Одноэтажное деревянное здание

Стр.34; рис.19; табл.4; библ. наименований 12

ПОПЕРЕЧНАЯ РАМА, ФЕРМА, КОЛОННА, РАСЧЕТ, НАГРУЗКА, НАГЕЛЬ, ПОЯС, СТОЙКА, РАСКОС, УЗЕЛ

В курсовом проекте произведен расчет деревянных конструкций поперечной рамы здания. Определены расчетные и нормативные нагрузки на перекрытие и поперечную раму здания.

Подобрано сечение элементов фермы. Выбраны конструктивные решения и рассчитаны узлы фермы. Скомпоновано сечение колоны, которое обеспечивает прочность колоны и общую устойчивость. Осуществлена компоновка и расчет базы колонны.

Перечень графического материала: 3 листа формата А2.

перекрытие здание ферма колонна

Содержание

Введение

1. Выбор схемы и определение геометрических размеров фермы

2. Расчёт панели покрытия

3. Расчёт многоугольной фермы

3.1 Подсчёт нагрузок

3.2 Определение расчётных усилий в стержнях фермы

3.3 Расчёт верхнего пояса

3.4 Расчёт нижнего пояса

3.5 Расчёт стоек и раскосов

3.6 Расчёт узлов

4. Расчёт колонны

4.1 Статический расчёт рамы

4.2 Расчёт и конструирование колонны

4.3 Расчет и конструирование базы колонны

Заключение

Литература

Приложение

Введение

Плоскостные конструкции (балки, арки, рамы, фермы и т. д.) предназначены для восприятия нагрузок, действующих в их плоскости. В зданиях или сооружениях различные плоскостные конструкции при взаимном соединении образуют пространственную конструкцию, которая должна обеспечить надежное восприятие внешних сил любого направления при наиневыгоднейшем сочетании их в соответствии с условиями эксплуатации. При этом передача усилий от одних частей сооружения на другие, вплоть до его основания, должна проходить без какого-либо нарушения пространственной неизменяемости, устойчивости, жесткости и прочности всей пространственной конструкции в целом и отдельных ее частей.

Общая устойчивость остову деревянного здания может быть придана следующими способами.

Первый способ. Поперечную и продольную устойчивость здания создают пространственным защемлением каждой из стоек каркаса в грунте. Верхние концы стоек связывают через обвязку с элементами покрытия. Во избежание возможного перекашивания зданий из-за деформаций грунта, в местах защемления стоек, в крайних пролетах продольных и торцовых стен, а также в промежуточных пролетах целесообразно устанавливать связи с интервалом 20-30 м. Для увеличения срока службы такого здания необходимо нижнюю часть стоек, зарытую в землю, антисептировать, чтобы не было быстрого загнивания. Предпочтительнее нижние концы стоек располагать выше уровня пола и прикреплять их болтами или хомутами к сменяемым деревянным, а еще лучше -- ж/бетонным пасынкам. Этот способ получил широкое распространение в строительстве временных зданий.

Второй способ. Поперечная устойчивость здания обеспечивается защемлением в фундаментах плоских деревянных стоек, решетчатых или клееных. Решетчатые стойки защемляют натяжными анкерами. Анкерами служат стальные полосы, заделываемые в фундамент и рассчитываемые на максимальное отрывающее усилие, определяемое при наиневыгоднейшем сочетании нагрузок. К анкерным полоскам приварены равнобокие уголки. В опорной части клееная стойка на длине, определяемой по расчету на скалывание с прижимом, имеет увеличенную высоту сечения для образования наклонных площадок смятия под углом 30-45°, на которые укладывают уголки. Сквозь консольные части уголков с двух сторон стойки проходят перекрестные тяжи с нарезкой на обоих концах. В месте пересечения они приварены к стальным пластинкам, прилегающим вплотную к боковым граням клееной стойки. Продольную устойчивость здания с плоскими стойками создают постановкой связей по продольным стенам и между внутренними стойками, если таковые имеются, в продольном направлении. Для неизменяемости каркасных торцовых стен в их крайних пролетах также ставят аналогичные связи.

Третий способ. Поперечную устойчивость здания обеспечивают, применяя простейшие комбинированные и подносные системы, рамные системы или арочные конструкции, передающие распор непосредственно на фундаменты. Продольная устойчивость здания может быть создана постановкой связей по продольным линиям стоек. Стеновые щиты при этом располагают с наружной стороны стоек. Продольную устойчивость зданию с арочными конструкциями, опертыми непосредственно на фундаменты, придают связи, расположенные в конструкции кровельного покрытия, а пространственную устойчивость нижним поясам -- поперечные связи, соединяющие арки попарно.3

Четвертый способ. Устойчивость каркасного здания при шарнирном опирании стоек на фундаменты и шарнирном примыкании их к элементам покрытия можно создать лишь в том случае, если конструктивные элементы покрытия и стен не только будут достаточно прочными, жесткими и устойчивыми для восприятия всех действующих на них нагрузок, но и создадут неизменяемые, жесткие и устойчивые диафрагмы, образуя тем самым неизменяемую, жесткую и устойчивую пространственную коробку. Для этого в плоскости покрытия можно использовать применяемый в качестве основы под рулонную кровлю щитовой настил, связанный гвоздями с прогонами; в стенах могут быть использованы косые обшивки или специальные связи между стойками каркаса.

Участие ограждающих частей здания в обеспечении его пространственной устойчивости, которую устанавливают поверочным расчетом, возможно только при относительно малых размерах здания.

Устойчивость и жесткость зданий, собираемых из готовых щитов дощато-гвоздевой или клеефанерной конструкции заводского изготовления, перекос которых предотвращается устройством внутренних раскосов, диагональной обшивкой или оклейкой фанерой, может быть обеспечена, как и в предыдущем случае, жесткой горизонтальной диафрагмой чердачного перекрытия или наклонным кровельным покрытием, надежно сопротивляющимся перекосу стен. Для этого необходимо, чтобы жесткость и устойчивость поперечных стен была достаточной для восприятия в своей плоскости горизонтальных сил от ветра, передающихся от продольных стен через горизонтальную диафрагму. При этом щиты продольных стен, непосредственно воспринимающих ветровую нагрузку, работают как однопролетная плита, опертая внизу на фундамент, а вверху на горизонтальную диафрагму. Щиты поперечных стен, параллельных направлению ветра, работают в своей плоскости на перекос и опрокидывание.

