Покрытие производственного здания по стальным фермам

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Проектируется покрытие производственного здания по стальным фермам. Фермы устанавливаются на стены здания. Размеры здания в плане, тепловой режим эксплуатации, район строительства по снеговой нагрузке и другие данные приводятся в задании.

а. Длина здания в осях - 60 м;

б. Пролет фермы - L =24(м);

в. Шаг фермы - В=6 м;

г. Высота опорной стойки фермы - ho =1.6(м);

д. Уклон верхнего пояса фермы -i=8 (%);

е. Тип кровли холодная;

ж. Район снеговой нагрузки ???.

По длине здания фермы ставятся на стены, как правило, с шагом 6, 9 или 12 метров. Крайние фермы смещены от оси стены на 500 мм вовнутрь здания.

Поперечные связевые фермы в плоскостях верхнего и нижнего поясов устанавливаются у концевых ферм здания, а так же у ферм в районе температурного блока, предусмотренного в конструкции здания при значительной его длине, и повторяются через 4ч6 шагов ферм.

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФЕРМ

2.1 Общие положения

Целью статического расчета является определение наибольших расчетных усилий во всех стержнях фермы.

На ферму действуют два вида нагрузок: постоянная и кратковременная (снеговая).

В практике проектирования стропильных ферм применяются три сочетания нагрузок:

- постоянная + снег на левом полупролете;

- постоянная + снег на правом полупролете;

- постоянная + снег на всем пролете фермы.

Такие схемы загружения позволяют применить графический способ расчета путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны и определить расчетные усилия во всех стержнях фермы.

2.2 Нагрузки на ферму

Нагрузки на ферму в настоящем проекте складываются из следующих составляющих:

- постоянные (вес кровли, собственный вес фермы со связями);

- кратковременная (снеговая).

Вес кровли определяется в соответствии с ее конструкцией. При больших уклонах кровли (более 1/5) ее вес приводится к горизонтальной проекции покрытия.

Собственный вес фермы со связями (в ??/м²) может (приближенно) приниматься удесятеренному значению пролета фермы (в м) и равнораспределенным по всему пролету. Например, нормативный вес фермы (со связями) пролетом 25 метров может быть принят равным 250 Н/м² покрытия.

Вес снеговой нагрузки (р₀) на 1м² горизонтальной поверхности покрытия принимается в зависимости от района строительства.

Нормативная снеговая нагрузка составляет:

= с

где с -- коэффициент, зависящий от угла (а) наклона ската кровли к горизонту.

при а < 25° с = 1 при а > 60° с = 0.

При промежуточных значениях уклона кровли коэффициент с определяется линейной интерполяцией.

В рамках курсового проекта допускается рассмотреть равномерное распределение снеговой нагрузки по покрытию.

Для определения расчетной нагрузки нормативная нагрузка умножается на коэффициент надежности по нагрузке - (принимаемый по СНиП И-6-74 Нормы проектирования нагрузки и воздействия) и коэффициент надежности по назначению - , принятый в курсовом проекте равным 0,95 в соответствии с классом ответственности сооружения.

Коэффициент надежности по сочетанию нагрузок = 1, т.к. в проекте рассматривается только одна кратковременная нагрузка (снеговая).

В таблице 1 приводится расчет нагрузок для трапецеидальной фермы пролетом 24 метра с беспрогонной теплой кровлей по крупнопанельным железобетонным плитам с рулонным покрытием. Угол наклона кровли 8%. Район строительства - I??.

Нагрузки на ферму

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка (Н/м2)	Коэффициенты	Расчетная нагрузка (Н/м2)
		Yf	Yn
Постоянная
1. Гидроизоляция (3 слоя рубероида)	100	1,3	0,95	123,5
2. Асфальтовая стяжка
(t = 2 см; р = 18 кН/м3)	360	1,3	0,95	444,6
3. Крупнокапельные железобетон
ные плиты (ПНКЛ 3x6)	1400	1,1	0,95	1463
4. Собственный вес фермы (L = 24м)	240	1,05	0,95	239,4
Итого g' = 2270,5
Временная
1. Снег, ??? район (р0 = 1000 Н/м2)	1000	1,4	0,95	1330
Итого р' = 1330

Значение коэффициента для снеговой нагрузки принимается в зависимости от величины отношения нагрузки от веса кровли к нагрузке от веса снегового покрова.

