Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Министерство высшего и профессионального образования РФ

ДВГТУ

Кафедра строительных конструкций и материалов

Курсовая работа

по дисциплине: Металлические конструкции

на тему: Конструирование элементов балочной клетки

Выполнил:

Студент группы С-015

Проверила:

Лесная В.И.

Владивосток 2003

Содержание

1. Компоновка балочной клетки

1.1 Общие сведения

1.2 Определение шага вспомогательных балок и балок настила

1.3 Расчёт листового несущего настила

2. Расчёт прокатных балок

2.1 Расчёт балки настила

2.2 Расчёт вспомогательных балок

3. Расчёт и конструирование сварных составных балок

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

3.2 Определение внутренних усилий в главной балке

3.3 Подбор сечения главной балки

3.4 Изменение сечения главной балки по длине

3.5 Расчет поясных швов

3.6 Проверка общей устойчивости главной балки

3.7 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости

3.8 Расчет опорного ребра главной балки

3.9 Укрупнительные стыки балок

4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Расчетная схема. Расчетная длина

4.2 Подбор сечения сквозной колонны

4.3 Конструирование и расчет оголовка и базы центрально-сжатой колонны

Список используемой литературы

1. Компоновка балочной клетки

Исходные данные:

Тип балочной клетки и тип сопряжения балок: усложнённый, пониженное сопряжение

Шаг колонн в продольном направлении А=16 м.

Шаг колонн в поперечном направлении В=7 м.

Габариты площадки в плане 2Ах2Б

Полезная равномерно распределённая нагрузка Р=16 кН/м²

Материал конструкций: сталь марки ВСт3Кп (С235)

1.1 Общие сведения

Балочной клеткой называется система несущих балок с уложенным по ним настилом.

Различаются три типа балочной клетки: упрощённый, нормальный и усложнённый.

Выбор типа балочной клетки связан с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. В связи с этим различают следующие опирания балок - этажное, в одном уровне, пониженное.

Основные размеры рабочей площадки в плане и по высоте здания обычно оговариваются в технологическом задании на проектирование, исходя из требований размещения оборудования и функционального процесса.

В балочной клетке усложнённого типа балки настила устанавливаются на вспомогательные (второстепенные) балки, опирающиеся на главные балки.

На балки настила укладывается настил, обычно стальной. Главные балки опираются на колонны и располагаются вдоль больших расстояний между колоннами.

1.2 Определение шага вспомогательных балок и балок настила

Принимаем шаг вспомогательных балок при А=1600 см, а=400 см.

Принимаем толщину настила t_н=1 см.

Выбираем шаг балок настила при В=700 см, b=100 см.

1.3 Расчёт листового несущего настила

120,49 см

Принимаем длину настила l_н=1,17 м (в пределах 10 см)

Собственный вес 1м² настила равен q_н=78,5 кг или 0,785 кН/м²

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кн/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке гf	Расчётная нагрузка
1	2	3	4
Постоянная - вес настила - собственный вес балки Временная - полезная	0,785 16	1,05 1,2	0,82425 19,2

2. Расчёт прокатных балок

По статической схеме балки в системе балочной клетки принимаются разрезными, шарнирно опёртыми.

По типу сечения балки настила и вспомогательные балки, как правило, выполняют из прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72^*.

2.1 Расчёт балки настила

Определение нагрузки на балку настила

q^н_бн=(P+q_н)•b=(16+0,785)•1,17=19,64 кН/м=0,2 кН/см

q^р_бн=(P•г_f1 +q_н•г_f2)•b=(16•1,2+0,785•1,05)•1,17=23,43 кН/м=0,23 кН/см

Определение внутренних усилий в балке настила

== 47,8 кН•м

== 47,8 кН•м

Подбор сечения балки настила

По СНиП II-23-81^*:

Марка стали ВСт3Кп (С235)

R_y=230 МПа - расчётное сопротивление стали

R_u=350 МПа

г_c=1

=188,9 см³

с=1,1 - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций

По сортаменту подбираем двутавр №22 с расчётными характеристиками:

W_x=232 см³, J_x=2550 см⁴, h=22 см, b=11 см,

d=0,54 см, t=0,87 см, g_бн=24 кг/м

Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

Проверяем прочность принятого сечения балки на действие нормальных напряжений

у==18,7 кН/см² < R_y•г_c=23 - условие выполнено

Проверяем жёсткость

0,0027 < 0,004 - условие выполнено

Вес балки настила

G_бн=0,24•4=0,96 кН или 96 кг

2.2 Расчёт вспомогательных балок

Определение нагрузки на вспомогательную балку.

