Конструирование многопустотной плиты перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Расчет и конструирование многопустотной плиты перекрытия

железобетонный междуэтажный гражданский здание

Требуется рассчитать и законструировать сборную железобетонную конструкцию междуэтажного перекрытия гражданского здания при следующих данных: многопустотная плита, имеющая номинальную длину

Lпл = 7,2м, ширину В = 1500мм, высоту h = 220мм.

1.1 Определение нагрузок и усилий

Таблица 2.4 Нормативные и расчётные нагрузки на 1мІ перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/мІ	Коэффициент надёжности по нагрузке, гf	Расчётная нагрузка Н/мІ
Постоянная: 1. Битумный ковер 2. Грунтовка праймером «Аутоприм» 3. Стяжка из цементно-песчаного раствора М100 4. Полистеролбетонные плиты д = 240мм, г = 260кг/м3 5. Железобетонная плита:	95 105 135 624 3000	1,3 1,3 1,3 1,3 1,2	285 136,5 175,5 811,2 3600
ИТОГО	3959		4847
6. Снеговая	800	1,6	1280
ИТОГО	4759		6127

При г_n = 0,95 и номинальной ширине панели 1,5м нагрузки на 1м длины будут равны:

- постоянная нормативная:;

- постоянная расчетная: ;

- полезная нормативная: ;

- полезная расчетная: .

Расчетный изгибающий момент от действия полной нагрузки:

,

где ;

.

Расчетный изгибающий момент от всей нормативной нагрузки (г_f = 1,0):

,

где .

Расчетный изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок (г_f = 1,0):

,

где .

Перерезывающая сила на опоре от действия полной расчетной нагрузки:

.

1.2 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Плита армируется напрягаемой на упоры арматурой S800; полки плиты армируются сварными сетками из проволочной арматуры S500. Бетон . Коэффициент надежности г_n = 0,95 (II класс). Средняя относительная влажность воздуха ?40%, коэффициент б = 0,85. Класс по условиям эксплуатации XC1. Марка бетонной смеси по удобоукладываемости П1. Бетон подвергнут тепловой обработке.

;

.

Приведенная толщина ребер .

Рис.

Арматура S800:

Арматура S500: - вязаный каркас; - сварной каркас;

Принимаем расчетную высоту сечения .

Установим расчётный случай для таврового сечения по условию, характеризующему растяжение нейтральной оси в полке (для бетона с f_cd = 18 МПа):

;

.

Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось проходит в полке. Далее расчет проводим как для прямоугольного сечения с b = b_f = 1460мм.

.

Определим характеристику сжатой зоны сечения:

.

Граничная высота сжатой зоны:

,

где у_s,cu = 500МПа - длительное действие нагрузки;

;

Коэффициент условия работы арматуры г_sn, учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести:

,

где з = 1,15 - для арматуры S800.

Принимаем г_sn = з = 1,15.

,

где .

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры:

.

Принимаем 2Ш12 и 4Ш14 S800 (A_p = 842мм²).

Рис.

Расчёт на действие поперечной силы: .

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая з_w1 = 1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры):

,

где ,

> принимаем з_w1 = 1 - без поперечной арматуры;

;

- для тяжелого бетона.

.

Условие выполняется, следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны.

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось. Влияние свесов сжатых полок (при 8 ребрах):

> принимаем

.

Влияние продольного усилия обжатия:

.

Коэффициент, учитывающий влияние продольных сил:

,

где .

> принимаем 1,5

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

,

где ;



> принимаем .

В этом случае , следовательно, по расчету поперечная арматура не требуется.

При толщине плит меньше либо равно 300мм и соблюдении условий прочности от действия поперечной силы допускается не устанавливать конструктивную арматуру. Устанавливаем арматуру в верхней части плиты.

1.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

;

.

Площадь приведенного сечения:

где - для сетки С1.

Принимаем сетку из 10Ш3 S500 с A_s = 71мм².

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

;

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:

.

Момент сопротивления приведенного сечения относительно верхней грани:

.

1.4 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Технологические потери:

1) потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе натяжения стержневой арматуры:

;

2) потери от температурного перепада для бетона (при ):

;

3) потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

,

где l = 9000 + 1000 = 10000мм - длина натягиваемого стержня;

- смещение стержней в анкерных зажимах;

- для арматуры S800;

4) потери от деформации стальной фермы - данный вариант изготовления конструкций предусматривает натяжение арматуры на упоры стенда, поэтому ;

5) потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления, которые в данном случае отсутствуют, т.е. ;

6) потери, вызванные упругой деформацией бетона в момент передачи обжатия на бетон:

,

где ;

;

;

Усилие предварительного натяжения без учета потерь:

.

Усилие предварительного обжатия до снятия с упоров:

Усилие предварительного обжатия к моменту времени t = t₀, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию:

,

где ;

.

