Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1.Компоновка балочной клетки

1.1 Общие сведения

1.2 Определение шага вспомогательных балок и балок настила

1.3 Расчёт листового несущего настила

2. Расчёт прокатных балок

2.1 Расчёт балки настила

2.1.1 Определение нагрузки на балку настила

2.1.2 Определение внутренних усилий в балке настила

2.1.3 Подбор сечения балки настила

2.1.4 Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

2.2 Расчёт вспомогательных балок

2.2.1 Определение нагрузки на вспомогательную балку

2.2.2 Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения

2.2.3 Проверка прочности и жёсткости принятого сечения

3. Расчёт и конструирование сварных составных балок

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

3.2 Определение внутренних усилий в главной балке

3.3 Подбор сечения главной балки

3.4 Изменение сечения главной балки по длине

3.4.1 Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре

3.5 Расчет поясных швов

3.6 Проверка общей устойчивости главной балки

3.7 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости главной балки

3.8 Расчет опорного ребра главной балки

3.9 Укрупнительные стыки балок

3.9.1 Конструирование стыка на монтажной сварке

3.9.2 Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке

4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Расчетная схема. Расчетная длина

4.2 Подбор сечения сквозной колонны

4.3 Конструирование и расчет оголовка и базы центрально-сжатой колонны

4.3.1 Расчет оголовка сквозной колонны

4.3.2 Расчет базы сквозной колонны

5. Список используемой литературы

1. Компоновка балочной клетки

Исходные данные:

1. Тип балочной клетки: усложнённый.

2. Шаг колонн в продольном направлении А=16 м.

3. Шаг колонн в поперечном направлении Б=6 м.

4. Размер площадки в плане 3Ах2Б.

5. Отметка верха настила: 9м.

6. Полезная равномерно распределённая нагрузка q=20 кН/м2.

7. Материал несущих конструкций:

настил - сталь 18Гсп;

главные балки - сталь ВСт3сп;

балки настила - сталь 18пс;

второстепенные балки - сталь 18сп;

колонны - сталь 14Г2;

фундамент - бетон марки 200.

Заводские соединения - сварные.

Монтажные соединения - сварные.

1.1 Общие сведения

Балочной клеткой называется система несущих балок с уложенным по ним настилом.

Различаются три типа балочной клетки: упрощённый, нормальный и усложнённый.

Выбор типа балочной клетки связан с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. В связи с этим различают следующие опирания балок - этажное, в одном уровне, пониженное.

Основные размеры рабочей площадки в плане и по высоте здания обычно оговариваются в технологическом задании на проектирование, исходя из требований размещения оборудования и функционального процесса.

В балочной клетке усложнённого типа балки настила устанавливаются на вспомогательные (второстепенные) балки, опирающиеся на главные балки.

На балки настила укладывается настил, обычно стальной. Главные балки опираются на колонны и располагаются вдоль больших расстояний между колоннами.

1.2 Определение шага вспомогательных балок

Принимаем шаг вспомогательных балок при А=1600 см, а=400 см, а/2= 200 см.

1.3 Расчёт листового несущего настила

Принимаем толщину настила tн=1,0 см.

q0н=0,002кН/см2

104 см

Получаем длину настила lн=1,04 м (в пределах 10 см),

принимаем шаг b=1 м.

1.4 Определение шага балок настила

При q0н=20 кН/м2 следует использовать листы толщиной 8-10 мм.

Принимаем толщину настила tн=1,0 см.

Прогиб: 1/200.

По таблице определяем: 80.

lн=80•0,01=0.8

Принимаем шаг балок настила b=100 см при Б=600 см.

2. Расчёт прокатных балок

По статической схеме балки в системе балочной клетки принимаются разрезными, шарнирно опёртыми.

По типу сечения балки настила и вспомогательные балки, как правило, выполняют из прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72*.

2.1 Расчёт балки настила

2.1.1 Определение нагрузок на балки

1. На главную балку:

qн= q0н •a=20•6=120 кН/м;

qр= qн•гf=120•1,2=144 кН/м.

2. На второстепенную балку:

qн= q0н •b=20•4=80 кН/м;

qр= qн•гf=80•1,2=96 кН/м.

