Розрахунок розрізної балочної бездіафрагменної прогонової будови

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

на тему: «Розрахунок розрізної балочної бездіафрагменної прогонової будови»



Зміст

1. Розрахунок розрізної балочної бездіафрагменної прогонової будови

2. Розрахунок плити прогонової будови

3. Розрахунок плити проїзної частини на міцність на стадії експлуатації по згинаючому моменту

4. Розрахунок тріщиностійкості плити проїзної частини

5. Розрахунок плити проїзної частини на витривалість



1. Розрахунок розрізної балочної бездіафрагменної прогонової будови

Вихідні дані. Габарит мосту Г-8, тротуари по 0.75м.

Прогонова будова компонується із п'яти балок довжиною 18м.

Тротуари влаштовують на плиті, відмежовуючи їх від проїзної частини бар'єрною огорожею , а ззовні перильною огорожею.

Поперечний похил і=0.025 проїзної частини досягається зміною висоти плити проїзної частини.

Рис. Поперечний переріз прогонової будови

2. Розрахунок плити прогонової будови

ппрогоновий тротуарний дорожній полотно

Постійне навантаження на 1м² плити складається із ваги шарів дорожнього одягу та її власної ваги. Результати зведені в таблицю.

Вид навантаження	Нормативне навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності по навантаженню	Розрахункове навантаження, кН/м
1	2	3	4
А/Б дрібнозернистий		2,00	3,20
А/Б крупнозернистий		2,00	2,53
Гідроізоляція		1,25	0.188
Монолітна плита		1,25	9,375
Всього	9,94		14,142

Розрахунковий прогін плити дорівнює прольоту в просвіті між балками l_p=2м

Визначаємо нормативний момент всередині прогону плити від постійного навантаження:

Розрахунковий момент від постійного навантаження:

Збір тимчасових навантажень.

Плита проїзної частини розраховується на тимчасові навантаження

І ВИПАДОК ЗАВАНТАЖЕННЯ: (В прогоні плити розміщена одна колія навантаження АК-15) ;

Розрахунковий прогін плити



При ширині колії та розподіленні навантаження в товщі дорожнього одягу під кутом ширина площадки розподілу навантаження вздовж прогону плити:

Поперек прогону плити:

Зважаючи на те, що ширина площадки взаємодії поперек прольоту плити не може бути менше ніж

Приймаємо м;

Інтенсивність тимчасового смугового навантаження на 1 погонний метр розрахункового прогону плити:

Інтенсивність навантаження від одного колеса тандему з тиском на вісь :

Нормативний згинаючий момент в середині прогону

Розрахунковий згинальний момент в середині прогону

Розрахунковий згинальний момент в середині прогону для розрахунку на витривалість:

Динамічний коефіцієнт

- коефіцієнт надійності для смугового навантаження та тандему при розрахунках елементів проїзної частини моста.

ІІ ВИПАДОК ЗАВАНТАЖЕННЯ: (В прогоні плити розміщені дві колії навантаження АК-15 ) - від двох смуг максимально наближених одна до одної:

Рис. Розрахункова схема завантаження плити двома коліями навантаження АК-15 для визначення максимального згинаючого моменту



Визначаємо загальну площадку розподілення тиску від двох колій (коліс) шириною , де

- з розрахунку за першим випадком завантаження;

умова виконується

Інтенсивність рівномірного смугового навантаження:

Інтенсивність навантаження від тандему:

Згинальний момент в середині прогону смуги плити шириною 1м:

Нормативний

Розрахунковий

Розрахунковий згинальний момент в середині прогону для розрахунку на витривалість:

При визначенні поперечної сили враховуємо, що у опори ширина площадки розподілення поперек прогону плити , але не менше :

На схемі для визначення поперечної сили видно, що осі обох коліс (тандему) попадають на ділянки з шириною розподілення 1.333м. Звідки ординати лінії впливу під вантажем:

Ординати лінії впливу під осями коліс:

Тоді розрахункова величина поперечної сили біля опори буде:

ІІІ ВИПАДОК ЗАВАНТАЖЕННЯ: (В прогоні плити розміщене одне колесо навантаження НК-100)

Рис. Схема для визначення поперечної сили від навантаження НК100

При ширині колеса та тиск, що розподіляється від нього в товщі дорожнього одягу під кутом ;

Вздовж руху ширина площадки розподілення співпадає з шириною площадки для колеса тандему А-15 , а тому може дорівнювати , але не більше ніж відстань між колесами .

