Несуча здатність стиснутих залізобетонних елементів з врахуванням нелінійного і неоднорідного деформування та практичні методи їх розрахунку

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Спеціальність - 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

Несуча здатність стиснутих залізобетонних елементів з врахуванням нелінійного і неоднорідного деформування та практичні методи їх розрахунку

Кумсієх Імад Хадер Авад

Полтава - 1999 р.

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури, міністерства освіти України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Щелкунов Василь Григорович завідувач кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій (Одеська державна академія будівництва та архітектури).

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук Шмуклер Валерій Семенович професор кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій (Харківська державна академія міського господарства).

кандидат технічних наук, доцент Роговий Станіслав Іванович доцент кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій (Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка).

Провідна установа - Придніпровська державна академія будівництва та архітектури. Міністерства освіти України, м. Дніпропетровськ.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Семко О.В.

Анотація

Кумсієх Імад Хадер Авад. Несуча здатність стиснутих залізобетонних елементів з врахуванням нелінійного і неоднорідного деформування і практичні методи їх розрахунку - рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук по спеціальності 05.23.01 - Будівельний конструкції, будівлі та споруди - Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 1999 р.

Дисертація присвячена розвитку методу оцінки несучої здатності стиснутих елементів і практичного використання його в розрахунках при довільному і оптимальному розташуванні арматури в перерізі.

Отримані рівняння, побудовані графіки, розроблені методики і алгоритми для визначення площі перерізу арматури і максимальної несучої здатності перерізу. Співставленні результати дослідних і теоретичних досліджень, приведені приклади розрахунку площі перерізу арматури по запропонованій методиці і по методу СНиП.

Розроблена практична методика розрахунку позацентрово стисну-тих елементів, приведені приклади розрахунку.

Ключові слова: стиснуті елементи, оптимальне армування, несуча здатність, нелінійне деформування, неоднорідний стиск, опір матеріалів, прогин.

Аннотация

Кумсиех Имад Хадер Авад. Несущая способность сжатых железобетонных элементов с учётом нелинейного и неоднородного деформирования и практические методы их расчёта - рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01- Строительные конструкции, здания и сооружения - Полтавский государственный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 1999 г.

Содержание диссертации. Предисловие. Обоснована актуальность, научная новизна и практическая ценность работы, дана её общая характеристика.

В первой главе приведен обзор ранее выполненных работ, показавший, что напряженное состояние сечений сжатых элементов изучено недостаточно: не учтено влияние неоднородного напряженного состояния сечений на сопротивление сжатого бетона; практически не изучено влияние соотношения площади сечений растянутой и сжатой арматуры, принятый ранее критерий разрушения сечений не соответствует фактической стадии разрушения; методы учёта прогибов элементов и учёта влияния длительного действия нагрузки нуждаются в дальнейшем развитии. Обоснован комплексный подход к определению несущей способности сечений с учётом различных факторов.

Во второй главе приведены основные направления предпосылки и аналитический аппарат для выявления картины напряженно-деформированного состояния сечений и создания метода определения несущей способности сечений при комплексном учёте различных факторов.

В третьей главе получены уравнения для определения несущей способности сечений элементов при произвольном соотношении площади сечений растянутой и сжатой арматуры. Уравнения составлены на основе новой классификации внецентренного сжатия: первый случай - напряжения в сечениях двузначны; второй случай - напряжения в сечениях однозначны.

Сопоставление опытных разрушающих усилий с теоретическими разрушающими усилиями показало, что средние опытные величины усилий по всем группам исследуемых образцов всегда превышают теоретические величины, что подтверждает надежность предлагаемого метода и обнаруживает резерв несущей способности элементов, который может быть использован как резерв для экономии материалов.

Надежность метода и его преимущества подтверждаются также сопоставлением результатов, полученных предлагаемым методом, методом СНиП 2.03.01-84* и методики других исследователей.

В четвертой главе исследовалась несущая способность элементов при оптимальном отношении площади сечения растянутой и сжатой арматуры. Аналитическим инструментом исследований являлись уравнения, приведенные в третьей главе.

Построены графические зависимости между эксцентриситетом и несущей способностью, напряжениями и деформациями бетона и арматуры при различных суммарных коэффициентах армирования различных классах бетона и арматуры.