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку

0,1964•400+0,96=79,52 кН



Рис. 1. К определению нагрузки на вспомогательную балку

Эквивалентная равномерно распределённая нормативная нагрузка:

=79,52/117=0,68 кН/см

Расчётное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку

=0,2343•400+0,96•1,05=94,73 кН

Эквивалентная равномерно распределённая расчётная нагрузка

=94,73/117=0,81 кН/см

Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения

==50604,75 кН•м

==289,17 кН•м

Требуемый момент сопротивления

=2000 см³

Подбираем двутавр №60Б1 с расчётными характеристиками:

W_x=2610 см³, J_x=77430 см⁴, h=59,42 см, b=2,3 см, d=1 см, t=1,54 см, g_вб=103 кг/м

Проверка прочности и жёсткости принятого сечения

Проверка прочности

у==17,63 кН/см² < R_y•г_c=23 - условие выполнено

Проверка жёсткости

0,0027 < 0,004 - условие выполнено

Рис. 2. К определению площади смятия стенки.

Проверяем условие применимости

1 < 2,58 < 6 14,94 < 35

5,86

Фактическое отношение ; 5,09 < 5,86 - общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена

Проверим прочность стенки

=17,6 кН/см² < R_y=23 кН/см²

Прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена

l_ef=b+2t_f=2,3+2•1,54=5,38 см - длина площадки смятия стенки

Окончательно принимаем для вспомогательных балок двутавр №60Б1.

Вес G_вб=1,03•7=7,21 кН или 721 кг.

3. Расчёт и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70^*. Соединение листов осуществляется сваркой или заклёпками. Большинство используемых составных балок - сварные, клёпаные балки применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надёжнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку

P^н_гб==0,68•700+6,04=482,04 кН

- нормативное значение сосредоточенной силы;

q - нормативная погонная нагрузка вспомогательной балки;

l - пролёт вспомогательной балки

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку

q^н_гб=P^н_гб/a=482,04/400=1,21 кН/см

а - шаг вспомогательных балок

Расчётное значение сосредоточенной силы на главную балку

P^р_гб==0,81•700+6,04=573,04 кН

Эквивалентная погонная расчётная нагрузка на главную балку

q^р_гб=P^р_гб/a=573,04/400=1,43 кН/см

3.2 Определение внутренних усилий в главной балке

494208 кН•см

1235,52 кН

Рис. 3. Распределение нагрузки на главную балку

3.3 Подбор сечения главной балки

Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения

Рис. 4. Сечение главной балки

=19185 см³

Определяем высоту сечения главной балки.

Конструктивная высота балки:

h_констр===160 см

Оптимальная высота балки:

h_опт=159,3 см

Минимальная высота балки при условии, что предельный относительный прогиб балки :

h_min===140,25 см

Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=160 см.

Рассчитываем и конструируем стенку главной балки.

По эмпирической формуле

t_w=7+=11,8 мм=1,18 см

Из условия прочности стенки на срез

t_w==0,87 см,

где R_s=0,58R_y=0,58•23=13,34 кН/см²

Задаёмся предварительной толщиной поясов t_f =2 см.

Определяем высоту стенки h_w=160-2•2=156 см.

Вычисляем высоту стенки из условия укрепления её только поперечными рёбрами жёсткости

t_w==0,95 см

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь t_w=1 см

Рассчитываем и конструируем пояса главной балки. Определяем требуемый момент инерции поясов:

==1218432 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов при h₀=h-t_f=160-2=158 см:

97,62 см²

Толщину пояса t_f определяем, следуя рекомендациям назначать толщину полки t_f не менее 12 мм и не более 3t_w : 12 мм < t_f < 3t_w:

t_f,min=1,2 см, t_f,max=3t_w=31=3 см.

Принимаем t_f=2 см.

Определяем ширину пояса b_f

= 97,62/2 =48,81 см

Принимаем b_f = 48 см, в соответствии с условиями:

1/5h b_f 1/3h, т.е. 32 см b_f 53,3 см и 18 см b_f 30t_f =60 см.

Проверяем местную устойчивость пояса, при h_ef=h₀ =158 см:

b_ef/t_f < 0,11h_ef/t_w, где h_ef = h₀

, где см;

- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением 48 2 см, размеры стенки - 160 1 см.

Для подобранного сечения главной балки вычисляем геометрические характеристики:

Момент инерции относительно оси х-х:

=341333,3+1198272=

=1539605,3 см⁴,

где J_w =341333,3 см⁴ - момент инерции стенки; J_f =1198272 см^{4 -} момент инерции поясов.

Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х:

19245 см³

Принятое сечение главной балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям. Значение с_х определяем в зависимости от отношения A_f /A_w = 97,62/160=0,61 путем интерполяции с_х=1,109.

23,2 кН/см² ? 25,3

Прочность балки обеспечена. Жёсткость главной балки не проверяем, так как принятая высота сечения h=160 см h_min=140,25 см, что гарантирует прогиб в пределах норм.

3.4 Изменение сечения главной балки по длине

Место изменения сечения главной балки находится на расстоянии

х=(1/6)•l =(1/6)16=2,67 м=267 см.

Рис. 5. Изменение сечения по длине балки

Определяем внутренние расчетные усилия в месте изменения сечения:

, где х=(1/6)•.

М₁= (1,43•267•(1600-267))/2=254476,4 кН•см;

=1,43•(1600/2-267)=762,2 кН

Определяем требуемые геометрические характеристики уменьшенного сечения:

,

где R_wy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, R_wy=0,85R_y.

W₁^тр=254476,4/0,85•23=13016,7 см³;

= 13016,7•160/2=1041336 см⁴.

Вычисляем ширину уменьшенного пояса, учитывая рекомендации:

b_f1 > 1/10h; b_f1 > 1/2b_f ; b_f1 > 18 см.

b_f1 > 1 / 10•160=16 см; b_f1 > 1/2•48=24 см; b_f1 > 18 см.

Требуемый момент инерции уменьшенных поясов:

=1041336-341333,3=700002,7 см⁴.

Требуемая площадь сечения уменьшенных поясов:

 = 2•700002,7/158² =56,08 см².

Ширина уменьшенного пояса:

=56,08/2 =28,04 см. Принимаем 29 см.

Окончательные размеры уменьшенного сечения:

h=160 см, h_w =156 см, t_w=1 см, b_f1=29 см, t_f =2 см.

Уточняем значение площади сечения пояса:

A_f1 =29•2 = 58 см.

Вычисляем геометрические характеристики уменьшенного сечения

= 341333,3+2•29•2•(158/2)² =1065289,3 см⁴;

= 2•1065289,3/160=13316,1 см³.

Проверяем прочность сварного стыкового шва в месте изменения сечения.

=254476,4/13316,1=19,11 кН/см² < 0,85•23=19,55 кН/см².

Проверяем прочность балки в месте изменения сечения по приведенным напряжениям от совместного действия М₁ и Q₁, предварительно определив у₁, ф₁ и S_f1:

=254476,4•156/13316,1•160=18,63 кН/см²;

=29•2•158/2=4582 см³;

=762,2•4582/1065289,3•1=3,29 кН/см²;

где у₁ - нормальные напряжения в уровне поясных швов, ф₁ - касательные напряжения в уровне поясных швов, S_f1- статический момент уменьшенного пояса.

,

.

Прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре

Вычисляем статический момент полусечения балки на опоре:

S₁ =(b_f1t_f)h₀/2+(h_w /2t_w) h_w /4=29·2158/2+(156/2•1)•156/4=7624 см³.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

=1235,527624/1065289,3 1=8,84 кН/см² < 0,5823•1,1=

=14,67 кН/см².

Прочность балки на опоре обеспечена.

3.5 Расчет поясных швов

Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва определяем:

=1235,524582/1065289,3 =5,3 кН/см.

Принимаем электроды Э46,

R_wf=20кН/см² - расчётное сопротивление срезу по металлу шва, ,

R_wz=0,4537=16,65 кН/см² - расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления,

, г_wf=г_wz=г_c=1

Для определения опасного сечения углового шва сравниваем произведения: 201,1=22 кН/см² - по металлу шва и 16,651,15=19,15 кН/см² - по металлу границы сплавления.

19,15 кН/см² < 22 кН/см².

Опасное сечение проходит по металлу границы сплавления, проверку необходимо выполнять по:

,

где n - число швов, n=1 - при одностороннем шве и n=2 при двустороннем поясном шве.

Задаемся минимальным катетом исходя из толщины свариваемых элементов - k_f = 6 мм, и проверяем прочность сварного шва:

5,3 < 21,150,616,651=23 - прочность шва обеспечена при катете шва k_f = 6 мм.

3.6 Проверка общей устойчивости главной балки

Для рабочих площадок промышленных зданий чаще всего используются пониженное сопряжение балок или сопряжение в одном уровне, при которых передача нагрузки на главные балки происходит не только через другие балки, но и непосредственно через настил, непрерывно опирающийся на верхний сжатый поиск балки и удерживающий балку от потери устойчивости. Таким образом, проверки общей устойчивости балки не требуется, что соответствует требованиям норм п. 5.16 4.

3.7 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости

Толщина стенки назначалась из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости.