Узловые расчетные нагрузки:

Постоянная Fg = g' Bd=2270,5*3*6=40,9 кН

Временная Fp = р' Bd=1330*3*6=23,9 кН

где В - расстояние между фермами;

d - горизонтальная проекция панели верхнего (грузового) пояса фермы.

2.3 Определение расчетных усилий

При определении усилий в стержнях фермы используются, обычно, один из трех методов расчета:

- построение линий влияния;

- метод вырезания узлов (графоаналитический);

- построение диаграммы Максвелла-Кремоны (графический).

При выполнении точных расчетов используют метод построения линий влияния. Так, например, для каждого стержня положение снеговой нагрузки индивидуально. Точно определить это положение можно путем построения линий влияния усилий в стержнях фермы, загружением которых и определяются расчетные усилия.

Аналитический метод вырезания узлов сводится к последовательному рассмотрению каждого из узлов фермы, начиная с узла имеющего два неизвестных, и нахождением расчетных усилий в элементах узла.

При выполнении настоящего расчета предпочтительнее пользоваться методом построения диаграммы Максвелла-Кремоны, более того, при симметричной ферме и симметричной на ферму нагрузке достаточно построение только одной диаграммы от односторонней единичной нагрузки. При несимметричной ферме потребовалось бы построение двух диаграмм от единичных узловых сил на одном и другом полупролете.

Последовательность построения диаграммы (рис. 2) следующая:

- вычерчивается (в масштабе) схема фермы и аналитически вычисляются все длины стержней. Эти величины указываются на схеме;

- к узлам фермы с одной стороны от оси ее симметрии прикладываются единичные силы, а также вычисленные опорные реакции, при этом на стороне полуфермы ненагруженной единичными силами величина опорной реакции составляет единицу (опора В);

- цифрами (или буквами) именуются все внешние (участки между соседними силами по контуру фермы) и внутренние (замкнутые участки внутри контура фермы, ограниченные соответствующими стержнями) поля схемы фермы;

- в выбранном масштабе строится многоугольник внешних сил при обходе фермы по часовой стрелке. Каждая сила обозначается двумя цифрами, которыми именованы примыкающие к ней поля (например, опорная реакция А именуется как 1-2, но не 2-1);

- к многоугольнику внешних сил последовательно пристраиваются узловые многоугольники сил обходом каждого узла по часовой стрелке. В силу равновесия узлов многоугольники должны быть замкнуты. Построение необходимо начинать с узла, в котором сходятся два неизвестных усилия (левый верхний узел). Затем последовательно переходить к узлам, в которых оказываются неизвестными также два усилия (опорный узел; верхний второй узел; верхний третий; нижний второй и т.д.). В некоторых фермах при построении диаграммы может оказаться, что узлы фермы с двумя неизвестными отсутствуют. В этом случае одно из усилий определяют аналитически и в выбранном масштабе вносят в диаграмму. Усилие в каждом из стержней обозначается на диаграмме номерами примыкающих полей схемы.

После построения многоугольника сил для рассматриваемого узла определяются знаки усилий в каждом стержне:

узел на схеме фермы обходится по часовой стрелке, начиная с известного усилия;

по замкнутому многоугольнику узла диаграммы определяются направления усилий;

направления усилий отмечаются на схеме стрелкой у узла (стрелка к узлу - стержень сжат, стрелка от узла - стержень растянут). Например, на раскосе 8- 9 (опорный узел) стрелка направлена вниз к узлу - раскос сжат. При рассмотрении опорного раскоса в составе верхнего второго узла (раскос именуется 9-8) стрелка также направлена к узлу, т.к. стержень сжат. В стержне 9-1 панели нижнего пояса опорного узла стрелка направлена от узла - стержень растянут и т.д.

Полезно перед началом построения диаграммы выявить стержни с нулевыми усилиями. Усилия таких стержней на диаграмме превращаются в точку (стержень 3-8,16-17, 7-19).

