Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный технический университет

Кафедра строительных конструкций и материалов

Курсовой проект

Дисциплина «Металлические конструкции»

Тема «Расчет поперечной рамы стального каркаса здания»

Выполнил студент

Добряков П.А.

Санкт-Петербург

2003

Задание на курсовой проект

поперечная рама стальной каркас

Запроектировать поперечную раму стального каркаса одноэтажного здания по следующим исходным данным:

- длина здания L = 78 м

- пролет здания l = 24 м

- шаг колонн B = 6 м

- строительная ферма: трапецеидальная

- отметка нижнего пояса H_н.п. = 8 м

- сопряжение фермы с колонной: шарнирное

- тип покрытия: по прогонам

- наружная стена: навесные керамзитожелезобетонные панели

Район строительства:

вес снегового покрова = 2 кН/м²

скоростной напор ветра = 0,38 кН/м²

Тип местности В

1.  Конструктивная схема здания

Проектируем одноэтажное каркасное здание длинною L = 78 м, пролетом l = 24 м. Стальной каркас создается колоннами, расставленными шагом B = 6 м, колонны жестко прикрепляются к фундаменту и на верху шарнирно соединяются с ригелем (стропильной нагой). Две колонны и ригель образуют поперечную раму.

Пространственная жесткость каркаса обеспечивается путем постановки связи. Связи ставят в плоскости покрытия между фермами и между колоннами.

Связи по покрытию располагаются:

- в плоскости верхних поясов стропильных ферм

- в плоскости нижних поясов стропильных ферм

- между фермами

Стропильные фермы соединенные стропильными связями образуют пространственные блоки, к которым прикрепляются все остальные фермы с помощью прогонов или плит.

На колонны навешиваются керамзитожелезобетонные стеновые панели размером 6х1,2х0,2 м

В курсовом проекте принято покрытие по прогонам.

H_н.п. = 8 м

H_в.к. = H_н.п. + h_оп = 8 + 2,2 = 10,2 м

H_в.с. = H_в.к. + h_покр + h_парап = 10,2 + 0,45 + 0,45 = 11,1 м

2. Расчетная схема рамы. Определение нагрузок на раму

H = H_н.п. + 0,9 = 8 + 0,9 = 8,9 м

Нагрузки на раму

1. Постоянная нагрузка.

1.1 Постоянная нагрузка от веса элементов покрытия.

g_риг = g * B = 0,939 * 6 = 5,634 кН/м,

где g - постоянная нагрузка в кН/м² от веса покрытия.

Таблица № 1

Вид нагрузки	Норм., кН/м2	f	Расч., кН/м2
3-слойный гидроизоляционный ковер	0,15	1,3	0,195
Утеплитель-пенополистирол h = 50 мм, = 1,0 кН/м3	0,05	1,3	0,065
Пароизоляция - 1 слой рубероида на битуме	0,04	1,3	0,050
Стальной профилированный настил t = 1 мм	0,15	1,05	0,157
Прогон сплошного сечения пролета 6 м	0,10	1,05	0,105
Стропильная ферма	0,30	1,05	0,315
Связи	0,05	1,05	0,052
Итого	0,84	-	0,939

1.2  Постоянная нагрузка от веса стен

Стены выполняются из стеновых панелей размером 6х1,2х0,2 м, нагрузку от них принимаем равной 2 кН/м².

Нагрузка на колонны от веса стен

g_ст = _f * 2 * В = 1,1 * 2 * 6 = 13,2 кН/м

1.3 Нагрузка от веса колонн

g_к = 1 кН/м

2. Снеговая нагрузка.

P = _f * P_o * C * B = 1,5 * 2 * 1 * 6 = 18 кН/м,

Где _f = 1,5 - коэффициент надежности по нагрузке

С = 1 - коэффициент, учитывающий конфигурацию покрытия

P_o = 2 кН/м - вес снегового покрова

3. Ветровая нагрузка

Рассмотрим действие ветра на здание с левой стороны.

