Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет плиты перекрытия

1.1 Сбор нагрузок и определение усилий в пустотной плите

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1500 мм. Тип плиты перекрытия - плита с круглыми пустотами.

Рисунок 1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия (сборный вариант)

Расчетный пролёт плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 1 - Сбор нагрузок на пустотную плиту сборного перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	гf	Расчетная нагрузка, кН/м
1. Постоянная - от собственного веса плиты (с·д=25·0,12) - от веса пола	3 0,8	1,1 1,2	3,3 0,96
Итого:	3,8		4,26
2. Временная в т. ч. - длительная - кратковременная	5 3,5 1,5	1,2 1,2	4,2 1,8
Всего:	8,8		10,26
В т. ч. постоянная и длительная:	7,3		8,46

Расчетные нагрузки на 1 м плиты при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания _n=1 (класс ответственности здания I)

§ для расчетов по I группе предельных состояний:

q=10,26·1.5·1=15,39 кН/м

§ для расчетов по II группе предельных состояний:

полная: q_tot=8,8·1,5·1=13,2 кН/м

Расчетные усилия

§ для расчетов по I группе предельных состояний:

§ для расчетов по II группе предельных состояний:



Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты.

Рисунок 2. Поперечное сечение пустотной плиты с круглыми пустотами

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В35,

твердеющем в естественных условиях, при W=90%:

г_b2 =1

R_bn= R_b,ser =25,5 Мпа

R_b=19,5·1=19,5Мпа

R_bt= R_bt.ser =1,95 Мпа

R_bt=1,3·1=1,3 Мпа

Е_b=20,5·10³ Мпа

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса

Вр-II:

R_sn=R_s,ser=1100 Мпа

R_s=915 МПа

E_s=20 МПа

Назначаем величину предварительного напряжения у_sp=1000 Мпа. Проверяю условие (1) /1/, (для механического способа натяжения р=0,05·у_sp=50 Мпа)

, следовательно, условие (1)

выполняется.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

,

где согласно п. 1.27 /1/.

1.2 Расчет плиты по I группе предельных состояний

1.2.1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=64,16 кН·м

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 /1/ при расчетная ширина полки .

Проверяю условие (44):

, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной

з=0,97; о=0,06

По формуле п. 3.12 /1/;

Так как, то согласно п. 3.7 /3/ коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным

Требуемая площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

по конструктивным требованиям принимаю 9Ш7 Вр-II (A_s=346мм²).

1.2.2 Расчет по наклонному сечению

q₁=q=15,39 кН/м

Поскольку п. 5.26 /1/ допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполняю проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32.

Рисунок 3 - Расчетная схема многопустотной плиты для расчетов по I группе предельных состояний

Нахожу усилие обжатия от растянутой продольной арматуры

По формуле (79) /1/:

Согласно п. 3.31 /1/ ,

c=2,5·h0=2,5·0,19=0,475 м

Проверяю условие (93) /3/

Для прочности наклонных сечений по расчёту арматуры не требуется.

1.3 Расчет по II группе предельных состояний

Согласно таблице 2 /1/, пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса Вр-II диаметром 7 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной a_crc1=0,3 мм и продолжительное - a_crc2=0,2 мм. В соответствии с таблицей 19 /7/ прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать f_u=29,6 мм.

1.3.1 Определение геометрических характеристик

Геометрические характеристики плиты рассчитаны ЭВМ.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

1.3.2 Определение потерь предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения арматуры на упоры

Определяю первые потери предварительного напряжения по позициям 1-6 таблицы 5 /1/:

Потери от релаксации напряжений в арматуре:

.

Потери от температурного перепада. Форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно:

.

Таким образом усилие обжатия Р₁ с учетом потерь равно:

.

Точка приложения усилия Р₁ совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому .

Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона необходимо вычислить напряжения в бетоне в середине пролёта от действия силы Р₁ и изгибающего момента M_w от собственного веса плиты. Нагрузка от собственного веса плиты равна кН/м (из таблицы 1), тогда момент от собственного веса плиты равен

.

Напряжение на уровне растянутой арматуры () будет равно:

.

Напряжение на уровне крайнего верхнего волокна

():

.

Назначаю передаточную прочность удовлетворяющую требованиям п. 26.

Потери от быстронатекающей ползучести

;

.

Потери на уровне растянутой арматуры:

.

Потери на уровне крайнего сжатого волокна:

.

Первые потери:

, тогда усилие обжатия с учетом первых потерь определяется:

.

