Железобетонные конструкции многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

При компоновке конструктивной схемы принято, что главные балки расположены в поперечном направлении здания с шагом равным l₁ = 5,9 м, и пролетом равным l₂ = 6,8 м. Крайние главные балки с одной стороны оперты на кирпичную стену, с другой на колонну. Средние балки с двух сторон оперты на колонны. Привязка наружных кирпичных стен принята равной 250 мм от разбивочных осей до внутренних граней стен, а ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм. Класс бетона для проектирования перекрытия - В20, тяжелый.

Второстепенные балки расположены вдоль здания. Расстояния между второстепенными балками назначены с учетом проектирования плиты балочного типа, и назначены в соответствии с условиями:

где n - число пролетов плиты между второстепенными балками;

Размер средних пролетов плиты принят равным 2,2 м; а крайней плиты 2,0 м.

Предварительно назначены следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

- Высота и ширина главных балок:

Т.к. размеры поперечных сечений балок должны соответствовать унифицированным, то высота главной балки принята равной

принято равной 250 мм;

- Высота и ширина второстепенных балок:

, принята равной 400 мм;

, принята равной 200 мм.

1.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

Толщина перекрытия, с учетом величины временной нормативной нагрузки на перекрытие равной 6 кН/м², назначена равной д = 80 мм.

Плита работает как многопролетная неразрезная балка (рис 1.1), опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены.

Рис. 1.1. Расчетная схема монолитной плиты перекрытия

Расчетные пролеты плиты:

Нагрузка на 1 м плиты равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Сбор нагрузок на плиту представлен в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Сбор нагрузок на плиту

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка
1. Постоянная нагрузка
- от собственного веса плиты	0,08 м • 25 кН/м2 = 2 кН/м2	1,1	2,2 кН/м2
- от конструкции пола	1,1 кН/м2	1,2	1,32 кН/м2
2. Временная нагрузка	6 кН/м2	1,2	7,2 кН/м2
			?q = 10,72 (м2)

С учетом коэффициента надежности по назначению для здания с I классом ответственности (г_n = 1) полная расчетная погонная нагрузка на 1 м плиты:

где в - условно выделенная полоса в плане перекрытия шириной 1 м.

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

- в средних пролетах и на средних опорах:

Т.к. для плиты отношение

,

то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающий момент снижен на 20%, т.е. М₂ = 1,206 кНм.

1.3 Армирование рулонными сетками

Монолитная плита армируется рулонными сетками (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Армирование монолитной плиты рулонными сетками

В соответствии с [1,2] определены прочностные и деформативные характеристики бетона и используемой арматуры:

- арматура В500- расчетное значение сопротивления арматуры растяжению R_s = 415 МПа;

- бетон тяжелый В20 - сопротивление бетона сжатию R_b = 11,5 МПа, с учетом коэффициента работы бетона при длительном действии нагрузки г_b1 = 0,9, принято R_b = 11,5 • 0,9 = 10,35 МПа.

1.3.1 Подбор сечений продольной арматуры сеток для среднего пролета C₁

где h₀ - величина сжатого слоя сечения, равная:

где а - условна заданная половина диаметра стержней сетки;

Проверка условия :

о - относительная высота сжатой зоны бетона:

Условие выполняется: .

.

Требуемая площадь арматуры:

По сортаменту арматуры принято: рабочая арматура - шаг стержней S = 150 мм, количество стержней n = 7, диаметр стержней d = 3 мм, с расчетной площадью поперечного сечения при всем количестве стержней A_S = 49,5 мм². Монтажная арматура - диаметр d = 3 мм, шаг S = 200 мм.

1.3.2 Подбор сечений продольной арматуры сеток для крайнего пролета C₂

Для экономии арматуры, крайний пролет рассчитывается на разность моментов:

;

где М_U(C1) - несущая способность сетки С₁.

Высота сжатой зоны:

Проверка условия :

Условие выполняется: .

;

Проверка условия :

Условие выполняется: .

Требуемая площадь арматуры:

По сортаменту арматуры принято: рабочая арматура - шаг стержней S = 200 мм, количество стержней n = 4, диаметр стержней d = 3 мм, с расчетной площадью поперечного сечения при всем количестве стержней A_S = 21,2 мм². Монтажная арматура - диаметр d = 3 мм, шаг S = 200 мм.