Анализ результатов исследований позволил обнаружить новые закономерности в изменении несущей способности сечений, оптимальных отношений сечений растянутой и сжатой арматуры, напряжений и деформаций бетона и арматуры.

Установленные закономерности значительно упрощают методику практических расчётов сечений за счёт сокращения количества искомых величин для определения интервалов значений эксцентриситетов.

Приведен метод поиска вариантов армирования с минимальной стоимостью единицы объема элементов.

В пятой главе разработаны практические методы расчёта площади сечений растянутой и сжатой арматуры при их оптимальном соотношении, которое обеспечивает наиболее полное использование прочностных характеристик арматуры и бетона.

Приведены примеры расчёта, подтверждающие надежность и экономичность предлагаемого метода.

В выводах отмечается преимущество предлагаемого метода, состоящее в простоте, достаточной точности и экономической эффективности, обеспечиваемой оптимальным размещением арматуры, учётом закономерностей изменения напряжений и деформаций в арматуре и бетоне, неоднородностью и нелинейностью деформирования бетона и других факторов.

Для упрощения вычислений площади сечения арматуры разработаны алгоритмы и вспомогательные графики, приведенные в приложениях.

Ключевые слова: сжатые элементы, оптимальное армирование, несущая способность, нелинейное деформирование, неоднородное сжатие, сопротивление материалов, прогибы.

Annotation

Qumsieh Imad Khader Awad. Bearing capacity of compressed reinforced concrete elements with the regard of nonlinear and non-uniform deforming and practical method of their design. - Manuscript.

Thesis submitted for degree of the candidate of engineering science on speciality 05.23.01 - Building constructions, buildings and structures - Poltava State Technical University, named after Yuriy Kondratyuk, Poltava, 1999.

The thesis is devoted to the development of appraisement method of bearing capacity of compressed elements and its practical using in design with arbitrary and optimum placing of reinforcements in the sections.

The equations have been obtained, the graphics have been done, the methods and algorithms for determination the reinforcements area and the maximum bearing capacity of the sections have been worked out. The results of observed and theoretical investigation have been compared, the design examples of reinforcements sections area by proposed method and norms method have been reduced.

Practical method of design eccentrically compressed elements has been worked out, presented examples of design.

Key words: compressed elements, optimum reinforcing, a bearing capacity, nonlinear deformation, non-uniform compressing, the resistance of materials, the bend.

1. Загальна характеристика праці

переріз арматура несучий

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ. Стиснуті залізобетонні стержні є одними з найважливіших елементів будинків і споруд, які визначають їх надійність. У зв'язку з цим пошук методів, які забезпечують несучу здатність елементів, а також дозволяють виявити резерви економії матеріалів, є актуальним напрямком досліджень.

Успішне рішення задачі можливе тільки при комплексному врахуванні реальних властивостей матеріалів: фізичної нелінійності бетону і арматури, впливу неоднорідного напруженого стану перерізів на опір бетону при стиску, впливу процесу тріщиноутворення на збільшення градієнту напружень, врахування сумісної роботи арматури і бетону стиснутої і розтягнутої зон, яка виражається на основі гіпотези плоских перерізів. Необхідно також враховувати специфіку сумісної роботи арматури і бетону в стиснутих зонах при роботі бетону на спадаючій ділянці діаграми стиску, врахувати прогини елементів при різних кінцевих ексцентриситетах. Актуальність вибраної теми підтверджується рекомендаціями Першої Всеукраїнської науково-технічної конференції (1996) «Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону».

ЗВ'ЯЗОК РОБОТИ З НАУКОВИМИ ПЛАНАМИ АКАДЕМІЇ. Робота виконана у відповідності з планом науково-дослідних робіт кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій Одеської академії будівництва та архітектури на 1996 - 2000 рр. по проблемі «Експериментально-теоретичні дослідження міцності, жорсткості і тріщиностійкості залізобетонних конструкцій» і є найважливішою частиною досліджень по цій проблемі.

МЕТА І ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ. Основною метою роботи є створення нового методу оцінки несучої здатності стиснутих елементів із врахуванням нелінійного і неоднорідного деформування та практичного використання його в розрахунках при довільному і оптимальному розміщенні арматури в перерезі.

