , у_bn=R_bt .

3. Для заданого рівня навантаження P_i (i=1,2…) отримана крива у_b-е_b апроксимується у вигляді функції, в якій величина (розмір) зони z напружень при розтяганні присутня в явній формі у вигляді

=(/)^1/m=[z/(r)]^1/m, (6)

де z - поточна координата по висоті перерізу; r- радіус кривизни осі згинального елемента в перерізі; m-показник степеня; б - коефіцієнт пропорційності у формулі е=б?у^m.

Залежність між напруженням і величиною z у перерізі зводиться до виду

(M/I_m)z_i^1/m, (7)

де M - згинаючий момент у перерізі; I_m - момент інерції перерізу.

4. Використовується процедура побудови залежності у_b - z в (7) аналогічно до описаної на етапі 2 з врахуванням: при z₁=0; у_b=0; при z_n=а; у_b= у_bn. Тут а - граничний розмір зони розтягу бетону; у_bn - максимальне напруження в розтягнутій зоні.

5. Для кожного вибраного рівня навантаження P_i (i=1,2,…k) здійснюється повторення операцій, описаних в пункті 4, і будується сукупність отриманих кривих.

6. Використовуючи критерій міцності (3), на графіках визначаються величини зон передруйнування матеріалу a_i, що відповідають граничному значенню у_b=R_bt для кожного рівня навантаження P_i.

7. Знаючи величини a_i, будується крива нелінійної залежності P_i = f (a_i).

8. Будується набір відповідних кривих К_Ii = f (a_i), які відповідають розподілу коефіцієнтів К_I, отриманих Ю. Муракамі для напівплощини з поперечною крайовою тріщиною під дією лінійно-змінного навантаження на її берегах у вигляді асимптотичного розв'язку

, (8)

де p, q - відповідно, значення напружень біля кінчика тріщини та на грані півплощини; а - довжина тріщини.

9. Приймаючи критерій механіки руйнування - умову Ірвіна (4), наноситься гранична величина К_I=К_Iс для класу бетону, що розглядається, для котрої точки перетину з кривими К_I = f (а_i) визначають критичні довжини можливих тріщин, які відповідають кожному рівню навантаження P_i.

10. Будується крива залежності P_i = f (а_i).

11. Точка перетину кривих характеризує несучу здатність перерізу: критичне навантаження P_cr і розмір зони граничного стану - критичну довжину тріщини a_cr.

У роботі розглянуто модифікації запропонованого алгоритму розрахунку для розрахунків зігнутих, відцентрово-стиснутих залізобетонних елементів і залізобетонних конструкцій в умовах плоского напруженого стану. В останньому випадку показано, що використання відомих програмних комплексів розрахунку будівель і споруд типу ЛІра-Windows, scad та інших є ефективним засобом визначення несучої здатності бетонних і залізобетонних конструкцій складної форми.

У третьому розділі наведено дані експериментального визначення критичного коефіцієнта інтенсивності напружень і фізико-механічних характеристик бетонних зразків.

Метою експериментальних досліджень дисертаційної роботи було визначення міцносних і деформаційних фізико-механічних характеристик бетону і величини К_Іс на бетонних зразках-кубах з тріщинами (надрізами), а також на зразках-кубах без надрізів, зразках-призмах та зразках-балках. Розглянуто ряд окремих задач, які включають: визначення коефіцієнтів К_Iс, критичного руйнуючого навантаження для серії балочок, кубикової міцності бетону, призмової міцності бетону, міцності бетону на розтяг, міцності бетону на розтяг при згині, початкового модуля пружності бетону. Підбір матеріалів, виготовлення зразків та їх підготовка до випробувань здійснювалась у відповідності до вимог ГОСТ 22685-89, ГОСТ 10180-90 і ДСТУ Б В.2.7-46-96.

Дослідження проводились на шести серіях зразків, виготовлених з однієї проби бетонного замісу при однакових умовах укладання, твердіння та зберігання, згідно ГОСТ 10180. було виготовлено 31 зразок. Зразки розподілялись на три основні групи і шість серій, що охоплювали такі випробування:

- перша серія зразків з надрізами - для визначення K_Iс;

- друга серія з п'яти зразків-кубів з розміром ребра 10см;

- третя та четверта серія - у вигляді кубів з розміром ребра 15см для визначення кубикової міцності R_m;

- п'ята та шоста серія - у вигляді призм-балочок з розмірами10х10х40 см для визначення міцності бетону на розтяг при згині R_tf , призмової міцності R_bm, початкового модуля пружності E_b, міцності на розтяг R_bt, а також величини руйнівного навантаження F_u і класу бетону.