Эквивалентная ветровая нагрузка, действующая:

- с наветренной стороны:

q_э = _f * q_o * C_x * K_ср * B = 1,4 * 0,38 * 0,8 * 0,6 * 6 = 1,53 кН/м

- с заветренной стороны:

q'_э = _f * q_o * C'_x * K_ср * B = 1,4 * 0,38 * 0,6 * 0,6 * 6 = 1,15 кН/м,

где _f = 1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке

q_o = 0,38 кН/м² - скоростной напор

С_х = 0,8 и С'_х = 0,6 - аэродинамический коэффициент

К_ср = 0,6 - среднее значение скоростного напора ветра по высоте

W = q_э * h₁ = q_э * (H_в.с. - H_н.п.) = 1,53 * (11,1 - 8) = 4,74 кН

W' = q'_э * h₁ = q'_э * (H_в.с. - H_н.п.) = 1,15 * (11,1 - 8) = 3,57 кН

3. Расчет рамы. Определение расчетных усилий в колонне

3.1 Постоянная нагрузка

N₁ = q_риг * l / 2 = 5,634 * 24 / 2 = 67,608 кН

Продольная сила в нижнем сечении колонны равна

N₂ = q_ст * (H_в.с. + 0,9) = 13,2 * (11,1 + 0,9) = 158,4 кН

N₃ = q_к * H = q_к * (H_в.с. + 0,9) = 1 * (11,1 + 0,9) = 12 кН

Продольная сила от постоянной нагрузки в нижнем сечении колонны равна

N_g = N₁ + N₂ + N₃ = 67,608 + 158,4 + 12 = 238 кН

3.2 Снеговая нагрузка

N_р = P * l / 2 = 18 * 24 / 2 = 216 кН

3.3 Ветровая нагрузка

W + W' = 1,75 * W

H_a = 13/16 * q_э * H + 3/16 * q'_э * H + 1/2 * 1,75 * W = 13/16 * 1,53 * 10,2 + 3/16 * 1,15 * 10,2 + 1/2 * 1,75 * 4,74 = 19,03 кН

H_b = 3/16 * q_э * H + 13/16 * q'_э * H + 1/2 * 1,75 * W = 3/16 * 1,53 * 10,2 + 13/16 * 1,15 * 10,2 + 1/2 * 1,75 * 4,74 = 16,58 кН

M_a = 5/16 * q_э * H² + 3/16 * q'_э * H² + 1/2 * 1,75 * W * H = 5/16 * 1,53 * 10,2² + 3/16 * 1,15 * * 10,2² + 1/2 * 1,75 * 4,74 * 10,2 = 114,24 кН

M_b = 3/16 * q_э * H² + 13/16 * q'_э * H² + 1/2 * 1,75 * W * H = 3/16 * 1,53 * 10,2² + 13/16 * 1,15 * 10,2² + 1/2 * 1,75 * 4,74 * 10,2 = 169,36 кН

N = N_g + N_р = 238 + 216 = 454 кН

M_a = 114,24 кН

4. Подбор сечения и расчет стержня колонны

Исходные данные:

· Расчетное усилие:

М = 114,24 кНм

N = 454 кН

e = M/N = 114,24/454 = 0,25

· Материал ВСт3 кп 2 R_y = 215 Мпа = 21,5 кН/см²

· _с = 1 - коэффициент условия работы

· [] = 120 - предельная гибкость

· Расчетные длины:

l_x = 2 * H = 2 * 800 = 1600 м

l_y = Ѕ * H = Ѕ * 800 = 400 м

Колонна может быть сварной, составной из трех листов или принято в виде прокатного широкополочного двутавра. В курсовом проекте примем второй вариант.

