Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Введение

В настоящем курсовом проекте рассмотрено проектирование и конструирование элементов междуэтажного перекрытия и каркаса здания (ребристой плиты, неразрезного ригеля, средней колонны) в сборном железобетоне.

Статический расчет неразрезного ригеля выполнен аналитическим методом предельного равновесия.

Расчет сечений элементов конструкций производится в соответствии с частью 3 статьи 42 ФЗ №384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений и распоряжением Правительства РФ от 21.06.2010 №1047-р, по которому обязательными разделами СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции» является 3 - 8, т.е. расчеты по I и II группе предельных состояний.

Расчет ребристой плиты, неразрезного ригеля, средней колонны выполнен по несущей способности.

1. Расчет ребристой плиты

1.1 Исходные данные

Для сборного железобетонного перекрытия требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн l xl_k =6,1 x 6,2 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия р_п =9,0 кН\м². Коэффициент надежности по ответственности здания ??_п=1,0; коэффициенты надежности по нагрузке: временной - ??_f =1,2; постоянной - ??_f =1,1. Бетон тяжелый класса В15.

Расчетные сопротивления бетона R_b= 8,5 МПа и R_bt = 0,75 МПа; коэффициент условий работы бетона ??_b1 =1,0. С учетом этого значения коэффициента ??_b1, принимаемые далее в расчетах по несущей способности величины расчетных сопротивлений равны:

R_b=1,0· 8,5=8,5 МПа; R_bt = 1,0·0,75=0,75 МПа.

Основные размеры плиты:

- длина плиты l_n = l_k -450 мм=6200-450=5750 мм;

- номинальная ширина В=l\4=6100\4=1525 мм;

- конструктивная ширина В₁=В-15 мм=1525-15=1510 мм.

Высота плиты ориентировочно определяется по выражению:

h= l_n\15=5750\15=383 мм?400 мм

Принимаем h=400 мм.

1.2 Расчет плиты по прочности (первая группа предельных состояний)

Расчет полки плиты.

Толщина полки принята =50 мм.

Поля полки: меньшая сторона: l₁=В₁ -240 мм=1510-240=1270 мм,

большая сторона:

Расчетная нагрузка на 1 м² полки:

постоянная с коэффициентом надежности по нагрузке ??_f =1,1:

- вес полки: ??_{f ·}·с=1,1·0,05·25=1,375 кН\м²,

где с=25 кН\м³ - вес 1 м³ тяжелого железобетона;

- вес пола и перегородок: 1,1·2,5=2,75 кН\м². (при отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принят 2,5 кН\м²).

Итого постоянная нагрузка g₀= 1,375+2,75=4,125 кН\м².

Временная нагрузка (с ??_f =1,2): р₀=1,2·9=10,8 кН\м².

Полная расчетная нагрузка (с ??_п=1,0):

q= ??_n(g₀+ р₀)=1,0 (4,125+10,8)=14,925 кН\м².

Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) при прямоугольных полях (l₁? l₂):

Площадь арматуры при h₀= h-a=50-19=31 мм (а=15 мм - защитный слой + расстояние до середины толщины сетки при арматуре o4 В500).

Расчетное сопротивление арматуры В500 R_s=415 МПа.

Проверка условия б_m < б_R:

Граничная относительная высота сжатой зоны:

Таким образом, условие б_m =0,066< б_R=0,376 выполняется.

Принята сетка:

Процент армирования полки:

Расчет поперечных ребер.

Расчет прочности нормальных сечений

Высота ребра h_p=200 мм, арматура А400, расчетный пролет l_р= l₁=1270 мм.

Расчетная нагрузка от собственного веса 1 пм ребра:



Временная расчетная нагрузка на ширине ребра b_в=0,1 м

р_с.в.п.р.=??_f ·р₀·b_в=1,1·10,8·0,10=1,188 кН\пм

Таким образом, изгибающий момент в пролете поперечного ребра будет равен:

Сечение тавровое, расчетная ширина полки:

h₀=h-a=200-25=175 мм (20+10\2=25 мм)

Расчет арматуры:

Принят 1o10 А400 с А_s=78,5 мм² (+38,4%).

Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h=400 мм и номинальной шириной В=1,525 м (конструктивная ширина В₁ =1510 мм). Толщина сжатой полки

Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимается равным расстоянию между центрами опор на ригелях:

l_p=l_n-100 мм=5750-100=5650 мм;

расчетный пролет при определении поперечной силы:

l₀=l_n-200 мм=5750-200=5550 мм;

нагрузка на 1 п.м. плиты (или на 1 п.м. двух продольных ребер) составит:

- постоянная

g=??_n(g₀B+g_С.В.П.Р.+g_св)=1,0·(4,125·1,525+1,20+2,12)=9,61 кН\м,

где g_С.В.П.Р.=0,31·1,295·3=1,2 кН\м - расчетная нагрузка от собственного веса трех поперечных ребер

g_С.В.=??_f (h-b_ср с=1,1 (0,4-0,05)·0,22·25=2,12 кН\м - расчетная нагрузка от собственного веса двух продольных ребер с заливкой швов

где средняя ширина двух ребер и шва;

с = 25 кН\м³ - вес 1 м³ тяжелого железобетона.

- временная р =??_nр₀В=1,0·10,8·1,525=16,47 кН\м;

- полная q=g+p=9,61+16,47=26,08 кН\м;

Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность

Расчет прочности нормальных сечений

Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление R_s=435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне, расчётная ширина полки b^'_f=B=1525 мм (с учетом швов); h^'_f =50 мм, h₀=h-a=400-50=350 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре).

Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, б_m и о будут равны:

Проверка условия:

x=оh₀=0,0678·350=23,73 мм < h^'_f =50 мм;

Площадь сечения продольной арматуры:

Принимаем продольную арматуру 4o16 А500 с А_s=804 мм² (+12,0%) по два стержня в каждом ребре.

Расчет нормальных сечений к продольной оси элемента по деформационной модели

Расчет прочности производят из условий:

|| ? =0,0035

? =0,025

Деформации в продольной арматуре в предельном состоянии при двузначной эпюре деформаций согласно гипотезе плоских сечений равны:

Где х₁ - фактическая высота сжатой зоны бетона:

Где х - высота сжатой зоны при прямоугольной эпюре напряжений, полученная при расчете по предельным усилиям. Используя расчеты, выполненные выше (х=23,73 мм, h₀=350 мм), и задавшись е_s,ult =0,025, проверим предельные деформации в бетоне:

- деформации в бетоне не превышают предельных.

Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу

Поперечная сила на грани опоры Q_max =72,37 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней o16 мм. Диаметр поперечных стержней из условия требований свариваемости должен быть не менее 0,25 диаметра продольной арматуры. Принимаем поперечные стержни o5 мм > 0,25·16=4 мм из проволоки класса В500, А_sw1 =19,6 мм²; расчетное сопротивление R_sw =300 МПа и n=2 (на оба ребра) имеем: А_sw=n· А_sw1=2·19,6=39,3 мм².

Бетон тяжелый класса В15 (R_b=8,5 МПа; R_bt=0,75 МПа; коэффициент условий работы бетона ??_b1=1,0).

Предварительно принятый шаг хомутов:

S_w1=150 мм (S_w1 ? 0,5h₀= 0,5·350=175 мм; S_w1 ? 300 мм)

S_w2=250 мм (S_w2 ? 0,75h₀= 0,75·350=262,5 мм; S_w1 ? 500 мм)

Прочность бетонной сжатой полосы:

0,3· R_b·b·h₀=0,3· 8,5·185·350=165112 Н > Q_max =72370 Н, то есть прочность полосы обеспечена.

Интенсивность хомутов:

Поскольку q_sw1 =78,6 Н\мм > 0,25· R_bt ·b=0,25·0,75 ·170=31,88 Н\мм -

Хомуты полностью учитываются в расчете и значение M_b определяется по формуле: M_b=1,5 R_bt b =1,5·0,75·185 ·350²=25,50· 10² Н·мм

Самая невыгодная длина проекции наклонного сечения С:

Поскольку условие не выполняется, то

С= >3 h₀=3·350=1050 мм,

Принято С=3 h₀=1050 мм.