Для реалізації поставленої мети розв'язувались задачі: на основі вище перелічених факторів та інших властивостей матеріалів отримати аналітичні і графічні залежності для оцінки напружено-деформованого стану перерізів; виявити закономірності в розвитку цих станів; отримати прості розрахункові формули для визначення площі перерізів арматури; визначити економічний ефект запропонованого методу.

НАУКОВА НОВИЗНА ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ. Розроблені методи розрахунку стиснутих елементів при комплексному врахуванні фізичної нелінійності бетону і арматури, впливу градієнту напружень на опір бетону, впливу прогинів елементів і процесу тріщиноутворення на величину граничних зусиль. Побудовані графіки, які дозволяють відмовитись від традиційної класифікації випадків позацентрового стиску при обчисленні несучої здатності елементів або площі перерізу арматури. Аналіз результатів теоретичних досліджень дозволив виявити закономірності, які дозволяють розробити метод визначення площі перерізу арматури при оптимальному її розташуванні в перерізі.

Співставлення результатів теоретичних і експериментальних досліджень різних авторів підтверджує достовірність і точність розробленого автором методу.

ПРАКТИЧНЕ ЗНАЧЕННЯ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ.

Основні результати досліджень орієнтовані на оптимальне проектування стиснутих елементів з врахуванням специфіки роботи матеріалів. Для цієї мети розроблені алгоритми і програми для персональних комп'ютерів.

Графоаналітичний метод розрахунку площі перерізу арматури може бути використаний при створенні нормативних документів України у формі посібника по розрахунку перерізів стиснутих елементів.

Вирази, які описують залежність між несучою здатністю, характеристиками матеріалів і геометричними характеристиками можуть бути використані для оцінки результатів випробування конструкцій.

Результати досліджень використані проектною організацію Одеський Черноморндіпроект. Методи розрахунку використовувались також в учбовому процесі ОДАБА: в дипломному проектуванні і в лекційному курсі.

АПРОБАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ. Основні положення дисертації обговорювались на міжнародних семінарах по моделюванню і оптимізації композитів (м. Одеса 1997, 1998); на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу ОДАБА (м. Одеса 1996, 1997, 1998); на міжнародних науково-методичних конференціях «Удосконалення підготовки спеціалістів в області будівництва і архітектури», Одеса, ОДАБА (1997, 1998).

ПУБЛІКАЦІЇ. Основний зміст дисертації викладений в 7 статтях, які опубліковані в збірниках наукових праць і в 1 статті, яка опублікована в матеріалах наукових конференцій.

СКЛАД ДИСЕРТАЦІЇ І ЇЇ СТРУКТУРА. Дисертація складається з передмови, п'яти розділів, висновків, списку літератури і додатків. Загальний об'єм дисертації 240 сторінок, в тому числі основний текст - 138, таблиць -10, рисунків - 26, використаних в роботі літературних джерел - 111 найменувань, додатки - 102 сторінки.

2. Основний зміст роботи

В передмові обґрунтована необхідність виконання теоретичних досліджень стиснутих залізобетонних елементів, формулюється мета і задачі дисертаційної роботи.

В першому розділі приведений огляд раніше виконаних експериментальних, теоретичних досліджень і наявних методів розрахунку. Особливу увагу приділено дослідженням А.Я. Барашикова, В.М. Бондаренко, В.М. Байкова, А.Н. Бамбури, С.В. Бабича, В.Г. Безсонова, М.С. Боришанського, П.Ф. Вахненко, О.О. Гвоздєва, О.Б. Голишева, Ю.П. Гущі, В.В. Дегтєрьова, А.Н. Кузнецова, С.А. Мадатяна, В.П. Митрофанова, А.Л. Морина, Л.Л. Паньшина, І.Є. Прокоповича, Б.Я. Рискінда, П.П. Романова, В.Л. Симонова, К.Е. Таля, Є.Б. Фрайфельда, О.Є. Чистякова, В.С. Шмуклера, В.Г. Щелкунова, А.В. Яшина. Відмічається корисність випробувань О.М. Бурнаєва, Р.І. Кінаша, Т.В. Ривака і інш. вчених України.