Ветровое давление, передающееся на деревянную торцовую стену каркасной конструкции небольшой высоты, распределяется между фундаментом и верхним покрытием с помощью работающих на изгиб вертикальных стоек каркаса. Конструкция покрытия в этом случае должна передавать ветровое давление через верхнюю обвязку продольным стенам, которые, в свою очередь, должны иметь в своей плоскости связи, рассчитанные на передачу этих усилий фундаментам. При устройстве в качестве основы под рубероидную кровлю щитового перекрестного настила покрытие превращается в неизменяемую и жесткую диафрагму

Жесткость покрытий с одинарным настилом или с обрешеткой без диагональных элементов недостаточна для восприятия ветровой нагрузки и закрепления плоскостных деревянных конструкций в проектном положении. В этом случае при наличии деревянных каркасных стен необходимо устройство в плоскости верхних поясов несущих конструкций горизонтальных связей, располагаемых в торцовых частях здания и по его длине на расстоянии не более 20 м.

Для покрытия, выполненного из разрезных кровельных панелей, жестких и неизменяемых в своей плоскости, требуется установка монтажных связей, которые прикрепляют непосредственно к основной несущей конструкции.

Горизонтальные связи, воспринимающие ветровую нагрузку, образуют в плоскости верхних поясов двух соседних несущих конструкций решетчатую ферму, которая передает действующие в ее плоскости усилия на продольные стены. При жестких торцовых стенах, воспринимающих ветровую нагрузку, при небольшой длине здания (до 20 м), устойчивость плоских деревянных конструкций может быть создана прогонами кровли, надежно скрепленными с верхним поясом фермы и заанкеренными своими концами в торцовые каменные стены. При этом стыки разрезных или консольно-балочных прогонов должны быть перекрыты накладками на гвоздях. В средней части зданий большой протяженности, кроме того, устраивают горизонтальные связи на расстоянии около 20 м от торцовой стены и. одни от других.

Пространственные крепления, воспринимающие ветровые усилия, в то же время служат для предупреждения выпучивания сжатого контура плоскостных деревянных конструкций. В большинстве случаев сжатый пояс в них раскрепляют прогонами кровли, которые должны быть прочно прикреплены к верхнему поясу, и настилам кровли. В арочных конструкциях помимо верхних (сжатых) поясов следует раскреплять и нижние сжатые пояса арок, а в некоторых рамных конструкциях -- внутренний контур рамы, который может быть сжат на всей своей длине или на части ее, особенно при несимметричном приложении нагрузок. Нижние пояса раскрепляют (при пространственно устойчивом верхнем покрытии) устройством вертикальных связей. Учитывая деформации в соединениях связей, за расчетную длину сжатого нижнего пояса при проверке его устойчивости следует принимать расстояние между связями, увеличенное на 25 %.

Основным типом поперечных вертикальных связей являются жесткие связи, соединяющие попарно вдоль здания соседние конструкции. Вертикальные связи не следует делать непрерывными по всей длине здания, так как при обрушении по какой-либо причине одной из несущих конструкций она перегрузит через связи соседние конструкции, что может привести к последовательному обрушению всего покрытия.

Устройство вертикальных связей в виде подкосов нецелесообразно. Если по длине здания будет действовать снеговая нагрузка различной интенсивности, то подкосы не предупредят, а наоборот, будут способствовать выпучиванию закрепляемого ими пояса фермы.

Связи рассчитывают на усилия, направленные перпендикулярно плоскости раскрепляемой конструкции. В случае раскрепления верхнего сжатого пояса ферм связями, расположенными в плоскости покрытия, расстояние между узлами закрепления устанавливают в соответствии с условиями гибкости пояса из плоскости фермы.

При раскреплении нижних поясов ферм арочной конструкции попарно поперечными связями последние воспринимают, таким образом, горизонтальные силы от двух смежных поясов и передают их в плоскости верхних поясов или на жесткую систему кровельного покрытия, образуемую щитовым настилом, либо на ветровые фермы или специальные связи.

Близко расположенные друг от друга арочные или рамные конструкции иногда соединяют попарно решетчатыми связями, располагаемыми в плоскости нижних сжатых поясов. Такие связи рассчитывают как горизонтальные фермы, имеющие пролет, равный длине нижнего пояса полуарки. Такое решение связей менее рационально. При этом связи по верхнему поясу должны быть рассчитаны на восприятие не только горизонтальных сил от закрепляемых узлов верхнего пояса, но и от реактивных сил в верхнем шарнире и от горизонтальных ферм по нижнему поясу.

Шпренгельные конструкции характеризуются пониженным по отношению к линии опор расположением нижнего пояса в средней части пролета и, по крайней мере, одним переломом в его очертании -- в месте сжатой стойки. Если при этом верхний пояс расположен выше уровня опор, то равновесие узла устойчивое. При отклонении узла из плоскости системы он стремится вернуться в прежнее положение. Если верхний пояс расположен ниже уровня опор, узел находится в неустойчивом положении. При прямом верхнем поясе равновесие узла становится безразличным.

Устройство вертикальных связей необходимо при любой схеме конструкции, если к нижнему поясу ее приложены активные силы, действующие перпендикулярно ее плоскости, например силы торможения от подвесного транспортного оборудования. Во многих случаях сечения элементов связей приходится назначать по конструктивным соображениям, при этом предельная максимальная гибкость элементов не должна превосходить 200.

При применении в конструкции покрытия кровельных панелей последние могут быть использованы также для закрепления сжатого контура плоских деревянных конструкций.

