Расчет и конструирование деревянной рамы. Расчет и конструирование пологой оболочки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Уральская государственная архитектурно-художественная академия

Кафедра конструкций зданий и сооружений

Расчетно-графическая работа

Расчет и конструирование деревянной рамы. Расчет и конструирование пологой оболочки

Выполнил: ст. гр.406

Мурашова А.

Проверил: Соловьев Л.В.

Екатеринбург,

2009

Расчет и конструирование деревянной арки

1. Задание на курсовую работу

Пролет - 54м;

Вид кровли - теплая;

Снеговая нагрузка - 150кгс/мІ;

Материал - дерево.

2. Статический расчет

Сбор нагрузок на 1мІ покрытия

qн = нормативная нагрузка,

гf = коэффициент надежности.

q0 = qн * гf = нормативная нагрузка.

N п/п	Наименование нагрузок	qН, Н/мІ	гf	q1мІ, Н/мІ
ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
1	3x слойный рубероидный ковер	150	1,3	195
2	Щиты кровли	110	1,3	121
3	Утеплитель - минераловатные плиты с=100кг/мі, 100мм	100	1,2	120
4	Пароизоляция (толь на мастике)	30	1,1	33
5	Прогоны деревянные	140	1,1	154
	623
7	ВРЕМЕННАЯ НАГРУЗКА Снеговая	1500	1,4	2100
ИТОГО:	2723

qпог.= qн*b

qпог.= 2723*8=21784 Н/м

Определение собственной массы арки:

qпог.= с * h *b, h=L/(40-50), b=(0.4-0.5) * h

h=54/(40-50)=1.2

b=(0.4-0.5) * 27=10.8

с=650кг/мі(лиственница)

qпог.= 650 * 1.2 *10.8=8424 Н/м

Общая нагрузка:

qобщ.= (qфер+qпокр.+qснег )

qобщ.= (8424+21784 )=30,21 кН/м

y=f* (1-(2x-L)/L2) 2

tgц=(4f * (L-2x)/L2)

y1=27м

y2=27* (1-(2 * 13,5-54)/54) 2 )=20,25м

tgц2=(4 * 27 * (54-2 * 13,5)/542) =45°=0,785рад

y3=27* (1-(2 * 6,75-54)/54) 2)=11,8м

tgц3=(4 * 27 * (54-2 * 6,75)/542) =56°=0,98рад

y4=27* (1-(2 * 0-54)/54) 2=0

tgц4=(4 * 27 * ((54-2 * 0)/54)2) =63°=1,1рад

R=(L2 + 4f2)/8f

R=(542 + 4* 272)/8* 27=27м

арка кровельный ограждение угол оболочка

Схема геометрии арки

Определяем нагрузки расчетные узловые

Vа = (qпог * L)/2= (30.21 кН/м * 54м)/2=815,67 кН;

Hобщ = Hq + Hp;

Hq = ((ц0 рад * L)/2 - R(1- cos ц0)) * qпог. * R * K/f;

Hp = ((P0 сн * LІ) /8 ) * K * (1- 5K1І);

K1 =a/L, 2a=L- м1, м1=1/8 f;

K=1(коэффициент обжатия арки);

2a=54-54І/8 *27=40,5, a=20,25;

K1 =20,25/54=0,375;

Hq = ((1.1 * 54 м)/2 - 27 м (1- 0,454)) * 30,21 кН/м. * 27м * 1/27м = 415,66 кН;

Hp = ((2100 * 54І)/ 8 ) * 1 * (1- 5 * 0.375І)=227,24кН;

Hобщ = 415,66 кН + 227,24кН=642,9кН

Mx = M0x - H * Vx

Nx = Q0x * sin цx + H * cos цx

Qx = Q0x * cos цx - H * sin цx

M0x и Q0x получаем при рассмотрении арки как балки.