Проведений аналіз показав, що напружений стан перерізів стиснутих елементів вивчений недостатньо. В теоретичних дослідженнях розглянуті не всі фактори, які впливають на несучу здатність. До таких факторів відноситься: вплив неоднорідного напруженого стану стиснутих зон на опір бетону; умовність границі між першим і другим випадками позацентрового стиску; вплив співвідношення площі перерізів розтягнутої і стиснутої арматури на закономірності напружено-деформованого стану перерізів; необхідний вибір критерію руйнування перерізів близького до фактичної стадії руйнування.

Відмічається, що в наш час накопичений великий об'єм результатів експериментів, які можуть стати основою для створення нових методів розрахунку, які враховують також вплив прогинів на збільшення ексцентриситетів поздовжніх сил, а також вплив довготривалого навантаження на несучу здатність. При комплексному врахуванні різних факторів при визначенні несучої здатності забезпечується надійність елементів і економія арматури.

В другому розділі приведені основні напрямки, передумови і методи досліджень. Основні напрямки і передумови дослідження:

виявлення картини напружено-деформованого стану перерізів стиснутих елементів і використання її для створення методів розрахунку несучої здатності на основі умов рівноваги, гіпотези плоских перерізів і повних діаграм деформування бетону і арматури, які представлені аналітичною, графічною або табличною формами;

пошук методики визначення оптимального співвідношення площі перерізів розтягнутої і стиснутої арматури при якому опір арматури використовується більш повно, а несуча здатність максимальна;

розробка практичних методів розрахунку перерізів арматури при її оптимальному розташуванні в перерізах і при комплексному врахуванні всіх факторів, які визначають несучу здатність;

врахування впливу неоднорідного напруженого стану бетону стиснутих зон на його опір стиску і вдосконалення методики визначення додаткових ексцентриситетів поздовжніх зусиль по деформованій схемі;

відмова від традиційної класифікації випадків позацентрового стиску і введення нової класифікації по виду напруженого стану перерізів: перший випадок - напруження в перерізі двозначні; другий випадок - напруження в перерізі однозначні.

Методи досліджень напружено-деформованого стану перерізів основані на використанні діаграми деформування бетону і арматури.

; (1)

При оцінці напружено-деформованного стану бетону стиснутих зон використовувалась функція В.М. Байкова з врахуванням коректування основних параметрів цієї функції, приведеної в роботах В.Г. Щелкунова.

де: e_к - відносна деформація бетону, яка відповідає кінцю спадаючої ділянки діаграми стиску;

e_м - відносна деформація бетону, яка відповідає максимальному напруженню на діаграмі стиску;

х_к - висота стиснутої зони бетону;

х - відстань від нейтральної осі до волокна, яке розглядається;

числові значення коефіцієнтів A, B, C, D, F для бетонів різних класів, які приведені в таблицях;

s_{b max} - опір бетону стиску при неоднорідному стиску, який визначається по формулах:

(2)

(3)

Якщо вважати афінну подібність діаграм стиснутого і розтягнутого бетону, то функція (1) може бути використана для оцінки напружено-деформованого стану бетону в розтягнутій зоні. Тоді в (1) необхідно замість s_{b max} підставити R_bt.

Залежність між напруженнями і деформаціями арматури може бути представлена відомими функціями, запропонованими Ю.П. Гущею, В.М. Байковим, С.А. Мадатяном, Л.С. Дудоладавим, В.М. Мітасовим.

Для високоміцної арматури залежність між напруженнями і деформаціями пропонується виразити експоненціальною функцією

; (4)

Розроблено метод врахування прогинів стиснутих елементів на їх несучу здатність. Отримані формули для визначення прогинів елементів з шарнірними опорами і рівними кінцевими ексцентриситетами, з жорстко закріпленою опорою і вільним верхнім кінцем. Результати обчислень ексцентриситетів запропонованим методом співставленні з результатами методу СНиП.

Розроблено метод врахування впливу довготривалого поступового завантаження на несучу здатність елементів, оснований на трансформації діаграм стиску за рахунок збільшення відносних деформацій, відповідних максимальному напруженню на діаграмі стиску.