1. Выбор схемы и определение геометрических размеров фермы

Согласно заданию, размеры одноэтажного однопролетного деревянного здания в осях 118 м. Низ стропильных конструкций находится на отметке 4,000 м от уровня чистого пола. Шаг стропильных конструкций -3 м. Ограждающие конструкции -- теплые клеефанерные панели с дощатым каркасом. Стеновые панели -- самонесущие. Ригелем поперечной рамы одноэтажного однопролетного деревянного здания является многоугольная (полигональная) ферма. Колонны (клеедощатые) упруго защемлены в фундаменте. Шаг колонн -3 м. Место строительства- г. Минск. Группа здания-2. Материал конструкций -сосна.

Связи по колоннам и верхним поясам многоугольных ферм устанавливаем по торцам здания . Вертикальные связи по шатру здания устанавливаем в плоскостях стоек ферм посередине пролёта по торцам здания.

Рис.1

Верхний пояс фермы проектируется из одинаковых элементов, выполненных из брусьев с заранее приторцованными концами , поэтому очертание верхнего пояса принимаем многоугольное, вписанное в окружность.

Рис. 2

Длину дуги окружности делим на 10 равных частей и в точках деления располагаем узлы верхнего пояса, числом 6, из которых 4 одной длины и 2 крайние вдвое меньшей.

Панели нижнего пояса принимаем длины, равной расстоянию по горизонтали между серединами панелей верхнего пояса, при этом решётка получается треугольной с дополнительными вертикальными стойками. Таким образом, верхний пояс фермы получился из 5 панелей, имеющих одинаковую длину, равную 1/5дуги.

Высоту фермы в середине пролёта принимаем равной м.

Радиус кругового очертания описанной дуги верхнего пояса определяем по формуле

м.

При этом длина дуги верхнего пояса получается м, где половина центрального угла получена из выражения , чему соответствует угол .

Определяем угол , соответствующий 1/5 дуги верхнего пояса .

Длину панели верхнего пояса , как хорду между узлами, определяем по формуле:

крайние панели мм.

средние панели мм.

Для определения координат узлов верхнего пояса принимаем левый опорный узел за начало координат. Величины абсцисс определяем по формуле: .

Величины ординат определяем по формуле:

Угол наклона крайних панелей находим из соотношения , этому соответствует угол .

2. Расчёт панели покрытия

Нагрузки на клеефанерную панель с дощатым каркасом:

Длина панели ? 3 м, ширина b = 1,92 м. Обшивки из берёзовой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ. Утеплитель -- пенопласт толщиной 10 см, плотностью 200 кг/м³ приклеен к нижней обшивке латексом, который является пароизоляцией. Толщина фанеры для верхней обшивки принята равной д^с = 8 мм, нижней - д^р = 6 мм. Продольные и поперечные ребра приняты из сосновых досок толщиной д = 32 мм. Количество продольных ребер определяется из условия продавливания верхней обшивки панели монтажной нагрузки P = 1,2 кН. Максимально допустимый шаг продольник ребер определяется по формуле: м.

Принято два наружных и два внутренних продольных ребра сечением после острожки кромок 120х32 мм, расположенных на 0,5 м друг от друга. Поперечные рёбра из таких же досок расположены через 1,5 м по длине панели в местах стыковки фанерных обшивок.

Город Минск расположен в II-Б снеговом районе. Нормативное значение снеговой нагрузки

м -- коэффициент, учитывающий конфигурацию покрытия.

S₀1.2 кПа-нормативная снеговая нагрузка для II-Б снегового района.

Нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции панели

Коэффициент надежности для снеговой нагрузки ?_f = 1.6 согласно п.5.7 СНиП 2.01.07-85, определяемый в зависимости от отношения нормативного собственного веса покрытия к нормативному весу снегового покрова: gⁿ / S₀ = 0.4555 / 1.2 = 0.38 < 0.8.

- нагрузка на 1 м. п. панели:

Определение положения нейтральной оси сечения:

-статический момент площади сечения относительно верхней кромки панели:

Рис.2. Расчётное сечение дощато-фанерной панели.

S₁ = 1.91•(0.008•0.004 + 0.006•0.131) + 5•0.032•0.12•0.068•10000 / 9000 = 3.013•10^-3 м³;

-площадь сечения:

F₁ = 1.91•(0.008 + 0.006) + 5•0.032•0.12•10000 / 9000 = 4.81•10^-2 м²;

-размеры от краёв до нейтральной оси:

y_c = S₁ / F₁ = 3.013•10^-3 /4.81•10^-2 = 0.063 м;

y_р = H - y_c = 0.134 - 0.063 = 0.071 м;

-приведенный к фанере момент инерции поперечного сечения панели при расчётной ширине обшивок, равной 0.9•b = 0.9•1.91 = 1.719 м;

J = J_о^в + J_о^н + ?J_д•E_д•/•E_ф = 1.719•(0.008³ / 12 + 0.008•0.059²) + 1.719•(0.006³ / 12 + 0.006•0.068²) + +5•0.032•(0.12³ / 12 + 0.12•0.003²)•10000 / 9000 = 12.14•10^-5 м²;

-проверка нижней растянутой обшивки на разрыв в месте стыка фанеры на ус:

W_p = J / y_р = 12.14•10^-5 / 0.071 = 1.71•10^-3 м³;

M = q•l² / 8 = 4.66•2.98² / 8 = 5.173 кН•м;

?_p =5.173•10^-3 / 1.71•10^-3 = 3.03 МПа R_ф.p•m_ф /г_n = 14•0.6 /0,95= 8.84 МПа;

-проверка верхней сжатой обшивки на устойчивость:

W_с = J / y_c = 12.14•10^-5 / 0 .063 = 1.92•10^-3 м³;

С / ?_ф^с = 0.438 / 0.008 = 54.75 > 50 => ?_ф = 1250 / (C / ?_ф^с)² = 1250 / (54.75)² = 0.417;

