Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Таблица 1 - Исходные данные для расчета

Принятые материалы и их характеристики:

Бетон В20: R_b = 11.5МПа, ;

Арматура: АIII с R_S = 365МПа, AI с R_S = 225МПа.

Рис.

2. Усиление ригеля междуэтажного перекрытия

При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.

При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.

1 Вычисление моментов

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

RS - расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS - площадь продольной арматуры;

Rb - расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b - ширина расчетного сечения.

= 0.02

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

;

т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:

Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

- ж/б колонна 200х200, В15

- R_B=8,5 Мпа; R_SC=365 Мпа; A_S,TOT=4,52 см²

- L₀=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;

- L₀/H=2,52/0,2=12,6м

По отношению L₀/H и N₁/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

>0,5

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН - несущая способность обеспечена.

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек

1. Определение приведенной площади армирования

В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 218АIV.

Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII

, где

R_S^(AIV) - расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

R_S^(AIII) - расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

A_z - площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

Рисунок 8 - Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления

2. Вычисление приведенной высоты сечения

, где

AS - площадь продольной арматуры ригеля;

Azn - приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h0 - рабочая высота сечения;

hoz - приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b - ширина расчетного сечения.

Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где

RS - расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS - площадь продольной арматуры в ригеле;

Azn - приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

Rb - расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b - ширина расчетного сечения.

<

4. Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов

- характеристика сжатой зоны бетона;

Определение относительной высоты сжатой зоны

, где

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].

т.к. >, условие выполняется

Определение момента способного выдержать сечением

;

т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:

По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:

Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:

, где

- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84.

Список литературы

железобетонный балка армирование