При работе опорного мостового крана на крановый рельс и далее на элементы каркаса цеха МК в общем случае передаются силы трех направлений.

1. Вертикальная сила Р_k. Сила зависит от массы крана, массы груза на крюке крана и положения грузовой тележки на крановом мосту. Наибольшее вертикальное нормативное давление на одно колесо Р_{k max} определяется при крайнем положении грузовой крановой тележки, поднимающей груз, масса которого равна грузоподъемности крана Q. Наибольшая расчетная сила на консоль: Dmax=гf*nc* (Pk max*Yi), где г_f=1.1; n_c=0,85 - коэффициент сочетаний при работе двух кранов; Y_i - ордината линии влияния под силой P_{k max}, определяемая из подобия треугольников.

Для нашего случая (см. рис.14): Y₁=1; Y₂=0,6034; Y₃=0,134; Y₄=0,687.

Рис.14.

Силу P_{k max}, P_{k min} принимаем из таблицы 1 крановых габаритов

D_max=г_а*т_с*хЗ₁* (Н₁+Н₃) +З* (Н₂+Н₄) ъ=1,1*0,85*х36,0* (1+0,134) +12,8* (0,602+ +0,687) ъ=53,60 тс

Далее, приняв

н= (Q+G_кр+G_тел) /2 (Р₁+Р) - 1= (30+56,5+12) /2 (36,0+12,8) - 1=0,0922, находим расчетную силу D_min=нD_max=0,0922*53,60=4,94 тс.

Силы D_max и D_min приложены по оси подкрановой балки на уровне подкрановой консоли, поэтому передают на колонны сосредоточенные моменты:

М_max^A=M_max^Б=D_max*e_пб=53,60*0,7=37,52 тс*м

M_min^A=М_min^Б=D_min*e_пб=4,94*0,7=3,458 тс*м

2. Горизонтальная сила Т возникает при торможении и начале движения с места грузовой крановой тележки. Эта сила считается приложенной к головке подкранового рельса и на этом же уровне тормозными конструкциями передается на колонну, поровну распределяясь между колесами моста крана. При этом принимается, что она приложена только к одной стойке, причем к той, где действует D_max. Полную расчетную горизонтальную силу Т можно определить с помощью линии влияния при тех же самых расположениях колес:

Т=г_f*n₀*T_k*Y_i=1,1*0,85*1,05* (1+0,134+0,687+0,602) = 2,38 тс,

где T_k=0.05 (Q+ +G_тел) /n₀=0,05* (30+12) /2=1,05тс -

нормативная горизонтальная сила, приходящаяся на одно колесо одного крана.

3. Продольная горизонтальная сила F_k возникает от трения колес о рельс и от сил торможения моста крана вдоль здания и при расчете плоской поперечной рамы каркаса не рассматривается.

Таким образом, при расчете на крановые нагрузки учитываем 6 возможных схем загружения. Результаты расчета крановых нагрузок внесены в табл.7. в строки, соответствующие 2 загружениям.

Приложение 2.3 Снеговые нагрузки

Снеговые нагрузки определяются по рекомендациям норм для заданного района строительства (Ростовская обл.) с учетом повышения снегового давления на покрытие отделений в местах перепада высот и у парапетов. Высота парапета h_п=0,9м. Нормативное снеговое давление для 1 снегового района S₀=70 кгс/м². Схема приложения нагрузки показана на рис.15 (а). Снеговое давление представляет собой комбинацию равномерно распределенных и распределенных по треугольному закону нагрузок. Для расчета эти нагрузки приводятся к узловым (см. рис.15. (б)). Для получения узловых сил и моментов, прежде всего, определяются необходимые ординаты погонных нагрузок в местах перепада высот, у парапетов и в средних частях пролетов отделений.

а) б)

Рис.15.