Поперечное сечение колонны.

i_x = I_x/A 0,42h

i_y = I_y/A 0,24h

_x = W_x/A 0,35h

1. Задаемся значением = 70 90

= 90

2. По приложению 3[3] находим = f(, R_y)

= 0,665

3. По принятой гибкости наметим ориентировочные габаритные размеры h и b.

i_x = l_x/ = 0,42h h l_x/ (0,42 * ) = 1600 / (0,42 * 90) = 42,33 см

i_y = l_y/ = 0,24b b l_y/ (0,24 * ) = 400 / (0,24 * 90) = 18,52 см

с_x = 0,35 * h = 0,35 * 42,33 = 14,82 см

Для определения требуемой площади воспользуемся формулой Ясинского:

у = N / A * ц +M / W_x ? R_y * г_c

A_тр = N / R_y * (1 / ц + e / с_x) = 454 / 21,5 * (1 / 0,665 + 25 / 14,82) = 67,38 смІ

Из сортамента по значениям А,h,b выбираем профиль и выписываем характеристики сечения: №_проф - 50Б1; А = 91,8 см²; h = 49,5 см; b = 20 см; i_х = 20,3 см; i_y = 4,2 см; W_x = 1520 см³; с_x = W_x / А = 1520 / 91,8 = 16,56 см.

Проверяем колонну выбранного сечения на устойчивость:

1. Проверка на устойчивость в плоскости рамы

л_х = 1_х / i_x = 1600 / 20,3 = 78,82 <_[л] =120

· Условная гибкость

л_х = л_хvR_y/E = 78,82v21,5/2,1*10⁴ = 2,52

· Относительный эксцентриситет

m = e/с_x =25 / 16,56 = 1,51

· Коэффициент, учитывающий форму сечения

з = 1,4 - 0,02 л_х = 1,4 - 0,02 * 2,52 = 1,35

· Приведенный эксцентриситет

m₁ = з * m = 1,35 * 1,51 = 2,04

по приложению 1 [3] ц _вн = 0,357

· Проверка на устойчивость

N/A ц_вн ? R_y*г_c

454 / 91,8 * 0,35 = 14,1 ? 21,5 кН/смІ

Полученное выражение удовлетворяет условию, устойчивость обеспечена.

2. Проверка колонны на устойчивость из плоскости рамы

л_у = 1_у / i_у = 400 / 4,2 = 95,24 < [л] =120

по приложению 3 [3] ц_у = 0,630

Согласно СНиП при проверке колонны на устойчивость учитывается наибольший изгибающий момент М_х в пределах средней трети расчетной длины 1_у, но не менее 0,5М_мах.

В курсовом проекте:

М_х = 0,5М_мах

m_x = M_x/N с_x = 0,5 * m = 0,5 * 1,51 = 0,755

Вычисляем коэффициент С, учитывающий пространственный характер потери устойчивости :

С = в / (1 + m_x * б),

где

в и б - коэффициенты, зависящие от формы сечения.

Для двутаврового сечения примем б = 0,7; в = 1,0.

С = 1,0 / (1 + 0,755 * 0,7) = 0,65

N / (A * ц_у * C) = 454 / (91,8 * 0,63 * 0,65) = 12,1 < 21,5

Условие равновесия выполняется.

Место устойчивость стенки и поясных листов

Толщина стенки и поясных листов значительно меньше других размеров пластин. Если сжимающее напряжение в пластине достигают критических значений, то может произойти их выпучивание или потеря местной устойчивости. Выпученная часть пластины выключается из работы сечения, что может привести к преждевременной потери несущей способности колонн. Величина критических напряжений потери устойчивости зависит от размеров пластин, вида закрепления и характера эпюры сжимающих напряжений. Если критические напряжения будут равны пределу текучести, то потеря местной устойчивости произойдет не раньше, чем будут исчерпана несущая способность колонны целиком. Проверку местной устойчивости стенки и полки рассматриваемой колонны не делаем, так как в прокатных профилях толщина их принята с учетом обеспечения местной устойчивости.

5. Конструкция и расчет базы колоны

1. Назначение размеров опорной плиты:

В = b +2*6 = 20,0 + 12 = 32 см

По приложению 2 [3] назначаем ширину прокатного листа 32 см.

L = h + 2*20 = 49,5 + 40 = 89,5 см

Выбираем длину прокатного листа 90 см.

у_с = N / B * L + 6 * M / B * LІ = R_bс.м.

R_bс.м. = іvА_ф/А_пл * R_b*г_в

R_bс.м. = 1,2*0,595*0,9 = 0,64 кН/смІ

у_с = 454 / 32 * 90 + 6 * 11424 / 32 * 90І = 0,42 кН/смІ = 0,64 кН/смІ

Напряжение на сжатие не превышают нормы, проверка выполнена.