Правильность построения диаграммы проверяется при завершении ее построения. Последний силовой многоугольник узла должен быть замкнут (усилие в опорном раскосе 18-19 должно замкнуться в точке 19). При небольшом расхождении величина неточности построения диаграммы разгоняются обратным построением диаграммы. При значительной ошибке необходимо перестроить диаграмму, обращая внимание на правильность определения и изображения крайних сил (единичной нагрузки), приложенных к верхнему поясу фермы, а также опорных реакций.

Измеренные по диаграмме усилия с соответствующими знаками в стержнях фермы, указывающими на сжатие или растяжение, записываются в таблицу 2.

В графе 1 записываются группы стержней, в графе 2 - наименование от-дельных стержней фермы с нумерацией от опор. Именовать стержни принято буквами: О - верхний пояс, U - нижний пояс, Д - раскосы, V - стойки. В графах 3 и 4 приведены измеренные по диаграмме усилия от единичной нагрузки в стержнях каждой полуфермы. В графе 5 записываются усилия в стержнях фермы при загружении единичной нагрузкой всех ее узлов, полученные сложением усилий в одноименных стержнях левой и правой полуферм (графы 3 и 4), т.к. усилие, например, в левом опорном раскосе при загрузке правого полупролета будет равно усилию в правом опорном раскосе при загрузке левого полупролета фермы и т.д.

В графе 6 приведены расчетные усилия в стержнях от постоянной нагрузки, получаемые умножением величины узловой расчетной нагрузки (Fg) на величину усилий от единичного загружения (графа 5).

В графах 7 и 8 записываются расчетные усилия от снеговой нагрузки в стержнях, в которых при единичном загружении усилия меняют знак (в графе 7)

- умножением значений графы 3 на величину узловой снеговой расчетной нагрузки (Fp), в графе 8 - умножением Fp на величину значений графы 4). В графе 9 записываются расчетные усилия от снеговой нагрузки, полученные умнож-нием Fp на значения графы 5 - усилий одного знака от единичных загружений левой и правой полуферм. В графах 10 и 11 приведены суммарные расчетные усилия от постоянной и временной нагрузок. При этом для стержней со знакопеременным усилием от снеговой нагрузки усилие от постоянной нагрузки складывается с усилием от снеговой нагрузки левой полуфермы, а затем усилие от постоянной нагрузки - с усилием правой полуфермы.

В нижней строчке записываются вычисленные значения опорных реакций.

3. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ФЕРМЫ

3.1 Типы сечений и расчетные длины элементов фермы

Элементы легких стропильных ферм изготовляют, чаще всего, из прокатной угловой стали - из равнополочных или неравнополочных уголков. Сечение каждого элемента, обычно, состоит из двух одинаковых уголков (нулевые элементы могут конструироваться из одиночного уголка).

При выборе типа сечения элементов фермы следует руководствоваться требованием экономичности, которое обеспечивается условием равноустойчивости сжатых элементов относительно главных осей (в плоскости фермы и перпендикулярно плоскости фермы).

Для поясов фермы рекомендуется сечение из двух неравнополочных уголков, сопряженных узкими полками, для решетки - из парных равнополочных уголков, для опорного раскоса может быть рекомендовано сечение из двух неравнополочных уголков, сопряженных широкими полками, крестовое сечение уголков может быть принято для центральной стойки фермы, одиночные уголки - для нулевых стержней фермы. Связи изготовляют, обычно, из одиночных или парных уголков.

Тип сечения элементов фермы принимается в соответствии с расчетной длиной стержня и конструкцией закрепления стержня в узле.

Расчетная длина элемента определяется точками его закрепления, ограничивающими свободу поворота концов элемента в плоскости главных осей.

Расчетные длины элементов фермы могут быть приняты по таблице 3.

Таблица 3

Расчетные длины элементов фермы

Элементы фермы	Расчетные длины
	в плоскости фермы ()	из плоскости фермы ()
Пояса
Опорные раскосы, опорные стойки
Прочие элементы решетки	0,8

I - геометрическая длина элемента фермы (расстояние между центрами узлов);

l₁ - расстояние между узлами, закрепленными от смещения элементов из плос¬кости фермы, например, прогонами, специальными связями, плитами покрытий и т.п.