?_c = M / W_с = 5.173•10^-3 /(0.417* 1.92•10^-3)= 6.46 МПа < R_ф.c/ г_n = 12/0.95 = 12.63 МПа;

-проверка клеевых швов между шпонами верхней фанерной обшивки:

S_o = 1.91•0.008•0.059 = 9.01•10^-4 м³;

Q_max = q•l / 2 = 4.66•2.98 / 2 = 6.94 кН;

? = Q_max•S_o / (J•У?) =6,94*10^-3•9.01•10^-4 / (12.14•10^-5•5•0.032) = 0.322 МПа R_ф.ск /г_n= 0.84 МПа;

-проверка на скалывание древесины дощатых рёбер:

S_пр = 9.01•10^-4 + 5•0.032•((0,12+0.006-0,071)² / 2)•(10000 / 9000) = 11.7•10^-4 м³;

?_? = Q_max•S_np / (J•У?) = 6.94•10^-3•11.7*10^-4 / (12.14•10^-5•5•0.032) = 0.42 R_ск. /г_n = 1.68 МПа;

-определение прогиба панели:

;

=> C = 38.4•? = 38.4•1.253 = 48.132;

м;

.

Принятые размеры панели удовлетворяют по несущей способности и жёсткости.

3. Расчёт многоугольной фермы

3.1 Подсчёт нагрузок

Нагрузка , отнесённая к 1 м² горизонтальной проекции поверхности покрытия, в среднем равна: от собственного веса покрытия:

кПа.

кПа.

Таблица 2

Рис.3

Расчётная нагрузка на 1 пог. м пролёта фермы будет:

кН/м.

Расчётная узловая нагрузка в среднем будет:

- постоянная кН.

- временная от снега :

при равномерном распределении кН.

При распределении по треугольнику по всему пролёту:

на опорах: слева кН/м, справа кН/м.

Для вычисления узловых нагрузок на ферму от действия снеговой нагрузки сначала находим промежуточные значения ординат эпюр нагружения:

р₁=11,52*(8,175/9)=10,464 кН; р₃=11,52*(4,6875/9)=6,00 кН;

р₂=11,52*(6,4625/9)=8,272 кН; р₄=11,52*(2,85/9)=3,648 кН;

р₅=11,52*(0,95/9)=1,216 кН;

Рис. 4

Находим узловые временные нагрузки по площади трапеции, приходящейся на узел:

·l_п2=

P₇=0,5·P₅=0,5·4,621=2,311 кН; P₁₀=0,5·P₂=0,5·16,113=8,057 кН;

P₈=0,5·P₄=0,5·8,864=4,432 кН; P₁₁=0,5·P₁=0,5·9,068=4,534 кН;

P₉=0,5·P₃=0,5·12,666=6,333 кН;

При распределении по треугольнику на половине пролёта имеем узловые нагрузки:

3.2 Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы определяем графически, путём построения диаграммы Максвелла-Кремоны от единичной нагрузки, расположенной в верхних узлах на левой половине пролёта.

Проверка правильности определения усилий от единичной нагрузки, а также определение усилий в стержнях от действия снеговой нагрузки при распределении по треугольнику произведена с использованием ПК ЛИРА 9.0.

Рис. 5

Расчетные усилия в стержнях фермы Таблица 3

3.3 Расчет верхнего пояса

В элементах верхнего пояса, кроме продольной силы N, действуют ещё и изгибающие моменты от местной нагрузки (вес панелей покрытия), которую принимаем равномерно распределённой вдоль пояса. Максимальный изгибающий момент возникает в панелях 6-7 и 7-8 , наименее наклонённых к горизонту, в них составляющая нагрузка, к оси элемента :

 кН/м,

то же в панелях 4-5 и 5-6 кН/м

то же в панели 1-4 кН/м

- для первого случая

- для второго случая

Принимаем в узлах 4, 6 ,8 е = 2,5 см

Панель 1-4.

кНм; кНм.

Момент посередине длины панели кНм;

Принимаем сечение пояса 17.5х15 см.

Гибкость в плоскости системы

. .

кНм .

Проверяем прочность верхнего пояса на смятие в узле 4.

Смятие происходит силой , расположенной под углом к волокнам древесины: , где угол наклона второй панели определён из отношения:

.

Ввиду малости угла принимаем силу смятия кН и считаем, что смятие верхнего пояса происходит почти вдоль волокон, тогда напряжение смятия будет:

где h_под=2е=20,025=0,05 м. -- глубина подрезки верхней части сечения в промежуточном узле.

Панели 6-7 и 7-8.

Отрицательный момент в узлах 6 и 8:

кНм.

Расчётный момент на средней опоре:

кНм;

Принимаем сечение пояса 17.5х15 см.

Гибкость в плоскости системы

. .

кНм .

В середине панели:

Возле узлов 6 и 8 в сечении 1-1 без :

На сжатие в сечении 2-2:

Панели 4-5 и 5-6.

Отрицательный момент в узлах 6 и 8: кНм.

Расчётный момент на средней опоре:

кНм;

Принимаем сечение пояса 17.5х15 см.

Гибкость в плоскости системы

.

кНм .

В середине панели:

Возле узлов 4 и 6 в сечении 1-1 без :

На сжатие в сечении 2-2:

3.4 Расчет нижнего пояса

Необходимая площадь уголковсм² при m=1 и R_у = =230 МПа. Принимаем по сортаменту два уголка 50х5 с общей площадью F_нт =9.60см²> F_тр.

Радиус инерции одного уголка -- r_x=1.53 см, вес 1 м -- g_m=3.77 кг. .

Гибкость < 400 (не превышает допустимую для растянутых элементов).

По длине уголки соединены между собой планками с шагом 80=122.4см.

Стык нижнего пояса рапссчитывается по максимальному усилию.

Место стыка перекрывается двумя стальными накладками толщиной 6 мм, которые привариваются сверху и снизу фланговыми сварными швами высотой . Ширина накладок по конструктивным соображениям должна быть не менее .