1.4 Расчет второстепенной балки

За расчетную схему второстепенной балки принимается многопролетная неразрезная балка, опирающаяся на стену и главные балки (рис. 1.3.).

Расчетные пролеты второстепенной балки:

.

Рис. 1.3. Расчетная схема второстепенной балки

Сбор нагрузок на второстепенную балку:

- нагрузка от веса плиты и конструкции пола:

- собственный вес балки:

где h_В.Б. - высота второстепенной балки;

д - толщина плиты перекрытия;

в_В.Б. - ширина второстепенной балки;

с - удельный вес тяжелого бетона;

- временные нагрузки:

Итого нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания:

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в балке:

.

Поперечные силы:

- в крайнем пролете:

- в среднем пролете:

.

1.4.1 Крайний пролет балки. Армирование пролетного сечения

На рис. 1.4 и 1.5. представлены геометрические параметры сечений балки.



Рис.1.4. Геометрические параметры продольного сечения балки

Рис.1.5. Геометрические параметры поперечного сечения балки

Назначена ширина полки в'_f = 1500 мм.

Проверка положения нейтральной оси в сечении:

где h₀ - величина сжатой зоны бетона, назначенная предварительно:

Условие выполнено, таким образом дальнейший расчет произведен как расчет для прямоугольного сечения.

Для армирования балки принята арматура А300 с расчетным сопротивлением арматуры сопротивлению R_s=270 МПа.

Проверка условия :

Условие выполняется: .

.

Требуемая площадь арматуры:

По сортаменту арматуры принято 2 стержня диаметром d = 20 мм, с расчетной площадью поперечного сечения при всем количестве стержней A_S = 628 мм². Верхние стержни сечения определены из условия свариваемости, и приняты 2 стержня диаметром d = 10 мм.

Схема армирования поперечного сечения крайнего пролета второстепенной балки представлена на рис. 1.6.



Рис.1.6. Схема армирования пролетного сечения балки

1.4.2 Крайний пролет балки. Армирование опорного сечения балки

Проверка условия :

Условие выполняется: .

.

Требуемая площадь арматуры:



По сортаменту арматуры принято 5 стержней диаметром d = 12 мм, с расчетной площадью поперечного сечения при всем количестве стержней A_S = 565 мм².

Схема армирования поперечного сечения опорного пролета второстепенной балки представлена на рис. 1.7.

Рис.1.7. Схема армирования опорного пролета балки

1.4.3 Расчет наклонного сечения

Из условия свариваемости назначены поперечные стержни класса В500 диаметром d = 5 мм. Расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению R_s = 415 МПа.

Условия назначения шага поперечных стержней:



Задан шаг S₁ = 150 мм, S₂ =250

Проверка прочности наклонного сечения

а)

Условия:

где R_вt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, равное 0,9 МПа

с - длина проекции наклонного сечения, найденная по формуле:

;

Условия для принятия длины проекции наклонного сечения:

Т.о. принято, что с = 0,72 м.

Нагрузка: ;



б) ;

где А_sw - площадь поперечных стержней для армирования опорного сечения;

Условие: ;

Проверка прочности наклонного сечения:

- условие выполняется. Подобранные стержни обеспечат необходимую прочность.

Принятая компоновка монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами приведена на листе №1 чертежей формата А1.

2. Расчет сборного балочного перекрытия

Данные для проектирования:

- класс бетона - В35;

- класс предварительно напрягаемой арматуры - А600;

- тип плиты перекрытия - ребристая.

2.1 Компоновка конструктивной схемы

При компоновке конструктивной схемы принято поперечное направление ригелей. Номинальная ширина плиты назначена в соответствии с условием:

где n - количество ребристых плит перекрытия в пролете главной балки.

Принятая компоновка сборного балочного перекрытия представлена на рис.2.1.

Рис. 2.1. Компоновка сборного балочного перекрытия.

1 - главная балка;

2 - колонна;

3 - ребристая плита перекрытия.

Геометрические размеры ребристой плиты перекрытия (рис.2.2): с целью унифицирования размеров к стандартам, высота плиты принята равной 300 мм.

Расчетная схема плиты перекрытия представляет неразрезную шарнирно опертую балку с равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса конструкции, конструкции пола, и временной нагрузки(рис.2.3). Все нормативные и расчетные нагрузки, действующие на плиту представлены в табл. 2.1. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель высчитан по формуле:

где в_р - ширина ригеля, равная 250 мм.