Длина проекции наклонной трещины С₀ принимается не более С и не более 2h₀. В данном случае С₀=2h₀=2·350=700 мм. Тогда

Q_SW =0,75 q_SW1C₀=0,75·78,60·700=41265 H=41,27 кН

Q=Q_max - q₁c=72,37-17,845·1,05=53,63 кН.

Проверяем условие:

Q_b+ Q_SW=24,29+41,27=65,56 кН > Q=53,63 кН (+18,2%),

Т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверка требования:

Т.е. требование S_max ? S_w выполнено.

Определение длины приопорного участка

А. Аналитический метод.

При равномерно распределенной нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

Дq_sw =0,75 (q_sw1 - q_sw2)=0,75 (78,60-47,16)=23,58 Н\мм

Поскольку q_sw2 =47,16 Н\мм > 0,25· R_bt ·b=31,88 Н\мм

значение M_b =25,50 · 10² Н·мм

так как Дq_sw =23,58 Н\мм >q₁=17,845 Н\мм, длина приопорного участка определится:

Где Q_b,min =0,5 R_bt b h₀ =0,5·0,75·185 ·350=24,28 кН

Б. Графический метод.

Эпюра Q (кН)

Длина приопорного участка по рисунку l₁ =1910 мм

2. Расчет сборного ригеля поперечной рамы

Для сборного ж\б перекрытия требуется рассчитать сборный ригель. Для ригеля среднего пролета необходимо построить эпюры моментов от нагрузки и его несущей способности.

Армирование ригеля выполнено с двумя продольными каркасами с двухрядным расположением стержней.

Данные для расчета: бетон тяжелый, класс бетона В20, коэффициент работы бетона ??_b1 =1,0. Расчетные сопротивления бетона с учетом ??_b1 =1,0 равны:

R_b =1,0·11,5=11,5 МПа; R_bt =1,0·0,9=0,9 МПа. Продольная и поперечная арматура класса А300. Коэффициент снижения временной нагрузки к₁ =0,85.

2.1 Расчетные нагрузки

Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы шириной l_k =6,2 м.

а) Постоянная нагрузка (с г_п =1,0 и г_f =1,1):

- вес железобетонных плит с заливкой швов g_n =3,0 кН\м² принят по данным типовой серии ИИ 24-1 данных плит: 1,0·1,1·3·6,2=20,46 кН/м;

- вес пола и перегородок: 1,0·1,1·2,5·6,2=17,05 кН/м;

собственный вес ригеля с приведенной шириной b=0,4 м и высотой h=0,6 м 1,0·1,1·0,4·0,6·25=6,60 кН/м;

итого: постоянная нагрузка: g=44,11 кН/м.

б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения К₁=0,85; г_п=1,0; г_f =1,2: Р=1,0·0,85·1,2·9·6,2=56,916 кН/м.

Полная расчетная нагрузка: q= g+р=101,03 кН/пм.

2.2 Расчетные пролеты ригеля

При поперечном сечении колонн 400·400 мм (h_c=400 мм) и вылете консолей l_с=350 мм расчетные пролеты ригеля равны (рис. 8):

- крайний пролет

- средний пролет

2.3 Расчетные изгибающие моменты

В крайнем пролёте:

кН•м.

На крайней опоре:

кН•м.

В средних пролётах и на средних опорах:

М₂=-М_В= - М_с =кН•м.

Отрицательные моменты в пролетах при р/g=56,916/44,11?1,29:

в крайнем пролете для точки «4» при в=-0,014:

кНм

в среднем пролете для точки «6» при в=-0,017:

кНм

2.4 Расчетные поперечные силы

Поперечная сила в каждом пролете определяется как для простой балки с опорными моментами на концах.

На крайней опоре:

Q_A=0,5·ql₁-0,5·101,03· 4,8-=233,83 кН.

На опоре В слева:

Q^л_в=0,5·ql₁+=251,11 кН.

На опоре В справа и на средних опорах:

Q^п_в=Q_c=0,5ql₂=0,5·101,03·5,0=252,58 кН.

2.5 Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям

Для арматуры класса А300 о_R=0,577. Ширина сечения ригеля b=300 мм. Высота ригеля определяется по моменту в крайнем пролете М₁=193,98 кНм, задаваясь о=0,35< о_R=0,577. Откуда

б_m

Сечение рассчитывается как прямоугольное:

мм;

мм.