Для элементов нижнего пояса расчетная длина определяется схемой связей по нижним поясам фермы. Для верхнего пояса расчетная длина определяется схемой связей по верхним поясам, а также конструкцией кровли и принимается не менее двух геометрических длин (2l) с учетом работы фермы при ее перевозке Толщина узловых фасонок назначается по усилию в опорном раскосе.

Таблица 4

Толщина узловых фасонок

Усилие в опорном раскосе (кН)	До 150	160-250	260-400	410-600	610-1000	1010-1400	1410-1800
Толщина фасонки (мм)	6	8	10	12	14	16	18

Если требуемая толщина фасонки составит 14 и более мм, допускается в узлах (кроме опорного) уменьшать толщину фасонки на 2 мм. Толщина фасонки в этих узлах может быть назначена по усилию во втором раскосе.

3.2 Подбор сечений растянутых стержней

Требуемая площадь растянутого элемента фермы определяется по формуле:

где N - расчетное усилие;

R - расчетное сопротивление материала растяжению, сжатию, изгибу; у - коэффициент условий работы (для растянутых стержней у = 1).

По сортаменту (Приложение 3 и 4) и требуемой площади (Атр) подбирают необходимое сечение растянутого элемента с площадью А ?A_тр. Определяют радиусы инерции i_х и i_у.

Проверка принятого сечения выполняется по формулам:

;

где [А] - предельное значение гибкости стержня. Для растянутых стержней [А.]=400.

При неудовлетворении требованиям проверки принимается по сортаменту очередная (большая) площадь и вычисления повторяются.

Подбор сечений выполняется в табличной форме. В таблице 5 приведен пример подбора сечений фермы из парных уголков.

Несущая способность растянутых стержней определяется по формуле

[N]=AR.

3.3 Подбор сечений сжатых стержней

Требуемая площадь сечения сжатого элемента фермы определяется по формуле:

где у - коэффициент продольного изгиба стержня.

Коэффициент условий работы сжатых элементов при л> 60 принимается равным 0,8 (кроме элементов пояса и опорных элементов), в иных случаях = 1,0.

Величиной коэффициента продольного изгиба рекомендуется задаваться в пределах 0,65ч0,5 для пояса и опорного раскоса и 0,5ч0,45 - для других элементов решетки фермы.

Из сортамента по А_тр определяются:

- необходимое сечение А;

- радиусы инерции i_х и i_у.

Вычисляются А* и Ху, и если принятое сечение удовлетворяет требованию л_мах< [л], то расчет закончен, если не удовлетворяет - принимается новое значение и расчет повторяется.

Значение предельной гибкости для сжатых стержней:

[л] = 120 - для поясов и опорных элементов

[л] = 150 - для других элементов решетки.

Сечение слабонагруженных элементов может быть определено по предельной гибкости: ; .

По сортаменту и радиусам инерции подбирают сечение элемента.

Несущая способность сжатых стержней определяется по формуле

4. РАСЧЕТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

4.1 Расчет угловых сварных швов

Узловые соединения могут быть рассчитаны либо по расчетным усилиям, либо по несущей способности. При выполнении расчета по первому варианту узловые соединения оказываются менее прочными, чем присоединенные к узлу элементы, т.к. сечение присоединенных элементов подбирается, как правило, с некоторым недонапряжением (по сортаменту принимается ближайшая к расчетной, но не меньшая, площадь сечения элемента). Для обеспечения равнопрочности элементов узла узловые соединения предпочтительно рассчитывать по несущей способности.

Соединение элементов в узлах фермы выполняется угловыми швами полуавтоматической или ручной сваркой. Применять автоматическую сварку нецелесообразно из-за большого количества коротких сварных швов с катетами различной величины.

Прочность сварного углового шва при действии на него осевой силы рассчитывается по двум условиям:

по прочности металла шва:

по прочности металла на границе сплавления:

где N - расчетное усилие или несущая способность;

; - соответственно, коэффициенты глубины проплавления металла по шву и по границе сплавления. Величины этих коэффициентов зависят от вида сварки, положения шва, катета шва и составляют:

Для принятых в проекте условий = 0,7; = = 1,0.