Рис.2.3. Расчетная схема плиты перекрытия

Таблица 2.1. Сбор нагрузок на плиту

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка
1. Постоянная нагрузка
- от собственного веса плиты	0,105 м • 19,9 кН/м2 = 2,0895 кН/м2	1,1	2,298 кН/м2
- от конструкции пола	1,1 кН/м2	1,2	1,32 кН/м2
2. Временная нагрузка	6 кН/м2	1,2	7,2 кН/м2
- кратковременная	1,5 кН/м2	1,2	1,8 кН/м2
- длительнодействующая	4,5 кН/м2	1,2	5,4 кН/м2
	?qn (м2) = 9,19 кН/м2		?q(м2) = 10,82 кН/м2

Нагрузка на плиту для расчета по первой группе предельных состояний равняется:

Нагрузка на плиту для расчета по второй группе предельных состояний:

длительнодействующая:

Расчет по первой группе предельных состояний.

1)

Расчет по второй группе предельных состояний.

1)

2) От длительнодействующей нагрузки:

2.2 Конструктивный расчет

Для дальнейшего расчета в соответствии с [2] выписаны следующие нормативные характеристики материалов:

- арматура предварительно напряженная А600:

расчетное сопротивление арматуры растяжению R_S = 520 МПа;

нормативное сопротивление арматуры R_sn = 600 МПа;

модуль упругости арматуры Е_S = 2•10⁵ МПа;

расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению R_SW = 300 МПа;

- бетон легкий В35:

расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_b = 17,55 МПа;

нормативное сопротивление бетона осевому сжатию R_bn = 22,95 МПа;

расчетное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt = 1,1 МПа;

начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении E_b = 20,5•10⁺³ МПа.

2.3.1. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетная схема плиты перекрытия сводиться к расчету эквивалентного таврового сечения (рис 2.4.).

Рис. 2.4. Расчетная схема плиты

Расчет прочности нормального сечения на действие изгибающего момента.

1) Ширина полки:

Ширина полки принята равной 1320 мм.

2) Определение положения нейтральной оси

;

Нейтральная ось проходит через полку. Расчет ведется для таврового сечения.

3)

Проверка условия :

где У_в,ult - относительные деформации сжатого бетона при напряжении R_в, равные 0,0035 МПа;

У_S,el - относительные деформации арматуры растянутой зоны, вызванные внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_S :

у_SP - величина предварительного напряжения арматуры с учетом всех потерь, принимаемая равной:

?у_SP - потери предварительного напряжения, принятые равными 100 МПа.

Условие выполняется: .

Требуемая площадь предварительно напряженной арматуры:

где г_S3 - коэффициент условия работы бетона, определенный из соотношения:

т.о. г_S3 принято равным 1,1.

По сортаменту арматуры принято 4 стержня диаметром 12 мм, с площадью поперечного сечения стержней А_SР = 452 мм².

Расчет прочности наклонного сечения при действии поперечной силы

1) При расчете по сжатой полосе между наклонными трещинами необходимо выполнение условия:

;

Условие выполняется.

2) Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы.

Требуемая площадь поперечных стержней арматуры:

где S_W - шаг поперечных стержней в плите, принятое в соответствии с условиями:

принято S_W = 135 мм.

R_SW - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, при классе арматуры В500 R_SW = 300 МПа.

По сортаменту арматуры принято 2 стержня диаметром 3 мм, с площадью поперечного сечения стержней А_S = 14,1 мм².

Расчет полки на местный изгиб

Для расчета из полки плиты выделена полоса шириной 1м. Расчетный пролет согласно рис.2.5:

где - общая ширина ребер плиты, ширина одного ребра в_р = 70 мм:

Расчетная нагрузка на 1 м² полки толщиной 50 мм от собственного веса, веса конструкции пола и временной нагрузки равна ?q_(м2) = 10,82 кН/м².

Рис. 2.5. Расчет полки на местный изгиб

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах определена по формуле:

Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля найдена как:

где а - величина защитного слоя бетона, принятая равной 12 мм.

Подбор сечения поперечной рабочей арматуры сетки:

По сортаменту арматуры принято 7 стержней диаметром 5 мм, с площадью поперечного сечения стержней A_S = 137,5 мм², и шагом 150 мм.

