Конструкция подпорной стены

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОДПОРНЫХ СТЕНАХ И СИЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА НИХ

стена грунт устойчивость давление

Подпорной стеной называют конструкцию, предназначенную для удержания грунтового массива от обрушения при крутизне откоса более предельного. Подпорные стены являются одним из наиболее распространенных инженерных сооружений на железных и автомобильных дорогах.

а)

б)

Рис.1. Откосы:

а - естественный; б - удерживаемый от обрушения подпорной стеной

При строительстве дорог нередко выемкой подрезают природные откосы, сохраняющие свою устойчивость при угле Ш₀, называемом углом естественного откоса. Новый откос с углом Ш, превышающим величину Ш_0, не может быть устойчивым и непременно обрушится, если его не поддержать подпорной стеной (рис.1). В таком случае на подпорную стену грунтовый массив будет оказывать давление, которое является следствием веса грунта и его дисперсности. Подпорные стены по конструкции подразделяют на массивные (гравитационные), тонкостенные, шпунтовые (рис. 2). Устойчивость массивных стен обеспечивается их собственным весом, а тонкостенных подпорных стен - собственным весом и весом грунта, лежащего на тонкостенных консольных плитах.

а) б)

в)

Рис. 2. Подпорные стены:

а - массивная; б - тонкостенная; в - шпунтовая; 1 - анкерная свая,

2 - тяж, 3 - распорка

Устойчивость шпунтовых стенок обеспечивается защемлением их в грунтовом основании в сочетании с тяжами 2, закрепленными за анкерную конструкцию (например сваю 1), либо постановкой распорок 3 (рис. 2, в).

В методических указаниях рассматривается расчет массивных подпорных стен. С расчетом шпунтовых стенок студенты могут ознакомиться в методических указаниях И.В. Ковалева «Расчет шпунтовых ограждений» (Л.ЛИИЖТ, 1988).

Массивная подпорная стена состоит непосредственно из тела стены и ее фундамента (рис. 3). Грань стены АВ называют задней гранью, а грунт, лежащий за ней, - засыпкой. Нижняя плоскость АЕ называется подошвой фундамента стены, точка Е - передним ребром подошвы.

Рис. 3. Элементы подпорной стены:

1 - тело; 2 - фундамент; 3 - засыпка

Давление, оказываемое грунтом засыпки на заднюю грань стены, может реализоваться в разных видах и значениях, в зависимости от конструктивных особенностей стены, от прочностных характеристик грунта засыпки и основания, от величины и направления перемещений стенки.

При отсутствии перемещения стенки в сторону от засыпки давление реализуется в виде давления покоя Е₀ (в таком случае грунт засыпки находится в условиях компрессионного напряженного состояния). Активное давление грунта Е_а (распор) реализуется при перемещении стенки в сторону от засыпки и соответствует минимальному значению давления грунта. Пассивное давление Е_п (отпор стены) реализуется при перемещениях стены в сторону засыпки соответствует максимальному значению давления грунта.

Изменение давления грунта в зависимости от перемещения стенки U представлено на рис. 4.

Рис. 4. Изменение давления грунта засыпки Е на подпорную стену в зависимости от ее перемещения U

Обычно в инженерных расчетах используют величину активного давления Е_а, которое реализуется при достаточно малых перемещениях стенки. В этом случае конструкция стены получается более экономичной, чем в расчетах с использованием давления покоя Е₀ . Под воздействием активного давления Е_а стена получает обычно небольшую величину перемещения от засыпки, которое не может, как правило, реализовать полную величину отпора Е_п. Для реализации полной величины Е_п потребуется такая величина перемещения (вследствие уплотняемости грунта), которая не может быть допущена в условиях нормальной эксплуатации стены.

Поэтому при проектировании подпорных стен для транспортного строительства допускается вводить в расчеты только треть реализованного отпора.

По подошве стены действует сила трения Т. Схема действия всех сил на стену приведена на рис. 5. Правила знаков для угла наклона задней грани стенки е и для угла наклона засыпки б приведены в задании.