Зведену відомість дослідних зразків для випробувань наведено в табл. 1.

Схема випробувань кубів з надрізами зображена на рис. 5.

Результати нерівноважних випробувань зразків-кубів з початковими тріщинами зведено в табл. 2. Середнє значення K_Iс=0,527 МПа·м^1/2. Отримані дані добре узгоджуються з даними, наведеними в роботах Ю.В. Зайцева, а також А.П. Пака, Л.П. Трапєзнікова.

Основні результати досліджень зразків-призм на стиск наведено в табл. 3.

На основі проведених досліджень можна зробити висновок, що точне додержання вимог ГОСТ для вибору оснастки, підбору складу матеріалу, забезпечення вимог виготовлення зразків і їх кількості в кожній партії (серії), умов їх тверднення та застосування стандартизованих методик для випробувань забезпечують отримання достовірних результатів: для оцінки граничної несучої здатності бетонних і залізобетонних конструкцій; для зіставлення отриманих результатів з результатами експериментів інших авторів; для обґрунтування достовірності розробленого методу; для розробки пропозицій з метою подальшого використання отриманих результатів у навчально-методичній практиці.

Таблиця 1. Зведена відомість випробувань дослідних зразків

Вид випробувань	Вид зразка	Кількість зразків	Геометричні характеристики, см	Мета випробувань
Основні випробування	Бетонні куби з тріщинами (надрізами)	4	15:15:15	KIс.
	Бетонні балочки	4	10:10:40	Fu
Допоміжні випробування	Бетонні куби	5	10:10:10	Rm
		10	15:15:15
	Бетонні призми	8	10:10:40	Rtf , Rbm, Rbt , Eb

Таблиця 2. Результати випробувань зразків-кубів з тріщинами

Номер серії	Розміри зразків, см	Руйнівне навантаження Fс*, МН	Критичний коефіцієнт інтенсивності напружень KIс, МПа·м1/2
	15,0:15,0:15,1	0,0202	0,529
С-1	15,1:15,0:15,1	0,0180	0,517
	15,0:15,0:15,1	0,0210	0,536
	15,1:15,1:15,0	0,0195	0,526
	Середнє значення коефіцієнта KIс	0,527

У четвертому розділі наведено основні результати досліджень за темою, проведено їх аналіз на основі запропонованого методу та зіставлення отриманих результатів з відомими даними.

Перевірка достовірності запропонованого методу проведена на ряді тестових задач. результати розрахунку порівнювались з даними експерименту автора та інших авторів, відомими в літературі.

Таблиця 3. Результати випробувань бетонних призм на стиск

Номер серії	Площа перерізу призми, см2	Середнє прирощення (величина) поздовжньої деформації, 105	Руйнівне навантаження, кН
С-6	101	9,15(27,5)	337
	100	9,50(28,5)	325
	101	9,50(27,5)	339

А. Тестові задачі: А1. Розрахунок несучої здатності бетонної призми при короткочасному згині. розміри призми 0,10,10,4 м. Характеристики зразка наведено в розділі 3;

А2. Розрахунок залізобетонної балки під дією згину з розмірами 0,10,22,3 м, випробування якої проведено в НДІБК В.Я. Бачинським, А.М. Бамбурою і С.С. Ватагіним.

Використовуючи основний алгоритм розв'язання задачі, описаний в розділах 2, 3 дисертації, визначено зони розтягання і виникнення тріщин в найбільш напруженому перерізі елемента і побудовано залежності довжини тріщини а_і в розтягнутій зоні від величини діючих навантажень М_i (i=1, 2, 3, 4, 5).

Середня величина руйнівного навантаження для випробуваних зразків призми становила Р_cr=13,17 кН. Відмінність від обчисленої не перевищувала 1,5%. Руйнівне навантаження в перерізі залізобетонної балки за експериментом НДІБК становило М_cr=14,2 кНм; розрахунок запропонованим методом призводить до М_cr=13,3 кНм (розбіжність становить 6,3%).

