Расчет и конструирование железобетонных элементов одноэтажного промышленного здания

Исходные данные.

Для расчета и конструирования крайней левой колонны назначим материалы бетона и арматуры:

Бетон тяжелый - класса В25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Расчетное сопротивление на осевое сжатие Rb=14,5 МПа; расчетное сопротивление на осевое растяжение Rbt=1,05 Мпа; нормативная призменная прочность бетона Rb,n=18,5 МПа; нормативное сопротивление бетона растяжению Rbt,n=1,6 Мпа; начальный модуль упругости бетона Еb=27х103МПа.

Рабочая продольная арматура класса А III

Расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 Мпа; модуль упругости арматуры Еs=19х104Мпа;

Поперечная арматура класса А-I

Расчетное сопротивление растяжению арматуры Rsw=175 Мпа. модуль упругости арматуры Еs=21х104Мпа;

Поперечное сечение колонны: надкрановая часть - 400х600мм; подкрановая часть 400х800мм. Защитный слой бетона а=а/=40мм

Рабочая высота надкрановой части h0=h-a=600-40=560мм

Рабочая высота подкрановой части h0=h-a=800-40=760мм

Расчет надкрановой части колонны.

Расчет в плоскости изгиба.

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба:

при учете крановых нагрузок

без учета крановых нагрузок. , где

Н2 -высота надкрановой части колонны.

Так как l0/h=9,0/0,4=22,5>10 то необходимо учитывать влияние прогиба элемента на увеличение эксцентриситета продольной силы.

Расчет колонны выполняем на три комбинации усилий

Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий I.

Расчет выполняем по следующему алгоритму:

1. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

- от всех нагрузок М=115,24 кН·м и N=1392,73кН;

- от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=93,04 кН·м и Nґ=1392,73кН;

- от постоянных и длительно действующих нагрузок: Мl=116,83 кН·м и Nl=1395,97 кН.

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

MI = Mґ+Nґ·(0,5·h - a) = 93,04 + 1392,73·(0,5·0,6 - 0,04) = 455,15 кН·м.

MII = M+N·(0,5·h - a) = 115,24 +1392,73·(0,5·0,6 - 0,04) = 477,35 кН·м;

3. Проверяем условиеMI ? 0,82·MII;

MI = 455,15< MII =0,82·477,35 = 391,43 кН·м. -условие не выполняется,

4. Определим гb1=0,9 MII/ MI =0,94<1,1.

5. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=0,94•14,5=13,63 МПа;.

6. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как ео=0,083 м>еа=0,017м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

9. Определяем

.

Принимаем большее значение .

10. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

11. Определяем .принимая для тяжелого бетона в=1. .

12. Принимаем в первом приближении .

13. Приведенный момент инерции:

,

14. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2•10-3 м4

15. Критическая сила:

.

16. Коэффициент продольного изгиба:

17. Эксцентриситет продольной силы:

.

18. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

19. Площадь сечения растянутой арматуры:

условие выполняется.

20. Площадь арматуры S принимаем минимальной из конструктивных требований, но не менее

21. Коэффициент щ=0,85-0,008R/b=0,85-0,008•13,63=0,741.

22. При отрицательном значении площадь сечения арматуры

Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями.

.

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 16 мм. Назначаем рабочую арматуру 3 Ш 16 А-III с .

23. Вычислим относительную несущую способность:

Тогда

24. Площадь сечения растянутой арматуры:

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

316 А-III с .

25. Коэффициент армирования сечения:

, что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий II.

1. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

- от всех нагрузок М=51,5 кН·м и N=1235,91кН;

- от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=51,5 кН·м и Nґ=1235,91кН;

- от постоянных и длительно действующих нагрузок: Мl=51,5 кН·м и Nl=1235,91 кН.

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

MI = Mґ+Nґ·(0,5·h - a) = 51,5 + 1235,91·(0,5·0,6 - 0,04) = 372,84 кН·м.

MII = M+N·(0,5·h - a) = 51,5 +1235,91·(0,5·0,6 - 0,04) = 372,84 кН·м;

3. Проверяем условиеMI ? 0,82·MII;

MI = 372,84< MII =0,82·372,84 = 305,73 кН·м. -условие не выполняется,

4. Определим гb1=0,9 MII/ MI =0,9<1,1.

5. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=0,9•14,5=13,05 МПа;.

6. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как ео=0,042 м>еа=0,017м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

10. Определяем

.

Принимаем большее значение .

10. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

11. Определяем .принимая для тяжелого бетона в=1. .

12. Принимаем в первом приближении .

13. Приведенный момент инерции:

,

14. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2•10-3 м4

15. Критическая сила:

.

16. Коэффициент продольного изгиба:

17. Эксцентриситет продольной силы:

.

18. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

Таким образом в сжатой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

316 А-III с .