3. На балку настила:

qн= q0н •с=20•1=20 кН/м;

qр= qн•гf=20•1,2=24 кН/м.

2.1.2 Определение внутренних усилий в балке настила

== 48,96 кН•м

== 48,96 кН•м

2.1.3 Подбор сечения балки настила

По СНиП 11-23-81:

Марка стали 18пс

Ry=230 МПа - расчётное сопротивление стали,

Ru=360 МПа.

гc=1- коффициент условия работы.

=212,9 см3

с=1,1 - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций

По сортаменту подбираем двутавр № 22 с расчётными характеристиками:

Wx=232 см3, Jx=2550 см4,h=22,0 см,b=11 см,d=0,54 см,t=0,87gб.н=24кг/м,Sx=131 см3.

2.1.4 Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

Проверяем прочность принятого сечения балки на действие нормальных напряжений:

у==21,1 кН/см2 < Ry•гc=23 - условие выполнено

Проверяем жёсткость:

0,00008 < 0,004 - условие выполнено

2.2 Расчёт вспомогательных балок

2.2.1 Определение нагрузки на вспомогательную балку

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку

Вес балки настила

Рис. 2.2.1 К определению нагрузки на вспомогательную балку.

Эквивалентная равномерно распределённая нормативная нагрузка:

Расчётное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку

Эквивалентная равномерно распределённая расчётная нагрузка

2.2.2 Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения

==14637кН•см

==117,096 кН

Принимаем марку стали 18пс (С245)

ГОСТ 23570-79

Ry=240 МПа - расчётное сопротивление стали

Требуемый момент сопротивления

=554,43 см3

Подбираем двутавр № 36 с расчётными характеристиками:

Wx=743 см3, Jx=13380 см4, h=36 см, b=14,5 см, d=0,75 см, t=1,23 см, gвб=48,6 кг/м

2.2.3 Проверка прочности и жёсткости принятого сечения

Проверка прочности

у==17,91кН/см2 < Ry•гc=24 - условие выполнено

Проверка жёсткости0,0027< 0,004 - условие выполнено

Рис. 2.2.3. К определению площади смятия стенки.

Проверяем условие применимости

1 < 2,48 < 6 11,79 < 35

8,69

Фактическое отношение ; 7,14 < 8,69 - общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена

Проверим прочность стенки

=3,61 кН/см2 < Ry=24 кН/см2 - прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена

lef=b+2tf=14,5+2•1,23=16,96 см - длина площадки смятия стенки

Окончательно принимаем для вспомогательных балок двутавр № 60Б1.

Вес Gвб=48,6•5=243кН или 24300 кг.

3. Расчёт и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70*. Соединение листов осуществляется сваркой или заклёпками. Большинство используемых составных балок - сварные, клёпаные балки применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надёжнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку

Pнгб==38,59•5+243=435,95 кН

- нормативное значение сосредоточенной силы;

q - нормативная погонная нагрузка вспомогательной балки;

l - пролёт вспомогательной балки

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку

qнгб=Pнгб/a=435,95/300=1,45 кН/см

а - шаг вспомогательных балок

Расчётное значение сосредоточенной силы на главную балку

Pргб==0,45•500+243•1,05=480,15кН

Эквивалентная погонная расчётная нагрузка на главную балку

qргб=Pргб/a=480,15/300=1,6 кН/см

3.2 Определение внутренних усилий в главной балке

680400 кН•см

1512кН

Принимаем марку стали 18пс (С245)

ГОСТ 23570-79

Ry=240 МПа - расчётное сопротивление стали

Рис. 3.2. Распределение нагрузки на главную балку

3.3 Подбор сечения главной балки

Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения



Рис. 3.3 Сечение главной балки

=25312,5 см3

Определяем высоту сечения главной балки.

Конструктивная высота балки: hконстр===180 см

Оптимальная высота балки: hопт=182,96 см

Минимальная высота балки при условии, что предельный относительный прогиб балки :

hmin===177,71см

Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к hопт, не менее hmin и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=180 см.

Рассчитываем и конструируем стенку главной балки.

