Особенности расчета металлических конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Калининградский государственный технический университет»

Контрольная работа

Особенности расчета металлических конструкций

Калининград, 2011г.

I. Исходные данные

расчет балка прокатный профиль

Нормативное значение временной нагрузки	Р = 4 кН/м2
Высота колонн	Н = 8 м
Вариант сопряжения балок	I (этажная)
Соединение конструкции при помощи болтов
Шаг колон в поперечном направлении	А = 6 м
Шаг колон в продольном направлении	В = А = 6
Материал конструкций	Сталь 09Г2гр1, Ry = 28 кН/см2
Модуль упругости стали	Е = 2,06*104 кН/см2

II. Конструктивная схема рабочей площадки

Технологическая площадка предназначена для размещения, обслуживания и ремонта технологического оборудования. Она состоит из балок, настила, лестниц и ограждения.

Балочной клеткой называется система несущих балок с уложенным по ним настилом. В балочной клетке усложнённого типа балки настила устанавливаются на вспомогательные (второстепенные) балки, опирающиеся на главные балки. На балки настила укладывается настил, обычно стальной. Главные балки опираются на колонны и располагаются вдоль больших расстояний между колоннами.

Принимаем шаг вспомогательных балок при В = 6000 мм, b = 1800 мм.

Выбираем шаг балок настила при А = 6000 мм, а = 1500 мм.

Принимаем толщину настила t_н = 8 мм.

Вес настила q_п = 0,61 кН/м².

III. Расчёт балки настила

1. Нормативное значение суммарной нагрузки на 1 м² поверхности площадки (кН/м²):

g_н =Р + q_п = 4 + 0,61 = 4,61 кН/м²

Расчетное значение суммарной распределенной нагрузки (кН/м²):

g = P г_fp + q_п г_fg

г_fg = 1,05 - коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса металлических конструкций;

г_fp = 1,2 - коэффициент надежности по нагрузке при значении временной нагрузки кН.

g = 4 1,2 + 0,611,05 = 5,4 кН/м²

Нормативное значение погонной нагрузки на балку:

g_m = g_н c = 4,61 1,5 = 6,9 кН/м

Расчетное значение погонной нагрузки на балку (кН/м):

g₁ = g c = 5,4 1,5 = 8,1 кН/м

Расчётное значение изгибающего момента:

М_р = М_max = = = 36,45 кН/м

Расчётное значение поперечной силы:

Q_max = = = 24,3 кН

2. Для подбора прокатного профиля для балки необходимо найти значение требуемого момента сопротивления сечения балки:

W_тр =

R_y - расчётное сопротивление стали по пределу текучести; с - коэффициент, учитывающий пластические деформации стали, принимаемравным 1,1;

г_n - коэффициент надежности по назначению здания; г_n = 0,95;

г_c - коэффициент условий работы; г_c = 0,95.

W_тр = = = 118,3 см³

Согласно ГОСТ 8239-89 подбираем необходимый номер прокатного двутавра и выписываем геометрические характеристики его сечения. Принимаем номер прокатного двутавра 22.

h = 220 мм

b = 110 мм

s = 5,4 мм

t = 8,7 мм

линейная плотность m = 24,0 кг/м

q = 9,824,0 = 235,2 H/м = 0,24 кН/м

Площадь поперечного сечения: А = 30,6 см²

Момент инерции относительно оси Х: I_x = 2550 см⁴

Момент сопротивления относительно оси Х: W_x = 232 см³

Статический момент: S_x = 131 см³

Проверяю жесткость подобранной балки:

[f] = = = 3 см

f = = 2,3 см

f - фактический прогиб балки погонной нагрузки на балку, кН/см;

В - пролет балки, см;

I_x - момент инерции сечения балки, см⁴.

Проверка показала, что f = 2,3 см < [f] = 3 см, т.е. прогиб соответствует допустимым нормам, поэтому окончательно принимаем I 22.

3. Проверка прочности балки по касательным напряжениям:

_max =

_max - максимальные касательные напряжения, кН/см²;

S_x - статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси, см³;

s - толщина стенки балки, см;

R_s = 0,58 R_у - расчётное сопротивление стали сдвигу;

_n = 0,95 - коэффициент надёжности по назначению для зданий II класса ответственности.

_max =

_max = 0,000216,24

Проверка общей устойчивости настильной балки не требуется, так как она раскреплена листами настила.

Местная устойчивость стенки и полок прокатных балок обеспечена по условиям их прокатки.

Окончательно принимаем балку настила из прокатного двутавра I 22.

IV. Расчёт главной балки

1. Расчетная схема конструкции - однопролетная шарнирно-опертая балка, пролет которой равен продольному шагу колонн технологической площадки 1 = В = 6. Нормативное значение суммарной нагрузки на 1м² поверхности площадки:

g_2n = Р + q_н + q_бн = 4 + 0,61 + 0,24 = 2,68 кН/м

Нормативная нагрузка на балку: g_2n = 2,68 кН/м

g₂ = Р _zp + (q_н + q_бн) _fq = 4 1,2 + (0,61 + 0,24) 1,05 = 5,7 кН/м

Распределённая нагрузка на площадку: g₂ = 5,7 кН/м.

Нормативное значение погонной нагрузки на балку:

g_3n = g_2n В = 2,68 6 = 16,08 кН/м

Расчетное значение погонной нагрузки на балку (кН/ м):

g₃ = g₂ B = 5,7 6 = 34,2 кН/м

Максимальный изгибающий момент (кН/см):

М_max = = = 153,9 кН/м = 15390 кН/см

Расчётное значение поперечной силы:

Q_2max = = = 102,6 кН

Для подбора сварного профиля для балки необходимо найти значение требуемого момента сопротивления сечения балки:

W_тр = = = 526 см³

Сечение балки принимается двутавровое, состоящее из трех листов, которые соединены между собой сварными швами. Предварительно задаюсь толщиной стенки балки. Назначаем t_w = 8 мм = 0,8 см.