В третьому розділі отримані рівняння для визначення несучої здатності перерізів при довільному співвідношенні площі перерізів розтягнутої і стиснутої арматури. При першому випадку позацентрового стиску епюри напружень в перерізах двозначні. Граничний стан перерізів елементів по несучій здатності настає в момент, коли напруження в стиснутому бетоні досягають граничної величини s_{b max}.

Використовуючи основні положення і передумови, які описані в другому розділі, отримає після перетворень рівняння

(5)

; (6)

де r - довільне відношення A_s/Aў_s;

x_к - відносна висота стиснутої зони, яка рівна x_к / h₀;

a₁, a₂ - коефіцієнти, які визначають повноту епюр напружень і розташування рівнодіючої в бетоні стиснутої зони, що визначається по формулах або таблицях.

У другому випадку позацентрового стиску в перерізах елементів з'являються тільки стискуючі напруження (рис.2), в граничний стан по міцності переріз попадає при досягненні напружень в бетоні s_{b max}.

Тут, як і в першому випадку позацентрового стиску, отримаємо рівняння:

; (7)

; (8)

Рівняння (5), (6), (7), (8) використовувались для визначення несучої здатності перерізів при різних значеннях m_t = m + mў, e/h₀, R_s, E_s, R_b, E_b. Рішення задач зводиться до обчислення методом ітерації величин e_к1, e_к, s_s, sў_s при яких несуча здатність буде максимальною, приведені алгоритми для обчислення несучої здатності.

Оцінка точності рівнянь (5), (6), (7), (8) виконується співставленням теоретичних результатів з дослідними даними, які отримані М.С. Боришанським, С.В. Бабичем, О.М. Бамбурою, Д.В. Бабенко, О.О. Калініним, К.Е. Талем, Є.О. Чистяковим. Основні дані співставлені також з теоретичними данними, отриманими по СНиП 2.03.01-84*. Загальна кількість дослідних зразків - 74 шт.

В таблиці 1 для прикладу співставленні несуча здатність зразків по дослідах М.С. Боришанського, С.В. Бабича і несуча здатність по запропонованому методу. Співставлення підтверджує надійність методу і його переваги, які полягають у виявленні резерву несучої здатності і суттєвої економії арматури.

Таблиця 1. Співставлення експериментальних і теоретичних величин несучої здатності

№ п/п	fопыт, см	fmax метод, см	Д f, %	NСНиП	Nтеор, кН	Nопыт, кН	Д Nмет. %	Д NСНиП, %	Середнє відхил. Д N мет. ѕ Д f, %	Середнє відхил. Д NСНиП, %
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Боришанський М.С.
1	--	--	--	776.1	816	805	1.36	-3.6
2	--	--	--	689	735	723	1.65	-5
3	--	--	--	424	438.5	463	-5.3	-8.4
4	--	--	--	501	491	529	-7.2	-5.3
5	--	--	--	337.7	334.8	396.5	-15.5	-15
6	--	--	--	324	318.4	393	-18.9	-17.5
7	--	--	--	442	481.3	462	4.1	-4.3
8	--	--	--	515	505	572.2	-11.7	-10
9	--	--	--	481	493.1	505.2	-2.4	-5
10	--	--	--	182	197.7	197.4	0	-1.8
11	--	--	--	850	1093	1070	2.1	-20
12	--	--	--	933	1065	1103	-3.44	-15.4
13	--	--	--	1685	1712	1771	-3.33	-4.8
14	--	--	--	1210	1325	1385	-4.33	-12.6	-3.6 -4.04	-6.84
15	--	--	--	1165	1219	1252	-2.63	-7
16	--	--	--	1071	1185	1219	-2.78	-12.2
17	2.71	2.52	7	952	1082	1136	-4.7	-16.2
18	5.81	5.9	-9	375	301	313.5	-3.98	-12.3
19	5.34	5.47	-2.4	205	189	184	2.71	11.4
20	2.78	3.32	-19.4	913	988	1003	-1.5	-9
21	4.56	4.38	3.9	467	429	445.5	-3.7	5
22	1.91	1.77	7.3	643	682	704	-3.1	-8.6
23	1.91	1.68	12	634	685	711	-3.6	-10.8
24	4.74	5.68	-19.8	345	310	330	-6	4.5
25	3.96	5.04	-27.2	360	357	383.5	-6.9	-11.3
26	4.04	5.23	-29.4	141	139	130.6	6.4	7.9
27	4.88	3.73	23.5	802	858	887	-3.2	-9.6
28	--	4.6	--	556	584	614	-4.88	-9.4
Бабич С.В.
29	--	6.78	--	66	65.2	69.2	-5.7	-4.6
30	--	3.55	--	85	84.1	90	-6.5	-5.5
31	--	2.73	--	135	136	140.8	-3.4	-4.1
32	--	2.85	--	82	83.1	95.5	-12.9	-14.1	-5.47	-10
33	--	1.0	--	131	134	140.5	-4.6	-6.7
34	--	0.9	--	101	99.5	107.5	-7.2	-6
35	--	0.85	--	197	199	195	2	1