Принимаем h=600 мм (h_пл+200 мм), что соответствует предварительно принятой величине. Пересчет нагрузки и усилий не требуется.

Расчет арматуры

Расчетное сопротивление арматуры класса А300 R_s=270 МПа

а) Крайний пролёт. М₁=193,98 кН•м; b=300 мм, h=600 мм, а=75 мм, тогда h₀=h-а=600-75=525 мм (арматура расположена в два ряда по высоте). Расчетное сечение на рис.

,

Принято 422 А300 с А_s=1520 мм² (-1,9%). Недостаток площади продольной арматуры компенсирован избытком на опорах. а=30+24\2+60/2=72 мм (где 30 мм - толщина закладной детали, к которой привариваются продольные стержни; 24 мм диаметр арматуры 22 по рифам; 60 мм - расстояние между стержнями диаметром 22 мм), пересчет а не требуется.

Проверка условия о =0,231< о =0,35, необходимого при расчете статически неопределимых конструкций по методу предельного равновесия.

б) Крайняя опора. М_А= -116,39 кН•м; b=300 мм, h=600 мм, а=70 мм, тогда h₀= h-а=600-70=530 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,



= мм²

Принято 225 А300 с А_s=982 мм² (+11,5%). В этом случае

h₀= h-а=600 - (80-d\2)=600 - (80-27\2)=533,5 мм (где 80 мм - расстояние от верха ригеля до низа арматурного стержня), что соответствует предварительно принятому.

в) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении «4». М₄=-30,26 кН•м; h₀=h-а=600-35=565 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

Принято 212 А300 с А_s=226 мм² (+4,2%).

г) Средний пролет. М₂=157,86 кН•м; b=300 мм, h=600 мм, а=70 мм, тогда h₀=h-а=600-70=530 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Принято 420 А300 с А_s=1256 мм² (+3,5%). а=30+22\2+60/2=71 мм, пересчет а не требуется.

д) Средняя опора. М_в= М_с=М=157,86 кН•м; b=300 мм, h=600 мм, а=65 мм, тогда h₀=h-а=600-65=535 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Принято 228 А300 с А_s=1232 мм² (+2,9%). В этом случае

h₀= h-а=600 - (80-d\2)=600 - (80-30,5\2)=535,25 мм (где 80 мм - расстояние от верха ригеля до низа арматурного стержня), что соответствует предварительно принятому.

е) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6». М₆= -42,94 кН•м; b=300 мм, h=600 мм, h₀=h-а=600-35=565 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Принят 2o14 А300 с А_s=308 мм² (+6,7%).

2.6 Определение площади поперечного сечения поперечной арматуры на отрыв

Нагрузка на ригель приложена в пределах высоты его сечения. Поэтому необходима дополнительная вертикальная арматура, площадь которой определяется расчетом на отрыв. Отрывающая нагрузка, приходящаяся на 1 пм длины ригеля и передающаяся через его полки на среднюю часть равна (без учета нагрузки от собственного веса ригеля и нагрузки на его ширине равной 0.3 м):

Где: 0,3 м - ширина поперечного сечения ригеля.

Так как шаг поперечных хомутов S_w меньше 1000 мм, площадь А_s,отр будет уменьшаться пропорционально

2.7 Расчет крайнего ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил

В крайнем и средних пролетах ригеля устанавливаются по два плоских сварных каркаса с односторонним расположением рабочих продольных стержней. Наибольший диаметр продольных стержней в крайнем и среднем пролете o 22 мм.

Для обеспечения требованиям качественной сварки минимальный диаметр поперечных стержней будет равен в крайнем и среднем пролете o 8 мм.

Крайний пролет

- у опоры А:

=233,83 кН, h=600 мм, h₀=530 мм. Класс арматуры А 400.

Предварительно принято d_sw=8 мм, (S_w1 ? 0,5 h₀; S_w1 ? 300 мм)

Проверка прочности наклонной сжатой полосы

Q_А=233,83 кН<0,3· R_{b ·}b· h₀ =0,3·11,5·300 ·530=548,55 кН

- прочность сжатой полосы обеспечена.