С помощью компьютерной программы получены следующие данные:

- площадь приведенного сечения ;

- расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

;

- момент инерции приведенного сечения ;

-момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

-момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне



- упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

- упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и монтажа

- плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок

- плечо внутренней пары сил при продолжительном действии нагрузок

- коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки

- суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний

- относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок

2.3.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Расчет плиты по предельным состояниям второй группы производится с целью проверки удовлетворений требований плиты по трещиностойкости и по допустимому прогибу плиты.

Расчет железобетонных элементов произведен по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определено от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет плиты на трещиностойкость

При расчете на раскрытие трещин должно соблюдаться условие:

М < M_crc

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

Для того чтобы найти изгибающие момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин M_crc, необходимо найти все потери предварительно напряженной конструкции плиты.

При расчете предварительно напряженных конструкций учтены снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

Первые потери:

1) Потери от релаксации напряжений арматуры А600 при электротермическом способе натяжения:

; ;

2) Потери от температурного перепада при естественных условиях твердения бетона ;

3) Потери от деформаций стальной формы (упоров) ;

4) Потери от деформации анкеров натяжных устройств:

;

где Дl - обжатие анкеров, принятое равным 2 мм;

l - расстояние между наружными гранями упоров

где l_n - шаг колонн в продольном направлении, равный 5,9 м.

Вторые потери:

5) Потери от усадки бетона:

;

где - коэффициент деформации бетона, для бетона В35 равный 0,0002.

6) Потери от ползучести бетона:

;

где б - коэффициент приведения арматуры к бетону:

- коэффициент ползучести бетона, в соответствии с [3], при относительной влажности окружающей среды 65% для бетона В35 равный 2,8;

у_вр - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры, найденные по формуле:

;

где Р₍₁₎ - усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь:

; ;

l_op - усилие предварительного обжатия:

;

у_o - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани растянутой зоны, равное 216 мм.

.

м_sp - коэффициент армирования, равный:

где А - площадь приведенного сечения, равная 101000 мм²;



y_s - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента, равное l_op = 166 мм.

Полные потери:

Проверка на образование трещин:

где R_вt,ser - расчетное значение сопротивления бетона на осевое растяжение, равное 1,95 МПа для бетона В35;

Р₍₂₎ - усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием P₍₂₎:



Условие М < M_crc не выполняется (52,1 > 44,2), т.о. необходим расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси, и сравнение ширины раскрытия трещин с предельно допустимой.

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси

Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле:

;

где

1) - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

2) - коэффициент, учитывающий профиль арматуры, принятый равным 0,5 для арматуры периодического профиля;

3) - коэффициент учитывающий характер нагружения, принятый равным 1 для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

4) ш_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами, принятый равным 1;

5) у_S - напряжения в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещинами от соответствующей внешней нагрузки, находящееся по формуле:



где М_S - момент от соответствующей внешней нагрузки при расчете по второй группе предельных состояний;

z_S - плечо внутренней пары сил:

о - коэффициент, зависящий от ц_f и e_s/h₀, определяемый по табл. 4.2 [4]

R_в,ser - расчетное значение сопротивления бетона для предельных состояний второй группы на осевое сжатие, для бетона В25 равное 18,5 МПа;

6) l_S - базовое расстояние между смежными нормальными трещинами:

;

(при условии, что l_S ? 10d, l_S ? 10 см, l_S ? 40d, l_S ? 40 см);

d_S - диаметр напрягаемой арматуры;

А_вt - площадь сечения растянутого бетона:

;

у_t - высота растянутой зоны: ;

к - поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне - 0,95;

у₀ - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала по приведенному сечению:

;

S_red - статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани:

;

у - расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани растянутого волокна.

Определение ширины раскрытия трещин:

1. При продолжительном действии нагрузки а_crc = а_crc,1 - ширина раскрытия трещин от постоянных и временных длительных нагрузках.

= 1,4; = 0,5; = 1; ш_s = 1; М_S = М_l = 52,1 кН•м; Е_S = 2•10⁵ МПа

;

По найденным значениям, в соответствии с табл. 4.2. [4], о = 0,859.

;

;

; ;

; ;

В соответствии с условием, l_S принято 40 см.

;

При расчете ширины раскрытия трещин должно выполняться условие:

В соответствии с п.4.2.1.3. [3], предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия обеспечения сохранности арматуры при продолжительном раскрытии трещин, для арматуры А600 а_crc,ult = 0,3 мм.