Q01 =0

Q02 =407,84кН

Q03 =611,75кН

Q04 =815,67кН

M1 = Va * L/2 - L/2 * q * L/4 - H * f = 815,67 * 54/2 - 54/2 * 30,21 * 54/4 - 662,6 * 27= -6878,66кН

M2 = Va * L/4 - L/4 * q * L/8 - H * y2 = 815,67 * 54/4 - 54/4 * 30,21* 54/8 - 662,6 * 20,25 = -5159кН

M3 = Va * L/8 - L/8 * q * L/16 - H * y3 = 815,67 * 54/8 - 54/8 * 30,21* 54/16 - 662,6 * 11,8 = -3001,13кН

M4 = 0

N1 = 0

N2 = 407,84 * sin 45° + 642,9 * cos 45°= 407,84 * 0,707 + 642,9 * 0,707= 884,27кН

N3 = 611,75 * sin 56° + 642,9* cos 56°= 611,75 * 0,829 + 642,9* 0,559= 866,52кН

N4 = 815,67 * sin 63° + 642,9* cos 63°= 815,67 * 0,819 + 642,9 * 0,454= 959,91кН



Определяем точку с наибольшим эксцентриситетом:

e=M/N

e1= 6878,66кН /0

e2= 5159кН /884,27кН =5,83

e3= 3001,13кН /866,52кН =3,46

Для дальнейшего конструктивного расчета берем точку 2.

3. Конструктивный расчет деревянной арки

Задаемся сечением:

h=L/50=48/50=1,2 м

b=h/2=0,96/2=10,8 м



Принимаем прямоугольное сечение 1,2х0,6 м

Анетто = Абрутто = 0,72 мІ

б = N/Анетто + Мд/Wнетто< Rс

Мд=М / Кд ,

Кд - коэффициент учета дополнительного момента от продольной силы

Кд = 1 - N/ ц * Rс * Абрутто

л= м1 * S / ix, м1=0.35

Jx =b•hі/ 12 = 60•120і/ 12 = 8640000см4 =0,0864м4

Wнетто =2J/h =2• 0,0864 / 1,2 =0,144

ix= 0,289h= 0,289 * 1,2=0,3468

S=v(LІ+ 16fІ/3) = v(54І+ 16 * 27І/3)=82,49 м

л= 0,35 * 82,49 / 0,3468=83,25

л>70 => ц=2500/ лІ = 2500/ 83,25І =0,36

Кд = 1 - 884,27 / 0,36 * 15000 * 0,72=0,77

Мд=5159 / 0,77=6700 кНм

у = 884,27 /0,72 + 6700/0.144 > Rс

данное сечение не удовлетворяет условию прочности.

Принимаем сечение 1,8х0,9м.

Анетто = Абрутто = 1,62 мІ

Jx =b•hі/ 12 = 0,9•1,8і/ 12 = 0,43м4

Wнетто =2J/h =2 * 0,43 / 1,8 =0,48

ix= 0,289·h= 0,289 * 1,8=0,52

л= 0,35 * 82,49 / 0,52=55,52

л<70 => ц=1-0,8(л/100)І = 1-0,8 * 0,555І =0,75

Кд = 1 - 884,27/ 0,75 * 15000 * 1,62=0,95

Мд=5159 / 0,95=5430,53 кНм

у = 884,27/1,62 + 5430,53/0,48 = 11859,45 < Rс

Расчет на устойчивость в плоскости действия изгибающего момента:

N/ ц * Rс * А + М/ цт * W * Rи ? 1

цт = 140* bІ * Kф/ м1* S * h = 140* 0.9І * 1,13/ 0,35* 82,49 * 1,8 = 2,47

Kф принимаем 1,13.

884,27/ 0,75 * 15000 * 1,62 + 5159/ 2,47 * 0,48 * 1500 = 0,42+0,28 =

= 0,34 ? 1

Данное сечение удовлетворяет условию устойчивости в плоскости действия изгибающего момента.

Расчет и конструирование пологой оболочки

1. Задание на курсовую работу

Оболочка - пологая

Снег - 1,6 кПа/м2

Пролет - 55м

Тип опор - рама

Тип кровли - теплая

Очертание - парабола

Материал - дерево

2. Схема плана покрытия

3. Поперечный разрез здания с указанием состава кровельного ограждения

4. Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия

№ п/п	ВИД НАГРУЗКИ	qн, кгс/м2	yf	q°, кгс/м2
1.	ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ: Стекло оконное армированное -5мм	12,5	1,1	13,75
2.	Обшивка (вариант) из полиэфирного
	Стеклопластика-2мм	9,0	1,1	9,9
3.	Утеплитель из пенополистирола-50мм
	с=100кг/м3	5,0	1,2	6,0
4.	Пароизоляция-слой пергамина	4,0	1,1	4,4
5.	Стальной профилированный настил	15,0	1,1	16,5
6.	3-х слойный рулонный ковер	16,0	1,3	20,8
7.	Прогоны деревянные	14,0 ИТОГО:	1,4 ?=	19,6 90,95
	ВРЕМЕННЫЕ НАГРУЗКИ: Снег	160	1,1	224

qобщая =(qобщ + Рснег) • b + qсобст.вес арки;

qсобст.вес арки = с • h • b;

hарки = ? / (40 ч 60) = 55м · 50 = 0,6м;

bарки = (0,4 ч 0,5) · h = 1,1м · 0,5 = 0,6м;