Теоретической базой расчетов подпорных стен служит гипотеза

Ш. Кулона, основанная на следующих положениях:

1) в грунте засыпки при наступлении предельного состояния образуется призма обрушения АВД, ограниченная от остального грунта, находящегося в допредельном состоянии, плоской поверхностью скольжения (обрушения) АД (рис. 5);

Рис. 5. Схема действия сил на стену. Допущения Ш. Кулона

2) угол наклона плоскости обрушения АD должен быть таким, чтобы величина активного давления Е_а была максимальной;

3) реакция R со стороны грунта, находящегося в допредельном состоянии, отклонена от нормали к плоскости обрушения АD на угол внутреннего трения ц в сторону, противоположную движению призмы обрушения;

4) сила активного давления Е_а (реакция активного давления), действующая на заднюю грань стены АВ, отклоняется от нормали к ней на угол . Угол является углом трения грунта засыпки по материалу стенки.

Призма обрушения находится в равновесии под действием сил G (собственного веса) R и Е_{а .}

Расчет подпорной стены можно вести и другими методами, используя, например, решения теории предельного состояния сыпучей среды (численные методы) или графоаналитические методы. Однако в силу того, что по этим методам получаются решения, близкие к результатам расчетов по теории Ш.Кулона, последний метод (т.е. метод Кулона), как наиболее простой, получил наибольшее распространение при проектировании подпорной стены.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЙ ГРУНТА НА СТЕНУ

2.1 Аналитический метод

При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления е_а определяется по формуле:

е_а = г _зас ? z ? о_а , (2.1)

где г _зас - удельный вес грунта засыпки, ;

z - глубина залегания рассматриваемой точки, м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 6), в которой определяется величина е_а;

о_а - коэффициент бокового активного давления грунта.

о_а = , (2.2)

где _а = . (2.3)

Расшифровка параметров приведена выше в тексте и на рис. 5.

Формулы (3.2.) - (3.5) приведены для положительных значений углов

е и б. При отрицательных значениях е и б знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.

Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления - .

Величины горизонтальных е_аг и вертикальных е_ав составляющих определяются по следующим формулам:

е_аг = е_а ? cos (е + д); (2.4)

е_ав = е_а ? sin (е + д); (2.5)

На рис. 6 представлены эпюры давлений е_а, е_аг, е_ав, и е_п при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 6 а, давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 6 (б, в и г) - условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 6 г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.

а) б) в) г)

Рис. 6. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:

Е_а = ? г_зас ? Н² ? _а; (3.6)

Е_аг = Е_а? cos (е + д); (3.7)

Е_ав = Е_а? sin (е + д). (3.8)

В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой

h_пр = (3.9)

Тогда активное давление на уровне верха стенки определится по формуле:

е_а1 = г_зас ? h_пр ? _а , (3.10)

а в уровне подошвы - е_а2 = г_зас ? (h_пр + Н) ? _а , (3.11)

Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле

Е_а = ? Н (3.12)

и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии

h_о = ? (3.13)

Положение центра тяжести эпюр интенсивности давлении может быть найдено также графически.

Вертикальная Е_ав и горизонтальная составляющая Е_аг в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).

Величина интенсивности пассивного давления е_п , действующего на переднюю грань фундамента подпорной стенки высотой d, определится из выражения

е_п = г_зас ? z ? о_п , (3.14)

где z - ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;

о_п - коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления ), определяемый по формуле:

о_п = tq² (45⁰ + ), (3.15)

где ц- угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d.

Коэффициент о_п определяется по формуле (3.15) при б = 0, е = 0 и д = 0, т.е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, предельные. Поскольку в каждом конкретном случае величина перемещения для реализации полной величины отпора неизвестна, то его величина, во - первых, определяется упрощенным способом, во - вторых, с вводом понижающего коэффициента 0,33.

Величина

Е_п = ? о_п . (3.16)

Сила отпора приложена на высоте от подошвы фундамента стены.