По эмпирической формуле tw=7+=12,4 мм=1,24 см

Из условия прочности стенки на срез tw==0,9 см, где Rs=0,58Ry=0,58•24=13,92 кН/см2

Задаёмся предварительной толщиной поясов tf =2 см.

Определяем высоту стенки hw=180-2•2=176 см.

Вычисляем высоту стенки из условия укрепления её только поперечными рёбрами жёсткости

tw==1 см

Толщину стенки tw окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь tw=1 см

Рассчитываем и конструируем пояса главной балки. Определяем требуемый момент инерции поясов:

==1823810,33 см4

Требуемая площадь сечения поясов при h0=h-tf=180-2=178 см:

115,12см2

Толщину пояса tf определяем, следуя рекомендациям назначать толщину полки tf не менее 12 мм и не более 3tw : 12 мм < tf < 3tw:

tf ,min=1,2 см, tf,max=3tw=31=3 см.

Принимаем tf=2 см.

Определяем ширину пояса bf

= 115,12/2 =57,56 см

Принимаем bf = 58 см, в соответствии с условиями:

1/5h bf 1/3h, т.е. 36 см bf 60см и 18 см bf 30tf =60 см.

Проверяем местную устойчивость пояса , при hef=h0 =178 см:

bef/tf < 0,11hef/tw , где hef = h0

,

где см;

- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением 58 2 см, размеры стенки - 180 1 см.

Для подобранного сечения главной балки вычисляем геометрические характеристики:

Момент инерции относительно оси х-х:

=486000+1837672=2323672см4,

где Jw =486000см4 - момент инерции стенки; Jf =1837672 см4 - момент инерции поясов.

Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х:

25818,58 см3

Принятое сечение главной балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям. Значение сх определяем в зависимости от отношения Af /Aw = 115,12/180=0,64 путем интерполяции сх=1,106.

23,83 кН/см2 ? 24 - прочность балки обеспечена.

Жёсткость главной балки не проверяем, так как принятая высота сечения

h=180 см hmin=177,71 см, что гарантирует прогиб в пределах норм.

3.4 Изменение сечения главной балки по длине

Место изменения сечения главной балки находится на расстоянии

х=(1/6)•l =(1/6)18=3 м=300 см.



Рис. 3.4 Изменение сечения по длине балки

Определяем внутренние расчетные усилия в месте изменения сечения:

, где х=(1/6)•.

М1= (1,6•300•(1800-300)/2=360000 кН•см;

=1,6•(1800/2-300)=960 кН

Определяем требуемые геометрические характеристики уменьшенного сечения:

,

где Rwy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, Rwy=0,85Ry .

W1тр=360000/0,85•24=17647,06см3;

= 17647,06•180/2=1588235,29 см4.

Вычисляем ширину уменьшенного пояса, учитывая рекомендации:

bf1 > 1/10h; bf1 > 1/2bf ; bf1 > 18 см.

bf1 > 1 / 10•180=18 см; bf1 > 1/2•58=29 см; bf1 > 18 см.

Требуемый момент инерции уменьшенных поясов:

=1588235,29-486000=1102235,29см4.

Требуемая площадь сечения уменьшенных поясов:

= 2•1102235,29/1782 =69,58 см2.

Ширина уменьшенного пояса:

=69,58/2 =34,79см. Принимаем 35 см.

Окончательные размеры уменьшенного сечения:

h=180 см, hw =176 см, tw=1 см, bf1=35 см, tf =2 см.

Уточняем значение площади сечения пояса:

Af1 =35•2 = 70 см.

Вычисляем геометрические характеристики уменьшенного сечения

= 486000+2•35•2•(178/2)2 =1594940см4;

= 2•1594940/180=17721,5 см3.

Проверяем прочность сварного стыкового шва в месте изменения сечения.

=360000/17721,5=20,31кН/см2 < 0,85•24=20,4кН/см2.

Проверяем прочность балки в месте изменения сечения по приведенным напряжениям от совместного действия М1 и Q1 , предварительно определив , и Sf1:

=36000•176/17721,5•180=19,86кН/см2;

=35•2•178/2=6230 см3;

=960•6230/1594940•1=3,75 кН/см2;

где - нормальные напряжения в уровне поясных швов, - касательные напряжения в уровне поясных швов, Sf1- статический момент уменьшенного пояса.