Б. Приклади інженерних розрахунків конструкцій. До них відносяться:

Б1. Розрахунок залізобетонної панелі багатоповерхового будинку. Розрахункова схема панелі приймалася у вигляді скінченно-елементної сітки. Діючі навантаження зводились до вузлових. Напружено-деформований стан розраховувався з використанням програмного комплексу Ліра-Windows. Порівняння одержаних результатів з експериментальними даними Н.В. Морозова показують, що спостерігались руйнування в перемичці. Загальний рівень руйнування (в даному випадку - виникнення тріщин в перемичці) відповідав навантаженню 120 т (1200 кН). Обчислення описаною методикою дають величину руйнівного навантаження 110 т (1100 кН).

Б2. Розрахунок залізобетонної балки монолітного перекриття другого енергоблоку Чорнобильської АЕС. Зона розташування балки відноситься до високорадіоактивної зони, в якій можуть виконуватися тільки короткотривалі роботи. Балка Б2 виконана з важкого бетону марки 300. Режим роботи балки від динамічних навантажень обумовлює необхідність прогнозування граничної несучої здатності конструкції та розмір величин тріщин у небезпечному перерізі. Підсумкові результати розрахунку граничних згинаючих моментів (несучої здатності) запропонованим методом для двох найбільш небезпечних перерізів наведено в табл. 4.

Таблиця 4. Значення критичних моментів М_cr в небезпечних перерізах балки від різних навантажень

Перерізи балки	Мcr, кНм
	від вертикального навантаження	від горизонтального навантаження
1-1	1208	497
3-3	1500	800

Б3. Оцінка несучої здатності деформованої стіни по осі 50 об'єкта «Укриття» Чорнобильської АЕС. Стіна отримала пошкодження під час аварії в 1986 році. В ній утворилася значна кількість пошкоджень у вигляді проломів і тріщин. На відм. +65,70 м вона нахилилась в західному напрямку на 1,12 м. Стіна є опорною зоною для несучих балок Б1 і Б2 покриття об'єкта. В основі нахиленого фрагмента стіни існує тріщина.

Розрахунок виконувався в два етапи. Спочатку вважалося, що нижній переріз балки на відм. +49,80 м не пошкоджено і досліджувався вплив відхилення стіни від вертикалі на її несучу здатність. Одержане критичне значення крену на відм. +58,50 м, яке відповідає початку утворення тріщини, дорівнює 90 см.

Таблиця 5. Зміни величин граничних згинаючих моментів М_сri і відхилень _сri від можливої глибини тріщини а_і і робочої висоти перерізу h_i стіни по осі 50

hi, м	Мсri, кНм	сri, м	аі, м
0,90	2210	1,12	0,00
0,85	1700	0,85	0,05
0,80	1430	0,71	0,10
0,75	1280	0,63	0,15
0,70	1150	0,56	0,20
0,65	1020	0,50	0,25
0,60	925	0,45	0,30

На другому етапі досліджувався вплив глибини розвитку тріщини в перерізі в залежності від кута нахилу стіни і визначались відповідні величини критичних згинаючих моментів М_cri . У зв'язку з відсутністю достовірних даних про глибину розповсюдження тріщини, отримані результати (табл. 5) є попередніми.

Результати даного дослідження граничного стану стіни можуть бути використані при аналізі ризиків відказів конструкцій об'єкту та радіаційних наслідків таких відказів для персоналу, населення та оточуючого середовища, а також при розробці заходів захисту і стабілізації будівельних конструкцій об'єкта «Укриття».



ВИСНОВКИ

В дисертації представлено результати теоретичних і експериментальних досліджень граничних станів бетонних і залізобетонних конструкцій та їх елементів. Запропоновано алгоритми розрахунку таких конструкцій, розроблено аналітичні та чисельно-аналітичні підходи прогнозування несучої здатності конструкцій при короткочасних статичних навантаженнях.

Одержані в роботі наукові та практичні результати можна сформулювати наступним чином:

1. Розроблено комбінований чисельно-аналітичний метод визначення несучої здатності (граничних станів) різних конструкцій з бетону і залізобетону, який ґрунтується на поєднанні методів теорії тріщин (механіки руйнування) і класичних підходів (аналітичних і чисельних) для розрахунку елементів бетонних і залізобетонних конструкцій. Цей метод дає можливість:

- визначати напружено-деформований стан суцільних однорідних тіл (конструкцій), які не мають початкових пошкоджень;

- визначати зону можливого виникнення тріщин в конструкції та прогнозувати характер їх розвитку; обчислити несучу здатність конструкції;

- враховувати дефекти як початкові, так і ті що розвиваються (пошкодження, тріщини, вирізи та отвори), і оцінити граничні стани конструкцій при наявності таких дефектів.

