Расчет уголковой подпорной стены

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Габаритная схема подпорной стены

В работе рассчитывается уголковая подпорная плита. Уголковая стена состоит из лицевой и фундаментных плит, жестко связанных между собой.

Полную ширину фундаментной плиты принимают 0,5?0,7 Н.

Вылет лицевой консоли aл=0,2-0,3 a; большее значение для подпорных стен, проверяемых на устойчивость от опрокидывания.

Толщина вертикальной плиты у основания hН = 1/8?1/15H.

Уклоны тыловых граней подпорной плиты принимаем: 1/40 ? 1/20, с таким расчетом, чтобы толщина вертикальной стены составляла не менее 10 см, а толщина фундаментной плиты была не меньше 15 см.

Определим геометрические параметры подпорной стены, (таблица 1).

Таблица 1. Геометрические параметры подпорной стены

Высота подпорной плиты, Н	2,9	м
Полная ширина фундаментной плиты a	1,7	м
Значение коэффициента при a	0,27
Вылет левой консоли aл	0,45	м
Толщина вертикальной плиты у основания hН	0,3	м
Толщина фундамента с тыльной стороны:	0,28	м
Уклоны внутренних граней (0,025 ? 0,05), і	0,05
Толщина вертикальной стены с верху (? 10 см):	0,17	м
Толщина фундаментной плиты (? 15 см):	0,25	м

Рисунок 1 - Геометрические размеры подпорной стены

2. Расчетная схема подпорной стены

Рисунок 2 - Расчетная схема подпорной плиты

- угол наклона плоскости обрушения к горизонту;

FV1 - вес грунта над передней консолью;

FV4 - вес грунта в объеме призмы abc;

FV2, FV3 - вес вертикальной и горизонтальной стен соответственно.

EqV - равнодействующая вертикального давления грунта от нагрузки на поверхность;

EqH - равнодействующая горизонтального давления грунта от нагрузки на поверхность.

3. Определение давления на стену от грунта и от нагрузки на поверхность

Угол наклона плоскости разрушения к горизонту составляет:

.

Вес грунта над передней консолью с учетом коэффициента надежности по нагрузке :

.

Вес грунта в объеме призмы abc c :

.

Общий вес грунта над фундаментной плитой составит:

.

Общий вес стены с и составит:

.

Активное давление грунта реализуется при смещении стенки от грунта и соответствует минимальному значению давления. Определяем коэффициент активного давления грунта.

,

где: угол наклона тыловой грани к вертикали ; угол трения грунта на контакте со стенкой, принимаемый для стен с повышенной шероховатостью равный ; угол наклона поверхности грунта к горизонту равный 0.

.

Активное давление грунта на глубине определяется по следующим формулам:

- горизонтальная составляющая:

,

- вертикальная составляющая:

,

где: - высота подпорной стенки, - коэффициент надежности по нагрузке.

Определяем равнодействующую вертикальной и горизонтальной составляющей активного давления грунта, равнодействующая вычисляется как площадь соответствующих эпюр.

,

.

На поверхности засыпки действует сплошная равномерно-распределенная нагрузка величиной . Горизонтальная и вертикальная составляющая активного давления грунта от этой нагрузки на глубине определяем по формулам.

,

,

где: - коэффициент надежности по нагрузке.

Определим равнодействующие давление грунта от равномерно-распределенной нагрузки.

,

.

4. Расчет устойчивости подпорной стены против сдвига

Расчет производится для 3-х значений угла сдвига: в1 = 0, в2 = ц1/2 и в3=ц1. Устойчивость, отдельно стоящей стены, против сдвига рассчитывается исходя из следующей формулы:

,

где: и - суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сил, соответственно: удерживающих и сдвигающих; коэффициенты сооружений 3-го класса:=0,9=1,1.

=кН.

Определим коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления по формуле:

(45+ц/2)=(45-)=3,12.

Горизонтальная составляющая пассивного давления грунта на глубине z:

.

Равнодействующая составляющей пассивного давления:

.

Сумма проекций всех сил на вертикаль равна:

.

Сумма удерживающих сил определим по формуле:

(ц-ш)+b·c+Eсh,

где: b-ширина подошвы стены; Eсh - равнодействующая пассивного давления грунта; Ш - угол наклона подошвы стены к горизонту; F - сумма проекций всех сил на вертикаль.

1) расчет устойчивости при в1=0 (z1=1,5 м):

=19,1·0,9·1,5·3,12=80,45 кПа,

=1,5кН,

( ц - ш) + b·c + Eсh = 150,51·tg(31?-0) + 60,34 =150,65 кН.