С целью выяснения необходимости проверки местной устойчивости стенки, определяем ее условную гибкость и проверяем выполнения условия:

, где h_ef = h, t = t.

- местная устойчивость стенки не обеспечена, требуется проверка.

Проверка выполняется для отсека (участка стенки между двумя соседними ребрами жесткости), в котором стенка испытывает одновременное воздействие нормальных и касательных напряжений.

При отсутствии местных напряжений в стенке, которые могут появиться, например, при опирании балок на верхний пояс главной балки (этажное сопряжение) проверку устойчивости выполняют по формуле.



где у и ф - соответственно нормальное и касательное напряжения, действующие в рассматриваемом сечении отсека, определяемые по формулам:

=M•h_w /W•h; = Q/h_w•t_w ;

25,1 7,92

и - критические значения нормальных и касательных напряжений, вычисляемые по формулам:

= с_сrR_y /;

=10,3;

Коэффициент с_сr следует принимать в соответствии со СНиП [4] для сварных балок по табл. 3.2, предварительно определив коэффициент по формуле:

;

где h_ef = h_w; t = t_w; b_f и t_f -соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки. = 0,8.

1,97 => с_сr=33,3

= 33,323/5,2² = 28,32 =1200,033 = 3,96

=10,312,87

0,98 - условие устойчивости выполняется

Так как г_w=5,2 > 3,2 - стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости на расстоянии не более 2h_ef =2156=312 см. Если поперечные ребра ставить только в местах крепления к главной балке второстепенных балок, шаг которых 400 см, это условие не выполняется, поэтому принимаем шаг ребер жесткости 200 см.

Определяем размеры ребер жесткости: ширина ребра b_h =1560/30+40 = 92 мм.

Из расчета крепления вспомогательной балки болтами нормальной точности d=16 мм вычисляем минимальную ширину ребра:

b_min = 3d_отв+10=318+10=64 мм.

Окончательно назначаем ширину ребра 90 мм.

Толщина ребра

t_s = ==0,6 см.

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем t_s=6 мм.

3.8 Расчет опорного ребра главной балки

балочный клетка оголовок колонна

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине уменьшенного сечения пояса: b_h = b_f1 = 29 см. Толщину опорного ребра вычисляем из расчета на смятие, предварительно определив расчетное сопротивление смятию R_p = R_u = 36 кН/см².

=1235,52/3629=1,18 см

Принимаем t_h = 2 см.

Выступающая часть опорного ребра a_h < 1,5t_h = 1,52 = 3 см.

Принимаем a_h=3 см.

Устойчивая часть стенки, включающаяся в работу ребра на продольный изгиб

см.

Площадь сечения условной стойки:

А=b_ht_h+ct_w=292+19,451=77,45

Момент инерции опорного ребра относительно оси y-y:

J_y = t_hb_h³/12+ ct_w³/12=(2•29³)/12+(19,451³)/12=4066,45 см⁴

Радиус инерции:

см.

Высота опорного ребра:

h_h=h+a_h-t_f =160+3-2=160 см.

Гибкость опорного ребра из плоскости балки:

_y=h_h/i_y =160/7,25=22,07 см.

Коэффициент продольного изгиба - по табл. 72 4, = 0,956.

Проверяем устойчивость опорного ребра:

=N/A=R_pc=1235,52/77,450,956=16,7 кН/см² < R_yc=23 кН/см² - устойчивость опорного ребра обеспечена.

Проверяем крепление опорного ребра к стенке балки по:

,

где l_w - расчетная длина шва, принимаемая с учетом неравномерной работы сварного шва по длине,

l_w = 85k_ff.

Принимаем автоматическую сварку электродами Э46, расчетное сопротивление металла шва R_wf = 20 кН/см² по табл. 56 4. Катет шва назначаем k_f = 1 см, _f = 1,1 по табл. 34* 4.

6 кН/см² ? 20 кН/см² - прочность шва обеспечена с большим запасом. По табл. 38 4 принимаем минимально возможный катет k_f = 6 мм и выполняем проверку: 20 кН/см².

Окончательно принимаем шов k_f = 6 мм.

Учитывая большой запас прочности, проверку шва по металлу границы сплавления можно опустить.

3.9 Укрупнительные стыки балок

Из соображений удобства доставки с завода изготовителя на монтажную площадку тем или иным видом транспорта главная балка может быть изготовлена в виде двух-трех отправочных элементов, а на монтажной площадке собрана с помощью укрупнительного стыка.

Чтобы получить два одинаковых отправочных элемента укрупнительный стык обычно устраивают в середине пролета.