Проверка прочности наклонного сечения

Поскольку q_sw1 =68,97 Н\мм > 0,25· R_bt ·b=0,25·0,9 ·300=67,5 Н\мм - хомуты полностью учитываются в расчете и значение M_b определяется по формуле: M_b=1,5 R_bt b =1,5·0,9·300 ·530²=113,76 кН·м

Поскольку условие не выполняется, то

С₁= <3 h₀=3·0,53=1,59 м,

Принято: С₁=1250 мм, С₀=2h₀=1060 мм< С₁=1250 мм

Q_SW1 =0,75 q_sw1 С₀=0,75·68,97·1,06=54,83 кН

Q₁=Q_А - q₁С₁=233,83-72,57·1,25=143,12 кН.

Проверка условия:

Q₁=143,12 кН< Q_b+ Q_SW1=91,01+54,83=145,84 кН (+1,9%),

прочность наклонного сечения обеспечена.

- у опоры В слева:

=251,11 кН, h=600 мм, b=300 мм, h₀₂=530 мм. Класс арматуры А 400.

Предварительно принято d_sw=8 мм, (S_w2 ? 0,5 h₀; S_w2 ? 300 мм)

Проверка прочности наклонной сжатой полосы

=251,11 кН<0,3· R_{b ·}b· h₀ =0,3·11,5·300 ·530=548,55 кН

- прочность сжатой полосы обеспечена.

Проверка прочности наклонного сечения

Поскольку q_sw2 =96,29 Н\мм > 0,25· R_bt ·b=0,25·0,9 ·300=67,5 Н\мм - хомуты полностью учитываются в расчете и значение M_b определяется по формуле: M_b2=1,5 R_bt b =1,5·0,9·300 ·530²=113,76 кН·м

Поскольку условие не выполняется, то

С₂= <3 h₀=3·0,53=1,59 м,

Принято: С₂=1250 мм, С₀₂=2h₀₂=1060 мм< С₂=1250 мм

Q_SW2 =0,75 q_sw2 С₀₂=0,75·96,29·1,06=76,55 кН

Q₂=Q_В^Л - q₂С₂=251,11-72,57·1,25=160,4 кН.

Проверка условия:

Q₂=160,4 кН< Q_b+ Q_SW1=91,01+54,83=167,56 кН (+4,3%), прочность наклонного сечения обеспечена.

2.8 Определение длины приопорных участков крайнего ригеля

А. Аналитический метод

При равномерно распределенной нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

Дq_sw =0,75 (q_sw1(2) - q_sw3)

Где q_sw3 - погонное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями в середине пролета изгибаемого элемента (ригеля).

Приопорный участок у опоры А:

В середине пролета ригеля предварительно принимаем d_sw3 =8 мм, S_w3 =300 мм (S_w3 ?0,75h₀ =0,75·530=397,5 мм; S_w3 ?500 мм). Класс арматуры А400.

так как Дq_sw =0,75 (q_sw1 - q_sw3)= 0,75 (68,97 - 0,72)=51,19 Н\мм < q₁=72,57 Н\мм, длина приопорного участка определится:

Где С= 3 h₀=3·0,53=1,59 м,

Принимаем С=1,59 м. Проверяем условие:

С= мм,

перерасчет С не требуется.

Приопорный участок у опоры В слева:

Так как Дq_sw =0,75 (q_sw2 - q_sw3)= 0,75 (96,29 - 0,72)=71,68 Н\мм < q₁=72,57 Н\мм, длина приопорного участка определится:

Где С= 3 h₀=3·0,53=1,59 м,

Принимаем С=1,59 м. Проверяем условие:

С= мм,

перерасчет С не требуется.

Б. Графический метод.

Эпюра Q (кН)

По большему значению принимаем 1606 мм и 1777 мм.

2.9 Обрыв продольной арматуры в крайнем ригеле. Построение эпюры несущей способности ригеля

В целях экономии до 50% продольной арматуры ее можно обрывать там, где она уже не нужна. Для определения места обрыва продольной арматуры строится огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра несущей способности сечений ригеля M_ult. Моменты от внешней нагрузки в пяти точках огибающей эпюры определяются по формуле:

М=в (g+p) l².

Расчетные моменты эпюры несущей способности в каждом сечении равны:

М_ult =R_sA_s(h₀-0,5x)

Где

A_s - площадь арматуры в рассматриваемом сечении ригеля.