19. Площадь сечения растянутой арматуры:

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

316 А-III с .

24. Коэффициент армирования сечения:

, что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий III.

Расчет выполняем по следующему алгоритму:

1. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

- от всех нагрузок М=93,75 кН·м и N=1399,21кН;

- от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=93,75 кН·м и Nґ=1399,21кН;

- от постоянных и длительно действующих нагрузок: Мl=67,7 кН·м и Nl=1365,51 кН.

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

MI = Mґ+Nґ·(0,5·h - a) = 93,75 + 1399,21·(0,5·0,6 - 0,04) = 457,54 кН·м.

MII = M+N·(0,5·h - a) = 93,75 +1399,21·(0,5·0,6 - 0,04) = 457,54 кН·м;

3. Проверяем условиеMI ? 0,82·MII;

MI = 457,54< MII =0,82·457,54 = 375,18 кН·м. -условие не выполняется,

4. Определим гb1=0,9 MII/ MI =0,9<1,1.

5. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=0,9•14,5=13,05 МПа;.

6. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как ео=0,067 м>еа=0,017м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

11. Определяем

.

Принимаем большее значение .

10. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

11. Определяем .принимая для тяжелого бетона в=1. .

12. Принимаем в первом приближении .

13. Приведенный момент инерции:

,

14. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2•10-3 м4

15. Критическая сила:

.

16. Коэффициент продольного изгиба:

17. Эксцентриситет продольной силы:

.

18. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

Таким образом в сжатой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

316 А-III с .

19. Площадь сечения растянутой арматуры:

условие выполняется.

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

316 А-III с .

25. Коэффициент армирования сечения:

, что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет из плоскости изгиба.

За высоту сечения принимают размер колонны из плоскости изгиба, h=b=0,4 м. расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба (табл. 7)

Так как отношение не превышает ту же величину в плоскости изгиба (), то расчет колонны из плоскости изгиба не выполняем считаем, что прочность надкрановой части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

На колонну действует поперечная сила Q=27,34 кН. Так как эта сила складывается нагрузками непродолжительного действия ветровой и крановой, расчет ведут при .

Прочность колонны без развития наклонных трещин проверяем на условие:

=,

=2,5•1,155•103•0,4•0,56=646,800кН;

где ; - для тяжелого бетона;

.Rbt=1,1•1,05=1,155МПа

<0,5;

При этом Q=27,34 кН <2,5Rbt•bh0=646,800кН;

>

Все три условия выполняются. В связи с этим поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни 6 А-I с шагом . Здесь d - наименьший диаметр рабочей продольной арматуры колонны. Принимаем шаг равный 300 мм.

Расчет выполняем с использованием алгоритма (табл.1) прил.7. Из табл.6 приведем данные по комбинациям усилий в подкрановой части колонны

Подкрановая часть колонны

Расчет в плоскости изгиба

Поскольку сечение находится в нижней трети высоты колонны, влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы не учитываем.

1. Усилия от комбинации I:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

526,08<.

условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=1,1•14,5=15,95МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

318 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

318 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>мmin=0,002.

1. Усилия от комбинации II сечение 4:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

543,47<.

условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=1,1•14,5=15,95МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

318 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

318 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>мmin=0,002.

1. Усилия от комбинации III:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

527,26<.

условие не выполняется.

4. Определим гb1=0,9 MII/ MI =0,9<1,1.

5. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=1,1•14,5=15,95МПа;.

6. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

9. Принимаем .

10. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

11. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

318 А-III с

12. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

318 А-III с

13. Коэффициент армирования сечения:

>мmin=0,002.

Усилия от комбинации II сечение 3:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

-161,87<.

условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления Rb/= гb1• Rb=1,1•14,5=15,95МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

318 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

318 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>мmin=0,002.

Расчет из плоскости изгиба

Расчетная длина подкрановой части из плоскости изгиба равна:

.

Отношение l0/h=8,64/0,8=10,8 не превышает величину минимальной гибкости в плоскости изгиба.

; ), то расчет по прочности из плоскости изгиба можно не выполнять, прочность данной части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

Расчет подкрановой части на действие поперечной силы не выполняем, так как высота сечения подкрановой части больше, чем надкрановой, для которой поперечное армирование не требуется.

Расчет короткой консоли.

Определим поперечную силу, действующую на консоль: .

Где F8 - нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса;

Dmax - расчетная вертикальная нагрузка от двух сближенных кранов.

Расчет и конструирование консоли колонны производим в следующей последовательности:

Определим минимальный вылет консоли из условия обеспечения ее прочности на смятие:

.

- ширина подкрановой балки в месте опирания.

Принимаем конструктивно l1=25 см кратно 50 мм.

Определим расстояние от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны а/: а/=л+с - , где л=750мм - привязка силы F7 к разбивочной оси; с= 250мм - привязка колонны.