2.2 Графоаналитический метод (построение Понселе)

Проведем из точки А (рис.7) под углом ц к горизонту линию АС предельного свободного откоса до пересечения с поверхностью грунта ВС (действительной или условной при наличии пригрузки на засыпке). Условная поверхность расположена выше действительной на величину h_пр. Из точки В пересечения задней грани стены с условной поверхностью грунта проведем ориентирующую прямую ВВ₁ под углом ц + д к лини АВ. Из точки В₁ восстановим перпендикуляр к АС до пересечения в точке В₂ с полуокружностью, построенной на АС на как на диаметре. Радиусом АВ₂ засечем положение точки D₁ (АВ₂ = AD₁). Точку D находим, проведя D₁D параллельно ВВ₁. Наконец, радиусом D₁D из центра D₁ находим положение точки К. Треугольник КDD₁, у которого стороны DD₁ и D₁К равны, называется треугольником Ребхана. Его площадь, умноженная на длину призмы обрушения , равную 1 м, и на удельный вес засыпки г_зас , равна Е_{а усл} - равнодействующей активного давления грунта на стену с условной высотой Н + h_пр . Тогда

Е_а = ? К D₁ ? DD₂ ? г_зас ? . (3.17)

Рис. 7. Определение активного давления с помощью построения Понселе

Нижняя ордината эпюры интенсивности активного давления, найденного графически

= (3.18)

Ордината той же эпюры на уровне верха стены

= ? . (3.19)

Равнодействующая активного давления на стену заданной высоты Н, найденная графическим путем, при длине стены 1 м

= ? . (3.20)

Расхождение между и Е_а не должно превышать 5 %

3. РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

3.1 Расчет по первой группе предельных состояний

3.1.1 Расчет прочности грунта основания

Расчет сводится к определению среднего р_ср , максимального р_maх и минимального р_min напряжений по подошве фундамента стены, исходя из линейной зависимости распределения контактных давлений, что оправдывает применение формул сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия:

р_ср = ? ; (4.1)

p_maх = + ? ; (4.2)

р_min = - ? 0, (4.3)

где N₁ и М₁ - соответственно сумма всех расчетных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента и момент всех расчетных сил относительно оси, проходящий через центр тяжести подошвы (точка О на рис. 5);

W - момент сопротивления подошвы фундамента относительно той же оси, м^3;

А - площадь подошвы фундамента, м^{2 ;}

R - расчетное сопротивление грунта основания, кПа, определяемое по формуле (4.6)

г_g - коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;

г_с - коэффициент условий работы, принимаемый в расчете

равным 1 для р_ср и 1,2 для p_maх.

Площадь подошвы стены (для случая плоской задачи)

A = b ? 1, (4.4)

где b - ширина подошвы фундамента стены, м.

Момент сопротивления, м³,

W = . (4.5)

Расчетное сопротивление, кПа,

R = 1.7 { R₀ [1 + k₁ ? (b - 2)] + k₂ ? г ? (d - 3)}, (4.6)

где R₀ - условное расчетное сопротивление грунта, залегающего под подошвой фундамента, принимаемое по табл. 5 - 6 прил. 2;

г - расчетное значение удельного веса грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента, ;

d - глубина заложения фундамента, м;

k₁, k₂ - коэффициенты, принимаемые по табл. 7 прил. 2.

3.1.2 Расчет устойчивости стенки против опрокидывания

Расчет сводится к выполнению условия

? , (4.7)

где М_u1 - расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (вокруг точки О₁ на рис. 5);

М_z1 - расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси;

m - коэффициент условий работы, принимаемый при нескальных основаниях равным 0,8;

г_n - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.

3.1.3 Расчет устойчивости стены против сдвига

Расчет сводится к выполнению условия

? , (4.8)

где Q_r1 - расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига;

Q_z2 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направлении возможного сдвига;

m - коэффициент работы, принимаемый равным 0,9;

г_n - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.

3.2 Расчет по второй группе предельных состояний

Расчет сводится к определению положения равнодействующей N_II в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при условии

? , (4.9)

где е₀ = - эксцентриситет вертикальной равнодействующей N_II относительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте М _II - относительно главной центральной оси подошвы;

с = - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента.

Величина = 0,8 (при учете только постоянных нагрузок).

Размещено на Allbest.ru