Место фактического обрыва стержней отстает от теоретического на расстояние W, принимаемое не менее величины:

при этом, если

Где Q, q_sw и d - соответственно поперечная сила, поперечное усилие в поперечных стержнях и диаметр обрываемого стержня в месте его теоретического обрыва. По всей длине ригеля должно соблюдаться условие:

М ? М_ult.

Подсчет моментов при отношении

q=g+p=44,11+56,916=101,03 кН\м сведен в табл 1.

Согласно заданию, построение эпюр производится для крайнего пролёта.

Таблица 1.

Крайний пролет «0-5»
Сечения	0	1	2	2	3	4	5
Положительные моменты	в	-	0,037	0,079	0,0833	0,077	0,030	-
	+М	-	86,13	183,89	193,90	179,24	69,83	-
Отрицательные моменты	в	-0,050	-0,006	+0,017	-	+0,014	-0,013	-0,0625
	-М	-116,39	-13,97	+39,57	-	+32,59	-30,26	-157,86

Отрицательный момент в опорном сечении 5 вычисляется по большему из двух смежных пролетов, т.е. по l₂ =5,0 м.

Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1·l₁ =0,48 м от грани левой опоры и 0,125·l₁ =0,6 м от грани правой опоры.

На наибольший положительный момент М₁=193,9 кНм была принята арматура 422 А300 с А_s=1520 мм²; h₀=525 мм.

В виду убывания положительного момента к опорам 222 А300 обрываются в пролете. Момент , отвечающий оставшейся 222 А300 будет равен:

h₀=h-30-d/2=600-30-24/2=558 мм

На отрицательный опорный момент на крайней опоре М_А=-116,39 кНм была принята арматура 2O25 А300 с А_s=982 мм², h₀=530 мм.

На момент М_В=157,86 кНм была принята арматура 228 А300 с А_s=1232 мм², h₀=535 мм.

М_ult =

В сечении «4» М₄=-30,26 кНм была принята арматура 212 А300 с А_s=226 мм²; h₀=565 мм.

М_ult =

Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а_(1,2) и значение Q_(1,2) определяется из эпюры графически.

Из расчета ригеля на прочность по поперечной силе,

q_sw1 = 68,97 Н\мм, q_sw2 =96,29 Н\мм, h₀₁= h₀₂=530 мм.

Значения W будут:

- для пролетных стержней 222 А300:

поэтому



поэтому

- для надопорных стержней 225 и 228 А300:

поэтому

поэтому

Принимаем W₁=852,53 мм; W₂=749,09 мм, W₃=946,42 мм; W₄=857,45 мм.

3. Расчет сборной железобетонной средней колонны

3.1 Расчет колонны на сжатие

Колонна принимается двухэтажной разрезки. Сечение колонны на всех этажах постоянное 400 х 400 мм.

l xl_к =6,1 х 6,2=37,82 м²

собственный вес колонны длиной 3,9 м с учетом веса двухсторонней консоли и коэффициента ??_n =1,0 будет:

- нормативный 1,0·[0,4·0,4·3,9+(0,3·0,7+0,35·0,35)·0,4]·25=18,925 кН

- расчетный 1,1·18,925=20,82 кН.

Расчет колонны первого этажа

Бетон тяжелый класса В15, арматура класса А300.

А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1.

Таблица 2. Подсчет нагрузок на колонну

Вид нагрузок	Нагрузка (кН/м)·Щ·гn	Нормативная нагрузка (кН)	гf	Расчетная нагрузка (кН)
От покрытия
1. Конструкции кровли (ковер, утеплитель, стяжка и т.п.) 2. Вес железобетонной конструкций покрытия с учетом веса ригеля ?1,0 кН/м2 3. Временная нагрузка в IV снеговом районе	1,95·37,82· 1,0 3,95·37,82·1,0 1,68·37,82 2,4·37,82·1,0	73,75 149,39 63,54	1,3 1,1 1/ 0,7	95,87 164,33 90,77
Полная нагрузка	286,68		350,97
От междуэтажных перекрытий.
1. Конструкция железобетонного перекрытия с учетом ригеля ?1 кН/м2 2. Пол и перегородки 3. Временная нагрузка с коэфф. снижения К2=0,8	3,95·37,82·1,0 2,5·37,82·1,0 0,8·9·37,82·1,0	149,39 94,55 272,3	1,1 1,1 1,2	164,33 104,01 326,76
Полная нагрузка:	516,24		595,1

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, трех перекрытий и четырех этажей колонны.