,

.

Прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

3.4.1 Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре

Вычисляем статический момент полусечения балки на опоре:

S1 =(bf1tf)h0/2+(hw /2tw) hw /4=35·2178/2+(176/2•1)•176/4=10102 см3.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

=151210102/1594940 1=9,58кН/см2 < 0,5824=13,92 кН/см2.

Прочность балки на опоре обеспечена.

3.5 Расчет поясных швов

Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва определяем:

=15126230/1594940 =5,91 кН/см.

Принимаем электроды Э46,

Rwf=20кН/см2 - расчётное сопротивление срезу по металлу шва, ,

Rwz=0,4537=16,65 кН/см2 - расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления,

, гwf=гwz=гc=1

Для определения опасного сечения углового шва сравниваем произведения: 201,1=22 кН/см2 - по металлу шва и 16,651,15=19,15 кН/см2 - по металлу границы сплавления.

19,15 кН/см2 < 22 кН/см2.

Опасное сечение проходит по металлу границы сплавления, проверку необходимо выполнять по:

,

где n - число швов, n=1 - при одностороннем шве и n=2 при двустороннем поясном шве.

Задаемся минимальным катетом исходя из толщины свариваемых элементов - kf = 6 мм, и проверяем прочность сварного шва:

5,91 < 21,150,616,651=23 - прочность шва обеспечена при катете шва kf = 6 мм.

колонна балка настил нагрузка

3.6 Проверка общей устойчивости главной балки

Для рабочих площадок промышленных зданий чаще всего используются пониженное сопряжение балок или сопряжение в одном уровне, при которых передача нагрузки на главные балки происходит не только через другие балки , но и непосредственно через настил, непрерывно опирающийся на верхний сжатый поиск балки и удерживающий балку от потери устойчивости. Таким образом, проверки общей устойчивости балки не требуется, что соответствует требованиям норм п.5.16 4.

3.7 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости главной балки

Толщина стенки назначалась из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости.

С целью выяснения необходимости проверки местной устойчивости стенки, определяем ее условную гибкость и проверяем выполнения условия:

, где hef = h, t = t.

- местная устойчивость стенки не обеспечена, требуется проверка.

Проверка выполняется для отсека (участка стенки между двумя соседними ребрами жесткости), в котором стенка испытывает одновременное воздействие нормальных и касательных напряжений.

При отсутствии местных напряжений в стенке, которые могут появиться, например, при опирании балок на верхний пояс главной балки (этажное сопряжение) проверку устойчивости выполняют по формуле.

где у и ф - соответственно нормальное и касательное напряжения, действующие в рассматриваемом сечении отсека, определяемые по формулам:

=M•hw /W•h; = Q/hw•tw ;

13,63 5,45

и - критические значения нормальных и касательных напряжений, вычисляемые по формулам:

= ссrRy /; =10,3;

Коэффициент ссr следует принимать в соответствии со СНиП [4] для сварных балок по табл. 3.2, предварительно определив коэффициент по формуле:

;

где hef = hw; t = tw; bf и tf -соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки. = 0,8.

2=> ссr=33,3

= 33,324/62 = 22,2

=1800,034 = 6,12

=10,3

- условие устойчивости не выполняется, поэтому принимается решение уменьшить размер отсека, поставив дополнительные ребра жесткости.

Пересчитываем:

=1500,034 = 5,12 =10,38,35

0,9 - условие устойчивости выполняется

Определяем размеры ребер жесткости: ширина ребра bh =1500/30+40 = 90 мм.

Из расчета крепления вспомогательной балки болтами нормальной точности d=16 мм вычисляем минимальную ширину ребра:

bmin = 3dотв+10=318+10=64 мм. Окончательно назначаем ширину ребра 90 мм.

Толщина ребра ts = ==0,6 см. В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем ts=6 мм.

3.8 Расчет опорного ребра главной балки

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине уменьшенного сечения пояса: bh = bf1 = 35 см. Толщину опорного ребра вычисляем из расчета на смятие, предварительно определив расчетное сопротивление смятию Rp = Ru = 35 кН/см2.