Определяю максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия силы без учёта собственного веса, принимая .

.

Поскольку , требования п. 1.29 /1/ удовлетворены.

Определяю вторые потери предварительного напряжения по позициям 7-11 таблице 5 /1/.

Потери от усадки бетона:

.

Напряжения в бетона от действия силы и изгибающего момента :

на уровне растянутой арматуры:

на уровне крайнего сжатого волокна:

;

;

;

.

Вторые потери равны:.

Суммарные потери предварительного напряжения в арматуре:

, поэтому согласно п. 1.25 /1/ потери не учитываем

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:

.

1.3.3 Проверка образования трещин

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 /1/ для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчёта по деформациям.

При действии внешних нагрузок в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

Расстояние до ядровой точки: .

Так как при действии Р₁ в стадии изготовления минимальное напряжение в верхней зоне бетона равное:

,

т.е. будут сжимающими, следовательно верхние трещины не образуются.

Согласно п. 4.5 /1/, принимаю: ;

;

;

, следовательно, трещины в нижней зоне не образуются, т.е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

1.3.4 Расчет прогиба плиты

Расчет прогиба плиты выполняем при отсутствии трещин согласно п. 4.24, 4.25 /1/ от действия постоянной и длительной нагрузок. Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок ( кН·м)

Полная кривизна для участка, где не образуются трещины, определяется по формуле

Где

- кривизна от кратковременных и постоянных нагрузок;

- кривизна от постоянных и длительных временных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия

- кривизна от постоянных и длительных временных нагрузок:



- кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия:

Определяем относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия:

Вычисляем прогиб по формуле

Вычисленное значение прогиба удовлетворяет требованиям.

2. Расчет неразрезного ригеля

2.1 Сбор нагрузок и характеристик материалов ригеля крайнего пролёта

Таблица 4 - Сбор нагрузок на ригель крайнего пролёта

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	гf	Расчетная нагрузка, кН/м
1. Постоянная - от веса перекрытия (с учетом коэффициента надёжности по назначению здания n=0,95) 3,62·5,6·0,95 - от собственного веса ригеля 0,25·0,8·25·0,95	19,23 4,75	1,1	19,23 5,23
Итого:			24,46
2. Временная 0,95·5,6·12	63,84		63,84
Полная нагрузка q=g+v:	88,48

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В35, твердеющем в естественных условиях, при W=90%:

г_b2 =1

R_b=17·1=17 МПа

R_bt=1,2·1=1,2 МПа

Для арматуры класса АII R_s=280 МПа

По приложению IV /5/

Рисунок 6 - Эпюра распределения моментов при постоянной нагрузке

 кН•м.

кН•м.

р = q = 24,46 кН/м; l = 7.6 м.

Рисунок 7 - Эпюра распределения моментов при временной нагрузке в 1-м и 3-м пролётах

кН•м.

кН•м.

р = v= 63.84 кН/м; l = 7.6 м.

кН•м.

кН•м.

кН•м.

кН•м.

р = q = 63,84 кН/м; l = 7,6 м.

2.2 Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Схема армирования ригеля крайнего пролёта. Слева - в середине пролёта, справа - у опоры

Определение требуемой площади продольной арматуры:

1) для сечения на опоре М=485 кН·м

h_o=800-60=740 мм

,

следовательно, сжатая арматура не требуется

з=0,880

Требуемая площадь растянутой арматуры:

принимаю 4Ш32 (A_s=3217мм²)

2) для сечения на опоре М=443,8 кН·м

h_o=800-45=755 мм

з=0,9

Требуемая площадь растянутой арматуры:

принимаю 2Ш40 (A_s=2513 мм²)

Монтажную арматуру принимаю 2Ш12 (A_s=226мм²)

2.3 Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

,

Определяю требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса AII (R_sw=280 МПа) согласно п. 3.33б /3/ принимая в опорном сечении h₀=770 мм

По формуле (52) /3/ при , получаю:

Так как , то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

Поскольку , то принимаю . Проверяю условие (57) /2/:

, то корректируем значение по формуле:

Принимаю шаг поперечных стержней у опоры s₁=200 мм, в пролёте s₂=500 мм. Отсюда . Принимаю в поперечном сечении два поперечных стержня d=8 мм с учетом диаметра продольной арматуры ().

Интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролёте:

,

Проверяю условие 57 /2/:

т.к.; ,

то согласно п. 3.34/2/ корректируем M_b, Q_b,min

Так как , то

Тогда . Принимаю L₁=1,9 м

Проверяю прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

,

Прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии c огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 2Ш25 (A_s=982мм²)

Сечение в пролете с продольной арматурой 4Ш32 (A_s=3217 мм²)

Сечение в пролёте с продольной арматурой в верхней зоне 2Ш12 (A_s=226 мм²)

Сечение у опоры с продольной арматурой в верхней зоне 2Ш40 (A_s=2530 мм²)

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений.

Для стержня

Ш32

Для стержня Ш40

3. Расчет центрально сжатой колонны

Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 5,90*6,20=36,58 м².

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия и пола: 4,26*35,58=155,8 кН

от собственного веса ригеля: 0,25·0,55·6,20·25·1,1=23,44 кН

от собственного веса колонны: 0,3?0,3?3?25?1·1,1=23,44 кН

итого: 186,62 кН

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа: 6?1?36,58=219,48 кН

в том числе длительная 4,2*42=176,4 кН

Постоянная нагрузка от кровли и плит 5?36,58=182,9 кН

то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа

182,9+23,44+7,425=213,76 кН

Временная нагрузка от снега для г. Ростов/Д (II снеговой район, s=1,2 кН/м²)

1,2?1,4 ? 36,58=61,45 кН

в т. ч. длительная составляющая 0,5·61,45=30,725 кН

Суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей - 4) будет составлять N=(186,62+219,48)·(4-1)+213,76+61,45=1493 кН, в т.ч. длительно действующая N_l=(186,6+176,4)·(4-1)+ 213,76+30,725=1333 кН.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В20, твердеющем при тепловой обработке, при W=90%:

R_b = 11,5 МПа

Е_b = 20500 МПа

R_bt = 0,9 МПа

Для арматуры класса А-II.

R_s = 280 МПа.

R_sс= 280 МПа.

Е_s = 210000 МПа.

Принимая коэффициент ц = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры

где А - площадь сечения колонны;

N - продольная сила

Принимаем 4Ш28 А-II, A_s = 2463

Схема армирования

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры:

При ; и а^/=40 мм<0,15h=0,15*300=45 мм находим ц_b = 0,85 и ц_sb = 0,89

Так как , то

принимаю

Фактическая несущая способность расчетного сечения колонны:

, следовательно прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 /1/ по минимальному армированию, поскольку

Поперечную арматуру в колонне конструирую в соответствии с требованиями п. 5.22 /1/ из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемой с шагом s не более 350 мм. и не более 20d=20*18=360.

4. Расчет центрально нагруженного фундамента под колонну

плита ригель фундамент колонна

Фундамент проектируем под рассчитанную колонну сечением 300х300 мм с усилием в заделке N = 1333 кН.

Фундамент проектирую из тяжелого бетона марки В20 и арматуры класса

А II

Глубина заложения фундамента - 1,7 м

Расчетное сопротивление грунта - R₀ = 0,25 МПа

R_s =280 МПа

R_bt = 0,9 МПа

Для определения размеров подошвы фундамента вычисляем нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке г_fm - 1,15

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах г_mt=20 кН/м³ = 2*10^-6 Н/мм³, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента

где Nⁿ - нормативное усилие от колонны;

R₀ - расчетное сопротивление грунта;

г_mt - средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах;

H_f - глубина заложения фундамента

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Принимаем размер подошвы а=b=2,2 м.

Давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки равно:

Рабочая высота фундамента определяется по условию прочности на продавливание:

т.е. H = h₀ + a = 382,56 + 50 = 432,56 мм

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее H = 1,5h_с + 250 = 1,5 * 300 + 250 = 700 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ш28 A-II, в бетоне класса В20 H = л_and + 250 = 20*28+ 250 = 810 мм.

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой Н = 810 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени h₁ = 400 мм.

С учётом бетонной подготовки будем иметь рабочую высоту:

;

- для первой ступени;

Выполним проверку прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся с сечения 4-4.

Для единицы ширины этого сечения ():

Поскольку , то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях 1-1, 2-2.

;

;

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

;

;

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 6Ш18 A-II ().

Фактическое армирование расчетных сечений:

, что больше ;

, что больше .

Список источников

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 88 с.;

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)/ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 192 с.;

3. Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч. I/ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 192 с.;

4. Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч. II/ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 144 с.;

5. Бородачёв Н.А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб. Пособие для вузов - М.: Стройиздат, 1995. - 211 с.

6. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.: Стройиздат, 1985.

7. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. - 36 с.

8. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции

Размещено на Allbest.ru