Конструирование стыка на монтажной сварке

Сварной укрупнительный стык конструируют таким образом, чтобы сжатый пояс и стенка стыковались прямым швом, и растянутый пояс - косым под углом 60⁰. Такой стык при правильном выборе сварочных материалов будет равнопрочным основному сечению балки и может не рассчитываться.

Чтобы уменьшить сварочные напряжения сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов. Последними заваривают угловые швы, имеющие небольшую продольную усадку.



Рис. 6. Укрупнительный стык на монтажной сварке:

а - разделка кромок и указание последовательности наложения

сварных швов; б - вид стыка после сварки

Расчет укрупнительного стыка на высокопрочных болтах

Исходные данные: запроектировать стык главной балки на высокопрочных болтах d=20 мм из стали 40Х «Селект», R_bun=110 кН/см². Стык расположен в середине пролета главной балки. Изгибающий момент в сечении М=494208 кН•см.

Обработка поверхности - газопламенная, _В = 0,9, _h = 1.02, =0,424.

Рис. 7. Укрупнительный стык на высокопрочных болтах

Определяем несущую способность одного высокопрочного болта по:

где R_bh - расчетное сопротивление высокопрочного болта на растяжение, определяемое по п. 3.7. 4 по формуле R_bh=0,7R_bun, где R_bun - наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по табл. 61 4; м - коэффициент трения, табл. 36 4; г_h - коэффициент надежности, табл. 36 4; А_bh - площадь сечения болта нетто, табл. 62 4; г_b - коэффициент условий работы соединения, зависит от количества болтов необходимых для восприятия расчетного усилия, принимается равным: 0.8, при n<5; 0.9 при 5<n<10; 1.0 при n>10; k - число поверхностей трения.

Q_bh = 0,71102,450.90,422/1,02=132 кН.

Стык поясов:

Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками, назначаем размеры сечения накладок, перекрывающих пояса балки: верхняя накладка 481,2 см² и две нижние 221,2 см².

Изгибающий момент, воспринимаемый поясами:

=4942081198272/1539605,3=384641,2 кНсм²

Расчетное усилие в поясе:

= 384641,2/158=2434,4 кН

Количество болтов для крепления накладок:

=2434,4/132=18,4

Принимаем 20 болтов.

Площадь сечения пояса на краю стыка с учетом ослабления двумя отверстиями d₀ = 2,2 см:

,

где n_k - число отверстий, попадающих в сечение пояса по крайнему ряду.

А_fn = 97,62-22,22=88,82 см ² > 0,85A_f =82,98 см ² - согласно СниП [4] ослабление пояса можно не учитывать.

Аналогично проверяется ослабление отверстиями накладок.

Площадь сечения накладок в середине стыка с учетом ослабления четырьмя отверстиями d₀ =2,2 см:

А_n=97,62+2221,2-242,21,2=129,3 см² > 30,85A_f=82,984 см², ослабление накладок можно не учитывать.

Стык стенки:

Назначаем размеры накладок для стыка стенки:

t = 1/2t_w + 0,2, cм

t=1/21+0,2=0,7 см.

Принимаем в соответствии с сортаментом на листовую сталь t =0,8 см.

h_н = h_w - 2t_н - 2, см

h_н =156-21,2-2=151,6 см.

Принимаем h_н = 155 см.

Изгибающий момент, приходящийся на стенку:

=494208341333,3/1539605,3 =109566,8 кН см.

Расстояние между двумя крайними рядами болтов:

a_max h_н - 4d₀=155-42,2=146,2 см.

Принимаем а_max= 144 см. Назначаем три вертикальных ряда болтов на полунакладке и вычисляем коэффициент стыка:

,

где m=3, принятое количество вертикальных рядов болтов с одной стороны стыка

=109566,8/3144132=1,9 по таблице определяем количество горизонтальных рядов и принимаем k =10;

шаг заклепок в вертикальном ряду:

а_max/k-1=144/(10-1)=16 см.

Вычисляем

,

а_i² =32²+64²+96²+128²+160²=56320 см².

Проверяем прочность наиболее нагруженного крайнего болта:

,

N_max=109566,8144/(356320)=93,4 кН < Q_bh=132 кН

Прочность стыка стенки обеспечена.

Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке

Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки:

287,105 кН.

Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8.

Определяем несущую способность одного болта:

N_bs =AR_bsbn_s,

где А - площадь сечения стержня болта, А=d²/4; R_bs =20 кН/см² расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* 4, _b=0,9 - коэффициент условий работы соединения по табл. 35 4; n_s=1 - число срезов болта, n_s=1, диаметр болта принимаем 16 мм.

N_bs = 2,01320,91=57,89 кН.