=1512/3535=1,2 см

Принимаем th = 1,5 см.

Выступающая часть опорного ребра ah < 1,5th = 1,51,5 = 2,25см.

Принимаем ah=2 см.

Устойчивая часть стенки, включающаяся в работу ребра на продольный изгиб

см.

Площадь сечения условной стойки:

А=bhth+ctw=351,5+19,041=71,54

Момент инерции опорного ребра относительно оси y-y:

Jy = thbh3/12+ ctw3/12=(1,5•353)/12+(19,0413)/12=64314,09 см4

Радиус инерции:

см.

Высота опорного ребра:

hh=h+ah-tf =180+2-2=180 см.

Гибкость опорного ребра из плоскости балки:

y=hh/iy =180/29,98=6 см.

Коэффициент продольного изгиба - по табл. 72 4, = 0,956.

Проверяем устойчивость опорного ребра:

=N/A=Rpc=1512/71,540,956=22,11кН/см2 < Ryc=23 кН/см2 - устойчивость опорного ребра обеспечена.

Проверяем крепление опорного ребра к стенке балки по:

,

где lw - расчетная длина шва, принимаемая с учетом неравномерной работы сварного шва по длине,

lw = 85kff .

Принимаем автоматическую сварку электродами Э46, расчетное сопротивление металла шва Rwf = 20 кН/см2 по табл. 56 4. Катет шва назначаем kf = 1см, f = 1,1 по табл. 34* 4.

7,35 кН/см

2 ? 20 кН/см2 - прочность шва обеспечена с большим запасом. По табл. 38 4 принимаем минимально возможный катет kf = 6 мм и выполняем проверку: 20 кН/см2.

Окончательно принимаем шов kf = 6 мм.

Учитывая большой запас прочности, проверку шва по металлу границы сплавления можно опустить.

3.9 Укрупнительные стыки балок

Из соображений удобства доставки с завода изготовителя на монтажную площадку тем или иным видом транспорта главная балка может быть изготовлена в виде двух-трех отправочных элементов, а на монтажной площадке собрана с помощью укрупнительного стыка.

Чтобы получить два одинаковых отправочных элемента укрупнительный стык обычно устраивают в середине пролета.

3.9.1 Конструирование стыка на монтажной сварке

Сварной укрупнительный стык конструируют таким образом, чтобы сжатый пояс и стенка стыковались прямым швом, и растянутый пояс - косым под углом 600 . Такой стык при правильном выборе сварочных материалов будет равнопрочным основному сечению балки и может не рассчитываться.

Чтобы уменьшить сварочные напряжения сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов. Последними заваривают угловые швы, имеющие небольшую продольную усадку.

Рис. 3.9.1 Укрупнительный стык на монтажной сварке: а - разделка кромок и указание последовательности наложения сварных швов; б - вид стыка после сварки.

3.9.2 Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке

Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки:

133 кН.

Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 .

Определяем несущую способность одного болта:

Nbs =ARbsbns,

где А - площадь сечения стержня болта, А=d2/4; Rbs =20 кН/см2 расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* 4, b=0,9 - коэффициент условий работы соединения по табл. 35 4; ns=1 - число срезов болта, ns=1, диаметр болта принимаем 16 мм.

Nbs = 2,01200,91=36,18 кН.

Требуемое количество болтов:

,

где 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение опорной реакции из-за некоторого защемления в узле;

n =1,2133/36,181=4,41

При назначении количества n округляется до целого числа в большую сторону. Принимаем n =.5

Проверяем прочность вспомогательной балки по сечению, ослабленному пятью отверстиями диаметром 18 мм:

где Rs -расчетное сопротивление стали срезу, Rs =0,58Ry; An -расчетная площадь сечения с учетом ослабления отверстиями.

d0 = d + 23 мм

d0=16+2=18 мм.

An = (hb - nd0)tw,

где hb и tw - соответственно высота балки и

толщина ее стенки;

An=(36 - 5·1,8)·1 = 27

< Rs=0,58•24=13,92 кН/см2 - прочность балки по ослабленному сечению обеспечена.