Определяем оптимальную высоту балки:

h_опт = 1,15 = 1,15 = 29,5

Определяем минимальную высоту балки:

h_min = = 400 = 32 cм

Назначаем h = 33 cм.

Из условия работы стенки на срез по касательной напряжения в районе проверяем требуемую толщину.

t_WQтр = = = 0,13 см по касательной напряжения. Принятая толщина подходит.

Производим проверку на устойчивость стенки, т.е. необходимо ли устанавливать рёбра жёсткости.

t_Wmin =

Принимаем t_f = 14 мм = 1,4 см

h_W = h - 2 t_f = 33 - 2,8 = 31,2 см

t_Wmin = = 0,2 см

Вычисляем требуемый момент инерции:

I_x = = = 8679 см⁴

Определяем момент инерции стенки:

I_xw = = = 2396 см⁴

Определяем момент инерции полок:

I_f = I_x - I_xw = 8679 - 2396 = 6283 cм⁴

Момент инерции поясов или поясных листов относится к нейтральной оси:

I_f = 2A_f ² + 2i

i - собственный момент инерции. Пренебрегаем в связи с маленькой величиной.

Требуемая площадь сечения каждого поясного листа при симметричной балке:

A_f =

= + = 31,2 + 1,4 = 32,6 см

A_f == 11,8 см²

Тогда требуемая ширина полки:

b_f = A_f / = 11,8/2 = 5,9 см

Но ширина полки не может быть меньше 180 мм = 18 см, поэтому назначаем b_f = 180 мм - конструктивный минимум.

По требованию обеспечения местной устойчивости поясов балки необходимо, чтобы соблюдалось условие:

0,5

b_ef - эффективная ширина свеса.

b_ef = b_f - t_w = 18 - 0,8 = 17,2 cм

0,5

8,6 13,56

Принятое сечение балки проверяем на прочность. Определяем фактический момент инерции и фактический момент сопротивления.

Момент инерции сечения балки:

I_фак = I_w + I_f,

где

I_f = 2b_f t_f (0,5 h_we)² = 2 18 1,4 (0,5 34,4)² = 14910 cм⁴

I_w = = 2396 cм⁴

I_фак = 14910 + 2396 = 17306 cм⁴

W_фак = I_фак/0,5 h = = 1049 см³

Максимальное напряжение в середине пролёта:

_max = = = 14,7 кН/см²

_max R_{y c}

14,7 кН/см² 26,6 кН/см²

Проверяем жёсткость балки:

f = = = 0,6 см

f = 0,6 см < [f] = 3 см - условие выполняется.

Фактическая площадь сечения

А_фак = 2b_f t_f + h_w t_w = 2 18 1,4 + 31,2 0,8 = 75,4

Погонный объем

V_погон = А_фак 100 = 75,4 100 = 7540 см³

Погонная масса

m_погон = V_погон = 7540 0,0078 = 58,8 кг

G_б = m_погон L q = 58,8 6 9,8 = 3457 H = 3,5 кН

Этажное соединение балок

l_loc = b + 2t_f = 11 + 2 1,4 = 13,8 cм

Q₁ = g₁ l = 8,1 6 = 48,6 кН

Изгибающий момент:

М_А(х = ) = V x - = - ² = = 34,2 4 = 136,8 кНм

Перерезывающий момент:

Q_A = V x = V = = = 34,2 6 = 205,2 кНм

Статический момент:

_с = (0,5h - t_f)

_Amax = = = 13,04 кН/см²

_с = (15,6 - 1,4) = 12,2 кН/см²

Касательное напряжение:

_с = = = 6,1 кН/см²

S_xc = b_f t_f (0,5h_w + 0,5t_f) = 18 1,4 (15,6 + 0,7) = 410,8 см³

_loc = = = 4,4 кН/см²

Приведённые суммарные напряжения в точке С:

_прив = = = 15 кН/см²

_прив = 15 1,15 R_{y c} = 30,5 - условие выполняется

Расчёт центрально сжатой колонны

Осевое усилие проходит по центру:

g₂ = 5,7 кН/м

G_б = 3,5 кН

N = 2Q_2max = 2 102,6 = 205,2 кН

Расчётная длина колонны

l_ef = H

H = 8 м

= 1 - коэффициент закрепления концов колонны.

Требуемая площадь поперечного сечения колонны:

А_тр = ,

где - коэффициент продольного изгиба:

- гибкость стержня

л =

i_min - минимальный радиус сечения инерции

i_тр =

₀ = 80-100

i_тр = = 8-10

= 0,64-0,49

А_тр = = 11,5-15,0 см²

i_тр = 8-10

По ГОСТ 26020-83 выбираем двутавр I 35 К1

I_x = 31610 cм⁴

i_x = 15,04 см

I_y = 10720 cм⁴

i_y = i_min = 8,76 см

Площадь поперечного сечения:

А = 139,7 см²

л_max = = = 91,3

_min = 0,565 - по таблице 72 СНиП.

=

1,515,8 - условие выполняется.

Полученная гибкость не должна превышать предельной гибкости:

л_пред = 180-60

= = = 0,09

л_пред = 180-600,09 = 174

Поэтому окончательно принимаем двутавр I 35 К1.

Размещено на Allbest.ru