Надійність запропонованого методу і його переваги підтверджуються також співставленням одержаних результатів з результатами методу Л.Л. Паньшіна і В.Л. Сімонова та з результатами методу СНиП 2.03.01-84*.

В четвертому розділі досліджувалась несуча здатність елементів при оптимальному відношенні площі перерізів розтягнутої і стиснутої арматури. Поставлена задача по визначенню оптимальних значень r =A_s /A_sў для широкого діапазону конкретних значень e/h₀ і m_t = m +mў, при яких напруження в арматурі і несуча здатність будуть максимальні. Задача вирішувалась методом ітерації на основі рівнянь (5), (6), (7), (8), які, як показано в четвертому розділі, є аналітичним інструментом для виявлення закономірностей в напружено-деформованому стані перерізів.

Для рішення задачі розроблені алгоритм і програма для персонального комп'ютера. Побудовані графічні залежності між несучою здатністю і e/h₀ , а також залежності між напруженнями, деформаціями бетону і арматури і e/h₀ при різних m_t = m +mў для елементів, які виготовлені з використанням різних класів бетону і арматури. Ці залежності приведені в додатках дисертації. приведені графічні залежності між переліченими величинами для бетону В 30 і арматури A-IV при e/h₀ = 0,5…0,9.

Аналіз графічних залежностей дозволив виявити нові закономірності в зміні несучої здатності перерізів, оптимальних значень r = m / mў, напружень і деформацій бетону і арматури. Встановлені залежності значно спрощують методику практичних розрахунків перерізів.

Якщо при заданому значенні нормальної сили N, точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між віссю ординат і кривою I-I, то переріз буде повністю стиснутим однорідна і опір бетону стиску s_{b max} = R_b, a s_s = R_sc. Оптимальне відношення r між кривою I-I і віссю ординат зміниться в межах 1,0…0.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими I-I і II-II, то весь переріз буде стиснутим неоднорідна і опір бетону s_{b max} > R_b, оптимальне відношення r = 0 і A_ss_s= 0.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими II-II і III-III, то переріз стиснутий неоднорідна і частково, s_{b max} > R_b.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються справа від кривої IV - IV, то оптимальне відношення r > 0 і площа перерізу розтягнутої арматури визначається розрахунками.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими IV-IV і V-V, то оптимальне відношення r < 1,0 і в перерізі буде переважати стиснута арматура. Якщо точки будуть розташовуватись праворуч кривої V-V, то r > 1,0 і в перерізі буде переважати розтягнута арматура. Якщо ж точки будуть розташовуватись на кривій V-V, то оптимальним буде симетричне армування.

Приведений метод пошуку варіантів армування з мінімальною ціною одиниці об'єму елементів. Метод обґрунтований на введенні поняття про питому відносну ціну 1м³ залізобетону і передбачає використання графічних залежностей N_сеч/bh₀R_b и e/h₀.

В п'ятому розділі запропоновані практичні методи розрахунку площі перерізів розтягнутої і стиснутої арматури при їх оптимальному співвідношенні, яке забезпечує найбільш повне використання міцносних характеристик арматури і бетону. Запропоновані методи обґрунтовані закономірностями, які викладені в четвертому розділі.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між віссю ординат і кривою I-I (рис.3), то з умов рівноваги отримає

; (9) ; (10)

Можливий графоаналітичний підхід до визначення A_s і Aў_s.