1. Погонные равномерно распределенные нагрузки:

q_{сн. т.} =q_сн.э. =м*S₀*г_f*В_к=1*70*12*1,4=1176 кгс/м,

где м=1 - коэффициент перехода снегового давления от поверхности земли на поверхность покрытия здания для кровли с уклоном менее 20; г_f=1,4 - коэффициент надежности по снеговой нагрузке.

2. Ординаты погонных нагрузок q`_т. у парапетов в местах образования "снеговых мешков":

q`_{сн. т.} =м₁*S₀*г_f*В_к=2,7*70*1,4*12=3022,32кгс/м,

где м₁=200h_п/S₀=200*0.9/70=2,7 > 3, => принимаем м₁=2,7.

Зона действия "снегового мешка" принимается равной b₁=2h_п=2*0,9=1,8м.

3. Узловые силы и моменты по ряду А: G_сн^А - приложена в узел на уровне верха колонны, действует по оси ее верхней части.

G_сн. ^А=G_{сн. т.} +G_сн.1=22,344+1,662=22,346 тс, где G_{сн. т.} =q_{сн. т.} *l₁/2=1176*36/2= =21,168 тс; G_сн.1= (q`_{сн. т. -} q_{сн. т.)} *b₁/2= (3022,32-1176) *1,8/2=1,662 тс

Сила создает момент М_сн^А на уровне подкрановой консоли:

М_сн^А=G_сн^А*е_к^А=21,168 *0,3785 =8,01 тс*м

Узловые силы и моменты по ряду Б: G_сн. ^Б=G_сн. ^А=21,168 тс; М_сн. ^Б=М_сн. ^А=8,01 тс*м

Результаты расчета снеговых нагрузок занесены в табл.7. в строки, соответствующие 3 схеме загружения.

Приложение 2.4 Ветровые нагрузки

Проект: пан

Выполнил: Шорина Е., 4015/20

Проверил: Кретов М. Г.

Таблица 8.

Общие данные

Расчет выполнен с помощью проектно-вычислительного комплекса SCAD. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверку устойчивости, выбор невыгодных сочетаний усилий, подбор арматуры железобетонных конструкций, проверку несущей способности стальных конструкций. В представленной ниже пояснительной записке описаны лишь фактически использованные при расчетах названного объекта возможности комплекса SCAD.

Краткая характеристика методики расчета

В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система представлена в виде набора тел стандартного типа (стержней, пластин, оболочек и т.д.), называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.

Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона и др.

Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы - тремя линейными смещениями и тремя углами поворота.

Все узлы и элементы расчетной схемы нумеруются. Номера, присвоенные им, следует трактовать только, как имена, которые позволяют делать необходимые ссылки.

Основная система метода перемещений выбирается путем наложения в каждом узле всех связей, запрещающих любые узловые перемещения. Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных связей - основные неизвестные метода перемещений.

В общем случае в пространственных конструкциях в узле могут присутствовать все шесть перемещений:

1 - линейное перемещение вдоль оси X;

2 - линейное перемещение вдоль оси Y;

3 - линейное перемещение вдоль оси Z;

4 - угол поворота с вектором вдоль оси X (поворот вокруг оси X);

5 - угол поворота с вектором вдоль оси Y (поворот вокруг оси Y);

6 - угол поворота с вектором вдоль оси Z (поворот вокруг оси Z).

Нумерация перемещений в узле (степеней свободы), представленная выше, используется далее всюду без специальных оговорок, а также используются соответственно обозначения X, Y, Z, UX, UY и UZ для обозначения величин соответствующих линейных перемещений и углов поворота.

В соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма поля перемещений внутри элемента (за исключением элементов стержневого типа) приближенно представлена различными упрощенными зависимостями. При этом погрешность в определении напряжений и деформаций имеет порядок (h/L) ^k, где h - максимальный шаг сетки; L - характерный размер области. Скорость уменьшения ошибки приближенного результата (скорость сходимости) определяется показателем степени k, который имеет разное значение для перемещений и различных компонент внутренних усилий (напряжений).