- условие выполняется.

2. При непродолжительном действии нагрузок

а_crc,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных нагрузках.

ц₁ = 1; ц₂ = 0,5; ц₃ = 1; ш_s = 1; М_S = М = 52,1 кН•м; Е_S = 2•10⁵ МПа.

ц = 1,455;

По найденным значениям, в соответствии с табл. 4.2. [4], о = 0,853.

;

а_crc,3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузках.

ц₁ = 1; ц₂ = 0,5; ц₃ = 1; ш_s = 1; М_S = М_l = 43,6 кН•м; Е_S = 2•10⁵ МПа.

ц = 1,455;

По найденным значениям, в соответствии с табл. 4.2. [4], о = 0,859.

;

В соответствии с п.4.2.1.3. [3], предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии трещин, для арматуры А600 а_crc,ult = 0,4 мм.

- условие выполняется.

Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производен из условия:

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

Прогиб от действия внешней нагрузки определен по формуле:

где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки, для свободно опертой балки по обоим концам с приложенной равномерно распределенной нагрузкой, принят равным 5/48.

l - расчетная длина плиты, равная 5775 мм;

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяется прогиб.

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет произведен по продолжительным действиям постоянной и временной длительной нагрузкам.

;

где - коэффициент, определяемый по табл. 4.5. [4], в зависимости от значений , м•б_S2; е_S/h₀:

где у_s,crc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по формуле:

у_s -приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной, при действии рассматриваемой нагрузки:

где е_в1,red - относительные деформации бетона при продолжительном действии нагрузки при сжатии, определенный по табл.6 [3], в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды, при влажности 65%, равный 2,8•10³;

;

Допустимый прогиб плиты:

Условие выполняется, фактический прогиб плиты не превышает предельно допустимого ().

Предварительно назначено сечение ригеля, из условий:

Полученное значение h в соответствии с унификацией принято 500 мм.

Ширина ригеля в принята равной 250 мм.

Нагрузка, действующая на ригель, складывается расчетной нагрузки от веса плиты, конструкции пола, временной нагрузки и собственного веса ригеля:

Передаточная прочность бетона, при которой возможен отпуск арматуры при предварительном напряжении, назначена из условий:

от класс бетона по прочности на сжатие;

принято

С помощью компьютерной программы получены уточненные размеры сечения ригеля , и ординаты огибающих эпюр, приведенные в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Ординаты огибающих эпюр

	Номера сечений
	Опорный пролет	Средний пролет
Усилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
М (кН•м)	0	236	285,6	277,7	125	-171,2	-176,9	76,4	180,6	90,2	-150,8
Мmax (кН•м)	0	51,9	45,1	32,2	-59,2	-199,3	-205	-107,8	-64,8	-93,9	-178,8
Qmin (кН)	196	81,7	0	-32,7	-147,0	-247,9	219,3	118,4	0	-110,3	-211,1
Qmax (кН)	51,6	9,5	-20,6	-32,7	-74,8	-112	83,4	46,2	2,6	-38,1	-75,2

Расстояния от опор до сечений с максимальными моментами:

х₁ = 2,91 м; х₂ = 3,46 м.

Принятая компоновка сборного балочного перекрытия приведена на листе №2 чертежей формата А1.

3. Расчет неразрезного ригеля

Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель рассматривается как неразрезная балка.

Данные для проектирования ригеля:

- бетон - тяжелый В35, R_в = 17,55 МПа; R_вt = 1.17 МПа

- продольная рабочая арматура - А400 ненапрягаемая, R_S = 355 МПа.

3.1 Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Сечение верхней и нижней рабочей арматуры ригеля подобрано с учетом огибающих эпюр изгибающих моментов, представленных на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема огибающих эпюр изгибающих моментов. Сечение ригеля

Сечение в пролете 1 - 1 ()

;

где

;

;

где ; ;

Условие выполняется.

Требуемая площадь нижней арматуры:

По сортаменту подобрано 4 стержня диаметром 25 мм, с фактической площадью всех стержней - 1963 мм².

Сечение на опоре 2 - 2 ()

где

;

Условие выполняется (0,163 < 0,53).

Требуемая площадь верхней арматуры:

По сортаменту подобрано 2 стержня диаметром 28 мм, с фактической площадью всех стержней - 1232 мм². Подобранная арматура в нижней и верхней части сечения ригеля представлена на рис. 3.2.