у_р = N/B*L - 6*M/BLІ = - 0,11 кН/смІ

Определение толщины плиты

Рассмотрим первый участок:

 a = (L - h)/2 = (90 - 49,5)/2 = 20,25 см

М_max = в * у_c * bІ

b - длина свободной стороны

в - коэффициент, принимаемый по таблице 3[3] в зависимости от отношения сторон рассматриваемого отсека.

a / b = 20,25 / 20 = 1,01

в = 0,112

M_max = 0,112 * 0,42 * 20І = 18,8 кНсм/см

Расчетное сечение полоски плиты:

Из условия прочности:

у = M/W_x ? R_y

Для стали марки ВСт3кп2 Ry = 21,5 кН/смІ

W_x = 1* д_плІ/6

д_пл ? v6M/Ry = v6*18,8/21,5 = 2,29 cм

д_пл следует принимать от 20 до 40 мм в данном случае принимаем д_пл = 25 мм.

2. Расчет анкера. Назначение диаметра.

Уравнение статики:

У М_ц.т. = 0

М - N*e -Na*y = 0

e - расстояние от N до центра тяжести e = 23,77 см

у - расстояние от оси анкера до центра тяжести y = 74,77 cм

Na = (M - Ng * e )/ 2 y = (114,24 - 238*23,77)/2*74,77 = -37,07 кН

По приложению [3] находим диаметр анкера da = 24 мм

3. Проверка прочности траверсы.

Расчетная схема.

q_тр = у_с * B/2 = 0,42 * 32 / 2 = 6,72 кН/см

Расчетные усилия

М_тр = q_тр * a²/2 = 6,72 * 20,25²/2 = 1377,81 кН*см

Q_тр = q_тр * a = 6,72 * 20,25 = 136,08 кН

Сечение траверсы

Wx_тр = 150 см³

А_тр = 30 см²

у = Mx/Wx_тр = 1377,81 / 150 = 9,1854 ? Ry = 21,5 кН/см²

Условие выполняется.

ф = Q * s / I * t = 1,5*Q/h_тр*t_тр ? R_s

ф = 1,5*136,08/1*30 = 6,804 кН/см ? 13,5 кН/см

Условие по касательным напряжениям также выполняется.

Проверка прочности шва прикрепления траверсы к колонне.

Расчетное усилие в шве:

N_ш = Ѕ (N/2 + M/h) = Ѕ (454/2 + 11424/49,5) = 228,89 кН

ф_w = N_ш / А_w = N_ш /(в_f K_f)(h_тр - 1) ? R_wf * г_c

в_f - коэффициент, учитывающий вид сварки, в курсовом проекте используется полуавтоматическая сварка в_f = 0,8

K_f - катет траверсы K_f = 1 см

ф_w = 228,89 / 0,8 (30 - 1) = 9,87 ? 18,5 кН/см²

Условие выполняется.

6. Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Фактические узловые нагрузки:

- постоянная G = g_риг * d = 5,634 * 3 = 16,902 кН

- снеговая нагрузка P = p * d = 18 * 3 = 54 кН

Усилие в стержнях фермы определяем в табличной форме

Таблица № 2

Наименование	Обозначение	Единичное усилие в кН	Ng	Np	N = Ng + Np
элемента	стержней	слева	справа	с двух сторон
1	2	3	4	5	6	7	8
Верхний пояс	1	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
	2	-4,46	-2,23	-6,69	-113,07	-361,26	-474,33
	3	-4,46	-2,23	-6,69	-113,07	-361,26	-474,33
	4	-3,76	-3,76	-7,52	-127,10	-406,08	-533,18
Нижний пояс	5	3,06	1,22	4,28	72,34	231,12	303,46
	6	4,58	3,05	7,63	128,96	412,02	540,98
Раскосы	7	-3,95	-1,58	-5,53	-93,47	-298,62	-392,09
	8	1,79	1,29	3,08	52,06	166,32	218,38
	9	-1,18	-1,16	-2,34	-39,55	-126,36	-165,91
	10	-1,16	0,98	-0,18	16,56	52,92	69,48
					-19,61	-62,64	-82,25
Стойки	11	-0,50	0,00	- 0,50	- 8,45	-27,00	-35,45
	12	-1,00	0,00	-1,00	-16,90	-54,00	-70,9
	13	0,125	0,125	0,25	2,11	13,50	15,61

7. Подбор сечения и расчет элементов фермы

Подбор сечений производиться в табличной форме, результаты представлены в табл. 3.