В нашому випадку приймаємо спільну площадку з розмірів вздовж руху:

Приймаємо:

При розташуванні колеса біля опори:

Інтенсивність навантаження на :

Динамічний коефіцієнт для НК-100

Розрахунковий згинаючий момент в середині прогонна плити:

Поперечна сила у опори:

Отримані значення моментів і поперечних сил зводимо в таблицю:

Нормативні або розрахункові зусилля	І випадок А-15 (1 колесо)	ІІ випадок А-15 (2 колеса)	ІІІ випадок НК-100
1	2	3	4
			46.789
	---

Для подальших розрахунків плити вибираємо з таблиці 2 максимальні величини згинальних моментів та поперечних сил (розрахункових для розрахунків на міцність та витривалість, нормативних - для розрахунку тріщиностійкості) для різних випадків навантаження. Навантаження НК-100 не враховується при розрахунках плити проїзної частини на тріщиностійкість і витривалість.

Дійсні роботи плити, як нерозрізної системи на пружних опорах з частковим защемленням плити в ребрах, враховуємо використовуючи поправочні коефіцієнти . Для цього переріз балки приводимо до прямокутних форм.

- ширина ребра балки, приведена до прямокутника

Визначаємо момент інерції приведеного перерізу, для цього спочатку знаходимо центр ваги

- Статичний момент інерції відносно осі, що проходить через нижню грань балки

- Площа приведеного перерізу

- Відстань від низу балки до центра ваги

- Відстань від верха балки до центра ваги:

Момент інерції приведеного перерізу

Момент інерції на кручення приведеного перерізу для прямокутника, у якого співвідношення більшої сторони до меншої , отже

Момент інерції на кручення приведеного перерізу для прямокутника, у якого співвідношення , отже

- визначається за інтерполяцією в таблиці.

h / b	1	1,5	1,75	2,0	2,5	3,0	4,0	6,0	8,0	10,0
	0,208	0,231	0,239	0,246	0,256	0,267	0,282	0,299	0,307	0,313	0,333
	0,141	0,196	0,214	0,229	0,249	0,263	0,281	0,299	0,307	0,313	0,333

Циліндрична жорсткість плити:

;

, де

- початковий модуль пружності бетону;

- модуль зсуву бетону;

- коефіцієнт Пуассона для бетону.

При згинальний момент з врахуванням поправочного коефіцієнта (згідно таблиці 1) та максимальних моментів в розрізній схемі:

- Біля опори при та

;

;

- В середині прольоту при та

;

;

Огинаючи епюра згинальних моментів в нерозрізній плиті проїзної частини



Поперечна сила визначається як в однопрогоновій балці без урахування не роз різності. Біля опори

3. Розрахунок плити проїзної частини на міцність на стадії експлуатації по згинаючому моменту

Приймаємо для плити:

Бетон класу В30 з:

- розрахунковий опір бетону стисненню в розрахунках за першою групою граничних станів;

- те ж при розрахунках за другою групою;

- розрахунковий опір бетону розтягненню в розрахунках за першою групою граничних станів;

Арматура класу А-ІІІ діаметром d=16мм:

- розрахунковий опір арматури розтягненню при розрахунках за першою групою граничних станів;

- те ж при розрахунках за другою групою;

1. За товщини плити ; робоча висота плити

де

Захисний шар для верхньої та нижньої арматури відповідно дорівнюють:

,

Розрахунок проводимо для перерізу шириною: b=1м

2. Обчислимо коефіцієнт :

3. За знайденим (додаток Д.3) визначаємо ;

4. Визначаємо :

де ;

- граничне напруження в арматурі стислої зони.

- умова виконується.

5. Знаходимо необхідну з умов міцності площу арматури:

За сортаментом (додаток Д.4) для армування верхньої частини плити приймаємо арматуру класу А-IIІ з кроком арматури 150мм.

Тоді кількість стержнів в 1м буде з площею арматури на 1м.пог.

В якості розподільчої арматури приймаємо з кроком 200 мм арматури класу А-I. Тоді

6. Перевіряємо міцності перерізу плити за поперечною силою

Для ненапруженої арматури з нахилом під кутом 45?.

Приймаємо

, де площа горизонтальної арматури, яку перетинає похилий переріз

Отже

- міцність забезпечується.

4. Розрахунок тріщиностійкості плити проїзної частини

Плиту проїзної частини з ненапруженою арматурою відносять до елементів, в яких допускається утворення тріщин. Гранична ширина розкриття тріщин Перевіряємо тріщиностійкість плити проїзної частини в опорному перерізі і в середині прольоту з максимальними нормативними згинальними моментами на опорі і в середині прольоту. Висота стиснутої зони перерізу плити з бетоном класу B35 з при армуванні арматурою класу А-ІІІ діаметром 16 мм з та буде:

Робоча висота перерізу(в опорному перерізі):

Робоча висота перерізу (в середині прольоту):

Напруження в розтягнутій арматурі (в опорному перерізі):

Напруження в розтягнутій арматурі (в середині прольоту):

Площа зони взаємодії (в опорному перерізі):

Площа зони взаємодії (в середині прольоту):

Радіус армування (в опорному перерізі):

Радіус армування (в середині прольоту):

де - коефіцієнт, що враховує ступінь зчеплення арматурних елементів з бетоном;

- число арматурних елементів з однаковим номінальним діаметром d;

- діаметр одного стрижня.

