Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

Узел № 2

Группа материала: С375

Количество циклов нагружения: N=4•10⁶.

Ферма нагружена в усилиями Р=4 кН, приложенных в узлах верхних поясов, и подвижной нагрузкой Q=30 кН перемещающейся по верхнему поясу между узлами 5 и 45.

Расстояние между поясами h = 1,5 м,

Расстояние между стойками d = 1,8 м,

Пояса фермы выполнены из проката двутаврового профиля, раскосы и стойки выполнены из равнополочных уголков. Сопряжение решетки с поясами осуществляется с помощью косынок.

Рисунок 1- Расчетная схема консольной фермы

Необходимо:

1. Рассчитать минимальные сечения стержней, входящих в узел 4 из условия статической прочности.

2. Спроектировать сварное соединение крепления решетки к косынке.

3. Спроектировать сварное соединение крепления косынки к поясу.

1. РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ИЗ УСЛОВИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ

1.1 РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

Усилия в стержнях можно определить методом рассечения фермы.

Рассекаем между 2' и 3' узлами. Отбрасываем левую часть. Заменяем соединения усилиями. Получим два уравнения равновесия момента.

Рассеченная ферма.

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

; ,

где , получим

.

1.2 РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ

Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

откуда минимальное значение площади поперечного сечения :

где _с - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1.

- расчетное сопротивление по пределу текучести;

где - коэффициент надежности по материалу проката, принимаемый по табл. 2* СНиП II-23-81 (в соответствии с ГОСТ 27772-88): ;

Для материала С375 МПа (табл. 51* СНиП II-23-81), откуда:

МПа.

Принимаем в соответствии табл. 51* СНиП II-23-81

Подставим усилия от стержней (23', 24, 2'3') в формулу для нахождения площади поперечного сечения, получим:

Для верхнего пояса (2'3'):

Для нижнего пояса (24):

Для раскоса (23'):

Для поясов возьмем большую площадь сечения. Прокат для верхних и нижних поясов берем одинаковые.

Примем двутавр (ГОСТ 26020-83) №45 с F=84,7 см.

Примем уголок (ГОСТ 8509-93) №6,3 (63636) с F=7,28 см.

2. РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ

Расчет на усталость следует производить по формуле

_max /R1,

где R =108 МПа расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. Р.1 СП 53-102 2004 (в нашем случае конструкция относится к седьмой группе элементов);

коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений N и принимаемый при n = 410⁶ 3,910⁶ равным 0,77;

коэффициент, определяемый по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений N_minN_max. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком "минус".

Расчет наибольшего усилия проведен в пункте 1 (нагрузка Q смещена максимально вправо)

Расчет минимального усилия N_min (нагрузка Q смещена максимально влево - на узел 5'):

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

.

Рассчитаем на усталость верхний пояс:

Коэффициент асимметрии напряжений ;

Согласно табл. 34 СП 53-102 2004 при 0 0,8 выбираем формулу для расчета коэффициента :

Так же при расчете на выносливость должно выполняться условие:

где R_u=480 МПа - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению;

-коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

Согласно Пункт 4* СНиП II-23-81 =1,3.

0,77•108•4,54?480/1,3

377,5369 МПа,

условие не выполнено. В формулу расчета на усталость подставим 369МПа.

_max=N_max/A²'³'=3044400/ 8470 = 359МПа;

359 /369= 0,97 1, условие выносливости выполняется.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ РЕШЕТКИ К КОСЫНКЕ

Рассчитаем крепление раскоса 23' к косынке. В качестве способа сварки выберем ручную дуговую сварку по ГОСТ 5264-80, выберем электроды Э50А ГОСТ 9467-75 (табл.Г.1 СП 53-102 2004) для группы 1.

Длину швов крепления уголков найдем из условия прочности углового шва:

'=N/(k••l_w)?R_w,

где N - усилие в стержне (N=23');

k - катет шва, принимаем из условия k_max=0,9t=0,9•6=5,4 мм и k_min=4 мм. Принимаем k=5мм;

l_w - длина шва;

- коэффициент для нахождения расчетной высоты шва, принимаем для расчета по Ме шва _f=0,7 и для расчета по зоне сплавления _z=1;

R_w - расчетное сопротивление ме шва срезу, по металлу шва принимаем R_wf=215МПа (табл. Г.2 СП 53-102 2004), по металлу зоны сплавления R_wz=0,45•R_un=0,45*490=220 МПа.