3.2 Расчет ригеля по прочности наклонных сечений на действие поперечной силы ().

;

где ;

где R_bt - расчетное значение сопротивления бетона для предельных состояний первой группы, при классе бетона по прочности на сжатие В35.

Нагрузка: ;

где q - полная нагрузка на ригель;

q_v - временная нагрузка на ригель;

;

При условии, что ; (), то интенсивность поперечного армирования найдена по формуле:



Проверка:

;

Условие выполняется.

Определение шага поперечной арматуры:

Принято: S_min = 200 мм; S₂ = 300 мм.

Проверка максимального шага S₁:

Подбор диаметра поперечной арматуры

Для армирования ригеля в поперечном направлении принята арматура А240, с расчетным сопротивлением поперечной арматуры растяжению R_sw = 170 МПа.

Требуемая площадь сечения арматуры:

Принято 2 стержня, диаметром 10 мм, с фактической площадью поперечных стержней 157 мм² (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Армирование ригеля

При назначении длины части ригеля L₁, на котором будет установлена поперечная арматура, необходимо удовлетворить расчетные и конструктивные требования.

Расчетное требование

;

Условие выполняется.

;

Т.к. , то расчетное требование при назначении длины найдено по формуле:

где

Конструктивное требование

Принята длина участка на котором поперечная арматура установлена с шагом S₁, равная 1,7 м.

3.3 Построение эпюры материалов

1) Несущая способность нижних 4 стержней

Высота сжатой зоны бетона определена по формуле:

где ;

а_з - величина защитного слоя;

S - наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления.

условие выполняется.

2) Несущая способность нижних 2 стержней

;

;

Верхние стержни арматуры нижнего сечения, в целях экономии материла арматуры, устанавливаются только в средней части ригеля.

Анкеровка арматуры:

3) Несущая способность верхних стержней

4) Несущая способность монтажных верхних стержней

Верхние стержни в сечении ригеля в целях экономии материала установлены только в местах с наибольшими усилиями моментов. На остальном участке ригеля установлена монтажная арматура диаметром 14 мм, класса А400. Соединение стержней происходит встык, при помощи ванной сварки.

;

Монтажная арматура способна воспринимать усилия в 61.24 кН•м. Т.о. на участке где не будет основной арматуры, монтажная арматура обеспечит необходимую несущую способность.

Анкеровка монтажной арматуры:

4. Расчет сборной железобетонной колонны первого этажа

Данные для проектирования:

- Высота этажа - 4,2 м;

- Количество этажей - 5;

- Класс бетона для сборных конструкций - В35;

- Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций - А400;

- Район строительства - г.Саратов.

4.1 Сбор нагрузок

При проектировании средней колонны первого этажа учтены все нагрузки, действующие на колонну, а также учтено, что грузовая площадь равна произведению шага колонн в продольном и поперечном направлениях здания (рис. 4.1):

Рис. 4.1. Грузовая площадь колонны

Грузовая площадь:

При сборе нагрузок постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и кровли без учета коэффициента по нагрузке г_f принята равной 5 кН/м²

Снеговая нагрузка соответствует заданному району строительства - г. Саратов.

I. Постоянные нагрузки

1) Нагрузка от плит покрытия и кровли

2) Нагрузка от вышележащих перекрытий

где q - расчетная нагрузка от конструкции пола и плит перекрытия;

n - количество этажей в здании, равное по заданию 5.

3) Нагрузка от собственного веса ригеля

где с - объемный вес железобетона, равный для тяжелого бетона 25 кН/м³;

г_f - коэффициент надежности по материалу, равный 1,1.

4) Нагрузка от собственного веса колонн

где h_к, b_к - предварительно назначенное сечение колонны, принятые равным 300х300 мм.

II. Временные нагрузки

5) Длительная нагрузка



где р_l - длительная нагрузка на перекрытие.

6) Кратковременная нагрузка на перекрытие

где p_sh - кратковременная нагрузка на перекрытие.

7) Длительная снеговая нагрузка

где S₀ - расчетное значение снеговой нагрузки, принятое в соответствии с [5], равное для III снегового района (г.Саратов) 1,8 кПа;

k - коэффициент, учитывающий долю длительности действия снеговой нагрузки, в соответствии с [5], для III снегового района равный 0,3.

8) Кратковременная снеговая нагрузка

Полное значение нагрузки на колонну:

;

Длительнодействующая нагрузка на колонну:

;

4.2 Армирование колонны

1) Продольная арматура.