4. Расчет и конструирование колонны

Материал - сталь 15ХСНД, тольщина листов t=4-50, расчетное сопротивление стали Ry = 33 кН/см2

Усилие в центрально сжатой колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственного веса (массы).

Усилие определяется по формуле:

N = nP + 0,5Gn,

где n - число балок , опирающихся на колонну, Р - реакция одной балки , G - масса одной балки .

Vгб=176•1•1800+58•2•1800•2+176•0,6•9•11•2=755308,8 см3 =0,755 м3

с=7,85 кН/м3

кН

N = 21512 + 0,56,082 =3030,08кН

Расчет базы колонны выполняется на усилие Nl = 1,01N

N1 = 1,013030,08=3060,38кН

4.1 Расчетная схема. Расчетная длина

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и жёстким внизу колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле:

Lef = м·lГ

Графическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,6 м, и равна:

lг =(6,5 - 1,808+ 0,6) = 5,292 м

Lef = 1·5,292 = 5,292 м

4.2 Подбор сечения сквозной колонны

Расчет центрально сжатых элементов на устойчивость в соответствии с п.5.3(4) выполняется по формуле:

,

где N - внутреннее продольное усилие в колонне, ц - коэффициент продольного изгиба по таблице 72 [4] , А - площадь поперечного сечения стержня, Ry= 33 кН/см2 - расчетное сопротивление стали, гс = 1 - коэффициент условий работы .

Сечение колонны принимаем в виде двух швеллеров. Используя условие устойчивости получаем :

, где ц = 0,8

см2

Амтр=114,77/2=57,39см2

Требуемые радиусы инерции:

,

где ц = 0,8 и устанавливаем по таблице 72 [4] соответствующую ему гибкость л = 61

8,675см

По Амтр и ixтр в сортаменте выбираем номер швеллера с близкими по значению характеристиками. Швеллер № 40 имеет площадь сечения Ам=61,5 см2 (т. е. меньше Амтр) и радиус инерции ix=15,7. Можно предположить, что колонна из двух швеллеров №40 будет устойчивой при заданной нагрузке и высоте колонны.

Итак, принимаем сечение колонны из двух швеллеров №40. Геометрические характеристики сечения: А=2•61,5=123 см2; ix=15,17 см; z0=2,75 cм

bf=b=11,5 см; I1=Iy=642 см4; i1=Iy=3,23 см.

Вычисляем гибкость относительно оси х-х :

х =lef/ ix=529,2/15,17=34,88.

Коэффициент продольного прогиба ц берем из таблицы 72 [4]: ц=0,838

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси х-х:

30,79 кН/см2 < 33 кН/см2

Назначаем расстояние между соединительными планками из условия lb? 40-i1 ,где lb --расстояние между соединительными планками "в свету" lb =30• i1=30•3,23=96,9 см.

Гибкость ветви колонны л= lb / i1=96,9/3,23=30. Требуемая гибкость относительно свободной оси у- у:

Требуемый, радиус инерции iутр = 529,2/17,77=29,78 см. Ширина сечения b=ix/бy=29,78/0,44 =67,68 см. Принимаем: b=68см, тогда расстояние между ветвями колонны "в свету" b1=68 - 2•11,5=45 см 15 см. Расстояние "в свету" должно быть не менее 15 см для обеспечения возможности окраски внутренних поверхностей стержня.

Ширина сечения в осях 1-1: bz=b-2•z0=68-2•2,75=62,5 см.

Iy=2•(I1+A•(bz/2)2)=2•(642+61,5•(32,5/2)2)=33763,69 см4.

у=lef/iy=529,2/16,57=31,94

Задаемся размерами соединительных планок: высота планки а=(0,5-0,75)•b , принимаем a=34 см; ширина планки d=b1+ 60=450 + 60=510 мм =51 см; толщина планки ts=1,2 см.

Проверяем выполнение условий обеспечения необходимой жесткости планок:

a/ ts=34/1,2=28,33; d/ ts =51/1,2=42,5 < 50 - условия выполняются.

l1=96,9+34=130,9

12,8 > 5 параметр =>,

приведённую гибкость необходимо определять по формуле:

Сравниваем гибкости стержня колонны лef и лх. В нашем случае лef = лх следовательно, осью наименьшей жесткости является ось Х-Х , проверка устойчивости относительно которой уже выполнена.