де r = m / mў визначається графічним методом по графікам, які приведені в додатках.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими I-I і II-II (рис.3), то

; (13)

; (14)

Відносна деформація e_к1 , яка входить в (14), визначається по графіках додатків.

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими II-II і IV-IV (рис.3), то A_s = 0, а Aў_s обчислюється по формулах

; (15)

; (16)

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються між кривими IV-IV і V-V, то графічним методом знаходимо m_t і r і потім обчислює mў = m_t (1+r); m = m_t r /(1+r); A_s = m bh₀; Aў_s = mў bh₀. Тоді площа перерізу A_s рівна

; (17)

; (18)

Якщо точки з координатами N_сеч/bh₀R_b і e/h₀ розташовуються праворуч кривої V-V, то графічним методом знаходимо деформації e_к і e_st і обчислюємо х_к = (h₀ ^. e_к) / (e_к + e_st). Тоді обчислимо Aў_s по (15) і A_s по (17).

Приведені приклади розрахунку запропонованим методом та методом СНиП 2.03.01-84*. Співставлення результатів підтверджує надійність і економічність запропонованого методу.

Висновки

Аналіз експериментальних і теоретичних досліджень показав, що несуча здатність стиснутих елементів вивчена недостатньо.

Практично не вивчені закономірності формування напруженого стану перерізів при оптимальному розташуванні арматури в перерізах, не враховується, як правило, вплив неоднорідного напруженого стану стиснутих зон на опір бетону, відсутні конкретні пропорції по врахуванню сумісної роботи високоміцної арматури і бетону, який працює на спадаючій ділянці діаграми стиску, незадовільною є класифікація позацентрового стиску, яка прийнята в СНиП 2.03.01-84*, метод врахування впливу прогинів на несучу здатність елементів не пов'язаний зі стадією, яка покладена в основу розрахунку міцності перерізів.

Комплексне врахування вище перелічених і інших факторів, що суттєво впливають на несучу здатність стиснутих елементів, необхідне при створенні практичних методів розрахунку, які забезпечують надійність елементів і економію матеріалів.

В сучасний час накопичений великий об'єм експериментальних даних, тому для рішення основних задач вибрані теоретичні методи обґрунтовані умовами рівноваги, гіпотезою плоских перерізів, повними діаграмами деформування бетону і арматури, які представлені в аналітичній і графічній формі. Діаграми бетону і арматури прийняті на основі відомих рекомендацій, але з внесенням коректив, які відображають нові відомості про міцність і деформативність бетону і арматури.

Приведені вище передумови стали основою для розробки нового методу розрахунку стиснутих елементів з різними ексцентриситетами нормальних сил і при різних класах бетону і арматури. Співставлення дослідних руйнівних зусиль з теоретичними показало, що середні дослідні величини завжди перевищують теоретичні на 4,5…5,5 %. Таким чином, співставлення дослідних і теоретичних значень підтверджує точність і надійність нового методу розрахунку.

Співставлення теоретичних величин несучої здатності, яка визначається запропонованим методом і методом СНиП 2.03.01-84* і методами інших дослідників виявляє резерв несучої здатності і резерв економії матеріалів, особливо суттєвий при використанні високоміцної арматури.

Запропонований метод визначення несучої здатності використаний при пошуку оптимальних співвідношень площі розтягнутої і стиснутої арматури. Виявлені закономірності зміни параметрів, які визначають величину несучої здатності, що дозволяє спростити розрахунок.

Запропонованим методом побудовані графіки, які встановлюють залежність між несучою здатністю і величиною ексцентриситету при оптимальному розташуванні арматури в перерізі і при використанні бетону і арматури різних класів.

Економічна ефективність оптимального розташування арматури в перерізах підтверджується порівнянням питомої ціни одиниці об'єму елементу при різних ексцентриситетах, коефіцієнтах армування і класах бетону і арматури. Зниження ціни може досягати 20% і більше при варіюванні донних.

На основі закономірностей, описаних в четвертому розділі, розроблено практичний метод розрахунку перерізу арматури, який забезпечує оптимальне розташування арматури в перерізі і максимальне використання її опору при розтягу і стиску.