2. проведено експериментальні дослідження з метою оцінки фізико-механічних характеристик і критичних коефіцієнтів інтенсивності напружень К_Ic для бетонних зразків, умови виготовлення та випробування яких відповідають вимогам ГОСТ і ДБН.

Визначене значення К_Ic добре узгоджується з результатами, одержаними Ю.В. Зайцевим, а також А.П. Паком, Л.П. Трапезниковим і Е.М. Яковлевой, раніше відомими в літературі.

3. На основі запропонованого інженерного методу розроблено алгоритми розрахунку бетонних і залізобетонних конструкцій, що характеризують особливості застосування методу для різних видів напруженого стану:

- для зігнутих і позацентрово-стиснутих залізобетонних елементів;

- для конструкцій, які знаходяться в умовах плоского напруженого стану.

4. Аналіз граничних станів конструкцій у вигляді послідовності процедур розрахунку включає:

- вибір і апроксимацію діаграми деформування _b-_b, яка враховує нелінійні властивості бетону відповідно до рекомендацій Єврокоду-2 за формулою (5) і зону деформацій розтягу в перерізі елемента;

- використання критеріїв міцності бетону і залізобетону у вигляді (3) і критеріїв теорії тріщин (механіки руйнування) у вигляді силового критерію Г. Ірвіна за формулою (4);

- побудова функціональних залежностей зони передруйнування конструкції від величини діючого навантаження в перерізі елемента з врахуванням обох вищезгаданих критеріїв;

- оцінку граничного стану конструкції графічним методом.

5. На основі результатів чисельних досліджень та їх порівняння з відомими в літературі та експериментальними даними, виконано оцінку несучої здатності досліджуваних конструкцій, які дозволяють одержати прийнятні для практики результати: для зігнутих бетонних і залізобетонних елементів розбіжність теоретичних і дослідних даних складає 1,5-6,3 %; при оцінці граничного стану конструкцій, що знаходяться в умовах плоского напруженого стану, відмінність дослідних і теоретичних даних не перевищує 8,3 %.

6. Показано, що для оцінки граничних станів складних конструктивних плоских і просторових систем при різних видах навантаження є ефективним застосування розробленого методу розрахунку в поєднанні з використанням відомих програмних комплексів розрахунку споруд Ліра-Windows, Scad та інших.

7. Результати, одержані в дисертаційній роботі, використано при оцінці граничних станів ряду інженерних споруд і конструкцій Чорнобильської АЕС, в НДІБК, МНТЦ «Укриття», Київському інституті «Енергопроект», а також в навчальному процесі НАУ.



ПУБЛІКАЦІЇ

1. Богдан С.Ю. Методика определения и прогнозирование длины трещины в железобетонных конструкциях в условиях плоского напряженного состояния // Строительные конструкции: Зб. научн. тр. - К.: НИИСК, 1995. - вып. 47-48. - с.84-90.

2. Богдан С.Ю. Применение метода механики разрушения к расчету несущей способности изгибаемых железобетонных элементов. // НАН України «Проблеми Чорнобиля»: Науково-техн. зб. - Чорнобиль: МНТЦ «Укриття», 2000. - Вип. 6. - с.205-209.

3. Бородачев Н.М., Богдан С.Ю. Применение методов механики разрушения к расчету прочности конструкций объекта «Укрытие». // Будівельні конструкції: зб. наук. пр. - К.: НДНБК, 2000. - вип. 52. - с.45-53.

4. Богдан С.Ю. Розрахунок залізобетонних конструкцій в умовах плоского напруженого стану. // Вісник Національного авіаційного університету. - К.: НАУ, 2002. - №1. - С. 198-202.

5. Богдан С.Ю. Экспериментальное определение критического коэффициента интенсивности напряжений для бетона и оценка несущей способности конструкций методом механики разрушения. // Перша Всеукраїнська науково-техн. конф. «Аварії на будівлях i спорудах та їх попередження»: Зб. матер. - К., 1997. - с.236-244.

Размещено на Allbest.ru