Максимальная длина углового шва l_max=85*k*=85*5*0,7=297 мм.

Минимальная длина шва L_min=4k=4*5=20 мм, но не менее 40 мм.

Расчет по металлу шва:

Расчет по границы сплавления:

Принимаем длину шва 313 мм, и найдем длины фланговых швов. Так как центр тяжести сечения уголка находится не посередине ширины элемента, то шов, расположенный ближе к центру тяжести, воспринимает большую нагрузку, чем шов, расположенный дальше от центра тяжести. Считается, что усилия, приходящиеся на швы, будут обратно пропорциональны расстояниям их от центра тяжести сечения и могут быть получены по формулам, подставив значения в которые значения b=63 мм и =17,8мм, найдем :

Крепление решетки к косынке

Принимаем

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ КОСЫНКИ К ПОЯСУ

Требуется рассчитать крепление косынки к поясу в узле 2'. Примем толщину косынки 5 мм, тогда максимальное значение катета:

сечение стержень сварной крепление косынка стыковой

;

где -наименьшая толщина соединяемых элементов.

Минимальное значение катета определим по табл. 35 СП 53-102 2004:

k=4 мм, принимаем катет шва равным 5 мм.

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной и поперечной сил следует рассчитывать на срез (условный) по двум сечениям:

1. По металлу шва

2. По границам зоны сплавления.

Вырежем узел 2' и найдем усилие 23'. ?Х=0 , следовательно 1'2' = 2'3'. ?Y=0 , следовательно 23' = -P = - 4 кН.

Соответственно формулы будут:

где - расчетная длина шва и N - усилие 23'.

Для первого случая (сечение по металлу шва):

Для второго случая (сечение по границам металла шва):

Оба результата не удовлетворяют условию: минимальная длина шва L_min=4k=4*5=20 мм, но не менее 40 мм. Поэтому для соединения "косынка - пояс" примем длину шва 40 мм.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СТЫКОВ

Произведем расчет стыкового соединения верхнего пояса (стык в стержне 2'3'). Соединение выполним при помощи накладок.

Из условия прочности на растяжение найдем толщину накладок :

R_y ? N/A= 2'3'/(2(l₂ + l₃) ),

где l₃= 400 мм , l₂ = 140 мм - ширины боковой и верхней накладок; приняты из габаритов двутавра и условия беспрепятственного доступа и проведения сварки.

? 2'3'/(2(l₂ + l₃) R_y) = 3044400/(2(400+140)345) = 8,17, примем = 9 мм. Зная толщину накладки, примем катет нахлесточного шва k = 7 мм. Примем сварку без разделки кромок, тип шва Н1.

Далее найдем требуемую длину швов:

l_w ? N/(k• •R_w).

Расчет по металлу границы сплавления:

l_w ^z? 3044400/(7•1 •220) = 1977 мм.

Расчет по металлу шва:

l_w ^f? 3044400/(7•0,7 •215) = 2889 мм.

Примем общую длину швов 2900 мм.

Длину фланговых швов боковых и полочных накладок примем одинаковыми: (l₁ - 50)/2= (l_w - 2(l₂ + l₃))/8 = (2900 - 2(140 + 400))/8 227,5 мм, примем l_ф = 230 мм. Длины всех швов удовлетворяют условиям: минимальная длина шва L_min=4k=4*6=24 мм, но не менее 40 мм и максимальная длина шва L_max= 85k _f = 85•0,7•6 = 357 мм.

Размер нахлестки не должен быть меньше пяти толщин самого тонкого из свариваемых элементов: L_нахл ^min = 5*9 = 45 мм. Полученный результат (230 мм) удовлетворяет этому условию

Рисунок 6-Проектирование планки

Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых планками, следует оставить зазор не менее 50 мм, для того чтобы уменьшить сварочные напряжения.

Размещено на Allbest.ru