Коефіцієнт розкриття тріщин(в опорному перерізі):

Коефіцієнт розкриття тріщин(в середині прольоту):

Ширина розкриття тріщин при для арматури класу А-ІІІ:

в опорному перерізі:

в середині прольоту:

Тріщиностійкість перерізу забезпечено.

5. Розрахунок плити проїзної частини на витривалість

У відповідності до ДБН В.2.3-14:2009 плита проїзної частини автодорожніх та міських мостів підлягає розрахунку на витривалість.

Розрахунок на витривалість елементів залізобетонних конструкцій з ненапруженою арматурою виконується за формулами опору матеріалів без врахування роботи бетону розтягнутої зони.

При згині перевірка за бетоном:



Розрахунок виконуємо для опорного перерізу, де діють максимальній момент та мінімальний .

Товщина плити арматура прийнята А-ІІІ O 16 мм, захисний шар для верхньої арматури , а для нижньої робочої арматури .

Тоді 14,2 (см).

Коефіцієнт відношення модулів пружності у розрахунках на витривалість приймаємо для бетону класу В35.

Площа арматури в нижній і верхній зонах і ,

Визначаємо радіус інерції поперечного перерізу елемента відносно центра тяжіння перерізу:

де - розрахункова ширина плити проїзної частини.

Знаходимо статичний момент площі перерізу арматури:

Висоту стиснутої зони бетону визначаємо без врахування роботи бетону розтягнутої зони за формулою:

Приведений добетону момент інерції перерізу плити шириною відносно нейтральної осі без врахування розтягнутої зони буде:

Визначаємо та для бетону при та .

Знаходимо в_b=1,28, за табл.3,8(1) для бетону В35,

- коефіцієнт асиметрії циклу. Тому, що та мають різні знаки. Тоді е_b=1.0.

Перевіряємо умову міцності бетону на витривалість:

Умову виконано.

Перевіряємо умову міцності арматури плити на витривалість:

Визначаємо та для арматури при та .

Для в даному випадку прийнято знак плюс тому, що при в арматурі будуть виникати розтягувальні напруження.

Для розтягнутою буде нижня арматура, тоді:

Висоту стиснутої зони для випадку, коли розтягнутою буде нижня арматура, без врахування роботи бетону розтягнутої зони визначають за формулою:

Для прийнято знак «мінус» тому, що при в арматурі будуть виникати стискаючі напруження.

Знаходимо:

Далі знаходимо в_pw=0.6 для арматури класу А-ІІІ е_ps=0.54

Перевіряємо умови міцності арматури плити на витривалість:

Умову витривалості виконано

Виконуємо розрахунок для середини прольоту, де діють максимальній момент та мінімальний .

Товщина плити арматура прийнятаА-ІІІ O 16 мм, захисний шар для верхньої арматури , а для нижньої робочої арматури .

Тоді 17,2 (см).

Коефіцієнт відношення модулів пружності у розрахунках на витривалість приймаємо для бетону класу В35.

Площа арматури в нижній і верхній зонах і

,

Визначаємо радіус інерції поперечного перерізу елемента відносно центра тяжіння перерізу:

де - розрахункова ширина плити проїзної частини.

Знаходимо статичний момент площі перерізу арматури:

Висоту стиснутої зони бетону визначаємо без врахування роботи бетону розтягнутої зони за формулою:

Приведений до бетону момент інерції перерізу плити шириною відносно нейтральної осі без врахування розтягнутої зони буде:

Визначаємо та для бетону при та .

Знаходимо в_b=1,28, за табл.3,8(1) для бетону В35,

- коефіцієнт асиметрії циклу. Тому, що та мають різні знаки. Тоді е_b=1.0.

Перевіряємо умову міцності бетону на витривалість:

Умову виконано.

Перевіряємо умову міцності арматури плити на витривалість:

Визначаємо та для арматури при та .

Для в даному випадку прийнято знак мінус тому, що при

в арматурі будуть виникати стискаючі напруження.

Для розтягнутою буде верхня арматура, тоді:

Висоту стиснутої зони для випадку, коли розтягнутою буде нижня арматура, без врахування роботи бетону розтягнутої зони визначають за формулою:

Для прийнято знак «плюс» тому, що при в арматурі будуть виникати розтягуючи напруження.

Знаходимо:

Далі знаходимо в_pw=0.6 для арматури класу А-ІІІ е_ps=0.54

Перевіряємо умови міцності арматури плити на витривалість:

Размещено на Allbest.ru