N=350,97+3·595,1+4·20,82=2219,55 кН

При соотношении Н_эт\b=3,9\0,4=9,75; ц=0,9

- От длительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки:

N₁=95,87+164,33+0,5·90,77+3·(164,33+104,01+0,5·326,76)+4·20,82=

=1684,03 кН

При соотношении Н_эт\b=3,9\0,4=9,75; ц=0,9

Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2.

За расчетное принимается верхнее сечение колонны первого этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий M_max - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа собирается с половины грузовой площади. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения.

N=350,97+3·595,1-326,76\2+3·20,82=2035,35 кН

N₁=95,87+164,33+0,5·90,77+3·(164,33+104,01+0,5·326,76) - 0,5·326,76\2+3·20,82=1581,52 кН

Расчетный изгибающий момент определяется из рассмотрения узла рамы. Величина расчетной временной нагрузки на 1 п.м. длины ригеля с учетом коэффициента снижения К₂=0,8 будет:

Р=К₂ · г_n · г_f ·P_0n ·l_k=0,8·1,0·1,2·9·6,2=53,57 кН/м²

Расчетные высоты колонны:

- 1-го этажа:

H₁=H_эт+0,15 - h_пола -h_риг +y₀=3,9+0,15-0,1-0,6+0,269=3,62 м

Где y₀ - расстояние до центра тяжести сечения;

- 2-го этажа: H₂=H_эт=3,9 м.

Линейные моменты инерции:

- колонн 1-го этажа:

- колонн 2-го этажа:

Площадь поперечного сечения

А=320·600+2·160·100+2·1\2·160·100=240000 мм²

Статический момент

S=320·600·300+2·160·100·150+2·160·100·2\3·100=64533333,33 мм²

Расстояние до центра тяжести сечения до нижней грани ригеля

y₀ =S\А=64533333,33\240000=268,9 мм

Момент инерции расчетного сечения

Изгибающий момент в сечении 2-2 колонны

- от расчетных нагрузок

- от длительно действующих расчетных нагрузок

М₁=0,5М=0,5·28,28=14,14 кНм

Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента)

- от расчетных нагрузок

М₁=0,5М=0,5·28,28=14,14 кНм

- от нормативных нагрузок

М_nl =0,5·М \ ??_f=0,5·28,28\1,2=11,78 кНм

Для класса бетона В15 R_b =8,5 МПа, модуль упругости Е_b=24000 МПа.

Для продольной арматуры класса А300 R_s=R_sc=270 МПа, E_s=200000 МПа.

l₀=H₁=3,62 м; h₀=h-a=400-50=350 мм (предварительно)

Необходим учет прогиба колонны.



Значение М не корректируется

Моменты внешних сил относительно центра тяжести сжатой арматуры:

Так как

В первом приближении принято м=0,023

м·б=0,023·

жесткость:

=2,4·

=614,4·

Расчетный изгибающий момент:

М= з·М=1,145·28,28=32,38

Необходимая площадь арматуры определяется:

д=a^' \h₀=50\350=0,143

Так как б_n =1,71 > о_R=0,531, A_s = A_s^' определяется:

>0,023

Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные незначительно отличаются друг от друга, пересчет площади поперечного сечения арматуры не производится.

По большему из полученных значений: A_s,tot =2361,46 мм²; A_s,tot =1080,1 мм²; A_s,tot = A_s + A_s^'=2·1612,38=3224,76 мм² и A_s,tot =2· A_s,min =2·b·h₀·м _min= =2·0,0015·400·350 =420 мм², принята арматура 4o32 А300 с А_s=3217 мм² (-0,2%).

Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры o8 мм класса А240 с шагом S=350 мм.