с = 800 кг/ м3 - лиственница;

qсобст.вес арки = 800 кг/ м3 · 1,1м · 0,6м = 528 кгс/м

qобщ.пог. = (90,95 кгс/ м2 · 224кгс/м2) · 5м + 528 кгс/м = 2102,8кгс/м;

f = ? / b = 55м / 5 = 11м;

Определим радиус кривизны расчетных полос:

Rx,y=[ ?Іx,y + 4·fІx,y ] / 8fx,y = [(55м)2 + 4· (11м)2x,y] / 8· 11м = 47,7м;

?x,y - пролеты оболочки;

fx,y - стрела подъема;

Определим длину дуги относительно осей x и y:

_______________ _______________

Sx,y=v[ ?Іx,y+16fІx,y /3] = v[ [(55м)2 + 16· (11м)2x,y / 3] = 60,6м;

Определим углы наклона расчетных полос оболочки:

цx,y = arc cos [Rx,y - fx,y] / Rx,y = arc cos [39,9м - 11м] / 39,9м = 0,724;

Hx,y=qx,y • ?Іx,y / 8fx,y = 2102,8кгс/м · (55м)2 / (8 · 11) = 72283,8кгс;

Vx,y= 0,5 · qx,y • ?x,y = 0,5 · qx,y • 55м = 0,5 · 2102,8кгс/м · 55м;

Nx,y = Vx,y •sin цx,y + Hx,y •cos цx,y = 57827кгс · 0,69 + 72283,8кгс · 0,724 = 92234,1кгс;

М1 = VA · 0,5? ·q · 0,25 · ? - Н · f = 57827кгс · 0,5 · 55м - 0,5 · 55м · 2102,8кгс/м · 0,25 · 55м - 72283,8кгс · 11м = -0,55кгс·м

у = N / A + MД ? Rc;

MД = М / КД;

КД =1 - N / ц · Rc · А;

л= м1 * S / ix

м1 =0,35 - двухшарнирная арка;

ix= 0,289·h= 0,289 * 1,1м = 0,32м;

л= 0,35 * 82,49м / 0,32м = 66,7 ? 70 > ц=1-0,8(л/100)І - клееная древесина;

ц= 1-0,8 * (66,7/100)І =0,644;

Кд = 1 - 92234,1кгс/ 0,644 * 140кгс/см2 * 110см * 60см =0,85;

Мд= 0,55кгс*м / 0,85=0,65кгс*м

Геометрические характеристики некоторых сечений: - радиусы инерции (i), - моменты инерции (J) и - моменты сопротивления (W) сечений;

W =(2*J)/ h;

J =A * ixі = 0,6м•(0,32м)2 = 0,068м;

W =(2 * 0,068м) / 1,1м =0,0083м3;

у = 92234,1кгс /60см * 110см + 65кгс*см / 8300 см3?160кгс/см2;

у = 14кгс/см2 + 0,008кгс*см2 = 14,008 ? 140кгс/см2;

Расчет на устойчивость в плоскости действия изгибающего момента:

N / ц•Rc•A + M / цт• W•Rи ? 1;

цт = 140 * bІ * Kф / м1* S * h - коэффициент устойчивости для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения;

Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию;

Rи - расчетное сопротивление древесины изгибу;

Кф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов;

Для расчета можно принять Кф = 1,13;

цт = 140* (0,6м)І * 1,13/ 0,35* 60,6м * 1,1м = 2,44;

92234,1кгс / 0,644 * 140кгс/см2 * 60см * 110см + 55кгс*м / 2,44 * 8300см3 * 140кгс/см ? 1;

0,16 + 0,00002 = 0,2 ? 1

Sор = 2 * Hx = 2 * 784351,6 н = 1568703,2н = 156870,32кгс;

Аs = Sор / Rx = 156870,32кгс / 2450кгс/см2 = 64см2;

Асеч. = Н / Ry * гc = 78435,16кгс / 2450кгс/см2 * 0,95 = 33,7см2.

Узел опирания пологой оболочки на раму

Размещено на Allbest.ru