К_ш - катет шва;

- расчетная длина сварного шва;

- расчетное сопротивление металла шва, принимаемое в проекте равным 180 МПа;

- - расчетное сопротивление металла на границе сплавления, принимаемое равным 160 МПа;

соответственно, коэффициенты условий работы сварного соединения, принимаемые равными 1,0 при температуре воздуха выше минус 40°С;

- коэффициент условий работы элемента.

Определяющим расчетным условием будет условие, имеющее наименьшее значение.

В настоящем проекте расчет выполняется по прочности металла сварного шва, т.к.

=180·0,7=126 Мпа

=160·1,0=160 Мпа

4.2 Контруктивные требования

При проектировании сварных соединений необходимо соблюдать следующие требования:

- катет углового шва должен быть не менее 4 мм;

- при приварке элементов фермы, выполненных из проката, катет углового шва вдоль обушка не должен превышать 1,2 t_min,

где t_min - наименьшая из толщин соединяемых элементов;

- при приварке прокатных элементов вдоль кромок, имеющих скругления (вдоль пера уголка), катет углового шва согласовывается с размерами профиля проката и не должен превышать

при t ? 6 мм ? t -- 1 мм

npb t = 7ч16 мм ? t - 2 мм

при t> 16 мм ? t - 4 мм

где t - толщина полки уголка.

- в зависимости от толщины свариваемых элементов толщину углового шва следует принимать не менее:

Толщина свариваемых элементов (мм)	5	6-10	11-16	17-22	23-32
Катет шва (мм)	4	5	6	7	8

- расчетная длина углового шва должна быть не менее 4 и не менее 40 мм;

- расчетная длина углового шва должна быть не более 85 (для условий принятых в настоящем проекте - 85 = 85·0,7 = 60);

- во избежание концентрации усадочных сварочных напряжений концевые части уголков раскосов и стоек должны отстоять от сварных поясных швов на величину 40ч50мм.

4.3 Расчет присоединенных элементов в узле

ферма сварный шов расчет

Суммарная площадь швов для одного уголка, привариваемого к фасонке, принимается по минимальному значению расчетных условий и составляет:

Для равномерного распределения нагрузки между сварными швами элемента фермы суммарную площадь сварных швов необходимо распределить обратно пропорционально расстояниям от оси элемента до пера или до обушка уголка.

Площадь сварного шва у обушка:

где - ширина полки уголка;

- расстояние от оси центра тяжести уголка до обушка.

Площадь сварного шва у пера:

Для определения расчетной длины сварного шва необходимо, в соответствии с конструктивными требованиями, назначить катет этого шва. Тогда длина сварного шва определится по формуле:

где - коэффициент глубины проплавления металла ( = 0,7 - для условий, принятых в проекте).

При изготовлении фермы удобно все швы в узле иметь с одинаковыми катетами, но такое решение может привести к увеличению размеров фасонки, что связано с неравномерным распределением усилия в элементе между обушком и пером уголка и следовательно различной длине сварного шва. Поэтому в ряде случаев рационально катет шва у обушка назначать большим, чем у пера уголка. Для всей фермы желательно ограничиться тремя-четырьмя катетами сварных швов.

Необходимо помнить, что конструктивная длина сварного шва принимается на 10мм больше расчетной.

Катеты сварного шва принимаются кратными 1мм, длины сварных швов - 10мм.

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу. Результаты расчетов узловых сварных соединений приведены в таблице 6.

4.4 Расчет поясных узловых швов

Расчет поясных узловых швов выполняется для поясов, непрерывно проходящих через рассматриваемый узел, т.е. определяются длины и катеты швов на фасонке привариваемой к поясам, состоящим из парных уголков.

Поясные швы промежуточных узлов нижнего пояса воспринимают сдвигающее усилие, равное разности усилий в примыкающих (слева и справа) панелях пояса. Расчетная площадь всех четырех швов (два у обушка и два у пера уголка) определяется по формуле:

Эта площадь распределяется между швами у обушков и перьев уголков в отношении

Если длина фасонки уже определилась при конструировании присоединенных к узлу элементов (стоек и раскосов), то длина поясного шва составит:

Где - длина фасонки.