> условие выполняется.

Эксплуатационные потери:

1) реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре:

,

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой бетона и релаксацией на расстоянии Х от анкерного устройства в момент времени t:

,

где - ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени t;

t = 100 суток при RH = 50%.

Физическая часть усадки при испарении из бетона влаги:

,

где ;

.

Химическая часть усадки, обуславливаемая процессами твердения вяжущего:

,

где ;

.

Полная величина относительной деформации усадки:

.

При приведенном периметре :

тогда коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t = 100 суток: . Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес:

,

где .

Начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом технологических потерь t = t₀):

.

Изменение напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Определяется по таблицам в зависимости от уровня напряжений . Принимаем ,

где - напряжения в арматуре, вызванные напряжением (с учетом технологических потерь в t = t₀) и от действия практически постоянной комбинации нагрузок:

.

Для и третьего релаксационного класса арматуры потеря начального предварительного напряжения составляет 1,5% от Ш18 S800.

.

Т.к. , то:

.

Т.к. .

Полные реологические потери:

.

Среднее значение усилия предварительного обжатия P_m,t в момент времени t > t_o (с учетом всех потерь) не должно быть большим, чем это установлено условиями:

;

.

Условия выполняются.

1.5 Проверка площади растянутой арматуры из условия ограничения ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси

Проверим условие:

,

где - при отсутствии в растянутой части сечения ненапрягаемой арматуры. Усилие упругого обжатия бетонного сечения для момента времени t ? 100суток:

.

Приращение напряжений:

.

Суммарная величина приращений:

.

Для полок тавровых сечений ,

где .

Напряжение в бетоне на уровне нижней грани плиты:

.

Напряжение в бетоне на уровне верхней грани плиты:

.

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения плиты:

.

Высота растянутой части сечения при образовании трещин:

.

При :

;

;

принимаем .

Условие выполняется, следовательно, корректировка площади арматуры не требуется.

1.6 Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Расчет выполняется по альтернативной расчетной модели.

Расчетный изгибающий момент: .

Проверим условие:

Проверка по образованию трещин производится по условию:

,

Где

- момент образования трещин;

- момент усилия предварительного напряжения относительно верхней ядровой точки;

- упругопластичный момент сопротивления бетонного сечения при образовании трещин, нормальных к продольной оси элемента:

,

где - для двутавровых сечений симметричной фермы.

Прочность бетона на растяжение при изгибе:

.

При этом в расчет следует вводить величину усилия предварительного напряжения как внешнее усилие, определяемое для стадии напряженного состояния сечения, при котором напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия преднапряжения равны нулю.

.

Расстояние от центра тяжести сечения до верхней ядровой точки:

,

где ;

- максимальное напряжение в сжатом бетоне от усилия предварительного напряжения и внешней нагрузки, вычисленные как для упругого тела (по величине P_m,t):

принимаем ;

;

.

Трещиностойкость нормального сечения обеспечена. Расчет ширины раскрытия трещин производить не требуется.

1.7 Расчёт прогибов плиты.

Расчетная величина прогиба определяется по формуле:

,

где ;

,

где - учитывается при натяжении на упоры;

,

где - эффективный модуль упругости, определяемый с учетом ползучести бетона:

;

;

;

;

.

Максимальный прогиб в середине пролета не превышает допустимого.

1.8 Проверка прочности расчетного сечения плиты при действии нагрузок в стадии эксплуатации

Рабочая арматура 8Ш18 S800 (А_р = 2036мм²).

Определим положение нейтральной оси в элементе таврового сечения из условия:

;

.

Нейтральная ось проходит в полке.

;

.

Прочность расчетного сечения плиты в стадии эксплуатации обеспечена.

1.9 Проверка прочности расчетного сечения плиты при действии нагрузок в стадии изготовления

;

.

Из п.5:

;

.

В верхней части плиты установлена арматура 10Ш3 S500 с A_s = 71мм.

;

;

;

;

,

где для S500.

Высота сжатой части сечения:

Так как , то нейтральная ось проходит в полке.

.

Проверим прочность сечения:

;

;

Условие выполняется, следовательно арматура A_s1 подобрана правильно. Прочность плиты на расстоянии 0,35м от торца плиты обеспечена.

1.10 Проверка прочности плиты при действии монтажных нагрузок.

Плита имеет 4 монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 35см от торцов плиты. С учетом коэффициента динамичности K_d = 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса плиты:

,

где .

Отрицательный изгибающий момент консольной части плиты:

.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на две петли, тогда усилие на одну петлю составит:

.

Площадь сечения арматуры петли:

,

где - для арматуры S240.

Принимаем конструктивно стержни Ш14 S240 с A_s = 154мм².

Размещено на Allbest.ru