Расчетная схема

Выбранный режим статического расчета

Статический расчет системы выполнен в линейной постановке.

Набор исходных данных

Детальное описание расчетной схемы содержится в документе "Исходные данные", где в табличной форме представлены сведения о расчетной схеме, содержащие координаты всех узлов, характеристики всех конечных элементов, условия примыкания конечных элементов к узлам и др.

Граничные условия

Возможные перемещения узлов конечно-элементной расчетной схемы ограничены внешними связями, запрещающими некоторые из этих перемещений. Наличие таких связей помечено в таблице "Координаты и связи" описания исходных данных символом #.

Условия примыкания элементов к узлам

Точки примыкания конечного элемента к узлам (концевые сечения элементов) имеют одинаковые перемещения с указанными узлами.

Характеристики использованных типов конечных элементов

В расчетную схему включены конечные элементы следующих типов.

Стержневые конечные элементы, для которых предусмотрена работа по обычным правилам сопротивления материалов. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой ось X1 ориентирована вдоль стержня, а оси Y1 и Z1 - вдоль главных осей инерции поперечного сечения.

Некоторые стержни присоединены к узлам через абсолютно жесткие вставки, с помощью которых учитываются эксцентриситеты узловых примыканий. Тогда ось X1 ориентирована вдоль упругой части стержня, а оси Y1 и Z1 - вдоль главных осей инерции поперечного сечения упругой части стержня.

К стержневым конечным элементам рассматриваемой расчетной схемы относятся следующие типы элементов:

Элемент типа 2 (стержень плоской рамы, расположенный в плоскости XOZ), который работает по плоской схеме и воспринимает продольную силу N, изгибающий момент М и поперечную силу Q.

Результаты расчета

В настоящем отчете результаты расчета представлены выборочно. Вся полученная в результате расчета информация хранится в электронном виде.

Перемещения

Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от загружений представлены в таблице результатов расчета "Перемещения узлов".

Правило знаков для перемещений

Правило знаков для перемещений принято таким, что линейные перемещения положительны, если они направлены в сторону возрастания соответствующей координаты, а углы поворота положительны, если они соответствуют правилу правого винта (при взгляде от конца соответствующей оси к ее началу движение происходит против часовой стрелки).

Усилия и напряжения

Вычисленные значения усилий и напряжений в элементах от загружений представлены в таблице результатов расчета "Усилия/напряжения элементов".

Для стержневых элементов усилия по умолчанию выводятся в концевых сечениях упругой части (начальном и конечном) и в центре упругой части, а при наличии запроса пользователя и в промежуточных сечениях по длине упругой части стержня. Для пластинчатых, обьемных, осесимметричных и оболочечных элементов напряжения выводятся в центре тяжести элемента и при наличии эапроса пользователя в узлах элемента.

Правило знаков для усилий (напряжений)

Правила знаков для усилий (напряжений) приняты следующими:

Для стержневых элементов возможно наличие следующих усилий:

N - продольная сила;

MKP - крутящий момент;

MY - изгибающий момент с вектором вдоль оси Y1;

QZ - перерезывающая сила в направлении оси Z1 соответствующая моменту MY;

MZ - изгибающий момент относительно оси Z1;

QY - перерезывающая сила в направлении оси Y1 соответствующая моменту MZ;

RZ - отпор упругого основания.

Положительные направления усилий в стержнях приняты следующими:

для перерезывающих сил QZ и QY - по направлениям соответствующих осей Z1 и Y1;

для моментов MX, MY, MZ - против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей оси X1, Y1, Z1;

положительная продольная сила N всегда растягивает стержень.

На рисунке показаны положительные направления внутренних усилий и моментов в сечении горизонтальных и наклонных (а), а также вертикальных (б) стержней.

Знаком “+” (плюс) помечены растянутые, а знаком ”-” (минус) - сжатые волокна поперечного сечения от воздействия положительных моментов M_y и M_z.

Суммарные значения приложенных нагрузок по нагружениям