Катеты швов определятся по формуле:

Если длина фасонки неизвестна, принимается минимальная величина катета шва по максимально допустимой расчетной длине шва, равной 60 .

Площадь двух швов у перьев уголка составит:

Катет шва у пера уголка:

Окончательно катет шва принимается с соблюдением соответствующих конструктивных требований. По принятому катету шва вычисляется длина сварного шва у пера уголка, которая должна быть не менее

В процессе конструирования узла необходимо убедиться в том, что рассчитанные сварные швы размещаются на фасонке. В противном случае расчет выполняется вновь уже по известной длине узловой фасонки (первый вариант расчета).

Аналогично рассчитываются поясные швы у обушка по формулам:

В верхнем поясе фермы поясные узловые швы, кроме сдвигающих усилий, равных разности продольных сил слева и справа от узла, воспринимают вертикальную сдвигающую силу от узловой нагрузки (Fg + Fp). Пренебрегая малым углом наклона верхнего пояса к горизонту, суммарную сдвигающую силу (геометрическую сумму двух слагаемых) приближенно вычисляют как диагональ прямоугольника. Расчетная площадь всех четырех сварных швов вычисляется по формуле:

Дальнейший расчет выполняется также как для нижнего пояса.

Для наложения сварного шва фасонка выпускается за обушки уголков на 10-15мм. Для опирания железобетонных плит покрытия при толщине поясных уголков менее 10мм (при шаге ферм 6,0м) полки уголков усиливаются накладками толщиной 12мм, привариваемыми к поясу только продольными швами. Для постановки этих накладок в выступах фасонок необходимо сделать вырезы, чтобы на участках накладок фасонка не выступала за обушки уголков. В этом случае длины фасонки и сварного шва принимаются с учетом выреза.

Конструкции промежуточных узлов фермы приведены на рис. 3.

4.5 Конструирование и расчет опорного узла

Конструктивное решение опорного узла связано с конструкцией здания. В данном проекте наружные стены выполнены кирпичными, что обуславливает свободное шарнирное опирание на стены здания концевых узлов фермы. Обычно, между кирпичной стеной здания и опорной плитой фермы размещается железобетонная подушка. Поэтому площадь опорной плиты определяется прочностью бетона на смятие. Опорная плита фермы, выполняемая, как правило, квадратной в плане, передает на железобетонную подушку усилие, равное опорной реакцией F_А, тогда площадь опорной плиты

где 6ч8 МПа - расчетное сопротивление бетона на смятие;

а и в - размеры плиты в плане.

Толщина опорной плиты в рамках настоящего проекта не рассчитывается и принимается равной 20 см.

Конструкция опорного узла фермы представлена на рис. 4.

Опорные ребра жесткости, обеспечивая жесткость узла, распределяют опорную реакцию по площади опорной плиты. Таким образом, опорная реакция от опорной плиты передается горизонтальными сварными швами узловой фасонки и двух ребер жесткости.

Расчетная длина этих швов составляет:

вдоль фасонки

вдоль ребер жесткости

- толщина фасонки;

3 см - ширина углового выреза (30x40мм) в ребре жесткости для пропуска сварного шва фасонки.

Катет горизонтальных швов

На ребра жесткости передается только часть (F_p) опорной реакции (F_A), пропорциональная длине горизонтальных сварных швов, прикрепляющих ребра к опорной плите, которая равна

С ребер жесткости на фасонку эта часть опорной реакции передается четырьмя вертикальными швами, суммарная расчетная площадь которых составляет



При известной высоте ребра жесткости (h_p), определенной при конструировании, требуемый катет вертикального шва определяется по формуле:

Где

4 см - высота углового выреза в ребре жесткости.

Стойка фермы к опорному узлу примыкает с небольшим эксцентриситетом, что допускается как исключение, учитывая незначительные усилия воспринемаемые опорной стойкой. Стойка прикрепляется четырьмя сварными швами у перьев уголков. Все швы работают в равных условиях, длина каждого сварного шва стойки принимается одинаковой и определяется по формуле:

После расчета необходимо построить рассчитываемый узел на миллиметровке в соответствующем масштабе.

Все результаты расчетов должны быть перенесены на схему данного узла.

Размещено на Allbest.ru