На верхнюю накладку стыка сечением 6х15 см передаётся усилие

кН,

.

На нижнюю накладку стыка того же сечения передаётся усилие

кН,

.

Сварные швы выполняются сварочной проволокой Св-08А ? 1,4 мм полуавтоматической сваркой под флюсом. Согласно СНиП II-23-81* принимаем R_wf = 180 МПа, R_wz = 0.45 R_un = 0.45·380 = 171 МПа; в_f = 0.7, в_z = 1.0; (табл.34*) г_wf.= 1, г_wz.= 1.

в_f R_wf г_wf г_с = 0.7·180·1·1 = 126 МПа; в_z R_wz г_wz г_с = 1·171·1·1 = 171 МПа.

То есть расчет швов ведем по металлу шва на в_f R_wf г_wf г_с = 126 МПа.

Минимальный катет шва принимаем согласно табл. 38* СНиП II-23-81* k_f,min = 3 мм. Минимальная расчетная длина шва l_w = 40 + 10 = 50 мм. (по п.12.8.в). Длина сварного шва при k_f = 4 мм: в верхней накладке

мм.

Принимаем l_ш1 = 100 мм.

в нижней накладке мм.

Принимаем l_ш2 = 50 мм.

Длина накладок с учётом непровара по концам шва: верхней l_Н1 = 2*100+20=220 мм,

нижней l_Н2 = 2*50+20=120 мм.

3.5 Расчет стоек и раскосов

Принимаем в целях унификации сечение стоек и раскосов одинаковым с шириной, равной ширине верхнего пояса, т.е. b=15 cм и толщиной h₁=12.5 см (принимаем для выполнения требований размещения нагелей).

Прочность наиболее длинного раскоса 3-8 (l=3550 мм): D₄= +21,144 кН.

.

Максимальное отрицательное усилие в раскосе 3-8: D₄=-0,9011 кН.

. .

Максимальное отрицательное усилие в раскосе 3-6 (l=3150 мм): D₄=-2,107 кН.

.

.

Проверяем стойку 2-5 на продольный изгиб:

Для такой гибкости, коэффициент продольного изгиба находим по формуле: .

Устойчивость принятого сечения стойки проверяем по формуле:

При предельной гибкости и длине см ширина сечения стоек и раскосов

Проверим на растяжение раскос 2-6 по ослабленному сечению:

3.6 Расчёт узлов

Опорный узел

В опорном узле соблюдают центровку примыкающих к нему элементов. Конструкционной основой узла служит стальной сварной башмак, состоящий из двух фасонок и двух плит. В верхнюю плиту упирается верхний пояс фермы, а нижняя плита служит для опирания фермы на опору.

Расчётные усилия в узле согласно табл. 3: N_c = O₁ = -166.824 кН, N_р = U₁ = 139.57 кН.

Размер нижней плиты находим из условия передачи ею опорной реакции фермы на колонну с (смятие вдоль волокон сосна II сорт).

.

Конструктивно принимаю 23х25 см ( из условия опирания и закрепления). Определим толщину опорной плиты.

Площадь опирания:.

Опорная реакция от полной нагрузки Р = 103,5 кН.

Толщину плиты определим из расчёта её как двухконсольной балки, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой.

кН/м.

Боковые листы башмака принимаем толщиной д_б = 8 мм.

Пролёт плиты мм. Вылет консолей мм.

Наибольший момент получим над опорой

кНм.

Необходимая толщина плиты:

м.

Принимаем толщину плиты равной 10 мм.

Катет швов, крепящих уголки нижнего пояса к боковым листам опорного башмака по обушку:

k_f =(0.7•N_p)/(2•в_f•l_об•R_wf•г_wf•г_wc )=(0.7•139.57•0.95)/(2•0.7•0.28•180•1•1•1) =1.32 мм ,

где l_об= 300-20=280 мм -- расчётная длина шва (по чертежу), в_f = 0.7, г_w = 1, г_wc = 1.

R_wf = 180 МПа -- расчётное сопротивление по металлу шва

Принимаем k_f = k_fmin = 4 мм.

При расчётной длине шва по перу l_п=230-20=210 мм, определим катет шва по перу:

k_f = (0.3•N_p) / (2•в_f•l_п R_wf•г_wf•г_wc) = (0.3•139.57•0.95) / (2•0.7•0.21•180•1•1•1) = 1.44 мм,

принимаем k_f = k_fmin = 4 мм. Сварные швы выполняются сварочной проволокой Св-08А ? 1,4 мм полуавтоматической сваркой под флюсом.

Площадь плиты опирания верхнего пояса определяется из условия смятия его торца:

F_см = N_cг_n / R_см = 166.824•10-³*0,95 / 15 = 1.056610^-2 м²

где R_см = 15 МПа -- расчётное сопротивление смятию древесины верхнего пояса Длина плиты при её ширине b_пл = 160 мм, равна: l_пл = F_см / b_пл = 1.056610^-2/ 0.16 = 0.07 м.

Принимаем плиту башмака b_плl_пл = 160180 мм, толщиной 12 мм. Во избежание чрезмерной толщины подкрепим упорную плиту двумя уголками 505 мм , которыми плита разделяется на 3 участка: один средний и два консольных. Наибольший момент действует над опорами плиты.

Равномерно распределённая нагрузка на плиту:

Изгибающий момент в плите (на 1 см ширины) :

МНм.

м³.

Напряжение изгиба

Проверим прочность плиты, усиленной рёбрами, в плоскости , перпендикулярной к плоскости фермы и проходящей через ось бруса.

Площадь сечения 2 уголков F_уг =9.60см²,, , .Площадь плиты F_пл =1,2*18=21.60см².

Расстояние от центра тяжести составного сечения до центра тяжести плиты

см.