Требуемое количество болтов:

,

где 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение опорной реакции из-за некоторого защемления в узле;

n =1,2287,105/57,891=5,95

При назначении количества n округляется до целого числа в большую сторону. Принимаем n =6.

Проверяем прочность вспомогательной балки по сечению, ослабленному шестью отверстиями диаметром 18 мм:

где R_s -расчетное сопротивление стали срезу, R_s =0,58R_y; A_n -расчетная площадь сечения с учетом ослабления отверстиями.

d₀ = d + 23 мм

d₀=16+2=18 мм.

A_n = (h_b - nd₀)t_w,

где h_b и t_w - соответственно высота балки и толщина ее стенки;

A_n=(59,42 - 6·1,8)·1 = 48,62

< R_s=0,58•23=13,34 кН/см^{2 -} прочность балки по ослабленному сечению обеспечена.

4. Расчет и конструирование колонны

Усилие в центрально сжатой колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственного веса (массы).

Усилие определяется по формуле:

N = nP + 0,5Gn,

где n - число балок, опирающихся на колонну, Р - реакция одной балки, G - масса одной балки.

V_гб=156•1•1600+29•2•1600•2+156•0,8•9•11•2=367110 см³ =0,367 м³

с=7,85 кН/м³ кН

N = 21235,52 + 0,52,882 =2473,92 кН

Расчет базы колонны выполняется на усилие

N_l = 1,01N

N₁ = 1,012473,92=2498,66 кН

4.1 Расчетная схема. Расчетная длина

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и жёстким внизу колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле:

L_ef = м·l_Г

Графическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,6 м, и равна:

l_г =(7,5 - 1,51+ 0,6) = 6,59 м

L_ef = 1·6,59 = 6,59 м

4.2 Подбор сечения сквозной колонны

Расчет центрально сжатых элементов на устойчивость в соответствии с п. 5.3 (4) выполняется по формуле:

,

где N - внутреннее продольное усилие в колонне, ц - коэффициент продольного изгиба по таблице 72 [4], А - площадь поперечного сечения стержня, R_y= 31,5 кН/см² - расчетное сопротивление стали, г_с = 1 - коэффициент условий работы.

Сечение колонны принимаем в виде симметричного двутавра. Используя условие устойчивости получаем :

, где ц = 0,8

см²

Ам_тр=98,2/2=49,1 см²

Требуемые радиусы инерции:

,

где ц = 0,8 и устанавливаем по таблице 72 [4] соответствующую ему гибкость л = 51,37

12,8 см

По Ам_тр и i_x^тр в сортаменте выбираем номер швеллера с близкими по значению характеристиками. Швеллер №33с имеет площадь сечения Ам=55,9 см² (т. е. меньше Ам_тр) и радиус инерции i_x=12,46 (т. е. меньше i_x^тр). Можно предположить, что колонна из двух швеллеров №33с будет устойчивой при заданной нагрузке и высоте колонны.

Итак, принимаем сечение колонны из двух швеллеров №33с. Геометрические характеристики сечения: А=2•55,9=111,8 см²; i_x=12,46 см; z₀=2,14 cм

b_f=b=9 см; I₁=I_y=338,4 см⁴; i₁=I_y=2,46 см.

Вычисляем гибкость относительно оси х-х :

г_х =l_ef/ i_x=659/12,46=52,89.

Коэффициент продольного прогиба ц берем из таблицы 72 [4]: ц=0,838

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси х-х:

26,4 кН/см² < 31,5 кН/см²

Недонапряжение

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение в пределах нормы; Назначаем расстояние между соединительными планками из условия l_b? 40-i₁, где l_b -расстояние между соединительными планками "в свету" l_b =30• i₁=30•2,46=73,8 см.

Гибкость ветви колонны

л= l_b / i₁=73,8/2,46=30.

Требуемая гибкость относительно свободной оси у- у:



Требуемый, радиус инерции i_у^тр = 659/60,8=10,83 см. Ширина сечения b= i_x /б_y=10,83/0,44 =24,6 см. Принимаем: b=35 см, тогда расстояние между ветвями колонны "в свету" b₁=35 - 2•10=15 см = 15 см. Расстояние "в свету" должно быть не менее 15 см для обеспечения возможности окраски внутренних поверхностей стержня.

Ширина сечения в осях 1-1:

b_z=b-2•z₀=35-2•2,14=30,72 см.

Задаемся размерами соединительных планок: высота планки а=(0,5-0,75)•b, принимаем a=24 см; ширина планки

d=b₁+ 60=150 + 60=210 мм =21 см;

толщина планки t_s=0,8 см.