В целях удобства принимаем сечения С1, С2 равными 56х5.

8. Конструирование и расчет узлов фермы

Узел 1.

Узлы фермы конструируются на фасонках (косынках).

1. Определение длины швов прикрепления опорного раскоса к фасонке:

Шов по обушку:

L_w^об = N_об/А^обw = б _об N₁/2*в_t*K_f*R_wf*г_c

При равнобоком уголке: б _об = 0,7 , б _пера = 0,3

При неравнобоком уголке: б _об = 0,75, б _пера = 0,25

L_w^об = 0,75*392,09/2*0,8*1*18,5*1 = 9,9 см

Фактическая длина шва: L_факт = (L_w^об + 1), см.

L_факт^об = 9,9 + 1 = 11 см

L_w^max ? 85 в_t*K_f

L_w^max = 85*0,8*1 = 68 см

L_w^пера = N_пера/А^пераw = б _пера N₁/2*в_t*K_f*R_wf*г_c

L_w^пера = 0,25*392,09/2*0,8*0,6*18,5 = 5,5 см

Фактическая длина шва: L_факт = (L_w^пера + 1), см.

L_факт^пера = 5,5 + 1 = 7 см

2. Проверка прочности швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

L_w ^об, L_w ^пера - снимается с чертежа,

L_w^об = 8,9 см

L_w^пера = 8,1 см

Назначаем катет шва, делаем проверку:

K_f = 0,7 см

Шов по обушку: ф_w^об = б _об N₂/2*в_t*K_f*(L_w^об - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^об = 0,7*218,38/2*0,8*0,7*(8,9 - 1) = 17,28 ? 18,5 кН/смІ

K_f = 0,7 см

Шов по перу: ф_w^пера = б _пера N₂/2*в_t*K_f*(L_w^пера - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^пера = 0,3*218,38/2*0,8*0,7*(8,1 - 1) = 8,24 ? 18,5 кН/смІ

Проверка полностью выполняется.

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к верхнему поясу:

?N = N_пр - N_лев = N_пр

?N = 474,33 - 0 = 474,33 кН

Шов по обушку: ф_w^об = б _об ?N/2*в_t*K_f*(L₁ + L₂ - 2)

ф_w^об = 0,75*474,33/2*0,8*1,2*(16,2 + 11,1 - 2) = 7,32

Шов по перу: ф_w^пера = б _пера ?N/2*в_t*K_f*(L_w^пера - 1)

ф_w^пера = 0,25*474,33/2*0,8*0,8*(49,3 - 1) = 1,92

Узловая сила: (G_узл + Р_узл)

у_w = (G_узл + Р_узл)/(A_w^об + А_w^перо)

у_w = (16,9 + 54)/((2*0,8*1,2*(27,3 - 2)) + (2*0,8*0,8*(49,3 - 1))) = 0,64 кН/смІ

v(ф_wІ + у_wІ) ? R_wf*г_c

v(9,24І + 0,64І) = 9,26 = 18,5 кН/смІ

Проверка выполняется, рисуем узел с данными параметрами.

Узел 2.

1. Проверка прочности шва крепления фасонки к фланцу:

Х = 3/16(q_э-q_э')*Н + 1,75*W/2

Х = 3/16(1,53 - 1,15)*10,2 +1,75*4,74 / 2 = 4,87

L_w - снимаем с чертежа.