Вычислим максимальную высоту консоли

И минимальную высоту консоли

Тогда назначим из 2-х условий рабочую высоту консоли кратно 50мм hо=80 см.

Полная высота сечения консоли h= hо+а=80+5=85см, где а=5см - защитный слой бетона.

Из конструктивных требований (как для короткой консоли) должно выполнятся следующее условие l1=25см<0,9•hо=0,9•85=76,5 см.

Требование удовлетворяется.

Высоту свободного конца консоли h1 определим из 2-х соотношений:

h1=h-l1•tg45°=850-250=600 мм; h1>h1/3=850/3=283,3 мм.

Кроме того, необходимо учесть конструктивное требование для h1 в зависимости от грузоподъемности крана Q=20т. Следовательно, h1 должно быть не менее 600мм.

Принимаем высоту свободного конца консоли h1=300 мм, кратно 50 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении у грани колонны:

М=1,25 Qс•а/=1,25•728,8•0,2=182,2 кН•м.

Для определения рабочей арматуры в консоли колонны вычислим коэффициенты:

1. бm=

2 о=1-

3 ж=1-0,5?о=1-0,5?0,087=0,957

4 Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры равна

АS=

По сортаменту принимаем 2 Ш25 А-III с АS=9,82 см2

Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли, на которые потом устанавливают и крепят подкрановую балку.

Сделаем выбор армирования консоли. Для этого сравним

H=850мм и 2,5 а/ =2,5•200=500мм

Из анализа видно, что h=850>2,5а1=500

Тогда предусматриваем армирование консоли в виде горизонтальных хомутов и отогнутых стержней.

Исходя из выбранной схемы армирования, назначим конструктивно:

Диаметр наклонных хомутов с шагом s1=150 мм - 6 Ш12 А-I;

Диаметр отогнутых стержней (с учетом конструктивных требований) принимается не более 25мм и не более 1/15 linc (длины отгиба) - 2Ш16 А-III.

Тогда суммарная минимальная площадь сечения отгибов

Аinc=2•201=402 мм2 и хомутов составит Аw=6•78,5 =471,0мм2 составит ?А=Аinc +Аw=402+471,0=873 мм2.

Сравним с 0,002•bколонны•hконсоли=0,002•400•850=680 мм2.

?А=873мм2.>680 мм2 - условие выполняется.

Следовательно, назначим: диаметр горизонтальных хомутов Ш10 А-I. Диаметр отогнутых стержней Ш16 А-III. Армирование консоли колонны на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой по формуле

Qс?0,8Rbb•lsup•sin2и(1+5бмw);

Где Qc=728,8 кН; lsup=340мм - длинна площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли; b=400мм - ширина консоли (колонны);

- синус угла наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали; - коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли; sw=s=150мм - расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним; коэффициент . Тогда сравним данные по условию прочности

Qс=728,8кН?0,8Rbb•lsup•sin2и(1+5бмw)=

=0,8•14,5•103•0,4•0,34•0,87(1+5•7,78•0,00785)=1793,69кН

Условие выполняется.

Расчет верхнего торца колонны на местное сжатие.

На верхний торец колонны опирается балка покрытия, которая передает нагрузку.

Расчет на местное смятие производим по алгоритму табл. 4.прил. 7

Площадь смятия

Расчетная площадь смятия . Здесь b - ширина колонны; - ширина площадки опирания; - длина опирания балки на колонну.

Коэффициент 2,5.

Уточненное расчетное сопротивление бетона сжатию , где

для бетона класса В25.

Проверяем условие .

Где ш - коэффициент, принимаемый равным 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки на площадке смятия (допустим, под концами стропильной конструкции).

Условие выполняется.

Таким образом, косвенное армирование по расчету не требуется. Предусматриваем косвенную арматуру в виде четырех сварных сеток из арматурной проволоки класса Вр-I, диаметром 5 мм с ячейкой 90х90 мм и шагом S=100 мм конструктивно.

3. Расчет и конструирование двускатной балки

Стропильные балки в одноэтажных промышленных зданиях применяются для покрытий пролетами 12, 18м. Применяют балки с напрягаемой продольной арматурой.

Расчет стропильных балок производят с учетом особенности их конструктивного решения. Усилия в балках определяются как в однопролетных свободно лежащих: от их веса; опорного давления плит в виде сосредоточенных сил и временной снеговой нагрузки. При пяти и более сосредоточенных силах нагрузка от опорного давления плит заменяется эквивалентно равномерно распределенной. При этом необходимо учитывать, что в двускатных балках с уклоном 1:12 наиболее опасным (расчетным) сечением по изгибающему моменту является нормальное сечение не в середине пролета, а ближе к опоре на расстояние Z. Это связано с тем, что при очертании эпюры по квадратной параболе изгибающий момент уменьшается менее, чем снижается высота балки.