Проверяем выполнение условий обеспечения необходимой жесткости планок:

a/ t_s=24/0,8=30;

d/ t_s =21/0,8=26,25 < 50 - условия выполняются.

Вычисляем момент инерции сечения планки относительно горизонтальной оси:

I_y=2•(I₁+A•(b_z/2)²)=2•(338,4+55,9•(30,72/2)²)=13526,9 см⁴.

г_у=l_ef/i_x=659/15,56=42,35

Вычисляем параметр

7,55 > 5

Приведённую гибкость необходимо определять по формуле:

Сравниваем гибкости стержня колонны л_ef и л_х. В нашем случае л_ef < л_х следовательно, жесткость колонны относительно оси у-у будет больше, чем относительно оси Х-Х. Достаточно выполнить проверку, устойчивости относительно оси наименьшей - жесткости (в нашем случае Х-Х), а мы ее уже проделали. Таким образом, при заданных размерах сечения стержень колонны будет устойчивым в любом направлении.

Необходимо также отметить, что компоновка сечения выполнена достаточно рационально с точки зрения условия равноустойчивости: л_ef ? л_х

Переходим к расчету соединительных планок.

Определим значение условной перерезывающей силы:

Q_fic=7,15•10^-6 •(2330 - E/R)•N/ц=7,15•10^-6•(2330 - 20600/31,5)•2473,92/

/0,838=35,4 кН

Здесь ц определяется по табл. 72 [4].

Срезывающая сила

Изгибающий момент в планке



Планки привариваем к полкам швеллеров угловыми швами, k_f=6 мм, сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой СВ-08Г2С.

Устанавливаем опасное сечение, т. е. сечение, по котopoмy необходимо выполнять расчет швов. Для этого необходимо сравнить произведения R_wf•в_f•г_wf и R_wz•в_z• г_wz

R_wf=21.5 кН/см²

в_f=0,9; в_z=1,05

R_wz=0,45•R_un=0,45•36,5=16,42 кН/см²

г_wf и г_wz принимаем равными 1.

R_wf•в_f•г_wf =21,5•0,9•1=19,35 кН/см²

R_wz•в_z• г_wz=16,42•1,05•1=17,24 кН/см²

Опасным будет сечение шва по границе сплавления. За расчетное сопротивление необходимо принимать R_wz.

Вычисляем геометрические характеристики опасного сечения

W=в_z•k_f•l_w²/6=1,05•0,6•23²/6=55,55 см³

А= в_z•k_f•l_w=1,05•0,6•23=14,49 см²

Напряжения в шве:

касательные

ф=F_пл/А=55,77/14,49=3,8 кН/см²

нормальные

у=М_пл/W=856,68/55,55=15,4 кН/см²

равнодействующие

.

Прочность шва обеспечена.

4.3 Конструирование и расчет оголовка и базы центрально-сжатой колонны

Расчет оголовка сквозной колонны

Давление от вышележащих конструкций (балок) передается на стержень колонны через опорную плиту толщиной 20 мм и вертикальную траверсу.

Рис. 8

Толщину траверсы определяем из расчета на смятие под опорной плитой:

;

b_тр=b-2•t=35-2•1=33 см;

R_p- расчетное сопротивление смятию,

R_p= R_un/г_м=36,5/1,025=35,6 кН/см².

г_м=1,025

Принимаем толщину траверсы в соответствии с сортаментом на листовую сталь: t_тр=16 мм.

Высоту траверсы находим из расчета сварных швов для крепления ее к стенке.

Катет шва (k_f) назначаем, руководствуясь рекомендациями п. 12.8 /4/; k^s 9 мм.

Сварка полуавтоматическая в углекислом газе проволокой СВ-08ГА, Расчетные сопротивления: R_wf = 20 кН/см (см.табл. 56 /4/);

R_wz= 0,45•R_un =0,45 • 36,5 = 16,4 кН/см².

Коэффициенты, учитывающие глубину проплавления: в_f= 0,8; в_z=1.

Так как в_f• R_wf < в_z•R_wz; 0,8•20 < 16,4•1; 16,0 < 16,4, то расчет выполняем по сечению, проходящему по металлу шва.

Расчетная длина шва;

По конструктивным требованиям к фланговым швам

l_w ? 85•k_f•в_f=85•0,9•0,8=61.2;

43 < 61.2- условие выполняется.