Момент инерции составного сечения :

Наименьший момент сопротивления :

Длина сварных швов, прикрепляющих рёбра упорной плиты (уголки) к вертикальным фасонкам,на один уголок при k_f = 4 мм :

l_ш = (N_cг_f) / (2•в_f•k_f•R_wf•г_wf•г_wcг_c)+4•0,01м = (166.82•10-³•0,95) / (4•0.7•0.004•180•1•1•1)+0,01 м = =0.886 м, принимаем l_ш =(5+5) =10 см>8,86 см.

Катет сварных швов, прикрепляющих вертикальные фасонки к опорному листу,

при l_ш = 250-20=230 мм :

k_f• = (N_ccos33⁰12'г_f) / (2•в_f• l_ш R_wf•г_wf•г_wcг_c) =

= (166.82•0,838•0,95) / (2•0.7•0.23•180•1•1•1) =2.3 мм,

принимаем k_f• = k_f•_min = 4 мм.

Сварные швы выполняются сварочной проволокой Св-08А ? 1,4 мм полуавтоматической сваркой под флюсом.

Расчет узла нижнего пояса.

Все промежуточные нижние узлы фермы запроектированы одинаковыми.

В каждом промежуточном нижнем узле к уголкам нижнего пояса приваривается болт класса 4.6 с d_b=2,4 см, имеющий нарезку на концах, и в этом же месте по бокам привариваются две стальные проушины шириной 9 см, высотой 9 см и толщиной 8 мм. На консольные концы приваренного болта одеваются стальные планки сходящихся в узле элементов решётки смещённо из плоскости фермы, причём планки стойки располагаются между планками двух раскосов.

Проверяем прочность приваренного болта на изгиб, рассматривая его концы как консоли балок с жёсткой заделкой. Для расчёта берём наиболее загруженный нижний узел 3 при снеговой нагрузке на половине пролёта при распределении по треугольнику.

Горизонтальные и вертикальные силы, приложенные к одному концу болта, будут:

а) от стойки V₂ ,

б) от раскоса D₁

,

в) от раскоса D₂

.

Расчётный изгибающий момент в заделке болта равен:

Момент сопротивления сечения болта

.

Напряжение изгиба

МПа<МПа.

Несущая способность болта на срез

.

Напряжение смятия в вертикальной планке

Проверим планки на растяжение:

,

где .

Эксцентриситет крепления решетки в

узле:.

Проверим прочность нижнего пояса на растяжение с изгибом.

Узловой момент

-расчётная разность усилий в смежных панелях среднего узла при полной постоянной и снеговой нагрузке на левой половине пролёта при распределении по треугольнику.

Момент сопротивления уголков 50х5:

Площадь сечения

Учитывая возможность стыка в одной из смежных панелей рассматриваемого узла нижнего пояса в расчёт принимаем всю величину узлового момента.

Прочность нижнего пояса как растянуто-изогнутого стального элемента проверяем по формуле:

-

расчётная разность усилий в смежных панелях среднего узла при полной постоянной и снеговой нагрузке на всём пролёте при распределении по треугольнику.

Узловой момент

Проверку планки 6х90х220 мм на внецентренное сжатие (вследствие изгиба планок) производим по формуле:, предварительно определив фактическую и условную гибкости стержня, приведённый относительный эксцентриситет и коэффициент .

m_ef = з·m_x = 1.00·6.0 = 6.00 , где з --коэффициент влияния формы сечения.

(по табл. 73 СНиП II-23-81*для 5<m_x<20 )

МПа.

Расчет промежуточного узла верхнего пояса.

Основной элемент узла- металлический вкладыш, составленный из 2 плит и 3 расположенных между ними рёбер.В центре вкладыша через рёбра пропущен болт. Давление на плиту вкладыша от брусьев верхнего пояса

Для расчета плиты выделим полосу 1 см и рассмотрим как 2-х пролётную балку, опорами которой являются рёбра. Над средней опорой допускаем возникновение шарнира пластичности, в котором изгибающий момент :

кНм.

R_у=230 Мпа - сталь С 235 толщиной 2-20 мм.

Наибольший момент в пролёте М₁ действует на расстоянии х от крайней опоры

м, где см;

МНм = 5,50 кНм.

Принимаю толщину плиты 12 мм, толщину ребра 6 мм.

Напряжение изгиба в плите

.

Ширину ребер по низу назначаем b = 30 мм; тогда по верху

мм.

Для фиксации положения брусьев пояса при сборке по бокам вкладыша привариваем упоры из стальных полос толщиной 6 мм. Расчет центрального болта производим для узла 5, где действует наибольшее усилие в раскосе .

Проверим прочность болта и стенок вкладыша на изгиб, срез и смятие. Изгибающий момент получим полагая, что усилие раскоса действует с плечом е = 1,2 см относительно ребра вкладыша:

кНм.

Приравниваем момент к несущей способности болта по изгибу:

кНм.

,

принимаю болт d = 20 мм, А=3,1416 .

Несущая способность болта на срез по площади сечения брутто

.

Напряжение смятия в ребре

,

где

Элементы решетки крепим в узлах при помощи стальных планок сечением 90х6 мм, планки присоединяются к раскосам и стойкам болтами d = 14 мм.

Определяем несущую способность 2-х срезного болта:

- из условия смятия стальных накладок

кН;

- по смятию среднего элемента кН;

- по изгибу болта не более 2,5d²=2,5*1,4²= 4,90 кН, кН.

Несущая способность кН,

Количество болтов болтов.

Болты расставляем по 1 шт. в ряд, с расстоянием от кромки доски до оси болта S₃ = 6 см > >3d=3*1,4=4,2 см. Расстояние вдоль волокон как от торца древесины до оси болта, так и между осями болтов принять S₁ = 10.0 см>7d=7*1,4=9,8 см.Расстояние от конца стальной планки до первого болта принять равным 3 см > 2d=2*1,4=2,8 см.

Проверка стальных планок на растяжение по ослабленному сечению на максимальное растягивающее усилие 2-6 кН.

.

Проверка металлических пластинок на продольный изгиб . Расчётная длина -расстояние от узлового болта до стяжного болта у торца стойки.

Гибкость . Для такой гибкости .