3.2 Расчет колонны на поперечную силу

Поперечная сила в колонне:

Поскольку Q постоянна по высоте колонны

C=C_max=3·h₀=3·350=1050 мм < Н₁=3,32 м

Поскольку C=C_max

Q_b=ц_n2Q_b,min=0,405·52,5=21,26 кН, где

N_b=R_bA+R_SC·A_s,tot=8,5·400²+270·3217=2228,59 кН > N=2035,35 кН

Q_b,min=0,5R_bt bh₀=0,5·0,75·400·350=52,5 кН > Q=11,72 кН

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечная арматура принимается по конструктивным требованиям, то есть o8 мм А240 с шагом S_w =350 мм.

Расчет по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q=11,72 кН < 0,3R_bbh₀=0,3·8,5·400·350·1,0=357 кН

N\N_b=2035,35\2228,59=0,193 <0,5, поэтому

Прочность по бетонной полосе обеспечена.

3.3 Расчет консоли колонны

Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В15 имеем расчетное сопротивление бетона R_b =8,5 МПа, R_bt =0,75 МПа, модуль упругости бетона Е_b =24000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса А300 с расчетным сопротивлением R_s =270 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней o10 мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней.

E_s =200000 МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля.

Максимальная расчетная поперечная сила, передаваемая на консоль, составляет: Q_B^П=252,58 кН

Принимаем вылет консоли l_c=350 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=650 мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту б=45⁰. Рабочая высота опорного сечения консоли:

h₀=h-a=650-50=600 мм. Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет:

a=l_c-l_sup\2=350-290\2=205 мм.

Размеры сечения консоли должны удовлетворять условию прочности на действие поперечной силы:

Q_B^Л < Q_b= ·R_bt ·bh₀²\c, c=a=205 мм

Q_b,min=0,5·R_bt ·b·h₀ ? Q_b ? Q_max=2,5·R_bt ·b·h₀

Так как Q_b=1,5·0,75·400·600²\205=790243,9 Н ? Q _b,max=450·10³ H,

То в расчет принимаем Q _b,max=2,5·0,75·400·600=450·10³ H,

Q_B^П=252,58 кН < Q _b,max=450 кH - размеры консоли достаточны.

Определение площади продольной арматуры А_s.

Момент в опорном сечении, взятый с коэффициентом 1,25, равен:

М=1,25·Q·а=1,25·252,58·0,205=64,72 кНм

Площадь сечения арматуры будет равна:

Принимаем 2o18 А300 с А_s=509 мм² (+12,8%).

Расчет консоли по СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции

Высота сечения у свободного края h₁=650-350=300 мм >h\3=200 мм.

Рабочая высота опорного сечения консоли h₀=h-a=650-50=600 мм.

Поскольку l_c =350<0,9h=585 мм, консоль короткая.

Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой:

<R_b=8,5 МПа, прочность на смятие обеспечена.

Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе:

Sinи=0,863 l_b =l_SUP· Sinи =290·0,63=250,3 мм

Принимаем шаг хомутов S_W=150 мм (S_W < h\4 и ? 150 мм) o8 А240

б=200000\24000=8,33 ц_щ2=1+5 б=1+5·8,33·0,0017=1,07

Проверяем условие прочности:

Q=252580 Н < 0,8 ·ц_щ2· R_b·b·l_b· Sinи=

=0,8·1,07·8,5·400·250,3·0,863=628672,3 Н, прочность обеспечена.

Библиографический список

плита прочность железобетонный колонна

1. СНиП 2.01.07-85^*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003: взамен СНиП II-6-74: дата введения 01.01.87. - М.:ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: строит. нормы и правила: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. - М.: ГУП НИИЮБ, 2004. -26 с.

3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. - М.: ГУП НИИЮБ, 2004. -55 с.

4. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.

5. Нифонтов А.В. Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания. [Текст]: Части 1, 2. Методические указания для выполнения курсовых и дипломных проектов по железобетонным конструкциям. / Нифонтов А.В., Малышев В.В., Иваев О.О. - Н. Новгород. ННГАСУ, 2010.

6. Нифонтов А.В. Расчет и конструирование отдельных фундаментов под колонны. [Текст]: Методические указания для выполнения курсовых и дипломных проектов по железобетонным конструкциям. / Нифонтов А.В., Макаров А.Д. - Н. Новгород. ННГАСУ. 2010, 37 с.

Размещено на Allbest.ru