Верхний конец колонны фрезеруем, поэтому швы для крепления опорной плиты к колонне принимаем конструктивно с минимальным катетом k_f=7 мм. Для увеличения жесткости траверса и укрепление от потери устойчивости стенок ветвей колонны в местах передали больших сосредоточенных нагрузок к нижнему концу траверсы приваривается горизонтальное ребро. Размер ребра, назначаем 18,0 х 0,8 см,

Расчет базы сквозной колонны

Материал опорной плиты - сталь марки 18кп, расчетное сопротивление при толщинах t = 3140 мм: R_y = 23 кН/см² по таблице 51(4). Фундамент из бетона класса В15. Расчетное сопротивление бетона R_b =8,5 МПа по таблице 13 (3). Расчетное сопротивление бетона смятию под плитой:

R_b,см = R_b,

где - коэффициент, зависящий от отношения площади опорной плиты к площади обреза фундамента (в месте опирания на фундамент опорной плиты). Значения изменяются от 1.0 до 1.5. Принимаем = 1,25

R_b,см = 8,51,25 = 10,625 =1,06 кН/см².

Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона под плитой:

А_пл=N₁/R_b,см = 2498,66/1,06 =2357,2 см²

Принимаем траверсы толщиной t_тр =10 мм, консольные участки плиты с=40 мм, таким образом, ширина плиты определяется конструктивно:

В = b + 2(t_тр+ с) = 35 + 2(1+ 4) = 45 см

Требуемая длина плиты:

L = A_пл/B = 2357,2/45 =52,38 см 55 см

Плита загружена снизу равномерным отпорным давлением фундамента, равным напряжению под плитой :

Определяем изгибающие моменты в условных балочках шириной в 1 см на различных участках плиты.

Участок 1 (опирание по четырем сторонам).

Стороны участка: а = 33 см, b = 33 см, b/а =1 => = 0,048 M₁ = qa², где - определяется по таблице 3 (2), q - линейная распределенная нагрузка на условную балочку:

q = 1 = 11 = 1 кН/см

М₁ = 0,048133² = 52,3 кНсм

Участок 2 (консольный).

Изгибающий момент для консольной балочки пролетом 40 мм

М₂ =ql²/2 = 116/2 = 8 кНсм

Участок 3 (опирание по трем сторонам) :

Проверим отношение свободной стороны (b₁) к защемленной (а₁):

b₁/ а₁ = 33/8 =4,125 > 2, следовательно, изгибающий момент определяем как в консольной балке пролетом 8 см:

M₃ = ql²/2 = 164/2 =32 кНсм

Максимальный изгибающий момент возникает на третьем участке и равен 32 кН•см.

Определяем толщину плиты из условия прочности изгибаемого элемента:

,

где - момент сопротивления изгибаемого элемента, в нашем случае условной балочки шириной 1 см и высотой сечения, равной толщине плиты.

Из условия прочности изгибаемого элемента получим формулу для определения толщины плиты:

Принимаем толщину плиты в соответствии с сортаментом на листовую сталь, t_пл = 28 мм по таблицам 5,6 (2).

Рассчитываем прикрепление траверс к колонне:

R_wf = 20 кН/см² по таблице 56 (4);

R_wu = 36 кН/см² по табл. 51(4) для стали С235 при толщинах 220 мм

R_wz = 0,45R_un = 0,4536 =16,2 кН/см²

Коэффициенты, учитывающие глубину проплавления: в_f = 0,9, в_z = 1,05

R_wf в_f > R_wz в_z

200.9 > 16.21.05

18 > 17,01

Расчет сварного шва выполняем по сечению, проходящему по границе сплавления:

,

где k_f - катет шва, назначаемый по толщине траверсы - 10 мм.

Конструктивное требование к фланговым швам:

L_w 85k_f в_f = 851,00,9 =76.5 см

35 < 76,5 - условие выполнено.

Высоту траверсы назначаем по длине сварного шва: h_т = 35 см.

Торец колонны принимаем фрезерованным, поэтому крепление траверсы к плите назначаем конструктивно с минимально возможным катетом k_f = 6 мм по таблице 38[4].

Выполняем проверку прочности траверсы на консольных участках, рассматривая траверсу как балку, защемленную одним концом и загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Интенсивность погонной нагрузки

q_т =уB/2 = 145/2 = 22,5 кН/см.

Изгибающий момент и перерезывающая сила в защемленной консоли:

M_т =q_тl²/2 = 22,58²/2 =720 кНсм

Q_т = q_тl = 22,58=180 кН

Проверки прочности траверсы по нормальным и касательным напряжениям:

Условия прочности выполняются с большим запасом.

Список используемой литературы

1. Беленя Е.И. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1986.

3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. нормы проектирования. Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения. - М.: 1988.

4. СНиП 2-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1988.

5. Мандриков А.О. Примеры расчёта металлических конструкций. - М.: Стройиздат, 1991.

Размещено на Allbest.ru