Несущая способность колонны должна удовлетворять требованию:

Коэффициент принят в соответствии с соотношениями:

и

где l₀ - расчетная длина колонны, равная сумме высоты этажа и расстояния до обреза фундамента:

;

h - предварительно назначенное сечение колонны, равное 300 мм.

;

По полученным значениям в соответствии с [6] найдено значение .

Коэффициент принят равным 0,8.

Требуемая площадь арматуры в сечении колонны определена по формуле:



где - площадь бетонного сечения, равная:

;

По сортаменту арматуры подобрано 4 стержня диаметром 32 мм, с фактической площадью .

Уточнен коэффициент

Т.к. условие не удовлетворено, необходима корректировка:

;

Коэффициент отличается от коэффициента меньше чем на 10 %, т.о. перерасчет не требуется.

Несущая способность колонны равна:

Т.о. прочность колонны обеспечена.

Проверка процента армирования:

- требование выполнено.

2) Поперечная арматура.

Для устройства поперечной арматуры принята арматура класса А200. Из условий свариваемости назначен диаметр арматуры - 8 мм.

При назначении шага поперечной арматуры учтены конструктивные требования:

; Принят шаг S = 300 мм.

5. Расчет центрально нагруженного фундамента под колонну

Данные для проектирования:

- Класс бетона для фундамента - В20 R_bt = 0,9 МПа;

- Класс арматуры фундамента - А300 R_s = 270 МПа;

- Глубина заложения фундамента - Н_d = 1,5 м;

- Условное расчетное сопротивление грунта - R₀ = 0,3 МПа.

5.1 Размеры подошвы фундамента

где Nⁿ - нормативная усилие от колонны, с учетом среднего значения коэффициента надежности по нагрузке = 1,15:

;

- средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах, принятый равным 20 кН/м³.

Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

При принятии стороны квадратной подошвы фундамента равной 2,7 м, полученная пирамида продавливания не удовлетворяет необходимым требованиям. Т.о. размер стороны квадратной подошвы фундамента увеличен до величины равной 2,8 м.

5.2 Высота фундамента

Рабочая высота фундамента определена из трех условий:

1. Из условия прочности на продавливание:

где Р - давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки:

Полная высота фундамента:

где а - величина защитного слоя, предварительно назначенная равной 50 мм.

2. Из условия заделки колонны в фундаменте с учетом толщины дна стакана и зазора между колонной и дном стакана фундамента

3. Из условия анкеровки сжатой арматуры колонны в стакане фундамента.

Полная высота фундамента:

где h_ан - высота анкеровки арматуры колонны, определена из трех условий:

а)

где R_bond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, определенное по формуле:

где - коэффициент условий работы, равный 0,9;

- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2,5;

- коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1 - при диаметре арматуры 32 мм.

- периметр арматуры, равный:



б)

где - коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры, принятый равным 0,75;

- базовая длина анкеровки, ;

- площадь поперечного сечения арматуры колонны по расчету;

- фактическая установленная площадь поперечного сечения арматуры.

в) ; ;

Из полученных длин анкеровки выбрано максимальное, равное 1403 мм, но при этой длине анкеровки не удовлетворяется условие, при котором высота фундамента должна быть меньше глубины его заложения. Т.о. принята длина анкеровки равная 959 мм, тогда полная высота фундамента:

По условиям унификации принята высота фундамент равная 1200 мм. Т.к. высота фундамента больше 900 мм, то необходимое количество ступеней - 3.

Проверка нижней ступени на поперечную силу без постановки поперечной арматуры:



где ;

Назначенные размеры ширины ступеней фундамента и их высоты представлены на рисунке 5.1. Принятые размеры трехступенчатого фундамента обеспечивают фундамент при проверке его на пирамиду продавливания.

Рис. 5.1. Размеры фундамента

5.3 Армирование фундамента

Фундамент армируется в плитной части арматурной сеткой с рабочей арматурой в двух направлениях.

Площадь сечения арматуры подошвы фундамента определяется из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 (рис. 5.2).



Рис. 5.2. Расчетные сечения

Изгибающий момент в каждом сечении определен по формуле:

Требуемые площади арматуры в каждом сечении:

;

;

;

Для дальнейшего подбора арматурной сетки принята максимальная требуемая площадь поперечного сечения арматуры.