Устойчивость принятого сечения стойки проверяем по формуле:

.

В целях повышения жёсткости узел перекрыт деревянными накладками сечением 10х10 см и длиной 80 см, скреплёнными с верхним поясом четырьмя стяжными болтами d=1,4 мм, поставленными конструктивно по концам накладок, средний рабочий болт также проходит через накладки. Узлы верхнего пояса, в которых сходятся два раскоса, решаем такими же ввиду очевидной прочности.

Аналогично решены и остальные узлы верхнего пояса, причём болт, которым прикреплён один элемент решётки, принят такого же диаметра d=2,0 мм, без расчёта, ввиду очевидной прочности.

Расчет веса фермы

Показатели веса и расхода материалов одной фермы

По табл. 4 находим:

- нормативный вес фермы: кг = 9,42 кН;

- расчётный вес фермы: кН;

4. Расчёт колонны

4.1 Статический расчёт рамы

Поперечная рама одноэтажного здания, состоящая из двух колонн, упруго защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем, представляет собой однажды статически неопределимую систему (рис.4).

Нагрузка от покрытия и снега на колонну передаётся в виде опорных реакций: .

-от снеговой нагрузки на всём пролёте, распределённой по треугольнику.

Согласно пп. 6.2. и 6.3. СНиП 2.01.07-85 ветровую нагрузку следует определять как сумму средней и пульсационной составляющих (для нашего случая при h = 7 м, и h / l = 7 / 18 = 0.388 < 1.5 пульсационную составляющую не учитываем). Ветровой напор на кровельный шатер не учитываем, т. к. он улучшает работу элементов покрытия.

При расчете одноэтажных производственных зданий высотой до 36 м при отношении высоты к пролету менее 1.5, размещаемых в местностях типов А и В, учитывается только статическая составляющая ветровой нагрузки, соответствующая установившемуся напору на здание. Характер распределения статической составляющей ветровой нагрузки в зависимости от высоты над поверхностью земли определяют по формуле: w_m = w_okcг_nг_f

Где w_o --нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства. Город Минск расположен в I-ом ветровом районе, w_o 0.23 кПа;

k --коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты здания (табл. 6 СНиП 2.01.07-85)

с --аэродинамический коэффициент; c 0.8 для наветренной стороны, c' - 0.467 для подветренной стороны(по схеме 2 при h/l=4/18=0,222<0,5 и b/l=30/18=1,66). Тип местности - B.

Определим коэффициент k на высоте 5 и 10 м, а также в уровне низа стропильных конструкций 4.0 м для напора и отсоса при направлении действия ветровой нагрузки слева и справа.

?_f = 1.4 в соответствии с п. 6.11 СНиП 2.01.07-85, B=3 м -- шаг стропильных конструкций.

Ветровые нагрузки

Отобразим эпюры ветровых давлений на раму при действии ветра:

Для упрощения расчёта фактическую ветровую нагрузку заменяем эквивалентной, равномерно распределенной по высоте колонны. Величину эквивалентной нагрузки находим из условия равенства изгибающих моментов в защемлённой стойке от фактической эпюры ветрового давления и от равномерно распределённой нагрузки. Ветровую нагрузку на шатёр (от низа до верха фермы), заменяем сосредоточенной силой W, приложенной в уровне ригеля рамы (на расчётной схеме).

кН/м кН/м

Продольное усилие в ригеле такой рамы от равномерно распределенной ветровой нагрузки:

кН,

Для определения массы колонны зададимся предварительными размерами ее сечения, исходя из предельной гибкости = 120 (табл. 14 СНиП II-25-80) и высоты сечения .

Высота сечения колонны при гибкости :

м.

Предварительно принимаем мм (кратно 33 мм).

Ширину сечения колонны принимаем B = 0,14 м.

Собственный вес колонны: кН.

Собственный вес фермы: кН.

Собственный вес обвязочного бруса: кН.

Нагрузка на колонну от веса стены: G_cт = g_cтHS = 0.4854,03 = 6.038 кH

Эксцентриситет:е = h_ст /2 + h_к /2 = 0.11/2 + 0.297/2 = 0.2035 м

Момент от стены: М_cт = G_cте = 6.0380.2035 = 1.229 кНм

Считая нагрузку от стеновых панелей приложенной посередине высоты колонны, получим нормальное усилие в ригеле: X_ст = 9M_cт/8H = 91.229/84,0 = 0.333 кН

Расчетная вертикальная нагрузка на колонну: (коэффициент сочетаний )

кН.

4.2 Расчет и конструирование колонны

Определим расчетные значения усилий в колоннах.

Изгибающий момент в колонне на уровне верха фундамента:

- в левой колонне:

- в правой колонне:

Поперечная сила в колонне на уровне верха фундамента:

- в левой колонне:

кН;

- в правой колонне:

кН.

Ранее принятое сечение колонны: деревоклееный пакет размерами 150297 мм. Сечение состоит из 8 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон).

Рис. 17. Сечение колонны.

Моменты инерции сечения:

см⁴; см⁴.

Момент сопротивления сечения: см³.

Площадь сечения: см².

Проверку несущей способности панели колонны производим как для внецентренно-сжатого стержня: ,

где m_б = 1 - коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;

m_сл = 1 - коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80;

- коэффициент, учитывающий дополнительный изгиб от продольной силы N.

Где гибкость элемента в плоскости фермы:

, т.е.

. кН; кНм.

.

Подставляем полученные величины в формулу

МПа < МПа.

Проверим устойчивость плоской формы изгиба по формуле (33) СНиП II-25-80:

.

. ; ,

где k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l₀, определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-25-80, равен 1,13;

;

Коэффициенты k_ПN и k_ПМ вводятся для учета наличия в элементе закрепления из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки.

,

где _р = 0 - для прямолинейных участков;

т - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l_p (при m 4 величину т²/(т²+1) следует принимать равной 1).

.

Подставив найденные величины, получим

.

Устойчивость колонны из плоскости рамы обеспечена.