=>40,630,9<=>40,63<123,26

условие выполняется, устойчивость обеспечивается;

2) расчет устойчивости при в2 = ц1/2 =15,5? (z2=1,971 м):

= 19,1·0,9·1,971·3,12 = 105,71 кПа,

=1,971кН,

найдем сумму удерживающих сил с учетом веса грунта в объеме грунта призмы Дdef:

,

,

,

=>40,630.9<=>40,63<123,75.

Условие выполняется, устойчивость обеспечивается;

3) расчет устойчивости при в3=ц1=31? (z3 = 2,521):

= 19,1·0.9·2,521·3,12 = 135,21 кПа,

=2,521·кН,

Eсh=170,43кН,

=>40,630.9<=>40,63<139,44.

Условие выполняется, устойчивость обеспечивается.

5. Расчет фундаментной плиты облегченной подпорной стены

Проверим прочность грунтового основания.

tg 1 = Fsa/Fv = 40,63/150,51 = 0,268;

tg 1 = 0,268 <sin = 0,0515; I = 15.

Следует проверить прочность грунтового основания.

Расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подошвы стены определяем по формуле:

h* = [Fsa,h/3 + Fsa,q (h - ya - yb/2)]/Fsa = [29,152,9/3 + 11,48(2,9 - 0 - 2,9/2)]/40,63 = 1,1 м.

Сумму моментов всех вертикальных и горизонтальных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести, определяем по формуле:

М0 = Fsa[h*- tg( + I)(b/2 - h*tg)] + If (b - t)[h(b - 4t) + 6dt]/12 = 40,63[1,1 - tg(29,5+31)(1,7/2 - 1,1 tg 29,5)] + 19,11,2(1,7 - 0,45)[2,9(1,7 - 40,45) + 61,50,45]/12 = 27,02 кНм.

Эксцентриситет приложения равнодействующей:

е = М0/Fv = 27,02/150,51 = 0,18 м.

Приведенная ширина подошвы:

b = b - 2e = 1,7 - 20,18 = 1,34 м.

При I = 31; 1 = 15; N = 4,44; Nq = 10,37.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания определяем по формуле:

Nu =b(NbI + NqId + NccI)=1,34(4,441,3419,1 + 10,3719,11,5 + 0)=550,38 кН;

Fv = 150,51 кН<1550,38/1,1 = 500,34 кН.

Расчет сопротивление грунта основания R:

Краевые давления на грунт:

= Fv(1 6e/b) = 150,51(160,18/1,7)/1,7;

pmax = 144,8 кПа<1,2R = 309,16 кПа;

pmin = 32,29 кПа>0.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.

Определим изгибающие моменты в фундаментной плите.

Расчетные усилия в фундаментной плите:

Рv = P tg( + I)/tg = 35,5 tg(29,5+31)/tg 29,5 = 110,05 кПа;

Pvq = Pq tg( + I)/tg = 7,0 tg(29,5+31)/tg 29,5 = 21,7 кПа;

Pv = Ifh = 19,11,22,9 = 66,47 кПа;

Pv = Ifd = 19,11,21,5 = 34,38 кПа.

Определим момент в вертикальном элементе стены:

Момент в лицевой консоли(x2=0.45м):

Момент в тыловой консоли (x3=1,25м):

Рисунок 3 - Эпюра изгибающих моментов тыльной и лицевой консолей

Армирование ригеля принимаем арматуру класса А-III с расчетным сопротивлением . Для закладных деталей принимаем арматуру класса А-I. Бетон тяжелый класса В 20; , .

Исходные данные для проектирования фундаментной плиты.

,

.

,

для прямоугольного сечения о= 0,21.

,

.

Проверяем условие ; 0,21 < 0,628 - условие выполнено.

=1-0,5=1-0,5*0,21=0,895.

Определяем требуемую площадь:

подпорный геометрический вертикальный фундаментный

.

Подбираем продольную арматуру А-III 6 O 16 мм., .

Подберем продольную арматуру для лицевой консоли:

, .

,

для прямоугольного сечения о= 0,04.

,

,

проверяем условие ; 0,04 < 0,628 - условие выполнено.

=1-0,5=1-0,5*0,04=0,998.

Определяем требуемую площадь:

.

Подбираем продольную арматуру А-III 2 O 10 мм., .

Подберем продольную арматуру для вертикальной плиты:

подпорный вертикальный фундаментный

, .

для прямоугольного сечения о= 0,012.

.

,

проверяем условие ; 0,012 < 0,628 - условие выполнено.

=1-0,5=1-0,5*0,012=0,994.

Определяем требуемую площадь:

.

Подбираем продольную арматуру А-III 4 O 12 мм., .

Размещено на Allbest.ru