Перевага запропонованого методу полягає в простоті і достатній точності, яка забезпечується використанням добре перевіреного апарату досліджень і комплексним підходом до врахування неоднорідного і нелінійного деформування бетону, впливу прогинів на величину ексцентриситетів нормальних сил, впливу довготривалого поступового завантаження і інших факторів.

Для визначення площі перерізів арматури розроблені алгоритми, які передбачають використання формул, що приведені в п'ятому розділі і графіків, приведених в додатках до дисертації.

Запропонований метод розрахунку може бути використаний при створенні документів України по розрахунку залізобетонних конструкцій.

Список опублікованих праць

1. Щелкунов В.Г., Кумсієх Імад. Несуча здатність позацентрово стиснутих елементів і оптимальне розміщення арматури в перерізах // Зб. наукових статей. Проблеми теорії і практики будівництва. Видавництво державного університету Львівська політехніка. - Львів: - 1997. - С. 202-205. (Власна участь автора - вихідні рівняння, обчислення їх параметрів, методика рішення задачі по визначенню несучої здатності перерізів з врахуванням нелінійного і неоднорідного деформування).

2. Щелкунов В.Г., Кумсиех Имад. Расчёт по деформированной схеме и оптимальное армирование внецентренно сжатых элементов // Зб. наукових статей. Проблеми теорії і практики залізобетону. - Полтава: -1997. - С. 485 - 488. (Власна участь автора - основні залежності для визначення несучої здатності перерізів при оптимальному розташуванні арматури, побудова графічних залежностей несучої здатності від величини ексцентриситетів з врахуванням прогинів елементів).

3. Щелкунов В.Г., Кумсиех Имад. Прочность и оптимальное армирование сжатых железобетонных элементов //Збірник наукових статей. - том 3. Актуальні проблеми водного господарства. Нові матеріали, будівлі та споруди. - Рівне: - 1997. - С. 62-64. (Власна участь автора - рівняння рівноваги і сумісності деформацій, методика розрахунків елементів по деформованій схемі).

4. Щелкунов В.Г., Кумсиех Имад. Графоаналитический метод расчёта внецентренно сжатых элементов при однозначных напряжениях в сечениях (Х_к і h) // Збірник наукових статей. Строительные конструкции, строительные материалы, инженерные системы, экологические проблемы - Одеса: - ОДАБА - 1998. - С. 8-11. (Власна участь автора - методика розрахунку перерізів при оптимальному розташуванні арматури, виведення формул, розробка та побудова графіків).

5. Щелкунов В.Г., Кумсиех Имад. Практический метод определения площади сечения арматуры внецентренно сжатых элементов // Збірник наукових статей. Сталезалізобетонні конструкції дослідження, проектування, будівництво, експлуатація. - Кривий Ріг: - 1998.- С. 243-245. (Власна участь автора - аналіз напруженого стану перерізів при різних ексцентриситетах нормальних сил і коефіцієнтах армування, розробка графо-анолітичного методу розрахунку).

6. Щелкунов В.Г., Кумсиех Имад. К расчёту несущей способности длительно сжатых железобетонных элементов при различных режимах загружения //Сб. научных трудов. Ползучесть в конструкциях. - Одесса: - ОГАСА - 1998.- С. 110-113. (Власна участь автора - методика врахування впливу довготривалого завантаження на несучу здатність перерізів).

7. Кумсієх Імад. Наближенний метод обліку впливу прогинів стиснутих елементів на їх несучу здатність // Збірник наукових праць. Ресурсоекономні матеріали, Конструкції, будівлі та споруди. - Вип. № 2. - Рівне: - 1999. - С. 121-123. (Власна участь автора - методика обліку впливу прогинів позацентрово стиснутих залізобетонних елементів на несучу здатність перерізів).

8. Кумсиех Имад. Несущая способность бетона и железобетона при неоднородном состоянии, модели и численные методы её определения // Материалы к 36 международному семинару - МОК -36. - Одесса: - 1997. - С. 97. (Основні вихідні положення розрахунку несучої здатності бетону і залізобетону при неоднорідному напруженому стані).

Размещено на Allbest.ru