Определим значение условной перерезывающей силы:

Qfic=7,15•10-6 •(2330 - E/R)•N/ц=7,15•10-6•(2330 - 20600/33)•3030,08/0,838=44,1 кН

Здесь ц определяется по табл. 72 [4].

Срезывающая сила

Изгибающий момент в планке

Планки привариваем к полкам швеллеров угловыми швами, kf=6мм, сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой СВ-08Г2С.

Устанавливаем опасное сечение, т. е. сечение, по котopoмy необходимо выполнять расчет швов. Для этого необходимо сравнить произведения Rwf?вf?гwf и Rwz?вz? гwz

Rwf=21,5 кН/см2

вf=0,9; вz=1,05

Rwz=0,45•Run=0,45•46,5=20,925 кН/см2

гwf и гwz принимаем равными 1.

Rwf?вf?гwf =21,5•0,9•1=19,35 кН/см2

Rwz?вz? гwz=20,925•1,05•1=21,97 кН/см2

0пасным будет сечение шва по границе сплавления. За расчетное сопротивление необходимо принимать Rwf .

Вычисляем геометрические характеристики опасного сечения

W=вf•kf•lw2/6=0,9•0,6•342/6=104,04 см3

А= вf•kf•lw=0,9•0,6•34=18,36 см2

Напряжения в шве:

касательные ф=Fпл/А=46,18/18,36=2,51 кН/см2

нормальные у=Мпл/W=1443,17/104,04=13,87 кН/см2

равнодействующие

.

Прочность шва обеспечена.

4.3 Конструирование и расчет оголовка и базы центрально - сжатой колонны

4.3.1 Расчет оголовка сквозной колонны

Давление от вышележащих конструкций (балок) передается на стержень колонны через опорную плиту толщиной 20 мм и вертикальную траверсу.

Толщину траверсы определяем из расчета на смятие под опорной плитой:

; bтр=b-2•t=68-2•1=66 см;

Rp- расчетное сопротивление смятию,

Rp= Run/гм=46,5/1,025=45,37 кН/см2.

гм=1,025

Принимаем толщину траверсы в соответствии с сортаментом на листовую сталь: tтр=12 мм.

Высоту траверсы находим из расчета сварных швов для крепления ее к стенке.

Катет шва ( kf ) назначаем, руководствуясь рекомендациями п. 12.8 /4/; k^s 9 мм.

Сварка полуавтоматическая в углекислом газе проволокой СВ-08ГА, Расчетные сопротивления: Rwf = 20 кН/см (см.табл. 56 /4/); Rwz= 0,45•Run =0,45 • 36,5 = 16,4 кН/см2.

Коэффициенты, учитывающие глубину проплавления: вf= 0,8; вz=1.

Так как вf• Rwf < вz•Rwz; 0,8•21,5 < 20,92•1; 17,2 < 20,92, то расчет выполняем по сечению, проходящему по металлу шва.

Расчетная длина шва;

По конструктивным требованиям к фланговым швам

lw ? 85•kf•вf=85•0,9•0,8=61,2;

55 < 61,2- условие выполняется.

Верхний конец колонны фрезеруем, поэтому швы для крепления опорной плиты к колонне принимаем конструктивно с минимальным катетом kf=7 мм .

Для увеличения жесткости траверса и укрепление от потери устойчивости стенок ветвей колонны в местах передали больших сосредоточенных нагрузок к нижнему концу траверсы приваривается горизонтальное ребро. Размер ребра, назначаем 18,0 х 0,8 см,

4.3.2 Расчет базы сквозной колонны

Материал опорной плиты - сталь марки15ХСНД, расчетное сопротивление при толщинах t =1020 мм: Ry = 33 кН/см2 по таблице 51(4). Фундамент из бетона класса В10. Расчетное сопротивление бетона Rb =6 МПа по таблице 13 (3) . Расчетное сопротивление бетона смятию под плитой:

Rb,см = Rb , где - коэффициент , зависящий от отношения площади опорной плиты к площади обреза фундамента (в месте опирания на фундамент опорной плиты). Значения изменяются от 1.0 до 1.5 . Принимаем = 1,25

Rb,см =61,25 = 7,5 =0,75 кН/см2 .

Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона под плитой:

Апл=N1/Rb,см = 3060,38/0,75 =4080,51 см2

Принимаем траверсы толщиной tтр =10 мм, консольные участки плиты с=40 мм, таким образом, ширина плиты определяется конструктивно:

В = h + 2(tтр+ с) =40 + 2(1+ 4) = 50см

Требуемая длина плиты:

L = Aпл/B = 4080,51/50 =81,6 см 82 см

Плита загружена снизу равномерным отпорным давлением фундамента, равным напряжению под плитой :

Определяем изгибающие моменты в условных балочках шириной в 1см на различных участках плиты.

Участок 1 (опирание по четырем сторонам).

Стороны участка: а =20 см , b = 66,4 см , b/а =3,32 => = 0,125 M1 = qa2 , где - определяется по таблице 3 (2) , q - линейная распределенная нагрузка на условную балочку:

q = 1 = 0,751 = 0,75 кН/см

М1 = 0,1250,75202 = 37,5 кНсм

Участок 2 (консольный).

Изгибающий момент для консольной балочки пролетом 40 мм

М2 =ql2/2 = 116/2 = 8 кНсм

Участок 3 (опирание по трем сторонам) :

Проверим отношение свободной стороны (b1) к защемленной (а1):

h1/ а1 = 40/7 =5,7 > 2,

следовательно, изгибающий момент определяем как в консольной балке пролетом 7 см:

M3 = ql2/2 = 0,7572/2 =18,375 кНсм

Максимальный изгибающий момент возникает на первом участке и равен 37,5 кН•см.

Определяем толщину плиты из условия прочности изгибаемого элемента:

,

где - момент сопротивления изгибаемого элемента, в нашем случае условной балочки шириной 1 см и высотой сечения, равной толщине плиты.

Из условия прочности изгибаемого элемента получим формулу для определения толщины плиты:

Принимаем толщину плиты в соответствии с сортаментом на листовую сталь , tпл = 32 мм по таблицам 5,6 (2) .

Рассчитываем прикрепление траверс к колонне:

Rwf = 20 кН/см2 по таблице 56 (4);

Rwu = 48 кН/см2 по табл. 51(4) для стали С235 при толщинах 220 мм

Rwz = 0,45Run = 0,4548 =21,6 кН/см2

Коэффициенты, учитывающие глубину проплавления: вf = 0,9 , вz = 1,05

Rwf вf > Rwz вz

200.9 > 16.21.05

18 > 17,01

Расчет сварного шва выполняем по сечению, проходящему по границе сплавления:

,

где kf - катет шва, назначаемый по толщине траверсы - 10 мм.

Конструктивное требование к фланговым швам:

Lw 85kf вf = 851,00,9 =76,5 см

43 < 76,5 - условие выполнено.

Высоту траверсы назначаем по длине сварного шва: hт = 35 см.

Торец колонны принимаем фрезерованным, поэтому крепление траверсы к плите назначаем конструктивно с минимально возможным катетом kf = 6 мм по таблице 38[4].

Выполняем проверку прочности траверсы на консольных участках, рассматривая траверсу как балку, защемленную одним концом и загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Интенсивность погонной нагрузки qт =уB/2 = 0,7550/2 = 18,75 кН/см.

Изгибающий момент и перерезывающая сила в защемленной консоли:

Mт =qтl2/2 = 18,7572/2 =459,375 кНсм

Qт = qтl = 18,757=131,25 кН

Проверки прочности траверсы по нормальным и касательным напряжениям:

Условия прочности выполняются с большим запасом.

5. Список используемой литературы

1. Беленя Е.И. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1986.

3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. нормы проектирования. Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения. - М.: 1988.

4. СНиП 2-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1988.

5. Мандриков А.О. Примеры расчёта металлических конструкций. - М.: Стройиздат, 1991.

Размещено на Allbest.ru