Назначен шаг установки арматуры в сетке S = 200 мм.

Количество стержней в одном направлении в сетке:

;

Требуемая площадь одного стержня арматуры:

По сортаменту арматуры подобрана арматура диаметром 14 мм, с фактической площадью А_S = 159,3 мм². Площадь поперечного сечения всех стержней: А_S = 2389,5 мм².

6. Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием

Данные для проектирования:

- кирпич - глиняный полнотелый пластического прессования;

- расчетная продольная сила - N = 927 кН;

- расчетная продольная сила от длительнодействующей нагрузки - N_g = 780 кН;

- эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения - е₀ = 6,0 см;

- расчетная высота столба - l₀ = Н = 4,2 м.

6.1. Определение размеров сечения кирпичного столба

;

где - величина средних напряжений в кладке, принятая равной 2,5 МПа.

Принятые размеры сечения ;

Т.к. е₀ < 0,17h (60<108,8), то кирпичный столб можно проектировать с сетчатым армированием.

Максимальные напряжения в кладке с принятыми размерами сечения найдены по формуле:

;

где А_с - площадь сжатой части сечения, определенная по формуле:

;

- предварительно назначенный коэффициент продольного изгиба;

; .

Расчетное сопротивление неармированной кладки сжатию:

;

По полученному значению расчетного сопротивления неармированной кладки в соответствии с табл.2 [7], определена марка кирпича и марка раствора (при R =1,8 МПа):

- марка кирпича - 200;

- марка раствора - 100.

Т.к. площадь сечения столба А > 0,3 м², то согласно п.3.11 [7] корректировка расчетного сопротивления кладки не требуется.

Для армирования кирпичного столба принята арматура класса В500 диаметром стержней 5 мм (площадь сечения A_st = 19,6 мм²), с расчетным сопротивление растяжению R_s =415 МПа. Расчетное сопротивление с учетом коэффициента : .

Требуемый процент армирования кладки, определен по формуле:

где = =3,88 МПа.

Назначен шаг по высоте кирпичного столба, равный S = 158 мм (кирпичный столб армируется через каждые 2 ряда кладки).

Размер ячейки сетки (рис. 6.1):

Рис.6.1. Арматурная сетка

Принят шаг с = 65 мм.

Фактический процент армирования:

;

;

Т.о. требование по проценту армирования выполнено.

Фактическая несущая способность кирпичного столба с сетчатым армированием:

где m_g = 1, при условии, что

Расчетное сопротивление армированной кирпичной кладки:

Необходимо выполнение условия:

Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием:

где R_u - временное сопротивление кладки сжатию, найденное по формуле:

где k - коэффициент принятый равным 2 для кладки из кирпичей;

;

;

где - коэффициент продольного изгиба для всего сечения высотой h в плоскости действия изгибающего момента, принятый в соответствии с табл. 18 [7], в зависимости от гибкости и упругой характеристики кладки, равным 0,95;

- коэффициент продольного изгиба для сжатой зоны сечения высотой h_с в плоскости действия изгибающего момента, принятый в соответствии с табл. 18 [7], в зависимости от гибкости и упругой характеристики кладки , равный 0,92.

;

;

;

Необходимо выполнения условия: - условие выполнено.

При всех найденных значениях несущая способность кирпичного столба равна:

Прочность кирпичного столба обеспечена.

Так как сечение прямоугольного профиля и b <h, то выполняем проверку несущей способности столба на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной действию изгибающего момента.

Поскольку при центральном сжатии армирование кладки не должно быть более 50·R/R_s = 50·2.7/249 = 0,542 % ? м = 0,3817%, условие выполняется.

конструктивный балка ригель армирование фундамент

Библиографический список

1. СП 52-101-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры"; ГУП «НИИЖБ; Госстрой России.

2. СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и железобетонные конструкции"; ГОССТРОЙ СССР

3. СП 52-102-2004 "Предварительно напряженные железобетонные конструкции"; ГУП «НИИЖБ; Госстрой России.

4. "Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжело бетона" (к СП 52-102-2004); НИИЖБ

5. СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия"; Министерство строительства РФ; Москва, 1996 г.

"Пособие проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры" (к СП 52-101-2003); НИИЖБ; Москва, 2005 г.

6. СНиП II-22-81* "Каменные и армокаменные конструкции"; Госстрой России. - М.: 2004 г.

Размещено на Allbest.ru