4.3 Расчет и конструирование базы колонны

Защемление колонны осуществляется при помощи натяжных болтов и пластинчатых анкеров.

Расчет анкеров производится по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке _f = 0,9 и ветровой нагрузки.

кН.

Изгибающий момент в заделке:

.

База колонны для защемления образуется путем увеличения высоты ее сечения с двух сторон склеиванием по всей ширине не менее 2-х слоев досок от основания .

Принимаем высоту сечения колонны в основании:мм;

длину базы: мм; толщину анкерной полосы: мм.

Усилия в анкерных полосах и наклонных тяжах, с помощью которых обеспечивается защемление колонны к фундаменту, определяем исходя из необходимости обеспечения равновесия всех сил, действующих в узле.

Эксцентриситет: e₀ = м.

Ядро сечения

Напряжения в крайних анкерах:

МПа.

МПа.

-- анкерные крепления в пяте ставятся конструктивно. При этом суммарная площадь их сечения должна составлять не менее 1 % площади сечения колонны.

Принимаем сечение анкерных полос из конструктивных соображений 1040 мм, ставя по две полосы с каждой стороны сечения колонны.

Площадь сечения анкерных полос:

см² > см².

Принимаем по табл. 62 СНиП II-23-81 тяж диаметром d = 16 мм с площадью сечения нетто A_Tn =1,57 см².

Подбор сечения уголка.

Уголок рассчитывается на изгиб как однопролетная балка. Расчетный пролет уголка:

см,

где t = 1 cм - толщина стыковой накладки для соединений полутяжей.

Изгибающий момент в уголке: , где ;

Условие прочности: ,

откуда, требуемый момент сопротивления сечения: .

По ГОСТ 8509-86 принимаем равнобокий уголок 505 с моментом сопротивления:

cм³.

Рис. 18. Конструкция узла защемления колонны.

Проверка базы колонны на смятие под уголками.

Смятие происходит под углом 45 к волокнам.

Расчетное сопротивление смятие под углом согласно п. 3.1 и табл. 6 СНиП II-25-80:

МПа.

Площадь смятия под уголком: см².

Напряжение: .

Проверка на скалывание

Расчет на скалывание по клеевому шву, соединяющему накладки и колонну, производится на усилие , которое определяется как растягивающее усилие , действующее в анкерных накладках : .

Напряжение скалывания

м ; - плечо сил скалывания.

Напряжение на поверхности фундамента без учета накладок составляют:

-3,214 МПа; -0,014 МПа;

м.

Заключение

Выполненные расчеты и выбранные конструктивные решения позволяют сделать следующее заключение:

Произведен сбор всех нагрузок, действующих на одноэтажное деревянное здания.

Произведен расчет конструкции кровли -- клеефанерной панели с дощатым каркасом под рулонную кровлю из трехслойного рубероидного ковра.

Сечения элементов стропильной многоугольной фермы подобраны в строгом соответствии с существующими нормативными документами, с учетом требований по экономии материала.

Сечение клеедощатой колонны подобрано таким образом, чтобы обеспечить устойчивость, максимально использовать несущую способность материала.

Все конструктивные решения приняты с учетом сортамента пиломатериалов и из условия соблюдения требований, предъявляемых к точности изготовления деталей.

Выполнение всех расчетов деревянных конструкций произведено в соответствии со СНиП II-25-80. "Деревянные конструкции".

Выполнение всех расчетов металлических конструкций произведено в соответствии со СНиП II-23-81*. "Стальные конструкции".

Сбор нагрузок на конструкции произведён в соответствии со СНиП 2.01.07-85. "Нагрузки и воздействия".

Литература

Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов / Ю. В. Слицкоухов, В. Д. Буданов, М. М. Гаппоев и др.; Под ред. Г. Г. Карлсена. и Ю. В. Слицкоухова -- 5-е изд. перераб. и доп. -- М.: Стройиздат, 1986.

Иванин И. Я. Примеры проектирования и расчёта деревянных конструкций. - Москва.: Госстройиздат, 1957.

Отрешко А. И. Справочник проектировщика. Деревянные конструкции. - Москва.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1957.

Шишкин В. Е. Примеры расчёта конструкций из дерева и пластмасс. - Москва.: Стройиздат, 1974.

Иванов В. А., Куницкий Л. П., и др. Деревянные конструкции (примеры расчета и конструирования). -- Киев.: Госсстройиздат, 1960.

Гринь И. М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет. -- Киев: Вища школа, 1975.

Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций: Учеб. Пособие для техникумов. -- 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Стройиздат, 1991.

СНиП II-25-80. Деревянные конструкции / Госстрой СССР. -- М.: Стройиздат, 1982.

СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. -- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. -- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

Головач В. Н., Иванов В. А. Методическое пособие по расчету и конструированию ограждающих конструкций с применением дерева и пластмасс для студентов специальности 1202 - "Промышленное и гражданское строительство" всех форм обучения. -- Мн.: БПИ, 1989.

Головач В. Н., Саяпин В. В., Фомичев В. Ф. Методические указания к курсовому проекту по курсу "Конструкции из дерева и пластмасс для студентов специальности 1202 - "Промышленное и гражданское строительство". -- Мн.: БПИ, 1989.

Приложение

Единицы измеpения усилий: кН

Единицы измеpения напpяжений: кН/м**2

Единицы измеpения моментов: кН*м

Единицы измеpения pаспpеделенных моментов: (кН*м)/м

Единицы измеpения pаспpеделенных пеpеpезывающих сил: кН/м

Единицы измеpения пеpемещений повеpхностей в элементах: м

Единицы измеpения усилий: кН

Единицы измеpения напpяжений: кН/м**2

Единицы измеpения моментов: кН*м

Единицы измеpения pаспpеделенных моментов: (кН*м)/м

Единицы измеpения pаспpеделенных пеpеpезывающих сил: кН/м

Единицы измеpения пеpемещений повеpхностей в элементах: м

Размещено на Allbest.ru