L_w = 26,3 см

ф_w^об = А/A_w = A/2*в_t*K_f*(L_w - 1)

ф_w^об = 296,38/2*0,8*0,7*(26,3 - 1) = 10 кН/смІ

у_w^max = X/A_w + X_e/W_w

W_w = 2*в_t*K_f*(L_w - 1)І/6

W_w = 2*0,8*0,7*(30-1)І/6 = 157 смі

у_w =4,87/42,56 + 4,87*43/157 = 1,4

v(фwІ + уwІ) ? R_wf*г_c

v9,1І+1,4І = 9,2 ? 18,5 кН/смІ

2. Проверка прочности шва крепления нижнего пояса к фасонке:

L_w^об = 23 см, снимаем с чертежа.

L_w^пера = 23 см, снимаем с чертежа.

Катет шва - 0,6 см.

ф_w^об = 0,75*303,46/2*0,8*0,6*(23-1) = 10,78 кН/смІ= 18,5 кН/смІ

ф_w^пера = 0,25*303,46/2*0,8*0,6*(23-1) = 3,59 кН/смІ= 18,5 кН/смІ

3.Назначение длины опорного столика:

L_w?2/3*А/ в_t*K_f*R_wf

L_w = 2/3*296,38/0,8*0,7*18,5 = 19 см.

Назначаем длину опорного столика равной 19 см.

Узел 3.

Узел 3 рассчитывается аналогично узлу 1:

1. Проверка прочности швов прикрепления правого раскоса к фасонке:

L_w ^об, L_w ^пера - снимается с чертежа,

L_w^об = 8 см

L_w^пера = 7 см

Назначаем катет шва, делаем проверку:

K_f = 0,7 см

Шов по обушку: ф_w^об = б _об N/2*в_t*K_f*(L_w^об - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^об = 0,7*165,91/2*0,8*0,7*(8 - 1) = 14,8 ? 18,5 кН/смІ

Шов по перу: ф_w^пера = б _пера N/2*в_t*K_f*(L_w^пера - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^пера = 0,3*165,91/2*0,8*0,7*(7 - 1) = 7,4 ? 18,5 кН/смІ

Проверка полностью выполняется

2. Проверка прочности швов прикрепления стойки к фасонке:

L_w ^об, L_w ^пера - снимается с чертежа,

L_w^об = 11,1 см

L_w^пера = 11,1 см

Назначаем катет шва, делаем проверку:

K_f = 0,5 см

Шов по обушку: ф_w^об = б _об N/2*в_t*K_f*(L_w^об - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^об = 0,7*70,9/2*0,8*0,5*(11,1 - 1) = 6,1 ? 18,5 кН/смІ

Шов по перу: ф_w^пера = б _пера N/2*в_t*K_f*(L_w^пера - 1) ? R_wf*г_c

ф_w^пера = 0,3*70,9/2*0,8*0,5*(11,1-1) = 2,6 ? 18,5 кН/смІ

Проверка полностью выполняется.

3. Проверка прочности швов крепления фасонки к нижнему поясу:

?N = N_пр - N_лев = N_пр

?N = 540,98 - 303,46 = 237,52 кН

Шов по обушку: ф_w^об = б _об ?N/2*в_t*K_f*(L₁ + L₂ - 2)

ф_w^об = 0,7*237,52/2*0,8*0,4(54-1) = 4,9 кН/смІ = 18,5 кН/смІ

Шов по перу: ф_w^пера = б _пера ?N/2*в_t*K_f*(L_w^пера - 1)

ф_w^пера = 0,3*237,52/2*0,8*0,7(54-1) = 1,2 кН/смІ = 18,5 кН/смІ

Проверка выполняется. Конструкция узла подходит.

Литература

1. Проектирование стальной стропильной фермы: Метод. указания к курсовому проекту / Ленингр. гос. техн. университет; Сост. Б.А. Гаврилин, Н.М. Тимофеев, С.Е. Фомин. Л., 1991. 56 с.

2. Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания: Метод. указания / С.-Петербург. гос. техн. ун-т; Сост. Б.А. Гаврилин, Н.М. Тимофеев. СПб., 1993. 36 с.

3. Проектирование сплошной внецентренно сжатой колонны: Методические указания к курсовому проекту./Сост. Б.А. Гаврилин, Н.М. Тимофеев. - Л., ЛПИ. 1989. - 36 с.

Размещено на Allbest